Ứng dụng phương pháp delaunay tái tạo vật thể từ tập điểm dữ liệu rời rạc 3d

BỘ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO ĐẠI HỌC ĐÀ NẴNG LÊ ĐỨC THỌ ỨNG DỤNG PHƯƠNG PHÁP DELAUNAY TÁI TẠO VẬT THỂ TỪ TẬP ĐIỂM DỮ LIỆU RỜI RẠC 3D Chun ngành: Khoa học máy tính Mã số: 60.48.01.01 TĨM TẮT LUẬN VĂN THẠC SĨ KỸ THUẬT Đà Nẵng – Năm 2015 Cơng trình hồn thành ĐẠI HỌC ĐÀ NẴNG Người hướng dẫn khoa học: TS NGUYỄN TẤN KHÔI Phản biện 1: TS Nguyễn Trần Quốc Vinh Phản biện 2: TS Trần Thiên Thành Luận văn bảo vệ trước Hội đồng chấm Luận văn tốt nghiệp thạc sĩ kỹ thuật họp Đại học Đà Nẵng vào ngày 12 tháng 12 năm 2015 Có thể tìm hiểu luận văn tại:  Trung tâm Thông tin - Học liệu, Đại học Đà Nẵng MỞ ĐẦU Tính cấp thiết đề tài Đồ họa máy tính lĩnh vực khoa học máy tính nhằm nghiên cứu sở toán học, thuật toán kỹ thuật phép tạo, hiển thị điều khiển hình ảnh hình máy tính Với kỹ thuật dựng hình ảnh chiều (3D) từ hình ảnh chiều (2D) coi bước khởi đầu cho hệ thống mô mô hình, khơng gian ảo, góp phần tạo nên hệ thống mơ hồn chỉnh máy tính Kỹ thuật tái tạo 3D lĩnh vực thu hút giới nghiên cứu nhiều năm qua Hình ảnh hiển thị từ máy tính sử dụng hiệu nhiều lĩnh vực khác giáo dục, giải trí, thiết kế kiến trúc đặc biệt chẩn đốn hình ảnh y tế Hình ảnh biểu diễn mơ hình 3D Hình ảnh 3D tái tạo lại ảnh 2D chụp nhiều góc độ khác đối tượng[5][6][11] Áp dụng thuật tốn sau sử dụng phép biến đổi hình học, phép chiếu để hiển thị đối tượng thực máy tính không gian chiều Nhờ phát triển kỹ thuật mở kỷ nguyên công nghệ 3D, tiềm để phát triển công nghệ vô hạn Như phim 3D, trải nghiệm phim mà cảnh vật, đối tượng sống động, chân thật với góc quay diễn thực tế Các nghiên cứu y khoa nhờ công nghệ mà phát triển mạnh mẽ… Một cách tái tạo đối tượng 3D cách tối ưu hóa tập điểm 3D rời rạc không gian dựa vào kỹ thuật biểu diễn bề mặt lưới tam giác Delaunay[10] Xuất phát từ yêu cầu nghiên cứu kỹ thuật thuật toán tái tạo đối tượng 3D từ tập hợp điểm rời rạc, để nghiên cứu giải vấn đề trên, chọn đề tài luận văn cao học sau: “ỨNG DỤNG PHƯƠNG PHÁP DELAUNAY TÁI TẠO VẬT THỂ TỪ TẬP ĐIỂM DỮ LIỆU RỜI RẠC 3D” Mục tiêu nội dung nghiên cứu Mục tiêu đề tài nghiên cứu ứng dụng phương pháp Delaunay để xây dựng thuật toán tái tạo đối tượng 3D từ tập điểm đặc trưng ảnh 2D Kết tái tạo đối tượng 3D phục vụ cho việc mô đối tượng Game, bảo tàng, số hóa liệu, chế tạo CAD/CAM Nội dung nghiên cứu: - Tìm hiểu mơ hình hóa hình học - Các phương pháp tái tạo đối tượng 3D - Thuật tốn Delaunay - Phân tích liệu từ tập điểm đặc trưng ảnh 2D - Dựa giải thuật nghiên cứu, tìm ưu nhược điểm giải thuật chọn giải thuật phù hợp - Nghiên cứu xây dựng thuật toán tái tạo đối tượng 3D từ tập điểm ảnh 2D Đối tượng phạm vi nghiên cứu Đối tượng nghiên cứu - Các phương pháp, thuật toán xử lý ảnh 2D, 3D - Các kỹ thuật tái tạo mơ hình 3D từ tập