TS2817~1.PDF đề thi

www.facebook.com/groups/TaiLieuOnThiDaiHoc01 TRƢỜNG THPT QUẢNG XƢƠNG I MÃ ĐỀ 468 ĐỀ THI THỬ THPT QUỐC GIA LẦN I – MƠN TỐN NĂM HỌC: 2018 – 2019 Thời gian làm bài: 90 phút Mục tiêu: Đề thi thử THPT QG mơn Tốn lần Trường THPT Quảng Xương I bao gồm 50 câu trắc nghiệm với 78% kiến thức lớp 12, 14% kiến thức lớp 11 8% kiến thức lớp 10, giúp học sinh ôn thi cách tổng quát Đề thi với câu hỏi đầy đủ mức độ từ NB – TH – VD – VDC giúp em rèn luyện cách làm tốt với dạng mức độ Sau làm đề thi, em biết hiểu sâu phần kiến thức cần bổ sung phần kiến thức Như em ôn thi tốt Câu (TH): Với a số thực dương bất kì, mệnh đề đúng? A log  2018a   2018log a C log  2018a   B log a 2018  log a 2018 log a 2018 D log a 2018  2018log a Câu (TH): Trong hàm số đây, hàm số nghịch biến tập số thức R ?   A y    3 x Câu (VD): Đồ thị hàm số y  A 2 D y    e C y  log   x  1 B y  log x x x2 có đường tiệm cận đứng? x  4x  B C D Câu (TH): Đồ thị sau hàm số y  x  3x  Với giá trị m phương trình x  3x   m có nghiệm phân biệt A m  4 B m  3 C m  D m  5 Câu (TH): Đồ thị hàm số y   x3  3x  x  đồ thị hàm số y  3x  x  có tất điểm chung? A B C D Câu (NB): Hình đa sau diện có mặt? A 11 B 20 C 12 D 10 Câu (NB): Số đỉnh hình bát diện là: A 21 B 14 C D Truy cập trang http://tuyensinh247.com để học Toán – Lý – Hóa – Sinh – Văn – Anh – Sử Địa – GDCD tốt nhất! www.facebook.com/groups/TaiLieuOnThiDaiHoc01 www.facebook.com/groups/TaiLieuOnThiDaiHoc01 Câu (VD): Tìm nghiệm phương trình sin x  A x    k 2 B x    k C x  3  k 2 D x  k Câu (VD): Từ chữ số 1; 2; lập số tự nhiên có chữ số đôi khác nhau? A B C D Câu 10 (TH): Cho hàm số y  f  x  xác định, liên tục có đạo hàm khoảng  ;   , có bảng biến thiên hình sau: Mệnh đề sau đúng? A Hàm số nghịch biến khoảng 1;   B Hàm số đồng biến khoảng  ; 1 C Hàm số nghịch biến khoảng  ; 1 D Hàm số đồng biến khoảng  1;   Câu 11 (TH): Đồ thị hàm số sau có điểm cực trị? A y   x  3x  B y  x3  x  x  C y  x3  3x  3x  D y  x  x  Câu 12 (VD): Hệ số số hạng chứa x khai triển 1  x  là: 12 A 972 B 495 C 792 Câu 13 (TH): Tiệm cận ngang đồ thị hàm số y  D 924 2018 đường thẳng có phương trình? x 1 B x  A y  2018 C y  Câu 14 (VD): Phương trình tiếp tuyến đồ thị hàm số y  A y  3x  Câu 15 (TH): Cho A a  b B y  3x   2019  2018   a B a  b 2x  điểm có hồnh độ x0  2 là: x 1 C y  3x  11  D x  D y  3x  b 2019  2018 Kết luận sau đúng? C a  b D a  b Truy cập trang http://tuyensinh247.com để học Tốn – Lý – Hóa – Sinh – Văn – Anh – Sử Địa – GDCD tốt nhất! www.facebook.com/groups/TaiLieuOnThiDaiHoc01 www.facebook.com/groups/TaiLieuOnThiDaiHoc01 Câu 16 (TH): Tính giới hạn lim A B 2n  3n  C D Câu 17 (VD): Cho SABCD có đáy ABCD hình vuông cạnh a Biết SA   ABCD  SA  a Tính thể tích khối chóp SABCD A V  a3 B V  3a3 C V  a3 D V  a3 Câu 18 (VD): Đồ thị hình đồ thị hàm số hàm số sau? 2x  x A y  B y  2x  x 1 x 1 x 1 C y  D y  x 1 x 1 Câu 19 (VD): Cho hình lập phương ABCD.A’B’C’D’ (tham khảo hình vẽ dưới) Góc hai đường thẳng AC BD’ bằng: A 300 B 900 C 600 D 450 Câu 20 (TH): Thể tích V khối trụ có