60 đề thi HKII lớp 8

TUYỂN TẬP 60 ĐỀ THI Tập 02: 031-060 Năm học 2018-2019 Người tổng hợp, sưu tầm : Thầy giáo Hồ Khắc Vũ Tam Kỳ - Quảng Nam tháng 02-2019 ĐẾ SỐ 031 A LÝ THUYẾT (2,0 điểm) 1/ Phát biểu viết cơng thức tính diện tích xung quanh hình lăng trụ đứng 2/ Tính diện tích xung quanh lăng trụ đứng, đáy tam giác vuông có hai cạnh góc vng 3cm 4cm, chiều cao 9cm C' B' A' 9cm C B 3cm 4cm A B TỰ LUẬN: (8 điểm) Câu 1: (2 điểm) a) Giải bất phương trình sau: – 2x > b) Giải phương trình sau: Câu 2: (1 điểm) 2   3 x 3 x Cho m > n Chứng minh -8m + < - 8n + Câu 3: (2 điểm): Một ca nơ xi dòng từ bến A đến bến B ngược dòng từ bến B bến A Tính khoảng cách hai điểm A B, biết vận tốc dòng nước 2km/h Câu 4: (3 điểm) Cho tam giác ABC vuông A, AB = 8cm, AC = 6cm, AD tia phân giác góc A, D  BC a Tính DB ? DC b Kẻ đường cao AH ( H  BC ) Chứng minh rằng: ΔAHB c.Tính SAHB SCHA ΔCHA ĐÁP ÁN ĐỀ SỐ 031 Câu Nội dung Điểm 0.5 đ TN 1) Phát biểu: Diện tích xung quanh hình lăng trụ đứng chu vi đáy nhân với chiều cao Công thức: Sxq = 2p.h (p: nửa chu vi đáy, h: chiều cao) 0.5 đ 2) Trong tam giác ABC vuông A, theo định lí Py – ta – go ta có: CB  32   (cm) Diện tích xung quanh: Sxq = 2p.h = (3 + + 5).9 = 108 (cm2) TL1 a) Giải bất phương trình:  x   2 x    2 x  1 x a) Vậy nghiệm bất phương trình x   TL2 TL3 1đ 0,25 đ 0,25 đ 0,25 đ 0,25 đ b) ĐKXĐ: x ≠ x ≠ - Phương trình trở thành: x2 + 8x – =  x + 9x – x – =0  (x + 9)(x – 1)= Suy x = hay x = - Vậy tập nghiệm phương trình S = {- ; 1} Ta có: m > n Nhân hai vế bất đẳng thức m>n với -8 ta được: - 8m < - 8n Cộng hai vế bất đẳng thức -8m b a.b A 30cm B 30 cm2 C 10cm D 30cm3 Câu : Tính tỉ số cặp đoạn thẳng sau : AB=18cm,CD =12cm A B C D 12 15 II/PHẦN TỰ LUẬN (7 điểm): x  Bài 1: (2 điểm) Cho biểu thức : M =    :  x  1  x x 1  x  a, Rút gọn biểu thức M b, Tính giá trị biểu thức M x = -1 ; x = Bài 2: (2 điểm) a, Giải bất phương trình biểu diễn tập nghiệm trục số : 3x – 12 ≥ b, Cho ba số dương a, b, c có tổng Chứng minh : 1   9 a b c Bài 3: (1 điểm) Một xe ô tô từ A đến B với vận tốc 50 km/h Lúc từ B trở A xe với vận tốc 45km/h nên thời gian nhiều thời gian 20 phút Tính quãng đường AB Bài 4: (2 điểm) Cho hình chữ nhật ABCD , có AB = cm , BC = cm Vẽ đường cao AH tam giác ABD a, Chứng minh: ∆AHD  ∆DCB b, Chứng minh: AB2 = BH.BD c, Tính độ dài: BH, AH ĐÁP ÁN ĐỀ SỐ 031 I/PHẦN TRẮC NGHIỆM: Câu : A Câu : B Câu : D Câu : A Câu : D Câu : B II/PHẦN TỰ LUẬN (7đ) Bài 1: (2điểm) a, Rút gọn biểu thức: Điều kiện xác định biểu thức M : x ≠ 1 0,5 0,5 0,5 0,5 0,5 0,5 0,25 0,75 0,5 x   2( x  1)  x x 1  2x   x 1 x  M =  = = = : :   : 2  x  