572 bài tập trắc nghiệm chuyên đề hàm số nâng cao có đáp án chi tiết

Câu (THPT Chuyên Amsterdam – Hà Nội – 2017) Cho hàm số y  x  2(m  1)x  m  có đồ thị (C ) Gọi () tiếp tuyến với đồ thị (C ) điểm thuộc (C ) có hồnh độ Với giá trị tham số m () vng góc với đường thẳng (d ) : y  B m  A m  1 Câu x  2016 ? D m  C m  (THPT Chuyên Amsterdam – Hà Nội – 2017) Có tiếp tuyến với đồ thị (C ) : y  x  2x qua gốc toạ độ O ? A Câu B C D (THPT Chuyên Amsterdam – Hà Nội – 2017) Cho hàm số y  x  3x  2x  có đồ thị (C ) Có cặp điểm thuộc đồ thị (C ) mà tiếp tuyến với đồ thị chúng hai đường thẳng song song? A Không tồn cặp điểm C Câu (THPT Chuyên Amsterdam B D Vô số cặp điểm – Hà Nội – 2017) Cho hàm số y  f (x )  ax  b x  (a  0) Trong khẳng định đây, khẳng định đúng? 2 A Hàm số nhận gốc toạ độ làm tâm đối xứng B Hàm số nhận trục hoành làm trục đối xứng C Với a  0, hàm số có ba điểm cực trị tạo thành tam giác cân D Với giá trị tham số a, b (a  0) hàm số ln có cực trị Câu (THPT Chuyên Amsterdam – Hà Nội – 2017) Xác định giá trị tham số m để đồ thị hàm số y  mx  m 3x  2016 có ba điểm cực trị? Câu A m  B m  C m   \ {0} D Không tồn giá trị m (THPT Chuyên Amsterdam – Hà Nội – 2017) Cho hàm số y  2x  3x  m Để đồ thị x m hàm số khơng có tiệm cận đứng giá trị tham số m là: Câu A m  B m  0; m  C m  D Không tồn m (THPT Chuyên Amsterdam – Hà Nội – 2017) Trong tất giá trị tham số m để hàm số y  A 4 Câu x  mx  mx  m đồng biến , giá trị nhỏ m là: B 1 C D (THPT Chuyên Amsterdam – Hà Nội – 2017) Cho hàm số y  2x  (C ) Hệ số góc x 1 tiếp tuyến với đồ thị C  cho tiếp tuyến cắt trục Ox , Oy điểm A, B thoả mãn OA  4OB là: A  B C  1 4 D Câu (THPT Chuyên Amsterdam  –  Hà Nội – 2017) Cho hàm số y  x  (2m  1)x  m  x  Với giá trị tham số m đồ thị hàm số có hai điểm cực trị nằm hai phía trục tung? A m  B m  C 1  m  D m  m  Câu 10 (THPT Chuyên Amsterdam – Hà Nội – 2017) Tìm giá trị tham số m để phương trình x  3x  m  m có nghiệm phân biệt? A 2  m  B 1  m  D m  21 C m  Câu 11 (THPT Chuyên Amsterdam – Hà Nội – 2017) Các giá trị tham số m để phương trình x x   m có nghiệm thực phân biệt là: A  m  C m  B m  D m  Câu 12 (THPT Chuyên Amsterdam – Hà Nội – 2017) Cho hàm số y  x 2 có đồ thị C  Có bao x 3 nhiêu điểm M thuộc C  cho khoảng cách từ điểm M đến tiệm cận ngang lần khoảng cách từ điểm M đến tiệm cận đứng A B C D Câu 13 (THPT Chuyên Amsterdam – Hà Nội – 2017) Cho hàm số y  2x  có đồ thị C  x 2 đường thẳng (d ) : y  x  m Các giá trị tham số m để đường thẳng d cắt đồ thị C  điểm phân biệt là: A m  B m  D m  m  C m  Câu 14 (THPT Chuyên Amsterdam – Hà Nội – 2017) Xác định giá trị tham số m để hàm số   y  x  3mx  m nghịch biến khoảng 0; ? A m  B m  C m  D m  Câu 15 (THPT Chuyên Amsterdam – Hà Nội – 2017) Cho hàm số y  x  3x  m có đồ thị C  Để đồ thị C  cắt trục hoành điểm A , B , C cho B trung điểm AC giá trị tham số m là: A m  2 B m  C m  4 D 4  m  Câu 16 (THPT Chuyên Amsterdam – Hà Nội – 2017) Cho hàm số y  x  2(2m  1)x  4m (1) Các giá trị tham số m để đồ thị hàm số (1) cắt trục hoành điểm phân biệt có hồnh độ x 1, x , x , x thoả mãn x 12  x 22  x 32  x 42  là: A m  B m   C m   D m   Câu 17 (THPT Chuyên Amsterdam – Hà Nội – 2017) Cho hai vị trí A, B cách 615 m , nằm phía bờ sơng hình vẽ Khoảng cách từ A từ B đến bờ sông 118 m mang B Đoạn đường ngắn mà người là: A 569, m B 615m 487 m Một người từ A đến bờ sông để lấy nước A 118m 487m Sông B 671, m C 779, m D 741,2 m Câu 18 (PTDTNT THCS&THPT An Lão - năm 2017) Cho hàm số x  m x  2m  1 x  Khẳng định sau khẳng định sai ? A Với m  hàm số có hai điểm cực trị B Hàm số ln ln có cực đại cực tiểu C Với m  hàm số có cực đại cực tiểu D Với m  hàm số có cực trị y Câu 19 (PTDTNT THCS&THPT An Lão - năm 2017) Một đường dây điện nối từ nhà máy điện A đến đảo C Khoảng cách ngắn từ C đến B km Khoảng cách từ B đến A km Mỗi km dây điện đặt nước 5000 USD, đặt đất 3000 USD Hỏi điểm S bờ cách A để mắc dây điện từ A qua S đến C tốn A 15 km B 13 km C 10 km D 19 km 2mx  m Với giá trị x 1 m đường tiệm cận đứng , tiệm cận ngang đồ thị hàm số hai trục tọa độ tạo thành hình chữ nhật có diện tích ? Câu 20 (PTDTNT THCS&THPT An Lão - năm 2017) Cho hàm số y  A m  B m   C m  4 D m  2 Câu 21 (THPT An Lão – Hải Phòng – năm 2017) Tìm tất giá trị m để hàm số y x  m x  2m  1 x  có cực trị? A m   B m  ; C m  R R D m  Câu 22 (THPT Số An Nhơn – Bình Định – năm 2017) Hàm số= y 2mx + sin x đồng biến tập số thực chi giá trị m A m  R B m ≥ C −1 ≤m≤ 2 D m ≥ − Câu 23 (THPT Số An Nhơn – Bình Định – năm 2017) Cho hàm số y = ax + b Với giá trị thực x +1 a b sau đồ thị hàm số cắt trục tung A 0; 1 có đường tiệm cận ngang y  ? B = a 1,= b A = a 1,= b C a = 1, b = −1 D = a 1,= b Câu 24 (THPT Số An Nhơn – Bình Định – năm 2017) Để phương trình x3 + x =m3 + 3m ( m tham số) có ba nghiệm thực phân biệt giá trị m A m ∈ ( −3;1) \ {0; −2} B m ∈ ( −3;1) D m < C m > −3 Câu 25 (THPT Số An Nhơn – Bình Định – năm 2017) Một sợi dây kim loại dài 60 cm cắt thành hai đoạn Đoạn thứ uốn thành hình vng, đoạn thứ hai uốn thành vòng tròn Hỏi tổng diện tích hình vng hình tròn nhỏ chiều