Thông tin tài liệu
Chuẩn bị cho khóa Luyện Đề - Thầy Đỗ Văn Đức website: www.bschool.vn _ Chuẩn bị tốt kỳ thi THPT Quốc Gia năm học 2019 − 2020 Ban KHTN − Mơn: Tốn Thời gian: 90 phút Đề thi KSCL lần THPT Hàn Thuyên Bắc Ninh Đồ thị hàm số sau có đường tiệm cận A y = 2− x x B y = x x − x +1 C y = x −1 B C D Cho hình lập phương ABCD A1 B1C1 D1 Góc AC DA1 A 120 B 45 C 90 Trong hàm số sau, hàm số đồng biến ? A y = x + B y = x + x + x f ( x) f ( x) A ( 0; ) D y = tan x − −2 − + − + + + + B ( − ; − 3) C ( −2;0 ) D (1;3) a Tính góc SC mp ( ABCD ) ? A 45 B 60 C 75 D 30 Cho đường thẳng ( d ) : x + y − = Vectơ sau vectơ phương d ? A u = ( 2;3) x x +1 Cho hình chóp S ABCD có đáy ABCD hình vng cạnh a SA ⊥ ( ABCD ) Biết SA = C y = D 60 Cho hàm số y = f ( x ) có bảng biến thiên hình vẽ Hàm số đồng biến khoảng x x −1 x +1 Cho hàm số f ( x ) có đạo hàm f ( x ) = x ( x + 1) Số cực trị hàm số A D y = B u = ( −2; − 3) C u = ( 3; ) D u = ( 6; − ) Cho hàm số y = f ( x ) có bảng biến thiên sau x − y + −1 − + + + y − Hỏi hàm số y = f ( x ) có điểm cực trị? A B C D Cho hàm số y = f ( x ) có bảng biến thiên sau _ Thầy Đỗ Văn Đức: facebook.com/thayductoan – Đăng ký khóa học BLIVE bschool.vn Chuẩn bị cho khóa Luyện Đề - Thầy Đỗ Văn Đức website: www.bschool.vn _ x f ( x) − −2 + − + + − f ( x) 10 − Số nghiệm phương trình f ( x ) + = −1 − A B C D Đạo hàm hàm số y = sin x + cos x A y = 11 12 cos x − sin x ( sin x + cos x ) 10 Tập xác định hàm số y = \ −1 C y = −1 ( sin x + cos x ) D y = sin x − cos x ( sin x + cos x ) D a 3 + x nửa khoảng 0; + ) bằng? x +1 C D D x +1 x −1 \ −1;1 B C \ 1 Tập tất giá trị m để phương trình 5sin x − 12 cos x = m có nghiệm m 13 C m −13 B −13 m 13 m 13 D m −13 Bảng biến thiên sau đồ thị hàm số nào? x f ( x) f ( x) A y = x + x − 17 C a B A −13 m 13 16 ( sin x + cos x ) B a Giá trị nhỏ hàm số y = A 15 4a 2a a3 a3 A B C D 3 Tính thể tích khối lăng trụ đứng ABCD ABC D có đáy ABCD hình vng cạnh a đường chéo AC = 2a A 14 B y = Cho hình chóp tam giác S ABC với SA, SB, SC đơi vng góc SA = SB = SC = 2a Tính thể tích khối chóp S ABC A 2a 13 2 − −1 − + − −3 + −4 B y = − x + x − + + + −4 C y = x + x + D y = x − x − Hàm số y = x + x + có điểm cực trị? A B C D _ Thầy Đỗ Văn Đức: facebook.com/thayductoan – Đăng ký khóa học BLIVE bschool.vn Chuẩn bị cho khóa Luyện Đề - Thầy Đỗ Văn Đức website: www.bschool.vn _ 18 Cho hình chóp S ABCD có đáy ABCD hình bình hành M , N trung điểm BC CD Biết thể tích khối chóp S ABCD V Khi thể tích khối tứ diện S CMN A 19 B V C 3V D V D 3 a Thể tích khối chóp có chiều cao a diện tích đáy 3a A 20 V a B a C a Cho hình lăng trụ tam giác ABC ABC có cạnh đáy a thể tích khối lăng trụ Tính diện tích tam giác ABC A a 21 B B y = x 24 25 a2 D a C y = −2 D y = Cho hàm