x 1 x 1  x 1 3 3 x 1 = = = x 1 1 x ( x  1)( x  1) x 1 x 1 x 1 x 1 b, Khi x = -1(không TMĐKXĐ) Nên giá trị biểu thức M không xác định Khi x = ( TMĐKXĐ ) Nên M = 3 = = -3 1 1 0,25 0,25 0,5 0,5 Bài 2: (2điểm) a, 3x – 12 ≥  3x ≥ 12  x ≥ Vậy x ≥ nghiệm bất phương trình cho /////////////////////////////[ 0,25 abc b c b, Ta có a + b + c = Nên =  =1+  (1) a a a a a abc 1 a c (2)    1  b b b b b abc 1 a b (3)    1  c c c c c 1 a b b c c a Vế cộng vế (1),(2),(3) ta có:                a b c b a c b a c a b a  b 2ab   2  Mà: a2 + b2 ≥ 2ab (Bất đẳng thức Cô-Si)  b a ab ab b c a c Tương tự ta có:   :   c a c b 1 Nên :        a b c 1 Vậy :    a b c 0,25 Bài 3:(1điểm) Gọi quãng đường AB x (km), điều kiện : x > 0,25 Thời gian ô tô từ A đến B với vận tốc 50 km/h : x (h) 50 0,25 0,25 0,25 0,5 Thời gian ô tô từ B trở A với vận tốc 45km/h : Mà thời gian nhiều thời gian là: 20 phút = x x   45 50 x (h) 45 h, nên ta có phương trình:  10x – 9x = 150  x = 150 (TMĐK) Vậy quãng đường AB 150 km B H D C a, Xét ∆AHD ∆DCB có: H = C = 900(gt), D = B(so le AD// CB)∆AHD∆DCB(g.g) b, Xét ∆ADB ∆HAB có : Â = H = 900 (gt) , B chung ∆ADB  ∆HAB (g.g)  AB BD   AB = BD.HB HB AB c, ∆ADB vuông A, nên: DB2 = AB2 + AD2(đ/l Pi ta go) DB2 = 32 + 42 = 25 = 52DB= 5(cm) AB 32    1,8(cm) Vì AB = BD.HB (c/m trên)  HB = BD 5 AD BD AD AB 4.3 Vì ∆ADB ∆HAB (c/m trên)    AH    2, 4(cm) AH AB BD Vậy : BH = 1,8 cm ; AH = 2,4 cm / 0,5 0,5 0,25 Bài 4: (2điểm) A 0,5 0,25 ĐỀ SỐ 033 Phần I- Trắc nghiệm (2điểm): Từ câu đến câu 8: chọn đáp án viết vào làm Câu 1: Phương trình bậc ẩn ax + b = ( a  0) có nghiệm A x  a b B x  b a C x  Câu 2: Điều kiện xác định phương trình a b D x  b a x2 x   x x  x  x  1 A x  B x  x  2 C x  x  1 D x  1 x  2 Câu 3: Giá trị x = -3 nghiệm bất phương trình sau ? A  2x0 D x   Câu 4: Trong ABC có MN//BC  M  AB; N  AC , ta có tỉ số A MA NB  MC NA B MA MB  NC NA C MA NA  MB NC D MA NB  MB NC Câu 5: Tập nghiệm phương trình  x   x  1  A S= -2;2 B S= -1;2 C S= -1;-2;2 D S= -1;1;-2;2 Câu 6: Cho ABC có đường phân giác AD, ta có tỉ số A AB DC  BD AC B DB AB  DC AC C DC AB  BD AC D AB DC  AC DB Câu 7: ABC đồng dạng với DEF theo tỉ số đồng dạng k  Diện tích ABC 27cm2 , diện tích DEF A 12cm2 B 24cm2 C 36cm2 D 48cm2 Câu 8: Một hình lập phương có diện tích tồn phần 216cm2 , thể tích khối lập phương A 72cm3 B 36cm3 C 1296cm3 D 216cm3 Phần II- Tự luận (8điểm): Câu (2đ): Giải phương trình sau: a) 4x  3 x  2   x b) x x 1   x2 x2 x 4 Câu 10 (1,5đ): Một ôtô xuất phát từ A lúc 5h dự định đến B lúc 12h ngày Ơtơ hai phần ba đoạn đường đầu với vận tốc trung bình 40 km/h Để đến B dự định ôtô phải