(NB) Giáo trình Tín hiệu và hệ thống: Phần 1 gồm có 4 bài với nội dung như sau Các khái niệm cơ bản, phân tích tín hiệu miền thời gian, phân tích tín hiệu miền tần số, truyền tín hiệu qua mạch tuyến tính. Để nắm rõ chi tiết nội dung giáo trình mời các bạn cùng tham khảo
BỘ CÔNG THƯƠNG TRƯỜNG CAO ĐẲNG KỸ THUẬT CAO THẮNG KHOA ĐIỆN TỬ - TIN HỌC BỘ MÔN ĐIỆN TỬ VIỄN THƠNG LẠI NGUYỄN DUY NGUYỄN PHÚ QUỚI GIÁO TRÌNH TÍN HIỆU VÀ HỆ THỐNG THÀNH PHỐ HỒ CHÍ MINH, 09 - 2018 (LƯU HÀNH NỘI BỘ) MỤC LỤC CHƯƠNG CÁC KHÁI NIỆM CƠ BẢN 1.1 TÍN HIỆU 1.1.1 Khái niệm tín hiệu (Signal) 1.1.2 Khái niệm nhiễu (Noise) 1.2 PHÂN LOẠI TÍN HIỆU 1.2.1 Tín hiệu vật lý tín hiệu mơ hình tốn học 1.2.2 Tín hiệu xác định tín hiệu ngẫu nhiên 1.2.3 Tín hiệu lượng tín hiệu cơng suất 1.2.4 Phân loại dựa vào dạng tín hiệu 1.2.5 Phân loại dựa vào bề rộng phổ (Spectral Width) 1.2.6 Phân loại dựa vào chiều tín hiệu 1.2.7 Phân loại dựa vào tính nhân (Causality) 1.2.8 Phân loại dựa vào tính tuần hồn (Periodicity) 1.3 PHƯƠNG PHÁP BIỂU DIỄN TÍN HIỆU 1.3.1 Phương pháp biểu diễn liên tục tín hiệu 1.3.2 Phương pháp biểu diễn rời rạc tín hiệu 1.3.3 Biểu diễn vector tín hiệu BÀI TẬP CHƯƠNG CHƯƠNG .8 PHÂN TÍCH TÍN HIỆU MIỀN THỜI GIAN 2.1 MỘT SỐ DẠNG TÍN HIỆU THƠNG DỤNG 2.1.1 Tín hiệu lượng 2.1.2 Tín hiệu cơng suất 10 2.1.3 Tín hiệu phân bố 12 2.2 CÁC THÔNG SỐ ĐẶC TRƯNG CỦA TÍN HIỆU 14 2.2.1 Tích phân tín hiệu 14 2.2.2 Trị trung bình tín hiệu 14 2.2.3 Năng lượng tín hiệu 15 i 2.2.4 Cơng suất trung bình tín hiệu 15 2.3 PHÂN TÍCH THÀNH PHẦN TÍN HIỆU 16 2.3.1 Thành phần thực - ảo 16 2.3.2 Thành phần chiều - xoay chiều 17 2.3.3 Thành phần chẵn - lẻ 17 2.4 PHÂN TÍCH TƯƠNG QUAN 18 2.4.1 Tương quan tín hiệu lượng 19 2.4.2 Tương quan tín hiệu cơng suất 22 2.4.3 Tín hiệu có cơng suất trung bình hữu hạn: 23 2.4.4 Ví dụ ứng dụng phân tích tương quan 24 BÀI TẬP CHƯƠNG 25 CHƯƠNG .30 PHÂN TÍCH TÍN HIỆU MIỀN TẦN SỐ .30 3.1 BIẾN ĐỔI FOURIER 30 3.1.1 Định nghĩa 30 3.1.2 Tính chất 31 3.2 PHỔ CỦA MỘT SỐ TÍN HIỆU THƠNG DỤNG 34 3.2.1 Phổ tín hiệu lượng 34 3.2.2 Phổ tín hiệu cơng suất trung bình hữu hạn 36 3.2.3 Phổ tín hiệu tuần hoàn 37 3.3 MẬT ĐỘ PHỔ 42 3.3.1 Mật độ phổ lượng ESD (Energy Spectrum Density) 42 