đề thi HKII lớp 6 7 8 9 MÔN TOÁN

TOÁN 096.654.8683 THI VÀO LỚP 10 – NĂM 2020 TỔNG HỢP ĐỀ THI HỌC KÌ II – LỚP 6-7-8-9 – CÁC QUẬN HUYỆN HÀ NỘI NĂM 2018 ❶TỔNG HỢP ĐỀ THI HKII – LỚP Quận Ba Đình Huyện Thanh Trì Huyện Thanh Oai Huyện Mỹ Đức TRƢỜNG THPT CHUYÊN HÀ NỘI - AMSTERDAM TRƢỜNG THCS&THPT MARIE CURIE TRƢỜNG THCS MINH KHAI TRƢỜNG THCS QUỲNH MAI TRƢỜNG THCS YÊN NGHĨA 10 Quận Cầu Giấy - TRƢỜNG THCS LÊ QUÝ ĐÔN GV : Đỗ Văn Đạt Trang TOÁN THI VÀO LỚP 10 – NĂM 2020 096.654.8683 PHÒNG GD&ĐT QUẬN BA ĐÌNH ĐỀ KIỂM TRA HỌC KỲ II MƠN TỐN Năm học 2017 - 2018 Thời gian làm bài: 90 phút Bài 1: (3,0 điểm) Thực phép tính (Tính hợp lý có thể) a 10 12 11     13 17 13 17 20 b  1 c  13    9  5 11   12 d 1, 25 : 15  5   25%   : 20  6 Bài 2: (2,0 điểm) Tìm x, biết: a x  7  14 b  x  0, 4 c x  12 Bài 3: (2,0 điểm) Lớp 6A có 45 học sinh Trong sinh hoạt lớp, để chuẩn bị cho buổi dã ngoại tổng kết năm học, cô giáo chủ nhiệm khảo s{t địa điểm dã ngoại em yêu thích với ba khu du lịch sinh th{i: Đầm Long, Khoang Xanh, Đảo Ngọc Xanh Kết thu sau: sinh lớp lựa chọn Đầm Long, số học sinh lựa chọn Khoang Xanh số học số học sinh lại a Địa điểm n|o bạn học sinh lớp 6A lựa chọn đơng nhất? b Tính tỉ số phần trăm số học sinh chọn Đảo Ngọc Xanh so với học sinh lớp Bài 4: (2,5 điểm) Trên nửa mặt phẳng bờ chứa tia Oa, vẽ hai tia Ob Oc cho aOb  600 ; aOc  1200 a Tính số đo bOc b Chứng tỏ rằng: Ob tia phân giác aOc c Vẽ tia Ot l| tia đối tia Oa, tia Om tia phân giác cOt Chứng tỏ rằng: bOc cOm hai góc phụ Bài 5: (0,5 điểm) Tìm x, biết: 1 1     ( x  N , x  2) 2.4 4.6 (2 x  2).2 x - Hết (Học sinh khơng sử dụng máy tính) GV : Đỗ Văn Đạt Trang TOÁN THI VÀO LỚP 10 – NĂM 2020 096.654.8683 UBND HUYỆN THANH TRÌ ĐỀ KIỂM TRA HỌC KÌ II MƠN TỐN PHỊNG GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO Năm học: 2017 - 2018 Thời gian: 90 phút Ngày kiểm tra: 24 tháng năm 2018 I Trắc nghiệm ( điểm): Chọn chữ đứng trước phương án Câu 1: Trong phân số sau, phân số tối giản: A 12 B 4 16 C 1  thực l|: 27 1   A 27 18   C 27 27 27 8.2  8.5 Câu 3: Kết rút gọn phân số là: 16  40 38 16  11   A B 2 2 2 Câu 4: Phân số không phân số là: 6 A B  27 19 Câu 5: C}u n|o đúng? 3 D 15 20 Câu 2: Phép toán  2    27 27 27 27 2   D 27 27 B C C 16  40  40 16 10 45 D 8.