tăng vận tốc thêm 10 km/h đoạn đường lại Tính độ dài qng đường AB? Câu 11 (3đ): Cho hình thang ABCD vng A D có đường chéo DB vng góc với cạnh bên BC B, biết AD = cm, AB = cm a) Chứng minh Δ ABD đồng dạng với Δ BDC b) Tính độ dài DC c) Gọi E giao điểm AC với BD Tính diện tích AED Câu 12 (1,5đ): a) Giải phương trình 7x+1  16  8x b) Cho số dương x, y thỏa mãn x + y =1 Tìm giá trị nhỏ 1  1  P =  2x     y   x  y  Cán coi thi khơng giải thích thêm ĐÁP ÁN ĐỀ SÓ 033 Phần I- Phần trắc nghiệm (2điểm): chọn đáp án 0,25 điểm Câu 1-B; Câu 2-C; Câu 3-D; Câu 4-C; Câu 5-A; Câu 6-B; Câu 7-A; Câu 8-D Phần II- Phần tự luận (8điểm): Câu (2đ): Câu Thang điểm 4x  3 x  2   x a) b)  x    x  2x  1 x 1  KL : tập nghiệm S    2 x x 1   x2 x2 x 4 x x 1    x  x   x   x   §KX§: x  2  x  x     x  1 x     5x    5x   x  (t / m) 0,5đ 0,25đ KL : tập nghiệm S  1 0,25đ 0,25đ 0,25đ 0,25đ 0,25đ Câu 10 (1,5đ): Thang điểm Thời gian dự định hết quãng đường AB 12 – = (h) Gọi độ dài quãng đường AB x (km), (đk: x > 0) Ơtơ hai phần ba đoạn đường đầu với vận tốc trung bình 40 km/h  thời gian hết x  x (h) 40 60 Ơtơ phần ba đoạn lại với vận tốc 40 + 10 = 50 (km/h)  thời gian hết x  x (h) 50 150 x x  7 Vì Ơtơ đến B thời gian định nên ta có phương trình 60 150  5x+2x=2100  7x=2100  x=300 (t/m) KL: Độ dài quãng đường AB 300 (km) 0,25đ 0,5đ 0,5đ 0,25đ Câu 11 (3đ): A B E D C Thang điểm 1,0đ Câu a) Chứng minh ABD  BDC Suy Δ ABD ∽ Δ BDC (g.g) Δ ABD ( DAB  900 ): BD= AB2  AD2  42  32  (cm) b) BD AB BD2 52 25 (cm)   DC    DC BD AB 4 DE DC 25 Chứng minh ΔCED∽ ΔAEB (g.g)    BE AB 16 Tính SABD  AB.AD  (cm2 ) c) S SADE S DE 25 25 25 Lập tỉ số ADE      ADE  S ABE BE 16 SADE + S ABE 25  16 S ABD 41 25 150 Suy S ADE  SABD  (cm2 ) 41 41 Câu 12 (1,5đ): Câu 7x+1  16  8x  -7x+1  8x+16 (1) Δ ABD ∽ Δ BDC (g.g)  ĐK: 8x+16   x  (1)  7x+1= -8x+16 hc -7x+1=8x-16 a) b) 0,25đ 0,25đ 0,25đ Thang điểm 0,25đ 0,25đ  1  1   P =  2x     y    x  y      x  y y   x Chứng minh *) 2(x  y2 )  (x  y)2  4(x  y2 )  2(x  y)2  4(x  y2 )  1 1 *)      8 x y xy (x  y) x y Suy c P 18, đạt x=y=  0,5đ 0,5đ 17 (tháa m·n) 15 17  KL : tập nghiệm S    15  x=15 (loại) x= 0,5 0,25 0,25 0,25đ Mà BDA  DAE (so le ) (2)  AD / / CE  AECD hình bình hành  DAE  DCE (3)  AE / /CD Mà  Từ (1) (2) (3)  B  DCE AE // BC nên AECB hình thang cân ĐỀ SỐ 056 PHẦN I TRẮC NGHIỆM (3,0 điểm) Trong câu, chọn phương án thích hợp ghi vào phần làm Câu Trong phương trình sau, phương trình phương tình bậc ẩn C   D.2 x   x Câu Tập nghiệm phương trình 3x(2 x 1)  1 1  1  1   A S  3;  B.S  0;  C.S  0;   D.S  3;   2 2  2  2   Câu Cho bất phương trình x   Số nghiệm bất phương trình A.1 B.2 C.3 D.4 Câu Cho m   n  Khi A.2m   2n  B  m   n  C  m  n D  m  n A.0 x   B.