3.3.2 Mật độ phổ công suất PSD (Power Spectrum Density) 43 3.3.3 Mật độ phổ cơng suất tín hiệu tuần hoàn 44 BÀI TẬP CHƯƠNG 45 CHƯƠNG TRUYỀN TÍN HIỆU QUA MẠCH TUYẾN TÍNH 49 4.1 TÍCH CHẬP (CONTINUOUS TIME CONVOLUTION) 49 4.1.1 Định nghĩa 49 4.1.2 Các tính chất 49 4.2 HỆ THỐNG TUYẾN TÍNH BẤT BIẾN LTI (LINEAR TIME INVARIANT SYSTEM) 50 4.2.1 Định nghĩa 50 ii 4.2.2 Đáp ứng xung đáp ứng tần số 50 4.3 QUAN HỆ GIỮA CÁC ĐẶC TRƯNG TÍN HIỆU 51 4.3.1 Ý nghĩa tích chập 51 4.3.2 Biểu thức quan hệ 51 4.3.3 Một số ví dụ 52 BÀI TẬP CHƯƠNG 55 5.1 CƠ BẢN VỀ ĐIỀU CHẾ TÍN HIỆU 58 5.1.1 Vị trí điều chế hệ thống thông tin 58 5.1.2 Mục đích điều chế 58 5.1.3 Phân loại phương pháp điều chế 59 5.2 ĐIỀU CHẾ TƯƠNG TỰ 59 5.2.1 Sóng mang điều chế tương tự 59 5.2.2 Điều chế biên độ (Amplitude Modulation) 60 5.2.3 Điều chế góc 68 5.3 ĐIỀU CHẾ XUNG (PULSE MODULATION) 72 5.3.1 Sóng mang điều chế xung 72 5.3.2 Hệ thống điều chế PAM (Pulse Amplitude Modulation) 72 5.3.3 Các hệ thống điều chế xung khác 78 BÀI TẬP CHƯƠNG 80 CÂU HỎI TRẮC NGHIỆM 84 TÀI LIỆU THAM KHẢO 92 iii CHƯƠNG 1: CÁC KHÁI NIỆM CƠ BẢN CHƯƠNG CÁC KHÁI NIỆM CƠ BẢN 1.1 TÍN HIỆU 1.1.1 Khái niệm tín hiệu (Signal) Tín hiệu biểu diễn vật lý thơng tin mà truyền từ nơi phát (nguồn) đến nơi nhận (thu) Các dạng tín hiệu vật lý quan tâm chủ yếu: • Dòng điện, điện áp mạch điện- điện tử • Sóng điện từ xạ hệ thống thơng tin vơ tuyến • Nhiễu hệ thống điện tử thơng tin Ví dụ: Tín hiệu âm (voice), hình ảnh (video), tín hiệu vệ tinh, di động 1.1.2 Khái niệm nhiễu (Noise) Nhiễu tín hiệu khơng mong muốn, tác động đến hệ thống tín hiệu mà quan tâm Lưu ý: Bản thân nhiễu tín hiệu - tín hiệu nhiễu Ví dụ: Nhiễu nền, nhiễu xuyên kênh, … 1.2 PHÂN LOẠI TÍN HIỆU 1.2.1 Tín hiệu vật lý tín hiệu mơ hình tốn học Tín hiệu vật lý: biểu diễn trình vật lý (thực được) Yêu cầu: • Năng lượng hữu hạn • Biên độ hữu hạn liên tục • Phổ hữu hạn Tín hiệu mơ hình: hàm (thực, phức, dùng để đơn giản cho q trình biểu diễn, phân tích xử lý tín hiệu Chất lượng mơ hình phụ thuộc vào chất lượng việc xấp xỉ gần ứng dụng khảo sát tính thuận tiện áp dụng Lưu ý: Tín hiệu mơ hình khơng bị ràng buộc yêu cầu Ví dụ: Tín hiệu vật lý âm (voice), hình ảnh (video); tín