điểm ảnh 3D - Mơ hình hóa đối tượng 3D: biểu diễn, thao tác, kết xuất liệu Phạm vi nghiên cứu - Nghiên cứu giải thuật xây dựng bề mặt lưới tam giác Delaunay - Tạo đối tượng 3D từ tập điểm đặc trưng ảnh 2D Phương pháp nghiên cứu Phương pháp lý thuyết - Cơ sở lý thuyết mơ hình hóa - Các phương pháp tạo đối tượng 3D - Cơ sở lý thuyết phương pháp tái tạo 3D từ ảnh 2D Phương pháp thực nghiệm - Xây dựng công cụ tái tạo đối tượng 3D - Triển khai thực nghiệm, đánh giá kết Dự kiến kết đạt Về lý thuyết - Hiểu phương pháp mơ hình hóa vật thể 3D - Hiểu phương pháp xây dựng tam giác Delaunay - Biểu diễn xây dựng đối tượng 3D Về thực nghiệm - Xây dựng ứng dụng tái tạo đối tượng 3D từ tập điểm đặc trưng ảnh 2D Chương trình sử dụng tập điểm liệu khác theo khuôn dạng qui ước Ý nghĩa khoa học thực tiễn Ý nghĩa khoa học - Đề xuất giải pháp tối ưu bề mặt lưới - Giải pháp tái tạo đối tượng 3D sử dụng thuật toán Delaunay - Tái tạo vật thể từ tập điểm rời rạc 3D thành mơ hình 3D Ý nghĩa thực tiễn - Ứng dụng mơ hình 3D trò chơi Game - Mô vật bảo tàng số - Ứng dụng thiết kế, chế tạo CAD/CAM Bố cục luận văn Bố cục luận văn gồm phần sau: MỞ ĐẦU CHƯƠNG CƠ SỞ LÝ THUYẾT CHƯƠNG TÁI TẠO VÀ BIỂU DIỄN ĐỐI TƯỢNG 3D CHƯƠNG XÂY DỰNG VÀ TRIỂN KHAI HỆ THỐNG KẾT LUẬN VÀ HƯỚNG PHÁT TRIỂN CHƯƠNG CƠ SỞ LÝ THUYẾT Chương giới thiệu phương pháp biểu diễn đối tượng không gian ba chiều Các đối tượng giới thực phần lớn đối tượng ba chiều thiết bị hiển thị biểu diễn hai chiều Ngồi mơ hình hố hiển thị đối tượng ba chiều, ta cần phải xem xét nhiều khía cạnh khác mặt phẳng, mặt cong, quy luật phối cảnh, sáng, tối số thông tin bên đối tượng Biểu diễn máy tính giúp ta quan sát đối tượng nhiều góc độ khác 1.1 MƠ HÌNH BIỂU DIỄN ĐỐI TƯỢNG 3D - Mơ hình khung dây Biểu diễn mơ hình khung dây phương pháp thơng dụng đơn giản để mơ hình hố đối tượng 3D Mơ hình biểu diễn cách xác định cạnh vật thể, dùng đoạn thẳng cong nối điểm đỉnh hợp thành đối tượng [1] Dùng việc xem phác thảo đối tượng Hình dạng đối tượng 3D thể hai danh sách: + Danh sách đỉnh (vertexes): lưu tọa độ đỉnh + Danh sách cạnh (egeds): lưu cặp điểm đầu cuối cạnh - Mơ hình bề mặt lưới đa giác Lưới đa giác tập hợp đa giác phẳng (các mặt) tạo nên bề mặt đối tượng, phương pháp chuẩn để biểu diễn đối tượng Ưu điểm sử dụng lưới đa giác: dễ biểu diễn (tập hợp đỉnh), thuộc tính (đỉnh, vector pháp tuyến), dễ biến đổi, dễ hiển thị [15] Lưới đa giác có tính chất quan trọng sau: + Tính liên thơng (connectedness) + Tính đơn giản (sympliccity) + Tính phẳng (planarity) + Tính lồi (convexity) - Mơ hình đường cong, mặt cong tham số Đối với đối tượng đơn giản biểu diễn mặt cong bậc mặt cầu, ellipsoid, parabol,… Trường hợp tổng quát, đối tượng thường tập hợp đường, mặt phức tạp chí khơng thể mơ tả phương trình tốn học Khi người ta thường mơ tả chúng đường cong, mặt cong