Nội dung bài viết trình bày nghiên cứu tạo Topology các thửa đất trên bản đồ địa chính bằng 2 phương pháp: “Vector” truyền thống và “Raster hóa” trên mô hình TIN. Cấu trúc DCEL với ưu điểm quản lý các nửa cạnh độc lập rất linh hoạt trong cập nhật thay đổi dữ liệu được lựa chọn làm cấu trúc dữ liệu trong nghiên cứu này.
22 Tạp chí Khoa học Kỹ thuật Mỏ - Địa chất Tập 60, Kỳ (2019) 22 - 30 Giải tốn tạo vùng mơ hình TIN với cấu trúc DCEL Lê Quang Hùng 1, Trần Thùy Dương 2, Vũ Quang Hiếu 2, Lê Hữu Huệ Công ty Cổ phần Công nghệ Tài nguyên Môi trường Vật liệu, Việt Nam Khoa Trắc địa Bản đồ Quản lý Đất đai, Trường Đại học Mỏ - Địa chất, Việt Nam THƠNG TIN BÀI BÁO TĨM TẮT Quá trình: Nhận 31/05/2019 Chấp nhận 10/08/2019 Đăng online 30/08/2019 Với tiến khoa học công nghệ nay, việc thu thập, tích hợp liệu bề mặt trái đất mơ hình liệu chung phục vụ cho đa mục tiêu thành lập đồ địa hình đồ địa trở nên khả thi Trong thực tế, nói đến mơ hình TIN trắc địa - đồ, người ta thường nói đến sử dụng mơ hình TIN để xây dựng mơ hình số độ cao (DEM), mơ hình số địa hình (DTM) hay mơ hình số bề mặt (DSM) Khi ứng dụng mơ hình TIN để giải tốn địa chính, Topology tốn cần thiết xử lý quản lý liệu Nội dung báo trình bày nghiên cứu tạo Topology đất đồ địa phương pháp: “Vector” truyền thống “Raster hoá” mơ hình TIN Cấu trúc DCEL với ưu điểm quản lý nửa cạnh độc lập linh hoạt cập nhật thay đổi liệu lựa chọn làm cấu trúc liệu nghiên cứu Kết nghiên cứu tạo mơ hình Topo cho đất khẳng định ứng dụng mơ hình TIN quản lý liệu địa hồn tồn khả thi Đồng thời khẳng định toán xử lý kết hợp liệu địa hình, địa mơ hình liệu chung có ý nghĩa thực tiễn cao Từ khóa: Cấu trúc DCEL Cạnh cố định Topology TIN © 2019 Trường Đại học Mỏ - Địa chất Tất quyền bảo đảm Mở đầu Hiện nay, phương pháp mơ hình hóa bề mặt trái đất sử dụng mạng lưới tam giác không (TIN) phương pháp sử dụng chủ yếu mơ tả địa hình Thơng thường, q trình mơ hình hóa bề mặt địa hình thực theo bước sau: Bước 1: Xây dựng mơ hình tam giác (TIN) từ tập hợp điểm cho; Bước 2: Xử lý đặc trưng địa hình, _ *Tác giả liên hệ E - mail: rem_quanghung@remtechco.vn đường Breakline , thao tác biên tập mơ hình TIN hốn đổi tam giác (Flip), chèn điểm Khi xây dựng biên tập mơ hình tam giác áp dụng nhiều cấu trúc liệu khác như: Cấu trúc đỉnh đỉnh liên quan, cấu trúc cạnh kép DCEL (Ngô Thị Liên nnk., 2016), cấu trúc đỉnh tam giác liền kề (Berg, et al., 2000) Trong (Phạm Thế Huynh, 2014; Ngô Thị Liên nnk., 2016), phù hợp tối ưu cấu trúc cạnh kép chứng minh giải tốn Topo Cùng với đó, giới Việt Nam, toán tam giác hóa - xây dựng lưới tam giác Delaunay giải Lê Quang Hùng nnk./Tạp chí Khoa học Kỹ thuật Mỏ - Địa chất 60 (4), 22 - 30 nhiều phương pháp khác như: Phương pháp tăng dần, phương pháp chia để trị, phương pháp quét mặt phẳng hay số phương pháp hỗn hợp Đặc