Chia đa thức....

CHÀO MỪNG QUÝ THẦY CÔ VỀ DỰ TIẾT HỌC CỦA LỚP 8A KIỂM TRA BÀI CŨ +) Phát biểu quy tắc chia đa thức A cho đơn thức B (trường hợp các hạng tử của đa thức A đều chia hết cho đơn thức B). • Bài tập: C¸c b i gi¶i sauà đúng hay sai ? a/. (5x 3 – 7x 4 + 3x 2 ) : x 2 = 5x 5 – 7x 6 + 3x 4 b/. (5x 2 y 4 + x 2 y 3 - 7x 2 y) : x 2 y = 5y 3 + y 2 – 7 ĐÁP ÁN • QUY TẮC: Muốn chia đa thức A cho đơn thức B (trường hợp các hạng tử của đa thức A đều chia hết cho đơn thức B) ta chia mçi hạng tử của A cho B rồi cộng các kết quả với nhau. • Bài tập: C¸c lêi gi¶i sau đúng hay sai ? a/. (5x 3 – 7x 4 + 3x 2 ) : x 2 = 5x 5 – 7x 6 + 3x 4 SAI b/. (5x 2 y 4 + x 2 y 3 - 7x 2 y) : x 2 y = 5y 3 + y 2 – 7 ĐÚNG I. Phép chia hết : Để chia đa thức : (2x 4 – 13x 3 + 15x 2 + 11x -3) Cho đa thức ( x 2 – 4x – 3 ) ta làm như sau : Đặt phép chia 2x 4 -13x 3 +15x 2 +11x-3 x 2 -4x-3 Chia hạng tử có bậc cao nhất của đa thức bị chia cho hạng tử bậc cao nhất của đa thức chia : 2x 4 -13x 3 +15x 2 +11x-3 x 2 -4x-3 2x 4 :x 2 =2x 2 2x 2 Nhân 2x 2 với đa thức chia x 2 -4x-3 rồi lấy đa thức bị chia trừ đi tích nhận được 2x 4 -8x 3 -6x 2 2x 4 -13x 3 +15x 2 +11x-3 2x 4 -8x 3 -5x 3 -6x 2 +21x 2 +11x-3 Dư thứ nhất Chia hạng tử bậc cao nhất của dư thứ nhất cho hạng tử bậc cao nhất của đa thức chia: -5x 3 -5x 3 :x 2 =-5x -5x -5x 3 +20x 2 +15x Lấy dư thứ nhất trừ đi tích của -5x với đa thức chia ta được dư thứ hai -5x 3 -5x 3 +20x 2 x 2 +15x -4x-3 Tiếp tục thực hiện tương tự,ta được x 2 +1 x 2 -4x -3 0 x 2 x 2 -4x-3 Dư cuối cùng bằng 0 và thương là 2x 2 -5x+1 - - - I. Phép chia hết :  Để chia đa thức : 2x 4 – 13x 3 + 15x 2 + 11x -3 Cho đa thức ( x 2 – 4x – 3 ) ta làm như sau: Khi đó ta có (2x 4 -13x 3 +15x 2 +11x-3):(x 2 -4x-3)= Khi đó ta có (2x 4 -13x 3 +15x 2 +11x-3):(x 2 -4x-3)= Phép chia có dư bằng 0 là phép chia hết. 2x 2 -5x+1 2x 2 -5x+1 2x 4 – 13x 3 + 15x 2 + 11x – 3 x 2 – 4x – 3 2x 4 – 8x 3 - 6x 2 2x 2 D­ thø nhÊt - 5x - 5x 3 + 20x 2 + 15x D­ thø hai + 1 x 2 – 4x - 3 0 D­ cuèi cïng Ta ®­îc th­¬ng lµ………………… - 5x 3 + 21x 2 + 11x - 3 x 2 – 4x - 3 2x 2 - 5x +1 I. Phép chia hết : ? Kiểm tra lại (x 2 - 4x -3)(2x 2 -5x+1) có bằng (2x 4 -13x 3 +15x 2 +11x-3) không ? Gợi ý : Nhân đa thức một biến đã sắp xếp x 2 - 4x -3 2x 2 - 5x +1 x Các nhóm làm việc theo bàn trong 1 phút trên giấy Các nhóm làm việc theo bàn trong 1 phút trên giấy x 2 - 4x -3 -5x 3 +20x 2 +15x 2x 4 -8x 3 - 6x 2 + 2x 4 -13x 3 +15x 2 +11x-3 Phép chia có dư bằng 0 là phép chia hết. Vậy : (x 2 – 4x -3)(2x 2 - 5x + 1 ) = 2x 4 – 13x 3 + 15x 2 + 11x - 3 Vậy : (x 2 – 4x -3)(2x 2 - 5x + 1 ) = 2x 4 – 13x 3 + 15x 2 + 11x - 3 1-Phép chia hết : Bài tập: 67 (SGK-31) Sắp xếp đa thức sau theo luỹ thừa giảm dần của biến rồi làm phép chia : a) (x 3 7x + 3 x 2 ) : (x 3) (x 3 - 7x +3 x 2 ) : (x 3) = x 3 x 2 - 7x + 3 x 3 x 2 + 2x - 1 x 3 3x 2 2x 2 7x + 3 2x 2 6x - x + 3 - x + 3 0 Vậy : (x 3 x 2 7x + 3) : (x 3) = x 2 + 2x - 1 Giải : Phép chia có dư bằng 0 là phép chia hết * Đặt phép chia * Chia hạng tử bậc cao nhất của đa thức bị chia cho hạng tử bậc cao nhất của đa thức chia * Nhân thương vừa tìm được với đa thức chia * Chia hạng tử bậc cao nhất của dư thứ nhất cho hạng tử bậc cao nhất của đa thức chia * Lấy dư thứ nhất trừ đi tích vừa nhận được * Tiếp tục thực hiện tương tự như trên * Lấy đa thức bị chia trừ đi tích vừa nhận được * Nhân thương