dài đoạn dây uốn thành hình vng (làm tròn đến hàng phần trăm)? A 26, 43 cm Câu 26 (THPT ( ) Số B 33, 61 cm An Nhơn – C 40, 62 cm Bình Định năm – D 30, 54 cm 2017) Cho hàm số y =f x =x − 3x + m, m ∈  Tìm tham số m để hàm số có giá trị cực đại A m = B m == C m = −4 D m = Câu 27 (THPT Số An Nhơn – Bình Định – năm 2017) Để đồ thị hàm số ( ) y =−x + m + x + − m, m ∈  có ba điểm cực trị lập thành tam giác vng giá trị tham số m là? A m = B m = C m = −1 D m = Câu 28 (THPT Số An Nhơn – Bình Định – năm 2017) Tìm m để đồ thị hàm số y = có ba đường tiệm cận? A m ≤ m ≠ B m ≤ x −2 x − 2x + m D m < m ≠ C m < Câu 29 (THPT Số An Nhơn – Bình Định – năm 2017) Người ta cần xây dựng mương nước có dạng hình vẽ, với diện tích tiết diện ngang mương 8m Gọi l độ dài đường biên giới hạn tiết diện Để l đạt giá trị nhỏ kích thước mương là: A 4m 1m B 2m 1m C 4m 2m D 3m 2m Câu 30 (THPT Số An Nhơn – Bình Định – năm 2017) Tı̀m tấ t cả các giá tri ̣ thực của tham số m  π −2 sin x − cho hàm số y = đồ ng biế n khoảng  0;  ? sin x − m  2 A m ≥ − C − < m ≤ m ≥ B − < m < m > D m > − Câu 31 (THPT Số An Nhơn – Bình Định – năm 2017) Một viên đạn bắn lên từ mặt đất theo phương thẳng đứng với vận tốc ban đầu 25 m/s Sau viên đạn tiếp tục chuyển động với () vận tốc v t= 25 − gt ( t ≥ , t tính giây, g gia tốc trọng trường g = 9, m / s ) rớt lại xuống mặt đất Hỏi sau viên đạn đạt đến độ cao lớn nhất? A t = 125 49 B 75 24 C 100 39 D 265 49 Câu 32 (THPT Số An Nhơn – Bình Định – năm 2017) Tìm m để đường thẳng y = 4m cắt đồ thị hàm số y =x − x + bốn điểm phân biệt A − 13 Câu 40 (THPT Ngô Sỹ Liên – Bắc Giang – lần – năm 2017) Cho hàm số y = f ( x) = ( m + 1) x − ( − 2m ) x + Hàm số f ( x) có cực đại khi: A m = −1 B −1 ≤ m < C m < D m ≥ Câu 41 (THPT Ngô Sỹ Liên – Bắc Giang – lần – năm 2017) y= x + (m + 1) x − (m + 1) x + đồng biến tập xác định  m > −1 A   m < −2  m ≥ −1 B   m ≤ −2 C −2 ≤ m ≤ −1 Hàm số D −2 < m < −1 Câu 42 (THPT Ngô Sỹ Liên – Bắc Giang – lần – năm 2017) Giá trị m để phương trình x − 3x + 3= m x − có nghiệm phân biệt là: A m > B m > C ≤ m ≤ D < m < Câu 43 (THPT Ngô Sỹ Liên – Bắc Giang – lần – năm 2017) Điều kiện cần đủ để đường thẳng y = m cắt đồ thị hàm số y = x − x − điểm phân biệt là: A < m < B < m < C m = D < m < Câu 44 (THPT Ngô Sỹ Liên – Bắc Giang – lần – năm 2017) Cho hàm số y = f ( x) = x + ax + bx + c Khẳng định sau SAI ? A Đồ thị hàm số ln có tâm đối xứng B lim f ( x) = +∞ C Đồ thị hàm số ln cắt trục hồnh D Hàm số ln có cực trị x →+∞ x +1 đường x −1 thẳng y = −2 x + m Điều kiện cần đủ để đồ thị để hai hàm số cho cắt điểm Câu 45 (THPT Ngô Sỹ Liên – Bắc Giang – lần – năm 2017) Cho hàm số y = A, B phân biệt, đồng thời điểm trung điểm đoạn thẳng AB có hồnh độ B 11 A C 10 là: D Câu 46 (THPT Ngô Sỹ Liên – Bắc Giang – lần – năm 2017) Hàm số y =x − x + mx đạt cực tiểu x = : A m < B m ≠ C m > D m = Câu 47 (THPT Ngô Sỹ Liên – Bắc Giang – lần – năm 2017) Cho hàm số x3 y = ( m − 1) + ( m + 1) x + x + Để hàm số đồng biến  thì: A m = ±1 B m ≤ −1 C m ≤ −1 m ≥ D m ≥ Câu 48 (THPT Ngô Sỹ Liên – Bắc Giang – lần – năm 2017) Cho parabol y = x Đường thẳng qua điểm ( 2; 3) cắt parabol điểm có hệ số góc là: A B C D −1 Câu 49 (THPT Ngô Sỹ Liên – Bắc Giang – lần – năm 2017) Cho hàm số = y ( m − 1) x3 + ( m − 1) x + x − Hàm số cho đạt cực tiểu thời x1 < x2 khi: A m > m = B  m = m < C  m > x1 , đạt cực đại x2 đồng D m < Câu 50 (THPT Ngô Sỹ Liên – Bắc Giang – lần – năm 2017) Cho hàm số ( m − 1) x3 + x + m − x + Tập hợp tất giá trị tham số m để hàm số cho = y ( ) khơng có cực trị là: A {1} B [ 0; 2] C [ 0; 2] \ {1} D ( −∞;0 ) ∪ ( 2; +∞ ) Câu 51 (THPT Cái Bè – Tiền Giang – năm 2017) Một đường dây điện nối từ nhà máy điện A đến đảo C Khoảng cách ngắn từ C đến B km Khoảng cách từ B đến A Mỗi km dây điện đặt nước 5000 USD, đặt đất 3000 USD Hỏi diểm S bờ cách A để mắc dây điện từ A qua S đến C tốn 15 13 A km B km 4 10 19 C km D km 4 2mx + m Với giá trị m x −1 đường tiệm cận đứng, tiệm cận ngang đồ thị hàm số hai trục tọa độ tạo thành hình chữ nhật có diện tích A m = B m = ± C m = ±4 D m ≠ ±2 Câu 52 (THPT Cái Bè – Tiền Giang – năm 2017) Cho hàm số y = Câu 53 (THPT Chuyên Hạ Long – Quãng Ninh – năm 2017) Cho hàm số y = 3cos x − 4sin x + với x ∈ [0;2π ] Gọi M , m giá trị lớn nhất, giá trị nhỏ hàm số Khi tổng M + m bao nhiêu? A B 16 C D 15 Câu 54 (THPT Chuyên Hạ Long – Quãng Ninh – năm 2017) Một đường dây điện nối từ nhà máy điện đất liền vị trí A đến vị trí C đảo Khoảng cách ngắn từ C đến đất liền BC = km, khoảng cách từ A đến B km Người ta chọn vị trí điểm S nằm A B để mắc đường dây điện từ A đến S , từ S đến C hình vẽ Chi phí km dây điện đất liền 3000 USD, km dây điện đặt ngầm biển 5000 USD Hỏi điểm S phải cách điểm A km để chi phí mắc đường dậy điện A 3, 25 km B km C km D 1,5 km Câu 55 (THPT Chuyên Hạ Long – Quãng Ninh – năm 2017) Tìm giá trị thực tham số m để m − sin x  π nghịch biến khoảng  0;  hàm số y = cos x  6 A m ≥ B m ≤ C m ≤ D m ≥ Câu 56 (THPT Chuyên Hạ Long – Quãng Ninh – năm 2017) Khi sản xuất vỏ lon sữa bò hình trụ, nhà thiết kế đặt mục tiêu cho chi phí