số y = f ( x ) có bảng biến thiên sau x − y y + 23 C Cho hàm số y = x − x + Phương trình tiếp tuyến với đồ thị hàm số giao điểm đồ thị với trục tung A y = 22 a2 a3 −2 − + − + + 1 − Tổng số đường tiệm cận đứng tiệm cận ngang đồ thị hàm số cho A B C D Mã số điện thoại tỉnh Bắc Ninh chuỗi gồm 10 chữ số chữ số đầu 0222 Hỏi có nhiều số điện thoại tạo thành? A 106 B 69 C 96 Cho tứ diện MNPQ Mệnh đề sau đúng? D 610 A MN // PQ B MN , PQ chéo C MN , PQ đồng phăng D MN cắt PQ Cho hàm số y = f ( x ) có bảng xét dấu f ( x ) sau x f ( x) −3 − − −1 + + − + Hàm số y = f ( − 3x ) đồng biến khoảng sau đây? 26 1 2 5 A ;1 B ;5 C 1; D (1; ) 3 3 3 Cho tứ diện ABCD có hai mặt ABC ABD tam giác Góc AB CD 27 A 60 B 30 Nghiệm phương trình sin x = C 90 D 120 _ Thầy Đỗ Văn Đức: facebook.com/thayductoan – Đăng ký khóa học BLIVE bschool.vn Chuẩn bị cho khóa Luyện Đề - Thầy Đỗ Văn Đức website: www.bschool.vn _ A x = 28 + k B x = k C x = Gọi A, B hai giao điểm đồ thị hàm số y = + k 2 D x = k 2 3x − đường thẳng y = x − Độ dài đoạn thẳng x +1 AB A 29 B C D Cho hàm số y = f ( x ) có bảng biến thiên sau x − y − −1 + + + − y −3 Hàm số cho đạt cực đại A x = −3 B x = − C x = D x = −1 30 Cho n số tự nhiên thỏa mãn Cn3 = An2 − 10 Số giá trị có n là? 31 A B C Hình lăng trụ có số cạnh số sau đây? A 2019 32 B 2017 B 8a 35 D a D − ;1 C (1; + ) Đường cong hình vẽ sau đồ thị hàm số nào? A y = x − x + B y = − x + 3x + C y = x − x + D y = x3 − 3x + Tính lim ( x3 + 3x + 1) x →− B D − 1− x Số giá trị thực m để đồ thị hàm số có hai đường tiệm cận (chỉ x − 2mx + tính tiệm cận đứng tiệm cận ngang)? Cho hàm số y = A 37 C 64a B ( −3;1) A + C 36 D 2018 Hàm số y = x + x − x + đồng biến khoảng đây? A ( 0; ) 34 C 2020 Tính thể tích khối lập phương có tổng diện tích tất mặt 24a A 4a 33 D B C Cho hàm số y = f ( x ) xác định liên tục x f ( x) − có bảng xét dấu f ( x ) sau −2 + D + − + Hỏi hàm số g ( x ) = f ( x − x − ) có điểm cực tiểu? _ Thầy Đỗ Văn Đức: facebook.com/thayductoan – Đăng ký khóa học BLIVE bschool.vn Chuẩn bị cho khóa Luyện Đề - Thầy Đỗ Văn Đức website: www.bschool.vn _ A 38 B C D x x +1 x + Cho hai hàm số y = y = x + − x + m có đồ thị ( C1 ) ( C2 ) Tập hợp + + x +1 x + x + giá trị m để ( C1 ) cắt ( C2 ) điểm phân biệt A m 39 B m C m D m Cho hình chóp S ABC có AB = 4a, BC = 5a, CA = 3a; mặt phẳng ( SAB ) , ( SBC ) , ( SCA ) tạo với mặt đáy góc 60 hình chiếu vng góc S lên mặt phẳng đáy thuộc miền tam giác ABC Tính khoảng cách từ A đến mp ( SBC ) A 40 2a B 5a Cho hàm số f ( x ) = m ( C ) 5a D 6a + x + − x + 4 − x + m + Tổng giá trị m để hàm số đạt giá trị nhỏ A 41 C D − Cho hình hộp chữ nhật có tổng độ dài tất cạnh 40, độ dài đường chéo Tìm thể tích Vmax khối hộp chữ nhật A Vmax = 42 B − 500 27 Cho phương trình B