Bàitập về nhà hè 07 08 (lớp 6) Bài 1: Tìm số nguyên x trong mỗi trờng hợp sau: 10 1 5 2 2 , 51 28 3 115 , == x b x a Bài 2: Tìm x biết 9 2 3 3 12 1 , 26 13 13 1 , 3 1 4 1 5 2 , 4 3 36 1 , ++= += ++= += xdxcxbxa Bài 3: Tìm các số nguyên x biết 10 18 5 8 3 14 3 5 , 3 1 5 3 7 4 21035 3 3 1 , +<< +++<<+ xb x a Bài 4: Tìm x biết 21 9 7 5 , 3 1 5 2 , ==+ xbxa Bài 5: Tìm x biết 3 2 100.89 11 . 24.23 11 23.12 11 12 11 =+ ++++ x Bài 6: Tính 31.26 5 11.6 5 6.1 5 20.17 3 8.5 3 5.2 3 222 +++=+++= BA Bài 7: Tính nhanh: + ++ 12 7 4 1 3 1 232323 131313 2323 1313 23 13 , 29 19 . 11 5 29 8 . 11 5 29 18 . 11 5 , 4 3 ).80.( 17 23 . 16 8 . 23 17 , cba Bài 8: Tìm x biết 125,0 8 9 7 5 ,56. 8 1 7 1 3 1 11 2 , 75,0 4 1 3 2 , 7 1 4 1 3 28 3 1 7 1 , = = + += = xdxc xbxa Bài 9: Tính hợp lí: 808080 919191 : 343 1 49 1 7 1 1 343 4 49 4 7 4 4 : 27 2 9 2 3 2 2 27 1 9 1 3 1 1 10 7 8 7 6 7 5 1 4 1 3 1 : 11 7 9 7 5 7 11 2 9 2 5 2 + + +++ +++ = + + + + = BA Bài 10: Tìm x biết: 3 2 6 5 1 4 6 1 5 2 1 3:, 2: 3 1 2 1 094,0296,0 2.3,119,011,1 , 7 1 3 6 1 4 2 1 3 3 1 2, = += + =+ += + xc xbxa Bài 11: Tổng kết năm học tại một trờng THCS ba lớp 6a, 6b, 6c có 45 em đạt học sinh giói. Biết rằng 5 2 số học sinh giỏi của lớp 6a bằng 3 1 số học sinh giỏi của lớp 6b và bằng 2 1 số học sinh giỏi của lớp 6c. Tính số học sinh giỏi của mỗi lớp S: Hai vòi nớc cùn chảy vào một bể không có nớc thì sau 10 h sẽ đầy bể. Lúc đầu ngời ta cho hai vòi cùng chảy trong 4h, sau khoá vòi thứ nhất lại một mình vòi thứ hai phải chảy thêm 18h nữa mới đầy bể. Hỏi nếu mỗi vòi chảy một mình thì sau bao lâu mới đầy bể Bàitập về nhà hè 07 08 (lớp 7) Bài 1: Tìm x biết: 2004 1 9 5 , 2003 1 2004 9 , 2 1 4 3 , 7 3 5 1 , ====+ xdxcxbxa Bài 2: Một chiếc xe máy đi với vận tốc trung bình là 30km/h trong 25km đầu và 40km/h trong 20 km sau. Tính thời gian cần thiết đi 45 km. Bài 3: Một chiếc xe ô tô đi với vận tốc trung bình là 55km/h trong 25 km đầu và 65km/h trong 20km sau. Tính vận tốc trung bình trong 45km. Bài 4: Tính 191919 171717 5757 5454 , 3 2 1 5 3 2, 3 1 1 4 1 3, 2 1 2 7 3 3, 6 5 5 3 1, ++ edcba Bài 5: Tính hợp lí 2.1 1 3.2 1 4.3 1 5.4 1 6.5 1 7.6 1 8.7 1 9.8 1 10.9 1 = M Bài 6: Tìm x biết xxdxcxbxa 21,0 4 1 4 3 ,6,46,5,3,33,1, ====+ Bài 7: Tìm x và y biết kyxva n by m ax byxvayxa =+ = =+= ,215:2:, Bài 8: a, Tìm a, b, c nếu 583 cba == và 2a + 3b c = 50 b, Tìm x, y, z nếu c z b y a x == và x + y = k Bài 9: Tìm các số x, y biết 200133 xyyxyx = + = Bài 10: Tìm các số x, y, z biết 32 ; 510 zyyx == và 2x 3y + 4z = 330 Bài 11: NGời ta trả thù lao cho cả 3 ngời thợ là 3 280 000đ. NGời thứ nhất làm đợc 96 nông cụ, ngời thứ hai là đợc 120 nông cụ, ngời thứ 3 làm đợc 112 nông cụ. Hỏi mỗi ngời nhận đợc bao nhiêu tiền. Biết rằng số tiền đợc chia tỉ lệ với số nông cụ mà mỗi ngời làm đợc. Bài 12: Tìm các số x, y, z biết 5y = 7z và 3x 7y + 5z = 30 Bài 13: Tìm các số x, y, z biết 4 3 3 2 2 1 = = zyx và x 2y + 3z = 14 Bài 14: Tìm các số x, y, z biết 321 , zyx a == và 4x 3y + 2z = 36. b, x : y : z = 3 : 5 : (-2) và 5x y + 3z = 124 Bài 15: Tìm các số a, b, c biết 2a = 3b; 5b = 7c và 3a 7b + 5c = - 30 Bài 16: Cho tam giác ABC cân ở A ( 0 120 A ). Vẽ ra phía ngoài của tam giác các tam giác đều ABD và ACE. Gọi O là giao điểm của BE và CD. Chứng minh rằng. a, BE = CD b, OB = OC c, D và E cách đều đờng thẳng BC. Bài 17: Cho tam giác ABC. Vẽ ra phía ngoài tam giác đó các tam giác ABM và CAN vuông cân ở A. Gọi D, E, F lần lợt