Bài tập cơ học đất

cơ học

Bài tập cơ học đất Trang BÀI TẬP 1: Tính toán san lấp nền Cho: DT=30 Ha =300.000 m 2 H tn =+1 m H l max =+3.2 m mS t 6.0 =∆ (độ lún của nền trong suốt thời gian sữ dụng t năm) Các chỉ tiêu vật liệu: • cát mịn 20.000/m 3 • %8% = o W • 3/34.1 mT u = γ • 3/69.1 max mT K tc = γ Thí nghiệm xác định: • 3/17.1 mT o xkl = γ • 3/68.2 mg h ==∆ γ • %16% = op W (độ ẩm tối thượng) • Hệ số đầm chặt K theo tiêu chuản K tc =0.95. Tính A. Xác định chi phí vật liệu .theo 2 cách (D=K tc =0.95) Cho biết:  Số lần lu lèn trên 1 lớp n=6  Chiều dày lớp các xốp H x =0.5m  Chiều dày lớp các đạt độ chặt yêu cầu H c =0.386m.Tính B. Chi phí vật lu lèn theo 2 cách (D=K tc =0.95) Biết rằng chi phí lu lèn 1 lớp là m=300.000000 Giải A. Chi phí vật liệu (T) Cách 1: K tc =0.95 a. Thể tích các chặt (V c ) i. Chiều dày san lắp H sl =(H lmax + t S ∆ )-H tn =3.2+0.6-1=2.8m ⇒ V c =H sl x DT =2.8x300.000 =840.000 m 3 b. Thể tích các xốp ii. Dung trọng khô theo yêu cầu K yc = 95.0 max = k tc kyc γ γ ⇒ 95.0 = kyc γ x maxK tc γ =0.95 x 1.69 =1.605T/m 3 iii. Hệ số tính đổi giữa cát tự nhiên và cát chặt = δ ko tc kyc γ γ GVHD: HOÀNG VĨ MINH SV THỰC HIỆN: BÙI MINH VƯƠNG 1 Bài tập cơ học đất Trang Mà ko γ = o u W01.01 + γ = 241.1 08.01 34.1 = + T/m 3 ⇒ = δ 241.1 605.1 ⇒ V x =V c x = δ 840.000 x 241.1 605.1 =1086382 m 3 ⇒ chi phí vật liệu T=1086382 x 20.000=2.2 tỷ Cách 2: D=0.95 1. Thể tích các chặt (V c ) V c =840000 m 3 b. Thể tích các xốp iv. Dung trọng khô theo yêu cầu Ta có : e o = o k h γ γ -1 ⇒ e yc = yc k h γ γ -1 ⇒ kyc γ = h γ /(e yc +1) Tìm e yc : Ta có : D=(e max -e yc )/(e max -e min ) e max= h γ / o xkl γ -1=2.68/1.17 -1 =151/117 e min= h γ / maxk tc γ -1=2.68/1.69 -1 =99/169 D=(e max -e yc )/(e max -e min ) ⇔ 0.95=(151/117- e yc )/( 151/117 -99/169 ) ⇒ e yc =0.021 ⇒ kyc γ =2.68/(0.621+1)=1.6533 v. Hệ số tính đổi giữa cát tự nhiên và cát chặt = δ ko tc kyc γ γ =1.6533/1.241=1.332232 ⇒ V x = δ xV c =1.332232 x 840.000 =1119074.94 m 3 ⇒ T= 1119074.94 x 20.000=22,4 tỷ B. Tính chi phí lu lèn(T ll ) T ll =m.n m: chi phí lu lèn cho 1 lớp n: số lớp lu lèn mà n = H sl / H c H sl =2.8 m Hc =H x / δ =0.5/ δ Trường hợp: K=0.95 Ta tính được ở câu trên: δ = 241.1 605.1 ⇒ H c =0.5/ 241.1 605.1 =0.3866 m ⇒ n=2.8/0.3866=7.24 lớp ⇒ T ll = 300.000000 x 7=2.1 tỷ GVHD: HOÀNG VĨ MINH SV THỰC HIỆN: BÙI MINH VƯƠNG 2 Bài tập cơ học đất Trang Trường hợp: D=0.95 Ta tính được ở câu trên : = δ ko tc kyc γ γ =1.6533/1.241 ⇒ Hc =0.5/1.6533/1.241=0.3753 ⇒ n =2.8/0.3753=7.46 lớp ⇒ T ll =300.000000 x 8 =2.4 tỷ BÀI TẬP 2: Cho: 3 /6.1 mT u = γ ,cát bh γ dn γ ,cát 3 2 /9.1 mT u = γ ,sét không thấm 68.2 =∆ %12% = ω Giải == ∑ = 4 1 . i iiZ h γσ 11 .h γ + 22 .h γ + 33 .h γ + 44 .h γ  = 1 γ 3 1 /6.1 mT u = γ  4 γ = 3 2 /9.1 mT u = γ  = 2 γ bh γ = 1 + dn γ Mà = dn γ ( ) 1 1 + −∆ e n γ Ta có 1 = n γ e = 1 − k h γ γ ∆= h γ ⇒ = dn γ ( ) ∆ −∆ k γ 1 Ta lại có : = k γ 0 1 01.01 ω γ + u = 3 /428.1 12.01 6.1 mT = + ⇒ = dn γ 3 /8952.0 68.2 428.1)168.2( mT = − ⇒ = 2 γ 1 + dn γ =0.8952+1=1.8952 T/m 3  = 3 γ = dn γ 0.8952 T/m 3 GVHD: HOÀNG VĨ MINH SV THỰC HIỆN: BÙI MINH VƯƠNG 3 Bài tập cơ học đất Trang ⇒ 0. 00 0 == h Z γσ ⇒ 2 11 1 /6.1. mTh Z == − γσ ⇒ 21 122 5.1 /5476.26.1)15.1(8952.1).( mThh ZZ =+−×=+−= −− σγσ ⇒ 25.1 233 5 5 /1284.65476.2)5.15.5(8952.0).( mThh Z Tren Z =+−×=+−= −− σγσ ⇒ += −− Tren Z duoi Z 5.55 5 σσ H nước ngầm 2 /13.10141284.6 mT n =×+=× γ ⇒ 21 122 5.1 /5476.26.1)15.1(8952.1).( mThh ZZ =+−×=+−= −− σγσ BÀI TẬP 3: max sạn sỏi,mạch nước ngầm 1 = n γ T/m 3 , = dn γ 0.97 T/m 3 hỏi ở cao trình đáy móng lớn nhất là bao nhiêu để công trình có thể thi công được Giải ( ) 4467.379.697.1 797.097.097.0 ≤Η⇒≤Η⇔ Η−=Ζ×≤Η⇒=≤ Ζ Η n dn γ γ GVHD: HOÀNG VĨ MINH SV THỰC HIỆN: BÙI MINH VƯƠNG 4 Bài tập cơ học đất Trang vậy cao trình cần tìm là :-4.4467 m BÀI TẬP 4: Mùa mưa Mùa khô mực nước ngầm = dn γ 0.97 T/m 3 nếu làm trong mùa mưa thì cọc bàn đóng xuống bao nhiêu? Giải H=6-0.5=5.5m m n dn 67.5 97.0 5.5 97.0 97.0 == Η ≤Ζ⇒=≤ Ζ Η γ γ chọn Z=6m vậy cộc bản phải đóng xuống khỏi đáy móng 2m BÀI TẬP 5: cho biết 3 /67.1 mT u = γ %19% = ω 68.2 =∆ GVHD: HOÀNG VĨ MINH SV THỰC HIỆN: BÙI MINH VƯƠNG 5 Bài tập cơ học đất Trang Giải n dn γ γ ≤ Ζ Η Mà = dn γ ( ) 1 1 + −∆ e n γ Ta có 1 = n γ e = 1 − k h γ γ ∆= h γ ⇒ = dn γ ( ) ∆ −∆ k γ 1 Ta lại có : = k γ 0 01.01 ω γ + u = 3 /4033.1 19.01 67.1 mT = + ⇒ = dn γ 3 /8797.0 68.2 4033.1)168.2( mT = − ⇒ m3.27 8797.0 24 8797.0 8797.0 == Η ≥Ζ⇒≤ Ζ Η vậy phải đóng cọc xuống 28m thì