TS c~1

www.facebook.com/groups/TaiLieuOnThiDaiHoc01 SỞ GD & ĐT THỪA THIÊN HUẾ TRƯỜNG THPT CHUYÊN QUỐC HỌC ĐỀ THI THỬ LẦN NĂM HỌC 2018 - 2019 TRẮC NGHIỆM MƠN TỐN 12 (Thời gian làm 90 phút, không kể thời gian phát đề) Mã đề : 374 Mục tiêu: Đề thi thử lần mơn Tốn trường THPT Chun Quốc Học - Thừa Thiên Huế gồm 50 câu hỏi trắc nghiệm với 90% lớp 12, 10% lớp 11, 0% kiến thức lớp 10 Đề thi biên soạn dựa theo cấu trúc đề minh họa mơn Tốn mà Bộ giáo dục cơng bố Trong xuất hiên câu khó lạ câu 20, 31, 49 nhằm phân loại học sinh Đề thi nhằm kiểm tra chất lượng mơn Tốn, đồng thời giúp học sinh khối 12 rèn luyện hướng đến kỳ thi THPT Quốc gia mơn Tốn năm học 2018 – 2019 x 1 y  z Câu [TH]: Trong không gian tọa độ Oxyz , cho đường thẳng  có phương trình   mặt phẳng 1   có phương trình x  y  z   Tính cơsin góc tạo đường thẳng  mặt phẳng   3 78 78 B  C D  9 9 Câu [NB]: Cho hàm số y  ax3  bx  cx  d  a   có đồ thị  C  Tìm phát biểu sai phát biểu sau: A A Đồ thị  C  có tâm đối xứng điểm I  x0 ; f  x0   với f   x0   B Số điểm cực trị đồ thị  C  số chẵn C Đồ thị  C  cắt trục hồnh D Đồ thị  C  ln có hai điểm cực trị Câu [VD]: Gọi S tập hợp ước nguyên dương 121500 Chọn ngẫu nhiên số từ S Tính xác suất để số chọn chia hết cho 5 1 A B C D 36 1  3i  z  5i   i Câu [TH]: Tìm phần ảo số phức z thỏa mãn z z 4 1 A  B  i C D i 5 5 Câu [TH]: Trong không gian tọa độ Oxyz , cho hình hộp ABCD ABCD với điểm A  1;1;  , B  3; 2;1 , D  0; 1;  A  2;1;  Tìm tọa độ đỉnh C’ A C  1;0;1 B C   3;1;3 Câu [TH]: Tính nguyên hàm F  x    A F  x    ln 1  e x   C ,  C  C F  x   x  ln 1  e x   C ,  C  dx e 1   C C   0;1;0  D C   1;3;1 x B F  x   ln 1  e x   x  C ,  C   D F  x   x  ln 1  e x    C ,  C  Câu [TH]: Số mặt phẳng đối xứng hình bát diện A B C  D Câu [VD]: Cho tứ diện ABCD có AB  AC  AD  2a Biết tam giác BCD có BC  2a, BD  a , CBD  1200 Tính thể tích tứ diện ABCD theo a Truy cập trang http://Tuyensinh247.com/ để học Toán – Lý – Hóa – Sinh – Văn – Anh – Sử Địa – GDCD tốt nhất! www.facebook.com/groups/TaiLieuOnThiDaiHoc01 www.facebook.com/groups/TaiLieuOnThiDaiHoc01 A a B a C 5a D Câu [VD]: Cho hình phẳng  H  giới hạn elip có phương trình tròn xoay thu quay hình phẳng  H  quanh trục Ox a x2 y   Tính thể tích khối 25 16 160 320 160 320 B C D 3 3 Câu 10 [NB]: Tìm số phát biểu phát biểu sau: (1) Đồ thị hàm số y  x với   nhận trục Ox làm tiệm cận ngang nhận Oy làm tiệm cận đứng A (2) Đồ thị hàm số y  x với   khơng có tiệm cận (3) Đồ thị hàm số y  log a x với  a  nhận trục Oy làm tiệm cận đứng tiệm cận ngang (4) Đồ thị hàm số y  a x với  a  nhận trục Ox làm tiệm cận ngang khơng có tiệm cận đứng A B C D Câu 11 [VD]: Cho hình chóp S ABCD có đáy hình bình hành tích V Điểm P trung điểm SC , mặt phẳng qua AP cắt hai cạnh SB SD M N Gọi V1 thể tích khối chóp S AMPN Giá trị nhỏ tỉ số V1 bằng: V 1 B C Câu 12 [NB]: Xét phương trình bậc hai az  bz  c  tập A  a  0, a, b, c   Tìm điều kiện cần đủ D để phương trình có hai nghiệm z1 z2 hai số phức liên hợp với A b2  4ac  B b2  4ac  C b2  4ac  D b2  4ac  Câu 13 [TH]: Tìm tổng giá trị nguyên tham số m để hàm số y  mx   m  25  x  có điểm cực đại hai điểm cực tiểu A 10 B 10 C D 15 Câu 14 [TH]: Cho số phức z   3i Gọi A, B điểm biểu diễn số phức 1  i  z   i  z mặt phẳng tọa độ Oxy Tính độ dài đoạn AB A AB  B AB  C AB  Câu 15 [TH]: Tính đạo hàm hàm số f  x   ln x A f   x    x B f   x   x C f   x   D AB  2 x D f   x    x Câu 16 [TH]: Tìm tập nghiệm bất phương trình log  x  1  log x A S  1;   B S   0;   C S   0;1 1  D S   ;   4  Câu 17 [VD]: Cho hai số phức z1 , z2 thỏa mãn z1   i  2 z2   i  z2   i Tìm GTNN z1  iz2 A 11 2 B C 2 D Truy cập trang http://Tuyensinh247.com/ để học Toán – Lý – Hóa – Sinh – Văn – Anh – Sử Địa – GDCD tốt nhất! www.facebook.com/groups/TaiLieuOnThiDaiHoc01 www.facebook.com/groups/TaiLieuOnThiDaiHoc01 x 1 Chọn phát biểu phát biểu sau: x  x6 A Đồ thị hàm số có đường tiệm cận đứng