(2  5) 3  16 D 9 A Góc lớn góc vng l| góc tù B Góc nhỏ góc bẹt góc tù C Góc lớn góc nhọn góc tù D Góc lớn góc vng v| nhỏ góc bẹt góc tù Câu 6: Góc bù với góc 450 có số đo l|: A 45o B 135o C 55o D 90o Câu 7: Tia Oy nằm hai tia Ox Oz Biết góc xOy 400, góc xOz góc nhọn Số đo góc yOz là: A 50o B 30o C 140o D 70o Câu 8: Cho ba điểm O, A, B không thẳng hàng Tia Ox nằm hai tia OA OB tia Ox cắt: A Đoạn thẳng OA B Đoạn thẳng OB C Đoạn thẳng AB D Đường thẳng AB II Tự luận (8 điểm) Bài (1,5 điểm): Thực phép tính cách hợp lý nhất: a 14   25 b 2 5    8 1 12 c     0,   5% 2 Bài ( điểm): Tìm x, biết: GV : Đỗ Văn Đạt Trang TOÁN a THI VÀO LỚP 10 – NĂM 2020 096.654.8683 2 ( x  )  3 b  15% x5 Bài 3.( điểm): Một s{ch d|y 480 trang Ng|y đầu Nam đọc số trang Ngày thứ hai Nam đọc tiếp 60% số trang lại a Số trang ng|y Nam đọc bao nhiêu? b Tìm tỉ số phần trăm số trang sách lại sau hai ngày so với số trang sách Bài 4.( điểm) Cho hai tia Ox v| Oy đối Vẽ tia Oz cho góc xOz góc xOy a Tính số đo góc yOz? b Trên nửa mặt phẳng bờ xy chứa tia Oz vẽ tia Om cho góc xOm 1300 Tia Om có phải tia phân giác góc yOz khơng? Vì sao? Bài 5.( 0.5 điểm) So sánh hai phân số A= 2015 2016 2017 2015  2016  2017   B = 2016 2017 2018 2016  2017  2018 - Hết (Học sinh khơng sử dụng máy tính) GV : Đỗ Văn Đạt Trang TOÁN THI VÀO LỚP 10 – NĂM 2020 096.654.8683 PHÒNG GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO ĐỀ KIỂM TRA HỌC KỲ II THANH OAI NĂM HỌC 2017-2018 Môn: Toán Thời gian: 90 phút Bài (2,5 điểm) Thực phép tính (Tính hợp lý có thể): a 15   b      26  13  10  11 2 d    13 13 5  2 c   :    c) 9  3 Bài (2 điểm) Tìm x, biết: a x  c  10 b x :  x d 19 13  13 3 1 x x   2  12 Bài (2 điểm).Chiều dài mảnh vườn hình chữ nhật 60m, chiều rộng chiều dài a Tính diện tích mảnh vườn; b Người ta lấy phần đất để đ|o ao Biết diện tích ao 360m2 Tính diện tích ao c Phần lại người ta trồng rau Hỏi diện tích ao phần trăm diện tích trồng rau Bài (3 điểm) Trên nửa mặt phẳng bờ chứa tia Ox, vẽ tia Oy Oz cho góc xOy = 300, xOz = 600 a Tính số đo góc yOz b Vẽ tia Ot l| tia đối tia Ox Tính số đo góc tOz c Vẽ tia Om tia phân giác góc tOz So sánh góc tOm góc xOz d Chứng tỏ tia Oz tia phân giác góc xOm Bài (0,5 điểm) Cho a; b; c; d  * thỏa mãn a  c Chứng minh rằng: 2018a  c  c b d 2018b  d d - Hết - (Học sinh không sử dụng máy tính) GV : Đỗ Văn Đạt Trang TOÁN THI VÀO LỚP 10 – NĂM 2020 096.654.8683 PHÒNG GD&ĐT MỸ ĐỨC ĐỀ KIỂM TRA HỌC KỲ II MƠN TỐN Năm học 2017-2018 Thời gian: 90 phút A Phần trắc nghiệm: (3 điểm) Em viết vào tờ giấy kiểm tra chữ đứng trước đáp án câu sau: Câu 1: Mẫu chung nhỏ phân số A 24 B 12 11 3 ; ; là: C là: 17 5 A B C 17 17 17 5 4 7 1 ; ; ; Câu 3: Trong phân số phân số lớn là: 1 4 7 A B C 12 2  Câu 4: Cho Số x thích hợp là: x A 18 B -18 C D Câu 2: Phân số nghịch đảo Câu 5: Hỗn số A 10 Câu 6: Nếu A 12 viết dạng phân số là: 13 B C 16 x 24 giá trị x bằng: B 24 C 48 D 17 D 5 D -4 D 17 D 96 Câu 7: Tỉ số phần trăm của 49 50 là: A 0,98% B 9,8% Câu 8: Kết phép chia hai phân số C 98% D 980% : là: 3 B Câu 9: Góc bẹt góc có hai cạnh hai tia: 10 D 10 A C A trùng B nằm đường thẳng C chung gốc D đối Câu 10: Cho xOy kề bù với yOz Nếu xOy  600 yOz có số đo l|: A 800 B 1000 C 1200 D 1400 Câu 11: Tia Oz tia phân giác góc xOy khi: A xOy  zOy GV : Đỗ Văn Đạt B xOz  zOy  xOy Trang TOÁN THI VÀO LỚP 10 – NĂM 2020 096.654.8683 xOy xOy D xOz  zOy  2 Câu 12: Gọi M l| điểm nằm hai điểm A B Lấy điểm O không nằm đường thẳng AB C xOz  Vẽ ba tia OA, OB, OM Trong ba tia ấy, tia nằm hai tia lại? A OA B OB C OM D Khơng có tia B Phần tự luận (7,0 điểm ) Câu 1: (1,5 điểm) Thực phép tính: a 7  15 15 b 3  5 1 1 2 c    :    6 4 2 3 b x  3 c Câu 2: (1,5 điểm) Tìm x biết: a x  19  3 7 x x  3 Câu 3: (1,0 điểm) Lớp 6A có 40 học sinh Điểm tổng kết học kỳ mơn Tốn lớp 6A có bạn xếp loại Giỏi; số số bạn xếp loại Khá, lại Trung Bình, khơng có bạn xếp loại yếu, a Tính số học sinh xếp loại Giỏi; Khá; Trung Bình mơn Tốn lớp 6A b Tính tỉ số % học sinh xếp loại Trung Bình so với tổng số học sinh lớp? Câu 4: (2,0 điểm) Trên nửa mặt phẳng bờ l| đường thẳng chứa tia Ax, vẽ hai tia Ay Az cho xAy  1200 xAz  1500 a Tính yAz b Vẽ tia At tia phân giác xAy Chứng minh: tAz góc vng Câu 5: (1,0 điểm) Tìm số x, y biết: y  với x, y số nguyên khác không x - Hết (Học sinh khơng sử dụng máy tính) GV : Đỗ Văn Đạt Trang TOÁN THI VÀO LỚP 10 – NĂM 2020 096.654.8683 PHÒNG GD&ĐT HÀ NỘI ĐỀ KIỂM TRA HỌC KỲ II TRƢỜNG THPT CHUYÊN HÀ NỘI - AMSTERDAM MÔN TOÁN Năm học 2017-2018 Thời gian: 90 phút Bài (2 điểm) Tính  1    34   2 a A  2 :  12  15   3         7 10 37 10  b B  3      1 2 2 3 :  2 :   10   28   Bài (3 điểm) Tìm x : 3 a 1  x  :  2 b x7 4  36 7x c 0,2 20 20 20 20       53.55 11 x  11.13 13.15 15.17 Bài (2 điểm) Một bà bán trứng, lúc đầu bà có số trứng gà 60% số trứng vịt Sau b{n 40 trứng vịt số trứng gà chiếm số trứng vịt lại Hỏi lúc đầu bà có tất trứng? Bài (2 điểm) Cho góc bẹt xOy Gọi Ot, Oz tia nằm nửa mặt phẳng có bờ xy cho xOt  140 , yOz  80 a Tính số đo zOt b Vì Ot tia phân giác yOz ? c Trên tia Õ, lấy điểm A cho OA = 3cm Hai đường tròn (O; 2cm) (A; 4cm) giao hai điểm B C Tính chu vi tam giác AOB Bài (1 điểm) Cho A  13 11 13 15 17 197 199 Chứng minh A          25 10 15 21 28 36 4851 4950 10 - Hết (Học sinh khơng sử dụng máy tính) GV : Đỗ Văn Đạt Trang TOÁN THI VÀO LỚP 10 – NĂM 2020 096.654.8683 PHÒNG GD&ĐT HÀ NỘI ĐỀ KIỂM TRA HỌC KỲ II TRƢỜNG THCS&THPT MARIE CURIE MƠN TỐN Năm học 2017-2018 Thời gian: 90 