Đề thi HSG môn Toán lớp 12 - THPT Yên Lạc 2

Các bạn tham khảo Đề thi HSG môn Toán lớp 12 - THPT Yên Lạc 2 sau đây để biết được cấu trúc đề thi cũng như những nội dung chính được đề cập trong đề thi để từ đó có kế hoạch học tập và ôn thi một cách hiệu quả hơn.

SỞ GD&ĐT VĨNH PHÚC KỲ THI KSCL ĐỘI TUYỂN HỌC SINH GIỎI KHỐI 12 TRƯỜNG THPT YÊN LẠC ĐỀ THI MƠN: TỐN NĂM HỌC 2019-2020 Thời gian làm bài: 180 phút, không kể thời gian giao đề Câu Giải phương trình cos x  cos 3x  mx  nghịch biến khoảng  ;  xm Câu Tìm m để hàm số y  x3  2(2m  1) x2  (5m2  10m  3) x  10m2  4m  có hai Câu Tìm m để hàm số y  điểm điểm cực trị A, B nằm hai phía so với trục hồnh Câu Có số tự nhiên gồm chữ số khác cho có mặt đồng thời ba chữ số 0,1,2 Câu Cho dãy số  un  u1   biết  Tìm limun n  un    n  ,n  N * un1  n 1  2  x   x    y Câu Giải hệ phương trình   x   y   y  x  x  Câu Cho hình chóp S ABC , có ASB  CSB  600 ; CSA  900 , SA  2SB  3SC  Tính thể tích khối chóp S ABC Câu Cho hình chóp S ABC , có đáy ABCD tam giác cạnh a , tam giác SAB vuông B, tam giác SAC vng C Biết góc hai mặt phẳng  SAB   ABC  600 Tính thể tích khối chóp S ABC khoảng cách từ C đến  SAB  theo a Câu Trong mặt phẳng với hệ tọa độ  Oxy  , cho tam giác ABC nội tiếp đường tròn tâm  I  Điểm M nằm cung BC không chứa A không trùng với B, C Gọi  11  H 1;4  K  ;  hình chiếu vng góc M lên AB, AC Phương trình 5  đường thẳng  BC  : x  y   khoảng cách từ M đến BC 2 Tìm tọa độ đỉnh A biết M có hồnh độ dương Câu 10 Cho số thực dương x, y, z thỏa mãn y  z  x  y  z  Tìm giá trị nhỏ biểu thức P   x  1   y  1  z  x  1   x  1 y  1 z  1 - Hết - Thí sinh khơng sử dụng tài liệu máy tính cầm tay - Cán coi thi khơng giải thích thêm Họ tên thí sinh:…………………………………………; Số báo danh:………………