đường tiệm cận ngang B Đồ thị hàm số có hai đường tiệm cận đứng hai đường tiệm cận ngang C Đồ thị hàm số có đường tiệm cận đứng hai đường tiệm cận ngang D Đồ thị hàm số có hai đường tiệm cận đứng đường tiệm cận ngang Câu 19 [TH]: Cho hình hộp ABCD A ' B ' C ' D ' Tính tỉ số thể tích khối tứ diện BDA ' C ' khối hộp ABCD A ' B ' C ' D ' 2 A B C D 3 Câu 20 [VD]: Gọi n số số phức z đồng thời thỏa mãn iz   2i  biểu thức T  z   2i  z  3i Câu 18 [TH]: Cho hàm số y  đạt giá trị lớn Gọi M giá trị lớn T Tính tích Mn A Mn  13 B Mn  13 Câu 21 [TH]: Cho hàm số y  f  x  thỏa mãn C Mn  13 D Mn  10 21  f  x dx   f  x dx  8 Tính tích phân I  f  x   dx 1 A I  8 B I  2 C I  4 a D I  6 a 5 4 Câu 22 [TH]: Cho số thực a, b, c thỏa mãn      , logb  log b c  c Tìm phát biểu 4 5 phát biểu sau: A b   c   a B a   b   c C a   c   b D c   b   a Câu 23 [VD]: Cho hàm số y  f  x  xác định liên tục , có đồ thị hàm số y  f   x  hình vẽ bên Hàm số g  x   f  x   x  x  có điểm cực tiểu? A B C D Câu 24 [NB]: Cho hình nón tích 12 diện tích xung quanh 15 Tính bán kính đáy hình nón biết bán kính số ngun dương A B C D Câu 25 [TH]: Cho hàm số y  x  2mx  có đồ thị  C  Biết  C  có ba điểm cực trị lập thành tam giác nhận gốc tọa độ O  0;  làm trực tâm Khẳng định sau đúng? A m   2; 4 B m   6;8 C m   0; 2 D m   4;6 Câu 26 [VD]: Cho hàm số y  f  x  có đồ thị hình bên Truy cập trang http://Tuyensinh247.com/ để học Tốn – Lý – Hóa – Sinh – Văn – Anh – Sử Địa – GDCD tốt nhất! www.facebook.com/groups/TaiLieuOnThiDaiHoc01 www.facebook.com/groups/TaiLieuOnThiDaiHoc01 Có giá trị nguyên tham số m để phương trình f  3sin x  cos x   f  m  có nghiệm? A 10 B 14 C D 11 Câu 27 [VD]: Một người trả lương qua tài khoản toán (ATM) ngân hàng Vietcombank Người dung 35 triệu đồng tiền mặt để mở thêm tài khoản tiết kiệm tự động, kì hạn tháng với hình thức sau tháng ngân hàng tự động chuyển từ tài khoản ATM qua tài khoản tiết kiệm tự động triệu đồng Hỏi sau năm, người rút tiền tài khoản tiết kiệm tự động đó, biêt suốt năm, người khơng rút tiền, lãi suất khơng đổi 5%/năm đến kì hạn mà người rút hết tài khoản tiết kiệm ngân hàng không chuyển tiền từ tài khoản ATM sang tài khoản tiết kiệm A 248,9358023 (triệu đồng) B 245,1017017 (triệu đồng) C 249,7858783 (triệu đồng) D 245,9358023 (triệu đồng)  x   2t  Câu 28 [VD]: Trong không gian tọa độ Oxyz , cho hai đường thẳng d1 d có phương trình  y  1  t z   t   x   2t    y   t  Viết phương trình mặt phẳng chứa hai đường thẳng d1 d  z   t  A 3x  y  z  25  B 3x  y  z  25  C 3x  y  z  25  Câu 29 [NB]: Cho hàm số y  f  x  xác định có đạo hàm D 3x  y  z  25  Đồ thị hàm số f   x  cho hình vẽ bên Hỏi hàm số f  x  có điểm cực đại A B C D Câu 30 [TH]: Cho hàm số y  f  x  xác định liên tục  0;   cho x  x f  e x   f  e x   với x   0;   Tính tích phân I  A I   ln x f  x  dx x e e  B I   C I  12 D I  Truy cập trang http://Tuyensinh247.com/ để học Toán – Lý – Hóa – Sinh – Văn – Anh – Sử Địa – GDCD tốt nhất! www.facebook.com/groups/TaiLieuOnThiDaiHoc01 www.facebook.com/groups/TaiLieuOnThiDaiHoc01 Câu 31 [VD]: Trong không gian tọa độ Oxyz , cho mặt cầu  S  có phương trình  x     y  1   z  3  20 2 x y2 z4 Viết   3 phương trình đường thẳng   nằm mặt phẳng   , vuông góc với  đồng thời cắt  S  theo dây cung Mặt phẳng   có phương trình x  y  z   đường thẳng  có phương trình có độ dài lớn  x  3t  A  :  y  2  z  4  t   x   3t  B  :  y  z  1 t   x   2t  C  :  y  1  5t  z   4t   x   2t  D  :  y   5t  z   4t    Câu 32 [TH]: Cho vật chuyển động với gia tốc a  t   20cos  2t    m / s  Biết vận tốc vật vào thời 4    s  15  m / s  Tính vận tốc ban đầu vật A  m / s  B  m / s  C  m / s  điểm t  D 10  m / s  Câu 33 [TH]: Trong không gian tọa độ Oxyz , cho mặt cầu  S  có tâm I 1; 2;3 đường thẳng d có phương  x   2t  trình  y  1  t Biết mặt cầu  S  tiếp xúc với đường thẳng d Viết phương trình mặt cầu  S   z   2t  20 25 2 C  S  :  x  1   y     z  3  