bán kính đáy chiều cao A V  9 B V  12 D V  27 C V  3 Câu 21 (TH): Cho hình bình hành ABCD Tổng vecto AB  AC  AD là: A AC B 2AC C 3AC D 5AC Câu 22 (VD): Trong mặt phẳng Oxy, cho điểm A 1;3 , B  4; 0 , C  2; 5 Tọa độ điểm M thỏa mãn MA  MB  3MC  là: A M 1; 18  B M  1; 18  C M 1; 18  D M  18; 1 Câu 23 (VD): Cho tam giác ABC có A 1; 2  , đường cao CH : x  y   0, đường thẳng chứa cạnh BC có phương trình x  y   Tọa độ điểm B là: A  4;  B  4; 3  C  4; 3 D  4; 3 Truy cập trang http://tuyensinh247.com để học Tốn – Lý – Hóa – Sinh – Văn – Anh – Sử Địa – GDCD tốt nhất! www.facebook.com/groups/TaiLieuOnThiDaiHoc01 www.facebook.com/groups/TaiLieuOnThiDaiHoc01 Câu 24 (TH): Cho cấp số nhân  un  : u1  1, q  Hỏi 2048 số hạng thứ mấy? A 12 B C 11 D 10 Câu 25 (TH): Cho hàm số y  f  x  có đồ thị hàm số hình bên Phương trình f  x   có nghiệm thực phân biệt nhỏ 2? A B C D Câu 26 (VD): Giá trị nhỏ hàm số f  x   x  A B 4 đoạn 1; 3 bằng: x C D 13 Câu 27 (TH): Hàm số y  ax  bx  c có đồ thị hàm số hình vẽ Mệnh đề sau đúng? A a  0, b  0, c  B a  0, b  0, c  C a  0, b  0, c  D a  0, b  0, c  Câu 28 (TH): Tập xác định hàm số y  A D  1; 2 B D  1;   1 Câu 29 (VD): Phương trình   7 A  ln  x  1 là: 2 x C D  1;  D D   ;  x2  x  B  x 1 có nghiệm? C D  x  y  x  12  y Câu 30 (VD): Giải hệ phương trình  ta hai nghiệm  x1; y1   x2 ; y2  Tính giá 2 x y  x  12  trị biểu thức T  x12  x22  y12 A T  25 B T  C T  25 D T  50 Câu 31 (VD): Cho hình chóp SABCD có đáy ABCD hình vng cạnh a, cạnh bên SA   ABCD  SA  a Khoảng cách từ A đến mặt phẳng  SBC  bằng: A 2a 5 B a C a D a Truy cập trang http://tuyensinh247.com để học Tốn – Lý – Hóa – Sinh – Văn – Anh – Sử Địa – GDCD tốt nhất! www.facebook.com/groups/TaiLieuOnThiDaiHoc01 www.facebook.com/groups/TaiLieuOnThiDaiHoc01 Câu 32 (VD): Cho đồ thị hàm số y  x , y  x  , y  x khoảng  0;  hệ trục tọa độ hình vẽ bên Mệnh đề sau đúng? A       B        D       C        Câu 33 (VD): Cho hàm số f  x  Đồ thị hàm số y  f '  x  hình vẽ bên Hàm số g  x   f   x  nghịch biến khoảng khoảng sau? A  0;  B 1; 3 C  ; 1 D  1;   Câu 34 (VD): Trong mặt phẳng Oxy cho đường tròn  C  :  x  1   y  1  Phép vị tự tâm O (với O 2 gốc tọa độ) tỉ số k  biến  C  thành đường tròn đường tròn có phương trình sau? A  x  1   y  1  B  x     y    C  x     y    16 D  x     y    16 2 2 2 2 Câu 35 (VD): Cho hai đường thẳng phân biệt a, b mặt phẳng  P  , a   P  Trong mệnh đề sau đây, có mệnh đề đúng? (I) Nếu b / / a b   P  (II) Nếu b   P  b / / a (III) Nếu b  a b / /  P  (IV) Nếu b / /  P  b  a Câu 36 (VD): Tập nghiệm bất phương trình log  x  1  log   x  S   a; b    c; d  với a, b, c, d số thực Khi a  b  c  d bằng: A B C D Câu 37 (VD): Một hình trị có trục OO ' chứa tâm mặt cầu bán kính R, đường tròn đáy hình trụ thuộc mặt cầu trên, đường cao hình trụ R Tính thể tích V khối trụ A V  3 R3 B V   R3 C V   R3 D V   R3 Truy cập trang http://tuyensinh247.com để học Tốn – Lý – Hóa – Sinh – Văn – Anh – Sử Địa – GDCD tốt nhất! www.facebook.com/groups/TaiLieuOnThiDaiHoc01 www.facebook.com/groups/TaiLieuOnThiDaiHoc01 