phút Bài 1: (2 điểm) Thực phép tính (hợp lý có thể)  2   a 22     27 27 b 15     3 c 7.15  7.3 : 18.53  18.11 d 0,375.1  60%  5 Bài 2: (2 điểm) Tìm x biết: b a  2x   1  : x  1 5 d x   21 c   x    5 25  Bài 3: (2,5 điểm) Ba đội cơng nhân xí nghiệp sản xuất 150 sản phẩm Số sản phẩm đội sản xuất chiếm 40% tổng số sản phẩm Số sản phẩm đội sản xuất số sản phẩm đội ba sản xuất Tính số sản phẩm đội sản xuất Bài 4: (3 điểm) Trên nửa mặt phẳng có bờ chứa tia Ox, vẽ hai tia Oy, Oz cho xOy  1200 , xOz  500 a Tính số đo yOz ? b Gọi Om tia phân giác xOz , Ox’ l| tia đối Ox Tính số đo x ' Om c Trên nửa mặt phẳng không chứa tia Oz bờ Ox, vẽ tia On cho xOn  200 Hỏi Oz có tia phân giác yOn khơng? Vì sao? Bài 5: (0,5 điểm) Cho a, b, c số nguyên dương cho số nhỏ tổng hai số Chứng tỏ rằng: a b c   2 bc ca ab - Hết (Học sinh khơng sử dụng máy tính) GV : Đỗ Văn Đạt Trang TOÁN THI VÀO LỚP 10 – NĂM 2020 096.654.8683 PHÒNG GD&ĐT HÀ NỘI ĐỀ KIỂM TRA HỌC KỲ II TRƢỜNG THCS MINH KHAI MƠN TỐN Năm học 2017-2018 Thời gian: 90 phút I TRẮC NGHIỆM (2 điểm) Trả lời câu hỏi sau cách viết lại chữ (A, B, C, D) đứng trước kết Câu 1: Phân số nhỏ phân số 1 A B Khi đổi 2 Câu 2: 19 A Câu 3: 2 C 2 3 ; ; ; là: 5 5 5 D 3 D 17 sang phân số ta được: B 9 C Biết 5% số x 25 Số x có giá trị là: A 22 B 50 C 75 D 500 Biết Ot tia phân giác xOy xOt = 400 số đo xOy là: Câu 4: A 100o B 800 C 60 o D 40 o II TỰ LUẬN (8 điểm) Bài (2 điểm) Thực phép tính (tính hợp lí có thể) 1  1 :  c)      3 5 5  3 b 11 13 11 13 11 a c  11  75%   0, 25   : 20   Bài (2 điểm) Tìm x, biết: a x  c 7   :x 7 14 b x x  12 d ( x2  4)( x  )  Bài (1,5 điểm) Bạn An đọc sách dày 240 trang ngày Ngày thứ bạn đọc tổng số trang sách Ngày thứ hai bạn đọc 40% số trang sách lại Hỏi ngày thứ ba bạn đọc trang sách GV : Đỗ Văn Đạt Trang 10 TOÁN THI VÀO LỚP 10 – NĂM 2020 096.654.8683 PHÒNG GD&ĐT ĐỀ KIỂM TRA HỌC KỲ II QUẬN HỒN KIẾM MƠN TỐN Năm học 2017-2018 (Thời gian: 90 phút) Bài : (2,0 điểm) : Cho hai biểu thức A  a Tính giá trị A x   x  x x B     x  x   x  x 1   với x  x  x 1 b Rút gọn B c Với x  x  , tìm giá trị lớn biểu thức P  A.B Bài : (2,0 điểm) : Giải tốn cách lập phương trình hệ phương trình Nhà bạn Mai có mảnh vườn, chia thành nhiều luống, luống trồng số lượng bắp cải Mai tính tăng thêm luống luống trồng c}y số lượng bắp cải to|n vườn giảm cây; giảm luống luống trồng tăng thêm số cải bắp cải to|n vườn tăng thêm 15 c}y Hỏi vườn nhà Mai trồng tổng cộng bắp cải? Bài : (2,0 điểm) :   2   2x  y  1 Giải hệ phương trình    1  x  y  Cho đường thẳng d : y  2x  m2  parabol  P  : y  x2 (với m