A  S  :  x  1   y     z  3  2 20 25 2 D  S  :  x  1   y     z  3  B  S  :  x  1   y     z  3  2 Câu 34 [NB]: Một khối trụ có bán kính đáy khối cầu ngoại tiếp hình trụ tích 125 Tính thể tích khối trụ A 41 B 6 C 12    B S  1 41   1   1  C S  1  2;1  2 D S  1;1 Câu 35 [NB]: Xác định tập nghiệm S phương trình  2 A S   D x x Câu 36 [VD]: Cho hình lăng trụ tam giác ABC A ' B ' C ' có tất cạnh a Gọi M , N trung điểm A ' B ' AA ' Tính khoảng cách từ điểm M đến mặt phẳng  NBC  theo a a 3a 3a a B C D 10 20 Câu 37 [TH]: Tìm giá trị nhỏ hàm số y  x3  3x  x  đoạn  2; 2 A A B -22 C -1 D -17 Câu 38 [VD]: Một hộp đựng 10 thẻ phân biệt gồm thẻ ghi số thẻ ghi số Một trò chơi thực cách rút ngẫu nhiên thẻ từ hộp hồn lại Sau số lần rút, trò chơi kết thúc có lần rút thẻ ghi số hoặc lần thẻ ghi số Tính xác suất để trò chơi kết thúc có lần rút thẻ ghi số A 0,9072 B 0,33696 C 0, 456 D 0, 68256 Câu 39 [TH]: Tính theo a thể tích khối nón nội tiếp tứ diện cạnh a Truy cập trang http://Tuyensinh247.com/ để học Tốn – Lý – Hóa – Sinh – Văn – Anh – Sử Địa – GDCD tốt nhất! www.facebook.com/groups/TaiLieuOnThiDaiHoc01 www.facebook.com/groups/TaiLieuOnThiDaiHoc01 A 6 a 27 B 6a 108 Câu 40 [VD]: Cho phương trình m  C  6a 27 D 6 a 108 x  x    x  x  (m tham số) Biết tập hợp tất giá trị tham số m để phương trình có nghiệm thuộc đoạn 0;1  2  đoạn  a; b  Tính giá trị biểu thức   T  2b  a A T  B T  C T  D T  2 * Câu 41 [TH]: Cho cấp số cộng  un  có cơng thức tổng qt un   2n, n  Tính tổng 20 số hạng đầy tiên cấp số cộng A 350 B 440 C 320 D 340 Câu 42 [VD]: Cho hình chóp S ABCD có đáy ABCD hình vng cạnh a , đường thẳng SA vng góc với mặt phẳng  ABCD  Gọi M trung điểm cạnh SD , N điểm cạnh BC cho CN  2BN Biết MN  A a 10 , tính khoảng cách từ điểm A đến mặt phẳng  SBD  theo a a 14 B a C a 14 14 D a 30 10 x 1 điểm M 1;0  x2 1 1 A y  x  B y  x  C y  x  D y  x  3 9 2 Câu 44 [NB]: Trong không gian tọa độ Oxyz , cho mặt cầu  S  có phương trình x  y  z  x  y   Câu 43 [NB]: Viết phương trình tiếp tuyến đồ thị hàm số y  Tìm mệnh đề sai mệnh đề sau: A Mặt cầu có diện tích 36 B Mặt cầu qua điểm M 1;1;0  C Mặt cầu có tâm I  1; 2;0  D Mặt cầu có bán kính R  Câu 45 [VD]: Cho phương trình m.32 x 3 x   33x 3 x   m3x 4  (với m tham số) Tính tổng tất giá trị tham số m để phương trình có ba nghiệm phân biệt 85 A 7 B C 81 D 109 81 Câu 46 [TH]: Cho log a  x log b  y với a  0, b  0, b3  a Tìm biểu diễn log a 2b3  a 4b  theo x y A x  4y 3y  2x B 4x  y 2 y  3x 2 C 4x  y 3y  2x D 4x  y y  2x Câu 47 [TH]: Cho hàm số y  f  x  xác định có đạo hàm đoạn  0;  Biết f    3 2 0  xf   x dx  4 Tính tích phân I   f  x dx A I  1 B I  C I  7 D I  2 Truy cập trang http://Tuyensinh247.com/ để học Tốn – Lý – Hóa – Sinh – Văn – Anh – Sử Địa – GDCD tốt nhất! www.facebook.com/groups/TaiLieuOnThiDaiHoc01 www.facebook.com/groups/TaiLieuOnThiDaiHoc01  x  1  t  Câu 48 [TH]: Trong không gian tọa độ Oxyz , cho đường thẳng d :  y   t ,  t  z  1 t   mặt phẳng   : m2 x  y  z  3m  (với m tham số) Tìm tất giá trị tham số m để đường thẳng d song song với mặt phẳng   A m  2 B m  m  2 C m  D m  m  Câu 49 [VD]: Biết đồ thị hàm số bậc bốn y  f  x  cho hình vẽ bên Tìm số giao điểm đồ thị hàm số y  g  x    f   x   f  x  f   x  trục hoành A B C Câu 50 [NB]: Tính tổng hoành độ giao điểm đồ thị hàm số y  A 7 B 5 C D 5x  đường thẳng y   x x2 D Truy cập trang http://Tuyensinh247.com/ để học Tốn – Lý – Hóa – Sinh – Văn – Anh – Sử Địa – GDCD tốt nhất! www.facebook.com/groups/TaiLieuOnThiDaiHoc01 www.facebook.com/groups/TaiLieuOnThiDaiHoc01 HƯỚNG DẪN GIẢI CHI TIẾT THỰC HIỆN: BAN CHUYÊN MÔN TUYENSINH247.COM C 11 A 21 B 31 D 41 C D 12 D 22 C 32 A 42 B D 13 A 23 B 33 A 43 A C 14 B 24 B 34 C 44 C A 15 C 25 C 35 B 45 D C 16 A 26 B 36 B 46 D B 17 B 27 D 37 D 47 D D 18 A 28 D 38 D 48 A B 19 C 29 D 39 D 49 B 10 C 20 D 30 C 40 A 50 A Câu 1: Phương pháp:   Góc đường thẳng mặt phẳng xác định bởi: sin  ;     cos u, n , (trong đó: u VTCP đường thẳng  n VTPT   Cách giải: Đường thẳng  có VTCP u   2; 1;2  Mặt phẳng   có VTPT n  1;1; 1   Ta có: sin  ;     cos u, n  2.1   1   1 22  12  22 12  12  12   3 78 Do    ;     90  cos   ;     nên cos  ;           Chọn: C Chú ý: Giữa đường mặt hàm sin hàm cos Câu 2: Phương pháp: Nhận biết tính chất đồ thị hàm số bậc ba Cách giải: Chọn phương án D: Đồ thị  C  ln có hai điểm cực trị Do đồ thị  C  có điểm cực trị khơng có điểm cực trị Chọn: D Câu 3: Phương pháp: Số ước nguyên dương số A có phân tích thành thừa số nguyên tố A  x1n1 x2n2 xknk  n1  1 n2  1  nk  1 Cách giải: Ta có: 121500  223553 Suy số ước nguyên dương 121500   1  1  1  72 Truy cập trang http://Tuyensinh247.com/ để học Toán – Lý – Hóa – Sinh – Văn – Anh – Sử Địa – GDCD tốt nhất! www.facebook.com/groups/TaiLieuOnThiDaiHoc01 www.facebook.com/groups/TaiLieuOnThiDaiHoc01 Số cách chọn ước nguyên dương: 72 cách  Số phần tử không gian mẫu: n     72 Trong đó, số số chia hết cho là:   1  1  54  Số số không chia hết cho là: 72  54  18 Xác suất cần tìm là: P  18  72 Chọn: D Câu 4: Phương pháp: Sử dụng công thức z  z.z Cách giải: Ta có: 1  3i  z  5i   i , z   1  3i  z  5i   i   z z z.z z  4i  z  i 5i 5 Suy phần ảo số phức z Chọn: C Câu 5: Phương pháp:  1  3i   5iz   i  z   Quy tắc hình hộp AB  AD  AA  AC Cách giải:  AB   2;1; 1   AD  1; 2;0   AB  AD  AA   2; 1; 1   AA   3;0;0  Theo quy tắc hình hộp ta có: AB  AD  AA  AC  xC     xC      yC    1   yC    C  1;0;1  z   1  z   C  C Chọn: A Câu 6: Phương pháp: Đặt ẩn phụ Cách giải: Đặt e x   u  e x dx  du  dx  du u 1 Truy cập trang http://Tuyensinh247.com/ để học Tốn – Lý – Hóa – Sinh – Văn – Anh – Sử Địa – GDCD tốt nhất! www.facebook.com/groups/TaiLieuOnThiDaiHoc01 www.facebook.com/groups/TaiLieuOnThiDaiHoc01 F  x   1 du 1  dx       du e 1 u u 1  u 1 u  x  ln u   ln u  C  ln e x    ln e x   C  ln e x  ln e x   C  x  ln e x   C Chọn: C Câu 7: Cách giải: Hình bát diện có mặt phẳng đối xứng Chọn: B Câu 8: Phương pháp: abc Sử dụng công thức diện tích tam giác S  ab sin C  công thức Cosin a  b2  c  2bc cos A 4R Cách giải: SBCD  BC.BD.sin1200  a 2 CD  BC  BD  2BC.BD.cos1200  7a  CD  a BC.CD.BD 2a.a 7.a a 21  a  R 4R 4R Gọi I tâm đường tròn ngoại tiếp tam giác BCD Ta có: SBCD  Do AB  AC  AD  AI   BCD   h  AI  AC  R  a 15 a 15 a a  Thể tích tứ diện ABCD là: V  3 Chọn: D Câu 9: Cho hình phẳng  H  giới hạn elip có phương trình thu quay hình phẳng  H  quanh trục Ox 10 x2 y   Tính thể tích khối tròn xoay 25 16 Truy cập trang http://Tuyensinh247.com/ để học Tốn – Lý – Hóa – Sinh – Văn – Anh – Sử Địa – GDCD tốt nhất! www.facebook.com/groups/TaiLieuOnThiDaiHoc01 www.facebook.com/groups/TaiLieuOnThiDaiHoc01 160 320 B C 3 160 320 D 3 Phương pháp: Cho hai hàm số y  f  x  y  g  x  liên tục [a; b] Khi thể tích vật thể tròn xoay giới hạn hai đồ A thị số y  f  x  , y  g  x  hai đường thẳng x  a; y  b quay quanh trục Ox là: V   f  x   g  x  dx b a Cách giải: Ta có:  x2  x2 y x2    y  16 1    y  4  25 16 25  25  Do tính đối xứng (H) qua Ox nên thể tích khối tròn xoay cần tìm thể tích khối tròn xoay sinh quay x2 (H’) quanh Ox, (H’) hình phẳng giới hạn đồ thị hàm số y   trục Ox 25 Xét phương trình hồnh độ giao điểm  x2 x2   1   x  25  x  5 25 25  x2   x3  320  V    16 1   dx  16  x    75  5  25   5 Chọn: B Câu 10: Phương pháp: Dựa vào tính chất đồ thị hàm số mũ hàm số logarit Cách giải: Cả phát biểu Chọn: C Câu 11: Phương pháp: ABC có AM trung tuyến, I điểm đoạn AM, đường thẳng qua I cắt AB, AC E, F AB AC AM Khi đó:   AE AF AI Cách giải: 11 Truy cập trang http://Tuyensinh247.com/ để học Toán – Lý – Hóa – Sinh – Văn – Anh – Sử Địa – GDCD tốt nhất! www.facebook.com/groups/TaiLieuOnThiDaiHoc01 www.facebook.com/groups/TaiLieuOnThiDaiHoc01 Ta có: V1 VS AMP  VS ANP VS AMP VS ANP  VS AMP VS ANP         V VS ABCD VS ABCD VS ABCD  VS ACD VS ABC   SM SN        a  b   a  0, b    SD SB  