1. Trang chủ
  2. » Giáo Dục - Đào Tạo

ĐỖ văn đức KSCL hàn THUYÊN bắc NINH lần 1

13 32 0

Đang tải... (xem toàn văn)

Tài liệu hạn chế xem trước, để xem đầy đủ mời bạn chọn Tải xuống

THÔNG TIN TÀI LIỆU

Thông tin cơ bản

Định dạng
Số trang 13
Dung lượng 1,05 MB

Nội dung

Chuẩn bị cho khóa Luyện Đề - Thầy Đỗ Văn Đức website: www.bschool.vn _ Chuẩn bị tốt kỳ thi THPT Quốc Gia năm học 2019 − 2020 Ban KHTN − Mơn: Tốn Thời gian: 90 phút Đề thi KSCL lần THPT Hàn Thuyên Bắc Ninh Đồ thị hàm số sau có đường tiệm cận A y = 2− x x B y = x x − x +1 C y = x −1 B C D Cho hình lập phương ABCD A1 B1C1 D1 Góc AC DA1 A 120 B 45 C 90 Trong hàm số sau, hàm số đồng biến ? A y = x + B y = x + x + x f ( x) f ( x) A ( 0; ) D y = tan x − −2 − + − + + + + B ( − ; − 3) C ( −2;0 ) D (1;3) a Tính góc SC mp ( ABCD ) ? A 45 B 60 C 75 D 30 Cho đường thẳng ( d ) : x + y − = Vectơ sau vectơ phương d ? A u = ( 2;3) x x +1 Cho hình chóp S ABCD có đáy ABCD hình vng cạnh a SA ⊥ ( ABCD ) Biết SA = C y = D 60 Cho hàm số y = f ( x ) có bảng biến thiên hình vẽ Hàm số đồng biến khoảng x x −1 x +1 Cho hàm số f ( x ) có đạo hàm f  ( x ) = x ( x + 1) Số cực trị hàm số A D y = B u = ( −2; − 3) C u = ( 3; ) D u = ( 6; − ) Cho hàm số y = f ( x ) có bảng biến thiên sau x − y + −1 − + + + y − Hỏi hàm số y = f ( x ) có điểm cực trị? A B C D Cho hàm số y = f ( x ) có bảng biến thiên sau _ Thầy Đỗ Văn Đức: facebook.com/thayductoan – Đăng ký khóa học BLIVE bschool.vn Chuẩn bị cho khóa Luyện Đề - Thầy Đỗ Văn Đức website: www.bschool.vn _ x f ( x) − −2 + − + + − f ( x) 10 − Số nghiệm phương trình f ( x ) + = −1 − A B C D Đạo hàm hàm số y = sin x + cos x A y = 11 12 cos x − sin x ( sin x + cos x ) 10 Tập xác định hàm số y = \ −1 C y = −1 ( sin x + cos x ) D y = sin x − cos x ( sin x + cos x ) D a 3 + x nửa khoảng  0; +  ) bằng? x +1 C D D x +1 x −1 \ −1;1 B C \ 1 Tập tất giá trị m để phương trình 5sin x − 12 cos x = m có nghiệm  m  13 C   m  −13 B −13  m  13  m  13 D   m  −13 Bảng biến thiên sau đồ thị hàm số nào? x f ( x) f ( x) A y = x + x − 17 C a B A −13  m  13 16 ( sin x + cos x ) B a Giá trị nhỏ hàm số y = A 15 4a 2a a3 a3 A B C D 3 Tính thể tích khối lăng trụ đứng ABCD ABC D có đáy ABCD hình vng cạnh a đường chéo AC  = 2a A 14 B y = Cho hình chóp tam giác S ABC với SA, SB, SC đơi vng góc SA = SB = SC = 2a Tính thể tích khối chóp S ABC A 2a 13 2 − −1 − + − −3 + −4 B y = − x + x − + + + −4 C y = x + x + D y = x − x − Hàm số y = x + x + có điểm cực trị? A B C D _ Thầy Đỗ Văn Đức: facebook.com/thayductoan – Đăng ký khóa học BLIVE bschool.vn Chuẩn bị cho khóa Luyện Đề - Thầy Đỗ Văn Đức website: www.bschool.vn _ 18 Cho hình chóp S ABCD có đáy ABCD hình bình hành M , N trung điểm BC CD Biết thể tích khối chóp S ABCD V Khi thể tích khối tứ diện S CMN A 19 B V C 3V D V D 3 a Thể tích khối chóp có chiều cao a diện tích đáy 3a A 20 V a B a C a Cho hình lăng trụ tam giác ABC ABC  có cạnh đáy a thể tích khối lăng trụ Tính diện tích tam giác ABC A a 21 B B y = x 24 25 a2 D a C y = −2 D y = Cho hàm số y = f ( x ) có bảng biến thiên sau x − y y + 23 C Cho hàm số y = x − x + Phương trình tiếp tuyến với đồ thị hàm số giao điểm đồ thị với trục tung A y = 22 a2 a3 −2 − + − + + 1 − Tổng số đường tiệm cận đứng tiệm cận ngang đồ thị hàm số cho A B C D Mã số điện thoại tỉnh Bắc Ninh chuỗi gồm 10 chữ số chữ số đầu 0222 Hỏi có nhiều số điện thoại tạo thành? A 106 B 69 C 96 Cho tứ diện MNPQ Mệnh đề sau đúng? D 610 A MN // PQ B MN , PQ chéo C MN , PQ đồng phăng D MN cắt PQ Cho hàm số y = f ( x ) có bảng xét dấu f  ( x ) sau x f ( x) −3 − − −1 + + − + Hàm số y = f ( − 3x ) đồng biến khoảng sau đây? 26 1  2   5 A  ;1 B  ;5  C 1;  D (1; ) 3  3   3 Cho tứ diện ABCD có hai mặt ABC ABD tam giác Góc AB CD 27 A 60 B 30 Nghiệm phương trình sin x = C 90 D 120 _ Thầy Đỗ Văn Đức: facebook.com/thayductoan – Đăng ký khóa học BLIVE bschool.vn Chuẩn bị cho khóa Luyện Đề - Thầy Đỗ Văn Đức website: www.bschool.vn _ A x = 28  + k B x = k C x = Gọi A, B hai giao điểm đồ thị hàm số y =  + k 2 D x = k 2 3x − đường thẳng y = x − Độ dài đoạn thẳng x +1 AB A 29 B C D Cho hàm số y = f ( x ) có bảng biến thiên sau x − y − −1 + + + − y −3 Hàm số cho đạt cực đại A x = −3 B x = − C x = D x = −1 30 Cho n số tự nhiên thỏa mãn Cn3 = An2 − 10 Số giá trị có n là? 31 A B C Hình lăng trụ có số cạnh số sau đây? A 2019 32 B 2017 B 8a 35 D a   D  − ;1   C (1; +  ) Đường cong hình vẽ sau đồ thị hàm số nào? A y = x − x + B y = − x + 3x + C y = x − x + D y = x3 − 3x + Tính lim ( x3 + 3x + 1) x →− B D − 1− x Số giá trị thực m để đồ thị hàm số có hai đường tiệm cận (chỉ x − 2mx + tính tiệm cận đứng tiệm cận ngang)? Cho hàm số y = A 37 C 64a B ( −3;1) A + C 36 D 2018 Hàm số y = x + x − x + đồng biến khoảng đây? A ( 0; ) 34 C 2020 Tính thể tích khối lập phương có tổng diện tích tất mặt 24a A 4a 33 D B C Cho hàm số y = f ( x ) xác định liên tục x f ( x) − có bảng xét dấu f  ( x ) sau −2 + D + − + Hỏi hàm số g ( x ) = f ( x − x − ) có điểm cực tiểu? _ Thầy Đỗ Văn Đức: facebook.com/thayductoan – Đăng ký khóa học BLIVE bschool.vn Chuẩn bị cho khóa Luyện Đề - Thầy Đỗ Văn Đức website: www.bschool.vn _ A 38 B C D x x +1 x + Cho hai hàm số y = y = x + − x + m có đồ thị ( C1 ) ( C2 ) Tập hợp + + x +1 x + x + giá trị m để ( C1 ) cắt ( C2 ) điểm phân biệt A m  39 B m  C m  D m  Cho hình chóp S ABC có AB = 4a, BC = 5a, CA = 3a; mặt phẳng ( SAB ) , ( SBC ) , ( SCA ) tạo với mặt đáy góc 60 hình chiếu vng góc S lên mặt phẳng đáy thuộc miền tam giác ABC Tính khoảng cách từ A đến mp ( SBC ) A 40 2a B 5a Cho hàm số f ( x ) = m ( C ) 5a D 6a + x + − x + 4 − x + m + Tổng giá trị m để hàm số đạt giá trị nhỏ A 41 C D − Cho hình hộp chữ nhật có tổng độ dài tất cạnh 40, độ dài đường chéo Tìm thể tích Vmax khối hộp chữ nhật A Vmax = 42 B − 500 27 Cho phương trình B Vmax = 1000 ( x − ) ( m2 − 1) x + 1 x −1 C Vmax = 1000 27 D Vmax = 1000 = Có tất giá trị thực m để phương trình có nghiệm? A 43 C D Số giá trị nguyên dương m để phương trình 3 x − − = m x − có nghiệm A 44 B B C Cho hàm số y = f ( x ) , hàm số y = f  ( x ) liên tục D có đồ thị hình vẽ Bất phương trình f ( x )  x + m có nghiệm x  ( 0; 2 A m  f ( ) − 45 B m  f ( ) C m  f ( ) − D m  f ( ) Gọi S tập hợp giá trị thực m cho hàm số y = − x + x − 6m + − x − x + m xác định điểm Số phần tử S A B C D _ Thầy Đỗ Văn Đức: facebook.com/thayductoan – Đăng ký khóa học BLIVE bschool.vn Chuẩn bị cho khóa Luyện Đề - Thầy Đỗ Văn Đức website: www.bschool.vn _ 46 Cho hàm số bậc ba y = f ( x ) có đồ thị hình vẽ sau  5  Số nghiệm phương trình f ( cos x ) = khoảng  0;    A B C 47 D Trong mặt phẳng tọa độ Oxy , cho điểm A ( 0; ) (  ) đường thẳng qua O Gọi H hình chiếu vng góc A lên (  ) Giả sử H ( a ; b ) với a  Biết khoảng cách từ điểm H đến trục hồnh độ dài AH Tính T = a − 4b 48 A T = −4 B T = C T = −3 D T = Cho hình lăng trụ đứng ABC ABC  có đáy tam giác ABC vng cân A, BC = 2a Góc mp ( ABC ) mp ( BBC ) 60 Tính thể tích khối lăng trụ ABC ABC  B a C a 3 D a Cho hình chóp S ABCD có đáy ABCD hình thang vng A D AD = DC = x, AB = x Tam giác SAB tam giác nằm mặt phẳng vng góc với mặt phẳng đáy Gọi G trọng tâm tam giác SAD Tính khoảng cách d từ điểm G đến mp ( SBC ) A 2a 49 x 21 x 21 x 15 x 15 B d = C d = D d = 63 45 Cho S tập số tự nhiên có chữ số Lấy ngẫu nhiên số từ S Xác suất để lấy số có chữ số tận chia hết cho (kết làm tròn đến hàng phần nghìn)? A d = 50 A 0, 015 B 0, 012 C 0, 013 D 0, 014 -HẾT - _ Thầy Đỗ Văn Đức: facebook.com/thayductoan – Đăng ký khóa học BLIVE bschool.vn Chuẩn bị cho khóa Luyện Đề - Thầy Đỗ Văn Đức website: www.bschool.vn _ ĐÁP ÁN C 11 A 21 D 31 A 41 A B 12 B 22 A 32 B 42 B D 13 C 23 A 33 C 43 A B 14 C 24 B 34 C 44 C C 15 A 25 A 35 D 45 B D 16 D 26 C 36 B 46 C D 17 C 27 B 37 A 47 A D 18 B 28 D 38 C 48 B C 19 B 29 B 39 D 49 A 10 D 20 C 30 B 40 D 50 D Câu 36 – Chọn B Đặt f ( x ) = x − 2mx + Nhận thấy hàm số có đường tiệm cận đứng y = Để hàm số có hai đường tiệm cận đứng ngang hàm số có thêm đường tiệm cận đứng Muốn g ( x ) = có nghiệm kép, có nghiệm phân biệt có nghiệm m = TH1 g ( x ) = có nghiệm kép   = m2 − =    m = −2 m2 −     TH2 g ( x ) = có nghiệm phân biệt, nghiệm    m=  g (1) = m =  Vậy có giá trị thực m để hàm số có đường tiệm cận đứng ngang Câu 37 – Chọn A x = 2 x − =  Ta có: g  ( x ) = ( x − ) f  ( x − x − )  g  ( x ) =     x − x − = −2  f  ( x − x − ) =  x2 − x − =  x =    x − x − = Do có giá trị x làm g  ( x ) = g  ( x ) đổi dấu x qua giá trị  x2 − 2x − =  nên hàm số g ( x ) có điểm cực trị Nhận thấy lim g  ( x ) = lim ( x − ) f  ( x − x − )  x →+ x →+ Gọi điểm cực trị a, b, c, d , e ta có bảng xét dấu g  ( x ) sau: x g( x) − − a b + − c d + − e + + Từ bảng xét dấu trên, ta thấy g ( x ) có điểm cực tiểu Câu 38 – Chọn C _ Thầy Đỗ Văn Đức: facebook.com/thayductoan – Đăng ký khóa học BLIVE bschool.vn Chuẩn bị cho khóa Luyện Đề - Thầy Đỗ Văn Đức website: www.bschool.vn _ Kiến thức sử dụng • a  a với a  Dấu xảy a  • ( x ) = ( x2 ) = xx Tại x = 0, hàm số khơng có đạo hàm Giải tốn Phương trình hồnh độ giao điểm: x x +1 x + x x +1 x + + + = x +1 − x + m  + + − x + + x = m (1) x +1 x + x + x +1 x + x + x x +1 x + x x +1 x + 2 Đặt g ( x ) = + + − x +1 + x = + + − ( x + 1) + x x +1 x + x + x +1 x + x + Ta có: g  ( x ) = ( x + 1) + ( x + 2) Từ g  ( x )  với x   x  x + + Chú ý g ( x ) =   x +  x + + ( x + 3) − x + − ( x + 1) x +1 1 +1 = + + + 2 x +1 x +1 ( x + 1) ( x + ) ( x + 3) \ −3; − 2; − 1 x +1 + x+2 x +1 + x+2 x+2 − x  −1 x+3 x+2 + x + x  −1 x+3 Ta có bảng biến thiên hàm g ( x ) sau: x g( x) −3 − + −2 + + + + + −1 + + g ( x) − − − − Từ bảng biến thiên trên, ta thấy g ( x ) = m có nghiệm m  Câu 39 – Chọn D Kiến thức sử dụng Cho hình chóp ABCD, khoảng cách từ A tới mặt phẳng ( BCD ) là: d ( A ; ( BCD ) ) = 3VABCD SBCD Giải toán Gọi H hình chiếu vng góc S xuống mp ( ABC ) Gọi E , F , K hình chiếu vng góc H lên cạnh AC , AB, BC  AC ⊥ SH  AC ⊥ ( SHE )  AC ⊥ SE   AC ⊥ HE g ( ( SAC ) ; ( ABC ) ) = SEH = 60 (giả thiết) Ta có: Do _ Thầy Đỗ Văn Đức: facebook.com/thayductoan – Đăng ký khóa học BLIVE bschool.vn Chuẩn bị cho khóa Luyện Đề - Thầy Đỗ Văn Đức website: www.bschool.vn _ SH SH SH Tương tự: HF = HK =  HE = HF = HK = 3 Vì H nằm tam giác ABC cách cạnh tam giác ABC nên H tâm đường tròn nội tiếp ABC ABC có AB + AC = BC  AB ⊥ AC , nên S ABC = AB AC = 6; nửa chu vi AB + BC + CA S tam giác p = = Do HE = HF = HK = r = =  SH = p Từ suy HE = SH cot 60 = 1 Ta có VS ABC = SH S ABC = 3.6 = 3 Lại có SK = SH + HK = + =  S SBC = Do d ( A ; ( SBC ) ) = BC.SK = 3VS ABC = S SBC Câu 40 – Chọn D Đặt + x + − x = t , ta có t = + − x Vì  − t    t    t  2 (do t  ) Ta có m2 ( ) + x + − x + 4 − x + m + = m2t + ( t − ) + m + = 2t + m 2t + m − Xét hàm g ( t ) = 2t + m 2t + m − có g  ( t ) = 4t + m  với t   2; 2  Do g ( t ) = g ( ) = 2m2 + m +  2;2    Theo đề bài, 2m + m + =  2m + m − = nên tổng giá trị m để hàm số đạt giá trị nhỏ − Câu 41 – Chọn A Gọi độ dài cạnh hình hộp a, b, c ( a, b, c  ) Vì tổng độ dài tất cạnh 40 nên ( a + b + c ) = 40  a + b + c = 10 Vì độ dài đường chéo nên a + b + c = 50 Ta có: 50 = a + b + c = ( a + b ) − 2ab + c = (10 − c ) − 2ab + c = 2c − 20c + 100 − 2ab 2  ab = c − 10c + 25  abc = c − 10c + 25c Ta có: ( a + b )  ( a + b )  ( 50 − c )  (10 − c )  100 − 2c  c − 20c + 100  3c  20c  c  2 20 5  Xét hàm số f ( c ) = c3 − 10c + 25c Ta có f  ( c ) = 3c − 20c + 25 =  c −  ( c − 5) 3  _ Thầy Đỗ Văn Đức: facebook.com/thayductoan – Đăng ký khóa học BLIVE bschool.vn Chuẩn bị cho khóa Luyện Đề - Thầy Đỗ Văn Đức website: www.bschool.vn _  c=  500 Từ dễ thấy max f ( c ) = Dấu xảy   20  20 27 c 0;   c=  3  Câu 42 – Chọn B x =  Phương trình cho tương đương với  ( m − 1) x + =    x  Phương trình cho có nghiệm nghiệm phải 2, ta có trường hợp: m = TH1 Phương trình ( m2 − 1) x + = vô nghiệm, điều xảy m2 − =    m = −1 TH2 Phương trình (m − 1) x + = có nghiệm x = 1, điều xảy − 1) x + = có nghiệm x = 2, điều xảy m − + =  m = TH3 Phương trình (m ( m2 − 1) + =  2m2 =  m =  Vậy có giá trị thực m thỏa mãn điều kiện đề Câu 43 – Chọn A Điều kiện: x  Phương trình tương đương với ( − m ) 3x − = Nếu m = 3, hiển nhiên phương trình vơ nghiệm Nếu m  3, phương trình tương đương với Tập giá trị hàm số x − 3x − =  0; +  ) 3− m nên phương trình có nghiệm   − m   m  3− m Mà m  +  m  1; 2 Câu 44 – Chọn C Kiến thức sử dụng Xét hàm số y = f ( x ) , f ( x ) = a bất phương trình f ( x )  m có nghiệm D xD a  m Giải tốn Ta có: f ( x )  x + m  f ( x ) − x  m (1) _ Thầy Đỗ Văn Đức: facebook.com/thayductoan – Đăng ký khóa học BLIVE bschool.vn 10 Chuẩn bị cho khóa Luyện Đề - Thầy Đỗ Văn Đức website: www.bschool.vn _ Đặt g ( x ) = f ( x ) − x  g  ( x ) = f  ( x ) − Dựa vào đồ thị hàm số y = f  ( x ) , ta thấy f  ( x )  x  ( 0; ) nên g  ( x )  với x  ( 0; ) Mà hàm số g ( x ) liên tục nên g ( x ) nghịch biến ( 0; 2 , = g ( ) = f ( ) − x( 0;2 Vậy (1) có nghiệm x  ( 0; 2 m  f ( ) − Câu 45 – Chọn B   − x + x − 6m  Hàm số xác định  (1) − x − x + m    Đặt f ( x ) = − x + x − 6m; g ( x ) = − x − x + m Ta có f = − 6m; g = + m Nếu f  f ( x )  với x  nên hàm số không xác định Nếu g  g ( x )  với x  nên hàm số khơng xác định Do điều kiện cần để hàm số xác định  f   −1  m    g   − x + x +  − x + x +  Nếu m = −1, (1)     x = −1 Hàm số xác định điểm − x − x −   x = −1  x = −1 nên m = −1 thỏa mãn − x + x −  x = 2   Nếu m = , (1)     x  Hàm số không xác định 2 − x − x +  − x − x +   Nếu −1  m  :  x1 = − − 6m Khi đó, nghiệm phương trình f ( x ) =   x2 = + − 6m  x3 = −1 − + m Các nghiệm phương trình g ( x ) =   x4 = −1 + + m  x1  x  x2 Ta có (1)   Để hàm số xác định điểm, ta có trường hợp:  x3  x  x4 TH1: x1 = x4 , − − 6m = −1 + + m  − 6m + + m =  m = (thỏa mãn) TH2: x2 = x3 , + − 6m = −1 − + m , khơng tồn m Vậy có giá trị m để hàm số xác định điểm m = m = −1 Lưu ý: Trường hợp −1  m  , ta giải tốn cách: Để hàm số xác định − x + x − =  điểm điều kiện cần hai phương trình  có nghiệm chung Ta tìm giá trị − x − x + =  m, sau thử lại thấy có giá trị m = thỏa mãn _ Thầy Đỗ Văn Đức: facebook.com/thayductoan – Đăng ký khóa học BLIVE bschool.vn 11 Chuẩn bị cho khóa Luyện Đề - Thầy Đỗ Văn Đức website: www.bschool.vn _ Câu 46 – Chọn C x = a   Đặt u = cos x , dựa vào đồ thị hàm số y = f ( x ) , ta thấy f ( x ) =   x = b  ( 0; )  x = c  u = a ( a  )  Do f ( u ) =  u = b (  b  ) Rõ ràng u   0; 2 với x  u = c c  ( )  nên phương trình u = a u = c vơ nghiệm, phương trình cho tương đương với u = b  cos x = b Ta có: u = cos x  u = − cos x.sin x = −2sin x cos x cos x cos x    x   0;  , u =  sin x =  x    ; 2  ; u không     3   5 cos x =  x =  ;  , ta có bảng biến thiên hàm u ( x )  0; 2   Xét với  x u − ||  + 2 − 3 || 2 + xác định   sau  5 − u 0  5 Vậy phương trình u ( x ) = b có nghiệm thuộc  0;  Câu 47 – Chọn A    Ta có: OH = ( a ; b ) , AH = ( a ; b − ) Vì AH ⊥ OH  AH OH =  a + b ( b − ) =  a + b − 2b = (1) Lại có d ( H ; Ox ) = b ; AH = a + ( b − ) = a + b − 2b − 2b + = − 2b , theo đề bài: b = − 2b  b = − 2b, vào (1) ta có a + − 2b − 2b =  a − 4b = −4 Câu 48 – Chọn B Kiến thức sử dụng Cho hai mặt phẳng ( P ) ( Q ) có giao tuyến đường thẳng  góc hai mặt phẳng  Gọi S điểm thuộc ( P ) khơng thuộc  Khi đó: sin  = d ( S ; (Q )) d ( S ; ) Giải toán _ Thầy Đỗ Văn Đức: facebook.com/thayductoan – Đăng ký khóa học BLIVE bschool.vn 12 Chuẩn bị cho khóa Luyện Đề - Thầy Đỗ Văn Đức website: www.bschool.vn _ Hai mặt phẳng ( ABC ) ( BBC ) có giao tuyến BC , điểm A thuộc mặt phẳng ( AAB ) có d ( A ; ( BBC ) ) = d ( A ; BC ) = Đặt AB = x, d ( A ; BC ) = x2 + Vậy sin 60 = AB + AC =  AC ⊥ AB  AC ⊥ ( ABBA )  AC ⊥ AB,   AC ⊥ AA x AB AC x2 + x2 + , = x x x2 + =  ( x + ) = 3x  x =  x = 2 2x Vậy AB =  AA = AB2 − AB2 = − = Do VABC ABC  = 2a Câu 49 – Chọn A Gọi I H trung điểm AD AB Gọi F giao điểm IH BC Ta có IH đường trung bình ADB nên IH // DB; IH = DB Lại có tứ giác DHBC hình bình hành nên DH // BC , mà BD // HF  tứ giác DHFB hình bình hành Do HF = BD  IH = HF Mà G trọng tâm SAD  IG = SG Do theo định lý Talet: GH // SF  GH // ( SBC ) SH d x Do ; d ( G ; ( SBC ) ) = d ( H ; ( SBC ) ) = , d = d ( H ; BC ) = SH + d 21 x x = 3x nên d ( G ; ( SBC ) ) = Câu 50 – Chọn D SH = Số tự nhiên có chữ số chữ số tận có dạng abcdef = 10abcdef + ( ) Ta có: 10abcdef +  abcdef + + 7.abcdef  abcdef + Số abcdef + số tự nhiên thuộc 100001;1000 000 chia hết cho 7, đặt abcdef + = k (k  ) 100001  k  1000 000  14286  k  142857 Vậy có 128572 số có chữ số mà chữ số tận chia hết cho Tổng số tự nhiên có chữ số 9.106 = 000 000 (số) Vậy xác suất cần tính 128572 9000000 0, 014 _ Thầy Đỗ Văn Đức: facebook.com/thayductoan – Đăng ký khóa học BLIVE bschool.vn 13 ...  ) bằng? x +1 C D D x +1 x 1  1; 1 B C 1 Tập tất giá trị m để phương trình 5sin x − 12 cos x = m có nghiệm  m  13 C   m  13 B 13  m  13  m  13 D   m  13 Bảng biến... điểm: x x +1 x + x x +1 x + + + = x +1 − x + m  + + − x + + x = m (1) x +1 x + x + x +1 x + x + x x +1 x + x x +1 x + 2 Đặt g ( x ) = + + − x +1 + x = + + − ( x + 1) + x x +1 x + x + x +1 x + x... + 1) + ( x + 2) Từ g  ( x )  với x   x  x + + Chú ý g ( x ) =   x +  x + + ( x + 3) − x + − ( x + 1) x +1 1 +1 = + + + 2 x +1 x +1 ( x + 1) ( x + ) ( x + 3) −3; − 2; − 1 x +1 +

Ngày đăng: 12/11/2019, 22:34

TÀI LIỆU CÙNG NGƯỜI DÙNG

TÀI LIỆU LIÊN QUAN

w