Câu 38 (VD): Cho hình chóp SABCD có đáy ABCD hình vng cạnh a, SA   ABCD  , SA  a Tìm số đo góc đường thẳng SC mặt phẳng  SAD  A 450 B 300 C 900 D 600 Câu 39 (VD): Cho hình lăng trụ đứng ABC A ' B ' C ' có đáy tam giác ABC vng A có BC  2a, AB  a Khoảng cách hai đường thẳng AA ' BC là: A a 21 B a C a D a Câu 40 (VD): Có giá trị nguyên tham số m để phương trình  x  x   x  m  có hai nghiệm phân biệt A B C D Câu 41 (VD): Cho hàm số y  f  x  có đồ thị hàm số hình vẽ Gọi M , m giá trị lớn giá trị nhỏ hàm  7 số y  f  x  x  đoạn   ;  Tìm khẳng định sai  2 khẳng định sau A M  m  B Mm  10 M C M  m  D 2 m Câu 42 (VD): Cho lăng trụ ABC A1B1C1 có diện tích mặt bên ABB1 A1 6, khoảng cách cạnh CC1 mặt phẳng  ABB1 A1  Thể tích khối lăng trụ ABC A1B1C1 bằng: A 24 B C 16 D 32 x 1 có đồ thị  C  biết hai đường thẳng d1 : y  a1 x  b1; d : a2 x  b2 x 1 qua điểm I 1; 1 cắt đồ thị  C  điểm tạo thành hình chữ nhật Khi a1  a2  , giá trị biểu thức P  b1b2 bằng: Câu 43 (VD): Cho hàm số y  A B C  D    Câu 44 (VD): Cho hình chóp SABCD có SC  x  x  , cạnh lại Thể tích lớn khối chóp SABCD bằng: A B C D Truy cập trang http://tuyensinh247.com để học Tốn – Lý – Hóa – Sinh – Văn – Anh – Sử Địa – GDCD tốt nhất! www.facebook.com/groups/TaiLieuOnThiDaiHoc01 www.facebook.com/groups/TaiLieuOnThiDaiHoc01 Câu 45 (VD): Thầy Tuấn có 15 sách gồm sách Toán , sách Lý sách Hóa Các sách đơi khác Thầy chọn ngẫu nhiên sách để làm phầnt hưởng cho học sinh Tính xác suất để số sách lại thầy Tuấn đủ môn A 54 715 B 661 715 Câu 46 (VDC): Cho P 8a  3b   C  73 2145 gần với giá trị đáp án sau: B 4,66 A 4,65 D a, b, c số thực dương giá trị lớn biểu thức ab  bc  abc  a  b  c 2072 2145 C 4,67 D 4,64 Câu 47 (VDC): Cho hàm số y  f  x  có đồ thị hình vẽ bên Để đồ thị hàm số h  x   f  x   f  x   m có số điểm cực trị giá trị nhỏ tham số m  m0 Tìm mệnh đề mệnh đề sau: A m0   0; 1 B m0   1;  C m0   ; 1 D m0  1;   Câu 48 (VDC): Biết hai điểm B  a; b  , C  c; d  thuộc hai nhánh đồ thị hàm số y  ABC vuông cân đỉnh A  2;  , giá trị biểuthuức T  ab  cd bằng: A B C -9 2x cho tam giác x 1 D Câu 49 (VDC): Biết đồ thị hàm số y  a log 22 x  b log x  c cắt trục hoành hai điểm phân biệt có hồnh độ thuộc đoạn 1;  Khi giá trị lớn biểu thức P  A B C  a  b  2a  b  aa  b  c bằng: D Câu 50 (VDC): Cho khốic chóp SABCD có đáy hình bình hành, AB  3, AD  4, BAD  1200 Cạnh bên SA  vng góc với đáy Gọi M , N , P trung điểm cạnh SA, AD BC ,  góc hai mặt phẳng  SAC  A    600 ; 900   MNP  Chọn khẳng định khẳng định sau B    00 ; 300  C    300 ; 450  D    450 ; 600  Truy cập trang http://tuyensinh247.com để học Toán – Lý – Hóa – Sinh – Văn – Anh – Sử Địa – GDCD tốt nhất! www.facebook.com/groups/TaiLieuOnThiDaiHoc01 www.facebook.com/groups/TaiLieuOnThiDaiHoc01 HƢỚNG DẪN GIẢI CHI TIẾT THỰC HIỆN BỞI BAN CHUYÊN MÔN TUYENSINH247.COM 1.D 2.D 3.B 4.B 5.C 6.A 7.D 8.B 9.B 10.B 11.A 12.C 13.C 14.C 15.B 16.A 17.A 18.D 19.B 20.D 21.B 22.C 23.C 24.A 25.C 26.B 27.A 28.C 29.D 30.B 31.D 32.D 33.C 34.C 35.D 36.D 37.A 38.B 39.B 40.C 41.A 42.A 43.C 44.C 45.B 