hiệu mơ tín hiệu xung vuông, mũ, sin, … CHƯƠNG 1: CÁC KHÁI NIỆM CƠ BẢN 1.2.2 Tín hiệu xác định tín hiệu ngẫu nhiên Tín hiệu xác định (Deterministic signal): q trình biến thiên biểu diễn hàm toán học xác định Ví dụ: Một tín hiệu xác định Tín hiệu ngẫu nhiên (Random signal): q trình biến thiên khơng biết trước nên mô tả hàm tốn học xác định mà sử dụng cơng cụ thống kê Ví dụ: Một tín hiệu ngẫu nhiên Hình 1.1: a) Tín hiệu xác định, b) Tín hiệu ngẫu nhiên 1.2.3 Tín hiệu lượng tín hiệu cơng suất Tín hiệu lượng (Energy signal): tín hiệu có lượng hữu hạn E x | x(t ) |2 dt (1.1) Ví dụ: Các tín hiệu mũ giảm, tín hiệu xung vng, tín hiệu q độ, … Tín hiệu cơng suất (Power signal): tín hiệu có cơng suất trung bình hữu hạn Px lim T 2T T | x(t ) | dt T Ví dụ: Các tín hiệu tuần hồn, tín hiệu dãy xung vng, (1.2) CHƯƠNG 1: CÁC KHÁI NIỆM CƠ BẢN Lưu ý: • Tín hiệu lượng có cơng suất trung bình hữu hạn zero • Tín hiệu cơng suất trung bình hữu hạn có lượng vơ hạn 1.2.4 Phân loại dựa vào dạng tín hiệu Dựa vào biên độ biến thời gian liên tục hay rời rạc, người ta chia tín hiệu thành loại sau: • Tín hiệu liên tục/tương tự (Continuous-time signal/ Analog signal (Hình a) • Tín hiệu rời rạc (Discrete signal) (Hình b) • Tín hiệu lượng tử (Quantized signal) (Hình c) • Tín hiệu số (Digital signal) (Hình d) t (a) (b) (d) (c) Hình 1.2: Phân loại tín hiệu theo biên độ thời gian 1.2.5 Phân loại dựa vào bề rộng phổ (Spectral Width) Gồm loại tín hiệu sau: • Tín hiệu dải (Baseband signal) (Hình d) • Tín hiệu dải thơng (Passband signal) (Hình c) • Tín hiệu băng hẹp (Narrowband signal) (Hình c) • Tín hiệu băng rộng (Broadband signal ) (Hình a) • Tín hiệu băng tần giới hạn (Bandlimited signal) (Hình b) CHƯƠNG 1: CÁC KHÁI NIỆM CƠ BẢN Hình 1.3: Phân loại tín hiệu theo bề rộng phổ 1.2.6 Phân loại dựa vào chiều tín hiệu Tín hiệu chiều/ tín hiệu vơ hướng (Scalar signal) Ví dụ: Các tín hiệu điện áp, dòng điện, x(t): hàm theo biến thời gian t Tín hiệu đa chiều/ tín hiệu vector (Vector signal) Ví dụ: Tín hiệu chiều (2-D): ảnh tĩnh f(x,y) Tín hiệu chiều (3-D): ảnh động f(x,y,t) Hình 1.4: Phân loại dựa vào chiều tín hiệu 1.2.7 Phân loại dựa vào tính nhân (Causality) Tín hiệu