Tài liệu hạn chế xem trước, để xem đầy đủ mời bạn chọn Tải xuống
1
/ 50 trang
THÔNG TIN TÀI LIỆU
Thông tin cơ bản
Định dạng
Số trang
50
Dung lượng
9,14 MB
Nội dung
TOLIHA.VN TƯƠNG GIAO ĐỒ THỊ HÀM HỢP CHỨA THAM SỐ BÀI TỐN PHƯƠNG TRÌNH – BẤT PHƯƠNG TRÌNH CHỨA THAM SỐ ANPHA EDUCATION TÂN TÂY ĐÔ: 0973.514.674 TOLIHA.VN ANPHA EDUCATION TÂN TÂY ĐÔ: 0973.514.674 Câu [TÂN TÂY ĐÔ L8] Cho hàm số y f x có đồ thị hình vẽ Có giá trị m 10;10 để phương trình f A Câu B C x x 10 m có nghiệm? D [HSG Cụm Gia Bình - Luơng Tài BN 2019] Cho hàm đa thức bậc ba y f x liên tục có đồ thị hình vẽ Phương trình f x3 x 2019 x m 2m , với m tham số thực thuộc đoạn 0;2 có nghiệm thực phân biệt ? A Câu B C D [NGÔ SĨ LIÊN BG 2019] Cho hàm số y f x có đạo hàm f f 2 đồ thị hàm số y f x có hình dạng hình vẽ ANPHA EDUCATION 0973.514.674 -1- P.608 CT2B TÂN TÂY ĐÔ thoả mãn TOLIHA.VN A m Câu B m C m D m Cho hàm số y f x liên tục hàm số y f x có đồ thị hình vẽ ANPHA EDUCATION TÂN TÂY ĐÔ: 0973.514.674 TOLIHA.VN ANPHA EDUCATION TÂN TÂY ĐƠ: 0973.514.674 Bất phương trình f x 2m với số thực x Bất phương trình f x Câu 2.2 f x m 2.5 f x m 27 m nghiệm với x 2;3 27 A f 3 m f 3 B f 2 m f 3 C f 2 m f 3 D f 3 m f 2 Cho hàm số y f x liên tục xác định có đồ thị hình vẽ ANPHA EDUCATION 0973.514.674 -2- P.608 CT2B TÂN TÂY ĐÔ TOLIHA.VN 3.12 f x f x 1 16 A Câu f x m 3m f x B Vơ số có nghiệm với x ? C D [LTV HÀ NỘI L1 2019] Cho hàm số y x3 3x có đồ thị C hình vẽ đường thẳng d : y m3 3m ( m tham số) Hỏi có giá trị nguyên m để đường thẳng d cắt đồ thị C điểm phân biệt? ANPHA EDUCATION TÂN TÂY ĐÔ: 0973.514.674 TOLIHA.VN ANPHA EDUCATION TÂN TÂY ĐÔ: 0973.514.674 Có giá trị nguyên m để bất phương trình A Câu B C D Vô số [CỤM BẠC LIÊU L1 2019] Cho đồ thị hàm số y x3 x x hình vẽ ANPHA EDUCATION 0973.514.674 -3- P.608 CT2B TÂN TÂY ĐÔ TOLIHA.VN A 2 m Câu B m C m D 2 m [CHUYÊN THÁI NGUYÊN 2019] Cho hàm số y f x có đồ thị hình vẽ ANPHA EDUCATION TÂN TÂY ĐƠ: 0973.514.674 TOLIHA.VN ANPHA EDUCATION TÂN TÂY ĐƠ: 0973.514.674 Khi phương trình x3 x x m ( m tham số) có nghiệm phân biệt Tìm tất giá trị thực tham số m để phương trình f x m có năm nghiệm phân biệt thuộc đoạn 0;5 A m 0;1 Câu C m 0;1 B m 1; D m 0;1 [SỞ QUẢNG NINH L1 2019] Cho hàm số y f ( x ) liên tục có đồ thị hình bên ANPHA EDUCATION 0973.514.674 -4- P.608 CT2B TÂN TÂY ĐƠ TOLIHA.VN để phương trình: f x m 2log A m có hai nghiệm dương phân biệt B m C m D m Câu 10 [NGUYỄN ĐÌNH CHIỂU - TIỀN GIANG L1-2019] Cho hàm số y f x