46.B 47.A 48.D 49.C 50.A Câu 1: Phƣơng pháp Sử dụng công thức: log ab  log a  log b; log a n  n log a Cách giải: Ta có: log  2018a   log 2018  log a, log a 2018  2018log a Chọn D Câu 2: Phƣơng pháp Hàm số y  a x với  a  nghịch biến R Cách giải: Xét đáp án A có:     1,047   y    đồng biến loại đáp án A 3 x Loại đáp án B TXĐ là:  0;   Xét đáp án C có: y '  2x x  1 ln   y'   x   hàm số nghịch biến R  loại đáp án C Chọn D Truy cập trang http://tuyensinh247.com để học Tốn – Lý – Hóa – Sinh – Văn – Anh – Sử Địa – GDCD tốt nhất! www.facebook.com/groups/TaiLieuOnThiDaiHoc01 www.facebook.com/groups/TaiLieuOnThiDaiHoc01 Câu 3: Phƣơng pháp +) Đường thẳng x  a gọi TCĐ đồ thị hàm số y  f  x   g  x h x  lim f  x    x  a x a nghiệm h  x   mà không nghiệm g  x   Cách giải: Ta có: y  x2 x2   x  1; x  đường TCĐ đồ thị hàm số x  x   x  1 x  3 Chọn B Câu 4: Phƣơng pháp Số nghiệm phương trình cho số giao điểm đồ thị hàm số y  x  3x  đường thẳng y  m Dựa vào đồ thị hàm số để xác định m thỏa mãn toán Cách giải: Số nghiệm phương trình cho số giao điểm đồ thị hàm số y  x  3x  đường thẳng y  m Dựa vào đồ thị hàm số ta thấy đường thẳng y  m cắt đồ thị hàm số y  x  3x  điểm phân biệt  m  3 Chọn B Câu 5: Phƣơng pháp Số nghiệm hai đồ thị hàm số sơ giao điểm phương trình hoành độ giao điểm hai đồ thị Giải phương trình hồnh độ giao điểm hai đồ thị hàm số Cách giải: Phương trình hồnh độ giao điểm hai đồ thị hàm số là:  x3  3x  x   3x  x  x   x3  x    x  2  x  Truy cập trang http://tuyensinh247.com để học Tốn – Lý – Hóa – Sinh – Văn – Anh – Sử Địa – GDCD tốt nhất! www.facebook.com/groups/TaiLieuOnThiDaiHoc01 www.facebook.com/groups/TaiLieuOnThiDaiHoc01  Hai đồ thị hàm số có điểm chung Chọn C Câu 6: Phƣơng pháp Dựa vào hình vẽ, đếm tổng số mặt bên mặt đáy khối đa diện Cách giải: Ta thấy khối đa diện hình vẽ có 11 mặt mặt đáy Chọn A Câu 7: Phƣơng pháp Dựa vào lý thuyết đa diện Cách giải: Khối bát diện có đỉnh, 12 cạnh mặt Chọn D Câu 8: Phƣơng pháp Sử dụng cơng thức giải phương trình lượng giác đặc biệt: sin f  x    f  x     k 2 Cách giải: sin x   x    k 2  x    k Chọn B Câu 9: Phƣơng pháp Sử dụng quy tắc nhân chỉnh hợp Cách giải: Gọi số cần lập có dạng: abc  a  b  c  10 Truy cập trang http://tuyensinh247.com để học Tốn – Lý – Hóa – Sinh – Văn – Anh – Sử Địa – GDCD tốt nhất! www.facebook.com/groups/TaiLieuOnThiDaiHoc01 www.facebook.com/groups/TaiLieuOnThiDaiHoc01 Chọn C Câu 23: Phƣơng pháp Ta có: CH  AB  lập phương trình đường thẳng qua A vng góc với CH Khi tọa độ điểm B nghiệm hệ phương trình gồm phương trình đường thẳng BC AB Cách giải: Ta có: CH  AB  lập phương trình đường thẳng AB qua A vng góc với CH là: x   y    x  y   2 x  y    x  4   B  AB  BC  tọa độ điểm B nghiệm hệ phương trình:  x  y   y  Chọn C Câu 24: Phƣơng pháp Cấp số nhân  un  có số hạng đầu u1 cơng bội q số hạng un  u1.q n 1 Cách giải: Giả sử 2048 số hạng thứ n ta có: un  u1.qn 1  1.2n 1  2048  n   11  n  12 Chọn A Câu 25: Phƣơng pháp Số nghiệm phương trình f  x   số giao điểm đồ thị hàm số y  f  x  đường thẳng y  Dựa