là trung điểm của MB, BC, CN. Chứng minh rằng. a, BN = CM b, BN CM c, DEF là tam giác vuôn cân. Bài 18: Cho tam giác nhọn ABC, 2 đờng cao BM và CN. TRên tia đối của tia BM lấy điểm D sao cho BD = AC, trên tia đối của tia CN lấy điểm E sao cho CE = AB. Chứng minh rằng a, Góc ACE bằng góc ABD b, ACE = BDA c, AED là tam giác vuông cân. (Làm bài nộp vào 15/ 6/ 08 để cô chấm) Bàitập về nhà hè 07 08 (lớp 8) Bài 1: Phân tích các đa thức sau thành nhân tử: a, x 2 y 2 5x 5y b, (x 2 + 9y 2 ) 2 36x 2 y 2 c, 16a 3 54b 3 d, x 2 6x + 8 Bài 2: a, Làm tính chia: (2x 4 2x 3 + 3x 2 x + 1) : (2x 2 + 1) b, Chứng minh rằng thơng tìm đợc trong phép chia trên luôn luôn dơng vớ mọi giá trị của x. c, Với giá trị nào của x thì thơng tìm đợc trong phép chia trên có giá trị nhỏ nhất. Bài 3: Cho a = 4n + 3, b = 4n + 1 với n là số nguyên. Chứng minh rằng (a 2 b 2 ) 8 Bài 4: Tìm các giá trị nguyên của x để mỗi biểu thức sau là một số nguyên: 326 , 12 542 , 2323 xxx Bb x xxx Aa ++= + +++ = Bài 5: GiảI các phơng trình. 3 9 5 94 8 53 4 75 ,3 6 1 3 2 3 17 , + = + + = + xxxx b xxx a ( ) ( ) ( )( ) ( ) ( ) ( ) ( )( ) 56 4338 7 15 7 74 , 15 11313 3 3 5 5 , 2222 + = +++ = + + + xxxx d xxxxxx c Bài 6: Giải các phơng trình. a, (2x 7) 2 - 6(2x 7)(x + 3) = 0 b, (4x 5) 2 2(16x 2 25) = 0 c, (4x + 3) 2 4(x 1) 2 = 0 Bài 7: Giải các phơng trình. ( ) 168 1 22 1 84 5 8 7 ,0 1 2 1 43 ,5 2 42 1 23 , 22 + = += + = + + + xxx x xx x x c x x x b x x x x a Bài 8: Giải các phơng trình. xxxcxxbxa +===+ 2 8,7215,553, Bài 9: Cho biểu thức ( )( ) 32 96 : 4 4 2 2 2 2 2 2 2 + + + = xx xx x x x x x x A a, Rút gọn biểu thức A b, Tính giá trị của A biết 3 1 = x c, Tìm các giá trị của x để A 1 d, Tìm các số nguyên dơng x lớn hơn 4 để giá trị của biểu thức A là một số nguyên Bài 10: Một ngời đi xe máy từ A đến B với vận tốc trung bình 30km/h. Khi đi từ B trở về A ngời đó đi với vận tốc 25km/h. Tính quãng đờng AB, biết thời gian cả đI lần về là 5 giời 30 phút. Bài 11: Điểm E thuộc cạnh bên BC của hình thang ABCD. Vẽ đờng thẳng đI qua C và song song với AE, cắt AD ở K. Chứng minh rằng BK // DE. Bài 12: Cho tam giác ABC, điểm I thuộc cạnh AB, điểm K thuộc cạnh AC.Vẽ MI // BK (M thuộc cạnh AC) vẽ KN//CI (N thuộc cạnh AB). Chứng minh rằng MN//BC. Bài 12: Tứ giác ABCD có AC vuông góc và bằng BD. Các điểm E, F, G, H theo thứ tự chia trong các cạnh AB, BC, CD, DA theo tỉ số 1 : 2. Chứng minh rằng EG = FH; EG FH. Bài 13: Cho tam giác nhọn ABC, các đờng cao AD, BE, CF. Gọi I, K, M, N theo thứ tự là chân các đờng vuông góc kẻ từ D đến BA, BE, CF, CA. Chứng minh rằng 4 điểm I, K, M, N thẳng hàng. Bài 14: Cho tam giác ABC, các đờng trung tuyến BD, CE. Gọi M là điểm bất kì thuộc cạnh BC. Vẽ MG song song với BD (G AC), vẽ MH // CE (H AB). a, Chứng minh rằng BD và CE chia HG thành 3 phần bằng nhau. b, Chứng minh rằng OM đi qua trung điểm của HG (O là trọng tâm của tam giác ABC). Bài 15: Cho tam giác ABC, điểm D thuộc cạnh BC, điểm M nằm giữa A và D gọi I, K theo thứ tự là trung điểm của MB, MC. Gọi E là giao điểm của DI và AB. Gọi F là giao điểm của DK và AC. Chứng minh rằng EF // IK (nộp bài vào 15 / 6/ 09) . 30km/h trong 25km đầu và 40km/h trong 20 km sau. Tính thời gian cần thiết đi 45 km. Bài 3: Một chiếc xe ô tô đi với vận tốc trung bình là 55km/h trong 25. ABCD có AC vuông góc và bằng BD. Các điểm E, F, G, H theo thứ tự chia trong các cạnh AB, BC, CD, DA theo tỉ số 1 : 2. Chứng minh rằng EG = FH; EG FH. Bài