TRƯỜNG THPT NGUYỄN TRÃI TỔ TOÁN - TIN KIỂM TRA TIẾT NĂM HỌC 2019 – 2020 Mơn: Tốn - Lớp 12 - Chương II Thời gian làm bài: 45 phút (không kể thời gian phát đề) ĐỀ GỐC Họ tên thí sinh: ………………………………………… Lớp: ……… SBD: ……… Câu Với a; b số thực dương m; n số nguyên, mệnh đề sau sai? a A log a log b log b C a m a n a m n Câu a.b B n a n b n D log a log b log a.log b Lời giải Chọn D Cho a số thực dương, m, n tùy ý Phát biểu sau phát biểu sai? m A a m a n a m n am a bm b B am a mn n a C D a m n a m.n Lời giải Chọn A a m a n a m n lũy thừa tính chất Câu Biểu thức a a , a viết dạng lũy thừa với số mũ hữu tỉ là: A a 3 B a C a D a Lời giải Chọn A Ta có: Câu 3 a a a.a a a Tìm tập xác định hàm số y log x 10 A 0; B 10; C D Lời giải Chọn A Hàm số cho xác định x Câu Tìm tập xác định D với hàm số y x x 3 e A D ; 3 1; C D \ 3;1 B D 0; D D Lời giải Chọn A x Điều kiện: x x x 3 Vậy D ; 3 1; Câu So sánh hai số a 2019 ; log b 2019 A a b C a b B a b D không so sánh Trang 1/6 - Mã đề thi 114 Lời giải Chọn C Câu a 2019 ; b 32019 Ta có: a b Giải phương trình x C x B x A x D x 5 Lời giải Chọn B Ta có: x Câu x 1 x Tập nghiệm phương trình log2 1 x B S 0 A S 2 Câu C S Lời giải D S Chọn B Điều kiện: x Phương trình tương đương với x x Tập nghiệm phương trình log x log x x là: C S 0;2 Lời giải B S 0 A S 2 D S 1; 2 Chọn A Điều kiện x Với điều kiện ta có: x log x log x x x x x x x x Đối chiếu điều kiện phương trình có tập nghiệm S 2 Câu 10 Bất phương trình x có tập nghiệm là: A T 2; B T 0;2 C T ;2 D T Lời giải Chọn A x x 22 x Vậy tập nghiệm bất phương trình là: T 2; Câu 11 Cho hàm số y x Tính y 1 A y 1 ln B y 1 ln C y 1 D y 1 1 Hướng dẫn giải Chọn D Ta có y x 1 y 1 x 2 y 1 1 Câu 12 Tập nghiệm phương trình log x log x là: A Lời giải Chọn D Trang 2/6 B C 4 D 0; Điều kiện xác định: x Ta có: log x log x 4log x 4log x với x Rút gọn biểu thức P Câu 13 A P a a 1 a 2 , với a ) 2 B P a C P a Lời giải (a 2 D P a Chọn A Ta có: P Câu 14 a (a 1 a 2 2 ) 2 a 1 2 a3 2 2 a3 a5 a a Cho hàm số y f x liên tục Đồ thị hàm số y f x hình vẽ Tìm giá trị tham số m để đồ thị hàm số y f x cắt đường thẳng y 2m hai điểm phân biệt A m 0;1 B m 1;0 D m 1 C m Lời giải Chọn A Ta có phương trình hồnh độ giao điểm f x 2m Dựa vào đồ thị ta có để đồ thị hàm số y f x cắt đường thẳng y 2m hai điểm phân biệt 2m m Câu 15 Phương trình log22 x log2 8x tương đương với phương trình sau đây? A log 22 x log x B log 22 x log x C log 22 x log x D log 22 x log x Lời giải Chọn C Với điều kiện x : log22 x log2 8x log22 x log2 log2 x log22 x log2 x Câu 16 Tập nghiệm phương trình log (4 x ) x là: A S B S C S 1 D S ;1 Trang 3/6 - Mã đề thi 114 Lời giải Chọn C log (4 x ) x x 22 x x So với điều kiện phương trình S 1 22 2x x 4.2 x x Nghiệm nguyên dương lớn bất phương trình: x 1 x thuộc khoảng sau đây? A ; 1 B 1;2 C 2;4 D 4; Lời