vào đồ thị hàm số để biện luận số nghiệm phương trình Cách giải: Số nghiệm phương trình f  x   số giao điểm đồ thị hàm số y  f  x  đường thẳng y  Dựa vào đồ thị hàm số ta thấy đường thẳng y  cắt đồ thị hàm số y  f  x  điểm phân biệt có hai điểm có hồnh độ nhỏ Chọn C 15 Truy cập trang http://tuyensinh247.com để học Toán – Lý – Hóa – Sinh – Văn – Anh – Sử Địa – GDCD tốt nhất! www.facebook.com/groups/TaiLieuOnThiDaiHoc01 www.facebook.com/groups/TaiLieuOnThiDaiHoc01 Câu 26: Phƣơng pháp Tìm GTLN GTNN hàm số y  f  x   a; b  cách: +) Giải phương trình y '  tìm nghiệm xi +) Tính giá trị f  a  , f  b  , f  xi   xi   a; b  Khi đó: f  x    f  a  ; f  b  ; f  xi , max f  x   max  f  a  ; f b  ; f  xi   a ; b  a ; b Cách giải: Ta có: f '  x     x   1; 3 4  f ' x      x      x2 x2  x  2  1; 3 f 1  5; f    4; f  3   f  x   f    13 1; 3 Chọn B Câu 27: Phƣơng pháp Dựa vào đồ thị hàm số nhận xét số điểm cực trị, điểm thuộc đồ thị hàm số khoảng đồng biến, nghịch biến hàm số đưa kết luận Cách giải: Ta thấy đồ thị hàm số có điểm cực đại điểm cực tiểu  a  y '  có nghiệm phân biệt x  Có: y '  4ax  2bx   x  2ax  b      x   b 1 a  Phương trình y '  có nghiệm phân biệt  pt 1 có nghiệm phân biệt    b b    mà a a a   b  Đồ thị hàm số cắt trục tung điểm có tung độ lớn  c  Chọn A Câu 28: 16 Truy cập trang http://tuyensinh247.com để học Tốn – Lý – Hóa – Sinh – Văn – Anh – Sử Địa – GDCD tốt nhất! www.facebook.com/groups/TaiLieuOnThiDaiHoc01 www.facebook.com/groups/TaiLieuOnThiDaiHoc01 Phƣơng pháp Hàm số y  f  x xác định  f  x   Hàm số y  ln f  x  xác định  f  x   Cách giải: 2  x  x     x  Hàm số cho xác định   x 1  x  Chọn C Câu 29: Phƣơng pháp Sử dụng công thức: a  m  am Giải phương trình mũ: a f  x  a g  x   f  x   g  x  Cách giải: 1   7 x2  x  7 x 1 1   7 x2  x  1 x 1   7   17 x   x2  x    x  x2  x       17 x   Chọn D Câu 30: Phƣơng pháp +) Đặt điều kiện cho hệ phương trình xác định +) Giải hệ phương trình phương pháp sau tính giá trị biểu thức Cách giải: Điều kiện: y  x 17 Truy cập trang http://tuyensinh247.com để học Tốn – Lý – Hóa – Sinh – Văn – Anh – Sử Địa – GDCD tốt nhất! www.facebook.com/groups/TaiLieuOnThiDaiHoc01 www.facebook.com/groups/TaiLieuOnThiDaiHoc01  x  y  x  12  y 1    x y  x  12   12  y   y  12  1    2 2 2  x  x y  x  y  x  144  24 y  y 2 x y  x  144  24 y * Thế   vào  * ta được: 2.12  144  24 y  24 y  120  y   tm   x 25  x  12  x  25  x   144  x  16  x  25 x  144    x   2  T  x1  x2  y1  16   52  Chọn B Câu 31: Phƣơng pháp Chứng minh để tìm khoảng cách sau áp dụng hệt thức lượng tam giác vng để tính tốn Cách giải:  BC  AB  BC   SAB   BC  AH Kẻ AH  SB  H  Ta có:   BC  SA  AH  SB  AH   SBC   d  A;  SBC    AH   AH  BC Áp dụng hệ thức lượng SAB có đường cao AH ta có: d  A;  SBC    AH  SA AB SA  AB 2  a 3a 3a  a 2  a Chọn D Câu 32: Phƣơng pháp Sử dụng đơn điệu hàm số mũ y  a x : Với  a  hàm số nghịch biến R, với a  hàm số đồng biến R Cách giải: Ta có:  x  x  x   x  x1        18 Truy cập trang http://tuyensinh247.com để học Tốn – Lý – Hóa – Sinh – Văn – Anh – Sử