tham số) mặt phẳng tọa độ Oxy a Tìm m để d cắt (P) hai điểm phân biệt A B b Gọi H K hình chiếu vng góc A B trục ho|nh.Tìm m để độ d|i đoạn thẳngHK (đơn vị độ dài) Bài : (3,5 điểm) : Cho nửa đường tròn (O) đường kính AB  2R; C l| điểm nằm nửa đường tròn cho C khác A AC  CB Điểm D thuộc cung nhỏ BC cho COD  900 Gọi E l| giao điểm AD v| BC, F l| giao điểm AC BD a Chứng minh CEDF tứ giác nội tiếp b Chứng minh FC.FA = FD.FB c Gọi I l| trung điểm EF Chứng minh IC tiếp tuyến (O) d Hỏi C thay đổi thỏa mãn điều kiện tốn, E thuộc đường tròn cố định nào? x y Bài : (0,5 điểm) : Cho hai số thực dương x v| y thỏa mãn   Tìm giá trị nhỏ x 2y biểu thức : K   y x -HẾT GV : Đỗ Văn Đạt Trang 70 TOÁN THI VÀO LỚP 10 – NĂM 2020 096.654.8683 PHÒNG GD&ĐT ĐỀ KIỂM TRA HỌC KỲ II QUẬN BA ĐÌNH MƠN TỐN Năm học 2017-2018 (Thời gian: 90 phút) 2 x  Bài : (2,0 điểm) : Cho biểu thức A   với x  0; x   :   x9  x 3 x    a Rút gọn biểu thức A b Tìm x để A  c Tìm giá trị nhỏ biểu thức A Bài : (2,0 điểm) : Giải toán cách lập phương trình hệ phương trình Hai đội cơng nh}n l|m cơng việc l|m xong Nếu đội l|m xong cơng việc đó, đội thứ cần thời gian so với đội thứ hai l| 12 Hỏi đội l|m xong cơng việc bao l}u? Bài : (2,0 điểm) :  4 x5  y 2  Giải hệ phương trình  x5    y 2  Cho phương trình x2   m  1 x  m2  a Giải phương trình m = b Tìm m để phương trình có hai nghiệm phân biệt x1; x2 cho x12  x22  x1.x2 Bài : (3,5 điểm) : ) Cho tam giác ABC có ba góc nhọn nội tiếp đường tròn tâm O bán kính R AH l| đường cao tam giác ABC Gọi M, N thứ tự hình chiếu H AB, AC a Chứng minh tứ giác AMHN tứ giác nội tiếp b Chứng minh ̂ ̂ c Chứng minh OA vuông góc với MN d Cho biết AH  R Chứng minh M, O, N thẳng hàng Bài : (0,5 điểm) Cho a, b > thỏa mãn a  b  Tìm giá trị lớn biểu thức P  a  b  1  b  a  1 GV : Đỗ Văn Đạt Trang 71 TOÁN THI VÀO LỚP 10 – NĂM 2020 096.654.8683 PHÒNG GD&ĐT ĐỀ KIỂM TRA HỌC KỲ II QUẬN ĐỐNG ĐA MƠN TỐN Năm học 2017-2018 (Thời gian: 90 phút) Bài : (2,0 điểm) : Cho biểu thức A  x 1 x B  x3 x 4  với x  0; x  x  22 x 2 a Tính giá trị A x  b Rút gọn biểu thức B c Cho P  B Tìm x để P  P A Bài : (2,0 điểm) : Giải toán cách lập phương trình hệ phương trình Một xí nghiệp theo kế hoạch phải sản xuất 75 sản phẩm số ngày dự định Trong thực tế, cải tiến kĩ thuật nên ngày xí nghiệp l|m vượt mức sản phẩm, khơng họ l|m 80 sản phẩm mà hồn thành sớm kế hoạch ngày Hỏi theo kế hoạch, ngày xí nghiệp sản xuất sản phẩm? Bài : (2,0 điểm) : Cho parabol  P  : y  x2 v| đường thẳng  d  : y   2m  1 x  2m a X{c định tọa độ giao điểm (d) (P) m = b Tìm m để (d) (P) cắt hai