ax3 bx cx d với a, b, c, d số thực có đồ thị hình bên Có giá trị nguyên tham số m để phương trình f x m có ba nhiệm phân biệt ANPHA EDUCATION TÂN TÂY ĐÔ: 0973.514.674 TOLIHA.VN ANPHA EDUCATION TÂN TÂY ĐÔ: 0973.514.674 Biết trục hoành tiệm cận ngang đồ thị Tìm tất giá trị thực tham số m A B C D Vô số Câu 11 [CỤM LIÊN TRƯỜNG NGHỆ AN L1] Cho hàm số y f x liên tục có đồ thị hình vẽ ANPHA EDUCATION 0973.514.674 -5- P.608 CT2B TÂN TÂY ĐÔ TOLIHA.VN f x m2 có hai nghiệm phân biệt A B C D Câu 12 [PHAN BỘI CHÂU NGHỆ AN 2019] Cho hàm số y f ( x) liên tục có đồ thị hình vẽ ANPHA EDUCATION TÂN TÂY ĐÔ: 0973.514.674 TOLIHA.VN ANPHA EDUCATION TÂN TÂY ĐÔ: 0973.514.674 Số giá trị nguyên tham số m không vượt để phương trình Tập hợp tất giá trị thực tham số m để phương trình f thuộc nửa khoảng 2; A 1;3 B 1; f C 1; f x m có nghiệm D 1;3 Câu 13 (CỤM TRƯỜNG CHUYÊN L2] Cho hàm số f x ax bx cx dx m , a, b, c, d , m Hàm số ANPHA EDUCATION 0973.514.674 y f x có đồ thị hình vẽ bên -6- P.608 CT2B TÂN TÂY ĐƠ TOLIHA.VN A B C D Câu 14 [GIỮA KÌ NHÂN CHÍNH HN 2019] Cho hàm số y f ( x) có đồ thị hình vẽ bên ANPHA EDUCATION TÂN TÂY ĐÔ: 0973.514.674 TOLIHA.VN ANPHA EDUCATION TÂN TÂY ĐÔ: 0973.514.674 Tập nghiệm phương trình f x m có số phần tử Điều kiện m để phương trình f ( x ) m có nghiệm phân biệt x1 , x2 , x3 , x4 thỏa mãn: x1 1 x2 x3 x4 2 A m 2;3 5 C m ;3 2 B m 2;3 5 D m 2; 2 Câu 15 [SỞ HÀ NỘI 2019] Cho hàm số bậc bốn y f x có đồ thị hình vẽ ANPHA EDUCATION 0973.514.674 -7- P.608 CT2B TÂN TÂY ĐƠ TOLIHA.VN A B Vơ số C D Câu 16 [LỚP TỐN TÂN TÂY ĐƠ] Cho hàm số bậc bốn y f x có đồ thị hình vẽ ANPHA EDUCATION TÂN TÂY ĐÔ: 0973.514.674 TOLIHA.VN ANPHA EDUCATION TÂN TÂY ĐÔ: 0973.514.674 Số giá trị nguyên tham số m để phương trình f x m m có nghiệm phân biệt Số giá trị nguyên tham số m để phương trình f x 2m m có 10 nghiệm phân biệt A B C D Vô số Câu 17 [LỚP TỐN TÂN TÂY ĐƠ] Đồ thị hàm số đa thức y f x có dạng hình vẽ : ANPHA EDUCATION 0973.514.674 -8- P.608 CT2B TÂN TÂY ĐÔ TOLIHA.VN A B C D Câu 18 [LỚP TỐN TÂN TÂY ĐƠ] Đồ thị hàm số f x ax bx cx d có dạng hình vẽ sau: ANPHA EDUCATION TÂN TÂY ĐÔ: 0973.514.674 TOLIHA.VN ANPHA EDUCATION TÂN TÂY ĐÔ: 0973.514.674 Phương trình f f x m có nghiệm số giá trị ngun m thỏa mãn Có giá trị nguyên m để phương trình f f x 1 m có số nghiệm lớn nhất? A B C D.3 Câu 19 [CHUYÊN LAM SƠN THANH HÓA L1] Cho hàm số y f x có đạo hàm liên tục Biết f đồ thị hàm số y f x cho hình vẽ bên Phương trình f x m , với m tham số có