nhân (Causal signal): x(t ) 0, t (1.3) Tín hiệu khơng nhân (Non- causal signal): không thỏa mãn điều kiện 1.2.8 Phân loại dựa vào tính tuần hồn (Periodicity) Tín hiệu tuần hồn (Periodic signal): thỏa mãn điều kiện, với T: chu kỳ x(t nT ) x(t ) x(t ) x(t nT ), t (1.4) CHƯƠNG 1: CÁC KHÁI NIỆM CƠ BẢN Tín hiệu khơng tuần hồn (Non- periodic signal): khơng thỏa mãn điều kiện 1.3 PHƯƠNG PHÁP BIỂU DIỄN TÍN HIỆU 1.3.1 Phương pháp biểu diễn liên tục tín hiệu Dựa phép biến đổi (phép tích phân), biến đổi tín hiệu cho sang miền khác đề thuận tiện cho việc xử lý X ( s ) x(t ) (t , s )dt ; t T T x(t ) X ( s ) ( s, t )dt ; s (1.5) Miền thời gian: x(t) miền biến đổi: X(s), s: biến phức Ví dụ: Phép biến đổi Laplace (phân tích mạch trạng thái độ) X (s) st x(t )e dt; x(t ) X ( s )e st ds Phép biến đổi Fourier (phân tích phổ tín hiệu) j t x(t )e dt; X ( ) x(t ) 2 X ( )e j t d 1.3.2 Phương pháp biểu diễn rời rạc tín hiệu Tín hiệu biểu diễn tập hàm số hay dãy số (thực, phức) n x(t ) k k (t ) k 1 đó: (1.6) {k(t)}: tập hàm sở khơng gian tín hiệu {k} : hệ số biểu diễn rời rạc x(t) Ví dụ: Chuỗi phức Fourier (phân tích phổ tín hiệu tuần hồn) x(t ) X n Xn T t T n e jn0t ; 2 T x(t )e jn0t ; n 0,1,2, t0 1.3.3 Biểu diễn vector tín hiệu Biểu diễn tín hiệu vector: Gọi {k(t)}: tập n hàm độc lập tuyến tính tạo nên sở khơng gian tín hiệu Theo cách biểu diễn rời rạc tín hiệu: CHƯƠNG 3: PHÂN TÍCH TÍN HIỆU MIỀN TẦN SỐ Tính lượng: 1 ( ) X ( ) 2 j Ex 2 2 ( )d 1 d 2 3.3.2 Mật độ phổ công suất PSD (Power Spectrum Density) Đặc trưng cho phân bố cơng suất tín hiệu miền tần số » T ( ) T T , đó: ( ) lim Quan hệ PSD hàm tự tương quan: F ( ) ( ) Định lý Parseval công suất : Px lim T T T /2 xT (t ) dt 2 T / ( )d (3.32) Các cách tính cơng suất tín hiệu: Từ định nghĩa: Px lim T T T /2 (3.33) xT (t ) dt T / Từ hàm tự tương quan: Px (0) (3.34) Từ định lý Parseval : Px 2 43 ( )d (3.35) CHƯƠNG 3: PHÂN TÍCH TÍN HIỆU MIỀN TẦN SỐ Ví dụ: Cho tín hiệu sau Hãy xác định PSD Px t t T / xT (t ) u (t ) T T /2 T T jT / Sa e T2 T T ( ) X ( ) Sa 4 X T ( ) T ( ) T T lim Sa ( ) T T T ( ) lim Tính cơng suất: Px 2 ( ) d 2 ( )d 3.3.3 Mật độ phổ công suất tín hiệu tuần hồn Phổ tín hiệu tuần hoàn: X ( ) 2 n