Vũ Ngọc Thành 03667884554 ĐỀTHITHỬTHPTCHUYÊNNGUYỄNTẤTTHÀNHYÊNBÁILẦNNĂM 2018-2019 MÔN THI: TỐN 12 Thời gian làm bài: 90 phút, khơng kể thời gian phát đề Video hướng dẫn cách thi trắc nghiệm file pdf: https://youtu.be/PQlkdd9iQgo Bạn làm đúng: câu điểm Câu Phát biểu sau đúng? A Nếu f ( x) đổi dấu qua điểm x0 f ( x) liên tục x0 hàm số y = f ( x) đạt cực trị điểm x0 B Hàm số y = f ( x) đạt cực trị x0 f ( x0 ) = C Nếu f ( x0 ) = x0 khơng phải điểm cực trị hàm số D Nếu f ( x0 ) > f ( x0 ) = hàm số đạt cực đại x0 Câu Họ nguyên hàm hàm số f ( x) = x2 + sin x A F ( x) = x3 + sin x + C B F ( x) = x3 − cos x + C C F ( x) = x3 − sin x + C D F ( x) = x3 + cos x + C Câu Khi tăng độ dài cạnh đáy khối chóp tam giác lên lần giảm chiều cao hình chóp lần thể tích khối chóp thay đổi nào? A Tăng lên lần B Không thay đổi C Tăng lên lần D Giảm lần Câu Tìm tập xác định D hàm số y = x2 − 1 D = R\ − ; 2 −3 −1 ∪ ; +∞ 2 1 C D = R D D= − ; 2 #» Câu Trong không gian với hệ tọa độ Ox yz, cho vectơ u = (3 ; ; 1) #» v = (2 ; ; 0) Tính A tích vơ hướng #» u #» v #» A u #» v = B #» u #» v = B D = −∞ ; C #» u #» v = D #» u #» v = −6 Câu Cho hàm số y = x4 − x2 + Mệnh đề đúng? A Hàm số nghịch biến khoảng (−∞ ; 0) B Hàm số nghịch biến khoảng (2 ; +∞) C Hàm số đồng biến khoảng (−∞ ; 0) D Hàm số đồng biến khoảng (2 ; +∞) Câu Cho hình phẳng (H ) giới hạn đồ thị y = x − x2 trục hồnh Tính thể tích V vật thể tròn xoay sinh cho (H ) quay quanh Ox 16 16 B V= π C V= D V= V = π 15 15 Câu Gọi z1 , z2 hai nghiệm phức phương trình z − z + = Tính giá trị biểu thức A T = | z |2 + | z | A T= B T= C T= D T =− 11 Vũ Ngọc Thành 03667884554 Câu Điểm M hình vẽ bên điểm biểu diễn số phức z Tìm phần thực phần ảo số phức z A Phần thực phần ảo −2 i B Phần thực −2 phần ảo C Phần thực −2 phần ảo i D Phần thực phần ảo −2 Câu 10 Cho hình hộp ABCD.A B C D Gọi M trung điểm AB Mặt phẳng M A C MN AC k= cắt cạnh BC hình hộp ABCD.A B C D N Tính k = A k= B k= C D k = Câu 11 Cho hình lăng trụ đứng có diện tích đáy 3a2 , độ dài cạnh bên 2a Thể tích khối lăng trụ A a3 B a3 C a3 D a3 Câu 12 Trong hàm số đây, hàm số nghịch biến khoảng (−∞ ; +∞)? A C y= e x B y = log π x + D y = log x y= π x 2 Câu 13 Cho hàm số f ( x) liên tục R f ( x) + x dx = 10 Tính A B −2 f ( x) dx C D 18 −18 Câu 14 Cho hình chóp S.ABCD có đáy hình vng cạnh a Cạnh bên S A = a vng góc với đáy ( ABCD ) Tính theo a diện tích mặt cầu ngoại tiếp khối chóp S.ABCD A 8πa2 B a2 C 2πa2 D a2 Câu 15 Cho khối chóp S.ABCD tích đáy ABCD hình bình hành Trên cạnh SC lấy điểm E cho SE = 2EC Tính thể tích V khối tứ diện SEBD A V= B V= C V= 12 D V= Câu 16 Một lớp có 20 học sinh nam 18 học sinh nữ Chọn ngẫu nhiên học sinh Tính xác suất chọn học sinh