Giáo trình Tín hiệu và hệ thống: Phần 2 CĐ Kỹ Thuật Cao Thắng

(NB) Tiếp theo phần 1 Giáo trình Tín hiệu và hệ thống: Phần 2 gồm có 1 chương cung cấp những kiến thức về cơ bản về điều chế tín hiệu, điều chế tương tự, điều chế xung (pulse modulation). Mời các bạn cùng tham khảo

CHƯƠNG 5: TÍN HIỆU ĐIỀU CHẾ CHƯƠNG TÍN HIỆU ĐIỀU CHẾ 5.1 CƠ BẢN VỀ ĐIỀU CHẾ TÍN HIỆU Điều chế (Modulation) trình ánh xạ tin tức vào sóng mang cách thay đổi thơng số sóng mang (biên độ, tần số hay pha) theo tin tức Điều chế đóng vai trò quan trọng, khơng thể thiếu hệ thống thơng tin 5.1.1 Vị trí điều chế hệ thống thông tin Hệ thống thông tin bao gồm bên phát, bên thu môi trường truyền hình 5.1 Hình 5.1: Sơ đồ khối hệ thống thông tin Bên phát trước truyền phải điều chế tín hiệu bên thu làm trình ngược lại giải điều chế 5.1.2 Mục đích điều chế Điều chế có mục đích sau:  Tạo tín hiệu phù hợp với kênh truyền  Cho phép sử dụng hiệu kênh truyền  Tăng khả chống nhiễu cho hệ thống 58 CHƯƠNG 5: TÍN HIỆU ĐIỀU CHẾ 5.1.3 Phân loại phương pháp điều chế Dựa vào kỹ thuật điều chế (thay đổi thơng số song mang) dạng tín hiệu ngõ vào, điều chế phân loại thành phương pháp hình 5.2 Hình 5.2: Các phương pháp điều chế 5.2 ĐIỀU CHẾ TƯƠNG TỰ Tín hiệu tin tức làm thay đổi thông số: biên độ, tần số pha sóng mang điều hòa cao tần 5.2.1 Sóng mang điều chế tương tự Dạng sóng mang ban đầu: y(t)=Ycos(t + ) Y: Biên độ : Tần số góc : Pha ban đầu Dạng sóng mang sau điều chế: y(t) = Y(t)cos(t) Y(t): biên độ tức thời (phương trình đường bao) (t): pha tức thời Tần số góc tức thời:  (t )  Tần số tức thời: f (t )  d (t ) dt d (t ) 2 dt  Nếu (t): không đổi; Y(t): thay đổi  y(t)=Y(t)cos(t +): điều chế biên độ  Nếu (t): thay đổi; Y(t): không đổi  y(t) = Ycos(t): điều chế pha 59 CHƯƠNG 5: TÍN HIỆU ĐIỀU CHẾ 5.2.2 Điều chế biên độ (Amplitude Modulation) Hệ thống AM-SC (Amplitude Modulation with Suppressed Carrier): Còn gọi điều chế DSB-SC: Double Side Band with Suppressed Carrier)  Dạng tín hiệu AM-SC: y AM  SC (t )  x(t )  cost (5.1)  Quá trình điều chế: Hình 5.3: Điều chế AM-SC Hình 5.4: Tín hiệu phổ điều chế AM-SC  Quan hệ miền tần số: YAM  SC ( )   X (  )  X (  )  60 (5.2) CHƯƠNG 5: TÍN HIỆU ĐIỀU CHẾ  AM  SC ( )    X (  )   X (  ) (5.3)  Quá trình giải điều chế: Hình 5.5: Giải điều chế AM-SC  Trong miền thời gian: m(t) = x(t).cost.cost = [x(t) + x(t).cos2t]/2 Qua lọc LPF, lại thành phần tần số thấp x’(t) = x(t)/2  Trong miền tần số: YAM  SC (  )  YAM SC (  ) 1  X ( )   X (  2)  X (  2)  M ( )  Qua lọc