nhiều nghiệm ? ANPHA EDUCATION 0973.514.674 -9- P.608 CT2B TÂN TÂY ĐÔ TOLIHA.VN B C D Câu 20 (CỤM TRƯỜNG CHUYÊN L2] Cho hàm số y f x liên tục có đồ thị hình vẽ ANPHA EDUCATION TÂN TÂY ĐƠ: 0973.514.674 TOLIHA.VN ANPHA EDUCATION TÂN TÂY ĐÔ: 0973.514.674 A m Có giá trị nguyên tham số m để phương trình f sin x f có 12 2 nghiệm phân biệt thuộc đoạn ; 2 ? A B C D Câu 21 [KS GV LÝ THÁI TỔ BN 2019] Cho hàm số y f x ax3 bx cx d có đồ thị hình bên f Có giá trị nguyên tham x m 3 f x m có nghiệm phân biệt? ANPHA EDUCATION 0973.514.674 - 10 - số m để phương P.608 CT2B TÂN TÂY ĐƠ trình TOLIHA.VN Câu 14 [CHUYÊN LAM SƠN THANH HÓA L1] Cho hàm số y f x có đạo hàm liên tục Biết f đồ thị hàm số y f x cho hình vẽ bên Phương trình x m , với m tham số có nhiều nghiệm ? A B C Lời giải D Từ đồ thị hàm số y f x ta có BBT đồ thị hàm số y f x TOLIHA.VN ANPHA EDUCATION TÂN TÂY ĐÔ: 0973.514.674 f ANPHA EDUCATION TÂN TÂY ĐƠ: 0973.514.674 Ta có f f suy đồ thị hàm số y f x qua gốc tọa độ Ta có BBT đồ thị hàm số y f x Ta có BBT thị hàm số y f x Dựa vào BBT đồ thị hàm số y f x suy phương trình f x m có tối đa nghiệm Chọn B ANPHA EDUCATION 0973.514.674 - 36 - P.608 CT2B TÂN TÂY ĐƠ TOLIHA.VN hình vẽ m Có giá trị nguyên tham số m để phương trình f sin x f có 12 2 nghiệm phân biệt thuộc đoạn ; 2 ? A B C D Lời giải Ta có bảng biến thiên hàm số y g x sin x đoạn ; 2 ANPHA EDUCATION TÂN TÂY ĐÔ: 0973.514.674 TOLIHA.VN ANPHA EDUCATION TÂN TÂY ĐÔ: 0973.514.674 Câu 15 (CỤM TRƯỜNG CHUYÊN L2] Cho hàm số y f x liên tục có đồ thị m Phương trình f sin x f có 12 nghiệm phân biệt thuộc đoạn ; 2 2 m phương trình f t f có nghiệm phân biệt t 0; 2 m Dựa vào đồ thị hàm số y f x suy phương trình f t f có nghiệm phân biệt 2 m 0 2 0 m 27 m t 0; f 16 2 m m 2 Do m nguyên nên m 1; 2 Vậy có giá trị m thoả mãn toán ANPHA EDUCATION 0973.514.674 - 37 - P.608 CT2B TÂN TÂY ĐÔ TOLIHA.VN Câu 16 [KS GV LÝ THÁI TỔ BN 2019] Cho hàm số y f x ax bx cx d có đồ thị hình bên Có giá trị nguyên tham số m ANPHA EDUCATION TÂN TÂY ĐÔ: 0973.514.674 f x m 3 f x m có nghiệm phân biệt? A để phương trình B C D Lời giải f x 1 Phương trình f x m f x m f x m Cách vẽ đồ thị hàm số y f x ANPHA EDUCATION TÂN TÂY ĐÔ: 0973.514.674 TOLIHA.VN + Giữ nguyên phần đồ thị bên phải trục Oy + Lấy đối xứng phần giữ lại qua trục Oy Dựa vào đồ thị hàm số y f x ta thấy Phương trình f x có ba nghiệm phân biệt Để phương trình đầu có bảy nghiệm phân biệt phương trình f x m có bốn nghiệm phân biệt khác nghiệm phương