nước sẽ không rịn vào hố móng BÀI TẬP 6: 0.0 3 /7.1 1 mT u = γ m5.1 − %28% 1 = ω m2 − o 15 1 = ϕ , 2 1 /5 mTc = , 68.2 1 =∆ CH m6 − ML 3 2 /52.1 mT u = γ 3 /7.1 mT u = γ m10 − o 1 2 = ϕ , 2 2 /1 mTc = , 67.2 2 =∆ Chọn giải pháp nền móng là móng băng b=2m , l= 20m độ sâu hố móng là h=2m 1. kiểm tra ổn định của lớp đất dưới đáy móng 2. kiểm tra ổn định của đất tại cao trình -6m 3. kiểm tra ổn định điểm A(1m,0) ;B(1m,4m) GVHD: HOÀNG VĨ MINH SV THỰC HIỆN: BÙI MINH VƯƠNG 6 N5=40TN4=95TN3=85TN2=94TN1=42T 4m4.5m 4.5m 5m Bài tập cơ học đất Trang Áp lực nén HỆ SỐ RỖNG P T/m 2 CH ML 0 1.018 1.986 2.5 0.95 1.9 5 0.91 1.8 10 0.88 1.72 20 0.86 1.65 40 0.84 1.6 4. xác định thời gian t để S t =0.9 S∞ 5. xác định S t sau 10 năm Giải 1. kiểm tra ổn định ở cao trình đáy móng -2m a.xác định áp lực đáy móng P o = F ct ∑ Ν - γ đất đào. h + γ đất đấp+móng .h T ct 351 54321 =Ν+Ν+Ν+Ν+Ν=Ν ∑ F=b.l=2.20=40 m 2 GVHD: HOÀNG VĨ MINH SV THỰC HIỆN: BÙI MINH VƯƠNG 7 z x o(0,0) B(1m,4m) A(1m,0) 0.0 -2m -6m Bài tập cơ học đất Trang γ đất đào = 2 5.0.5.1. 11 dnu γγ + Mà ( ) ( ) ( ) ∆ −∆ = −∆ = −∆ = + −∆ = + −∆ = k h k k h n dn ee γ γ γ γ γ γ γ .1.1 1 1 1 1 .1 1 0 01.01 1 ω γ γ + = u k = 3 /328.1 28.01 7.1 mT = + ⇒ = 1 dn γ ( ) 3 /833.0 68.2 328.1168.2 mT = − ⇒ γ đất đào = 3 /483.1 2 5.0833.05.17.1 mT = ×+× γ đất đấp+móng =2 3 /2.2 mT → ta chọn γ đất đấp+móng =2.2 T/m 3 22 /209.1022.22483.1 40 351 mT o =×+×−=Ρ − b.sức chịu tải an toàn của đất nền hg c h g at .cot 2 cot . 1 1 11 2 γϕ γ π ϕϕ γπ +         + −+ =Ρ − γ = γ đất đào rad o 262.0180/1515 1 === πϕ ⇒ 222 /003,312.383,115cot 483,1 5 2 2 262.015cot 483,1. −− >=+       + −+ =Ρ oat pmTg g π π ⇒ nền đất ở dưới đáy móng ổn định c.sức chịu tải cho phép của đất nền hg c htgb g cp .cot. 2 cot . 1 1 1 11 2 γϕ γ ϕ π ϕϕ γπ +         ++ −+ =Ρ − 22 /003,322.383,115cot 483,1 5 215.2 2 262.015cot 483,1. mTgtg g at =+       ++ −+ =Ρ − π π d.sức chịu tải giới hạn của đất nền hg c hg b g gh .cot 24 cot 2 2 cot . 1 11 11 2 γϕ γ ϕ π π ϕϕ γπ +         ++       − −+ =Ρ − 2 1 2 /478,322.383,115cot 483,1 5 2 24 cot 2 2 2 262.015cot 483,1. mTgg g at =+         ++       − −+ =Ρ − ϕ π π π 2. kiểm tra ổn định của đất ở cao trình -6m a. xác định áp lực đáy móng 666 −−− +=Ρ btzo σσ = 66 −− + btgl σσ * glzgl k Ρ= − . 6 σ GVHD: HOÀNG VĨ MINH SV THỰC HIỆN: BÙI MINH VƯƠNG 8 Bài tập cơ học đất Trang        == == 2 2 4 0 2 0 b z b x tra bảng ta được 3058,0 == z z k p σ hp gl . 0 γ −=Ρ =10,209-1,483.2=7,243T/m 2 ⇒ glzgl k Ρ= − . 6 σ =-0,3058.7,243=2,215T/m 2 * 26 /294,6833,0.5,47,1.5,1.5,4.5,1 11 mT dnubt =+=+= − γγσ ⇒ 6 − Ρ o = 66 −− + btgl σσ =2,215+6,294=8,508T/m 2 b. xác định sức chịu tải an toàn của đất nền hg c h g at .cot 2 cot . 2 2 22 6 γϕ γ π ϕϕ γπ +         + −+ =Ρ − rad o 0175.0180/11 2 === πϕ γ = 26 /04975.1 6 833,0.5,47,1.5,1 6 .5,4.5,1 11 mT dnu bt = + = + = − γγ σ 6 0 26 /883,96.04975,11cot 04975.1 1 6 2 0175,01cot 04975,1. −− >=+       + −+ =Ρ pmTg g at π π c.sức chịu tải cho phép hg c htgb g cp .cot. 2 cot . 2 2 2 ' 22 6 γϕ γ ϕ π ϕϕ γπ +         ++ −+ =Ρ − 835,1 4 1 .4.22 4 2 ' =+=+= tgtgZbb ϕ m 6 0 26 /874,96.04975,11cot 04975.1 1 61.835,1 2 0175,01cot 04975,1. −− >=+       ++ −+ =Ρ pmTgtg g cp π π d.sức chịu tải giới hạn hg c hctg b g gh .cot 242 2 cot . 2 22 ' 22 6 γϕ γ ϕπ π ϕϕ γπ +         ++       − −+ =Ρ − 3. 26 /94,96.04975,11cot 04975.1 1 6 2 1 42 835,1 2 0175,01cot 04975,1. mTgctg g gh =+         ++       − −+ =Ρ − π π π a.Tại A(1,0) ta có: ( ) ( ) 2 1 2 2 2 cot.22 4 ϕσσσ τσσ α gC Sin btxz xz xz A +++ +− = GVHD: HOÀNG VĨ MINH SV THỰC HIỆN: BÙI MINH VƯƠNG 9 Bài tập cơ học đất Trang        == == 0 2 0 5.0 2 1 b z b x ⇒            =×=⇒= =⇒= =×=⇒= 317.2243.7312.032.0 6215.35.0 6215.3243.75.05.0 xz gl xz x gl z gl z p p x p τ τ σ σ σ σ 22 /9665.2 833.05.07.15.1 5.05.1 11 mT dnu bt = ×+× = ×+× = − γγ σ ( ) ( ) 0337.0 15cot529665.226125.32 3177.24 2 2 2 = ××+×+× × = g Sin A α ⇒ '610 0 = A α o 15 1 =< ϕ ⇒ điểm A ổn định b.kiểm tra ổn định của điểm B(1,4) ( ) ( ) 2 22 2 2 2 cot.22 4 ϕσσσ τσσ α gC Sin btxz xz xz B +++ +− =        == == 2 2 4 5.0 2 1 b z b x ⇒            =×=⇒= =×=⇒= =×=⇒= 461.0243.70637.00637.0 147.0243.70203.00203.0 991.1243.72749.02749.0 xz gl xz x gl z gl z p p x p τ τ σ σ σ σ 26 /294.6 833.05.47.15.1 5.45.1 11 mT dnu bt = ×+× = ×+× = − γγ σ ( ) ( ) ( ) 5 2 2 2 2 10.5.1 1cot12294.62147.0991.1 3177.24147.0991.1 − = ××+×++ ×+− = g Sin B α ⇒ 00 1'220 <= B α ⇒ điểm B ổn định GVHD: HOÀNG VĨ MINH SV THỰC HIỆN: BÙI MINH VƯƠNG 10 [...].. .Bài tập cơ học đất Trang 4 xác định thời gian t để s =0.9s t GVHD: HOÀNG VĨ MINH ∞ SV THỰC HIỆN: BÙI MINH VƯƠNG 11 Bài tập cơ học đất loại đất Hi Z σbti 0 lơp phân tố Trang 2.9665 Ρi =σbt 1 z kz b σgl = k z Ρ σ gl gl Ρ =Ρ + σgl 2i 1i e1i e2 i 12 si = xHa CH 1 4 2 1 7.243... GVHD: HOÀNG VĨ MINH Tv(0-2) 0.322 0.489 SV THỰC HIỆN: BÙI MINH VƯƠNG 14 Bài tập cơ học đất Trang BÀI TẬP 7: Cát san lắp ω1 % = 18%, γ u = 1.7T / m 3 1 ∆1 = 2.68 Mực nước ngằm ML ω2 % = 70%, γ u = 1.57T / m3 2 ∆ 2 = 2.67 Sét cứng không thấm,không lèn P E 0 1.891 2.5 1.72 5 1.65 10 1.59 20 1.54 40 1.5 80 1.45 Xác định độ lún ổn định của đất tự nhiên Giải 1 xác định áp lực đáy móng po=áp lực của lớp cát san... =8.5354 γk = 2 (ta kiểm tra thấy σgl = 0.2σbt thì dừng lại)  ở lớp thứ nhất(loại đất CH) Ta có p1=4.6325 dựa vào biểu đồ ta ⇒ e1=0.93 ⇒ e2=0.89 P2=9.18 ⇒ S= e1 − e2 0.93 − 0.89 ×4 = × 4 = 0.88 1 + e1 1 + 0.93 GVHD: HOÀNG VĨ MINH SV THỰC HIỆN: BÙI MINH VƯƠNG e1i − e2i 1 + e1i Bài tập cơ học đất Trang  ở lớp thứ hai(loại đất ML) Ta có p1=7.4169 dựa vào biểu đồ ta ⇒ e1=1.82 ⇒ e2=1.70 P2=9.06 ⇒ S= e1 −... 0.3855 = 0.7693 dựa vào sơ đồ 0-2 ⇒ I0-2=0.39+ ⇒ TV ( 0−2 ) 2 ⇒ t = 800 × 0.7693 = 16.14 năm 30500 b.xác đinh độ lún sau 10 năm Ta có : St=Ut S∞ GVHD: HOÀNG VĨ MINH SV THỰC HIỆN: BÙI MINH VƯƠNG 13 Bài tập cơ học đất Trang Mà Ut tra bảng dựa vào Tv(0-2) Tìm Tv(0-2) TV ( 0−2 ) = Cv 30500 t = ×10 = 0.4766 2 h 800 2  Tv0 = 0.403 Ut = 0.7 ⇒   Tv2 = 0.271 TV ( 0−2 ) = 0.271 + ( 0.403 − 0.271) 0.3885 = 0.322... lực gây lún pgl=po=6.4 T/m2 + σ bt1 = 0 1 − σ bt35 = γ dn × 36 2 γ dn2 γk = 2 ( ∆ − 1) × γ = 2 ∆2 k2 γu 1.57 1.57 = = 1 + 0.01ω 1 + 0.7 1.7 2 GVHD: HOÀNG VĨ MINH SV THỰC HIỆN: BÙI MINH VƯƠNG 15 Bài tập cơ học đất γ dn = 1 Trang ( 2.67 − 1) × 1.57 = 0.578 2.67 1 7 σ = γ dn × 36 = 0.578 × 36 = 20.795 T/m2 Lớp chịu nén Ha 2 Ha −35 bt z S= e1 − e2 Ha 1+ e1 0 − σ bt + σ bt35 0 + 20.975 = = 10.397T / m 2 . 10 Bài tập cơ học đất Trang 4. xác định thời gian t để s t =0.9s ∞ GVHD: HOÀNG VĨ MINH SV THỰC HIỆN: BÙI MINH VƯƠNG 11 Bài tập cơ học đất Trang loại đất. HOÀNG VĨ MINH SV THỰC HIỆN: BÙI MINH VƯƠNG 4 Bài tập cơ học đất Trang vậy cao trình cần tìm là :-4.4467 m BÀI TẬP 4: Mùa mưa Mùa khô mực nước ngầm = dn γ