( x  3)( x  2)  Câu Hình vẽ bên biểu diễn tập nghiệm bất phương trình ? A.x   C x   0 B.x   D.x   Câu Số nguyên x lớn thỏa mãn bất phương trình 0,  0,1x  0,5 A.x  8 B.x  C.x  D.x  1 Câu Tập nghiệm phương trình 0,5x   x A.1;2 B.1, 2;0 C.1, 2;2 D.0;1, 2 Câu Ở hình bên, MN//BC; AM=2, MB=4, AN=3 x A.5 B.6 C.7 A D.8 Câu Ở hình bên, MN // BC;AM=2, MB=4, AN=3 A MN BC B 3 M N x C D B C Câu 10 Hình thoi có độ dài hai đường chéo d1  6cm & d2  cm Diện tích S A.14 cm2 B.48 cm2 C.24 cm2 D.4 cm2 Câu 11 Thể tích hình hộp chữ nhật có kích thước 3cm, cm, cm A.13 cm3 B.5184 cm3 C.144cm3 D.72 cm3 Câu 12 Nếu AD đường phân giác tam giác ABC  D  BC  A CD AC  BD AB B AB BD  CD AC C AB CD  AC AD D BD AC  DC AB PHẦN II TỰ LUẬN (7,0 điểm) Bài (1,75đ) Giải phương trình sau a)3x   b.x   c x  2x2 x   x  x 1  x Bài (1,0đ) Giải toán sau cách lập phương tr nh Một số tự nhiên có hai chữ số Nếu chữ số hàng chục cộng thêm chữ số hàng đơn vị Tỉ số chữ số hàng chục chữ số hàng đơn vị Tìm số tự nhiên có hai chữ số Bài (1,25đ) Giải bất phương tr nh sau biểu diễn tập nghiệm x  3( x  2)  5 x Bài (3,0đ) Cho tam giác ABC có A  900 , AB = cm, AC = 4cm, đường trung tuyến AD ( D  BC ) Qua điểm A vẽ đường thẳng d vuông góc với AD A, nửa mặt a)5 x   x  b) phẳng bờ BC có chứa điểm A kẻ tia Bx Cy song song với AD; tia Bx Cy cắt đường thẳng d E F a) Tứ giác EFCB hình ? Vì ? b) Tính EB + FC c) Chứng minh tam giác EBA đồng dạng với tam giác FCA d) Chứng minh BA tia phân giác góc EBD ĐÁP ÁN ĐỀ SỐ 056 I.TRẮC NG IỆM 1D 2B 3D 4C II.TỰ LUẬN Bài a) 3x    x  5B 6A 2 S   3 b) x    x   x   7A 8B 9B   S  x  2x2 x    x  1 x 1 x 1  x  x   x  1  x   x  x  1   x  1 x  1  x  1 x  1 c)  x  3x   x   x  x  x   x  1(loai ) S  Bài Gọi ab số cần tìm  a  *, b   Theo ta có phương trình a   4a  3(a  2)  4a  3a   a  6(t / m)  b  a2 Vậy số cần tìm 68 Bài 10C 11D 12A a) x   x   5x  x    x5 S   x / x  5 x  3( x  2) b)  5 x 2( x  2) 9( x  2) x  30    0 6  x   x  18  x  30    x   x  8 S   x / x  8 Bài F A E C B D a) Ta có EB//FC (cùng  EF ) E  900 nên EFCB hìn thang vng b) ABC vng A  BC  AB2  AC (pytago)  BC  32  42   AD  BC  (cm) 2 Hình thang EBCF có DA//BE//FC D trung điểm BC Nên AD đường trung bình EBCF  EB  FC  AD  5(cm) c) Xét EBA FAC có E  F  900 ; EBA  FAC (cùng phụ EAB )  EBA FAC ( g  g ) d) Ta có EBA  BAD (so le ) (1) BC  BDA cân D  BAD  ABD (2) Từ (1) (2)  EBA  DBA  BA tia phân giác EBD Mà BD  DA  ĐỀ SỐ 057 PHẦN I TRẮC NGHIỆM Trong câu, chọn phương án thích hợp ghi vào phần làm: Câu Trong phương trình sau, phương trình phương trình bậc ẩn A.