nhận từ tập hữu hạn điểm mà qua điểm đó, phương pháp nội suy xấp xỉ xây dựng nên vật thể 1.2 PHƯƠNG PHÁP TÁI TẠO ĐỐI TƯỢNG 3D Việc tái tạo, biểu diễn đối tượng 3D bao gồm nhiều phương pháp [6]: - Cắt lát (exploded/ cutaway scenes, cross-sections) - Kỹ thuật đánh dấu độ sâu (depth cueing) - Nét khuất (visible line/ surface identification) - Tô trát bề mặt (surface rendeing) - Kỹ thuật chiếu (projection): trực giao (orthographic)/phối cảnh (perspective) Việc tái tạo từ lát cắt đời sớm áp dụng cho nhiều lĩnh vực, số ứng dụng giới như: y học, ứng dụng game, phim… 1.2.1 Tái tạo đối tượng 3D từ lát cắt Nguyên tắc chung trình tái tạo ảnh 3D từ tập ảnh cắt lớp tìm cách xếp lại liệu từ lát cắt cho phù hợp với vị trí khơng gian thực tế chúng, sau dùng đồ họa máy tính để biểu diễn thành hình ảnh Việc tái tạo ảnh ba chiều từ lát cắt bao gồm nhiều thuật toán khác như: Marching Cubes, Dividing Cubes, Shear Warp, Ray Casting, Splatting, …, tiêu biểu thuật tốn chính: Marching Cubes, Shear Warp, Ray Casting [7] 1.2.2 Tái tạo từ ảnh 2D Cơ sở lý thuyết lĩnh vực số nhà nghiên cứu đưa từ năm đầu thập kỉ 1980 Phương pháp tái tạo đối tượng từ ảnh chiếu không gian ba chiều (3D) cách sử dụng tập liệu hình ảnh hai chiều (2D) sử dụng phổ biến Dữ liệu đầu vào tập liệu hình ảnh 2D áp dụng số kỹ thuật để tạo đối tượng 3D Mô hình 3D sau tạo sử dụng, thao tác cho mục đích khác thiết kế, quảng cáo, đồ họa kiến trúc… chí tạo mơ hình cho phim 3D Các phương pháp tái tạo đối tượng 3D phân loại theo hai nhóm hình 1.27: nhóm chủ động nhóm bị động Hình 1.27 Phân loại thuật toán tái tạo 3D từ ảnh chiếu 1.3 TỔNG QUAN TÌNH HÌNH NGHIÊN CỨU Các hướng nghiên cứu tái tạo đối tượng 3D việc giải vấn đề liên quan đến ảnh 3D có nhiều nghiên cứu nghiên cứu áp dụng sống Trong phạm vi thực luận văn quan tâm vấn đề tái tạo đối tượng 3D từ tập liệu ảnh 2D, nên luận văn đề cập đến nghiên cứu tái tạo đối tượng 3D Hiện hầu hết đề tài liên quan tới việc tái tạo đối tượng 3D chủ yếu phục vụ cho lĩnh vực y khoa phương pháp chủ yếu tập trung nghiên cứu việc tái tạo từ lát cắt song song Việc sử dụng phương pháp tái tạo từ ảnh chiếu mẻ cần quan tâm phát triển để phục vụ cho lĩnh vực thiết kế, chế tạo giáo dục Mặc dù có số nghiên cứu lĩnh vực đối tượng 3D tái tạo chưa rõ nét xác CHƯƠNG TÁI TẠO VÀ BIỂU DIỄN ĐỐI TƯỢNG 3D Hiện phương pháp tái tạo mơ hình 3D từ ảnh 2D nhận quan tâm ngày tăng nhiều năm qua Có nhiều phương pháp để xử lý hình ảnh tạo mơ hình 3D, tùy thuộc vào số lượng hình ảnh, mối quan hệ ảnh thông tin mà ta thu Nội dung nghiên cứu tập trung giới thiệu phương pháp tái tạo đối tượng 3D từ tập điểm đặc trưng ảnh 2D 2.1 MƠ HÌNH HĨA ĐỐI TƯỢNG Trong mơ hình hóa đối tượng ta phân làm nhóm: mơ hình hóa hình học mơ hình hóa vật thể[6] Mơ hình hóa hình học phát triển ngành khí, tự động hóa, thiết kế chế tạo CAD/CAM