trình 1 Dựa vào đồ thị hàm số y f x ta 3 m m Vậy giá trị nguyên m 2;3; Chọn A ANPHA EDUCATION 0973.514.674 - 38 - P.608 CT2B TÂN TÂY ĐÔ TOLIHA.VN ANPHA EDUCATION TÂN TÂY ĐÔ: 0973.514.674 TOLIHA.VN ANPHA EDUCATION TÂN TÂY ĐÔ: 0973.514.674 Câu 17 [NGUYỄN QUANG DIỆU ĐỒNG THÁP ] Cho hàm số y f x liên tục có đồ thị hình vẽ bên Có giá trị nguyên tham số m để phương trình 7 f x x m có nghiệm thực phân biệt thuộc đoạn ; ? 2 A B C D Lời giải 7 21 t '0 Đặt t x x t ' x x ; Ta có t 1 1, t t 2 2 2 21 Do ta có t 1; 4 21 Lưu ý t 1 sinh giá trị x , t 1; với giá trị sinh giá 4 21 trị x ]/ Dựa vào đồ thị hàm số ta có t 1; f t 2;5 4 Theo yêu cầu toán ta thấy m 2;5 \ 4 t 1 Do f t sinh nghiệm phân biệt] t a 1;3 Do m m 3;5 Chọn C ANPHA EDUCATION 0973.514.674 - 39 - P.608 CT2B TÂN TÂY ĐÔ TOLIHA.VN ANPHA EDUCATION TÂN TÂY ĐÔ: 0973.514.674 TOLIHA.VN ANPHA EDUCATION TÂN TÂY ĐÔ: 0973.514.674 Câu 18 [SỞ NINH BÌNH LẦN 2019] Cho hàm số y f x có đồ thị hình Tìm tất giá trị thực tham số m để bất phương trình f x x x m nghiệm với x 1;3 A m B m 10 C m Lời giải Theo giả thiết suy : f x x2 4x m x 1;3 Dễ thấy Parabol: P : g x x2 4x m có đỉnh: D m m I 2; có hệ số a 2 m 3 m 10 Chọn B Câu 19 [SỞ PHÚ THỌ L1 2019] Cho hàm số y f x liên tục có đồ thị hình vẽ Nên để thỏa mãn y/c tốn: Tổng tất gí trị ngun tham số m để bất phương trình 9.6 f x f x f x m 5m f x x A 10 ANPHA EDUCATION 0973.514.674 B C Lời giải - 40 - D P.608 CT2B TÂN TÂY ĐÔ TOLIHA.VN + 9.6 f x f x f x m 5m f x 3 m 5m 2 f x 3 f x 2 f x f x 1 3 , x f x 2 f x 3 f x 2 f x 0, x 4, x Max g x + Bất phương trình 1 nghiệm x m 5m m Vậy m 1; 2;3; 4 Chọn A Câu 20 [HOÀNG HOA THÁM HƯNG YÊN LẦN 1] Cho hàm số y f ( x ) xác định liên tục có đồ thị hình vẽ Có giá trị ngun m để phương trình f 9 x 30 x 21 m 2019 có nghiệm ANPHA EDUCATION TÂN TÂY ĐƠ: 0973.514.674 TOLIHA.VN ANPHA EDUCATION TÂN TÂY ĐÔ: 0973.514.674 3 + Từ đồ thị suy f x 2 , x 2 3 + Suy g x 2 f x A 15 B 14 C 10 Lời giải D 13 Đặt 9 x 30 x 21 t 7 Ta có 9 x 30 x 21 với x 1; 3 Suy t 3;3 Với t 3;3 , quan sát đồ thị, ta thấy 5 f t , suy 10 f t Do để phương trình f 9 x 30 x 21 m 2019 có nghiệm, với m ngun, ta phải có 10 m 2019 2009 m 2021 Vậy có 13 giá trị nguyên m thỏa mãn Chọn D ANPHA EDUCATION 0973.514.674 - 41 - P.608 CT2B TÂN TÂY ĐƠ có đồ thị hình vẽ bên ANPHA EDUCATION TÂN TÂY ĐƠ: 0973.514.674 TOLIHA.VN Câu 21 [HẬU LỘC THANH HĨA L1 2019] Cho hàm số f x liên tục Số giá trị nguyên tham số m f cos x m 2018 f cos x m 2019 có nghiệm thuộc 0; 2 A