ON TAP TOAN TUOI THO

D¹ng 1 : TÝnh nhanh 1 . 4 7 17 19 8 14 A 6 13 9 13 9 6 = + + + − + 2. 328 468 435 432 164 B x x x x 435 432 164 984 464 = 3. 1234x567 667 567+1234x566 G − = 4. 199419941994x1995199519951995 1994199419941994x199519951995 K = 5. 1x3x5+2x6x10+4x12x20+7x21x35 1x5x7+2x10x14+4x20x28+7x35x49 L = 6. 191919 8888 18x( ) 212121 9999 P = + 7. 1978.1979 1980.21 1958 1980.1979 1978.1979 Z + + = − 8. 1 1 1 1 1 1 . 1.2 2.3 3.4 4.5 5.6 9.10 H = + + + + + + 9 . 1 1 1 1 1 1 . 2 4 8 16 32 4096 F = + + + + + + 10. 5 5 5 5 5 5 . 1.2 2.3 3.4 4.5 5.6 9.10 C = + + + + + + 11. 1 1 1 1 1 1 . 1 3 6 10 15 45 V = + + + + + + 12. 1 2 5 9 14 44 . 1 3 6 10 15 45 N = + + + + + + 13. 3 7 13 21 31 91 . 2 6 12 20 30 90 U = + + + + + + 14. 1 1 1 1 1 1 7 91 247 475 775 1147 R = + + + + + 15. 1 1 1 1 . 1.2.3 2.3.4 3.4.5 99.100.101 P = + + + + ; 16 . 1 1 1 1 . 1.2.3.4 2.3.45 3.4.5.6 7.8.9.10 W = + + + + 17. 1 1 1 1 . 3 9 27 2043 Q = + + + + 18. 1 1 2 4 64 . 2 3 9 27 2187 V = + + + + + 19. Y= 1.2+2.3+3.4+4.5+ +99.100 20. S = 1+2+4+8+16+ +1024. Bµi 2 : TÝnh nhanh 1. 1 1 1 1 1 1 . 3 5 7 97 99 1 1 1 1 1 1.99 3.97 5.95 97.3 99.1 A + + + + + + = + + + + + 2. 1 1 1 1 1 . 2 3 4 99 100 99 98 97 2 1 1 2 3 98 99 B + + + + + = + + + + + . 3. 1 (1 2) (1 2 3) . (1 2 3 . 98) 1.98 2.97 3.96 . 98.1 C + + + + + + + + + + + = + + + + 4. 1 1 1 1 1 .1 .1 1 . 2 3 4 99 D = 5. 1 1 1 1 (1 ).(1 ).(1 ) (1 ). 2 3 4 99 E = + + + + Bµi 3 : T×m x 1. 1 1 1 1 101 . 5.8 8.11 11.14 .( 3) 1540x x + + + = + 2. 25 1 1 1 1 1 . (1 ).(1 ).(1 ) (1 ). 10 40 2 3 4 99 x + = + + + + Bµi 4 : Chøng minh r»ng 1. 1 1 1 1 1 1 . 1 2 6 12 20 30 90 + + + + + + < 2. 1 1 1 1 1 2 . 1 3 6 10 15 21 99.100 + + + + + + < 3. 1 1 1 1 1 1 . 1 4 9 16 25 36 100 + + + + + + < 4. 1 1 1 1 1 1 25 . 3 8 15 24 35 100.102 51 + + + + + + > 5. 1 1 1 1 1 1 7 . 2 3 4 5 6 8 8 + + + + + + > 6. 1 1 1 1 1 1 7 . 101 102 103 104 105 200 12 + + + + + + > 7. 1 1 1 1 1 1 9 . 6 2 4 8 10 12 100 10 + + + + + + < 8. 1 1 1 1 1 1 25 1 . 2 3 4 5 6 200 12 + + + + + + + > 9. 1 1 1 1 1 1 1 1 . 91 92 93 94 95 96 100 9 + + + + + + + < Bµi 5 1. So sánh số 2 và 1 1 1 1 1 1 . 1 3 6 10 15 45 N = + + + + + + 2. So sánh số 5 6 và 1 1 1 1 1 1 . 31 32 33 34 89 90 + + + + + + Dạng 2 : Toán phân số 1.Chia đều 7 quả cam cho 12 ngời mà không cắt mỗi quả quá 5 phần 2. Cho phân số 17 33 , cần bớt tử số và mẫu số cùng 1 số nào để đợc 1 số mới là 5 13 3. Tìm 1 phân số tối giản biết rằng cộng mẫu số vào tử số thì giá trị của PS đó tăng lên 7 lần. 4. Tổng của TS, MS 1 phân số là 4140. Biết PS đó có giá trị bằng 9 11 tìm số đó . 5. Cho PS 16 31 phải bớt TS, MS đi số nào đề đợc số 3 8 6. Cho PS 63452 36548 tìm N để cộng N vào MS và bợt N tử số để đợc PS 23 77 7 Cho a b (a<b), cùng cộng thêm vào TS và MS thì đợc phân số mới lớn hơn hay bé hơn a b 8. Tích 2 PS 5 8 là , Hỏi a, Tích thay đổi thế nào nếu phân số 1 tăng lên 4 làn và PS 2 giảm đi 4 lần b, Tích thay đổi thế nào nếu phân số 1 tăng lên 4 làn và PS 2 giảm đi 2 lần 9. Tích 2 PS là 8 15 nếu thêm 4 đơn vị vào thừa số thứ nhất thì tích mới là 56 15 Tìm 2 số đó 10. Tìm 1 PS tối giản biết cộng MS vào TS thì PS tăng lên 7 lần 11. Quy đồng Ms của 2 PS 9 8 a a + + và 9 8 sau đó so sánh Dạng 3 : Tính chất chia hết 1. Tìm các số có 2 chữ số chia hết cho 2,3,5. 