Vmax = 1000 ( x − ) ( m2 − 1) x + 1 x −1 C Vmax = 1000 27 D Vmax = 1000 = Có tất giá trị thực m để phương trình có nghiệm? A 43 C D Số giá trị nguyên dương m để phương trình 3 x − − = m x − có nghiệm A 44 B B C Cho hàm số y = f ( x ) , hàm số y = f ( x ) liên tục D có đồ thị hình vẽ Bất phương trình f ( x ) x + m có nghiệm x ( 0; 2 A m f ( ) − 45 B m f ( ) C m f ( ) − D m f ( ) Gọi S tập hợp giá trị thực m cho hàm số y = − x + x − 6m + − x − x + m xác định điểm Số phần tử S A B C D _ Thầy Đỗ Văn Đức: facebook.com/thayductoan – Đăng ký khóa học BLIVE bschool.vn Chuẩn bị cho khóa Luyện Đề - Thầy Đỗ Văn Đức website: www.bschool.vn _ 46 Cho hàm số bậc ba y = f ( x ) có đồ thị hình vẽ sau 5 Số nghiệm phương trình f ( cos x ) = khoảng 0; A B C 47 D Trong mặt phẳng tọa độ Oxy , cho điểm A ( 0; ) ( ) đường thẳng qua O Gọi H hình chiếu vng góc A lên ( ) Giả sử H ( a ; b ) với a Biết khoảng cách từ điểm H đến trục hồnh độ dài AH Tính T = a − 4b 48 A T = −4 B T = C T = −3 D T = Cho hình lăng trụ đứng ABC ABC có đáy tam giác ABC vng cân A, BC = 2a Góc mp ( ABC ) mp ( BBC ) 60 Tính thể tích khối lăng trụ ABC ABC B a C a 3 D a Cho hình chóp S ABCD có đáy ABCD hình thang vng A D AD = DC = x, AB = x Tam giác SAB tam giác nằm mặt phẳng vng góc với mặt phẳng đáy Gọi G trọng tâm tam giác SAD Tính khoảng cách d từ điểm G đến mp ( SBC ) A 2a 49 x 21 x 21 x 15 x 15 B d = C d = D d = 63 45 Cho S tập số tự nhiên có chữ số Lấy ngẫu nhiên số từ S Xác suất để lấy số có chữ số tận chia hết cho (kết làm tròn đến hàng phần nghìn)? A d = 50 A 0, 015 B 0, 012 C 0, 013 D 0, 014 -HẾT - _ Thầy Đỗ Văn Đức: facebook.com/thayductoan – Đăng ký khóa học BLIVE bschool.vn Chuẩn bị cho khóa Luyện Đề - Thầy Đỗ Văn Đức website: www.bschool.vn _ ĐÁP ÁN C 11 A 21 D 31 A 41 A B 12 B 22 A 32 B 42 B D 13 C 23 A 33 C 43 A B 14 C 24 B 34 C 44 C C 15 A 25 A 35 D 45 B D 16 D 26 C 36 B 46 C D 17 C 27 B 37 A 47 A D 18 B 28 D 38 C 48 B C 19 B 29 B 39 D 49 A 10 D 20 C 30 B 40 D 50 D Câu 36 – Chọn B Đặt f ( x ) = x − 2mx + Nhận thấy hàm số có đường tiệm cận đứng y = Để hàm số có hai đường tiệm cận đứng ngang hàm số có thêm đường tiệm cận đứng Muốn g ( x ) = có nghiệm kép, có nghiệm phân biệt có nghiệm m = TH1 g ( x ) = có nghiệm kép = m2 − = m = −2 m2 − TH2 g ( x ) = có nghiệm phân biệt, nghiệm m= g (1) = m = Vậy có giá trị thực m để hàm số có đường tiệm cận đứng ngang Câu 37 – Chọn A x = 2 x − = Ta có: g ( x ) = ( x − ) f ( x − x − ) g ( x ) = x − x − = −2 f ( x − x − ) = x2 − x − = x = x − x − = Do có giá trị x làm g ( x ) = g ( x ) đổi dấu x qua giá trị x2 − 2x − = nên hàm số g ( x ) có điểm cực trị Nhận thấy lim g ( x ) = lim ( x − ) f ( x − x − ) x →+ x →+ Gọi điểm cực trị a, b, c, d , e ta có bảng xét dấu g ( x ) sau: x g( x) − − a b + − c d + − e + + Từ bảng xét dấu trên, ta thấy g ( x ) có điểm cực tiểu Câu 38 – Chọn C _ Thầy Đỗ Văn Đức: facebook.com/thayductoan – Đăng ký khóa học BLIVE bschool.vn Chuẩn bị cho khóa Luyện Đề - Thầy Đỗ Văn Đức website: www.bschool.vn _ Kiến thức sử dụng • a a với a Dấu xảy a • ( x ) = ( x2 ) = xx Tại x = 0, hàm số khơng có đạo hàm Giải tốn Phương trình hồnh độ giao điểm: x x +1 x + x x +1 x + + + = x +1 − x + m + + − x + + x = m (1) x +1 x + x + x +1 x + x + x x +1 x + x x +1 x + 2 Đặt g ( x ) = + + − x +1 + x = + + − ( x + 1) + x x +1 x + x + x +1 x + x + Ta có: g ( x ) = ( x + 1) + ( x + 2) Từ g ( x ) với x x x + + Chú ý g ( x ) = x + x + + ( x + 3) − x + − ( x + 1) x +1 1 +1 = + + + 2 x +1 x +1 ( x + 1) ( x + ) ( x + 3) \ −3; − 2; − 1 x +1 + x+2 x +1 + x+2 x+2 − x −1 x+3 x+2 + x + x −1 x+3 Ta có bảng biến thiên hàm g ( x ) sau: x g( x) −3 − + −2 + + + + + −1 + + g ( x) − − − − Từ bảng biến thiên trên, ta thấy g ( x ) = m có nghiệm m Câu 39 – Chọn D Kiến thức sử dụng Cho hình chóp ABCD, khoảng cách từ A tới mặt phẳng ( BCD ) là: d ( A ; ( BCD ) ) = 3VABCD SBCD Giải toán Gọi H hình chiếu vng góc S xuống mp ( ABC ) Gọi E , F , K hình chiếu vng góc H lên cạnh AC , AB, BC AC ⊥ SH AC ⊥ ( SHE ) AC ⊥ SE AC ⊥ HE g ( ( SAC ) ; ( ABC ) ) = SEH = 60 (giả thiết) Ta có: Do _ Thầy Đỗ Văn Đức: facebook.com/thayductoan – Đăng ký khóa học BLIVE bschool.vn Chuẩn bị cho khóa Luyện Đề - Thầy Đỗ Văn Đức website: www.bschool.vn _ SH SH SH Tương tự: HF = HK = HE = HF = HK = 3 Vì H nằm tam giác ABC cách cạnh tam giác ABC nên H tâm đường tròn nội tiếp ABC ABC có AB + AC = BC AB ⊥ AC , nên S ABC = AB AC = 6; nửa chu vi AB + BC + CA S tam giác p = = Do HE = HF = HK = r = = SH = p Từ suy HE = SH cot 60 = 1 Ta có VS ABC = SH S ABC = 3.6 = 3 Lại có SK = SH + HK = + = S SBC = Do d ( A ; ( SBC ) ) = BC.SK = 3VS ABC = S SBC Câu 40 – Chọn D Đặt + x + − x = t , ta có t = + − x Vì − t t t 2 (do t ) Ta có m2 ( ) + x + − x + 4 − x + m + = m2t + ( t − ) + m + = 2t + m 2t + m − Xét hàm g ( t ) = 2t + m 2t + m − có g ( t ) = 4t + m với t 2; 2 Do g ( t ) = g ( ) = 2m2 + m + 2;2 Theo đề bài, 2m + m + = 2m + m − = nên tổng giá trị m để hàm số đạt giá trị nhỏ − Câu 41 – Chọn A Gọi độ dài cạnh hình hộp a, b, c ( a, b, c ) Vì tổng độ dài tất cạnh 40 nên ( a + b + c ) = 40 a + b + c = 10 Vì độ dài đường chéo nên a + b + c = 50 Ta có: 50 = a + b + c = ( a + b ) − 2ab + c = (10 − c ) − 2ab + c = 2c − 20c + 100 − 2ab 2 ab = c − 10c + 25 abc = c − 10c + 25c Ta có: ( a + b ) ( a + b ) ( 50 − c ) (10 − c ) 100 − 2c c − 20c + 100 3c 20c c 2 20 5 Xét hàm số f ( c ) = c3 − 10c + 25c Ta có f ( c ) = 3c − 20c + 25 = c − ( c − 5) 3 _ Thầy Đỗ Văn Đức: facebook.com/thayductoan – Đăng ký khóa học BLIVE