LPF, lại thành phần phổ tần số thấp: X’() = X()/2 Nhận xét:  Mạch giải điều chế phức tạp  Băng thông (bandwidth): BWAM  SC  2max (5.4)  Cơng suất tín hiệu AM-SC: Py AM SC  Px 61 (5.5) CHƯƠNG 5: TÍN HIỆU ĐIỀU CHẾ Ví dụ 1: Cho mạch điều chế AM-SC: Tin tức: x(t) = cos(2103t) Sóng mang: y(t) = cos(2104t) Hãy: a) Vẽ x(t) yAM-SC(t) b) Xác định vẽ X(), X(), YAM-SC() AM-SC() c) Tính Px PAM-SC Lời giải: a Dạng sóng tín hiệu AM-SC: b Phổ tín hiệu tin tức: x(t )  cos(2 103 t )  X ( )   (  2 103 )   (  2 103 )  Phổ tín hiệu AM-SC: y AM  SC (t )  cos(2 103 t ) cos(2 104 t )  YAM  SC ( )   (  2 103  2 104 )   (  2 103  2 104 )   (  2 103  2 104 )   (  2 103  2 104 )  62 CHƯƠNG 5: TÍN HIỆU ĐIỀU CHẾ  Mật độ phổ công suất: Dựa vào kết sau  Mật độ phổ tín hiệu tin tức: 1   X ( )  2   (  2 103 )   (  2 103 )  2     (  2 103 )    (  2 103 )  Mật độ phổ tín hiệu AM-SC: 1   AM  SC ( )  2   (  2 103  2 10 )   (  2 103  2 10 )  4  1   2   (  2 103  2 10 )   (  2 103  2 10 )  4     (  2 103  2 104 )   ( )   ( )   ( )  c Công suất tín hiệu:  1 1 1 Px   | X n |         PAM  SC  Px  2 2 2 n  Hệ thống AM (còn gọi điều chế DSB):  Dạng tín hiệu AM: y AM (t )  [ A  x(t )]cost (5.6)  Quá trình điều chế: Hình 5.6: Điều chế AM  Quan hệ miền tần số: YAM ( )  A  (  )   (  )    X (  )  X (  )  A2  AM ( )   (  )   (  )   X (  )   X (  ) 63 (5.7) (5.8) CHƯƠNG 5: TÍN HIỆU ĐIỀU CHẾ Hình 5.7: Tín hiệu phổ điều chế AM  Quá trình giải điều chế: Hình 5.8: Giải điều chế AM  Tách sóng đồng bộ: (giống giải điều chế AM-SC)  Tách sóng đường bao: sơ đồ mạch đơn giản  Điều kiện để tách sóng đường bao không bị méo: A  max{ x(t ) ; x(t )  0} 64 (5.9) CHƯƠNG 5: TÍN HIỆU ĐIỀU CHẾ Nhận xét:  Mạch giải điều chế đơn giản  Băng thông (bandwidth): BWAM  SC  2max (5.10)  Hiệu suất lượng không cao: (5.11) Trường hợp, x(t) = acost, hiệu suất cực đại: max  33.33% Ví dụ 2: Cho mạch điều chế AM: yAM(t) = [A+x(t)]cos(2105t) Hãy: a Vẽ yAM(t) A=2 b Xác định phổ X(), YAM() c Tính Px PAM d Xác định giá trị A để tách sóng khơng bị méo mạch tách sóng hình bao Lời giải: a Dạng sóng tín hiệu AM: 65 CHƯƠNG 5: TÍN HIỆU ĐIỀU CHẾ b Xác định phổ:  Vì x(t) tín hiệu tuần hồn, nên phổ có dạng: X ( )  2   n  Trong đó: Xn  X n (  n0 ) X T ( n0 ) ;T  T t t xT (t )  4    2    X ( )   Sa 2   Sa2 2 4 n  X n  Sa 20 n  Sa20 n  2Sa  2Sa n; 0  2 / T   / 2 Vậy, phổ tín hiệu tin tức:   n    n   X ( )  2   2Sa  2Sa n   (  n )  2   Sa  (  n )  4 ( ) 2 2   n   n     Phổ tín hiệu AM: YAM ( )  A  (  105  )   (  105  )    X (  105  )  