B f cos x 1 f cos x m 2019 C Lời giải D TOLIHA.VN x f cos x 1 cos x x3 f cos x 2019 m (*);cos x 1;1 3 PT có nghiệm PT [*] có nghiệm khác ; 2 ANPHA EDUCATION TÂN TÂY ĐÔ: 0973.514.674 Đặt t cos x , f t 2019 m , theo u cầu tốn có nghiệm phân biệt t 1;1 \ 0 Từ đồ thị ta có phương trình có nghiệm 1 2019 m 2018 m 2020; m Z Vậy m 2018; 2019 Chọn C Câu 22 [SỞ BN L1] Cho hàm số y f x liên tục có đồ thị hình vẽ ANPHA EDUCATION 0973.514.674 - 42 - P.608 CT2B TÂN TÂY ĐƠ TOLIHA.VN Có 3sin x cos x f cos x sin x giá trị nguyên tham f m 4m 1 có nghiệm? TOLIHA.VN ANPHA EDUCATION TÂN TÂY ĐÔ: 0973.514.674 A Đặt t số m để phương B C Lời giải D Vô số 3sin x cos x 2t 1cos x t 3sin x 1 4t * cos x sin x Phương trình * có nghiệm 2t 1 t 4t 1 2 t 1 11 Suy t Từ đồ thị y f x ta có * y f x đồng biến 0; * m 4m m 0; * t 0; 3sin x cos x Nên f 2cos x sin x 2 f m 4m f t f m m t m 4m Phương trình 1 có nghiệm m 4m m 4m 3 m 1 Do m Z m 3; 2; 1 Chọn A Câu 23 [MAI ANH TUẤN THANH HÓA L1 2019 ] Cho hàm số y f x có đồ thị hình vẽ Có giá trị nguyên m để phương trình f x 1 m có nghiệm phân biệt ANPHA EDUCATION TÂN TÂY ĐƠ: 0973.514.674 trình A B C Lời giải D f x 1 x f x 1 f x 1 x Vẽ nhánh [I] y f x 1 : Tịnh tiến đồ thị y f x sang phải đơn vị ANPHA EDUCATION 0973.514.674 - 43 - P.608 CT2B TÂN TÂY ĐÔ TOLIHA.VN ANPHA EDUCATION TÂN TÂY ĐÔ: 0973.514.674 TOLIHA.VN ANPHA EDUCATION TÂN TÂY ĐÔ: 0973.514.674 Vẽ nhánh [II] y f x 1 : Vì hàm số y f x 1 hàm số chẵn nên đồ thị nhánh [II] đối xứng với đồ thị nhánh [I] qua trục Oy Số nghiệm phương trình f x 1 m số hồnh độ giao điểm đường thẳng y m đồ thị hàm số y f x 1 Hay phương trình f x 1 m có nghiệm phân biệt đường thẳng y m cắt đồ thị hàm số y f x 1 điểm phân biệt Dưa vào đồ thị vừa vẽ để thỏa mãn yêu cầu tốn 3 m Vì m nên m 2; 1; 0 Chọn C Câu 24 [NGƠ SĨ LIÊN BG 2019] Hình vẽ đồ thị hàm số y f x Tập hợp giá trị m để phương trình f x 1 f x 1 f x 1 m f x 1 f x 1 1 có nghiệm 4; 2 a; b Khi a 2b A B C Lời giải D Đặt t f x 1 Ta có 4 x 2 3 x 1 3 f x 1 f x 1 t ANPHA EDUCATION 0973.514.674 - 44 - P.608 CT2B TÂN TÂY ĐÔ TOLIHA.VN Khi t 3t m t 2t 1 t 1 t t m t 1 t t m t 1 , t 0;3 m t t t 2t g t , t 0;3 g ' t 0, t 0;3 t 1 t 1 a 1 T a 2b g m g 1 m Suy m 1; 2 b Chọn B Câu 25 [CHUYÊN VINH L1 2019] Cho hàm số y f x có đồ thị hình vẽ TOLIHA.VN ANPHA EDUCATION TÂN TÂY ĐƠ: 0973.514.674 Do g t giảm 0;3 hàm g t liên tục 0; nên ta có: ANPHA EDUCATION TÂN TÂY ĐƠ: 0973.514.674 Có số nguyên m để phương trình x f x m có nghiệm thuộc đoạn 