Địa – GDCD tốt nhất! www.facebook.com/groups/TaiLieuOnThiDaiHoc01 www.facebook.com/groups/TaiLieuOnThiDaiHoc01 Với x  thì: x1  x  x   x        Chọn D Câu 33: Phƣơng pháp Dựa vào đồ thị hàm số y  f '  x  suy tính đơn điệu hàm số y  f  x  chọn đáp án Cách giải:  2  x  f ' x     x  g '  x    f   x   '  2 f '   x  Ta có:  g '  x    f '   x   1 x  2   x     2  3  x   x  1 Chọn C Câu 34: Phƣơng pháp Cho điểm O hệ số k  Phép biến hình điểm M thành M’ cho: OM '  kOM gọi phép vị tự tâm O tỉ số k Ký hiệu: V O ; k  Cách giải: Ta có: I 1; 1 , R  x '  VO; 2  I   I '  OI '  2OI    I '  2;  y'   R '  R    C '  :  x     y    16 2 Chọn C Câu 35: Phƣơng pháp Dựa vào lý thuyết quan hệ song song quan hệ vng góc khơng gian Cách giải: 19 Truy cập trang http://tuyensinh247.com để học Tốn – Lý – Hóa – Sinh – Văn – Anh – Sử Địa – GDCD tốt nhất! www.facebook.com/groups/TaiLieuOnThiDaiHoc01 www.facebook.com/groups/TaiLieuOnThiDaiHoc01 Ta có mệnh đề (III) sai b nằm (P) Chọn D Câu 36: Phƣơng pháp +) Tìm điều kiện xác định bất phương trình +) Giải bất phương trình Cách giải: Ta có:   x  1 x   1  x     x   2  x  log   x   log  x  1  log x   log  x  log x   log  x         3    1  x     x   1  x  1  x        x  x   x  x 1    x      1  1   S   1; ;        a  b  c  d  1  1 1    2 Chọn D Câu 37: Phƣơng pháp Thể tích khối trụ có bán kính đáy R chiều cao h là: V   R 2h Cách giải: Đường kính đáy khối trụ là: 2r   2R   R2  R  r  R 2 R 3 3 R3  V   r h    R     20 Truy cập trang http://tuyensinh247.com để học Tốn – Lý – Hóa – Sinh – Văn – Anh – Sử Địa – GDCD tốt nhất! www.facebook.com/groups/TaiLieuOnThiDaiHoc01 www.facebook.com/groups/TaiLieuOnThiDaiHoc01 Chọn A Câu 38: Phƣơng pháp Góc đường thẳng d với mặt phẳng (P) góc đường thẳng d với hình chiếu đường thẳng d (P) Cách giải: CD  SA  CD   SAD  Ta có:  CD  AD    SC ,  SAD    CSD  tan CSD  CD  SD a a  2a  a a   CSD  30 Chọn B Câu 39: Phƣơng pháp Xác định đường vng góc chung hai đường thẳng sau tính khoảng cách Cách giải: Ta có: AA '/ /  BCC ' B '   d  AA ', BC   d  A,  BCC ' B '   Kẻ AH  BC  AH   BCC ' B '  AH  d  AA ', BC  AC  BC  AB  4a  3a  a  AH  d  AA ', BC   AB AC AB  AC 2  a.a a  2a Chọn B Câu 40: Phƣơng pháp Giải phương trình tích Cách giải: Điều kiện xác định: x  m   x  m x   x2  5x    x  5x  4 x  m    x  m    x    x  m 21 Truy cập trang http://tuyensinh247.com để học Tốn – Lý – Hóa – Sinh – Văn – Anh – Sử Địa – GDCD tốt nhất! www.facebook.com/groups/TaiLieuOnThiDaiHoc01 www.facebook.com/groups/TaiLieuOnThiDaiHoc01 Phương trình cho có hai nghiệm phân biệt  pt x  m vô nghiệm có nghiệm có nghiệm x  1, x    m  Lại có m  Z  m  1; 2; 3 Chọn C Câu 41: Phƣơng pháp Dựa vào đồ thị hàm số cho biến đổi, đặt ẩn phụ để tìm đáp án Cách giải: 21   7  Đặt t  x  x, x    ;    1;  4  2  21   Từ đồ thị hàm số ta xét hàm số y  f  t  , t   1;  4   21   m  f  t   f    2, M  max f  t   f    21 21    4 1;   1;       M  m  Chọn A Câu 42: Phƣơng pháp Thể tích khối lăng trụ có diện tích đáy S chiều cao h V  Sh Cách giải: Chia khối lăng trụ ABC A1B1C1 theo mặt