bschool.vn Chuẩn bị cho khóa Luyện Đề - Thầy Đỗ Văn Đức website: www.bschool.vn _ c= 500 Từ dễ thấy max f ( c ) = Dấu xảy 20 20 27 c 0; c= 3 Câu 42 – Chọn B x = Phương trình cho tương đương với ( m − 1) x + = x Phương trình cho có nghiệm nghiệm phải 2, ta có trường hợp: m = TH1 Phương trình ( m2 − 1) x + = vô nghiệm, điều xảy m2 − = m = −1 TH2 Phương trình (m − 1) x + = có nghiệm x = 1, điều xảy − 1) x + = có nghiệm x = 2, điều xảy m − + = m = TH3 Phương trình (m ( m2 − 1) + = 2m2 = m = Vậy có giá trị thực m thỏa mãn điều kiện đề Câu 43 – Chọn A Điều kiện: x Phương trình tương đương với ( − m ) 3x − = Nếu m = 3, hiển nhiên phương trình vơ nghiệm Nếu m 3, phương trình tương đương với Tập giá trị hàm số x − 3x − = 0; + ) 3− m nên phương trình có nghiệm − m m 3− m Mà m + m 1; 2 Câu 44 – Chọn C Kiến thức sử dụng Xét hàm số y = f ( x ) , f ( x ) = a bất phương trình f ( x ) m có nghiệm D xD a m Giải tốn Ta có: f ( x ) x + m f ( x ) − x m (1) _ Thầy Đỗ Văn Đức: facebook.com/thayductoan – Đăng ký khóa học BLIVE bschool.vn 10 Chuẩn bị cho khóa Luyện Đề - Thầy Đỗ Văn Đức website: www.bschool.vn _ Đặt g ( x ) = f ( x ) − x g ( x ) = f ( x ) − Dựa vào đồ thị hàm số y = f ( x ) , ta thấy f ( x ) x ( 0; ) nên g ( x ) với x ( 0; ) Mà hàm số g ( x ) liên tục nên g ( x ) nghịch biến ( 0; 2 , = g ( ) = f ( ) − x( 0;2 Vậy (1) có nghiệm x ( 0; 2 m f ( ) − Câu 45 – Chọn B − x + x − 6m Hàm số xác định (1) − x − x + m Đặt f ( x ) = − x + x − 6m; g ( x ) = − x − x + m Ta có f = − 6m; g = + m Nếu f f ( x ) với x nên hàm số không xác định Nếu g g ( x ) với x nên hàm số khơng xác định Do điều kiện cần để hàm số xác định f −1 m g − x + x + − x + x + Nếu m = −1, (1) x = −1 Hàm số xác định điểm − x − x − x = −1 x = −1 nên m = −1 thỏa mãn − x + x − x = 2 Nếu m = , (1) x Hàm số không xác định 2 − x − x + − x − x + Nếu −1 m : x1 = − − 6m Khi đó, nghiệm phương trình f ( x ) = x2 = + − 6m x3 = −1 − + m Các nghiệm phương trình g ( x ) = x4 = −1 + + m x1 x x2 Ta có (1) Để hàm số xác định điểm, ta có trường hợp: x3 x x4 TH1: x1 = x4 , − − 6m = −1 + + m − 6m + + m = m = (thỏa mãn) TH2: x2 = x3 , + − 6m = −1 − + m , khơng tồn m Vậy có giá trị m để hàm số xác định điểm m = m = −1 Lưu ý: Trường hợp −1 m , ta giải tốn cách: Để hàm số xác định − x + x − = điểm điều kiện cần hai phương trình có nghiệm chung Ta tìm giá trị − x − x + = m, sau thử lại thấy có giá trị m = thỏa mãn _ Thầy Đỗ Văn Đức: facebook.com/thayductoan – Đăng ký khóa học BLIVE bschool.vn 11 Chuẩn bị cho khóa Luyện Đề - Thầy Đỗ Văn Đức website: www.bschool.vn _ Câu 46 – Chọn C x = a Đặt u = cos x , dựa vào đồ thị hàm số y = f ( x ) , ta thấy f ( x ) = x = b ( 0; ) x = c u = a ( a ) Do f ( u ) = u = b ( b ) Rõ ràng u 0; 2 với x u = c c ( ) nên