nguyên liệu làm vỏ lon nhất, tức diện tích tồn phần hình trụ nhỏ Muốn thể tích khối trụ 1dm diện tích tồn phần hình trụ nhỏ bán kính đáy hình trụ phải bao nhiêu? A π π dm B dm 2π C dm 2π D dm Câu 57 (THPT CHUYÊN KHTN – HÀ NỘI – LẦN NĂM 2017) Hàm số y  x3  x  1 m có giá trị cực đại giá trị cực tiểu trái dấu A m  1 m  B m  1 m  C 1  m  D 1  m  Câu 58 (THPT CHUYÊN KHTN – HÀ NỘI – LẦN NĂM 2017) Đường thẳng nối hai điểm cực đại điểm cực tiểu đồ thị hàm số y  x3  x  m qua điểm M 3; 1 m A B 1 C D giá trị khác Câu 59 (THPT CHUYÊN KHTN – HÀ NỘI – LẦN NĂM 2017) Đường thẳng y  x  m tiếp tuyến đường cong y  x3  x 1 m  m  3 A   m  m  B   m   m  1 C   m   m  1 D   m  3 Câu 60 (THPT CHUYÊN KHTN – HÀ NỘI – LẦN NĂM 2017) Đồ thị hàm số Đường tiệm cận xiên đồ thị hàm số cho qua điểm A0;1 m y  2x  m  x 1 A B C 2 D Câu 61 (THPT CHUYÊN KHTN – HÀ NỘI – LẦN NĂM 2017) Cho hàm số mx  x  m 1 Đường thẳng nối hai điểm cực trị đồ thị hàm số vng góc với x 1 đường phân giác góc phần tư thứ m y A B.1 C 1 D 21 Câu 62 (THPT CHUYÊN LÊ HỒNG PHONG – TP HCM – Lần năm 2017) Tìm tất giá trị tham số k cho phương trình – x3 + x – k = có nghiệm phân biệt A ≤ k ≤ B k > C k > D < k < Câu 63 (THPT CHUYÊN LÊ HỒNG PHONG – TP HCM – Lần năm 2017) Tìm tất giá trị tham số m để hàm số y x3 – x + mx –1 có hai điểm cực trị x1 , x2 thỏa x12 + x22 = = A −1 B C −3 D Câu 64 (THPT CHUYÊN LÊ HỒNG PHONG – TP HCM – Lần năm 2017) Tìm tất giá trị tham số để đường thẳng cắt đồ thị d : y = mx – 2m – m = ( C ) : y x3 – x + x – điểm phân biệt A m > −3 B m < C m < −3 D m > Câu 65 (THPT CHUYÊN LÊ HỒNG PHONG – TP HCM – Lần năm 2017) Tìm tất giá trị −2 x + tham số m để đường thẳng d : – hai điểm A, B = y x + m cắt đồ thị ( C ) : y = x +1 cho AB = 2 A m = 1; m = −7 B = m 1;= m C m = −7; m = D m = 1; m = −1 Câu 66 (THPT CHUYÊN LÊ HỒNG PHONG – TP HCM – Lần năm 2017) Tìm tất giá trị tham số m để hàm số y =+ – x 3 x – mx + m nghịch biến  A m ≥ B m < C m ≤ D m > Câu 67 (THPT CHUYÊN LÊ HỒNG PHONG – TP HCM – Lần năm 2017) Tìm tất giá trị tham số m để phương trình x ( x – ) + = m có nghiệm phân biệt A m < B m > C m > D m > m = A 35 ( km ) B 40 ( km ) C 45 ( km ) D 50 ( km ) 2x − có đồ thị ( C ) x−2 Tìm ( C ) điểm M cho tiếp tuyến M ( C ) cắt hai tiệm cận ( C ) Câu 463 (THPT TH Cao Nguyên – lần – năm 2017) [2D1-3] Cho hàm số y = A , B cho AB ngắn  3 A  0;  ; (1; −1)  2 5  B  −1;  ; ( 3;3) 3   5 D  4;  ; ( 3;3)  2 C ( 3;3) ; (1;1) Câu 464 (THPT Chuyên Lam Sơn – Thanh Hóa – lần - năm 2017) Tìm tập giá trị thực m 1  tham số m để hàm số = y ln ( x − 1) − + đồng biến khoảng  ; +∞  x 2   −7  A  ; +∞     −1  B  ; +∞  3   −4  C  ; +∞  3  2  D  ; +∞  9  Câu 465 (THPT Chuyên Lam Sơn – Thanh Hóa – lần - năm 2017) Cho số thực a , b , c , d thỏa mãn < a < b < c < d hàm số y = f ( x ) Biết hàm số y = yf ′ ( x ) có đồ thị hình vẽ Gọi M m giá trị lớn nhỏ hàm số y = af ( x )b c[ 0;dd ] Khẳng x O định sau khẳng định đúng? A M + m = f ( 0) + f ( c ) B M + m = f (d ) + f (c) C M + m = f (b) + f ( a ) D M + m = f ( 0) + f ( a ) Câu 466 (THPT Chuyên Lam Sơn – Thanh Hóa – lần - năm 2017) Cho hàm số y = f ( x ) thỏa mãn f ( x ) f ′ (= x ) x5 + x Biết f ( ) = , tính f ( ) A f ( ) = 144 B f ( ) = 100 C f ( ) = 64 D f ( ) = 81 Câu 467 (THPT Chuyên Lam Sơn – Thanh Hóa – lần - năm 2017) Cho hàm số y = f ( x ) = x − x − x + Gọi m số nghiệm thực phương trình f  f ( x ) −  − = − f ( x ) Khẳng định sau khẳng định đúng? A m = B m = C m = D m = Câu 468 (THPT Chuyên ĐH Vinh – lần – năm 2017) [2D1-3] Tìm tất giá trị tham số a để đồ thị hàm số y = x − x2 + có tiệm cận ngang ax + A a ≥ B a ≤ C a = a = D a > y Cho hàm số f x có đạo hàm Câu 469 (THPT Chuyên ĐH Vinh – lần – năm 2017) [2D1-3] ( ) f ′ ( x ) Đồ thị hàm số y = f ′( x) cho hình vẽ bên Biết f ( ) + f ( 3) = f ( ) + f ( ) Giá trị nhỏ giá trị lớn f ( x ) đoạn [ 0;5] lần O x lượt A f ( ) , f ( ) B f ( ) , f ( ) C f (1) , f ( ) D f ( ) , f ( ) Câu 470 (THPT Chuyên ĐH Vinh – lần – năm 2017) [2D2-3] Cho hàm số y = f ( x ) có đạo hàm f ′( x) = ( x3 − x )( 4x − 1) Mệnh đề sau đúng? A Hàm số y = f ( x ) đồng biến ( 0; ) B Hàm số y = f ( x ) nghịch biến ( −∞; −2 ) C Hàm số y = f ( x ) đồng biến ( −2;0 ) D Hàm số y = f ( x ) nghịch biến ( −2; ) Câu 471 (THPT Chuyên ĐH Vinh – lần – năm 2017) [2D1-4] Tập hợp chứa tất giá trị tham số m cho giá trị lớn hàm số y = x − x + m đoạn [ −1; 2] A ( −5; − ) ∪ ( 0; 3) B ( 0; +∞ ) C ( −6; −3) ∪ ( 0; ) D ( −4;3) Câu 472 (Sở GD-ĐT Hải Dương – năm 2017) Tìm tập hợp giá trị thực tham số m cho hàm x −1 số y = nghịch biến khoảng ( −∞; ) x−m A (1, +∞ ) B [1, +∞ ) D [ 2, +∞ ) C ( 2, +∞ ) Câu 473 (Đề Minh Họa – lần – BGD – năm 2017) Hỏi phương trình x − x + ln ( x + 1) + = có nghiệm phân biệt? A B C D Câu 474 (Đề Minh Họa – lần – BGD – năm 2017) Gọi S tập hợp tất giá trị thực tham số m để đồ thị hàm số y = x − mx + ( m − 1) x có hai điểm cực trị A B cho y x − Tính tổng tất phần tử A , B nằm khác phía cách đường thẳng d : = S A B C −6 D Câu 475 (Sở GD-ĐT Bình Dương – lần – năm 2017) [2H1-4] Một kẽm hình chữ nhật ABCD có cạnh AB = 30 ( cm ) Người ta gập