X n ( n0 ) PSD có dạng: ( ) 2 n X n ( n0 ) 2 ( n ) n n (3.36) Định lý Parseval tín hiệu tuần hoàn: Px 2 ( )d | X n n |2 (3.37) Cách tính cơng suất Px: (tương tự phần 3.3.2) Ví dụ: Cho tín hiệu sau x(t)=cos0t Hãy xác định PSD Px X ( ) A 0 0 A A 2 0 0 2 A2 A2 ( ) 2 0 0 44 CHƯƠNG 3: PHÂN TÍCH TÍN HIỆU MIỀN TẦN SỐ Tính cơng suất: A2 A2 A2 Px n 4 n Hoặc: Px T T A2 A cos 0tdt 2 BÀI TẬP CHƯƠNG Câu 1: Xác định phổ tính lượng tín hiệu sau: x(t) a) -6 -2 10 t x(t) b) t -T/4 -T T/4 T Câu 2: Xác định phổ tính lượng tín hiệu sau: xt xt 2 t a) t b) 45 2 CHƯƠNG 3: PHÂN TÍCH TÍN HIỆU MIỀN TẦN SỐ xt t 3 2 1 c) xt t 3 2 1 d) xt t 2 e) xt 2 t f) Câu 3: Xác định phổ tính lượng tín hiệu sau: t 10 t 10 10. 10 10 a) x t 10. t 10 t 10 10. 10 10 b) x t 10. 46 CHƯƠNG 3: PHÂN TÍCH TÍN HIỆU MIỀN TẦN SỐ t t 10 10 5 c) x t 10. d) x t 2.u t e) x t 2.u t f.) x t 2.u t 2.u t Câu 4: Xác định phổ tính lượng tín hiệu sau: t 10 a) x t 5 t 6 b) x t 3 t 10 c) x t 5 t 6 d) x t 3 e) x t 2.e t u t f) x t 2.e t u t Câu 5: Tính cơng suất tín hiệu x(t)=10cos 10t +20cos 20t theo cách: a) Tính trực tiếp miền thời gian b) Tính dựa hàm mật độ phổ tín hiệu Câu 6: Cho tín hiệu x(t) có phổ cho hình sau: a) Xác định trình thời gian x(t) b) Tính lượng tín hiệu x(t) 47 CHƯƠNG 3: PHÂN TÍCH TÍN HIỆU MIỀN TẦN SỐ X X 2 2 2 a) b) Câu 7: Cho x(t ) cos 2t sin 3t cos 5t Xác định: a) Phổ tín hiệu x(t) b) Hàm mật độ phổ cơng suất tín hiệu x(t) t T Câu 8: Cho x(t ) t a) Xác định phổ tín hiệu X(w) b) Xác định lượng tín hiệu miền thời gian c) Xác định lượng tín hiệu miền tần số Câu 9: Cho tín hiệu x(t) = Sa2t y(t) = Sa4t a) Xác định vẽ phổ x(t), y(t) b) Xác định mật độ phổ x(t), y(t) c) Tính Ex, Ey Câu 10: Tìm q trình thời gian x(t) tín hiệu có phổ cho sau: X() K() 4π 2π -10 -8 -6 10 48 -1 CHƯƠNG 5: TÍN HIỆU ĐIỀU CHẾ CHƯƠNG TRUYỀN TÍN HIỆU QUA MẠCH TUYẾN TÍNH 4.1 TÍCH CHẬP (CONTINUOUS TIME CONVOLUTION) 4.1.1 Định nghĩa Tích chập hai tín hiệu x(t) y(t), ký hiệu: x(t)*y(t), xác định sau: x(t ) * y (t ) x( ) y(t )d (4.1) Xét hai tín hiệu x(t) h(t), tích chập y(t)=x(t)*h(t) xác định theo (4.1) 4.1.2 Các tính chất Tính chất giao hoán: x(t ) * y (t ) y (t ) * x(t ) Tính chất kết hợp: x(t ) *[ y (t ) * z (t )] [ x(t ) * y (t )] * z (t ) Tính chất phân phối: 49 CHƯƠNG 5: TÍN HIỆU ĐIỀU CHẾ x(t ) *[ y (t ) z (t )] x(t ) * y (t ) x(t ) * z (t ) Nhân với số: a[ x(t ) * y (t )] [ax(t )] * y (t ) x(t ) *[ay (t )] Liên hệ với hàm tương quan: xy ( ) x(t ) y * (t )dt x( ) * y * ( ) 4.2 HỆ THỐNG TUYẾN TÍNH BẤT BIẾN LTI (LINEAR TIME INVARIANT SYSTEM) 4.2.1 Định nghĩa LTI hệ thống thỏa mãn đồng thời tính chất tuyến tính bất biến Tính chất tuyến tính: Tính chất bất biến: 4.2.2 Đáp ứng xung đáp ứng tần số Đáp ứng xung (Impulse response): Đáp ứng xung tín hiệu ngõ hệ thống tín hiệu ngõ vào xung (t) Đáp ứng xung h(t) đặc trưng cho hệ thống miền thời gian 50 CHƯƠNG 5: TÍN HIỆU ĐIỀU CHẾ Hình 4.1: Hệ thống tuyến tính bất biến Đáp ứng tần số (Frequency response): đặc trưng cho hệ thống miền tần số Biến đổi Fourier đáp ứng xung, nghĩa là: F h(t ) H ( ) H ( ) h(t )e j t dt (4.2) Chú ý: 4.3 QUAN HỆ GIỮA CÁC ĐẶC TRƯNG TÍN HIỆU 4.3.1 Ý nghĩa tích chập Phép tính tích chập giúp xác định tác động hệ thống lên tín hiệu ngõ vào Nghĩa là, giúp xác định tín hiệu ngõ hệ thống LTI biết tín hiệu ngõ vào đáp ứng xung hệ thống 4.3.2 Biểu thức quan hệ Hình 4.2: Quan hệ hàm truyền Trong miền thời gian: 51 CHƯƠNG 5: TÍN HIỆU ĐIỀU CHẾ y (t ) h(t ) x(t ) (4.3) Nghĩa là: y (t ) x( )h(t )d h( )x(t )d (4.4) Trong miền tần số: Y ( ) H ( ) X ( ) (4.5) Nghĩa là: Y ( ) H ( ) X ( ) Y ( ) H ( ) X ( ) Hàm tự tương quan: yy ( ) h( ) h* ( ) xx ( ) Mật độ phổ: y ( ) H ( ) x ( ) (Tín hiệu lượng) y ( ) H ( ) x ( ) (Tín hiệu công suất) yn H (n0 ) xn ; n 0, 1, 2, 4.3.3 Một số ví dụ Ví dụ 1: Xác định y(t) Ey x(t ) Sa (2t ) H ( ) 4 52 (Tín hiệu tuần hồn) CHƯƠNG 5: TÍN HIỆU ĐIỀU CHẾ Lời giải: Xác định phổ tín hiệu ngõ vào: x(t ) Sa (2t ) X ( ) 4 Xác định phổ tín hiệu ngõ ra: 4 4 2 2 Y ( ) X ( ) H ( ) Tín hiệu ngõ ra: y (t ) 1 Sa2t Sa 2t Năng lượng tín hiệu ngõ ra: Ey 2 | Y ( ) | d | 1| d Ví dụ 2: Cho tín hiệu x(t) qua hệ thống có đáp ứng hình vẽ x(t ) 2cos2 t 4cos t.cos 2t 53 7 24 CHƯƠNG 5: TÍN HIỆU ĐIỀU CHẾ a Xác định phổ X() b Xác định phổ Y() c Tính cơng suất Py Lời giải: a Phổ tín hiệu ngõ vào: x(t ) cos 2t cos t cos 3t cos t cos 2t cos 3t X ( ) 2 ( ) 2[ ( 1) ( 1)] [ ( 2) ( 2)] 2[ ( 3) ( 