Mơ hình chủ yếu hiển thị mặt hình dạng[4] Do mơ hình hóa hình học khơng đủ để nghiên cứu tất khía cạnh thành phần hệ thống Các kỹ thuật mô hình hóa hình học gồm: - Chiếu hai chiều (2D Projection) - Mơ hình biểu diễn khung dây (Wireframe modeling) - Mơ hình biểu diễn bề mặt (Surface modeling) - Mơ hình đặc (Solid modeling) Mơ hình hóa vật thể xây dựng dựa thông tin biểu diễn xác, đầy đủ rõ ràng đối tượng không gian Cho phép biểu diễn phía trong, ngồi bề mặt đối tượng 10 Hình 2.4 Quá trình hiển thị lưới tam giác Ngồi xây dựng bề mặt lưới có phương pháp xây dựng lưới đa giác Voronoi gồm bước sau: Hình 2.7 Quá trình hiển thị lưới đa giác Voronoi Qua phần giới thiệu sơ lược phương pháp xây dựng bề mặt lưới ta thấy lưới tam giác Delaunay có ưu điểm vượt trội lưới đa giác Voronoi Lưới Delaunay xây dựng bề mặt mịn rõ nét áp dụng nhiều lĩnh vực GIS, thiết kế chế tạo… Phần sau giới thiệu lưới tam giác Delaunay 2.2.3 Tái tạo bề mặt lưới phương pháp Delaunay Với D(P) đường thẳng đối ngẫu V(P) Mỗi tam giác D(P) tương ứng đến đỉnh V(P) Mỗi cạnh D(P) tương ứng đến cạnh V(P) Mỗi nút D(P) tương ứng đến vùng 11 V(P) Đường bao D(P) bao lồi P Bên tam giác D(P) bao lồi P Phép chia nhỏ tạo số tam giác lớn không tồn cạnh nối hai điểm thêm vào mà khơng phá vỡ phép chia nhỏ S Tam giác tập P (n>=2 điểm) Delaunay đường tròn qua khơng chứa điểm thứ tư Có P tập n điểm mặt phẳng, không thẳng hàng k số điểm nằm bao lồi P Thì số tam giác P 2n-2-k số cạnh 3n-3-k 2.2.4 Tái tạo bề mặt lưới phương pháp Voronoi Lược đồ Voronoi biểu diễn sau: vùng V(pi) đa giác lồi, với V(pi) khơng đóng kín pi thuộc bao lồi tập điểm Nếu v đỉnh Voronoi điểm giao V(p1), V(p2) V(p3) v tâm đường tròn C(v) xác định p1, p2, p3 [7] Trong C(v) đường tròng ngoại tiếp tam giác Delaunay tương ứng với v Bên C(v) không chứa điểm pj Nếu pj điểm gần đến pj (pj, pj) cạnh tam giác Delaunay Bất kỳ đường tròn qua hai điểm pj, pj mà khơng chứa điềm (pj, pj) cạnh tam giác Delaunay 2.3 LƯỢC ĐỒ DELAUNAY 2.3.1 Khái niệm Cho V tập hữu hạn đỉnh mặt phẳng R2 Cho E tập cạnh mà điểm đầu cuối đỉnh thuộc tập V[7] Định nghĩa Lưới tam giác T = (V, E) đồ thị phẳng mà cạnh không chứa đỉnh khác ngồi hai đỉnh đầu cuối, khơng có hai cạnh cắt tất mặt tam giác với hội chúng bao lồi tập đỉnh V[7] 12 Định nghĩa Bài toán nối điểm cho trước mặt phẳng đoạn thẳng không cắt để tạo thành lưới tam giác gọi toán xây dựng lưới tam giác Về mặt chất, toán xây dựng lưới tam giác từ tập điểm cho trước không nhất[7] Mơ hình thể tập bề mặt hai chiều không gian ba chiều, đồ thị hàm f : A  R  R với f ( p) hàm xác định độ cao điểm p miền A Cần xây dựng phương pháp chia nhỏ miền A thành tam giác hàm nội suy f để mơ tả bề mặt địa tập khối đa diện không gian ba chiều 2.3.2 Kiểm tra điều kiện Delaunay Định nghĩa: Lưới tam giác thỏa điều kiện Delaunay bên đường tròn