điểm phân biệt M  x1 ; y1  N  x2 ; y2  cho y1  y2  x1x2  Bài : (3,5 điểm) : ) Cho điểm M cố định nằm bên ngo|i đường tròn (O; R) Qua M vẽ tiếp tuyến MA, MB với đường tròn (O) (với A, B tiếp điểm) Gọi C l| điểm cung nhỏ AB đường tròn (O) Gọi D, E, F l| ch}n đường vng góc kẻ từ C đến AB, MA, MB a Chứng minh bốn điểm A, D, C, E thuộc đường tròn b AC cắt DE P; BC cắt DF Q Chứng minh PAE  PDC suy PA.PC  PD.PE c Chứng minh AB // PQ d Khi điểm C di động cung nhỏ AB đường tròn (O) trọng tâm G tam giác ABC di chuyển đường nào? Bài : (0,5 điểm) Cho số thực a, b, c thỏa mãn a  b  c  7, ab  bc  ca  15 Chứng minh rằng: a 11 GV : Đỗ Văn Đạt Trang 72 TOÁN 096.654.8683 THI VÀO LỚP 10 – NĂM 2020 -HẾT GV : Đỗ Văn Đạt Trang 73 TOÁN THI VÀO LỚP 10 – NĂM 2020 096.654.8683 PHÒNG GD&ĐT ĐỀ KIỂM TRA HỌC KỲ II QUẬN CẦU GIẤY MÔN TOÁN Năm học 2017-2018 (Thời gian: 90 phút) Bài : (2,0 điểm) : Cho hai biểu thức A  x 1 x B  x3   với x9 x 3 3 x x  0; x  a Tính giá trị biểu thức A x  b Rút gọn biểu thức B c Cho P  B : A Tìm x để P < Bài : (2,0 điểm) : Giải toán cách lập phương trình hệ phương trình Hai cơng nhân làm chung cơng việc xong việc Nếu người làm mình, để hồn thành cơng việc người thứ cần nhiều người thứ hai 12 Hỏi làm người phải làm xong cơng việc đó? Bài : (2,0 điểm) :   2x   y    Giải hệ phương trình     5  x  y  Cho phương trình x2  2(m  1)x  2m  (1) ( x ẩn số, m tham số) a Chứng minh phương trình (1) ln có hai nghiệm phân biệt với m b Gọi hai nghiệm phương trình (1) l| x1 , x2 Tìm giá trị m để x1 , x2 l| độ dài hai cạnh góc vng tam gi{c vng có độ dài cạnh huyền 12 Bài : (3,5 điểm) : ) Cho đường tròn (O) đường kính AB Gọi H l| điểm nằm O B Kẻ dây CD vuông góc với AB H Trên cung nhỏ AC lấy điểm E (E khác A C) Kẻ CK vng góc với AE K Đường thẳng DE cắt CK F a Chứng minh tứ giác AHCK tứ giác nội tiếp b Chứng minh KH song song với ED tam giác ACF tam giác cân c Tìm vị trí điểm E để diện tích tam giác ADF lớn Bài : (0,5 điểm) Giải phương trình 5x2  4x  x2  3x  18  x -HẾT - GV : Đỗ Văn Đạt Trang 74 TOÁN THI VÀO LỚP 10 – NĂM 2020 096.654.8683 PHÒNG GD&ĐT ĐỀ KIỂM TRA HỌC KỲ II QUẬN HÀ ĐƠNG MƠN TỐN Năm học 2017-2018 (Thời gian: 90 phút) Bài : (3,0 điểm) 2 x  y  Giải hệ phương trình  3x  y  2 Cho phương trình x2  mx   (với m tham số) a Giải phương trình với m = b Tìm m để phương trình có c{c nghiệm x1 ; x2 thỏa mãn x12  x12  5x12 x22 Bài : (2,5 điểm).Giải tốn sau cách lập phương trình hệ phương trình: Một đội xe dự định dùng số xe loại để chở 120 hàng gửi tặng đồng bào nghèo miền cao biên giới Lúc khởi h|nh đội bổ sung thêm