biệt, phương pháp hỗn hợp (Mayorov, Nguyen, 2010.) đạt hiệu mặt tốc độ ổn định mặt thuật toán tương đương phần mềm thương mại hàng đầu giới Photomod, Soft Desk, SDR,… Tuy nhiên, dù đạt nhiều hiệu có nhiều hướng nghiên cứu vấn đề ứng dụng mơ hình TIN trọng toán địa hình, tốn địa chưa nhiều cơng trình nghiên cứu đề cập, đặc biệt toán tạo Topology cho đối tượng dạng vùng đồ địa Điều đặt cần thiết có nghiên cứu để khai thác mạnh, tính linh hoạt, tốc độ xử lý mơ hình địa nói riêng tốn liệu hỗn hợp nói chung Mặt khác, phát triển khoa học kĩ thuật với công nghệ thu thập liệu đại, tốc độ xử lý máy tính ngày nhanh đặt cho nhiều toán địa địa hình Nhiệm vụ phát triển công nghệ nghiên cứu phương tiện để giải tốn đa mục đích mơ hình liệu chung cần thiết Kế thừa ứng dụng thảnh đạt nghiên cứu xây dựng mơ hình TIN TIN Delaunay, sử dụng cấu trúc liệu DCEL, báo đưa hướng giải hoàn toàn toán tạo Topology cho đối tượng dạng vùng địa địa hình Giải vấn đề Nhiệm vụ toán tạo vùng với đầu vào cạnh đất, liệu điểm đầu điểm cuối cạnh liệu thu thập từ trình đo đạc thực tế máy đo tạo chuỗi đỉnh cạnh biên đất Từ thập kỉ 90 kỉ trước, tốn khoanh vùng nhiều cơng trình nghiên cứu, giải ứng dụng tổ hợp phần mềm thương mại như: PickLot, AcadMap, ArcTopo,… Nguyên tắc ý tưởng toán tạo vùng “Một cạnh có vùng giáp vùng mà thơi” Thủ tục để thực “Biết cạnh (đỉnh) biên, tìm (đỉnh) biên lại” trình bày (Phạm Thế Huynh, 2014) sau: 23 Quá trình thực qua bước Bước 1: Liệt kê danh sách cạnh nửa cạnh tương ứng; Bước 2: Sắp xếp nửa cạnh theo thứ tự tăng dần số hiệu đỉnh trái; Bước 3: Nếu đỉnh trái nhau, tiến hành xếp theo góc θ góc phương vị; Bước 4: Duyệt danh sách nửa cạnh xếp, từ cạnh biên đi, cần tìm nửa cạnh đảo Tiếp theo, lấy cạnh cạnh đảo tìm để đưa vào danh sách vùng Thuật toán kết thúc đỉnh phải cạnh tìm trùng với đỉnh trái cạnh xuất phát Đối với toán tạo vùng mơ hình TIN, có hướng giải sau: + Phương pháp 1: Liệt kê đỉnh cạnh biên vùng; + Phương pháp 2: Liệt kê tam giác nằm vùng cần tạo Một số thao tác liên quan đến xử lý tam giác mơ hình TIN sử dụng cấu trúc DCEL đề cập (Ngô Thị Liên nnk., 2016): - Thao tác chèn điểm: Khi chèn điểm P vào tam giác thuộc mạng lưới mô hình TIN Thao tác nối đoạn thẳng từ đỉnh P đến đỉnh lại tam giác chia thành tgiác 2.2.3 Xử lý cạnh tam giác cắt cạnh cố định Một số phương pháp đề xuất sau: - Phương pháp Flip tam giác Xét tam giác dọc theo cạnh cố định Các tam giác liên tiếp kề tạo thành cặp tam giác có cạnh chung giao cắt với cạnh cố định Sử dụng phương pháp hoán đổi cạnh chung cho cặp tam giác, từ điểm đầu điểm cuối Có nhiều phương pháp tạo Topology cho đất hay đối tượng dạng vùng mơ hình TIN Tuy nhiên, nghiên cứu đề cập phương pháp Raster Vector nhằm chứng minh khả ứng dụng mơ hình TIN xử lý liệu địa giải tốn tạo mơ hình Topo cho đối tượng vùng (thửa đất) có tính