GS : NGUYENVAN HUYEN ĐỀ 1 : 45 ‘ I. TRẮC NGHIỆM Câu1: Biểu thức nào sau đây cho giá trị của tổng: S = 1 + 2 + 3 + …+ n A. n(n+1) B. ( 1) 2 n n + C. 1 2 n + D. (2 1) 2 n n + Câu 2: 1 1 1 , , 2 4 6 là ba số hạng đầu của dãy số (u n ) nào sau đây A. 1 2 n n u = B. 1 2 n u n = C. 1 n u n = D. 1 2 2 n u n = + Câu 3: Trong các dãy số (u n ) sau đây, dãy số tăng A. 2 1 1 n u n = + B. ( 1) . n n u n= - C. 1 2 n n u æ ö ÷ ç ÷ = - ç ÷ ç ÷ ç è ø D. 2 1 2 n n n u - = Câu 4: Trong các dãy số (u n ) sau đây, dãy số nào bị chặn trên A. 2 1 n u n= + B. 2 1 n u n= + C. ( 1) 1 n n u = - + D. 1 3 n n u æ ö ÷ ç ÷ = - ç ÷ ç ÷ ç è ø Câu 5: Trong các dãy số sau, dãy số nào không phải là cấp số cộng A. 2, 4, 8, 16, … B. -1, -2, -3,- 4, … C. 2, 2, 2, 2, … D. 1, 2, 3, 4, … Câu 6: Ba góc của một tam giác vuông lập thành một cấp số cộng. Góc nhỏ nhất của tam giác bằng bao nhiêu ? A. 15 0 B. 45 0 C. 30 0 D. 60 0 Câu 7: Cho cấp số nhân có u 1 = 1, q = 2. Số hạng thứ 11của cấp số nhân đó là : A. 20 B. 2028 C. 22 D. 1024 Câu 8: Ba số tạo thành một cấp số nhân, biết tổng và tích của chúng lần lượt là 13 và 27. Tìm số lớn nhất ? A. 3 B. 9 C. 27 D. 10 II. TỰ LUẬN Bài 1: Chứng minh bằng phương pháp qui nạp: * n ∀ ∈ ¥ , 3n ≥ ta có 2 n > 2n + 1 Bài 2: Xác định số hạng đầu và công sai của cấp số cộng, biết 7 3 2 7 8 . 75 u u u u − = = ĐÁP ÁN I. TRẮC NGHIỆM Câu 1 2 3 4 5 6 7 8 ĐA B B D D A C D A II. TỰ LUẬN Bài 1: * n = 3 , bđt : 2 3 > 2.3 + 1(đúng) * Giả sử bđt đúng với một số tự nhiên bất kỳ 3n k = ≥ , tức là 2 k > 2k +1 Ta chứng minh: 2 k+1 > 2(k +1) +1 Ta có 2 k + 1 = 2 k .2 > 2( 2k + 1) = 4k + 2 = 2k + (2k + 2) > 2k + 3 = 2(k+1) +1. Vậy * n ∀ ∈ ¥ , 3n ≥ ta có 2 n > 2n + 1 Bài 2: Dùng công thức: u n = u 1 + (n - 1).d 1 1 1 1 2 1 1 1 1 6 ( 2 ) 8 co : ( ).( 6 ) 75 2 14 24 0 3 17 hoc 2 2 u d u d Ta u d u d d u u u u d d + − + = + + = = ⇔ + + = = = − ⇔ = =