xe loại Nhờ vậy, so với ban đầu, xe chở Hỏi lúc đầu đội có xe? Biết khối lượng hàng xe chở Bài : (4,0 điểm) Cho  O  v| điểm A ngo|i đường tròn Các tiếp tuyến với đường tròn  O  kẻ từ điểm A tiếp xúc với đường tròn  O  B C Trên đường tròn  O  lấy điểm M (khác với B C ) cho M A nằm hai phía đường thẳng BC Từ M kẻ MH vuông góc với BC , MK vng góc với AC MI vng góc với AB a Chứng minh tứ giác MIBH nội tiếp b Đường thẳng AM cắt đường tròn điểm thứ hai N Chứng minh tam giác ABN đồng dạng với tam giác AMB , từ suy AB2  AM.AN c MIH  MHK d Chứng minh rằng: MI  MK  MH Bài : (0,5 điểm) Với x , y số dương thỏa mãn: x  y  Tìm giá trị nhỏ P  x2  y  PHÒNG GD&ĐT GV : Đỗ Văn Đạt 33 xy ĐỀ KIỂM TRA HỌC KỲ II Trang 75 TOÁN THI VÀO LỚP 10 – NĂM 2020 096.654.8683 QUẬN HỒNG MAI MƠN TỐN Năm học 2017-2018 (Thời gian: 90 phút) I TRẮC NGHIỆM (1,0 điểm) Chọn chữ đứng trƣớc câu trả lời đúng: Bài : Cặp số  1;  nghiệm hệ phương trình n|o sau đ}y? x  5y  A  6 x  y  2 2 x  y   B   x  y  x  y  C  2 x  y  2 x  y  D  x  y  Bài : Điều kiện m để phương trình x2  2mx  m2   có hai nghiệm x1  0, x2  là: A m  2 B m  C m  2 D m  16 Bài : Cho đường tròn  O , R  đường kính AB, dây AC  R Khi số đo độ cung nhỏ BC là: A 600 B 1200 C 900 D 1500 Bài : Độ dài đường tròn 10 (cm) Diện tích hình tròn l|:   A 10 cm2   B 100 cm2   C 50 cm2   D 25 cm2 II TỰ LUẬN ( 9,0 điểm) Bài : ( 2,5 điểm)  x   y 1   Giải hệ phương trình sau:    8  x  y  Trong mặt phẳng tọa độ Oxy cho Parabol (P) : y  x2 v| đường thẳng (d) : y  2mx  2m  a Với m  1 Hãy tìm tọa độ giao điểm (P) (d) b Tìm m để (d) (P) cắt điểm phân biệt : A( x1 ; y2 ); B( x2 ; y2 ) cho tổng tung độ hai giao điểm Bài : (2,5 điêm) Giải toán cách lập phương trình hoạc hệ phương trình Một đội xe theo kế hoạch chở hết 120 hàng số ng|y quy định Do ngày đội chở vượt mức nên đội ho|n th|nh kế hoạch sớm thời gian quy định ngày chở thêm Hỏi theo kế hoạch đội xe chở hết số h|ng ng|y? Bài : (3,5 điểm) Cho đường tròn  O  có dây cung CD cố định Gọi M l| điểm nằm cung nhỏ CD Đường kính MN đường tròn  O  cắt dây CD I Lấy điểm E cung lớn CD (E khác C,D,N); ME cắt CD K C{c đường thẳng NE CD cắt P a Chứng minh :Tứ giác IKEN nội tiếp b Chứng minh: EI.MN=NK.ME GV : Đỗ Văn Đạt Trang 76 TOÁN 096.654.8683 THI VÀO LỚP 10 – NĂM 2020 c NK cắt MP Q Chứng minh: IK phân giác EIQ d Từ C vẽ đường thẳng vng góc với EN cắt đường thẳng DE H Chứng minh E di động cung lớn CD (E khác C, D, N) H ln chạy đường cố định Bài : (0,5 điểm): Cho a; b; c  , chứng minh rằng: a b c a b c      ab bc ca bc ca ab -HẾT GV : Đỗ Văn Đạt Trang 77 TOÁN