( x  1).( x  2)  B.0 x   D   x C.2 x   Câu x  nghiệm phương trình sau ? A.3x   x  C  x   5 x  B.2( x  1)  x  D.x   2.( x  7) Câu Cho hình vẽ Hình vẽ biểu diễn tập nghiệm bất phương trình sau ? A x   B x   C.x   Câu Cho a   b  đó: A a  b B  3a   3b  C.5a   5b  D.3a   3b  Câu Trong hình vẽ bên có AD phân giác góc BAC, AB = 2,5 AC = 3,5 Tỉ số A C DB x  DC y B D A 3,5 2,5 B Câu Trong hình vẽ bên (AB//CD), giá trị x A x  16 C x  24 D.x   C x D C y D 24 B x  12 D x  15 12 B x A Câu Nếu tam giác ABC đồng dạng với tam giác A'B'C' theo tỉ số k tam giác A'B'C' đồng dạng với tam giác ABC theo tỉ số: A k B.1 C k D k Câu Một hình hộp chữ nhật tích 210 cm3, mặt đáy có chiều dài cm chiều rộng cm Chiều cao hình hộp chữ nhật là: A.6 cm B.3 cm C.4, cm PHẦN II TỰ LUẬN (8,0 điểm) Bài (1,75 điểm) Giải phương trình sau: D.3,5 cm a) 2( x  1)   B x  81  C  x  x 1 Bài (2điểm) Giải toán sau cách lập phương tr nh Một người xe máy từ A đến B với vận tốc 40 km/h Lúc về, người với vận tốc 30 km/h, nên thời gian nhiều thời gian 45 phút Tính quãng đường AB Bài (1,25 điểm) Giải bất phương trình sau biểu diễn tập nghiệm trục số 2.(2 x  2)  12  3.( x  2) Bài (3,0 điểm) Cho  ABC vng góc A với AB = 3cm, AC = cm Vẽ đường cao AE a) Chứng minh  ABC đồng dạng với  EBA AB2  BE.BC b) Tính độ dài BC AE c) Phân giác góc ABC cắt AC F Tính độ dài BF ĐÁP ÁN ĐỀ SỐ 057 I.TRẮC NG IỆM 1C 2B 3B 4D 5B 6A 7C 8A II.TỰ LUẬN Bài a) 2( x  1)    2x    x  b) x  81   x  81    x  9 S  9  x  6  x  3 S  3  x  3     x  x 1  x    5( x  1)  3( x  3)  x   3x   x  3x    x  14  x  c) S  7 Bài Gọi x (km) quãng đường AB (x>0) Suy thời gian lúc đi: x 40 ; thời gian lúc Thời gian nhiều là: 45'  h Ta có phương trình x x x  3x     30 40 120  x  360  x  90 (t / m) Vậy quãng đường AB dài 90 km Bài x 30 2(2 x  2)  12  3( x  2)  x   12  x   x  12    x  S   x / x  2 Biểu iễn Bài A F C B E a) Xét ABC EBA có: A  E  900 ; B chung  ABC EBA ( g.g )  AB BE   AB  BE.BC BC AB b) Áp dụng định lý Pytago vào ABC  BC  AB2  AC  32  42  5(cm) 2 Ta có S ABC  AE.BC  AB AC  AE  AB AC 3.4   2, 4(cm) BC AF BA (tính chất đường phân giác tam giác)  FC BC AF BA AF BA   hay  AF  FC BA  BC AC BA  BC AF Hay   AF  1,5 cm 35 BAF vuông A  BF  AB  AF  32  1,52  c) Vì BF tia phân giác ABC  ĐỀ SỐ 058 P ẦN I TRẮC NG IỆM (2.0điểm) Câu Trong phương trình sau, phương trình phương trình bậc ẩn ? A.( x  3).