X (  105  )   c Tính cơng suất: T /2 1 A2 A2 2 Px   | x(t ) | dt    | 2t  | dt   PAM  Px    T T /2 2 2 d Để tách sóng khơng bị méo: x(t) + A  0, t Suy ra: A  66 CHƯƠNG 5: TÍN HIỆU ĐIỀU CHẾ Các hệ thống điều chế biên độ khác:  Hệ thống SSB-SC (Single Side Band with Suppressed Carrier):  Hệ thống SSB (Single Side Band):  Hệ thống VSB (Vestigial Side Band): 67 CHƯƠNG 5: TÍN HIỆU ĐIỀU CHẾ V ( )  Z ( ) H ( ) *1  30 : V ( )         v(t )  Sa0t 0T  20  T      2        0T  20  0T  0  t  v(t )  Sa0t  Sa T 2T *1  1.50 : V ( )  c Tính lượng tín hiệu ngõ ra:  0     *1  30 :  | V ( ) | d   0  0T  d  0T 2  /2 0    2  1     *1  1.50 : Ev     d   d         0T   T 0T     /   5.3.3 Các hệ thống điều chế xung khác Ev  2  Điều chế độ rộng xung PDM (Pulse Duration Modulation)  Điều chế vị trí xung PPM (Pulse Position Modulation) 78 CHƯƠNG 5: TÍN HIỆU ĐIỀU CHẾ  Vị trí điều chế PAM hệ thống thơng tin: Điều chế PAM có vị trí hệ thống thơng tin thể hình 5.14 Hình 5.14: Vị trí điều chế PAM hệ thống thơng tin 79 CHƯƠNG 5: TÍN HIỆU ĐIỀU CHẾ BÀI TẬP CHƯƠNG Câu 1: Cho mạch điều chế AM-SC: Tin tức: x(t) = 2cos(210t) Sóng mang: y(t) = cos(2103t) Hãy: a) Vẽ x(t) yAM-SC(t) ? b) Xác định vẽ X(), X(), YAM-SC() AM-SC() ? c) Tính Px PAM-SC? Câu 2: Cho mạch điều chế AM: yAM(t) = [A+x(t)]cos(2103t) Biết tin tức: x(t) = 2cos(210t) A = Hãy: a) Vẽ x(t) yAM(t) ? b) Xác định vẽ X(), X(), YAM () AM() ? c) Tính Px PAM? Câu 3: Cho mạch điều chế AM: yAM(t) = [A+x(t)]cos(2105t) x(t) A -2T -T T/2 T 2T t -A Hãy: a) Vẽ yAM(t) A=2, T=4 b) Xác định phổ X(), YAM() c) Tính Px PAM d) Xác định giá trị A để tách sóng khơng bị méo mạch tách sóng hình bao Câu 4: Cho hệ thống PAM sau: 80 CHƯƠNG 5: TÍN HIỆU ĐIỀU CHẾ x(t )  Sa0t ; 1  2 ; T    H ( )      20  Hãy: a) Xác định vẽ Z() 1=4 0; 1= 0 b) Xác định v(t) tính Ev hai trường hợp 1=4 0; 1= 0 Câu 5: Tín hiệu tin tức x(t )  Saw0 t , y AM _ SC (t )  x(t ) cos t Hãy: a) Vẽ dạng sóng điều chế y AM _ SC (t ) b) Xác định hàm mật độ phổ công suất x(t ) , y AM _ SC (t ) c) Xác định công suất Px , Py AM _ SC Câu 6: Một hệ thống thực điều chế PAM hình vẽ Biết x(t )  X ( w) y(t) y PAM (t ) x(t) Xác định phổ tín hiệu y PAM (t ) trường hợp: a) Lí tưởng, tức y (t )  t |||   T T   t t t  nT  b) Thực tế, tức y(t )  Y  * |||    Y        T  T  n    T  t t  Câu 7: Cho y PAM (t )  x(t )Y   |||   , với x(t )  Saw1t ;    ; 2w0   T  T  w0  2w1 a) Tìm vẽ phổ y PAM (t ) ? 