THI VÀO LỚP 10 – NĂM 2020 096.654.8683 PHÒNG GD&ĐT ĐỀ KIỂM TRA HỌC KỲ II QUẬN THANH XN MƠN TỐN Năm học 2017-2018 (Thời gian: 90 phút) Bài : (2,0 điểm) : Cho biểu thức P  x2 x  với x  4, x  x4 a Rút gọn biểu thức P b Chứng minh P < với x  4, x  15 Bài : (2,0 điểm) : Giải toán sau cách lập phương trình hệ phương trình c Tìm giá trị x để P   Một người ô tô từ A đến B c{ch 90km Khi từ B trở A người tăng tốc độ 5km/h so với lúc đi, thời gian thời gian l| 15 phút Tính tốc độ tơ lúc từ A đến B Bài : (2,0 điểm) :  108 63  x  y 7  Giải hệ phương trình   81  84   x y 1 x  Parabol  P  : y  x hệ trục tọa độ Oxy a Vẽ parabol (P) v| đường thẳng (d) cho Cho đường thẳng  d  : y  b Gọi A, B l| hai giao điểm (d) v| (P) Tìm điểm N trục hoành cho tam giác NAB cân N Bài : (3,5 điểm) : Cho đường tròn (O; R) dây BC cố định, BC  R A l| điểm di động cung lớn BC (A khác B, C) cho tam giác ABC nhọn C{c đường cao BD CE tam giác ABC cắt điểm H Kẻ đường kính AF đường tròn (O), AF cắt BC điểm N a Chứng minh tứ giác BEDC tứ giác nội tiếp b Chứng minh AE.AB = AD.AC c Chứng minh tứ giác BHCF hình bình hành d Đường tròn ngoại tiếp tam giác ADE cắt đường tròn (O) điểm thứ hai K (K khác O) Chứng minh ba điểm K, H, F thẳng hàng Bài : (0,5 điểm) : Cho hai số thực m n khác thỏa mãn 1   Chứng minh m n hai phương trình x2  mx  n  x2  nx  m  có phương trình có nghiệm GV : Đỗ Văn Đạt Trang 78 TOÁN THI VÀO LỚP 10 – NĂM 2020 096.654.8683 PHÒNG GD&ĐT ĐỀ KIỂM TRA HỌC KỲ II HUYỆN THANH TRÌ MƠN TỐN Năm học 2017-2018 (Thời gian: 90 phút) Phần I: TRẮC NGHIỆM (1.0 ĐIỂM) Chọn đáp án cho khẳng định sau: Bài 1: Khi x  biểu thức A x   x  có giá trị B -2 C D Bài : Phương trình x2  mx   có nghiệm kép khi: A m = ±1 B m = C m = D m = ±2 Bài : Cho đường tròn (O;R) v| điểm A cho AO = 2R Các tiếp tuyến AB, AC với (O;R) B, C l| tiếp điểm Khi độ dài dây BC là: A R B R C R D 2R Bài : Ba điểm A, B, C phân biệt thuộc (O;R) cho AB=BC=R M l| điểm cung lớn AC (O;R).Số đo góc AMC là: A 600 B 900 C 1200 D 1350 Phần II: TỰ LUẬN (9.0 ĐIỂM)   x   x Bài 1: (2.0 điểm): Cho A =   :    x    x   x  1 x        với x≥0; x≠1   a Rút gọn A b Tính A x   c Tìm x để A = Bài 2: (1.0 điểm) Giải hệ phương trình v| phương trình  x  y  12 a  5x  y  36 b x5 3 x Bài : (2,0 điểm ) Giải toán cách lập phương trình : GV : Đỗ Văn Đạt Trang 79 TỐN 096.654.8683 THI VÀO LỚP 10 – NĂM 2020 Một người xe đạp từ A đến B c{ch 24 km Khi từ B trở A người tăng vận tốc thêm 4km/h so với lúc , thời gian thời gian 30 phút Tính vận tốc xe đạp từ A đến B Bài : (3.5 điểm) Cho BC dây cung cổ định (O; R) với BC