ngoại tiếp tam giác khơng chứa điểm thuộc lưới tam giác đó[7] Một phép tốn quan trọng q trình xây dựng lưới tam giác kiểm tra thoả mãn điều kiện Delaunay hai tam giác kề cạnh Trong thực tế ứng dụng người ta thường sử dụng phương pháp sau đây: - Phương pháp kiểm tra dựa phương trình đường tròn - Phương pháp kiểm tra dựa tính tổng hai góc đối diện 2.3.3 Thời gian thực thi thuật toán Tam giác Delaunay tập hợp điểm cấu trúc liệu, với kích thước tam giác nhỏ ứng dụng tốt tạo bề mặt lưới, mơ hình phân tử, hệ thống thông tin, nhiều lĩnh vực khác khoa học kỹ thuật Thời gian thực thi tam giác Delaunay tăng theo cấp số nhân kích thước khơng gian chứa bề mặt ban đầu tăng Trong R3 tổ hợp độ phức tạp 13 thuật toán tam giác Delaunay O(n2), n= |P| kích thước mẫu Tuy nhiên, có chứng minh việc chèn điểm theo thứ tự ngẫu nhiên với thời gian O(1) để tạo tam giác Việc tìm kiếm lưu trữ tam giác O(logn) thời gian Do tất đỉnh, tam giác Delaunay với điểm phân bố bề mặt mịn có độ phức tạp O(nlogn)[9] 2.4 THUẬT TỐN XÂY DỰNG TAM GIÁC DELAUNAY 2.4.1 Mô tả cấu trúc liệu a Phân tích cấu trúc liệu Phép chia nhỏ S cắt miền M chứa điểm P ={p1, p2, , p3} thành ba tập hợp đỉnh, cạnh, mặt phẳng liên kết với có thuộc tính sau: tập đỉnh tập điểm pi thuộc M, tập cạnh tập đoạn thẳng nối đỉnh thuộc M, tập mặt phẳng chứa tam giác thuộc M, đường biên mặt phẳng qua cạnh đỉnh b Cấu trúc liệu cạnh góc (QuadEdge) Cấu trúc liệu quad-edge Guibas and Stolfi đề xuất năm 1985, sử dụng hữu ích cho giải thuật tạo bề mặt lưới Mỗi mẫu tin cạnh chứa bốn cạnh e[0], e[1], e[2], e[3] cạnh e[r] với r = 0,1,2,3 chứa hai trường Data Next Trường Data lưu trữ thơng tin hình học, trường Next chứa tham chiếu cạnh tiếp theo[8] e[0] e[3] e[1] e[2] Hình 2.14 Cấu trúc cạnh góc (quad-edge) 14 Cấu trúc quad-edge cho phép xây dựng lưu trữ, triển khai giải thuật chia để trị hay giải thuật chèn gia tăng xây dựng lưới tam giác Delaunay cách nhanh chóng hiệu c Các toán tử thao tác cạnh góc (Quad-edge) - Tốn tử tạo cạnh e  MakEdge() - Toán tử nối cạnh Splice(a,b) - Toán tử ghép cạnh Connect(a,b) - Toán tử loại bỏ cạnh Delete(a,b) - Toán tử hoán vị cạnh Swap(e) 2.4.2 Xây dựng bề mặt lưới tam giác Delaunay Thuật toán tạo lưới tam giác Delaunay tốn hình học tính tốn sử dụng nhiều lĩnh vực hệ thống thông tin địa lý GIS, thiết kế chế tạo CAD/CAM… Để xây dựng bề mặt lưới tam giác Delaunay từ tập điểm đầu vào ta chia thành phương pháp tiếp cận sau: a Phương pháp chia để trị (devide and conquer) Thuật toán việc chia nhỏ tập điểm thành hai phần bên phải (ký hiệu R) bên trái (ký hiệu L), từ xây dựng lưới tam giác Delaunay theo điều kiện Incircle(A,B,C,D) cho tập điểm bên trái L bên phải R theo thứ tự tăng dần y Sau ghép hai phần lại thành kết lưới tam giác Delaunay Hoạt động hợp thực thời gian O(n) b Phương pháp sử dụng dòng quét Phương