phẳng  ABC1  thành khối chóp C1 ABC khối chóp tứ giác C1 ABB1 A1 Ta có:  VC1 ABB1 A1  V   VC1 ABC  V   1 V  d  A;  ABB1 A1    6.8  16  C1 ABB1 A1 3  V  16  24 Chọn A Câu 43: 22 Truy cập trang http://tuyensinh247.com để học Toán – Lý – Hóa – Sinh – Văn – Anh – Sử Địa – GDCD tốt nhất! www.facebook.com/groups/TaiLieuOnThiDaiHoc01 www.facebook.com/groups/TaiLieuOnThiDaiHoc01 Phƣơng pháp Gọi  ,  góc tạo tia Ox phần đồ thị phía trục Ox d1 , d Khi ta có: a1  tan  , a2  tan  Cách giải: Gọi  ,  góc tạo tia Ox phần đồ thị phía trục Ox d1 , d Khi ta có: a1  tan  , a2  tan  Vẽ đồ thị hình vẽ bên Theo tính chất đối xứng đồ thị hàm số ta có:     900  a1  a2 a1  b1  1   Lại có: a1  a2    1 a2  b2   P  b1b2   Chọn C Câu 44: Phƣơng pháp Thể tích khối chóp có diện tích đáy S chiều cao h là: V  Sh Cách giải: Ta có: SBD  ABD  c  c  c   AO  SO  OC  SAC vuông S (tam giác có đường trung tuyến từ đỉnh S đến cạnh AC nửa cạnh AC) 23 Truy cập trang http://tuyensinh247.com để học Tốn – Lý – Hóa – Sinh – Văn – Anh – Sử Địa – GDCD tốt nhất! www.facebook.com/groups/TaiLieuOnThiDaiHoc01 www.facebook.com/groups/TaiLieuOnThiDaiHoc01  AO  1 AC  SA2  SC   x2 2  BO  AB  AO    x2  x2  1 AC.BD   x  x 2 SA.SC x SH   SA2  SC  x2 1 x  VSABCD  SH S ABCD   x2  x2 3  x2  S ABCD   x  x2  x2 3  x2   x2   x2   Max VSABCD  Chọn C Câu 45: Phƣơng pháp   Tính xác suất biến cố đối: P  A   P A Cách giải: Số phần tử không gian mẫu là: n  C158 Gọi biến cố A: “Số sách lại thầy Tuấn có đủ ba mơn” Khi ta có biến cố: A : “Số sách lại thầy Tuấn khơng có đủ mơn” Ta có trường hợp xảy ra: +) TH1: sách lại có Tốn Lý Số cách chọn là: C97 +) TH2: sách lại có Lý Hóa Số cách chọn là: C117 +) TH3: sách lại có Hóa Tốn Số cách chọn là: C107    P  A   P A  C97  C117  C107 54 661 1  C15 715 715 Chọn B Câu 46: Phƣơng pháp 24 Truy cập trang http://tuyensinh247.com để học Tốn – Lý – Hóa – Sinh – Văn – Anh – Sử Địa – GDCD tốt nhất! www.facebook.com/groups/TaiLieuOnThiDaiHoc01 www.facebook.com/groups/TaiLieuOnThiDaiHoc01 Sử dụng bất đẳng thức Cô-si cho hai số dương ba số dương Khảo sát biến thiên hàm số, tìm giá trị lớn hàm số Cách giải: Áp dụng bất đẳng thức cho hai số dương ta có: P 8a  3b   ab  bc  abc  a  b  c   a  4b b  4c a  4b  16c  8a  3b      28 4 12    abc    a  b  c 2  a  b  c Đặt a  b  c  t ,  t   Ta có: P  28 28 t f t   t  0 3 t 1  t  2t Có: f '  t   1  t  2  1 t2 1  t  2 t   tm   f 't     t  1  ktm  Ta có BBT: Dựa vào BBT ta có: max f  t    Max P  t  28 14  3 16 a  4  b a  21 a  4b   b   Dấu “=” xảy    c  b  4c  b  21 4 21c    a  b  c    c  21   Chọn B 25 Truy cập trang http://tuyensinh247.com để học Tốn – Lý – Hóa – Sinh – Văn – Anh – Sử Địa – GDCD tốt nhất! www.facebook.com/groups/TaiLieuOnThiDaiHoc01 www.facebook.com/groups/TaiLieuOnThiDaiHoc01 Câu 47: Phƣơng pháp Dựa vào đồ thị hàm số khảo sát biến thiên hàm số f  x  sau xác định biến thiên hàm số h  x  chọn đáp án Cách giải: Xét hàm số: g  x   f  x   f  x   m  g '  x   f  x  f '  x   f '  x   f '  x   f  x   1  f ' x    f ' x    g ' x       f  x   1  f  