kẽm theo hai cạnh EF GH AD BC trùng (như hình vẽ đây) để hình lăng trụ khuyết hai đáy A G E G B E A≡ B D H F C H F D≡C 30 cm Giá trị x= = HC ) để thể tích khối lăng trụ tương ứng lớn bao nhiêu? ( x DF A ( cm ) B 10 ( cm ) C ( cm ) D 12 ( cm ) Câu 476 (Sở GD-ĐT Bình Dương – lần – năm 2017) [2D1-3] Tìm tất giá trị tham số m để cos x +  π hàm số y = nghịch biến khoảng  0;  : cos x − m  3  m ≤ −3  −3 < m ≤ A  B  C m < −3 D m > −3 m ≥ m ≥ Câu 477 (Sở GD-ĐT Bình Dương – lần – năm 2017) [2D1-4] Một đoàn cứu trợ lũ lụt vị A trí A tỉnh miền Trung muốn đến xã C để tiếp tế lương thực thuốc men, phải theo đường từ A đến B từ B đến C (như hình vẽ) Tuy nhiên, nước ngập đường từ A đến B nên đồn cứu trợ khơng thể đến C xe, đồn cứu trợ chèo thuyền từ A đến vị trí D đoạn đường từ B đến5 km C với vận tốc km/h , đến C với vận tốc km/h Biết A cách B khoảng km , B cách C khoảng km Hỏi vị trí điểm D cách A bao xa để đồn cứu trợ đến xã C nhanh nhất? A AD = km B AD = km C AD = km D AD = km C Câu 478 (Sở GD-ĐT Bình Phước – năm 2017) Với giá trị B tham số D m đồ thị hàm số km giác có diện tích y = x − ( m − 1) x + m − 3m + 2017 có ba điểm cực trị tạo thành tam 32 ? A m = B m = C m = D m = Câu 479 (Sở GD-ĐT Phú Thọ - năm 2017) Cho đồ thị ba hàm số y = f ( x ) , y = f ′ ( x ) , y = f ′′ ( x ) vẽ mơ tả hình Hỏi đồ thị hàm số y = f ( x ) , y = f ′ ( x ) y = f ′′ ( x ) theo thứ tự, tương ứng với đường cong ? A ( C3 ) ; ( C2 ) ; ( C1 ) B ( C2 ) ; ( C1 ) ; ( C3 ) C ( C2 ) ; ( C3 ) ; ( C1 ) D ( C1 ) ; ( C3 ) ; ( C2 ) Câu 480 (Sở GD-ĐT Phú Thọ - năm 2017) Tìm tất giá trị thực tham số m để đồ thị x − 2mx + có ba điểm cực trị ba đỉnh tam giác có bán kính đường hàm số y = tròn ngoại tiếp A m = −1 + B = m 1;= m −1 − C m = D = m 1;= m −1 + Câu 481 (Sở GD-ĐT Phú Thọ - năm 2017) Tìm tập hợp tất giá trị thực tham số m để hàm số y= x − ( m + 1) x + ( m + 2m ) x − nghịch biến khoảng ( 0;1) A [ −1; +∞ ) B ( −∞;0] C [ 0;1] D [ −1;0] Câu 482 (THPT Thanh Thủy – Phú Thọ - năm 2017) Nhân ngày 8/3 ông D định mua tặng vợ quà đặt vào hộp có đáy hình vng khơng có nắp với thể tích hộp 32 ( đvtt ) Để quà trở nên đặc biệt ý nghĩa ông định mạ vàng cho hộp, biết độ dày lớp mạ Khi chiều cao cạnh đáy hộp để tiết kiệm vàng ? A B C D Câu 483 (THPT Thanh Thủy – Phú Thọ - năm 2017) Một xưởng khí nhận làm thùng phi với thể tích 2000π lít Hỏi bán kính đáy chiều cao thùng để tiết kiệm nguyên liệu A 1dm 2dm B 1cm 2cm C 1m 2m D 1m 1m Câu 484 (THPT Thanh Thủy – Phú Thọ - năm 2017) Với giá trị m hàm số y = ex −1 ex − m đồng biến khoảng ( −2; −1)   m ≤ e2 A   ≤ m <  e B ≤ m < e C m < D m < e2 Câu 485 (THPT Thanh Thủy – Phú Thọ - năm 2017) Tìm tất giá trị thực m để hàm số x3 − ( m − ) x + ( 4m − ) x + m + đạt cực trị điểm x1 , x2 cho x1 < −2 < x2 3 A m ≥ B m > C m ≤ D m < 2 y= Câu 486 (THPT Nguyễn Huệ - Huế - lần – năm 2017) Một đại lý xăng dầu cần làm bồn chứa dầu hình trụ có đáy nắp đậy tơn với thể tích 16π ( m3 ) Biết giá thành (cả vật liệu tiền cơng) tính theo mét vng, tìm đường kính đáy bồn để đại lý phải trả chi phí A 1( m ) B ( m ) C ( m ) D ( m ) Câu 487 (THPT Kim Liên – Hà Nội – lần – năm 2017) [2D1-3] Khi bóng đá lên, đạt độ cao rơi xuống đất Biết quỹ đạo bóng cung parabol mặt phẳng với hệ tọa độ Oth , t thời gian (giây) kể từ bóng đá lên; h độ cao (mét) Giả thiết bóng đá từ độ cao 1m đạt độ cao 6m sau giây đồng thời sau giây bóng lại trở độ cao 1m Hỏi khoảng thời gian giây, kể từ lúc bắt đầu đá, độ cao lớn bóng đạt bao nhiêu? A m B 10 m C m D 13 m Câu 488 (THPT Kim Liên – Hà Nội – lần – năm 2017) [2D1-3] Tìm tất giá trị tham số thực m để hàm số y = A m < 3− x − nghịch biến ( −1;1) 3− x − m 1 B < m < C m ≤ 3 D m > Câu 489 (THPT Đặng Thúc Hứa – Nghệ An – năm 2017) [2D1-3] Một cửa hàng bán lẻ phần mềm soạn thảo cơng thức tốn học MathType với giá 10USD Với giá bán này, cửa hàng bán khoảng 25 sản phẩm Cửa hàng dự định giảm giá bán, ước tính lần giảm giá bán 2USD số sản phẩm bán tăng thêm 40 sản phẩm Xác định giá bán để cửa hàng thu lợi nhuận lớn nhất, biết giá mua sản phẩm 5USD A 7,625 USD B 8,525 USD C 8,625 USD D 8,125 USD Câu 490 (THPT Đặng Thúc Hứa – Nghệ An – năm 2017) [2D1-3] Tìm tất giá trị thực tham số m để đồ thị hàm số y = x − ( m + 1) x + 6mx có hai điểm cực trị A B, cho đường thẳng AB vng góc với đường thẳng y= x + A m = m = −1 C m = 0, m = −1 m = −2 B.