pháp DeBerg tổng hợp lại từ giải thuật đưa Fortune[7] Fortune phát triển giải thuật xây dựng đồ thị đối ngẫu lưới tam giác Delaunay sơ đồ Voronoi Tổng thời gian chạy O(nlogn) Tuy nhiên việc cài đặt giải thuật phức tạp 15 c Phương pháp thêm điểm Từ tập điểm đầu vào ta xây dựng tam giác lớn cho đỉnh tạo lưới thuộc tam giác Tìm điểm nằm tam giác thêm vào lưới tam giác cách phân rã tam giác thành tam giác thỏa mãn điều kiện Delaunay Tổng thời gian thực thi thuật toán O(nlogn) Các giải thuật theo phương pháp cài đặt tương đối đơn giản CHƯƠNG XÂY DỰNG VÀ TRIỂN KHAI HỆ THỐNG Hiện hầu hết thiết bị biểu diễn đối tượng hiển thị ảnh hai chiều Do vấn đề quan sát thao tác đối tượng giả lập gặp nhiều khó khăn Việc nghiên cứu thuật tốn phương pháp tái tạo đối tượng 3D từ tập trung phát triển Phục vụ cho mục đích người cần thiết Trong phần mơ tả q trình tái tạo đối tượng 3D từ tập liệu ảnh 2D 3.1 MÔ TẢ BÀI TOÁN Cho tập điểm đặc trưng ảnh 2D trích chọn từ ảnh 2D chụp xoay vòng nhiều góc độ khác đối tượng Thơng qua hệ thống, ta thực bước theo chiến lược nêu cụ thể để tái tạo lại vật thể 3D Hình 3.1 Tái tạo đối tượng 3D từ điểm ảnh chụp 16 3.2 THIẾT KẾ CHỨC NĂNG Các chức hệ thống mô tả theo bước sau: Input: Tập liệu điểm đầu vào Output: Xây dựng bề mặt lưới tam giác Delaunay Hình 3.2 Sơ đồ phân tích chức hệ thống 3.2.1 Các thuật tốn - Sắp xếp tạo tam giác lớn bao bọc quanh tập điểm - Tạo bề mặt lưới tam giác Delaunay - Biểu diễn bề mặt lưới tam giác Delaunay 17 3.2.2 Các thuật tốn xây dựng Có nhiều thuật toán tạo lưới tam giác Delaunay, nhiên thuật toán sử dụng chương trình thuật tốn Bowyer – Watson Thuật tốn áp dụng không gian n-chiều Tổng thời gian thực thuật toán O(nlogn) Thuật toán thêm điểm cách vào lưới tam giác Delaunay, tam giác đơn giản mà bao bọc tất điểm Khi thêm điểm vào lưới tam giác thỏa điều kiện Incircle(A,B,C,D) Thuật toán Input: Tập điểm tạo lưới P = (pi, i=1,2,…,n) gồm n điểm Output:- Tập đỉnh lược đồ Delaunay - Tập cạnh liên quan tới đỉnh - Biểu diễn bề mặt lưới tam giác Delaunay Bước 1: Sắp xếp tập điểm thứ tự tăng dần theo tọa độ x Nếu có trùng tọa độ x xếp tăng dần theo chiều tăng tọa độ y Loại bỏ điểm trùng Xây dựng tam giác ∆ABC đơn giản bao bọc hết tất điểm (a) (b) Hình 3.3 Các điểm mặt phẳng sau xếp (a) xây dựng tam giác ∆ABC bao bọc tất điểm (b) Bước 2: Bắt đầu thêm điểm vào tam giác ∆ABC Xây dựng tam giác từ điểm tới các đỉnh tam giác ∆ABC thỏa điều kiện Delaunay bao gồm tam giác ∆1CA, ∆1AB, ∆1BC 18 Hình 3.4 Thêm điểm vào tam giác ABC Bước 3: Tiếp theo thêm điểm vào lưới tam giác Delaunay theo trường hợp Vì điểm thứ thuộc đường tròn ngoại tiếp tam giác ∆1AB, loại bỏ cạnh 1B gần điểm Nối điểm với đỉnh nhìn thấy từ điểm Hình 3.5 Thêm điểm thứ hai vào hệ tam giác Delaunay Bước 4: Tương tự thêm điểm 3, 4, vào lưới tam giác Delaunay - Điểm thuộc