2 2; 2 ? A 11 B C Lời giải D 10 x , 2 x t Phương trình cho trở thành f t 2t m f t 6t 3m Xét hàm số g t f t 6t đoạn 0; 2 Đặt t Ta có g t f t Từ đồ thị hàm số y f x suy hàm số f t đồng biến khoảng 0; 2 nên f t 0, t 0; g t 0, t 0; g 10 ; g 12 Bảng biến thiên hàm số g t đoạn 0; 2 ANPHA EDUCATION 0973.514.674 - 45 - P.608 CT2B TÂN TÂY ĐƠ TOLIHA.VN có nghiệm thuộc đoạn 0; 2 hay 10 3m 12 10 m4 Mặt khác m nguyên nên m 3; 2; 1; 0;1; 2;3; 4 Vậy có giá trị m thoả mãn toán Chọn C Câu 26 [THĂNG LONG HN L1 2019] Cho hàm số f x có đồ thị hình vẽ bên Bất phương trình f e x m 3e x 2019 có nghiệm x (0;1) ANPHA EDUCATION TÂN TÂY ĐÔ: 0973.514.674 TOLIHA.VN ANPHA EDUCATION TÂN TÂY ĐÔ: 0973.514.674 Phương trình cho có nghiệm thuộc đoạn 2; 2 phương trình g t 3m A m 1011 B m 3e 2019 C m 1011 D m f e 3e 2019 Lời giải Xét bất phương trình f e x m 3e x 2019 [*] Đặt e x t (t 0), Với x (0;1) t e ; e1 t (1; e) Ta bất phương trình f t m 3t 2019 m f t (1) [vì 3t 2019 với 3t 2019 t (1; e )) Để bất phương trình [*] có nghiệm x (0;1) bất phương trình [1] có nghiệm t (1; e) Ta xét hàm g t f t [1;e] 3t 2019 ANPHA EDUCATION 0973.514.674 - 46 - P.608 CT2B TÂN TÂY ĐƠ TOLIHA.VN Ta có g ' t f ' t 3t 2019 f t 3t 2019 Nhận xét đồ thị hàm số y f t có tính chất giống với đồ thị hàm số y f x nên xét khoảng [1;e] ta thấy f t đồ thị hàm số lên từ trái qua phải hay ANPHA EDUCATION TÂN TÂY ĐÔ: 0973.514.674 hàm số đồng biến [1;e] nên f ' t Từ g ' t 3t 2019 với t (1; e) hay hàm số g t đồng biến [1;e] Ta có BBT g[t] [1;e] t e g 't + g t 1011 TOLIHA.VN Từ BBT ta thấy để bất phương trình m m g (t ) m [1;e ] Câu 27 ANPHA EDUCATION TÂN TÂY ĐÔ: 0973.514.674 f ' t 3t 2019 f t f t có nghiệm t (1; e) 3t 2019 Chọn C 1011 [CHUYÊN VINH L2 2019] Cho hàm số y f x có đồ thị hình bên Có số nguyên m để bất phương trình mx m x 2m f x nghiệm với x 2;2 ? A B C Lời giải D Đặ t g x mx m2 x 2m ANPHA EDUCATION 0973.514.674 - 47 - P.608 CT2B TÂN TÂY ĐÔ TOLIHA.VN Từ đồ thị y f x ta thay f x đoi dau qua x nên suy g x cũ ng phả i đoi dau qua x Mặ t khá c g x liê n tụ c nê n g x có nghiệ m x Kiểm tra: Với m Ta có g x f x x x f x Nhận xét: 1 x x2 1 x x2 x2 0, x 2;2 Khi đó quan sá t đo thị f x , ta thay: + TH1: với x 1;2 thı̀ f x nên 1 x f x + TH2: với x 2;1 thı̀ f x nên 1 x f x Do đó cả hai trường hợp ta luô n có g x f x , x 2;2 Vậ y m 1 là giá trị can tı̀m Chọn A Câu 28 [Cho hàm số f x ax 2bx3 3cx 4dx 5h ( a, b, c, d , h ) Hàm số y f ' x có đồ thị hình vẽ bên ANPHA EDUCATION TÂN TÂY