giải Chọn C 1 Ta có x 1 x x x x x 4 Câu 18 Để chuẩn bị tiền sau năm cho lựa chọn học nghề với gói học phí sau: gói 1: 150 triệu đồng, gói 2: 200 triệu đồng, gói 3: 250 triệu đồng, gói 4: 300 triệu đồng Ơng A gửi số tiền tỉ đồng vào ngân hàng với lãi suất 8% năm Hỏi sau năm với số tiền lãi ông A lĩnh được, ơng A chọn tối đa nguyện vọng phù hợp với gói học phí nêu? A B C D Câu 17 Lời giải Chọn C Ta có: Số tiền ơng A nhận sau năm là: 1000 1 8% 1259, 712 triệu đồng Tiền lãi sau năm là: Tl 1259,712 1000 259,712 triệu đồng Vậy chọn tối đa nguyện vọng Câu 19 Khi đặt t log5 x , x bất phương trình log52 5x 3log x trở thành bất phương trình sau đây? A t 6t B t 6t C t 4t Lời giải D t 3t Chọn C log52 5x 3log x log5 x 1 log x log 52 x log x Với t log5 x bất phương trình trở thành: t 4t Câu 20 Tìm tập hợp giá trị tham số m để phương trình 3x m 9x có nghiệm A 1;3 B 3; 10 C 10 Lời giải Chọn D Đặt t 3x , t pt t m t m Có f t 3t t 1 t 1 f t 3t t Ta có bảng biến thiên hàm số f t sau: Trang 4/6 t 3 f t D 1;3 10 Dựa vào bảng biến thiên ta thấy, với m 1;3 Câu 21 10 phương trình cho có nghiệm Phương trình x.2019 x 3.2019 x có tập nghiệm là: A S 3 B S 3;2019 C S 2019 D S 0; 3;2019 Lời giải Chọn A x.2019 x 3.2019 x 2019 x x 3 x 3 Câu 22 Cho hàm số y x ln x đoạn 1;2 Giá trị nhỏ hàm số có dạng a b ln a , với b a số nguyên tố Mệnh đề sau đúng? A a 4b C a b 10 Lời giải B a b D a 9b Chọn A Xét 1;2 hàm số liên tục y x x2 x y x x x 1 x 1; 2 x y 1 ; y ln ; y Nên y y x1;2 Câu 23 12 ln y y 2 12 ln max ln x 1;2 Bất phương trình: log 2 x 4038log x 20192 x 22020 x 24038 có tập nghiệm là: B S ;2020 A S 22019 ; C S 22019 D S 2019; Lời giải Chọn C log 2 x 4038log x 20192 x 22020 x 24038 log x 2019 x 22019 Câu 24 Giá trị biểu thức 62 log x 2019 0 x 22019 2019 x 2019 4036 1 2020 a b , với a, b Tính a b Trang 5/6 - Mã đề thi 114 B 4016 A 4071 C 2304 Lời giải D 2019 Chọn C Ta có: 62 1 2020 24036 1 4036 1 42019 2019 4 1 42018 2019 1 2019 1 2020 24036 1 80 Vậy: a 80;b a b6 802 46 2304 Câu 25 Gọi S tập hợp tất giá trị tham số m để tất cặp x; y thỏa mãn log x2 y2 (4 x y 4) đồng thời tồn cặp x; y cho 3x y m Tính tổng giá trị S A 20 B C 12 D Lời giải Chọn B Ta có log x2 y (4 x y 4) x y x y ( x 2) ( y 2) (1) Lại có tồn cặp cho 3x y m 2 x y Suy : có nghiệm 3x y m Hay đường thẳng tiếp xúc với hình tròn 8 m m 12 d I ; 2 m 8 Vậy tổng giá trị S - HẾT - Trang 6/6 ... 22 019 ; C S 22 019 D S 20 19; Lời giải Chọn C log 2 x 4038log x 20 1 92 x 22 020 x 24 038 log x 20 19 x 22 019 Câu 24 Giá trị biểu thức 6 2 ... x1 ;2 Câu 23 12 ln y y 2 12 ln max ln x 1 ;2 Bất phương trình: log 2 x 4038log x 20 1 92 x 22 020 x 24 038 có tập nghiệm là: B S ;20 20 A S 22 019... 1 20 20 24 036 1 4036 1 420 19 20 19 4 1 420 18 20 19 1 20 19 1 20 20 24 036 1 80 Vậy: a 80;b a b6 8 02 46 23 04 Câu 25 Gọi S tập