đường tròn ngoại tiếp tam giác ∆1A2 Do loại bỏ cạnh A2 Xây dựng tam giác Delaunay từ điểm với đỉnh nhìn thấy từ điểm Hình 3.6 Thêm điểm vào hệ tam giác Delaunay 19 - Điểm không thuộc đường tròn ngoại tiếp tam giác dó không cần loại bỏ cạnh (trường hợp 3) Xây dựng tam giác Delaunay từ điểm với đỉnh tam giác ∆23B Hình 3.7 Thêm điểm vào hệ tam giác Delaunay - Điểm thuộc đường tròn ngoại tiếp tam giác ∆3AB, loại bỏ cạnh B3 Xây dựng tam giác từ đỉnh thỏa điều kiện Delaunay Hình 3.8 Thêm điểm vào hệ tam giác Delaunay - Tương tự áp dụng bước ta xây dựng lưới tam giác thỏa điều kiện Delaunay cho n điểm Bước 5: Loại bỏ cạnh nối với điểm bao bọc bên tập điểm Kết cuối lưới Delaunay xây dựng từ tập điểm rời rạc Hình 3.9 Loại bỏ cạnh nối với tập điểm 20 3.3 KẾT QUẢ THỰC NGHIỆM Với việc áp dụng lý thuyết phương pháp xây dựng bề mặt lưới tam giác Delaunay từ tập điểm đặc trưng ảnh 2D trích chọn từ ảnh 2D chụp xoay vòng đối tượng, sử dụng ngôn ngữ Visual C++ 2010 (VC9) kết hợp với thư viện đồ họa VCG, QT, OpenGL Chương trình bao gồm module sau: - Nhập liệu từ tập điểm - Kiểm tra liệu - Hiển thị liệu - Xây dựng lược đồ Delaunay áp dụng thuật toán chèn - Hiển thị kết lược đồ - Lưu kết bề mặt lưới tam giác Delaunay Sau chạy chương trình ta có kết thực nghiệm sau: - Với tập điểm đầu vào 1623 điểm, chương trình đọc file tập điểm cho hiển thị dạng điểm ta thu hình 3.11 Tập điểm lưu file contho.ply Hình 3.11 Các điểm đặc trưng rời rạc ảnh 2D 21 Hình 3.12 Dữ liệu điểm ảnh sau chuyển vào hệ thống Thực thuật toán Delaunay với tập hợp điểm đầu vào ta thu kết Hình 3.13 Xây dựng bề mặt lưới Hình 3.14 Tái tạo đối tượng 3D tam giác Delaunay từ tập điểm 3.4 NHẬN XÉT VÀ ĐÁNH GIÁ Kết thực nghiệm cho phép rút số nhận xét sau: - Các đối tượng 3D tái tạo thực nghiệm hiển thị tương đối xác rõ ràng, bề mặt lưới tam giác Delaunay xây dựng chuẩn xác 22 - Tuy nhiên, đối tượng 3D tái tạo từ chương trình hiển thị rõ hay không tỷ lệ thuận với số lượng điểm đặc trưng đầu vào Với việc lấy mẫu khơng rõ ràng tái tạo đối tượng 3D bị sai hướng tái tạo - Đối với đối tượng có tập điểm đầu vào thưa thớt, khoảng cách điểm lớn tạo lưới tam giác Delaunay với tam giác có kích thước lớn Do hiển thị khơng xác - Những tập điểm đầu vào có lỗ (holes) lớn chương trình lấp đầy tam giác Delaunay thơ, chưa rõ nét - Việc tồn điểm dư thừa lấy mẫu đối tưởng ảnh hưởng lớn đến việc tái tạo lại đối tượng Do vấn đề loại bỏ điểm dư thừa làm mịn bề mặt lưới tam giác Delaunay bước quan trọng việc tái tạo đối tượng 3D - Số lượng tam giác Delaunay tạo thời gian thực thi thuật toán phụ thuộc vào số lượng điểm đầu vào khoảng cách điểm KẾT LUẬN VÀ HƯỚNG PHÁT TRIỂN Hiện hầu hết thiết bị biểu diễn đối tượng hiển thị ảnh hai chiều Do vấn đề quan sát thao tác đối tượng giả lập gặp nhiều khó khăn Việc nghiên cứu thuật toán phương pháp