2. Tìm các số có 2 chữ số chia cho 2,3,5 d 1 3.Tính tổng các số có 3 chữ số chia cho 2,5 d 1 4. Tìm số nhỏ hơn 2000 và lớn hơn 1000chia 2 d 1, chia 3 d 2, chia 4 d 3, chia 5 d 4, chia 6 d 5, chia 7 d 6. 5. Tìm số 4 chữ số chia hết cho 3 và 5 biết số đó viết thứ tự ngợc lại không thay đổi. 6. Tím số nhỏ nhất có nhiều chữ số tạo bởi chỉ 1 chữ số sao cho số đó chia hết cho 9 biết chữ số cần viết khác 0,9 7.Một số vừa chia hết cho 5 và 9 có 4 chữ số chữ số hàng chục = 2 3 chữa số hàng trăm , chữa số hàng trăm = 2 lần chữ số hàng nghìn , Tìm số đó. 8. Tìm số TN nhỏ nhất để chia 2 dự 1, chia 5 d 1 chia 7 d 3 và chia hết cho 9. 9. Tìm số TN nhỏ nhất gồm 9 chữ số abcdeghik biết chia ab hết cho 2, abc chia hết cho 3, abcd chia hết cho 4, . abcdeghik chia hết cho 9. 10. Tìm a, b để 34a5b chia hết cho 2,3,5 11. Tìm x, y để 25x7y chia cho 2,3,5 d 1 12.Viết thêm 3 chữ số vào sau số 123 để đợc 1 số chia hết cho 1001 13. Tìm a,b để 137ab chia hết cho 15 14.Viết thêm 2 chữ số vào sau số 45 để đợc 1 số chia hết cho 45. 15.An lấy 6 số 100 nhân với nhau rối cộng với 7964 hỏi số tìm đợc có chia hết cho 2;3;5 hoặc 9 không 16. Chứng minh rằng tổng của 3 số tự nhiên liên tiết bao giờ cùng chia hết cho 3 17. Cho các số a,b,c,d ( a>b>c>d) CMR tích của tất cả các hiệu của 2 số có thể lập từ 4 số đó đều chia hết cho 18. Với a, b là các chữ số khác 0, CMR a, abba Chia hết cho 11 b, aaabbb Chia hết cho 37 c, ababab Chia hết cho 7 d,( abab - baba ) Chia hết cho 9 và 101 19. Cho số tự nhiên A ngời ta đổi chỗ các chữ số của a để đợc 1 số B gấp 3 lần số A , CMR B chia hết cho 27 20. Cho 1 số tự nhiên không chia hết cho 6 hày chứng tỏ rằng có ít nhất 3 số chia cho 6 cùng d 1 số . 21. Không tính tổng hãy CMR tổng sau không chia hết cho 21995 + 1996 + 1997 + 1998 +1999 + 2000 22. Với các số 2,3,4,5 viết đợc bao nhiêu số có 4 chữ số chia hết cho 5 23. Có bao nhiêu số có 5 chữ số thỏa mãn điều kiện sau : - Chia hết cho 3, - có ít nhất 1 chữ số 6 24. Cho các chữ 1,2,3,4,5 lập đợc bao nhiêu số có 3 chữ số, các chữ số trong mối số khác nhau, trong các số đã lập có bao nhiêu số không chia hết cho 9 25. Có 32 đoạn que dài 1cm, 48 đoạn 2cm, 45 đoạn 3 cm. Hỏi có thể xếp thành 1 hình chữ nhật đợc không ? 26. Có một mảnh vờn hình vuông ở giữa có 1 bể hình vuông, số đo các cạnh theo m là số TN, bạn A - ớc lợng diện tích còn lại là 122m 2 hỏi A ớc đúng không ? 27. Lớp 5 A xếp hàng 2 đợc 1 số hàng không thừa bạn nào. Xếp 3 hàng hay 4 hàng đợc 1 số hàng không thừa bạn nào. Tổng số hàng xếp đợc là 39. Tính số HS . các chữ 1,2,3,4,5 lập đợc bao nhiêu số có 3 chữ số, các chữ số trong mối số khác nhau, trong các số đã lập có bao nhiêu số không chia hết cho 9 25. Có 32