ĐÔ: 0973.514.674 TOLIHA.VN ANPHA EDUCATION TÂN TÂY ĐÔ: 0973.514.674 1 x 1 x 1 f x 2 5 x Tập nghiệm thực phương trình f x 5h có số phần tử A B C Lời giải D x 3 Dựa vào đồ thị hàm số y f ' x ta có f ' x x 1 x ANPHA EDUCATION 0973.514.674 - 48 - P.608 CT2B TÂN TÂY ĐƠ TOLIHA.VN Ta có BBT hàm số y f x sau: x 3 f ' x 0 1 + + Ta có: f 5h Số nghiệm phương trình f x 5h số giao điểm đồ thị hàm số y f x đường thẳng y 5h song song với trục hoành Dựa vào BBT ta thấy phương trình f x 5h có nghiệm phân biệt Câu 29 [CHUYÊN QUANG TRUNG BÌNH PHƯỚC L1 2019]- Cho hàm số y f x liên tục có đồ thị hình vẽ TOLIHA.VN ANPHA EDUCATION TÂN TÂY ĐÔ: 0973.514.674 f x ANPHA EDUCATION TÂN TÂY ĐƠ: 0973.514.674 Có giá trị nguyên n để phương trình f 16 cos x sin x f n n 1 có nghiệm x ? A 10 B C Lời giải D Dựa vào đồ thị hàm số ta thấy hàm số y f x đồng biến Do đó: f 16 cos x sin x f n n 1 16 cos x sin x n n 1 cos x 6sin x n n 1 8cos x 6sin x n n 1 2 Phương trình có nghiệm x n n 1 n n 1 100 16 n n 1 10 1 41 1 41 n n 10 n n 10 n 2 n n 10 n n 1 10 Vì n nên n 3; 2; 1;0;1; 2 ANPHA EDUCATION 0973.514.674 - 49 - P.608 CT2B TÂN TÂY ĐÔ TOLIHA.VN ANPHA EDUCATION TÂN TÂY ĐÔ: 0973.514.674 TOLIHA.VN ANPHA EDUCATION TÂN TÂY ĐÔ: 0973.514.674 Câu 30 [LIÊN TRƯỜNG NGHỆ AN LẦN 2] Cho hàm số f x có đạo hàm liên tục có đồ thị hàm số y f x hình vẽ bên Để hàm số y f x x 3 đồng biến với x m m m sin a, b, c * c 2b Tổng S 2a 3b c A 9 B C Lời giải Đặt g x f x x 3 Ta có g x x 1 f x x 3 b , c D 2 x x 3 f x x 3 2 x x Hàm số y g x đồng biến g x x x 2 x x f x x 3 x x 2 x x 2 x x x , 1,53 1; 0,35 1;1,88 2 x x 2 x x 2 x x Ta thấy x 1,88 nghiệm lớn Để hàm số y f x x 3 đồng biến với x m m m x 1,88 Ta tìm cách giải cụ thể giá trị x 1,88 nghiệm x x phương pháp đổi biến lượng giác 2 Đặt x 2cost 8cos3t 6cost cos3t t k , với t 0; 2 17 17 b 25 ta t t Do 2cos asin 2sin (khơng thỏa mãn đk) 9 c 18 b 2cos asin 2sin a 2, b 7; c 18 S (thỏa mãn) c 18 ANPHA EDUCATION 0973.514.674 - 50 - P.608 CT2B TÂN TÂY ĐÔ ... số nghiệm lớn nhất? A B C D.3 Câu 19 [CHUYÊN LAM SƠN THANH HÓA L1] Cho hàm số y f x có đạo hàm liên tục Biết f đồ thị hàm số y f x cho hình vẽ bên Phương trình f x ... thị hàm số y f x giả thi t ta có BBT hàm số y f x sau: Ta có f x m 2m f x * Bất phương trình [*] với số thực x 2m m ax f x Chọn B Ví dụ Cho hàm... m số giao điểm đồ thị hàm số y x3 x x đồ thị hàm số y m Để phương trình có nghiệm phân biệt điều kiện cần đủ m Chọn B Câu [CHUYÊN THÁI NGUYÊN 2019] Cho hàm số y f x có