thực tiễn cao Đồng thời, định hướng cho ứng dụng mơ hình TIN xử lý kết hợp liệu địa hình địa Phương pháp Phương pháp “Raster hóa” tạo Topology mơ hình TIN, sử dụng cấu trúc DCEL Tư tưởng phương pháp dựa nguyên lý tô màu Floodfill Floodfill thuật toán nhằm xác định thành phần kết nối với vùng Bằng cách tơ màu thành phần có kết nối với nhau, Flood fill tô màu phần tử thuộc thành phần màu giúp phân biệt với thành phần khác Các bước thuật tốn Floodfill khơng dùng đệ qui tơ màu: Khởi tạo điểm (pixel) nằm vùng tô; Thực tô loang dần theo chiều ngang gặp biên dừng lại; 26 Lê Quang Hùng nnk./Tạp chí Khoa học Kỹ thuật Mỏ - Địa chất 60 (4), 22 - 30 Ứng với pixel dòng quét ngang, thực loang để tìm pixel có hồnh độ nhỏ sát với biên chưa tơ nằm phía dưới; Lặp bước pixel chưa tơ Phương pháp ứng dụng để tìm đánh dấu tất cạnh tam giác vùng giới hạn cạnh cố định (cạnh biên) Tại Hình 5, tìm tất tam giác nằm vùng giới hạn hai đường tô đậm cách tìm tất cạnh nằm vùng Gọi nửa cạnh mạng lưới tam giác eon; cạnh cố định (cạnh đất) cạnh biên Gán giá trị cho nửa cạnh eon sau: Các nửa cạnh eon=0; nửa cạnh cạnh biên eon=-1; nửa cạnh sử dụng eon=-2 Thực tạo Topology cho đất theo bước sau: Bước 1: Trong DCEL, tất nửa cạnh gán cờ với giá trị eon=0; nửa cạnh biên gán cờ với giá trị eon= -1 Bước 2: Từ nửa cạnh e vùng muốn khoanh, cần tìm tam giác chứa e cách kiểm tra tam giác kề có cạnh chung e có nằm vùng xét hay khơng; Có trường hợp xảy ra: Trường hợp 1: Nếu tam giác tìm nằm ngồi vùng xét chương trình Ngược lại, thực tiếp bước Trường hợp 2: Nếu nửa cạnh e có eon = -2 chương trình (cạnh sử dụng) Bước 3: Ghi vào danh sách tam giác vùng tơ màu cho tam giác vừa tìm được; Bước 4: Từ nửa cạnh e ban đầu, tìm nửa cạnh e (nửa cạnh en) nửa cạnh en (nửa cạnh enn); Bước 5: Gán giá trị: eon =-2 cho nửa cạnh e ban đầu nửa cạnh vừa tìm bước (đã sử dụng); Bước 6: Tìm tiếp nửa cạnh đảo e (nửa cạnh et), nửa cạnh đảo en nửa cạnh đảo enn Lần lượt duyệt giá trị eon nửa cạnh xét quay lại thực bước sử dụng cạnh để bắt đầu thao tác duyệt Quá trình thực kết thúc tất cạnh cạnh biên vùng gắn giá trị eon=-2 Nhận xét: Các cạnh biên có giá trị eon = -1 khơng xét Trong q trình xét, cạnh gán giá trị eon = -2 nhằm đánh dấu cạnh sử dụng, tránh nhầm lẫn tìm kiếm cạnh tam giác Như vậy, thuật toán lặp lặp lại lan dần tương tự phương pháp tô màu thuật toán Raster Kết thúc tất cạnh DCEL vùng xét (thửa đất) tìm duyệt qua Kết thu tập hợp cạnh tam giác nằm vùng cần tìm Nếu coi tam giác vùng cần tìm pixel phương pháp tô màu loang, công việc cần làm để tạo vùng (Topology) tìm tất tam giác có cạnh (DCEL) gán giá trị eon=0, tương tự thực thuật tốn tơ màu loang pixel Floodfill Các cạnh biên lúc đóng vai trò pixel giới hạn gán giá trị khác để vùng khép kín, không bị rỗng Phương pháp Ứng dụng Phương pháp Vector để tạo Topology