nữ 19 C D 19 38 Câu 17 Cho hàm số f ( x) = ax3 + bx2 + cx + d (a, b, c, d ∈ R) Hàm số y = f ( x) có đồ thị A 10 19 B hình vẽ Hàm số cho hàm số hàm số đây? Vũ Ngọc Thành 03667884554 A y = − x + x − x + B y = − x3 + x2 + x + C y = x − x − D y = − x3 + x2 − x − Câu 18 Trong không gian với hệ tọa độ Ox yz, cho đường thẳng d có phương trình y+2 z−3 = Điểm sau không thuộc đường thẳng d ? −4 A C P (7 ; ; 1) N (4 ; ; −1) B Q (−2 ; −4 ; 7) D M (1 ; −2 ; 3) C 3a − 3+a x−1 = Câu 19 Cho log12 = a Tính log24 18 theo a A 3a + 3−a B 3a + 3+a D 3a − 3−a Câu 20 Cho hàm số y = f ( x) liên tục có bảng biến thiên đoạn [−1 ; 3] hình vẽ bên Khẳng định sau ? A C max f ( x) = f (0) B max f ( x) = f (2) D [−1;3] [−1;3] max f ( x) = f (3) [−1;3] max f ( x) = f (−1) [−1;3] Câu 21 Tập hợp tất điểm biểu diễn số phức zthỏa mãn | z + − i | = đường tròn có tâm bán kính A I (2 ; −1); R = B I (2 ; −1); R = C I (−2 ; −1); R = D I (−2 ; −1); R = C z = − i Câu 22 Số phức liên hợp z = + i A z = −3 + i B z = + i D z = − i Câu 23 Cho cấp số cộng (u n ), biết u1 = ; u8 = 26 Tìm cơng sai d ? A d= 10 B d= 11 C d= 11 D d= 10 3 Vũ Ngọc Thành 03667884554 Câu 24 Trong không gian với hệ toạ độ Ox yz, cho điểm M (1 ; −3 ; 4), đường thẳng d có x+2 y−5 z−2 = = mặt phẳng (P ): x + z − = Viết phương trình đường −5 −1 thẳng ∆ qua M vng góc với d song song với (P ) x−1 y+3 z−4 x−1 y+3 z−4 A ∆: = = B ∆: = = −1 −2 −1 −1 −2 x−1 y+3 z−4 x−1 y+3 z+4 C ∆: = = D ∆: = = 1 −2 −1 phương trình: Câu 25 Tích tất nghiệm phương trình x A B C +x = D −2 −1 Câu 26 Tính thể tích khối nón có chiều cao độ dài đường sinh A 16π B 48π C 12π D 36π Câu 27 Đường cong hình bên đồ thị hàm số đây? A y = − x4 + x2 − B y = − x + x − C y = − x + x − D y = − x4 + x2 − Câu 28 Diện tích hình phẳng giới hạn đồ thị hàm số y = f ( x), trục hoành hai đường thẳng x = a, x = b (a < b) (phần tơ đậm hình vẽ) tính theo cơng thức ? c A S= a b f ( x) dx + S = − f ( x) dx + a B c c C b f ( x) dx S= b b f ( x) dx c f ( x) dx a D S= f ( x) dx a Vũ Ngọc Thành 03667884554 Câu 29 Cho hình trụ có hai đáy hai hình tròn (O ; R ) O ; R , chiều cao R Một hình nón có đỉnh O đáy hình tròn (O ; R ) Tỷ số diện tích xung quanh hình trụ hình nón A B C D Câu 30 Cho hàm số f ( x) xác định, liên tục R \ {−1}và có bảng biến thiên sau: Khẳng định sau sai? A Đồ thị hàm số khơng có tiệm cận đứng B Đồ thị hàm số khơng có tiệm cận ngang C Hàm số khơng có đạo hàm x = −1 D Hàm số cho đạt cực tiểu x = Câu 31 Cho hàm số y = f ( x) có đồ thị y = f ( x) hình vẽ Đặt h ( x) = f ( x) − x3 + x Tìm mệnh đề mệnh đề sau: A max h ( x) = f (1) B max h ( x) = f (0) D − 3; C max h ( x) = f − 3; − 3; max h ( x) = f − − 3; Câu 32 Tìm tất giá trị tham số m để bất