Điều chế khóa dịch pha biên độ (ASK)

Giả sử số mức giới hạn là 2, như là tín hiệu số nhị phân và như vậy tần số sóng mang tương quan đến độ rộng T của dạng sóng vuông nhị phân sau: Phổ đối với biểu thức 1.3 và 1.4 có hai ph

ĐIỀU CHẾ KHÓA DỊCH PHA BIÊN ĐỘ (ASK)

I Điều chế khóa dịch pha biên độ (ask):

Hình 1-1 minh họa quá trình điều chế biên độ một sóng mang với tínhiệu nhị phân 10101101 Nếu nguồn số có M trạng thái hoặc mức, và mỗimột mức đại diện cho một chu kì T, thì dạng sóng đã điều chế tương ứng vớitrạng thái thứ I là Si(t) đối với diều biên xung (PAM) hoặc theo kiểu khóadịch pha biên độ (ASK) sẽ là:

Si(t) = Di(t)Aocosot (1.1)

Di(t) là mức thứ I của dạng sóng nhiều mức có độ rộng T Giả sử số mức

giới hạn là 2, như là tín hiệu số nhị phân và như vậy tần số sóng mang tương quan

đến độ rộng T của dạng sóng vuông nhị phân sau:

Phổ đối với biểu thức 1.3 và 1.4 có hai phần Phần thứ nhất gồm các hàm

delta Dirac bao hàm các thành phần phổ gián đoạn cách nhau những khoảng tần số

1/T (1.2)T Những thành phần tần số gián đoạn này biến mất nếu như chuỗi nhị phân có

giá trị trung bình bằng không, hoặc một tín hiệu M mức khi mỗi mức M hầu như

bằng nhau Điều đó cho phép tín hiệu phổ của tín hiệu điều chế số được chọn

trong khi thiết kế hệ thống bằng cách chọn thích hợp chuỗi tín hiệu được truyền

đi Phần thứ hai là phổ liên tục mà dạng của nó chỉ phụ thuộc vào đặc tính phổ của

xung tín hiệu Đối với trường hợp đơn giản digit nhị phân được biểu thị trong

phương trình 1.3, xung của thành phần phổ gián đoạn chỉ tồn tại ở tần số sóng

mang do các điểm không của phổ cách nhau những khoảng tần số 1/T (1.2)T

1 0 1 1 0

Hình 1-1: Điều chế số ASK với tín hiệu nhị phân 10110

A216

-2/T -1/T 0 1/T 2/T

f0-2rb f0 – rb rb f0 + rb f0 + 2rb

Phổ vẽ trên hình 1-2 chứa 95% công suất của nó trong độ rộng băng 3/T (1.2)Thoặc 3X (tốc độ bit) Độ rộng băng có thể giảm bằng cách dùng xung cosin tăng.Kết quả là các điểm không của phổ xuất hiện ở những khoảng fo  n/T (1.2)T, ở đây n =

1, 2, … Do đó tất cả các thành phần phổ gián đoạn bị biến mất, trừ khi f = fo và f

= fo 1/T (1.2)T Phổ của xung cosin tăng có búp chính rộng hơn làm cho độ rộng băngASK bằng xấp xỉ 2/T (1.2)T Việc thu tín hiệu ASK đã phát đi có thể đạt được bằng haicách Cách thứ nhất là dải điều chế kết hợp dùng các mạch phức hợp để duy trì kếthợp pha giữa sóng mang phát và sóng mang nội Cách thứ hai là quá trình dải điềuchế hình bao không kết hợp Trong khi bàn về những phương pháp này, xác suấtlỗi sẽ nêu cho trong từng trường hợp

II Ask kết hợp:

Với tách sóng kết hợp, máy thu được đồng bộ với máy phát Điều đó cónghĩa là độ trễ phải được máy thu nhận biết Sự đồng bộ lấy từ thời gian đo đượcthiết lập trong tín hiệu thu và thường chính xác đến  5% của chu kì bit T Thêmvào thời gian trễ , pha sóng mang  = ot cũng phải được xét đến khi xử lí tín hiệuthu Vì độ trễ  biến thiên theo tần số sóng mang của máy phát, ước tính 5% T vànhững biến đổi trong thời gian truyền sóng đối với sóng mang đến máy thu là giátrị không thể xác định được đối với bất kì trường hợp nhất định nào Đối với nhữnghệ thống tách sóng kết hợp thực tế, pha sóng mang một lượng ước tính ở những nơicác dạng song tín hiệu M khả năng có thể phát đi, thì bộ dải điều chế phải quyếtđịnh xem khả năng nào thực tế được phát đi Vì tạp âm cộng vào với tín hiệu, nêncó xác suất vô định, có thể trạng thái tín hiệu thứ i bị nhầm sang các trạng thái bêncạnh gần nhất Xác suất của lỗi được xác định là cực tiểu nếu như bộ dải điều chếlựa chọn tín hiệu thu được có xác suất lớn nhất của tín hiệu Si và xử lí như là tínhiệu đã được phát đi Chiến lược quyết định này gọi là “tiêu chuẩn cực đại hóahậu xác suất” (MAP) và đã chứng tỏ là tối ưu đối với tạp âm Gaussian” trung bình– không” và các trạng thái có khả năng như nhau Có hai loại dải điều chế tối ưu

-2/T -1/T 0 1/T 2/T f0-2rb f0 – rb rb f0 + rb f0 + 2rb

Hình 1-2: Mật độ phổ công suất của tín hiệu ASK nhị

phân

sign

sign

signAbs

Abs

Abs

Chọn biên độ tuyệt đối cực đại và ký hiệu thích ứng

Loại thứ nhất là loại tương quan – chéo và loại thứ hai là loại lọc phốihợp Hình 1-3 minh họa loại điều chế này.

Với một tín hiệu ASK nhị phân, máy thu trên hình 1-4 có thể dùng để táchsóng kết hợp Mạch thích hợp là bộ dải điều chế lọc – có tín hiệu đầu vào thu được

Si(t) cùng với tạp âm trắng n(t) đã thêm vào trong quá trình truyền dẫn Máy thusau khi lọc bỏ tạp âm và hạn chế giữ lại tín hiệu theo độ rộng tín hiệu băng yêucầu (2/T (1.2)T đến 3/T (1.2)T), sau đó nhân với tín hiệu nội Accosot Bộ dao động nội có thểđược biểu thị bằng hiệu số của trạng thái dạng sóng tín hiệu S1(t) –S0(t) được đồngbộ một cách can than với tần số và pha của sóng mang thu được Tín hiệu Sanphẩm này sau đó được tổ hợp nhờ mạch “tổ hợp và gom lại” Sử dụng mạch này vìmột bộ tích phân hoàn hảo khó có thể xảy ra được Đầu ra của mạch tổ hợp được

so với ngưỡng đặt ở giữa trị số u1 vào u0, là những mức đi vào mạch quyết định vớiđầu vào “1” hoặc “0” Đối với trường hợp khi S1(t) thu được không có tạp âm, bộtổ hợp tính toán và đưa qua bộ tách sóng quyết định

Trị số của u1:

sign

Abs

Chọn biên độ tuyệt đối cực đại và ký hiệu thích ứngf3

f4

Tích phân

C3

C4a)

Ma trận quyết định

Và khi S0(t) đã thu được:

Nếu u1 > u0 tức là mức vào lớn hơn mức ngưỡng thì bộ tách sóng sẽ xácđịnh là s1(t) là tín hiệu được phát đi Tương tự nếu mức vào nhỏ hơn mức ngưỡng,quyết định So(t) được phát đi

Hai dạng sóng tín hiệu nhị phân ASK có thể được biểu thị:

= Ac2.T/T (1.2)2 trong trường hợp không có tổn hao biên độ (1.8)

Như vậy việc đặt ngưỡng tách sóng tối ưu là:

 xác suất lỗi P e :

Khi tạp âm gaussian của phương sai 2 được đưa vào mạch quyết định ,một mức sai có thể được tách ra phương trình 1.* cho ta xác suất như sau:

Pe=P(1) P(01)+P(0).P(10) (1.11)

Nên: Pe=P(1 ) P(n<− Δ

2)+P(0 ) P(n> Δ

2) (1 12) Trong đó n là công suất tạp âm

Giả sử các digit có xác suất như nhau ta có phương trình:

Trong đó 2 là phương sai của phân bố công suất tạp âm

(1.6)

u0=∫0

Điều này phải liên hệ đến ngưỡng tách sóng tối ưu để biểu thị xácsuất lỗi dưới dạng tỉ số của sóng mang vào chưa điều chế trên tạp âm C/T (1.2)N.Công suất tạp âm có mặt ở đầu vào của máy thu càng biểu thị thích hợp hơnnhư công suất trên tần số đơn vị sẽ đảm bảo dù cho có bộ lọc tồn tại mật độphổ tạp âm đi qua chúng cũng không tác dụng Tạp âm được xem như nhautrong toàn dải phổ, mật độ phổ song biên là giá trị không đổi trong toàn băngnhư vậy công suất tạp âm đi qua bộ lọc lý tưởng với tăng ích bằng 1và độrộng song biên là 2B=W điều này cũng tương đương với độ rộng băng đơnbiên B được nhân lên với mật độ phổ tạp âm

Để thực hiện so sánh với các điều chế khác công suất này được nhânđôi với các đường cong hình 1.5 và phương trình 1.17a

Tạp âm đi vào mạch quyết định như trong hình 6.4, lấy từ:

vì tạp âm này có bình quân không, nên phương sai được lấy ra từ:n0(t )=∫

σ 2 =( η/4)Δ (1.14)

III ASK KHÔNG KẾT HỢP:

Xét sơ đồ khối của một bộ điều chế không kết hợp ASK ở hình 1.6 hệthống tách sóng gồm một bộ lọc băng thông phối hợp với dạng sóng vào nhị phânASK như trên hình 1-1 theo sau là một bộ tách sóng hình bao và một bộ táchngưỡng (chuyển đổi A/T (1.2)D) giả sử bộ lọc băng bằng 2 lần tốc độ bit ,là 2/T (1.2)T, và tầnsố trung tâm là 0 thì dạng sóng nhị phân vào ASK không bị méo quá mức côngsuất tạp âm ở đầu ra của bộ lọc là:

n(t)=2=B =2/T (1.2)T (1.18)

tính xác suất lỗi gồm 2pdfs Khi một zero ASK được phát đi, hình bao sẽđạt được ở đầu ra của bộ tách sóng hình bao có pdf (f0) Rayleigh cho trong phươngtrình là:

f0=(x/T (1.2)2)exp(-x2/T (1.2)22), x>0 ( 1.19)

pdf thứ hai là Rice pdf(f1) khi có một nhị phân 1 ASK được phát đi, và đượcbiểu thị:

f1=(x/T (1.2)2)I0(xAc/T (1.2)2)exp[-(x2+Ac2)], x>0 (1.20)

trong đó Io=Io(u) là hàm bessel cải ến của loại thứ nhất và cấp zero xác định:

Hình 1-7 minh họa hai loại pdf và trị số của x sinh ra tạp âm thấpnhất ở đầu ra tách sóng hình bao và do đó xác suất thấp nhất của lỗi xácsuất cực tiểu của lỗi xuất hiện khi :

Xmin=(Ac/T (1.2)2)[1+82/T (1.2)Ac2]1/T (1.2)2 (1.22)

Xác suất lỗi cho trong biểu

thức :

Pe(ASK không kết hợp) >(1/T (1.2)2)[1+(1/T (1.2)Ac)(2/T (1.2))1/T (1.2)2]exp(-Ac2/T (1.2)82)

>(1/T (1.2)2) exp(-Ac2/T (1.2)82) nếu Ac>> (tạp âm song biên)

Cũng có thể tìm được giới hạn đường biên thấp hơn, và do đó Pe đối vớitrường hợp tạp âm song biên cho trong biểu thức

sóng ngưỡngTách sóng hình bao

Ta có thể thấy trên hình 1-5 là phương pháp tách sóng ASK kết hợp vàkhông kết hợp tạo ra một kết quả như nhau sự khác nhau về hai trị số C/T (1.2)N nhỏhơn 1,5 dB khi Pe gần bằng 10-3 Và sẽ cải thiện 0,5 dB ở những giá trị nhỏ nhấtcủa Pe