(x  2)  B.0 x   C  x   D  x  x Câu x  nghiệm phương trình sau đây? A.3x   x  C  x   5 x  B.2( x  1)  x  C.x   2( x  7) Câu Cho hình vẽ Hình vẽ biểu phương trình sau ? diễn tập nghiệm bất A x   B.x   C.x   Câu Cho biết a  b bất đẳng thức A   5a  7  5b B  3a   3b  C.1  0,5a   0,5b D x   D  3a  3b  Câu Trong hình vẽ bên có AD phân giác A AB góc BAC , DB=4 DC = Tỉ số AC A B 10 C D B D C Câu Nếu tam giác ABC đồng dạng với tam giác A'B'C' theo tỷ số k tỉ số diện tích tam giác ABC với diện tích A'B'C' D.k k Câu Cho tam giác ABC, M  AB, N  AC, MN / / BC AM  2, MB  4, AN  3.NC  x Tính giá A k B.1 C trị x A B C D Câu Thể tích hình hộp chữ nhật có kích thước 3cm, cm, cm A.84cm3 B.30 cm3 C.144 cm3 D.72 cm3 P ẦN II TỰ LUẬN (8,0 điểm) Bài (3,0 điểm) Giải phương tr nh bất phương tr nh sau a) 3x   b) x  x   2x  x2 c)  2 Bài (1,5 điểm) Một người xe đạp từ A đến B với vận tốc trung bình 15 km/h Lúc về, người với vận tốc trung bình 12 km/h, nên thời gian nhiều thời gian 45 phút Tính độ dài quãng đường AB (bằng kilomet) Bài (3,5 điểm) Cho tam giác ABC vuông A, có AB = 12 cm, AC = 16 cm Kẻ đường cao AH  H  BC  a) Chứng minh HBA ~ ABC b) Tính độ dài đoạn thẳng BC, AH c) Trong  ABC kẻ phân giác AD, ( D  BC ) Trong tam giác ADB kẻ phân giác DE, ( E  AB); tam giác ADC kẻ phân giác DF (F  AC) Chứng minh EA DB FC 1 EB DC FA ĐÁP ÁN ĐỀ SỐ 058 I.TRẮC NG IỆM 1C 2B 3B 4B II.TỰ LUẬN Bài 5C 6A 7B 8D a) 3x   b) x  x    3x   x  3x  x    x( x  3)  2( x  3)   x3  x  2  ( x  2)( x  3)    x  S  2;3 2x  x2  2 x  12 x     6  x   12  x   x  x  12    x2 Vậy S  x / x  2 c) Bài Gọi x(km) quãng đường AB (x>0) Thời gian lúc : x 15 Thời gian lúc Nên ta có phương trình x x   12 15 5x  x   60  x  180  x  45(t / m) Vậy quãng đường AB dài 45 km x 12 45'  Bài A F E C H B D a) Xét HBA ABC có H  A  900 ; B chung  HBA ABC ( g  g ) b) Áp dụng định lý Pytago vào ABC vuông A  BC  AB2  AC  122  162  20(cm) 1 AB AC 12.16 Ta có S ABC  AH BC  AB AC  AH    9, 6(cm) 2 BC 20 Vậy BC = 20 cm, AH = 9,6 cm AE DA  (1) EB DB FC DC ADC có DF đường phân giác   (2) FA DA c) ADB có DE đường phân giác  Từ (1) (2) ta có EA DB FC DA DB DC   (dpcm) EB DC FA DB DC DA ĐỀ SỐ 059 I/ TRẮC NGHIỆM (2,0 điểm) Trong câu, chọn phương án thích hợp ghi vào phần làm Câu Phương trình sau phương trình bậc ẩn C  x   D.0 x   x3 Câu Điều kiện xác định phương trình  x( x  2) A x  0; x  3 B x  0; x  C.x  0; x  D.x  0; x  A.5 x  y  B   x Câu Tập nghiệm phương trình ( x  1).