SA SC SO SD SB SO Xét SAC có: SBD có:     SA SP SI SM SN SI SD SB SA SC 1         a  b  3ab  SM SN SA SP a b ab Do a  b  ab  a  b    a  b    a  b   a  b  (vì a  b  ) 3 a  b ab Dấu “=” xảy   a  b  3ab Khi đó: V1 1   a  b   V 4 3 V1 đạt giá trị nhỏ a  b  V 3 Chọn: A Câu 12: Phương pháp: Biện luận số nghiệm phương trình bậc hai Cách giải: Điều kiện cần đủ để phương trình có hai nghiệm z1 z2 hai số phức liên hợp với b2  4ac  Chọn: D Chú ý: Khi    Phương trình có nghiệm kép x1  x2 Rõ ràng số thực số phức liên hợp Vậy, x1  x1  0i, x2  x1  x1  0i Câu 13: Phương pháp: Biện luận số cực trị hàm số thông qua đạo hàm y Cách giải: Ta có: y  mx4   m2  25 x2   y  4mx3   m2  25 x  x 2mx   m2  25 Hàm số y  mx   m  25  x  có điểm cực đại hai điểm cực tiểu m  m    0m5 5  m  m  25  Mà m   m  1; 2;3; 4 Tổng giá trị m thỏa mãn là:     10 Chọn: A Câu 14: Phương pháp: Xác định tọa độ điểm A, B Từ tính độ dài đoạn thẳng AB Cách giải: 12 Truy cập trang http://Tuyensinh247.com/ để học Toán – Lý – Hóa – Sinh – Văn – Anh – Sử Địa – GDCD tốt nhất! www.facebook.com/groups/TaiLieuOnThiDaiHoc01 www.facebook.com/groups/TaiLieuOnThiDaiHoc01 1  i  z  1  i  1        3  i  z  3  i  1  3i   3    3 1 i  B 3   AB          3i     i  A  3;1    3;3 1 Chọn: B Câu 15: Phương pháp: +) Phá trị tuyệt đối +) Sử dụng cơng thức tính đạo hàm:  ln u  '  u' u Cách giải: 1  x , x  ln x, x  f  x   ln x    f  x    ,  x  0 ln   x  , x     x  '  , x  x x   x Chọn: C Câu 16: Phương pháp:  f  x   g  x   a  Đưa BPT dạng log a f  x   log a g  x    0  f  x   g  x    Cách giải: Ta có: log  x  1  log x  log  x  1  log x x   2x 1  x     x 1 x  Vậy, tập nghiệm là: S  1;   Chọn: A Chú ý: Chú ý ĐKXĐ hàm số logarit Câu 17: Phương pháp: Sử dụng phương pháp hình học Cách giải: Tập hợp điểm M biểu diễn số phức z1 thỏa mãn z1   i  2 đường tròn  C  có tâm I  2;1 bán kính R  2 Ta có: z2   i  z2   i  i z2   i  i z2   i  iz2  5i   iz2  7i   iz2  5i   iz2  7i   iz2  5i   iz2   7i  iz2  5i   iz2   7i Đặt iz2  x  yi  x, y  13    x  1   y     x  1   y    x  y   2 2 Truy cập trang http://Tuyensinh247.com/ để học Tốn – Lý – Hóa – Sinh – Văn – Anh – Sử Địa – GDCD tốt nhất! www.facebook.com/groups/TaiLieuOnThiDaiHoc01 www.facebook.com/groups/TaiLieuOnThiDaiHoc01  Tập hợp điểm N biểu diễn số phức iz2 đường thẳng  d  : x  y   Ta có : d  I ; d   1 11   R  2  z1  iz2  MN  d  I ; d   R  2 Chọn: B Câu 18: Phương pháp: * Định nghĩa tiệm cận ngang đồ thị hàm số y  f ( x) : Nếu lim f ( x)  a lim f ( x)  a  y  a TCN x  x  đồ thị hàm số * Định nghĩa tiệm cận đứng đồ thị hàm số y  f ( x) : Nếu lim f ( x)   lim f ( x)   x a x a lim f ( x)   lim f ( x)   x  a TCĐ đồ thị hàm số x a x a Cách giải: TXĐ: D  1;   \ 3 Ta có: lim y  lim y   , lim y   x  x 3 x 3 Đồ thị hàm số có đường tiệm cận đứng x  đường tiệm cận ngang y Chọn: A Chú ý: Chú ý ĐKXĐ hàm số, nhiều HS kết luận đồ thị hàm số có TCĐ x  3, x  2 Câu 19: Phương pháp: Phân chia khối hộp phần, lập tỉ số thể tích Cách giải: Gọi V thể tích khối hộp ABCD.A’B’C’D’ 14 Truy cập trang http://Tuyensinh247.com/ để học Toán – Lý – Hóa – Sinh – Văn – Anh – Sử Địa – GDCD tốt nhất! www.facebook.com/groups/TaiLieuOnThiDaiHoc01 www.facebook.com/groups/TaiLieuOnThiDaiHoc01 Ta có: VA A' BD  VB ' A' BC '  VC.BDC '  VD ' A'C ' D '  V Mà V  VABC A' B 'C ' D '  VBDA'C '  VAA' BD  VB ' A' BC '  VCBDC '  VD ' A'C ' D  VBDA'C '  V VBDA 'C ' 1  VBDA 'C '  V   VABCD A ' B 'C ' D ' Chọn: C Câu 20: Phương pháp: Sử dụng bất đẳng thức Bunhiacopski Cách giải: Gọi K  x; y  điểm biểu diễn số phức z  x  yi,  x, y   với iz   2i   i z  i    z  i     x     y  1  2 Suy tập hợp điểm K đường tròn (C) tâm I  2;1 , bán kính R  Ta có: T  z   2i  z  3i  2KA  3KB  2KA  3KB   KA2  3KB  với A  5; 2 , B  0;3  IA   3; 3 , IB   2; 2  2IA  3IB  IA  18, IB  2    Mà 2KA2  3KB2  2KA  3KB  KI  IA  KI  IB     5KI  IA2  3IB  2.KI IA  3IB  5.32  2.18  3.8  105  T  5.105  21 Đẳng thức