81 CHƯƠNG 5: TÍN HIỆU ĐIỀU CHẾ  w  w0   w  w0      , tìm z (t )  w   w      b) Cho y PAM (t ) qua mạch lọc K ( w)   đầu mạch lọc?  w  , w  o Câu 8: Đầu vào mạch lọc thông thấp có đặc tuyến tần số K ( w)     đưa đến tín hiệu y AM (t )  (1  m cos w1t ) cos wo t    ; cho biết hệ số độ sâu 4 điều chế m = 0,5 w1  wo Hãy tìm tín hiệu đầu mạch lọc z(t), phổ Z(w) công suất tín hiệu Câu 9: Cho tín hiệu x(t) = cos2ot + 2cos4ot x(t)]cos100ω0t Hãy xác định: yAM(t) = [3 + a) X() vẽ phổ x(t) Tính Px b) YAM() vẽ phổ yAM(t) Tính PAM Câu 10: Cho x(t )  cos 2t  sin 3t  cos 5t Xác định: a) Phổ tín hiệu x(t) b) Hàm mật độ phổ cơng suất cơng suất tín hiệu x(t) Câu 11: Cho y AM (t )  2  x(t )cos10 t , x(t )  cos 2.103 t a) Xác định Y AM (w) b) Cho tín hiệu y AM (t ) qua mạch lọc có hàm truyền hình vẽ Xác định tín hiệu ngõ mạch lọc K(w) -106-3.103 -106 -106+3.103 w 106-3.103 106 106+3.103 Câu 12: Cho hệ thống hình vẽ x1(t) x (t) x2(t) 82 K(w) y (t) CHƯƠNG 5: TÍN HIỆU ĐIỀU CHẾ Trong đó: x1 (t )  sin 40t , x2 (t )  Sa4t , k (t )  (Sa 2t )e j 40t a) Tìm  x ( ) ,  x (w) 1 b) Xác định vẽ X(w) c) Xác định K(w), Y(w), y(t) 83 CÂU HỎI TRẮC NGHIỆM Tín hiệu lượng tín hiệu: a có lượng hữu hạn b có cơng suất hữu hạn c có lượng vơ hạn d có cơng suất vơ hạn Tín hiệu cơng suất tín hiệu: a có lượng hữu hạn b có cơng suất hữu hạn c có lượng vơ hạn d có cơng suất vơ hạn Tín hiệu tương tự (analog) tín hiệu: a có biên độ thời gian liên tục b có biên độ rời rạc thời gian liên tục c có biên độ liên tục thời gian rời rạc d có biên độ rời rạc thời gian rời rạc Tín hiệu lượng tử tín hiệu: a có biên độ thời gian liên tục b có biên độ rời rạc thời gian liên tục c có biên độ liên tục thời gian rời rạc d có biên độ rời rạc thời gian rời rạc Tín hiệu rời rạc tín hiệu: a có biên độ thời gian liên tục b có biên độ rời rạc thời gian liên tục c có biên độ liên tục thời gian rời rạc d có biên độ rời rạc thời gian rời rạc Tín hiệu số (digital) tín hiệu: a có biên độ thời gian liên tục b có biên độ rời rạc thời gian liên tục c có biên độ liên tục thời gian rời rạc d có biên độ rời rạc thời gian rời rạc Khái niệm tín hiệu là: a Sự biểu vật lý tin tức mà mang từ nguồn tin đến nơi nhận tin b Nội dung mà tín hiệu thể c Một dạng tín hiệu mà nơi nhận tin khơng cần quan tâm d Tất a, b, c sai Khái niệm thông tin là: a Sự biểu vật lý tin tức mà mang từ nguồn tin đến nơi nhận tin b Nội dung mà tín hiệu thể c Một dạng tín hiệu mà nơi nhận tin không cần quan tâm d Tất a, b, c sai Phân tích phổ phương pháp phân tích: a Tương quan b Miền thời gian c Thống kê d Tần số 10 Tín hiệu nhân tín hiệu: a khác khơng t