= m 0,= m m = D m = m = Câu 491 (THPT Đặng Thúc Hứa – Nghệ An – năm 2017) [2D2-3] Tìm tất giá trị thực tham x số m để phương trình m + e = e x + có nghiệm thực A < m ≤ B ≤ m < C < m < e e D −1 < m < Câu 492 (THPT Chuyên Thái Nguyên – lần – năm 2017) Một công ty mỹ phẩm chuẩn bị mẫu sản phẩm dưỡng da mang tên Ngọc Trai với thiết kế khối cầu viên ngọc trai, bên khối trụ nằm nửa khối cầu để đựng kem dưỡng hình vẽ Theo dự kiến, nhà sản xuất có dự định để khối cầu có bán kính R = 3cm Tìm thể tích lớn khối trụ đựng kem để thể tích thực ghi bìa hộp lớn (với mục đích thu hút khách hàng) A 108π cm3 B 54π cm3 C 18π cm3 D 45π cm3 mx + Câu 493 (THPT Chuyên Thái Nguyên – lần – năm 2017) Tìm m để hàm số f ( x ) = x+m nghịch biến khoảng ( −∞;1) A −3 ≤ m ≤ −1 B −3 < m ≤ −1 C −3 ≤ m ≤ D −3 < m < Câu 494 (THPT Chuyên Thái Nguyên – lần – năm 2017) Tìm tất giá trị m để đường x −1 thẳng ( d ) : y =− x + m cắt đồ thị ( C ) : y = hai điểm phân biệt A , B cho độ dài 2x đoạn thẳng AB ngắn 1 A m = B m = C m = D m = − 2 Câu 495 (THPT Chuyên Bến Tre – năm 2017) Để chứa ( m3 ) nước người ta xây bồn hình trụ có nắp Hỏi bán kính r đáy hình trụ nhận giá trị sau để tiết kiệm vật liệu A r = π B r = 2π C r = 3π D r = 4π Câu 496 (Sở GD-ĐT Hà Tĩnh – năm 2017) Tập hợp giá trị m để hàm số y= mx3 − x + x + m − đồng biến ( −3;0 )  −1  A  ; +∞  3   −1  B  ; +∞    −1   C  −∞;     −1  D  ;0  3  Câu 497 (Sở GD-ĐT Hà Tĩnh – năm 2017) Gọi m số thực dương cho đường thẳng y= m + cắt đồ thị hàm số y =x − x − hai điểm A , B thoả mãn tam giác OAB vuông O ( O gốc toạ độ) Kết luận sau đúng? 7 9  11 15  1 3 A m ∈  ;  B m ∈  ;  C m ∈  ;  4 4 4 4 2 4 3 5 D m ∈  ;  4 4 x2 + x − Điểm đồ thị x−2 mà tiếp tuyến lập với hai đường tiệm cận tam giác có chu vi nhỏ có hồnh độ Câu 498 (Chun KHTN – Hà Nội – lần – năm 2017) Cho hàm số y = A ± 10 B ± C ± 12 D ± x2 + x − Điểm đồ thị x−2 mà khoảng cách từ giao hai tiệm cận đến tiếp tuyến lớn có hồnh độ Câu 499 (Chuyên KHTN – Hà Nội – lần – năm 2017) Cho hàm số y = A ± C ± B ± D ± Câu 500 (Chuyên KHTN – Hà Nội – lần – năm 2017) Cho y = x + ( x + m )( mx − 1) + m3 + Khi hàm số có cực trị, giá trị yC3 Đ + yC3 T A 20 B 64 C 50 hàm số D 30 Câu 501 (Chuyên KHTN – Hà Nội – lần – năm 2017) Cho hàm số y = x − x + mx + m , điểm A (1;3) hai điểm cực đại, cực tiểu thẳng hàng ứng với giá trị tham số m A m = C m = B m = D m = Câu 502 (Chuyên ĐH Vinh – lần – năm 2017) [0D4-3] Cho số thực x , y thỏa mãn x + xy + y = Giá trị lớn biểu thức P= A max P = B max P = ( x − y) C max P = 12 D max P = 16 Câu 503 (Chuyên ĐH Vinh – lần – năm 2017) [2D1-3] Tất giá trị m để phương trình = e x m ( x + 1) có nghiệm A m > B m < 0, m ≥ C m < 0, m = D m < Câu 504 (Chuyên ĐHSPHN – lần – năm 2017) Tìm tập hợp tất giá trị tham số m để x m ( x + 1) có nghiệm thuộc đoạn [ 0;1] phương trình x3 + x += Câu 505 (Chuyên ĐHSPHN – lần – năm 2017) Trên mặt phẳng tọa độ Oxy , xét tam giác vuông A m ≥ B m ≤ C ≤ m ≤ D ≤ m ≤ AOB với A chạy trục hồnh có hồnh độ dương; B chạy trục tung có tung độ Hỏi thể tích lớn vật thể tạo thành quay tam giác AOB âm cho OA + OB = quanh trục Oy bao nhiêu? 4π 15π 9π 17π A B C D 81 27 Câu 506 (Chuyên ĐHSPHN – lần – năm 2017) Ống nghiệm hình trụ có bán kính đáy R = cm chiều cao h = 10 cm chứa lượng máu tối đa (làm tròn đến chữ số thập phân) A 10 cc B 20 cc C 31,4 cc D 10,5 cc Câu 507 (Chuyên ĐHSPHN – lần – năm 2017) Tìm tất giá trị nguyên tham số thực m để hàm số= y x + mx có điểm cực đại x1, điểm cực tiểu x2 −2 < x1 < −1 , < x2 < A m > B m < C m = D Khơng có m Câu 508 (Chun Phan Bội Châu – Nghệ An – lần – năm 2017) Doanh nghiê ̣p Alibaba cầ n sản xuấ t mô ̣t mă ̣t hàng đúng 10 ngày và phải sử du ̣ng hai máy A và B Máy A làm viê ̣c x ngày và cho số tiề n laĩ là x3 + x (triê ̣u đồ ng), máy B làm viê ̣c y ngày và cho số tiề n laĩ là 326 y − 27 y (triê ̣u đồ ng) Hỏi doanh nghiê ̣p Alibaba cầ n sử du ̣ng máy A ngày cho số tiề n laĩ là nhiề u nhấ t? (Biế t rằ ng hai máy A và B không đồ ng thời làm viê ̣c, máy B làm viê ̣c không quá ngày) A C B D Câu 509 (Chuyên Phan Bội Châu – Nghệ An – lần – năm 2017) Ông An dự định làm bể chứa nước hình trụ inốc có nắp đậy với thể tích k m3 ( k > ) Chi phí m đáy 600 nghìn đồng, m nắp 200 nghìn đồng m mặt bên 400 nghìn đồng Hỏi ơng An cần chọn bán kính đáy bể để chi phí làm bể nhất? (Biết bề dày vỏ inốc không đáng kể) A k π B 2π k C k 2π D k Câu 510 (Chuyên Phan Bội Châu – Nghệ An – lần – năm 2017) Tìm tập hợp tất giá trị x +1 nghịch biến khoảng ( −1;1) tham số m cho hàm số y = x +x+m A ( −3; −2] B ( −∞;0] C ( −∞; −2] D ( −∞; −2 ) Câu 511 (Chuyên Phan Bội Châu – Nghệ An – lần – năm 2017) Tìm tập hợp tất giá trị tham số m cho bất phương trình sau có nghiệm: A ( −∞;3] ( B −∞;3  ( x+5 + 4− x ≥ m ) C 2; +∞ ( ) D −∞;3 y Câu 512 (THPT Chu Văn An – Hà Nội – lần – năm 2017) Cho hàm số y = f ( x ) liên tục có đạo ( C2 ) hàm cấp hai  Đồ thị hàm số y = f ( x ) , y = f ′ ( x ) y = f ′′ ( x ) đường cong hình vẽ bên? A ( C3 ) , ( C1 ) , ( C2 ) ( C3 ) B ( C1 ) , ( C2 ) , ( C3 ) x O C ( C3 ) , ( C2 ) , ( C1 ) D ( C1 ) , ( C3 ) , ( C2 ) −3 x + m Câu 513 (THPT Chu Văn An – Hà Nội – lần – năm 2017) ( C1 ) Biết đường thẳng d : y = 2x +1 điểm phân biệt A B cho trọng tâm tam giác OAB x −1 thuộc đồ thị ( C ) , với O ( 0;0 ) gốc tọa độ Khi giá trị tham số m thuộc tập hợp cắt đồ thị ( C ) : y = sau đây? A ( −∞;3] B ( −3; +∞ ) C ( −1;3] D ( −5; −2] Câu 514 (Thanh Chương – Nghệ An – lần – năm 2017) Tìm tập hợp tất giá trị m để hàm 2x +1 số y = nghịch biến khoảng ( 2; +∞ ) x+m 1 1 1 1     A  −2;  B  −2;  C  −∞;  D  −∞;  2 2 2 2     Câu 515 (Thanh Chương – Nghệ An – lần – năm 2017) Cá hồi Thái Bình Dương đến mùa sinh sản chúng thường bơi từ biển đến thường nguồn sông để đẻ trứng sỏi đá chết Khi nghiên cứu cá hồi sinh sản người ta phát quy luật chuyển