tái tạo đối tượng 3D từ tập trung phát triển Phục vụ cho mục đích người cần thiết Trên giới tái tạo mô hình 3D có bước tiến xa có phát triển vượt bậc từ tảng cơng nghệ 3D, ví dụ: 4D, 5D,… 23 Tuy nhiên Việt Nam nghiên cứu lĩnh vực chưa ý nhiều, chưa thật có nghiên cứu nghiên cứu trọn vẹn lĩnh vực mà dừng số nghiên cứu phương pháp trích xuất điểm ảnh đặc trưng tập điểm ảnh 3D, tái tạo đối tượng 3D từ lát cắt song song Các nghiên cứu tái tạo ảnh ba chiều từ ảnh chiếu mẻ có tài liệu tiếng Việt nói vấn đề Cũng lý mà luận văn áp dụng phương pháp nêu phần để tái tạo mơ hình mơ hình 3D từ ảnh chiếu cho vật thể Qua phần giúp tìm hiểu thêm kiến thức lĩnh vực tái tạo đối tượng 3D KẾT QUẢ ĐẠT ĐƯỢC Qua trình tìm hiểu, nghiên cứu sở lý thuyết triển khai ứng dụng, luận văn đạt kết sau: Về lý thuyết - Hiểu phương pháp mơ hình hóa vật thể 3D - Hiểu tổng quan vấn đề liên quan đến việc tái tạo 3D - Hiểu phương pháp Delaunay xây dựng bề mặt đối tượng - Hiểu cách biểu diễn xây dựng đối tượng 3D từ tập điểm đặc trưng ảnh 2D Về thực nghiệm - Xây dựng công cụ tạo đối tượng 3D - Ứng dụng phương pháp Delaunay để tái tạo mơ hình đối tượng 3D từ tập điểm đặc trưng ảnh 2D Đóng góp luận văn hồn thiện phát triển thuật toán Delaunay cho phép tái tạo vật thể không gian 3D 24 Trong trình thực luận văn, tác giả cố gắng tập trung nghiên cứu phương pháp tái tạo đối tượng 3D từ tập điểm đặc trưng ảnh 2D tham khảo nhiều tài liệu liên quan Tuy nhiên, luận văn không tránh khỏi hạn chế sau: - Nghiên cứu tập trung vào lý thuyết, chưa thực tế ứng dụng, nên chưa thể mô tả rõ ưu nhược điểm phương pháp tái tạo đối tượng 3D từ tập điểm đặc trưng ảnh 2D - Chưa sâu vào thuật tốn xử lý việc tích hợp hỗ trợ phần cứng để tối ưu hóa phần mềm ứng dụng… KIẾN NGHỊ VÀ HƯỚNG PHÁT TRIỂN Kết luận văn đặt nhiều vấn đề khoa học cần tiếp tục nghiên cứu giải Một số đề xuất cho hướng nghiên cứu, phát triển tiếp tục luận văn sau: - Tiếp tục tìm hiểu, nghiên cứu sâu phương pháp tái tạo đối tượng 3D từ ảnh chiếu nói chung tái tạo đối tượng 3D từ tập liệu ảnh 2D nói riêng Qua đưa phương pháp tái tạo tối ưu cho trường hợp - Bổ sung thêm số tính cho hệ thống để sử dụng tốt cho nhiều trường hợp phát triển phần mềm có khả ứng dụng Việt Nam ... tạo đối tượng 3D từ tập hợp điểm rời rạc, để nghiên cứu giải vấn đề trên, chọn đề tài luận văn cao học sau: ỨNG DỤNG PHƯƠNG PHÁP DELAUNAY TÁI TẠO VẬT THỂ TỪ TẬP ĐIỂM DỮ LIỆU RỜI RẠC 3D Mục tiêu... toán Delaunay - Tái tạo vật thể từ tập điểm rời rạc 3D thành mơ hình 3D Ý nghĩa thực tiễn - Ứng dụng mơ hình 3D trò chơi Game - Mơ vật bảo tàng số - Ứng dụng thiết kế, chế tạo CAD/CAM Bố cục luận... Việc tái tạo từ lát cắt đời sớm áp dụng cho nhiều lĩnh vực, số ứng dụng giới như: y học, ứng dụng game, phim… 1.2.1 Tái tạo đối tượng 3D từ lát cắt Nguyên tắc chung trình tái tạo ảnh 3D từ tập