Phương pháp tách sóng không kết hợp hay tách sóng hình bao yêucầu một tỷ số C/T (1.2)N cao hơn đối với cùng tỷ lệ lỗi bit như loại ASK kết hợp,không phải là phương pháp điều chế dùng rộng rãi, vì như phương trình 1-10chỉ ra công suất trung bình của tín hiệu điều chế bị giảm Khi ASK kết hợp

so sánh với khóa dịch pha và tần số vấn đề trở nên rõ ràng hơn vì những kỹthuật điều chế này sử dụng hoàn toàn đầy đủ sóng mang Xét thêm vềcông suất xác suất lỗi kém hơn khoảng 3 cấp so với một hệ thống băng gốcđược thiết kế cẩn thận Sự lọc không hoàn hảo, Đồng bộ kém và những chiphí cộng thêm, những khó khăn kết hợp cùng với việc tạo nên bộ lọc băngthông phối hợp, tất cả những cái đó dẫn đến sản phảm ra không tốt khi sosánh với những hệ thống điều chế khác

IV ASK M trạng thái (M – ary):

Vì những lý do nói trên, các hệ thống ASK M trạng thái điều không thôngdụng và ít khi tìm thấy trong danh mục của các hãng chế tạo Xác suất lỗi P củacác hệ này dựa trên các lỗi ký hiệu và không phải lỗi bit Vì mỗi ký hiệu gồm cólog2M bit, tỷ số lỗi bit nằm giữa

Pe

log2M và Pe, mối tương quan tùy thuộc vàoloại mã đã sử dụng Cũng vậy, do tốc độ bit cao hơn những hệ thống M trạng thái,để nhằm mục đích so sánh, độ rộng băng phải hạ tỷ lệ xuống, và cả tỷ số sóngmang trên tạp âm và Pe cũng điều hạ tỷ lệ xuống với cùng một lượng

- Đối với trường hợp “kết hợp”:

PeASK kếthợp= ( M−1 M ) .erfc [ 3 4 .

C

N là tỷ số giữa sóng mang chưa điều chế với tạp âm có độ rộngbăng Nyquyts song biên và không phải là một trị số logarit Nếu cho theo trị sốlogarit cần phải sử dụng biểu thức:

Rice

AC 2

Xmin

0

Hình 1-7: Rayleigh và Rice pdfs đối với tạp âm dải điều

chế ASK không kết hợp và hình bao cộng với tạp âm

N=anti log(C N.

dB

10 ) để chuyển thành một tỷ số.

Như đã nói ở trước, trong hình 1.5, công suất tạp âm song biên được sửdụng vì kì vọng rằng sóng mang sẽ nằm ở giữa băng của bộ lọc thông băng thu, vàcó độ rộng băng bằng hai lần băng tín hiệu tin tức, đó là:

Pe ASK không kết hợp

Pe ASK không kết hợp >

V Ví dụ minh họa

1.Cho một chuỗi bit nhị phân với 5 bit đầu tiên b = [ 10010 ] Dữ liệubit nhị phân có tốc độ bit bằng 1Kbps và biên độ đỉnh - đỉnh của dạng sóngđiều chế là 1V

a Mô phỏng dạng tín hiệu ASK với 500 mẫu đầu tiên đại diện chochuỗi nhị phân b với tần số sóng mang là 8Khz Biết tín hiệu phátsinh từ chuỗi nhị phân b là: Unipolar_nrz

b Mô phỏng mật độ phổ công suất của tín hiệu điều chế ,biết phạm

vi tần số điều chế là[ 0,20Khz]

xa=mixer(x,osc(8000));

f=[0,20000];

subplot(211),psd(x,f)subplot(212),psd(xa,f)

2 Cho một chuỗi bit nhị phân với 5 bit đầu tiên b = [ 11010 ] Dữ liệu bit nhịphân có tốc độ bit bằng 1Kbps và biên độ đỉnh - đỉnh của dạng sóng điềuchế là 1V

a Mô phỏng dạng tín hiệu ASK với 300 mẫu đầu tiên đại diện chochuỗi nhị phân b với tần số sóng mang là 5Khz Biết tín hiệu phátsinh từ chuỗi nhị phân b là: Manchester

x 10-3-2

b Mô phỏng mật độ phổ công suất của tín hiệu điều chế ,biết phạm

vi tần số điều chế là[ 0, 10Khz]

b Mô phỏng mật độ phổ công

suất của tín hiệu

3 Cho một chuỗi bit nhị phân với 5 bit đầu tiên b = [ 10111] Dữ liệu bit nhịphân có tốc độ bit bằng 1Kbps và biên độ đỉnh - đỉnh của dạng sóng điềuchế là 1V

a Mô phỏng dạng tín hiệu ASK với 200 mẫu đầu tiên đại diện chochuỗi nhị phân b với tần số sóng mang là 7Khz Biết tín hiệu phátsinh từ chuỗi nhị phân b là: Manchester

b Mô phỏng mật độ phổ công suất của tín hiệu điều chế ,biết phạm

vi tần số điều chế là[ 0, 10Khz]

subplot(211),waveplot(x(t))

subplot(212),waveplot(xa(t))

b Mô phỏng mật độ phổ công

suất của tín hiệu

CHƯƠNG 4

ĐIỀU CHẾ KHÓA DỊCH TẦN FSK

I Điều chế khóa dịch tần số (FSK).