phương trình u = a u = c vơ nghiệm, phương trình cho tương đương với u = b cos x = b Ta có: u = cos x u = − cos x.sin x = −2sin x cos x cos x cos x x 0; , u = sin x = x ; 2 ; u không 3 5 cos x = x = ; , ta có bảng biến thiên hàm u ( x ) 0; 2 Xét với x u − || + 2 − 3 || 2 + xác định sau 5 − u 0 5 Vậy phương trình u ( x ) = b có nghiệm thuộc 0; Câu 47 – Chọn A Ta có: OH = ( a ; b ) , AH = ( a ; b − ) Vì AH ⊥ OH AH OH = a + b ( b − ) = a + b − 2b = (1) Lại có d ( H ; Ox ) = b ; AH = a + ( b − ) = a + b − 2b − 2b + = − 2b , theo đề bài: b = − 2b b = − 2b, vào (1) ta có a + − 2b − 2b = a − 4b = −4 Câu 48 – Chọn B Kiến thức sử dụng Cho hai mặt phẳng ( P ) ( Q ) có giao tuyến đường thẳng góc hai mặt phẳng Gọi S điểm thuộc ( P ) khơng thuộc Khi đó: sin = d ( S ; (Q )) d ( S ; ) Giải toán _ Thầy Đỗ Văn Đức: facebook.com/thayductoan – Đăng ký khóa học BLIVE bschool.vn 12 Chuẩn bị cho khóa Luyện Đề - Thầy Đỗ Văn Đức website: www.bschool.vn _ Hai mặt phẳng ( ABC ) ( BBC ) có giao tuyến BC , điểm A thuộc mặt phẳng ( AAB ) có d ( A ; ( BBC ) ) = d ( A ; BC ) = Đặt AB = x, d ( A ; BC ) = x2 + Vậy sin 60 = AB + AC = AC ⊥ AB AC ⊥ ( ABBA ) AC ⊥ AB, AC ⊥ AA x AB AC x2 + x2 + , = x x x2 + = ( x + ) = 3x x = x = 2 2x Vậy AB = AA = AB2 − AB2 = − = Do VABC ABC = 2a Câu 49 – Chọn A Gọi I H trung điểm AD AB Gọi F giao điểm IH BC Ta có IH đường trung bình ADB nên IH // DB; IH = DB Lại có tứ giác DHBC hình bình hành nên DH // BC , mà BD // HF tứ giác DHFB hình bình hành Do HF = BD IH = HF Mà G trọng tâm SAD IG = SG Do theo định lý Talet: GH // SF GH // ( SBC ) SH d x Do ; d ( G ; ( SBC ) ) = d ( H ; ( SBC ) ) = , d = d ( H ; BC ) = SH + d 21 x x = 3x nên d ( G ; ( SBC ) ) = Câu 50 – Chọn D SH = Số tự nhiên có chữ số chữ số tận có dạng abcdef = 10abcdef + ( ) Ta có: 10abcdef + abcdef + + 7.abcdef abcdef + Số abcdef + số tự nhiên thuộc 100001;1000 000 chia hết cho 7, đặt abcdef + = k (k ) 100001 k 1000 000 14286 k 142857 Vậy có 128572 số có chữ số mà chữ số tận chia hết cho Tổng số tự nhiên có chữ số 9.106 = 000 000 (số) Vậy xác suất cần tính 128572 9000000 0, 014 _ Thầy Đỗ Văn Đức: facebook.com/thayductoan – Đăng ký khóa học BLIVE bschool.vn 13 ... ) bằng? x +1 C D D x +1 x 1 1; 1 B C 1 Tập tất giá trị m để phương trình 5sin x − 12 cos x = m có nghiệm m 13 C m 13 B 13 m 13 m 13 D m 13 Bảng biến... điểm: x x +1 x + x x +1 x + + + = x +1 − x + m + + − x + + x = m (1) x +1 x + x + x +1 x + x + x x +1 x + x x +1 x + 2 Đặt g ( x ) = + + − x +1 + x = + + − ( x + 1) + x x +1 x + x + x +1 x + x... + 1) + ( x + 2) Từ g ( x ) với x x x + + Chú ý g ( x ) = x + x + + ( x + 3) − x + − ( x + 1) x +1 1 +1 = + + + 2 x +1 x +1 ( x + 1) ( x + ) ( x + 3) −3; − 2; − 1 x +1 +
Ngày đăng: 10/06/2020, 20:17
Xem thêm:
