Đề Toán Thi vào 10 THPT 2000-2019 Tỉnh Hòa Bình

LƯU CƠNG HỒN & TEAM HỊA BÌNH – Tuyển tập 20 năm đề thi tuyển sinh mơn Tốn vào 10 Hịa Bình TỐN HỌC BẮC–TRUNG–NAM sưu tầm biên tập Trang - - LƯU CƠNG HỒN & TEAM HỊA BÌNH – Tuyển tập 20 năm đề thi tuyển sinh mơn Tốn vào 10 Hịa Bình SỞ GD&ĐT HỒ BÌNH ĐỀ CHÍNH THỨC KỲ THI TUYỂN SINH VÀO LỚP 10 TRƯỜNG PT DTNT THPT TỈNH, CÁC TRƯỜNG THPT, TRƯỜNG PT DTNT THCS&THPT NĂM HỌC 2019-2020 ĐỀ THI MƠN TỐN (DÀNH CHO TẤT CẢ CÁC THÍ SINH) Ngày thi: 11 tháng năm 2019 Thời gian làm : 120 phút (không kể thời gian giao đề) (Đề thi gồm có 01 trang, 05 câu) Câu I (2,0 điểm) 1) Tính: ; 2) Tìm x biết: a) A = + b) B = 25 - a) x + = ; b) Câu II (2,0 điểm) 1) Giải phương trình: x - x + 12 = ì x + y = -1 2) Giải hệ phương trình: í ỵ4 x + y = x +1 = Câu III (3,0 điểm) 1) Tìm giá trị m để đường thẳng: (d ) : y = x + m qua điểm A(1; 2) Khi vẽ đường thẳng ( d ) hệ trục tọa độ Oxy 2) Cho tam giác ABC vng A , có đường cao AH Biết AB = 6cm, BC = 10cm , tính độ dài AH diện tích tam giác ABC 3) Một người xe máy từ A đến B với thời gian vận tốc dự định Nếu người nhanh dự định 10km đến đích sớm dự định 36 phút Nếu người chậm dự định 10km đến đích muộn dự định Tính vận tốc dự định người chiều dài quãng đường AB Câu IV (2,0 điểm) Cho đường tròn ( O ) đường kính AB C điểm nằm ( O ) ( C khác A, B ) Đường phân giác góc · ACB cắt đoạn thẳng AB E cắt ( O ) điểm thứ hai K 1) Chứng minh tam giác KAE đồng dạng với tam giác KCA 2) Cho đường tròn ( I ) qua điểm E tiếp xúc với đường tròn ( O ) tiếp điểm C , đường tròn ( I ) cắt CA, CB điểm thứ hai theo thứ tự M , N Chứng minh MN song song với AB Câu V (1,0 điểm) Giải phương trình: x + x2 = ( x + 1) - HẾT TOÁN HỌC BẮC–TRUNG–NAM sưu tầm biên tập Trang - - LƯU CƠNG HỒN & TEAM HỊA BÌNH – Tuyển tập 20 năm đề thi tuyển sinh mơn Tốn vào 10 Hịa Bình SỞ GD & ĐT HỒ BÌNH ĐỀ CHÍNH THỨC KỲ THI TUYỂN SINH VÀO LỚP 10 TRƯỜNG PT DTNT THPT TỈNH, CÁC TRƯỜNG THPT, TRƯỜNG PT DTNT THCS&THPT NĂM HỌC 2018-2019 ĐỀ THI MƠN TỐN (DÀNH CHO TẤT CẢ CÁC THÍ SINH) Ngày thi: 15 tháng năm 2018 Thời gian làm : 120 phút (không kể thời gian giao đề) (Đề thi gồm có 01 trang, 05 câu) Câu I (2,0 điểm) 1) a Rút gọn: A = 12 + b Tìm x biết: x - = 2) a Rút gọn biểu thức: B = ( x + 2) - x b Vẽ đồ thị hàm số y = x - mặt phẳng tọa độ Oxy Câu II (2,0 điểm) 1) Giải phương trình: x - x - = ì1 ï x + y +1 = ï 2) Giải hệ phương trình: í ï2 - = ïỵ x y + Câu III (2,0 điểm) 1) Do cải tiến kỹ thuật nên tổng sản lượng thu hoạch cam nhà bác Minh năm 2017 đạt 180 tấn, tăng 20% so với năm 2016 Hỏi năm 2016 nhà bác Minh thu hoạch cam ? 2) Cho hình chữ nhật ABCD , kẻ AH vng góc với BD H , đường thẳng AH cắt DC E , biết AH = 4cm, HE = 2cm Tính diện tích hình chữ nhật ABCD Câu IV (2,0 điểm) Cho đường trịn ( O; R ) đường kính AB , dây CD cắt đoạn thẳng AB E , tiếp tuyến ( O ) B cắt tia AC , AD M N 1) Chứng minh rằng: · ACD = · ANM 2) Chứng minh rằng: AC + AD + AM + AN > 8R Câu V (2,0 điểm) 1) Giải phương trình: x + = x3 + 2) Cho x, y số không âm thỏa mãn: x + y = Chứng minh rằng: x y ( x + y ) £ 128 - HẾT TOÁN HỌC BẮC–TRUNG–NAM sưu tầm biên tập Trang - - LƯU CƠNG HỒN & TEAM HỊA BÌNH – Tuyển tập 20 năm đề thi tuyển sinh mơn Tốn vào 10 Hịa Bình SỞ GD & ĐT HỒ BÌNH ĐỀ CHÍNH THỨC KỲ THI TUYỂN SINH VÀO LỚP 10 TRƯỜNG PT DTNT THPT TỈNH, CÁC TRƯỜNG PT DTNT THCS&THPT, CÁC TRƯỜNG THPT NĂM HỌC 2017-2018 ĐỀ THI MƠN TỐN (DÀNH CHO TẤT CẢ CÁC THÍ SINH) Ngày thi: 29 tháng năm 2017 Thời gian làm : 120 phút (không kể thời gian giao đề) (Đề thi gồm có 01 trang, 05 câu) Câu I (3,0 điểm) 1) a) Rút gọn: A = - b) Phân tích đa thức sau thành nhân tử: B = x - 3x + 2) Tìm x biết: b) x + = a) x - = ; 3) Tìm m để đường thẳng ( d ) : y = mx + qua điểm M (1;3 ) Khi vẽ đường thẳng ( d ) mặt phẳng tọa độ Oxy Câu II (3,0 điểm) 1) Giải phương trình: ( x + 1)4 - 2( x + 1) - = 2) Cho phương trình: x - x + m - = (m tham số) Tìm m để phương trình có hai nghiệm x1 , x2 thỏa mãn x1 - x2 = 3) Cho x Ỵ ¡ , tìm giá trị nhỏ biểu thức: P = x + 3x + x2 + Câu III (1,0 điểm) Trong phịng họp có 240 ghế (mỗi ghế chỗ ngồi) xếp thành dãy, dãy có số ghế Trong họp có 315 người tham dự nên ban tổ chức phải kê thêm dãy ghế dãy tăng thêm ghế so với ban đầu vừa đủ chỗ ngồi Tính số dãy ghế có phịng họp lúc đầu, biết số dãy ghế nhỏ 50 Câu IV (2,0 điểm) Cho đường trịn ( O ) có đường kính AB điểm C thuộc đường trịn ( C khác A, B ) Lấy điểm D thuộc dây BC ( D khác B, C ) Tia AD cắt cung nhỏ BC điểm E , tia AC cắt tia BE điểm F 1) Chứng minh FCDE tứ giác nội tiếp đường tròn 2) Chứng minh DA.DE = DB.DC 3) Gọi I tâm đường tròn ngoại tiếp tứ giác FCDE , chứng minh IC tiếp tuyến đường tròn ( O ) Câu V (1,0 điểm) Cho số dương a, b, c thỏa mãn a + b + c = Chứng minh bất đẳng thức: a b c + + > 1- a 1- b 1- c - HẾT TOÁN HỌC BẮC–TRUNG–NAM sưu tầm biên tập Trang - - LƯU CƠNG HỒN & TEAM HỊA BÌNH – Tuyển tập 20 năm đề thi tuyển sinh mơn Tốn vào 10 Hịa Bình SỞ GD & ĐT HỒ BÌNH ĐỀ CHÍNH THỨC KỲ THI TUYỂN SINH VÀO LỚP 10 TRƯỜNG PT DTNT THPT TỈNH, CÁC TRƯỜNG THPT NĂM HỌC 2016-2017 ĐỀ THI MƠN TỐN (DÀNH CHO TẤT CẢ CÁC THÍ SINH) Ngày thi: 24 tháng năm 2016 Thời gian làm : 120 phút (không kể thời gian giao đề) (Đề thi gồm có 01 trang, 05 câu) Câu I (3,0 điểm) 1) a) Rút gọn: A = - b) Cho x = 2, y = , tính giá trị biểu thức: B = x - xy + y 2) Vẽ đồ thị hàm số: y = 3x + 3) Phân tích đa thức sau thành nhân tử: C = x + 3x - x - Câu II (3,0 điểm) 1) Cho tam giác ABC vuông A có AB = 12 cm, AC = 16 cm Tính độ dài cạnh BC đường cao AH tam giác ABC 2) Giải phương trình: ( x + 3x + 2).( x + x + 12) = 24 ìï x - xy = x - y + 3) Giải hệ phương trình: í 2 ïỵ x - xy + y = Câu III (1,0 điểm) Một lớp học có bạn học sinh xếp loại học lực Giỏi bạn học sinh xếp loại học lực Khá Biết bạn học sinh Giỏi chuyển số học sinh lại lớp học sinh Giỏi, bạn học sinh Khá chuyển số học sinh lại lớp học sinh Khá Tính số học sinh lớp Câu IV (2,0 điểm) Cho tam giác ABC cân A nội tiếp đường trịn tâm O , đường kính AI Điểm M tùy ý cung nhỏ AC ( M khác A , M khác C ) Kẻ tia Mx tia đối tia MC 1) Chứng minh MA tia phân giác góc BMx 2) Trên tia đối tia MB lấy điểm D cho MD = MC , gọi K giao điểm thứ hai DC với đường tròn ( O ) Chứng minh tứ giác MIKD hình bình hành 3) Chứng minh M di động cung nhỏ AC D di động cung tròn cố định Câu V (1,0 điểm) Cho x, y số thực dương thỏa mãn x + y £ xy Tìm giá trị lớn biểu thức: P = 1 + 2 5x + y 7x + y2 - HẾT TOÁN HỌC BẮC–TRUNG–NAM sưu tầm biên tập Trang - - LƯU CƠNG HỒN & TEAM HỊA BÌNH – Tuyển tập 20 năm đề thi tuyển sinh mơn Tốn vào 10 Hịa Bình SỞ GD & ĐT HỒ BÌNH ĐỀ CHÍNH THỨC KỲ THI TUYỂN SINH VÀO LỚP 10 TRƯỜNG PT DTNT THPT TỈNH, CÁC TRƯỜNG THPT NĂM HỌC 2015-2016 ĐỀ THI MƠN TỐN (DÀNH CHO TẤT CẢ CÁC THÍ SINH) Ngày thi: 24 tháng năm 2015 Thời gian làm : 120 phút (không kể thời gian giao đề) (Đề thi gồm có 01 trang, 05 câu) Câu I ( 3,0 điểm) 1) a) Tính giá trị biểu thức: A = x - x + với x = b) Rút gọn: B = 20 - 45 + 2) Giải phương trình sau: 1 - = x 2x 3) Cho hàm số y = x có đồ thị ( P ) Tìm ( P ) điểm có tung độ , vẽ đồ a) x + = x - ; b) thị ( P ) Câu II (3,0 điểm) 1) Giải phương trình: x - + x = 1 ì ïx + y = - ï 2) Giải hệ phương trình: í ï2 x - = - ïỵ y 3) Cho phương trình: x - 2( m + 1) x + m - 10 = có hai nghiệm x1 x2 Tìm m để biểu thức C = x12 + x22 đạt giá trị nhỏ Câu III (1,0 điểm) Năm học 2014-2015 hai trường A B có tổng số 390 học sinh thi đỗ vào đại học đạt tỉ lệ 78% , biết trường A có tỉ lệ đỗ đại học 75% , trường B có tỉ lệ đỗ đại học 80% Tính số học sinh dự thi đại học năm học 2014-2015 trường Câu IV (2,0 điểm) Cho đường tròn tâm O , đường kính BC Lấy điểm A đường tròn ( O ) cho AB > AC ( A khác C ) Từ A vẽ AH vng góc với BC ( H thuộc BC ) Từ H vẽ HE vng góc với AB HF vng góc với AC ( E thuộc AB , F thuộc AC ) 1) Chứng minh rằng: AEHF hình chữ nhật OA vng góc với EF 2) Tia FE cắt đường tròn ( O ) P Chứng minh rằng: Tam giác APH cân Câu V (1,0 điểm) ïì a, b, c Ỵ [ 0; 2] Chứng minh rằng: a + b2 + c £ Cho số thực a, b, c thỏa mãn í + + = a b c ïỵ - HẾT TOÁN HỌC BẮC–TRUNG–NAM sưu tầm biên tập Trang - - LƯU CƠNG HỒN & TEAM HỊA BÌNH – Tuyển tập 20 năm đề thi tuyển sinh mơn Tốn vào 10 Hịa Bình SỞ GD & ĐT HỒ BÌNH ĐỀ CHÍNH THỨC KỲ THI TUYỂN SINH VÀO LỚP 10 CÁC TRƯỜNG THPT, THPT CHUYÊN HOÀNG VĂN THỤ, PT DTNT THPT TỈNH NĂM HỌC 2014-2015 ĐỀ THI MƠN TỐN (DÀNH CHO TẤT CẢ CÁC THÍ SINH) Ngày thi: 23 tháng năm 2014 Thời gian làm : 120 phút (không kể thời gian giao đề) (Đề thi gồm có 01 trang, 05 câu) Câu I (3,0 điểm) 1) Tìm x biết: a) x - = ; 2) Rút gọn: b) 2x + = 1 1+ x 1- x 3) Phân tích đa thức sau thành nhân tử: A = x - x + 15 Câu II (3,0 điểm) 1 1) Vẽ đồ thị hàm số sau hệ trục tọa độ: y = x y = x + 2 2) Cho tam giác ABC vuông A , đường cao AH Biết AB = cm, BC = cm , tính độ b) B = a) A = - 12 + 27 ; dài đường cao AH ì x + y = 5m - ( m tham số) 3) Cho hệ phương trình: í ỵx - y = Tìm m để hệ phương trình có nghiệm thỏa mãn x - y = -2 Câu III (1,0 điểm) Có hai can đựng dầu, can thứ chứa 38 lít can thứ hai chứa 22 lít Nếu rót từ can thứ sang cho đầy can thứ hai lượng dầu can thứ lại nửa thể tích Nếu rót từ can thứ hai sang cho đầy can thứ lượng dầu can thứ hai lại phần ba thể tích Tính thể tích can Câu IV (2,0 điểm) Cho tứ giác ABCD nội tiếp đường trịn ( O ) đường kính AD Hai đường chéo AC BD cắt E Kẻ EF vng góc với AD ( F Ỵ AD ) 1) Chứng minh rằng: tia CA tia phân giác góc BCF 2) Gọi M trung điểm DE Chứng minh rằng: CM DB = DF DO Câu V (1,0 điểm) Tìm giá trị lớn giá trị nhỏ biểu thức: C = x - xy + y x + xy + y - HẾT TOÁN HỌC BẮC–TRUNG–NAM sưu tầm biên tập Trang - - LƯU CƠNG HỒN & TEAM HỊA BÌNH – Tuyển tập 20 năm đề thi tuyển sinh mơn Tốn vào 10 Hịa Bình SỞ GD & ĐT HỒ BÌNH Đề thức KỲ THI TUYỂN SINH VÀO LỚP 10 NĂM HỌC 2013-2014 ĐỀ THI MÔN TỐN Thời gian làm : 120 phút (khơng kể thời gian giao đề) (Đề thi gồm có 01 trang) Câu (3,0 điểm) 1) Rút gọn biểu thức: a) A = + ; b) B = x( x + 1) + ( x + 1)( x + 2) ( x ¹ -1) x +1 2) Tìm x biết: a) x = 4; b) x - = 3) Cho đường tròn tâm O , bán kính R = cm Qua điểm M ngồi đường trịn kẻ tiếp tuyến MT , biết MT = cm Tính độ dài MO Câu (2,0 điểm) x +1 x - 1) Giải phương trình + = x -1 x + 2) Vẽ đồ thị hàm số y = x - Câu (1,0 điểm) Hai học sinh A B phải trồng số thời gian Học sinh A trồng nhiều so với kế hoạch ban đầu nên hồn thành cơng việc trước thời hạn Học sinh B trồng nhiều nên khơng hồn thành cơng việc trước mà cịn trồng thêm Tính số học sinh phải trồng Câu (3,0 điểm) Tam giác ABC có ba góc nhọn nội tiếp đường trịn tâm O , bán kính R Các đường cao AD, BE , CF tam giác ABC cắt H Đường thẳng AD cắt đường tròn ( O, R ) · = 300 điểm M ( M ¹ A ) Biết CAD · 1) Tính CBM 2) Chứng minh tam giác HBM tam giác 3) Chứng minh OA vng góc với EF Câu (1,0 điểm) Tìm a nguyên để phương trình x - ax + a + = có nghiệm x nguyên - HẾT TOÁN HỌC BẮC–TRUNG–NAM sưu tầm biên tập Trang - - LƯU CƠNG HỒN & TEAM HỊA BÌNH – Tuyển tập 20 năm đề thi tuyển sinh mơn Tốn vào 10 Hịa Bình SỞ GD & ĐT HỒ BÌNH Đề thức KỲ THI TUYỂN SINH VÀO LỚP 10 NĂM HỌC 2012-2013 ĐỀ THI MƠN TỐN Thời gian làm : 120 phút (không kể thời gian giao đề) (Đề thi gồm có 01 trang) Câu (3,0 điểm) 1) Tìm điều kiện có nghĩa biểu thức: a) ; b) x - x -1 2) Phân tích đa thức thành nhân tử: a) x + x ; b) x - xy + 10 y 3) Cho tam giác ABC vuông A ; AB = cm , AC = cm Tính độ dài cạnh BC Câu (3,0 điểm) 1) Giải phương trình 2( x + 5) + ( x - 3)( x + 3) = 2) a) Vẽ đồ thị hàm số y = 3x + (1) b) Gọi A, B giao điểm đồ thị hàm số (1) với trục tung trục hồnh Tính diện tích tam giác OAB Câu (1,0 điểm) Một phòng họp có 320 ghế ngồi xếp thành dãy số ghế dãy Nếu số dãy ghế tăng thêm số ghế dãy tăng thêm phịng có 374 ghế Hỏi phịng họp có dãy ghế dãy có ghế ? Câu (2,0 điểm) Cho đường trịn tâm O , bán kính R điểm M cho MO = R Qua điểm M kẻ tiếp tuyến MA, MB với đường tròn ( O ) Hai đường cao BD AC tam giác MAB cắt H 1) Chứng minh tứ giác AHBO hình thoi AMB 2) Tính góc · Câu (1,0 điểm) Cho số thực x, y thỏa mãn: x + y £ x + y Chứng minh rằng: x + y £ - HẾT TOÁN HỌC BẮC–TRUNG–NAM sưu tầm biên tập Trang - - LƯU CƠNG HỒN & TEAM HỊA BÌNH – Tuyển tập 20 năm đề thi tuyển sinh mơn Tốn vào 10 Hịa Bình SỞ GD & ĐT HỒ BÌNH Đề thức KỲ THI TUYỂN SINH VÀO LỚP 10 NĂM HỌC 2011-2012 ĐỀ THI MÔN TOÁN Ngày thi: 19 tháng năm 2011 Thời gian làm : 120 phút (không kể thời gian giao đề) (Đề thi gồm có 01 trang) Bài (3,0 điểm) Rút gọn biểu thức sau: a) 8- 2; Khai triển thành tổng biểu thức sau: a) x( x - 3) ; b) 27 + 18 3+ b) (a + 3)(5 - a) Tìm hai số biết tổng chúng –7 tích chúng 12 Bài (2,0 điểm) Vẽ đồ thị hàm số y = - x x Bài (2,0 điểm) Để chuyển hết số hàng nhà kho, dùng ơtơ loại to phải chở 12 chuyến, dùng ôtô loại nhỏ phải chở 15 chuyến Trên thực tế, ơtơ loại to chở số chuyến chuyển làm việc khác, không chở Người ta phải dùng ôtô loại nhỏ để chở nốt số hàng lại Người ta đếm tổng số chuyến hai loại ôtô chuyển 14 Hỏi loại ô tô chở chuyến ? (cho lượng hàng chuyến xe loại nhau) Câu (2,0 điểm) Cho hình vng ABCD , AB = 10 ( cm ) Gọi điểm I , K trung điểm Tìm tọa độ giao điểm đồ thị hàm số đồ thị hàm số y = AB BC Gọi M giao điểm DI AK Tính DI Chứng minh tứ giác IMKB nội tiếp Câu (1,0 điểm) Giải phương trình: x + x - + = x x - HẾT TOÁN HỌC BẮC–TRUNG–NAM sưu tầm biên tập Trang - 10 - LƯU CƠNG HỒN & TEAM HỊA BÌNH – Tuyển tập 20 năm đề thi tuyển sinh mơn Tốn vào 10 Hịa Bình SỞ GD&ĐT HỊA BÌNH Đề thức KỲ THI TUYỂN SINH VÀO LỚP 10 THPT NĂM HỌC 2006-2007 ĐỀ THI MƠN TỐN Ngày thi: 26 tháng năm 2006 Thời gian làm bài: 120 phút (không kể thời gian giao đề ) (Đề thi gồm có 02 trang) Bài (2 điểm) a) Rút gọn biểu thức: + - 50 b) Vẽ đồ thị hàm số: y = x + Bài (2 điểm) a) Giải phương trình : x - = x + b) Giải phương trình : x + 5x - = Bài (1,5 điểm) Một bể nước tích 20 m3 Hai vịi nước chảy vào bể (bể khơng có nước) sau bể đầy Biết vòi thứ chảy nhiều vòi thứ hai m3 nước Hỏi vòi thứ chảy mét khối nước ? Bài (2 điểm) Cho DABC vuông A Trên cạnh AC lấy điểm M Đường trịn đường kính MC cắt đường thẳng BM điểm D cắt cạnh BC Điểm E ( điểm D khác M , điểm E khác C ) a) Tứ giác AEBM nội tiếp đường trịn b) Góc ACB góc ADB Bài (0,5 điểm) Cho a ³ Chứng minh rằng: ( x - 2) + x - a ³ 3, "x Ỵ ¡ Bài Chọn câu trả lời (2 điểm) Bài gồm có câu hỏi, câu 0,25 điểm Với câu hỏi, đề cho sẵn câu trả lời, có câu trả lời Thí sinh chọn câu trả lời (mà khơng cần giải thích) viết câu trả lời lựa chọn vào tờ giấy thi Thí sinh khơng chép lại đề thi Câu 6a (0,25 điểm) Đường thẳng y = x - qua điểm im sau: ổ 1ử A ỗ 0; ữ ố 2ứ B ( 0; -1) C ( 2; -1) D (1; -2 ) Câu 6b (0,25 điểm) Đường thẳng y = x - parabol y = x có điểm chung ? A Khơng có điểm B điểm C điểm D điểm Câu 6c (0,25 điểm) Nếu phương trình bậc hai x + ax + b + c = ( x ẩn; a, b, c số cho) có hai nghiệm tích hai nghiệm là: A b + c B b C c a có nghĩa là: x +1 A x ³ x ¹ -1 B x ³ C x ¹ -1 ìx + 2y = Câu 6e (0,25 điểm) Nghiệm hệ phương trình í là: ỵ2 x + y = Câu 6d (0,25 điểm) Điều kiện để biểu thức P = x + A (1; ) B ( 2; -1) TOÁN HỌC BẮC–TRUNG–NAM sưu tầm biên tập D -b a C (1; ) ( 2; -1) D x Ỵ ¡ D Hệ vơ nghiệm Trang - 19 - LƯU CƠNG HỒN & TEAM HỊA BÌNH – Tuyển tập 20 năm đề thi tuyển sinh mơn Tốn vào 10 Hịa Bình Câu 6f (0,25 điểm) Cho hình cầu có đường kính a Thể tích hình cầu là: 1 A p a B p a C p a D 4p a3 3 Câu 6g (0,25 điểm) Một hình nón có chiều cao đường kính đường trịn đáy Nếu bán kính đáy hình nón R ( R ¹ ) thể tích hình nón là: B p R3 C p R p R3 3 Câu 6h (0,25 điểm) Tìm khẳng định đúng: A Mọi hình thoi có hai đường chéo B Có tam giác mà góc nhỏ 60° C Mọi hình bình hành hình thang D Hình thang có hai cạnh bên hình bình hành A D p R3 - HẾT TOÁN HỌC BẮC–TRUNG–NAM sưu tầm biên tập Trang - 20 - LƯU CƠNG HỒN & TEAM HỊA BÌNH – Tuyển tập 20 năm đề thi tuyển sinh mơn Tốn vào 10 Hịa Bình SỞ GD&ĐT HỊA BÌNH KỲ THI TUYỂN SINH VÀO LỚP 10 THPT NĂM HỌC 2006-2007 ĐỀ THI MƠN TỐN Ngày thi: 28 tháng năm 2006 Thời gian làm bài: 120 phút (không kể thời gian giao đề ) (Đề thi gồm có 02 trang) Đề thức Bài (2 điểm) ( )( ) a) Rút gọn biểu thức: + - b) Vẽ đồ thị hàm số: y = -2 x + Bài (2 điểm) a) Giải phương trình : x - x - = ìx + y = b) Giải hệ phương trình : í î2 x - y = 1 a +1 ³ a Bài (1 điểm) Chiều dài quãng đường từ tỉnh A tới tỉnh B 100 km , chiều dài quãng đường từ Bài (1 điểm) Chứng minh rằng, với số thực a ta có: tỉnh B tới tỉnh C 120 km Ơng Hịa từ tỉnh A đến tỉnh B xe khách sau ơng từ tỉnh B đến tỉnh C ô tô du lịch Thời gian ơng Hịa từ tỉnh A (qua tỉnh B ) đến tỉnh C Vận tốc ô tô du lịch lớn vận tốc xe khách 10 km / h Hãy tính vận tốc xe khách, biết rằng: - Xe khách chuyển động quãng đường từ tỉnh A tới tỉnh B ; - Ơ tơ du lịch chuyển động quãng đường từ tỉnh B đến tỉnh C ; - Thời gian ơng Hịa chuyển từ xe khách sang ô tô du lịch không đáng kể Bài (2 điểm) Cho hai đường tròn ( O ) ( O¢ ) cắt hai điểm phân biệt A B Đường thẳng d thay đổi qua A , cắt ( O ) ( O¢ ) C D ( C , D khác A ) a) Chứng minh rằng, BC đường kính đường trịn ( O ) BD đường kính đường trịn ( O¢ ) b) Trên đoạn CD lấy điểm M cho MC = MD Chứng minh đường thẳng d thay đổi qua A điểm M chạy đường trịn cố định Bài Chọn câu trả lời (2 điểm) Bài gồm có câu hỏi, câu 0,25 điểm Với câu hỏi, đề cho sẵn câu trả lời, có câu trả lời Thí sinh chọn câu trả lời (mà khơng cần giải thích) viết câu trả lời lựa chọn vào tờ giấy thi Thí sinh không chép lại đề thi Câu 6a (0,25 điểm) Tọa độ giao điểm hai đường thẳng y = x - y = - x + là: A (1;1) B ( 2;0 ) C ( -1; ) D ( 0; -1) Câu 6b (0,25 điểm) Hai đường thẳng y = mx + y = x - m + trùng m bằng: A Khơng có m B TỐN HỌC BẮC–TRUNG–NAM sưu tầm biên tập C D Trang - 21 - LƯU CƠNG HỒN & TEAM HỊA BÌNH – Tuyển tập 20 năm đề thi tuyển sinh mơn Tốn vào 10 Hịa Bình Câu 6c (0,25 điểm) Hình vng có cạnh 1cm nội tiếp đường tròn ( O ) Diện tích hình trịn ( O ) là: p cm Câu 6d (0,25 điểm) Nếu hình cầu có bán kính 2cm thể tích hình cầu là: A 4p cm2 B 2p cm2 C p cm2 D 32 p cm3 D p cm3 3 Câu 6e (0,25 điểm) Nếu hình nón có bán kính đáy cm chiều cao cm thể tích A 16p cm3 B 8p cm3 C hình nón là: 64 16 16 p cm3 C p cm3 D cm 3 Câu 6f (0,25 điểm) Trên mặt phẳng tọa độ Oxy , parabol y = x qua điểm điểm A 16p cm3 B A ( 0; ) B ( -1; ) sau: C ( 2;1) Câu 6g (0,25 điểm) Số nghiệm phương trình x + 2006 x - 2007 = là: A Khơng có nghiệm B nghiệm C nghiệm x -1 Câu 6h (0,25 điểm) Điều kiện để biểu thức M = có nghĩa là: 1+ x A x > B x ³ C x ³ D ( -1; -2 ) D nghiệm D x ¹ -1 - HẾT TOÁN HỌC BẮC–TRUNG–NAM sưu tầm biên tập Trang - 22 - LƯU CƠNG HỒN & TEAM HỊA BÌNH – Tuyển tập 20 năm đề thi tuyển sinh mơn Tốn vào 10 Hịa Bình SỞ GD&ĐT HỊA BÌNH ĐỀ THI TUYỂN SINH VÀO LỚP 10 THPT NĂM HỌC 2005-2006 ĐỀ THI MƠN TỐN Ngày thi: 21 tháng năm 2005 Thời gian làm bài: 150 phút (không kể thời gian giao đề ) (Đề thi gồm có 01 trang) Đề thức Bài (2 điểm) a) Rút gọn biểu thức: 3- 3 -1 b) Giải phương trình: x - x + = Bài (2 điểm) a) Vẽ đồ thị hàm số : y = x –1 b) Với giá trị a b đồ thị hàm số y = ax + b qua điểm (1; ) song song với đường thẳng y = x + ? Bài (2 điểm) Một bể nước tích 24 m3 Hai vòi nước chảy vào bể sau bể đầy Nếu mở vịi thứ chảy 30 phút vòi thứ hai chảy đầy bể Hỏi mỗi vòi chảy mét khối nước ? Bài (3 điểm) Cho đoạn thẳng AB điểm C nằm hai điểm A B Đường thẳng a vng góc với AB A , đường thẳng b vng góc với AB B Trên a lấy điểm I khác A Đường thẳng vng góc với IC C cắt đường thẳng b điểm K Đường tròn đường kính IC cắt IK điểm P ( P khác I ) Chứng minh rằng: a) Tứ giác BCPK nội tiếp đường tròn b) PA ^ PB c) AI BK = CA.CB Bài (1 điểm) Cho số dương x y Chứng minh rằng: x2 + y 2 ³ 2 x + xy + y - HẾT TOÁN HỌC BẮC–TRUNG–NAM sưu tầm biên tập Trang - 23 - LƯU CƠNG HỒN & TEAM HỊA BÌNH – Tuyển tập 20 năm đề thi tuyển sinh mơn Tốn vào 10 Hịa Bình SỞ GD&ĐT HỊA BÌNH Đề thức ĐỀ THI TUYỂN SINH VÀO LỚP 10 THPT NĂM HỌC 2005-2006 ĐỀ THI MƠN TỐN Ngày thi: 22 tháng năm 2005 Thời gian làm bài: 150 phút (không kể thời gian giao đề ) (Đề thi gồm có 01 trang) Bài (2 điểm) a) Thực phép tính: 50 - 18 ìx - y = b) Giải hệ phương trình: í î2 x + y = Bài (2 điểm) a) Cho hàm số: y = f ( x ) = x Hãy tính f (0), f (-1), f (2), f ( 3) b) Với giá trị m đường thẳng y = x + m cắt parabol y = x hai điểm phân biệt Bài (2 điểm) Theo kế hoạch đội công nhân phải sản xuất 120 sản phẩm loại Vì làm việc, công nhân đội điều làm việc khác nên công nhân phải làm thêm 16 sản phẩm Hỏi lúc đầu đội có cơng nhân ? Bài (3 điểm) Cho góc nhọn xOy tia Oz nằm góc Trên tia Ox Oz lấy điểm A điểm C cho OA = OC ( A khác O ) Kẻ AK vng góc với Oy K , kẻ AH vng góc với Oz H , kẻ CM vng góc với Ox M , kẻ CN vng góc với Oy N Chứng minh rằng: a) Tứ giác OMCN tứ giác nội tiếp b) Tam giác OMC tam giác OHA c) AK = MN Bài (1 điểm) Cho hai số x y Chứng minh rằng: + x + y ³ x + y + xy - HẾT TOÁN HỌC BẮC–TRUNG–NAM sưu tầm biên tập Trang - 24 - LƯU CƠNG HỒN & TEAM HỊA BÌNH – Tuyển tập 20 năm đề thi tuyển sinh mơn Tốn vào 10 Hịa Bình SỞ GD&ĐT HỊA BÌNH Đề thức ĐỀ THI TUYỂN SINH VÀO LỚP 10 THPT NĂM HỌC 2004-2005 ĐỀ THI MƠN TỐN Ngày thi: 02 tháng năm 2004 Thời gian làm bài: 150 phút (không kể thời gian giao đề ) (Đề thi gồm có 01 trang) Bài (2 điểm) Phân tích thừa số: a) 4a - 25 b) x - y + x + y (với x ³ 0; y ³ ) Bài (2 điểm) a) Chứng minh đẳng thức: x x x -1 (với x ³ 0; x ¹ ) + = x-4 4- x x +2 x -2 b) Giải phương trình: x - 12 x + 10 + 45 = Bài (2 điểm) Tìm cạnh tam giác vng biết chu vi 12 tổng bình phương độ dài cạnh 50 Bài (3 điểm) Cho nửa đường tròn đường kính AB = R Kẻ tiếp tuyến Bx với nửa đường tròn, C D hai điểm di động nửa đường tròn Các tia AC , AD cắt Bx E F ( F nằm B E ) a) Chứng minh DABF đồng dạng DBDF b) Chứng minh tứ giác CEFD tứ giác nội tiếp c) Khi C D di động nửa đường tròn Chứng minh rằng: AC AE = AD AF có giá trị khơng đổi Bài (1 điểm) Tìm giá trị lớn biểu thức M = (với x ³ ) 2x - x + - HẾT TOÁN HỌC BẮC–TRUNG–NAM sưu tầm biên tập Trang - 25 - ...LƯU CƠNG HỒN & TEAM HỊA BÌNH – Tuyển tập 20 năm đề thi tuyển sinh mơn Tốn vào 10 Hịa Bình SỞ GD&ĐT HỒ BÌNH ĐỀ CHÍNH THỨC KỲ THI TUYỂN SINH VÀO LỚP 10 TRƯỜNG PT DTNT THPT TỈNH, CÁC TRƯỜNG THPT, TRƯỜNG PT DTNT THCS &THPT. .. LƯU CƠNG HỒN & TEAM HỊA BÌNH – Tuyển tập 20 năm đề thi tuyển sinh mơn Tốn vào 10 Hịa Bình SỞ GD&ĐT HỊA BÌNH Đề thức KỲ THI TUYỂN SINH VÀO LỚP 10 THPT NĂM HỌC 2008-2009 ĐỀ THI MƠN TỐN Ngày thi: 02 tháng... LƯU CƠNG HỒN & TEAM HỊA BÌNH – Tuyển tập 20 năm đề thi tuyển sinh mơn Tốn vào 10 Hịa Bình SỞ GD&ĐT HỊA BÌNH KỲ THI TUYỂN SINH VÀO LỚP 10 THPT NĂM HỌC 2006-2007 ĐỀ THI MÔN TOÁN Ngày thi: 28 tháng năm 2006 Thời gian