Ta sẽ thảo luận hoàn chỉnh các dạng điều chế cơ bản, trước khi xét tổhợp ASK và PSK và những sơ đồ điều chế đặc biệt hiện nay

FSK có thể xem như tín hiệu trực giao Các sơ đồ tín hiệu chủ yếuđều được sử dụng cho truyền số liệu số tốc độ thấp, lý do để dùng rộng rãicác Modem số liệu là tương đối dễ dàng tạo tín hiệu và dùng giải điều chếkhông kết hợp Nhưng các sơ đồ FSK không có hiệu quả như sơ đồ PSK vềmặt công suất và độ rộng băng sử dụng Như tên gọi, tin tức số được truyền

đi một cách đơn giản bằng cách dịch tần số sóng mang một lượng nhất địnhtương ứng với mức nhị phân 1 và 0 Hình 3-1 vẽ quá trình điều tần một sóngmang với tín hiệu nhị phân 10101101 Trong FSK hai trạng thái, hai dạng tínhiệu có thể được biểu thị bởi:

S1(t) = A cos(0 + d)t

Giống như dạng sóng PSK, biên độ sóng mang A giữ không đổi còntần số bị dịch đi giữa các giá trị 0 + d và 0 - d Trong khi xét đặc tínhphổ của FSK, phân biệt hai trường hợp xuất phát từ hành vi của góc pha trong biểu thức của tín hiệu S1(t) vào máy thu:

S1(t )=A cosω0+ω d∑

−∞

∞

a k∫0

t

g (t−kT ) dt+ λ (3 2)

Trong đó ak là hệ số đối trọng số đối với khoảng thứ k và là các biếnsố ngẫu nhiên gián đoạn Nếu giả sử như  là ngẫu nhiên và phân bố đồngđều trong 2, thì không có quan hệ với điều chế và có thể ở những chuyểntiếp th lấy bất kỳ một giá trị ngẫu nhiên nào

Điều đó dẫn đến khả năng pha không liên tục như trên hình 6.17b, vàđiều chế được hiểu là FSK-pha không liên tục FSK-pha liên tục có thể đạtđược bằng cách bắt  phải có một tương quan nhất định với tín hiệu điềuchế Truyền dẫn số liệu nhị phân có độ ổn định cao và nhiễu giữa các kýhiệu không đáng kể là một điều khó đạt được trong hệ thống FM hai trạngthái pha liên tục Lý do là FSK hai trạng thái yêu cầu vốn có hai tần số phảibiểu thị hai trạng thái nhị phân, và để xây dựng một hệ thống pha liên tụcsử dụng hai bộ dao động riêng biệt, yêu cầu về mạch rất phức tạp Phươngán chọn là FM khóa chỉ dùng một bộ dao động điều khiển bằng điện áp.Trong khi một hệ thống với pha liên tục ở những điểm chuyển tiếp bit, độchính xác tần số tương đối thấp và tốc độ bit sẽ không bị khóa ở một tronghai tần số đại diện cho các trạng thái logit 1 và 0 Một hệ thống FM haitrạng thái lý tưởng đã được công nhận, trong đó sự chênh lệnh giữa các tầngsố 1 và 0, tức là độ di tần đỉnh – đỉnh là 2fd, bằng tốc độ bit rb, tức 2fd=rb.Hơn nữa các tần số 1 và 0 đã được khóa theo tốc độ bit Một hệ thống đãđược công nhận, trong đó chỉ một nguồn tần số điều khiển hệ thống và cungcấp cho ra các tín hiệu 1 và 0 theo tốc độ bit Biểu thị phổ FSK gồm mộtchuỗi (Serie) bằng dạng đồ thị tốt hơn là toán học