Sở GD & ĐT thanh hoá Trờng THPT Hậu lộc 4 ----------***---------- đề thi chọn học sinh giỏi trờng Môn thi: TOáN 10 (năm học 2007 - 2008) Thời gian: 120 phút (không kể thời gian phát đề) Câu I ( 7 điểm) Cho biểu thức M(x) = (x 2 - 2x - 3)(x 2 - 2x + 2m + 3) 1. Giải bất phơng trình ( ) 0M x với m = 0. 2. Tìm m để phơng trình M(x) = 0 có 4 nghiệm phân biệt. Câu II ( 6 điểm) 1. Giải bất phơng trình: 2 2 2 2 3 7 3 3 4 2 3 5 1x x x x x x x + + + > + 2. Giải hệ phơng trình: 2 3 2 2 153 8 6 4 2 12 0 x y x y x y xy + = + + + = Câu III ( 7 điểm) 1. Cho điểm C thuộc đoạn AB sao cho 1 2007 CA CB = . Chứng minh rằng với S là điểm bất kì ta luôn có 2007 1 20082008 SC SA SB= + uur uur uur . 2. Cho tam giác ABC có ba góc nhọn, AA là đờng cao xuất phát từ đỉnh A, H là trực tâm, G là trọng tâm của tam giác. Chứng minh rằng HG // BC khi và chỉ khi tanB.tanC = 3. ----------------------------- Hết ----------------------------- Cán bộ coi thi không giải thích gì thêm. Họ và tên thí sinh: Số báo danh: . ----------***---------- đề thi chọn học sinh giỏi trờng Môn thi: TOáN 10 (năm học 2007 - 2008) Thời gian: 120 phút (không kể thời gian phát đề) Câu I ( 7 điểm). cho 1 2007 CA CB = . Chứng minh rằng với S là điểm bất kì ta luôn có 2007 1 2008 2008 SC SA SB= + uur uur uur . 2. Cho tam giác ABC có ba góc nhọn, AA là