( x  2)  là: A.1;2 B.1; 2 C.1;2 D.1; 2 Câu Hình vẽ sau biểu diễn tập nghiệm bất phương trình A x  3 B x  3 C x  D x  3 Câu Tam giác ABC có AD đường phân giác A AB DB  AC DC B BD AC  DC AB C Câu Cho  ABC ~  A ' B ' C ' theo tỉ số A S A ' B 'C '  S ABC B S A ' B 'C  S ABC AB DC  AC DB D DC AB  AC BD Vậy tỉ số diện tích  A ' B ' C '&  ABC là: S S C A ' B ' C  D A ' B 'C  S ABC S ABC Câu Diện tích mặt hình lập phương 64 cm2 Thì thể tích A.512 cm3 B.256 cm3 C.196 cm3 D.128 cm3 Câu Thể tích hình hộp chữ nhật có kích thước 2cm; cm; cm A.80 cm3 B.40 cm3 C 120 cm3 D.160 cm3 PHẦN II TỰ LUẬN (8,0 điểm) Bài Giải phương trình bất phương trình sau a) x  11   x b) 2x x2 1   x 1 x 1 x 1 c) x( x  6)  x  x  14 Bài Một người xe máy từ A đến B với vận tốc trung bình 40 km/h Lúc người với vận tốc trung bình 30 km/h, biết thời gian lẫn hết 30 phút Tính quãng đường AB Bài Cho tam giác ABC vng A có AB = cm, AC = cm từ B kẻ tia Bx song song với AC (Tia Bx thuộc nửa mặt phẳng bờ AB chứa điểm C), tia phân giác góc BAC cắt BC M cắt Bx N a) Chứng minh tam giác BMN đồng dạng với tam giác CMA b) Chứng minh AB MN  AC AM c) Tính BM, MC Tính tỉ số diện tích tam giác ABM tam giác AMC Bài Tìm giá trị phân thức A  x y x  y  biết x  y  xy x y ĐÁP ÁN ĐỀ SỐ 059 I TRẮC NG IỆM 1.C 2.B 3.A 4.C 5.A II TỰ LUẬN 1) a) x  11   x  3x   11  3x  9  x  3 Vậy S  3 6.D 7.A 8.B 2x x2 1  x       x  x  x   x  1 x( x  1)  5( x  1) x    ( x  1)( x  1) x 1 c) x( x  6)  x  x  14  x2  x  5x   x2   3x  6  x  2 (t / m)  x2 Vậy S  x / x  2 b)  x  x  x  x  14  6 x  x  14  7 x  14 Vậy S  2 Bài Gọi x (km) quãng đường AB Thời gian lúc : x 40 ;Thời gian lúc về: x 30 Thời gian lẫn : 3h30 '  h Theo ta có phương trình: x x 3x  x      14 x  840  x  60(t / m) 40 30 120 Vậy quãng dường AB dài 60 km Bài A M B C H N a) Xét BMN AMC có : BMN  AMC (đối đỉnh) ; CAN  ANB (so le trong)  BMN b) BMN CMA ( g  g ) MB MN CMA   (1) CM MA AMC có AM đường phân giác  AB BM  (2) AC CM Từ (1) (2) ta có: AB MN  AC AM c) Áp dụng định lý Pytago vào ABC  BC  AB2  AC  32  42  5(cm) AB BM AB BM BM 15 (từ (2))  hay     BM  (cm) AC CM AB  AC BM  MC 3 AH BM S ABM 15 20 BM 15  MC    (cm)      7 S AMC AH MC MC 20 Ta có Bài A x y (do x  y   A  0) x y 10 xy  xy xy x  y  xy 3  A2      2 10 16  x  y  x  y  xy xy  xy xy 3 1 A2  mà A > nên A   x  y 2 ĐỀ SỐ 060 I TRẮC NGHIỆM Khoanh tròn m t chữ in hoa đứng trước câu trả lời Câu Trong phương trình sau, phương trình phương trình bậc ẩn A  x   C.4  x  D x( x 1)  2 Câu Điều kiện xác định phương trình   y 9 3 y y 3 A y  B.2 x  y  B y  3 C y  3 D Với giá trị y Câu Phương trình ( x  1).(2 x  4)  có tập nghiệm A.1; 2 B.1;1 C.2 D.2 Câu Bất phương trình sau bất phương trình bậc ẩn A.