Khóa luyện đề nâng cao 2020 ĐỀ THI THỬ THPT QUỐC GIA LẦN 15 Thời gian: 90 phút (không kể thời gian phát đề) Đề thi gồm có trang, 50 câu ĐỀ CHÍNH THỨC Ban biên biên soạn phản biện đề Phạm Minh Tuấn Trần Minh Quang Ngô Nguyên Quỳnh Họ tên:…………………………………………………Số báo danh:……………………………… Câu Giả sử F x nguyên hàm hàm số f x khoảng 3x 1 ; Mệnh đề sau đúng? A F x ln 3x 1 C ln 3x 1 C D F x ln 3 x 1 C C F x ln x C Câu B F x Trong không gian Oxyz , cho điểm M 1; 1; mặt phẳng P : x y z Đường thẳng qua điểm M vuông góc với mặt phẳng P có phương trình Câu Câu A x1 y 1 z 1 B x y 1 z 1 C x2 y 1 z 3 1 D x 1 y 1 z 1 Cho số phức z a bi với a , b số thực Mệnh đề sau đúng? A Phần ảo z bi B Môđun z a2 b2 C z z số thực D Số z z có mơđun khác Phương trình ln x A Câu 1 1 1 1 ln x ln x ln x có nghiệm? 2 2 4 8 B C D Trong không gian Oxyz , véctơ pháp tuyến mặt phẳng : x y 3z A u 3; 2; 1 B n 1; 2; C m 1; 2; D v 1; 2; Group Facebook: https://www.facebook.com/groups/nhompi2020/ Khóa luyện đề nâng cao 2020 Câu Cho hàm số y f x liên tục có bảng xét dấu đạo hàm hình vẽ Hàm số cho có điểm cực trị? x f x A Câu 1 0 || C B D Cho hình phẳng D giới hạn đường x , x , y y sin x Thể tích V khối tròn xoay tạo thành quay D xung quanh trục Ox tính theo cơng thức B V sin xdx A V sin x dx C V D V sin xdx sin x dx 0 Câu Cho hàm số y f x xác định, liên tục có bảng biến thiên hình bên Đồ thị hàm số y f x cắt đường thẳng y 2018 điểm? Câu D Cho log a c x log b c y Khi giá trị log ab c A Câu 10 C B A 1 x y B xy C xy xy D x y Trong không gian Oxyz , cho hai điểm M 1; 1; N 3; 3; Mặt phẳng trung trực đoạn thẳng MN có phương trình Câu 11 A x 2y 3z B 2x y 3z 13 C 2x y 3z 30 D 2x y 3z 13 Cho tứ diện OABC có OA , OB , OC đơi vng góc với OA a , OB 2a , OC 3a Thể tích khối tứ diện OABC A V Câu 12 2a3 Giá trị lim x B V 2x x2 a3 C V 2a3 D V a3 Group Facebook: https://www.facebook.com/groups/nhompi2020/ Khóa luyện đề nâng cao 2020 Câu 13 D Cắt hình trụ mặt phẳng qua trục nó, ta thiết diện hình vng cạnh 2a Diện tích xung quanh hình trụ A 2 a2 Câu 14 C B 2 A B 8 a2 D 16 a2 C 4 a2 Một nhóm học sinh có 10 người Cần chọn học sinh nhóm để làm công việc tưới cây, lau bàn nhặt rác, người làm công việc Số cách chọn B 10 A 10 Câu 15 C C10 Cho hàm số y f x có đạo hàm f x x x , với x biến khoảng đây? B 1; A 1; Câu 16 x1 Đồ thị hàm số y x2 Hàm số cho nghịch D 2; C 0; 1 có tất tiệm cận đứng tiệm cận ngang? C B A Câu 17 D A10 D Gieo đồng thời hai súc sắc cân đối đồng chất Xác suất để tổng số chấm mặt xuất hai súc sắc không vượt A Câu 18 12 B C D B H 11; 17;18 A N 1; 3; 2 D K 2;1; C M 3; 1; Cho hình chóp S.ABCD có đáy 0; hình chữ nhật, cạnh AB a , AD 3a Cạnh bên SA a S và mặt phẳng SAC A 75 B C 45 B 60 Đạo hàm hàm số y x x 2x A y 3 x2 x C y 2 x x1 D A vng góc mặt phẳng đáy Góc đường thẳng SB Câu 20 18 x t Trong không gian Oxyz , cho điểm A 1;1; đường thẳng : y 2t Hình chiếu z 2t vng góc điểm A đường thẳng Câu 19 C D 30 B y D y 2 x x1 2x 3 x2 x Group Facebook: https://www.facebook.com/groups/nhompi2020/ Khóa luyện đề nâng cao 2020 S S Câu 21 Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD hình vng cạnh 2a , cạnh bên SA a , mặt bên SAB tam giác cân đỉnh S A thuộc mặt phẳng vng góc với mặt phẳng đáy Khoảng cách gữa B 2a Câu 22 Tính 3 x 1 C B hai đường thẳng AD SC A D D A C B 4a C a 15 D 2a 15 B 12 ln C ln D 27 ln dx A Câu 23 ln Hàm số y x x 1 0; A Câu 24 nghịch biến khoảng đây? B 1; C 2; D 0; 1 Ký hiệu a , A giá trị nhỏ giá trị lớn hàm số y x2 x x1 đoạn 0; Giá trị a A B 18 A Câu 25 Cho số phức B z2 6z 13 Giả sử F x nguyên hàm f x C z2 6z 13 ln x F 1 F A Câu 27 D 12 z1 2i , z2 2i Phương trình bậc hai có hai nghiệm z1 z2 A z2 6z 13 Câu 26 C 10 ln ln B x2 C D z2 6z 13 cho F 2 F 1 Giá trị ln Cho hình lăng trụ tam giác ABC.ABC có AB a D ln ln A AA a Góc hai đường thẳng AB BC Câu 28 A 60 B 45 C 90 D 30 C B C A B Cho hàm số y f x y g x liên tục khoảng xác định chúng có bảng biến thiên cho hình vẽ Group Facebook: https://www.facebook.com/groups/nhompi2020/ Khóa luyện đề nâng cao 2020 Mệnh đề sau sai? A Phương trình f x g x khơng có nghiệm thuộc khoảng ; B Phương trình f x g x m có nghiệm với m C Phương trình f x g x m có nghiệm với m D Phương trình f x g x khơng có nghiệm Câu 29 1 Tìm hệ số x sau khai triển rút gọn đơn thức đồng dạng x x , x x A 2940 B 3210 C 2940 D 3210 Câu 30 Biết 1 A Câu 31 3x dx a b ln c ln ( a, b, c Q) Giá trị a b c B C D Tìm mơđun số phức z biết z i z z i A z Câu 32 1 C z B z D z Cho hàm số y f x có bảng biến thiên sau: Số cực trị hàm số g x f 2x2 x A Câu 33 B Có giá trị nguyên m C D m 5 để hàm số y x m 2 x mx m2 có ba điểm cực tiểu? A B C D Group Facebook: https://www.facebook.com/groups/nhompi2020/ Khóa luyện đề nâng cao 2020 Câu 34 Trong khơng gian cho hình chữ nhật ABCD có AB BC Gọi P , Q điểm cạnh AB CD cho BP , QD 3QC Quay hình chữ nhật APQD xung quanh trục PQ ta hình trụ Diện tích xung quanh hình trụ B 12 A 10 Câu 35 C 4 D 6 Một người tham gia chương trình bảo hiểm An sinh xã hội công ty Bảo Việt với thể lệ sau: Cứ đến tháng hàng năm người đóng vào công ty 12 triệu đồng với lãi suất hàng năm không đổi 6% / năm Hỏi sau 18 năm kể từ ngày đóng, người thu tất tiền? Kết làm tròn đến hai chữ số phần thập phân Câu 36 A 403, 32 (triệu đồng) B 293, 32 (triệu đồng) C 412, 23 (triệu đồng) D 393,12 (triệu đồng) Gọi S tập hợp số tự nhiên có chữ số lập từ tập A 0;1; 2; 3; ; 9 Chọn ngẫu nhiên số từ tập S Tính xác suất để chọn số tự nhiên có tích chữ số 1400 A Câu 37 15000 B 5000 C 37500 D 1500 Cho số phức z thay đổi thỏa mãn z i z i Gọi S đường cong tạo tất điểm biểu diễn số phức z i i 1 z thay đổi Tính diện tích hình phẳng giới hạn đường cong S A 12 Câu 38 B 12 Cho hàm số y f x liên tục C 9 D 6 có bảng xét dấu đạo hàm sau Có giá trị nguyên tham số m để hàm số g x f x m đồng biến khoảng 0; A Câu 39 B C D Cho hình lập phương ABCD.ABCD cạnh 2a , gọi M trung điểm BB P thuộc cạnh DD cho DP DD Mặt phẳng AMP cắt CC N Thể tích khối đa diện AMNPBCD C B M A V 2a B V 3a 9a3 C V B 11a3 D V 3 D A P D A C Group Facebook: https://www.facebook.com/groups/nhompi2020/ Khóa luyện đề nâng cao 2020 Câu 40 Trong không gian Oxyz , cho đường thẳng d : S : x 1 y 1 z 2 x 1 y 1 z m 1 mặt cầu Tìm m để đường thẳng d cắt mặt cầu S hai điểm phân biệt E , F cho độ dài đoạn EF lớn B m A m