xảy K   C  KA  KB  K giao điểm đường tròn  C  đường trung trực d AB 2   1  R d  : x   y    x  y   , d  I; d   2 2 Do dó d cắt (C) hai điểm phân biệt  n  2, M  21  Mn  10 21 Chọn: D Câu 21: Phương pháp: b  a c b a c f  x  dx   f  x  dx   f  x  dx Cách giải: Ta có: 5  f  x dx   f  x dx  8   f  x dx  6 1 1 2 I   f  x   dx   f  x   dx   f  x   dx   f   x  dx   f  x  3 dx 15 1 Truy cập trang http://Tuyensinh247.com/ để học Tốn – Lý – Hóa – Sinh – Văn – Anh – Sử Địa – GDCD tốt nhất! www.facebook.com/groups/TaiLieuOnThiDaiHoc01 www.facebook.com/groups/TaiLieuOnThiDaiHoc01 +) Tính I1   f   x  dx : Đặt t   2x  dt  2dx 1   I1   f   x  dx   f  t    dt    f  t  dt   6   3   20 1 5 +) Tính I   f  x  3 dx : Đặt u  x   dt  2dx 1  I   f  x  3 dx   f  t   dt    f  t  dt   2  1  I  I1  I  3   2 Chọn: B Câu 22: Phương pháp: Sử dụng tính chất hàm số mũ hàm logarit Cách giải: a a a a 5 4 5 5             a  a  a   Loại phương án A D 4 5 4 4 5 logb  logb  b  (do  )  Chọn C 5 Chọn: C Câu 23: Phương pháp: Đánh giá nghiệm phương trình g '  x   Cách giải: g  x   f  x   x  x   g   x   f   x   x  (*) Số nghiệm phương trình (*) số giao điểm đồ thị y  f '  x  đường thẳng  d  : y  x  Phương trình (*) có nghiệm đơn, nên hàm số g  x  có điểm cực tiểu, điểm cực đại Chọn: B Câu 24: Phương pháp: 16 Truy cập trang http://Tuyensinh247.com/ để học Toán – Lý – Hóa – Sinh – Văn – Anh – Sử Địa – GDCD tốt nhất! www.facebook.com/groups/TaiLieuOnThiDaiHoc01 www.facebook.com/groups/TaiLieuOnThiDaiHoc01 Hình nón: V   R h, S xq   Rl Cách giải: 36   h 2  V   R h  12    R  Ta có:   S xq   Rl  15 l  15   R 2  15   36  Do R2  l  h2 nên R        R  225R  1296   R   R R  Chọn: B Câu 25: Phương pháp:  HA.BC   HA  BC  H trực tâm tam giác ABC    HB AC   HB  AC   Cách giải: x  y  x  2mx   y '  x  4mx, y '    2 x  m Đồ thị hàm số có điểm cực trị  m  Khi đó, tọa độ ba điểm cực trị là: 7  7  7  A  0;  , B   m ; m   , C  m ; m   2  2  2   OA  BC 7 OA.BC   O trực tâm tam giác ABC     m  m2  m2     2m4  7m2  2m  2  OB  AC  OB AC   m  m    2m  4m  1   m  (do m  ) Vậy, chọn phương án C Chọn: C Câu 26: Phương pháp: Đặt ẩn phụ t  3sin x  4cos x Cách giải: Đặt t  3sin x  4cos x Ta có:  32  42  3sin x  cos x  32  42  5  3sin x  cos x   5  t  Khi đó, phương trình f  3sin x  cos x   f  m  có nghiệm  f  t   f  m  có nghiệm đoạn  5;5  4  f  m    8  m  Mà m   m  8; 7; ;5 : có 14 giá trị Chọn: B Câu 27: Cách giải: Đổi : năm = 60 tháng Lãi suất 5%/năm tương ứng với 17 % / tháng 12 Truy cập trang http://Tuyensinh247.com/ để học Tốn – Lý – Hóa – Sinh – Văn – Anh – Sử Địa – GDCD tốt nhất! www.facebook.com/groups/TaiLieuOnThiDaiHoc01 www.facebook.com/groups/TaiLieuOnThiDaiHoc01 Số tiền nhận sau năm là: 60 59 58           35 1  %   1  %   1  %    3 1  %   3 1  %   248.9358023  12   12   12   12   12  Chọn: A Câu 28: Phương pháp: Phương trình mặt phẳng qua M  x0 ; y0 ; z0  có VTPT n  a; b; c   là: a  x  x0   b  y  y0   c  z  z0   Cách giải: Hai đường thẳng d1 , d có VTCP u1   2; 1; 1 , u2   2;1;1 Mà M  9; 1;3  d1  M  d  d1 / / d Lấy N 1;4;2   d , ta có: MN   8;5; 1 Khi đó, mặt phẳng chứa hai đường thẳng d1 , d có VTPT là: n  u1; MN    6;10;2 Phương trình mặt phẳng là:  x    10  y  1   z  3   3x  y  z  25  Chọn: D Câu 29: Phương pháp: Xác định số điểm mà f   x  đổi dấu từ dương sang âm Cách giải: Giả sử đồ thị hàm số y  f   x  cắt trục hoành điểm a, b, c, d  a  b  c  d  f   x  đổi dấu từ dương sang âm điểm x  a  Hàm số y  f  x  có điểm cực đại x  a Chọn: D Câu 30: Phương pháp: Đặt ẩn phụ: t  ln x Cách giải:  x  1  ktm  Ta có: x  x f  e x   f  e x     x  1 f  e x   x     x  f  e    x Đặt t  ln x  x  et  dx  et dt e 1 t f  et  t ln x f  x  dx   e dt  t 1  t  dt  Khi đó: I   t  x e 12 1 e   Chọn: C Câu 31: Phương pháp: Xác định điểm qua VTCP đường thẳng   Cách giải:  S  :  x     y  1   z  3 18 2  20 có tâm I  2; 1;3 bán kính R  Truy cập trang http://Tuyensinh247.com/ để học Tốn – Lý – Hóa – Sinh – Văn – Anh – Sử Địa – GDCD tốt nhất! www.facebook.com/groups/TaiLieuOnThiDaiHoc01 www.facebook.com/groups/TaiLieuOnThiDaiHoc01 Ta có: d  I ;       1 1    R   S  cắt   theo đường tròn  C  có tâm H, với H hình chiếu I lên   Như vậy,  ' cắt  S  theo dây cung có độ dài lớn  ' cắt  C  theo dây cung có độ dài lớn   ' qua H   có VTPT n  1; 2;  ,  có VTCP u  1;2; 3 x   s  Đường thẳng IH qua I  2; 1;3 có VTPT n  1; 2;  , có phương trình là:  y  1  2s  z   2s  x   s  y  1  2s  H giao điểm IH   nên tọa độ H  x; y; z  thỏa mãn hệ   H 1;1;1  z   2s  x  y  z    x   2t  Đường thẳng  ' có VTCP u  u ; n    2; 5; 4  có phương trình là:  :  y   5t    z   4t  Chọn: D Câu 32: Phương pháp: t2  a  t  dt  v  t   v t  t1 Cách giải: 0     v    v     a  t  dt  15  20  cos  2t   dt 4 2    2    15  10sin  2t    15  10  4  Chọn: A Câu 33: Phương pháp: Công thức khoảng cách từ điểm đến đường thẳng không gian: u; MA   d  A;    , với u VTCP  M điểm thuộc  u Cách giải: Đường thẳng d qua M 1; 1;1 có VTCP u   2; 1;2  19 Truy cập trang http://Tuyensinh247.com/ để học Toán – Lý – Hóa – Sinh – Văn – Anh – Sử Địa – GDCD tốt nhất! www.facebook.com/groups/TaiLieuOnThiDaiHoc01 www.facebook.com/groups/TaiLieuOnThiDaiHoc01  IM ; u  20      IM   0;1; 2 ,  IM ; u    0;4; 2  , d  I ; d   u 20 Vậy, phương trình mặt cầu  S  là: 20 2  x 1   y  2   z  3  Do  S  tiếp xúc với d nên  S  có bán kính R  Chọn: A Câu 34: Phương pháp: Thể tích khối trụ là: V   r h Cách giải: Gọi bán kính khối cầu R, bán kính đáy chiều cao khối trụ r h 125 Ta có:  R3   R  , r  2, h  R2  r  3 2 Thể tích khối trụ là: V   r h  12 Chọn: C Câu 35: Phương pháp: Đưa số mũ số  Cách giải: 3  2   1      1    1      1  1     x 1       x x 2x x x x Vậy, tập nghiệm phương trình là: S  1 Chọn: B Câu 36: Phương pháp: Gắn hệ trục tọa độ Cách giải: 20 Truy cập trang http://Tuyensinh247.com/ để học Toán – Lý – Hóa – Sinh – Văn – Anh – Sử Địa – GDCD tốt nhất! www.facebook.com/groups/TaiLieuOnThiDaiHoc01 www.facebook.com/groups/TaiLieuOnThiDaiHoc01 Gắn hệ trục tọa độ Oxyz hình vẽ, với a  a  A  0;0;0  , B  a;0;0  , A  0;0; a  , B  a;0; a  , N  0;0;  , M  ;0; a  , 2  2  a a  C  ; ;0  2   a   NB   a;0;      a2 a2 a2   Ta có :    NB; NC    ; ;     NC   a ; a ;  a  2      n NBC    3;1;2  Phương trình mặt phẳng (NBC) là:  d  M ;  NBC    x  y  3z  a  a   3.a  a 3a    12 Chọn: B Câu 37: Phương pháp: Để tìm GTNN, GTLN hàm số f đoạn  a; b  , ta làm sau: - Tìm điểm x1 ; x2 ; ; xn thuộc khoảng  a; b  mà hàm số f có đạo hàm khơng có đạo hàm - Tính f  x1  ; f  x2  ; ; f  xn  ; f  a  ; f  b  - So sánh giá trị vừa tìm Số lớn giá trị GTLN f  a; b  ; số nhỏ giá trị GTNN f  a; b  Cách giải:  x  1 y  x3  3x  x   y '  3x  x  9, y '     x   L Hàm số y  x3  3x  x  liên tục  2; 2 , có y  2   3, y    17, y  1  10  y  y    17 2;2 Chọn: D Câu 38: Phương pháp: Áp dụng công thức cộng nhân xác suất Cách giải: Xác suất rút thẻ ghi số 0,6; xác suất rút thẻ ghi số 0,4 Để có lần rút thẻ ghi số ta có trường hợp sau: TH1: lần đầu rút thẻ ghi số 1, xác suất là: 0, 63 21 Truy cập trang http://Tuyensinh247.com/ để học Toán – Lý – Hóa – Sinh – Văn – Anh – Sử Địa – GDCD tốt nhất! www.facebook.com/groups/TaiLieuOnThiDaiHoc01 www.facebook.com/groups/TaiLieuOnThiDaiHoc01 TH2: lần đầu rút thẻ ghi số thẻ ghi số 0, lần thứ rút thẻ ghi số 1, xác suất là: C32 0,62.0, 4.0,6 TH3: lần đầu rút thẻ ghi số thẻ ghi số 0, lần thứ rút thẻ ghi số 1, xác suất là: C42 0,62.0, 42.0,6 Xác suất cần tìm là: 0, 63 + C32 0,62.0, 4.0,6 + C42 0,62.0, 2.0,6  0,68256 Chọn: D Câu 39: Phương pháp: Thể tích khối nón là: V   R h Cách giải: Chiều cao nón chiếu cao tứ diện a a độ dài đường trung tuyến tam giác cạnh a 3 a Thể tích khối nón cần tìm là: V   R h  108 Chọn: D Câu 40: Phương pháp: Sử dụng tính đơn điệu hàm số Cách giải: Bán kính đường tròn đáy hình nón Đặt t  x2  x    x 1   Khi T  x  x  t  Khi x  0;1  2  