vừa tìm được với đa thức chia (x 3 x 2 - 7x + 3) : (x 3) I. Phép chia hết :  Thực hiện phép chia : (5x 3 -3x 2 +7 ) : ( x 2 + 1 ) II. Phép chia có dư : Đa thức bị chia là đa thức khuyết bậc 1, chú ý khi trình bày phép chia ta ®Æt nh­ sau: 5x 3 – 3x 2 + 7 x 2 + 1 I. Phộp chia ht : Thc hin phộp chia : (5x 3 -3x 2 +7 ) : ( x 2 + 1 ) II. Phộp chia cú d : 5x 3 3x 2 + 7 x 2 +1 5x - 3 5x 3 + 5x -3x 2 - 5x + 7 -3x 2 - 3 - 5x +10 Vy(5x 3 -3x 2 +7 ) : ( x 2 + 1 ) c thng l :5x -3 s d (-5x+10) Ta viết: 5x 3 - 3x 2 + 7 = (x 2 + 1)(5x - 3) - 5x + 10 đa thức bị chia đa thức chia đa thức thương đa thức dư A : a thc b chia B: a thc chia Q : Thng R : D KHI ể ; A = B . Q + R Người ta chứng minh được rằng đối với hai đa thức tuỳ ý A và B của cùng một biến (B0), tồn tại duy nhất một cặp đa thức Q và R sao cho A = B.Q + R, trong đó R = 0 hoặc bậc của R nhỏ hơn bậc của B (R được gọi là dư trong phép chia A cho B). Khi R = 0 phép chia A cho B là phép chia hết. Chú ý: sgk/31 _ _ [...]... hai đa thức tuỳ ý A và B của cùng một biến (B0), tồn tại duy nhất một cặp đa thức Q và R sao cho A = B.Q + R, trong đó R = 0 hoặc bậc của R nhỏ hơn bậc của B (R được gọi là dư trong phép chia A cho B) * Hướng dẫn: Bài 74 (SGK 32) Tìm số a để đa thức : 2x3 3x2 + x + a chia hết cho đa thức x + 2 - Thực hiện phép chia đa thức.một biến đã sắp xếp - Tìm dư cuối cùng (sẽ chứa số a) Khi R = 0 phép chia. .. phép chia hết - Cho dư cuối cùng bằng 0 và giải tìm được a - Kết luận: với a = ? thì 1-Phép chia hết : Phép chia có dư bằng 0 là phép chia hết 2-Phép chia có dư : Chú ý: sgk/31 Người ta chứng minh được rằng đối với hai đa thức tuỳ ý A và B của cùng một biến (B0), tồn tại duy nhất một cặp đa thức Q và R sao cho A = B.Q + R, trong đó R = 0 hoặc bậc của R nhỏ hơn bậc của B (R được gọi là dư trong phép chia. .. Cho hai đa thức: A = 3x4 + x3 + 6x 5 và đa thức B = x2 + 1 Tìm dư R trong phép chia A cho B rồi viết A dưới dạng A = B.Q + R Giải: 3x4 + x3 + 6x 5 x2 + 1 3x4 + 3x2 3x2 + x 3 ( 8điểm) x3 3x2 + 6x 5 x3 + x 3x2 + 5x 5 Viết A dưới dạng: A = B.Q + R 3x2 3 5x 2 (3x4 + x3 + 6x - 5) = (x2 + 1)(3x2 + x - 3 ) + (5x - 2) (2 điểm) 1-Phép chia hết : Phép chia có dư bằng 0 là phép chia hết 2-Phép chia có... phép chia A cho B là phép chia hết Bi 52 : (SBT - 8) Tìm giá trị nguyên của n để giá trị biểu thức 3n 3 + 10n2 - 5 chia hết cho giá trị của biểu thức 3n + 1 3n + 1 n2 + 3n - 1 4 (3n+ 1) 3n3 + 10n2 -5 3n3 + n2 9n2 -5 9n2 + 3n - 3n - 5 - 3n - 1 -4 Để 3n3+10n2-5 chia hết cho 3n+1 Có nhận xét gì về cần có điều kiện gì của dư? Hay cuốí cùng ? của 4 dư (3n+1) ước HNG DN V NH HNG DN V NH :: 1- Xem li cỏch chia. .. 5 - 3n - 1 -4 Để 3n3+10n2-5 chia hết cho 3n+1 Có nhận xét gì về cần có điều kiện gì của dư? Hay cuốí cùng ? của 4 dư (3n+1) ước HNG DN V NH HNG DN V NH :: 1- Xem li cỏch chia a thc mt 1- Xem li cỏch chia a thc mt bin ó sp xp bin ó sp xp 2 BTVN: 67b;68b;70;71;72/32(SGK) 2 BTVN: 67b;68b;70;71;72/32(SGK) 3.Tit sau kim tra 15 phỳt bi 3.Tit sau kim tra 15 phỳt bi hc t u nm n nay hc t u nm n nay Tit hc . 2 + 7 = (x 2 + 1)(5x - 3) - 5x + 10 đa thức bị chia đa thức chia đa thức thương đa thức dư A : a thc b chia B: a thc chia Q : Thng R : D KHI ể ; A = B .. : Phép chia có dư bằng 0 là phép chia hết * Đặt phép chia * Chia hạng tử bậc cao nhất của đa thức bị chia cho hạng tử bậc cao nhất của đa thức chia * Nhân