x      x   f ' x     x   Dựa vào đồ thị hàm số ta có:    f  x     x  a  a  0    g 1  f 1  f 1  m  m    g  3  f  3  f  3  m  m  g a  f a  f a  m  m   Ta có bảng biến thiên: Dựa vào BBT ta thấy đồ thị hàm số g  x  có điểm cực trị 1  có số điểm cực trị  h x  g  x  f  x  f  x  m   f  x    m  2  Đồ thị hàm số g  x  nằm phía trục Ox (kể trường hợp tiếp xúc với Ox ) m 1  m0  4 26 Truy cập trang http://tuyensinh247.com để học Toán – Lý – Hóa – Sinh – Văn – Anh – Sử Địa – GDCD tốt nhất! www.facebook.com/groups/TaiLieuOnThiDaiHoc01 www.facebook.com/groups/TaiLieuOnThiDaiHoc01 Chọn A Câu 48: Phƣơng pháp Sử dụng tính chất tam giác vuông cân Cách giải:     Gọi B  a;   , C  c;    a   c  a 1 c 1   Gọi H , K hình chiếu B, C trục Ox  H  a;  , K  c;   AB  AC ABC vuông cân   BAC  90 Ta có: BAC  CAK  ACK  BAH  ABH Mà: BAH  CAK  900  BAH  ACK Xét ABH CAK ta có: BAH  ACK  cmt  AC  AB  gt   ABH  CAK  ch  gn   AH  CK , HB  AK (các cạnh tương ứng nhau) Ta có: AH  a    a; AK  c  ;  a  1 BH   2 ; CK    2  c  1 a 1 c 1 c 1  2a  2   AH  CK c 1     HB  AK 2  c2  a 1 27 Truy cập trang http://tuyensinh247.com để học Tốn – Lý – Hóa – Sinh – Văn – Anh – Sử Địa – GDCD tốt nhất! www.facebook.com/groups/TaiLieuOnThiDaiHoc01 www.facebook.com/groups/TaiLieuOnThiDaiHoc01  a   1 c  a   c 4   c2    b  1  tm   2    c    1 a 1 1 c   c   tm    2  2c  2   c  a 1    a  1 c   B  1; 1   T   1  3.3  C 3;    Chọn D Câu 49: Phƣơng pháp Đặt log x  t , xét phương trình hồnh độ giao điểm đồ thị với trục hoành sau biện luận áp dụng định lý Vi-ét Cách giải: Phương trình hồnh độ giao điểm đồ thị hàm số với trục hoành là: a log 22 x  b log x  c  * Đặt log x  t , ta có *  at  bt  c  1 Có: x  1; 2  t   0; 1 Phương trình  * có hai nghiệm phân biệt thuộc 1; 2  phương trình 1 có hai nghiệm t1; t2   0; 1 b  t1  t2   a Áp dụng định lý Vi-ét ta có:  c t t   a b b 23   2 a  b a  b     2a  3ab  b   t1  t2   3 t1  t2   a a Theo đề ta có: P   b c a a  b  c a  ab  ca  t1  t2  t1t2 1  a a Lại có:  t1  t2   t12  t1t2 ; t22    t1  t2   3t1t2  28 Truy cập trang http://tuyensinh247.com để học Tốn – Lý – Hóa – Sinh – Văn – Anh – Sử Địa – GDCD tốt nhất! www.facebook.com/groups/TaiLieuOnThiDaiHoc01 www.facebook.com/groups/TaiLieuOnThiDaiHoc01  t  t   3 t1  t2    3t1t2   3 t1  t2    P   t1  t2   t1t2  t1t2  t1  t2  Pmin  Chọn C Câu 50: Phƣơng pháp Góc hai mặt phẳng góc hai đường thẳng thuộc hai mặt phẳng vng góc với giao tuyến chung hai mặt phẳng Cách giải:  MN / / SD   MNP  / /  SCD  Ta có:   NP / / CD     SAC  ,  MNP       SAC  ,  SCD     Gọi H hình chiếu vng góc A xuống (SCD), K hình chiếu H xuống SC    AKH 1 1 1 Ta có: VSACD  VSABCD  SA.S ABCD  SA.2S ABD  SA.AB AD.sin BAD  3.4 3.2  3 3 Có: AC  13  SC  SA2  AC  25 SD  SA2  AD  12  16  28 p  p  a  p  b  p  c   54   S SCD   AH  d  A;  CSD    AK  SA AC SA2  AC  sin    3VSACD 3.6   S SCD 39 AH 5 26       600 ; 900  AK 26 39 Chọn A 29 Truy cập trang http://tuyensinh247.com để học Toán – Lý – Hóa – Sinh – Văn – Anh – Sử Địa – GDCD tốt nhất! www.facebook.com/groups/TaiLieuOnThiDaiHoc01