Câu 41 C m Cho hàm số y f x liên tục x f x D m , có bảng biến thiên hình vẽ 1 0 f x 1 Hàm số y f 1 0 f x đồng biến khoảng sau đây? A ; 2 C 2; B 1;1 D 0; Câu 42 Trong không gian cho hai đường thẳng chéo d , vng góc với nhận AB a làm đoạn vng góc chung A d , B Trên d lấy điểm M , lấy điểm N cho AM 2a , BN 4a Gọi I tâm mặt cầu ngoại tiếp tứ diện ABMN Khoảng cách hai đường thẳng AM BI A Câu 43 4a 17 B a 4a C D 2a Chướng ngại vật “tường cong” sân thi đấu X-Game khối bê tơng có chiều cao từ mặt đất lên 3,5m Giao mặt tường cong mặt đất đoạn thẳng AB m Thiết diện khối tường cong cắt mặt phẳng vng góc với AB A hình tam giác vng cong ACE với AC m , CE 3,5m cạnh cong AE nằm đường parabol có trục đối xứng vng góc với mặt đất Tại vị trí M trung điểm AC tường cong có độ cao 1m (xem hình minh họa bên) Tính thể tích bê tông cần sử dụng để tạo nên khối tường cong E 3,5 m B 1m 2m A A 9,75 m B 10, m 4m M C 10 m C D 10, 25 m Group Facebook: https://www.facebook.com/groups/nhompi2020/ Khóa luyện đề nâng cao 2020 Câu 44 x t x 2t Trong không gian Oxyz , cho hai đường thẳng d : y t , d : y t Đường thẳng z t z t cắt d , d điểm A , B thỏa mãn độ dài đoạn thẳng AB nhỏ Phương trình đường thẳng x4 y z2 x 1 y z A B 2 2 1 3 C Câu 45 x y 3 z 1 1 3 D x y 1 z 1 2 Cho khối chóp S.ABCD có đáy ABCD tứ giác lồi, tam giác ABD cạnh a , tam giác BCD cân C BCD 120 SA ABCD SA a Mặt phẳng P qua A vng góc với SC cắt cạnh SB , SC , SD M , N , P Tính thể tích khối chóp S.AMNP A Câu 46 a3 42 B 2a3 21 C 3a 3 D a3 12 Cho hàm số y f x có đồ thị hình vẽ Có giá trị thực tham số m để đồ thị hàm số g x f x m2 2020 nhận đường thẳng x làm tiệm cận đứng? A Câu 47 B C D y 27 x x ,tham số m my x 3m Cho hệ phương trình: Biết tập hợp tất giá trị m a; b hệ phương trình có nghiệm Tính tổng a2 b2 ? A Câu 48 B C D Cho hàm số y f x liên tục nhận giá trị dương 0; thỏa mãn điều kiện: Group Facebook: https://www.facebook.com/groups/nhompi2020/ Khóa luyện đề nâng cao 2020 f x f '' x 3x f x f ' x f 100; f 1 6561 Tính giá trị f ? C 165 B 215 A 144 D 220 Câu 49 Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , cho hai điểm A 3;1; B 5; 7; Có tất giá trị thực tham số m để phương trình x y z x 2my m 1 z m 2m phương trình mặt cầu S cho qua hai điểm A , B có mặt phẳng cắt mặt cầu S theo giao tuyến đường tròn có bán kính A Câu 50 C B D Cho số thực m lớn cho tồn số thực không âm x , y , z thỏa mãn hệ sau: x y z 3 2 x y z xy yz zx m Hỏi giá trị m thuộc khoảng sau đây? A 105;125 B 45; 65 C 85;105 D 65; 85 Group Facebook: https://www.facebook.com/groups/nhompi2020/ ... liên tục khoảng xác định chúng có bảng biến thi n cho hình vẽ Group Facebook: https://www.facebook.com/groups/nhompi2020/ Khóa luyện đề nâng cao 2020 Mệnh đề sau sai? A Phương trình f x g ... C D 2a Chướng ngại vật “tường cong” sân thi đấu X-Game khối bê tơng có chiều cao từ mặt đất lên 3,5m Giao mặt tường cong mặt đất đoạn thẳng AB m Thi t diện khối tường cong cắt mặt phẳng... https://www.facebook.com/groups/nhompi2020/ Khóa luyện đề nâng cao 2020 f x f '' x 3x f x f ' x f 100; f 1 6561 Tính giá trị f ? C 165 B 215 A 144 D 220 Câu 49 Trong không gian với hệ tọa