( x  1)( x  2)  B.0 x   C.2 x   D.6  x  Câu Cho tam giác ABC, MN //BC  M  AB, N  AC  A AM AN  AB BC B AM AN  MB NC C AB AC  MB AN D MA NC  MB NA Câu Cho ABC có AD phân giác góc A A DB AB  DC AC B DB AC  DC AB C DC AB  DB AC Câu Cho  ABC đồng dạng với  A ' B 'C' theo tỉ số k  A 8cm2 B 32 cm2 Thì S A' B 'C ' Câu Hình hộp chữ nhật hình có: A mặt, đỉnh 12 cạnh C mặt, đỉnh 14 cạnh II TỰ LUẬN (8,0 điểm) C cm2 D Cả A, B, C sai S ABC  16 cm2 D.64 cm2 B mặt, đỉnh, 12 cạnh D mặt, đỉnh 14 cạnh Bài 1: (1,5 điểm) Giải phương trình sau: a) x   3x  b) x2   x  x x( x  2) c) x   x  Bài (1,0 điểm) Giải bất phương trình biểu diễn tập nghiệm trục số x  2x    Bài (1,5 điểm) Giải toán sau cách lập phương trình Một xe vận tải từ tỉnh A đến lấy hàng tỉnh B quay trở tỉnh A, thời gian lẫn 10 30 phút Vận tốc lúc 40 km/h, vận tốc lúc 30 km/h Tính độ dài quãng đường AB Bài (3,0 điểm) Cho tam giác ABC vng A có AB = cm, AC = cm Từ B kẻ tia Bx song song với AC (Tia Bx thuộc nửa mặt phẳng bờ AB chứa C), tia phân giác góc BAC cắt BC M cắt tia Bx N a) Chứng minh: Tam giác BMN đồng dạng với tam giác CMA b) Chứng minh : AB.AM = AC.MN c) Từ N kẻ NE vng góc với AC  E  AC  , NE cắt BC I Tính BI Bài (1,0 điểm) Với x, y, z  Chứng minh rằng: 1    x y z x yz ĐÁP ÁN ĐỀ SỐ 060 I TRẮC NG IỆM 1.A 2.C 3.C 4.D 5.B II TỰ LUẬN Bài a) x   3x   x  3x    4x  x 5 Vậy S    4 6.A 7.D 8.B  x  0 x2     x  x x( x  2)  x    x  2 x   x  2   x  x  2 x( x  2) b)  x2  2x  x    x2  x   x  (loai )  x  x  1     x  1(t / m) Vậy S  1 c) x   x  (1) 1 ) ) x   2 x  (khi x   ) +) Khi x    (1)  x   x   x  3(tm) 5 +) Khi x    1  2 x   x   3x   x  (t / m)  Vậy S  3;   3 ) x   x  (khi x  Bài x  2x  x   x  10      x   x  10 6  3x  9  x  S   x / x  3 Vậy Biểu diễn Bài Gọi x(km) quãng đường AB (x>0) x Thời gian đi: 40 x Thời gian : 30 21 10h30 '  h Thời gian lẫn : Theo ta có phương trình: x x 21 3x  x 1260     40 30 120 120  x  1260  x  180 (t / m) Vậy quãng đường AB dài 180 km Bài A E B M I C N BMN a) Xét CMA NA có : BMN  CMA (so le trong), (đối đỉnh)  BMN CMA ( g  g ) + BMN b) BM MN CMA   (1) MC AM lại có AM phân giác BAC  BM AB  (2) MC AC MN AB   AB AM  AC AN AM AC Từ (1) (2) ta có b) Áp dụng định lý Pytago ta có Tứ giác ABNE có BC  AB2  AC  62  82  10(cm) A  B  E  900 AN tia phân giác góc A  AE  AB  6(cm) Nên ABNE hình vng  CE  AC  AE    2(cm)  AC )  IE / / AB Ta có (cùng  BI  BC  CI  10  CI EC CI 10.2 10  hay   CI   CB AC 10 6 10 20  (cm) 3 Bài 1 1 1          x  y  z   (1) Ta có x y z x  y  z  x y z  Áp dụng bất đẳng thức Cosi cho số  1 1    33 x y z xyz ; x  y  z  3 xyz 1 1       x  y  z   33 xyz   (1) xyz x y z x yz Dấu “=” xảy ... - 8n Cộng hai vế bất đẳng thức -8mn với -8 ta được: - 8m < - 8n Cộng hai...  (cm2 ) 41 41 Câu 12 (1,5đ): Câu 7x+1  16  8x  -7x+1  8x+16 (1) Δ ABD ∽ Δ BDC (g.g)  ĐK: 8x+16   x  (1)  7x+1= -8x+16 hc -7x+1=8x-16 a) b) 0,25đ 0,25đ 0,25đ Thang điểm 0,25đ 0,25đ