phương trình x−1 − m (2 x + 1) > nghiệm với x ∈ R A m ∈ (−∞ ; 0) ∪ (1 ; +∞) B m ∈ (−∞ ; 0] C m ∈ (0 ; +∞) D m ∈ (0 ; 1) Vũ Ngọc Thành 03667884554 Câu 33 Cho hàm số y = f ( x) liên tục R có đồ thị đường cong trơn (khơng bị gãy khúc), hình vẽ bên Gọi hàm g ( x) = f [ f ( x)] Hỏi phương trình g ( x) = có nghiệm phân biệt? A B 10 12 C D 14 Câu 34 Cho hình lăng trụ ABC.A B C có đáy tam giác cạnh a Hình chiếu vng góc điểm A lên mặt phẳng ( ABC ) trùng với trọng tâm tam giác ABC Biết khoảng cách hai đường A A BC A V= a3 B a Tính thể tích V khối lăng trụ ABC.A B C a3 a3 a3 V= C V= D V= 24 12 Câu 35 Cho số phức z = a + bi (a, b ∈ R) thỏa mãn z + + i − | z| i = Tính S = 2a + 3b A S = −6 B S = C S = −5 D S = Câu 36 Viết phương trình đường thẳng a qua M (4 ; −2 ; 1), song song với mặt phẳng (α) : x − y + z − 12 = cách A (− 2 ; ; 0) khoảng lớn A x = 4− t y = −2 + t z = 1+ t B x = 4+ t y = −2 − t z = −1 + t C x = + 4t y = − 2t z = −1 + t D x = 4+ t y = −2 + t z = 1+ t Câu 37 Cho hình chóp S.ABCD có đáy hình vng cạnh 2a Tam giác S AB cân S nằm mặt phẳng vng góc với mặt phẳng đáy Biết thể tích khối chóp S.ABCD A a3 Tính độ dài SC SC = 6a B SC = 3a C SC = 2a D SC = a Câu 38 Có giá trị nguyên tham số m để phương trình cos3 x − cos x + (m − 3) cos x − = π π có bốn nghiệm khác thuộc khoảng − ; 2 A B C D Câu 39 Một vật chuyển động với vận tốc v (km/h) phụ thuộc thời gian t (h) có đồ thị phần đường parabol có đỉnh I (1 ; 3) trục đối xứng song song với trục tung hình bên Tính quãng đường s mà vật di chuyển kể từ lúc xuất phát Vũ Ngọc Thành 03667884554 A s= 50 ( km) B s = 10 ( km) C s = 20 ( km) D s= 64 ( km) 3 Câu 40 Cho hàm số f ( x) liên tục R f (3) = 21, f ( x) dx = Tính tích phân I= x f (3 x) dx A I = 15 B I = 12 C I = D I = Câu 41 Cho hình lập phương ABCD.A B C D có cạnh a Tính khoảng cách AC DC A a B a C a D a Câu 42 Cho z số phức thỏa mãn | z| = | z + i | Giá trị nhỏ | z − + i | + | z + + i | A B 13 C 29 D Câu 43 Gọi x, y số thực dương thỏa mãn điều kiện log9 x = log6 y = log4 ( x + y) x −a + b = , với a, b hai số nguyên dương Tính T = a2 + b2 y A T = 29 B T = 20 C T = 25 D T = 26 Câu 44 Một trục lăn sơn nước có dạng hình trụ Đường kính đường tròn đáy cm, chiều dài lăn 23 cm (hình bên) Sau lăn trọn 10 vòng trục lăn tạo nên tường phẳng lớp sơn có diện tích A 2300π cm2 B 1150π cm2 C 862, 5π cm2 D 5230π cm2 Vũ Ngọc Thành 03667884554 Câu 45 Ba anh em An, Bình Cường vay tiền ngân hàng với lãi suất 0, 7%/ tha´ ng với tổng số tiền vay tỉ đồng Giả sử tháng ba người trả cho ngân hàng số tiền để trừ vào tiền gốc lãi Để trả hết gốc lãi cho ngân hàng An cần 10 tháng, Bình cần 15 tháng Cường cần 25tháng Hỏi tổng số tiền mà ba anh em trả tháng thứ cho ngân hàng (làm tròn đến hàng nghìn)? A 45672000 đồng B 46712000 đồng C 63271000 đồng D 64268000 đồng x+1 (C ) d : y = −2 x + m − ( m tham số thực) Gọi k , k hệ x+2 số góc tiếp tuyến (C ) giao điểm d (C ) Tính k1 k2 A k k = B k k = C k k = D k k = 4 Câu 46 Cho hàm số y = Câu 47 Cho hàm số y = f ( x) có đạo hàm liên tục khoảng (0 ; +∞), biết f ( x) + (2 x + 1) f ( x) = 0, f ( x) > 0, ∀ x > f (2) = Tính giá trị P = f (1) + f (2) + + f (2019) 2021 2020 2019 2018 A B C D 2020 2019 2020 2019 x+1 y z−2 Câu 48 Trong không gian với hệ tọa độ Ox yz, cho đường thẳng d : = = , mặt 1 phẳng (P ) : x + y − z + = A (1 ; −1 ; 2) Đường thẳng ∆ cắt d (P ) M N cho A trung điểm đoạn thẳng MN Một vectơ phương ∆ #» #» A u = (4 ; ; −13) B u = (2 ; ; 2) C #» u = (1 ; −1 ; 2) D #» u = (−3 ; ; 1) Câu 49 Trong không gian với hệ tọa độ Ox yz, cho mặt phẳng (P ) : x − y + z − = điểm I (−1 ; ; −1) Viết phương trình mặt cầu (S ) có tâm I cắt mặt phẳng (P ) theo giao tuyến đường tròn có bán kính A (S ) : ( x + 1)2 + ( y − 2)2 + ( z + 1)2 = 25 B (S ) : ( x + 1)2 + ( y − 2)2 + ( z + 1)2 = 16 C (S ) : ( x − 1)2 + ( y + 2)2 + ( z − 1)2 = 34 D (S ) : ( x + 1)2 + ( y − 2)2 + ( z + 1)2 = 34 Câu 50 Trong không gian với hệ trục tọa độ Ox yz, cho điểm M (−3 ; ; −3) thuộc mặt phẳng (α) : x − y + z + 15 = mặt cầu (S ) : ( x − 2)2 + ( y − 3)2 + ( z − 5)2 = 100 Đường thẳng ∆ qua M , nằm mặt phẳng (α) cắt (S ) A, B cho độ dài AB lớn Viết phương trình đường thẳng ∆ A C x+3 y−3 z+3 = = 1 x+3 y−3 z+3 = = 16 11 −10 B D x+3 y−3 z+3 = = x+3 y−3 z+3 = = 8 Vũ Ngọc Thành 03667884554 Bạn làm câu Bạn Click Xem đáp án Câu Câu Câu Câu10 Câu11 Câu12 Câu13 Câu14 Câu15 Câu16 Câu17 Câu18 Câu19 Câu20 Câu21 Câu22 Câu23 Câu24 Câu25 Câu26 Câu27 Câu28 Câu29 Câu30 Câu31 Câu32 Câu33 Câu34 Câu35 Câu39 Câu43 Câu47 là: là: là: là: là: là: là: là: là: là: là: là: là: là: là: là: là: là: là: là: là: là: là: là: là: là: là: là: là: là: là: là: Câu Câu Câu36 Câu40 Câu44 Câu48 là: là: là: là: là: là: điểm Câu Câu Câu37 Câu41 Câu45 Câu49 là: là: là: là: là: là: Câu Câu Câu38 Câu42 Câu46 Câu50 là: là: là: là: là: là: ... 1 x+3 y−3 z+3 = = 16 11 10 B D x+3 y−3 z+3 = = x+3 y−3 z+3 = = 8 Vũ Ngọc Thành 03667884554 Bạn làm câu Bạn Click Xem đáp án Câu Câu Câu Câu10 Câu 11 Câu12 Câu13 Câu14 Câu15 Câu16 Câu17 Câu18... trình đường −5 1 thẳng ∆ qua M vng góc với d song song với (P ) x 1 y+3 z−4 x 1 y+3 z−4 A ∆: = = B ∆: = = 1 −2 1 1 −2 x 1 y+3 z−4 x 1 y+3 z+4 C ∆: = = D ∆: = = 1 −2 1 phương trình: Câu... (S ) : ( x + 1) 2 + ( y − 2)2 + ( z + 1) 2 = 25 B (S ) : ( x + 1) 2 + ( y − 2)2 + ( z + 1) 2 = 16 C (S ) : ( x − 1) 2 + ( y + 2)2 + ( z − 1) 2 = 34 D (S ) : ( x + 1) 2 + ( y − 2)2 + ( z + 1) 2 = 34 Câu