3)] 2 ( 3) ( 2) 2 ( 1) 2 ( ) 2 ( 1) ( 2) 2 ( 3) b Phổ tín hiệu ngõ ra: Y ( ) X ( ) H ( ) [2 ( 3) ( 2) 2 ( 1)]e [2 ( 1) ( 2) 2 ( 3)]e 54 j j CHƯƠNG 5: TÍN HIỆU ĐIỀU CHẾ c Cơng suất tín hiệu ngõ ra: Xác định mật độ phổ công suất: j 1 Y ( ) 2 [ ( 3) ( 2) ( 1)]e 2 j 1 2 [ ( 3) ( 2) ( 1)]e 2 1 y ( ) 2 [ ( 3) ( 2) ( 1)] 4 1 2 [ ( 3) ( 2) ( 1)] 4 Công suất: Py n yn 1 1 1 1 4 4 BÀI TẬP CHƯƠNG Câu 1: Cho tín hiệu x(t ) 2e 3t 1(t ) qua hệ thống có đáp ứng xung k (t ) Sa 4t 55 CHƯƠNG 5: TÍN HIỆU ĐIỀU CHẾ a) Xác định phổ X (w) tín hiệu ngõ x(t ) b) Xác định phổ Y (w) tín hiệu ngõ y (t ) c) Xác định mật độ phổ lượng x(t) y(t) Câu 2: Cho tín hiệu x t 2Sa 2t đưa qua mạch lọc có đặc tuyến tần số K hình vẽ sau: K 3 a) Xác định phổ X() tín hiệu ngõ x(t ) b) Xác định phổ Y() tín hiệu ngõ y (t ) c) Xác định tín hiệu ngõ y(t) d) Tính lượng y(t) Câu 3: Cho tín hiệu x t 2Sa 2t đưa qua mạch lọc có đặc tuyến tần số K hình vẽ sau: K 2 a) Xác định phổ X() tín hiệu ngõ x(t ) b) Xác định phổ Y() tín hiệu ngõ y (t ) c) Xác định tín hiệu ngõ y(t) d) Tính lượng y(t) 56 CHƯƠNG 5: TÍN HIỆU ĐIỀU CHẾ Câu 4: Cho tín hiệu x t 2Sa t đưa qua mạch lọc có đặc tuyến tần số K hình vẽ sau: K 3 a) Xác định phổ X() tín hiệu ngõ x(t ) b) Xác định phổ Y() tín hiệu ngõ y (t ) c) Xác định tín hiệu ngõ y(t) d) Tính lượng y(t) Câu 5: Ở đầu vào mạch lọc, có đặc tuyến tần số K ( w) A( w)e j ( w) biểu diễn hình vẽ Được đưa đến tín hiệu x(t) Hãy xác định vẽ phổ biên độ, phổ pha tín hiệu đầu mạch lọc y(t) Tính Px, Py tín hiệu x(t), y(t) tương ứng trường hợp sau: (w) A(w) /2 w w -2 0 -/2 a) x(t) = b) x(t) = 2.1(t) d) x(t) = 2sin(t) c) x(t) = 2cos(t) e) x(t) = 2cos2t + 4cos(t)cos(2t) 57 ... BẢN 1. 1 TÍN HIỆU 1. 1 .1 Khái niệm tín hiệu (Signal) 1. 1.2 Khái niệm nhiễu (Noise) 1. 2 PHÂN LOẠI TÍN HIỆU 1. 2 .1 Tín hiệu vật lý tín hiệu mơ hình... PHÂN TÍCH TÍN HIỆU MIỀN THỜI GIAN 2 .1 MỘT SỐ DẠNG TÍN HIỆU THƠNG DỤNG 2 .1. 1 Tín hiệu lượng 2 .1. 2 Tín hiệu cơng suất 10 2 .1. 3 Tín hiệu phân bố 12 2.2... thống kê Ví dụ: Một tín hiệu ngẫu nhiên Hình 1. 1: a) Tín hiệu xác định, b) Tín hiệu ngẫu nhiên 1. 2.3 Tín hiệu lượng tín hiệu cơng suất Tín hiệu lượng (Energy signal): tín hiệu có lượng hữu hạn