động nước t2 yên lặng s = − + 4t , với t (giờ) khoảng thời gian tính từ lúc cá bắt đầu chuyển động 10 s (km) quãng đường cá bơi khoảng thời gian Nếu thả cá hồi vào dòng sơng có vận tốc dòng nước chảy (km/h) Tính khoảng cách xa mà cá hồi bơi ngược dòng nước đến nơi đẻ trứng A km B 30 km C 20 km D 10 km Câu 516 (Thanh Chương – Nghệ An – lần – năm 2017) Tìm tất giá trị m để đồ thị hàm số y = x3 − ( m + 1) x + 6mx − m − cắt trục hoành điểm phân biệt có hồnh độ dương ( ) ( D ( − A − 2; +∞ ( ) 3; +∞ ) B + 2; +∞ ) C ( −1;0 ) ∪ + 2; +∞ Câu 517 (Chuyên Nguyễn Quang Diệu – Đồng Tháp – lần – 2017) Biết đường thẳng 2x +1 hai điểm phân biệt A , B Độ dài đoạn d : y =− x + m cắt đường cong ( C ) : y = x+2 AB đạt giá trị nhỏ bao nhiêu? A B C D Câu 518 (Chuyên Nguyễn Quang Diệu – Đồng Tháp – lần – 2017) Biết đồ thị hàm số y= ( 3a − 1) x − ( b3 + 1) x + 3c x + 4d có hai điểm cực trị (1; −7 ) , ( 2; −8 ) Hãy xác định tổng M = a + b + c + d A 18 B C 15 D −18 Câu 519 (Chuyên Lê Quý Đôn – Quãng Trị - lần – năm 2017) Cho hàm số y = x − 2mx + − m Tìm tất giá trị thực tham số m để đồ thị hàm số có ba điểm cực trị tạo thành tam giác nhận gốc tọa độ O làm trực tâm A m = B m = C m = D m = −1 Câu 520 (Chuyên Lê Quý Đôn – Đà Nẵng - lần – năm 2017) Tìm tất giá trị thực tham số x m đề hàm số y = nghịch biến khoảng (1; +∞ ) x−m A < m ≤ B < m < C m > D ≤ m < Câu 521 (Chuyên Lê Quý Đôn – Đà Nẵng - lần – năm 2017) Cho hàm số y = x+b có đồ thị hàm ax − số ( C ) Biết a, b giá trị thực cho tiếp tuyến ( C ) điểm M (1; −2 ) song song với đương thẳng d : x + y − = Khi giá trị a + b B −1 A C D Câu 522 (Chuyên Lê Quý Đôn – Đà Nẵng - lần – năm 2017) Có điểm M thuộc đồ thị x+2 hàm số y = cho khoảng cách từ M đến trục tung hai lần khoảng cách từ M x −1 đến trục hoành A B C D Câu 523 (Chuyên Lê Quý Đôn – Đà Nẵng - lần – năm 2017) Mỗi chuyế n xe buýt có sức chứa tố i đa là 60 hành khách Mô ̣t chuyế n xe buýt chở x hành khách thı̀ giá tiề n cho mỗi hành khách là x   3−  40   ̣ nào sau đúng (USD ) Khẳ ng đinh A Mô ̣t chuyế n xe buýt thu đươ ̣c lợi nhuâ ̣n cao nhấ t bằ ng 160 (USD ) B Mô ̣t chuyế n xe buýt thu đươ ̣c lợi nhuâ ̣n cao nhấ t bằ ng 135 (USD ) C Mô ̣t chuyế n xe buýt thu đươ ̣c lợi nhuâ ̣n cao nhấ t có 60 hành khách D Mô ̣t chuyế n xe buýt thu đươ ̣c lợi nhuâ ̣n cao nhấ t có 45 hành khách Câu 524 (Chuyên Lê Quý Đôn – Đà Nẵng - lần – năm 2017) Tìm tất giá trị thực m để f ( x) = − x + x + ( m − 1) x + 2m − đồng biến khoảng có độ dài lớn A m ≥ B m ≤ C − < m < D m > − Câu 525 (Chuyên Lê Quý Đôn – Đà Nẵng - lần – năm 2017) Cho x , y số thực thỏa mãn x + y= x − + y + Gọi M , m giá trị lớn giá trị nhỏ P = x + y + ( x + 1)( y + 1) + − x − y Khi đó, giá trị M + m A 44 B 41 C 43 D 42 Câu 526 (THPT QUỐC HỌC QUY NHƠN – BÌNH ĐỊNH – Lần năm 2017)Tìm tất giá trị mx − thực tham số m cho hàm số y = đồng biến khoảng ( 2;+∞ ) x−m A −3 < m ≤ B −3 < m < C m ≤ D ≤ m < Câu 527 (THPT CHUYÊN TUYÊN QUANG – Lần năm 2017)Một bác thợ gò hàn làm h h thùng hình hộp chữ nhật (khơng nắp) tơn thể tích 665,5 dm3 Chiếc thùng có đáy hình vng cạnh x (dm) , chiều cao h (dm) Để làm thùng, bác thợ phải cắt miếng tơn hình vẽ Tìm x để bác thợ sử dụng nguyên liệu B 12 (dm) A 10,5 (dm) C 11 (dm) D (dm) x h x h Câu 528 (THPT CHUYÊN TUYÊN QUANG – Lần năm 2017) Cho m , n không đồng thời Tìm điều kiện m , n để hàm số y = m sin x − n cos x − x nghịch biến  A m3 + n3 ≥ B m3 + n3 ≤ C.= m 2,= n D m + n ≤ Câu 529 (THPT CHUYÊN TUYÊN QUANG – Lần năm 2017) Tìm giá trị m cho hàm x +1 số y = nghịch biến khoảng ( 2; +∞ ) x+m A −2 ≤ m < B m = −2 C m ≥ D m ≤ −2 Câu 530 (THPT CHUYÊN THÁI BÌNH – Lần năm 2017) Một nhà sản xuất sữa có hai phương án làm hộp sữa Hộp sữa có dạng khối hộp chữ nhật hộp sữa có dạng khối trụ Nhà sản xuất muốn chi phí bao bì thấp tốt( tức diện tích tồn phần hộp nhỏ nhất), phải chứa thể tích xác định V cho trước Khi diện tích tồn phần hộp sữa bé hai phương án A 2π V B V C 3 6V D 3 2π V Câu 531 (THPT CHUYÊN NGOẠI NGỮ - HÀ NỘI – Lần năm 2017)Tı̀m tập hợp giá trị mx − nghịch biến ( 0; +∞ ) m để hàm số y = x−m A m ∈ ( 2; +∞ ) B m ∈ ( −2;0 ) C m ∈ ( −∞; −2 ) ∪ ( 2; +∞ ) D m ∈ ( −∞; −2 ) 2x −1 x+5 đường thẳng y= x − cắt hai điểm phân biệt A, B Tı̀m hoành đô ̣ trung điểm I Câu 532 (THPT CHUYÊN NGOẠI NGỮ - HÀ NỘI – Lần năm 2017)Đồ thị hàm số y = đoạn thẳng AB A xI = B xI = −2 C xI = D xI = −1 Câu 533 (THPT CHUYÊN NGOẠI NGỮ - HÀ NỘI – Lần năm 2017)Tìm tiệm cận đứng đồ thị 3x + hàm số y = x−2 A x = B y = C y = D x = − Câu 534 (THPT CHUYÊN NGOẠI NGỮ - HÀ NỘI – Lần năm 2017)Tìm a, b, c để hàm số y= ax + có đồ thị hình vẽ cx + b A a = 2, b = 2; c = −1 B a = 1; b = 1; c = −1 a 1,= b 2;= c C = 1, b = −2; c = D a = Câu 535 (THPT CHUYÊN NGOẠI NGỮ - HÀ NỘI – Lần năm 2017)Cho hàm số y = −x + x+2 Mê ̣nh đề sau đúng? A Hàm số nghich ̣ biế n mỗi khoảng ( −∞; −2 ) và ( −2; +∞ ) B Hàm số đồ ng biế n mỗi khoảng ( −∞; −2 ) và ( −2; +∞ ) C Hàm số nghich ̣ biế n khoảng ( −∞;5 ) D Hàm số nghich ̣ biế n  \ {−2} Câu 536 (THPT CHUYÊN LÊ THÁNH TÔNG – QUẢNG NAM – Lần năm 2017) Số giá trị m để phương trình x − 2= m (1 − x ) có nghiệm A B C Vô số D Câu 537 (THPT CHUYÊN LÊ KHIẾT – QUẢNG NGÃI – Lần năm 2017) Giá trị nhỏ tham số thực m để hàm số y = sau A −1,01 ex − m − đồng biến khoảng e x − m2 B 0,03 C −0, 45    ln ;0  gần với số   D Câu 538 (THPT CHUYÊN LÊ KHIẾT – QUẢNG NGÃI – Lần năm 2017)Cắt miếng giấy hình vng hình xếp thành hình chóp tứ giác hình bên Biết cạnh hình vng 20 cm , OM = x ( cm ) Tìm x để hình chóp tích lớn nhất? A x = ( cm ) B x = ( cm ) C x = ( cm ) D x = ( cm ) Câu 539 (THPT CHUYÊN LÊ KHIẾT – QUẢNG NGÃI – Lần năm 2017) Mô ̣t công ty bấ t đô ̣ng sản có 150 hô ̣ cho thuê, biế t rằ ng nế u cho thuê mỗi hô ̣ với giá triê ̣u đồ ng mô ̣t tháng thı̀ mo ̣i hô ̣ đề u có người thuê và cứ mỗi lầ n tăng giá cho thuê mỗi hô ̣ thêm 100.00 đồ ng mỗi tháng thı̀ có thêm hô ̣ bi ̣ bỏ trố ng Hỏi muố n có thu nhâ ̣p cao nhấ t, công ty đó phải cho thuê mỗi hô ̣ đồ ng mô ̣t tháng? A 2.500.000 đồ ng B 2.600.000 đồ ng C 2.450.000 đồ ng D 2.250.000 đồ ng Câu 540 (THPT CHUYÊN LÊ KHIẾT – QUẢNG NGÃI – Lần năm 2017) Một xưởng làm khí nhận làm thùng phi với thể tích theo yêu cầu 2000π lít Hỏi bán kính đáy chiều cao thùng để tiết kiệm vật liệu nhất? A m m B dm dm C m m D dm dm Câu 541 (THPT CHUYÊN LÊ KHIẾT – QUẢNG NGÃI – Lần năm 2017) Để đồ thi ̣ ( C ) của hàm y mx + m cắ t ta ̣i điể m phân biê ̣t A ( −1;0 ) , B , C số y =x − x + và đường thẳ ng = cho ∆OBC có diê ̣n tı́ch bằ ng thı̀: A m là mô ̣t số chẵn B m là mô ̣t số nguyên tố C m là mô ̣t số vô tı̉ D m là mô ̣t số chia hế t cho Câu 542 (THPT CHUYÊN LÊ KHIẾT – QUẢNG NGÃI – Lần năm 2017)Mô ̣t bồ n hı̀nh tru ̣ 0,5 m chứa dầ u, đươ ̣c đă ̣t nằ m ngang, có chiề u dài bồ n là m , có bán kı́nh đáy m , với nắ p bồ n đă ̣t mă ̣t nằ m ngang của mă ̣t tru ̣ Người ta đã rút dầ u bồ n tương ứng với 0,5 m của đường kı́nh đáy Tı́nh thể tı́ch gầ n đúng nhấ t của khố i dầ u còn la ̣i bồ n (theo đơn vi ̣ m3 ) 5m A 12, 637 ( m3 ) B 114,923 ( m3 ) C 11, 781 ( m3 ) D 8,307 ( m3 ) Câu 543 (THPT CHUYÊN LAM SƠN – THANH HOÁ – Lần năm 2017) Tìm tập hợp tất giá trị thực tham số m để hàm số y = mx + ( m + 1) x − nghịch biến D = A m ≥ B m ≤ −1 C −2 ≤ m ≤ [ 2; +∞ ) D m < −1 Câu 544 (THPT CHUYÊN LAM SƠN – THANH HOÁ – Lần năm 2017) Tı̀m tấ t cả giá trị thực của : y m3 x + 2m3 ta ̣i ba tham số m cho đồ thi ̣ ( Cm ) : y = x3 + 3mx − m3 cắ t đường thẳ ng d = điể m phân biê ̣t có hoành đô ̣ x1 , x2 , x3 thoả mãn x14 + x24 + x34 = 83 A m = B m = −1 C m = −1; m = D m = Câu 545 (THPT CHUYÊN BIÊN HOÀ – ĐỒNG NAI – Lần năm 2017) Tìm m để đồ thị hàm số y =x − 2mx + 2m − 4m có ba điểm cực trị A , B , C cho S ABC = A m = B m = C m = D m = Câu 546 (THPT CHUYÊN BIÊN HOÀ – ĐỒNG NAI – Lần năm 2017) Tìm m để phương trình 1  x + x − m3 x + (15 − 3m ) x − 6mx + 10 = có hai nghiệm phân biệt thuộc  ;  2  A B < m ≤ 11 < m < C < m < D ≤ m < Câu 547 (THPT CHUYÊN BIÊN HOÀ – ĐỒNG NAI – Lần năm 2017) Cho hàm số f ( x ) = x3 − 3x + x + f ( f ( x )) Phương trình = có nghiệm thực phân biệt ? 2 f ( x) −1 A nghiệm B nghiệm C nghiệm D nghiệm Câu 548 (SỞ GD&ĐT NAM ĐỊNH – Lần năm 2017) Cho a , b hai số thực dương Tìm số điểm cực trị hàm số y = x − ax − b B A C D Câu 549 (SỞ GD&ĐT NAM ĐỊNH – Lần năm 2017)Người ta định xây dựng trạm biến áp 110 KV ô đất C cạnh đường quốc lộ MN để cấp điện cho hai khu cơng nghiệp A BB hình vẽ Hai khu công nghiệp A B cách quốc lộlần lượt AM = 3km , BN = km Biết quốc lộ MN có độ dài 12 km Hỏi phải đặt trạm biến áp cách khu công nghiệp A km để tổng chiềudài đường dây cấp điện cho hai khu công nghiệp A B ngắn A km B km A M N C D 34 km C km NAM ĐỊNH – Lần năm 2017) Cho hàm số Tìm tất giá trị thực tham số m để hàm số y= ( x − m ) log  x − ( 2m − 1) x + 4m2  Câu 550 (SỞ GD&ĐT cho xác định với x ∈ (1; +∞ ) A m ∈ ( −∞; ) B m ∈ ( −1;1] C m ∈ ( −∞;1) D m ∈ ( −∞;1] Câu 551 (THPT QUỐC HỌC HUẾ - Lần năm 2017) Tìm tất giá trị thực tham số m để ) đồ thị hàm số y = x + m ( A ≤ m ≤ B −1 ≤ m ≤ − x + − có điểm chung với trục hoành C ≤ m ≤ D ≤ m ≤ Câu 552 Một hãng dược phẩm cần số lọ đựng thuốc dạng hình trụ với dung tích 16π cm3 Tính bán kính đáy R lọ để tốn nguyên liệu sản xuất lọ A R = cm B R = 1, cm C R = π cm D R = 16 π cm Câu 553 (THPT CHUYÊN VÕ NGUYÊN GIÁP – QUẢNG BÌNH – Lần năm 2017) Với giá trị tham số thực m đồ thị hàm số y = −2 x + 3mx + m − 5m + có ba điểm cực trị tạo thành tam giác có diện tích ? A m = B m = C m = 43 D m = Câu 554 (THPT CHUYÊN VÕ NGUYÊN GIÁP – QUẢNG BÌNH – Lần năm 2017)Ơng An cần sản xuất thang để trèo qua tường nhà Ơng muốn thang phải ln đặt qua vị trí C, biết điểm C cao m so với nhà điểm C cách tường nhà 1m (như hình A 2.350.000 đồng C 1.249.000 đồng C Tường nhà vẽ bên) Giả sử kinh phí để sản xuất thang 300.000 đồng/ mét dài Hỏi ông An cần tiền để sản xuất thang? ( Kết làm tròn đến hàng nghìn đồng) 1m 2m B 3.125.000 đồng D 600.000 đồng Nền nhà x +1 (C ) Gọi d x−2 khoảng cách từ giao điểm hai đường tiệm cận đồ thị đến tiếp tuyến (C ) Giá Câu 555 (THPT CHUYÊN SƠN LA – Lần năm 2017)Cho hàm số y = trị lớn mà d đạt : A B C D y x − x Gọi ∆ đường thẳng qua điểm cực đại Câu 556 (THTT SỐ 478 – 2017)Cho hàm số = đồ thị hàm số cho có hệ số góc m Tập hợp tất giá trị tham số thực m cho tổng khoảng cách từ hai điểm cực tiểu đồ thị hàm số ∆ nhỏ  1 A {0} B ±  C ∅ D {±1}  2 Câu 557 (THTT SỐ 478 – 2017)Cho hàm số y = x3 + ( 2m − 1) x + (1 + m ) x Tập hợp tất giá trị tham số m cho đồ thị hàm số cho có điểm cực trị, đồng thời hồnh độ điểm cực đại khơng nhỏ −1 −1  −1    B  −∞;  ∪ ( 2; +∞ ) A  −∞;  ∪ {2} 4    −1  −1    C  −∞;  D  −∞;  ∪ {2}     Câu 558 (THTT SỐ 478 – 2017)Tập hợp tất giá trị tham số thực m cho phương trình x −2 x +1 = m có hai nghiệm phân biệt là: A [ 0; ) B [1; ) C [1; 2] ∪ {0} D [1; ) ∪ {0} Câu 559 (THTT SỐ 478 – 2017)Một vùng đất hình chữ nhật ABCD có AB = 25 km , BC = 20 km M , N trung điểm AD , BC Một người cưỡi ngựa xuất phát từ A đến C cách thẳng từ A đến điểm X thuộc đoạn MN lại thẳng từ X đến C Vận tốc ngựa phần ABNM 15km /h, vận tốc ngựa phần MNCD 30 km /h Thời gian để ngựa di chuyển từ A đến C giờ? A B 41 C + 29 D Câu 560 (SỞ GD&ĐT THANH HOÁ – Lần năm 2017) Biết tập tất giá trị thực tham số m để hàm số y = x − ( m − 1) x − ( m − 3) x + 2017 m đồng biến khoảng ( −3; −1) ( 0;3) đoạn T = [ a; b ] Tính a + b 13 A a + b = B a + b = C a + b = 10 D a + b = Câu 561 (SỞ GD&ĐT THANH HOÁ – Lần năm 2017) Tìm tất giá trị thực tham số m để đồ thị hàm số y =x − ( m − 1) x + 2m − có ba điểm cực trị ba đỉnh tam giác có số đo góc 120° 1 A m = + B m = + 16 24 C m = + 48 D m = + Câu 562 (THPT CHUYÊN LUONG THẾ VINH – ĐỒNG NAI – Lần năm 2017) Để làm máng xối nước, từ tơn kích thước 0,9m × 3m người ta gấp tơn hình vẽ Biết mặt cắt máng xối (bị cắt mặt phẳng song song với hai mặt đáy) hình thang cân máng xối hình lăng trụ có chiều cao chiều dài tơn Hỏi x (m) thể tích máng xối lớn ? x 3m 0,3m xm x 0,3m 0,9 m 3m (a) Tấm tôn (b) Máng xối B x = 0, 65m A x = 0,5m 0,3m C x = 0, 4m 0,3m (c) Mặt cắt D x = 0, 6m Câu 563 (THPT QUẢNG XƯƠNG – THANH HOÁ – Lần năm 2017)Một xe buýt hãng xe A có sức chứa tối đa 50 hành khách Nếu chuyến xe buýt chở x hành khách giá tiền cho x   hành khách 20  −  (nghìn đồng) Khẳng định là: 40   A Một chuyến xe buýt thu số tiền nhiều 3.200.000 (đồng) B Một chuyến xe buýt thu số tiền nhiều có 45 hành khách C Một chuyến xe buýt thu số tiền nhiều 2.700.000 (đồng) D Một chuyến xe buýt thu số tiền nhiều có 50 hành khách Câu 564 (THPT QUẢNG XƯƠNG – THANH HOÁ – Lần năm 2017)Thiết diện qua trục hình trụ hình chữ nhật có chu vi 12 ( cm ) Giá trị lớn thể tích khối trụ là: A 32π ( cm3 ) B 8π ( cm3 ) C 16π ( cm3 ) D 64π ( cm3 ) Câu 565 (THPT QUẢNG XƯƠNG – THANH HOÁ – Lần năm 2017)Cho hàm số f ( x ) xác định đoạn [ −1; 2] thỏa mãn f ( ) = f ( x ) f ′ ( x ) =+ x + x Giá trị nhỏ giá trị lớn hàm số f ( x ) đoạn [ −1; 2] A = f ( x ) x∈[ −1;2] = 2, max f ( x ) x∈[ −1;2] 40 3 B f ( x ) = −2, max f ( x ) = 40 x∈[ −1;2] x∈[ −1;2] 3 C f ( x ) = −2, max f ( x ) = 43 x∈[ −1;2] x∈[ −1;2] D = f ( x ) = 2, max f ( x ) x∈[ −1;2] x∈[ −1;2] 43 mx − x + m − 2x +1 Đường thẳng nối hai điểm cực trị đồ thị hàm số vng góc với đường phân giác góc phần tư thứ m Câu 566 (THPT CHUYÊN KHTN – HÀ NỘI – Lần năm 2017) Cho hàm số y = B A Câu 567 (THPT CHUYÊN KHTN – HÀ NỘI – sin x − cos x + sin x = m có nghiệm A − ≤ m ≤ C ≤ m ≤ D −1 C −1 B Lần năm −1 ≤ m ≤ 2017) Phương trình D m = m = Câu 568 (THPT HÀ HUY TẬP – HÀ TĨNH – Lần năm 2017) Tìm tất giá trị thực tham số m để bất phương trình − x3 + 3mx − < − nghiệm với x ≥ x 2 2  2   A m ∈  ; +∞  B m ∈  −∞;  C m ∈ ( −∞;1) D m ∈  ;1 3 3  3   Câu 569 (THPT HÀ HUY TẬP – HÀ TĨNH – Lần năm 2017) Tìm tất giá trị thực tham số m để bất phương trình x3 − x + ≥ m A m ∈ ( −∞;0 ) ( B m ∈ ( −∞;0] ) x − x − + nghiệm với x ≥ C m ∈ ( −∞; −1] D m ∈ ( −∞;1] Câu 570 (THPT PHÚ XUYÊN A- HÀ NỘI – Lần năm 2017) Một hải đăng đặt vị trí A mặt biển cách bờ biển khoảng AB = 5km Trên bờ biển có kho cách B km Người canh hải đăng chèo đò đến điểm M bờ biển với vận tốc 4km / h đến C với vận tốc 6km / h Vị trí điểm M cách B khoảng để người đến kho C tốn thời gian A km B km C km D km x − mx − x + m + có đồ 3 cắt trục hồnh ba điểm phân biệt có hồnh độ x1 , x2 , x3 thỏa Câu 571 (SỞ GD&ĐT HẢI PHÒNG – Lần năm 2017)Cho hàm số y= thị ( Cm ) Tìm m để ( Cm ) mãn: x12 + x22 + x32 > 15  + 13 m > A   − 13 m <   1+ m > B   1− m <   m >1 C   m < −1  m>3 D   m < −3 Câu 572 (THPT CHUYÊN LÀO CAI – Lần năm 2017) Cho hàm số f ( x ) = x3 + ax + bx + c giả sử A , B hai điểm cực trị đồ thị hàm số Giả sử đường thẳng AB qua gốc tọa độ Tìm giá trị nhỏ P = abc + ab + c 25 16 A −9 B − C − D 25 ... 2017) Cho hàm y = x3 + m x + ( 2m − 1) x − Mệnh đề sau sai? A ∀m ≠ hàm số có cực đại cực tiểu B ∀m < hàm số có hai điểm cực trị C ∀m > hàm số có cực trị D Hàm số ln có cực đại cực tiểu số Câu 174... Lần năm 2017) Cho hàm số x + m x + ( 2m − 1) x − Mệnh đề sau sai? A ∀m > hàm số có cực trị B ∀m < hàm số có hai điểm cực trị C Hàm số ln ln có cực đại cực tiểu D ∀m ≠ hàm số có cực đại cực tiểu... Cho hàm số x  m x  2m  1 x  Khẳng định sau khẳng định sai ? A Với m  hàm số có hai điểm cực trị B Hàm số ln ln có cực đại cực tiểu C Với m  hàm số có cực đại cực tiểu D Với m  hàm số có