t  1;3   Phương trình m Đặt f  t     x  x    x  x  trở thành m  t  1  t    m  t2  (*) t 1 t  2t  t2   0, t  1;3  Hàm số đồng biến 1;3 , t  1;3 Ta có: f   t   t 1  t  1  7 Khi đó, (*) có nghiệm t  1;3  f  t   m  max f  t   f 1  m  f  3  m    ;  1;3 1;3  4 Suy ra, T  2b  a  Chọn: A Câu 41: Phương pháp: n  n  1 Sn  nu1  d Cách giải: n  n  1 20.19 Ta có: un   2n, n  *  u1  3, d  2  S20  nu1  d  20.3   2   60  380  320 2 Chọn: C Câu 42: 22 Truy cập trang http://Tuyensinh247.com/ để học Tốn – Lý – Hóa – Sinh – Văn – Anh – Sử Địa – GDCD tốt nhất! www.facebook.com/groups/TaiLieuOnThiDaiHoc01 www.facebook.com/groups/TaiLieuOnThiDaiHoc01 Cách giải: Kẻ MP   ABCD   MP / / SA Do M trung điểm SD nên P trung điểm AD  AD  Kẻ NK // AB  AK  a a , BN  a a a a  KP    3 a a 12 a2  MP   SA  MP  MN  NP  MN  KN  KP  12 12 2 2 2 Kẻ AH  SO , mà BD   SAC   AH   SBD   d  A;  SBD    AH  SA AO SA2  AO  a Chọn: B Câu 43: Phương pháp: Phương trình tiếp tuyến đồ thị hàm số y  f  x  điểm M  x0 ; y0  là: y  f '  x0   x  x0   y0 Cách giải: x 1 y ,  x  2   y '   y ' 1  x2  x  2 1 Phương trình tiếp tuyến cần tìm là: y   x  1   y  x  3 Chọn: A Câu 44: Phương pháp: Phương trình mặt cầu có tâm I  x0 ; y0 ; z0  , bán kính R :  x  x0    y  y0    z  z0  2  R2 Cách giải: Mệnh đề sai là: Mặt cầu có tâm I  1; 2;0  (sửa lại: Mặt cầu có tâm I 1; 2;0  ) Chọn: C Câu 45: Phương pháp: Phân tích nhân tử, đưa phương trình cho phương trình đơn giản Cách giải: Ta có: 23 Truy cập trang http://Tuyensinh247.com/ để học Tốn – Lý – Hóa – Sinh – Văn – Anh – Sử Địa – GDCD tốt nhất! www.facebook.com/groups/TaiLieuOnThiDaiHoc01 www.facebook.com/groups/TaiLieuOnThiDaiHoc01 m.32 x  3 x   3x  33x 3 x  2  3 x   m.3x  m3x 4 4  1   1  x  3x  x      x  2  m.3x    x 4   m  0  2 3 m  Nhận xét: (1) có nghiệm phân biệt  (2) có nghiệm kép khác (2) có nghiệm phân biệt, có nghiệm trùng với x  x  3x 4  34  x   m  81   3x 4  30  x  2  m  1 (thỏa mãn)  3x 4  33  x  1 m  27   Vậy, tổng giá trị m 109 Chọn: D Câu 46: Phương pháp: Áp dụng công thức biến đổi logarit Cách giải: log  a 4b  4x  y 4log a  log b log a2b3  a b     2 log  a b  2log a  3log b y  x Chọn: D Câu 47: Phương pháp: Sử dụng công thức phần Cách giải: Ta có: 2 0 2 0  xf   x dx  4   xd  f  x    4  x f  x    f  x dx  4  f  2    f  x dx  4 2 0   3    f  x dx  4   f  x dx  2  I  2 Chọn: D Câu 48: Phương pháp: Đường thẳng d song song với mặt phẳng    Số điểm chung d   Cách giải:  x  1  t (1)  y   t (2)  Xét hệ phương trình   z   t  3 m x  y  z  3m     24 Truy cập trang http://Tuyensinh247.com/ để học Tốn – Lý – Hóa – Sinh – Văn – Anh – Sử Địa – GDCD tốt nhất! www.facebook.com/groups/TaiLieuOnThiDaiHoc01 www.facebook.com/groups/TaiLieuOnThiDaiHoc01 Thế (1), (2), (3) vào (4), ta có: m  1  t   1  t   1  t   3m    m   t  m  3m  * m2   Đường thẳng d song song với    * vô nghiệm    m  2 m  3m   Chọn: A Câu 49: Cách giải: Phương trình hồnh độ giao điểm đồ thị hàm số y  g  x  Ox là:  f   x   f  x  f   x    f  x  f   x    f   x   f '  x   0   , với f  x   f x      f  x  Đồ thị hàm số y  f  x  cắt trục hoành điểm phân biệt có hồnh độ x1 , x2 , x3 , x4 Giả sử f  x   a  x  x1  x  x2  x  x3  x  x4  , a  0, x1  x2  x3  x4 Ta có: f   x   a  x  x2  x  x3  x  x4   a  x  x1  x  x3  x  x4   a  x  x1  x  x2  x  x4   a  x  x1  x  x2  x  x3   f ' x 1 1     f  x  x  x1 x  x2 x  x3 x  x4  f '  x   Ta có:   0  f  x    1 1       : vô nghiệm   x  x 2  x  x 2  x  x 2  x  x 2    Vậy số giao điểm đồ thị hàm số y  g  x    f   x   f  x  f   x  trục hoành Chọn: B Câu 50: Phương pháp: Giải phương trình hồnh độ giao điểm Cách giải: 5x  đường thẳng y   x là: x2  x  1 5x    x ,  x  2    (thỏa mãn) x2 x  Phương trình hồnh độ giao điểm đồ thị hàm số y  Tổng hoành độ giao điểm là: Chọn: C 25 Truy cập trang http://Tuyensinh247.com/ để học Toán – Lý – Hóa – Sinh – Văn – Anh – Sử Địa – GDCD tốt nhất! www.facebook.com/groups/TaiLieuOnThiDaiHoc01