mơ hình TIN Tư tưởng phương pháp dựa vào mối quan hệ cạnh biên vùng xét, tương tự toán tạo Topology trường hợp tổng quát Hình Tìm tam giác theo cạnh Lê Quang Hùng nnk./Tạp chí Khoa học Kỹ thuật Mỏ - Địa chất 60 (4), 22 - 30 Xuất phát từ cạnh biên vùng xét, tìm cạnh biên liền kề Thao tác lặp lặp lại cạnh biên liền kề trùng với cạnh biên xuất phát dừng lại lưu vào dạnh sách cạnh vùng Khi đó, vùng khép kín Hình Xuất phát từ cạnh biên, tìm cạnh biên Tương tự phương pháp “Raster hóa”, cấu trúc cạnh DCEL cần có biến (cờ) gán eon có giá trị eon=0, eon=-1, eon=-2 tùy thuộc vào vấn đề sử dụng nửa cạnh trình xét Phương pháp Vector xét nửa cạnh biên có giá trị gán eon = -1 Dựa vào dấu hiệu (eon =-1), xuất phát từ cạnh biên, tìm cạnh biên (chiều ngược chiều kim đồng hồ) Quá trình tìm kiếm lặp lặp lại (chỉ tìm cạnh gán giá trị eon =1) cạnh tìm thấy trùng cạnh xuất phát vùng khép kín Các bước tạo Topology cho vùng mô tả sau: Bước 1: Gán cờ eon = -1 cho tất nửa cạnh cạnh biên (cạnh đất); Bước 2: Xuất phát từ cạnh biên e, duyệt danh sách cạnh (cạnh en) cạnh đảo e (cạnh et) đến tìm cạnh có giá trị eon=-1 Quá trình tìm kiểm kết thúc cạnh en=e (Cạnh xuất phát ban đầu) Theo phương pháp này, sau xử lý Breakline vấn đề tạo vùng trở nên đơn giản Trung tâm thuật tốn cách tìm cạnh biên vùng xét có giá trị gán eon = -1 lưu trữ DCEL Dựa vào thuộc tính en et cạnh e ban 27 đầu, thuật tốn tìm kiếm mơ tả sau: Thuật tốn tìm kiếm Bước 1: Bắt đầu vòng lặp thứ nhất: Lấy nửa cạnh biên e vùng cần xét làm cạnh xuất phát, lưu lại giá trị biến tạm eo Cần tìm cạnh biên nửa cạnh e vừa nhập vào (cạnh xuất phát); Sử dụng hàm iEnext với thủ tục sau: Đầu vào: Nửa cạnh e cạnh biên (cạnh xuất phát) vùng Đầu ra: Nửa cạnh biên vùng Bước 2: Thực vòng lặp thứ 2: Xuất phát từ cạnh biên e, tìm cạnh e (cạnh en); Bước 3: Tìm cạnh đảo ent cạnh en vừa tìm bước 2; Bước 4: Xét giá trị eon cạnh đảo ent - Nếu eon =0 tiếp tục thực vòng lặp thứ - Nếu eon=-1 vòng lặp thứ Tìm nửa cạnh đảo ent, lưu lại giá trị cạnh làm nửa cạnh để duyệt vòng lặp thứ (xuất phát) khỏi hàm Thực vòng lặp thứ cạnh e duyệt trùng với cạnh xuất phát eo kết thúc; Bước 5: Gộp tất cạnh biên tìm thấy thu Topology vùng (thửa đất) xét Kết thúc thuật toán So với phương pháp “Raster hóa”, phương pháp Vector đơn giản mặt thuật toán Cách giải dựa sở toán tạo Topology tổng quát, điểm khác biệt tốn Topology giải mơ hình TIN Sự linh hoạt kết nối đến thuộc tính cấu trúc DCEL cho phép khơng cần trải qua bước xếp lọc thuật toán xử lý nhanh, tiết kiếm nhiều thời gian giải tốn liệu lớn Thực nghiệm Để kiểm tra tính đắn thuật tốn, đồng thời chứng minh kết nghiên cứu giải toán tạo Topology cho đối tượng dạng vùng mơ hình TIN, modul thực nghiệm sau sử dụng ngôn ngữ lập trình Visual Basic 6.0 để xây dựng phần mềm tính tốn “TIN - Topo” Mơ tả thực tạo Topology mơ hình TIN modul thực nghiệm sau: 28 Lê Quang Hùng nnk./Tạp chí Khoa học Kỹ thuật Mỏ - Địa chất 60 (4), 22 - 30 3.1 Tạo Topology phương pháp “Raster hóa” Bước 1: Đưa vào tập hợp điểm; Bước 2: Tam giác hoá tập hợp điểm chuyển DCEL; Bước 3: Đưa vào cạnh cố định (cạnh đất) xử lý (Hình 7); Bước 4: Nhập vào cạnh vùng cần tạo Topology; Bước 5: Tìm tam giác vùng tơ màu; Bước 6: Tìm tơ kín vùng; hiển thị (liệt kê) tam giác vùng tính diện tích (Hình 8) 3.2 Tạo Topology phương pháp “Vector” Các bước 1, 2, tương tự phương pháp Raster Bước 4: Nhập vào cạnh biên vùng (Hình 9); Bước 5: Tìm cạnh biên lại tạo vùng thành cơng (Hình 10) Hình Tam giác hố tập hợp điểm chuyển DCEL Hình Tìm tơ kín vùng; hiển thị (liệt kê) tam giác vùng tính diện tích Lê Quang Hùng nnk./Tạp chí Khoa học Kỹ thuật Mỏ - Địa chất 60 (4), 22 - 30 29 Hình Nhập vào cạnh biên vùng Hình 10 Tìm cạnh biên lại tạo vùng Kết luận Kết nghiên cứu tạo Topology cho đối tượng vùng mạng lưới tam giác hướng xây dựng xử lý liệu địa Các thao tác biên tập sử dụng cấu trúc DCEL tương đối phức tạp, tính chất liên kết cạnh chặt chẽ nên tốn tạo Topology mơ hình TIN giải hoàn toàn đơn giản Dựa vào đặc tính phương pháp trình bày trên, phương pháp Raster có nhiều ưu điểm ứng dụng giải tốn địa như: phân lớp thơng tin, cập nhật biến động; khoanh vùng xây dựng đồ trạng, qui hoạch, tính tốn giải phóng mặt bằng,… Phương pháp Vetor, ngồi tốn khoanh vùng nội dung nghiên cứu, ứng dụng tốn quản lý thị tìm đường ngắn nhất,… Về mặt khoa học, kết hợp hai toán Raster Vector khắc phục nhược điểm cách giải toán Topology truyền thống, đặc biệt xử lý chồng phủ 30 Lê Quang Hùng nnk./Tạp chí Khoa học Kỹ thuật Mỏ - Địa chất 60 (4), 22 - 30 Lời cảm ơn Nhóm tác giả xin chân thành cảm ơn: Bộ mơn Địa chính, Khoa Trắc địa - Bản đồ Quản lý đất đai; Công ty Cổ phần Công nghệ Tài nguyên Môi trường Vật liệu tạo điều kiện giúp đỡ, đóng góp ý kiến để hoàn chỉnh nội dung nghiên cứu báo Tài liệu tham khảo Berg D M., Kreveld V M., Overmars M., Schwarzkopt O., 2000 Computational Geometry, Algorithms and Applications, Springer-Verlag Berlin Mayorov A.A., Nguyen T.K., 2010 Một thuật toán hiệu để xây dựng tam giác Delaunay // Tin tức tổ chức giáo dục đại học Trắc địa Đo ảnh Đại học Trắc địa Bản đồ học Quốc gia Moscow №2 -с.98-102 Ngô Thị Liên, Trần Thùy Dương, Lê Quang Hùng, 2016 Sử dụng cấu trúc cạnh kép (DCEL) để lưu trữ xử lý số thao tác biên tập mơ hình mạng lưới tam giác khơng qui chuẩn (TIN) Tạp chí khoa học kỹ thuật Mỏ - Địa Chất 57 96-104 Phạm Thế Huynh, 2014 Một cách tiếp cận việc giải toán biên tập đất sử dụng cấu trúc liệu danh sách cạnh liên kết kép Tạp chí khoa học đo đạc đồ 20 14-18 Trần Thùy Dương, Nguyễn Văn Hiệp, 2007 Thuật toán tăng dần với cấu trúc liệu mạng lưới Tam giác theo điểm thuộc tính tam giác liền kề Tạp chí khoa học kỹ thuật Mỏ - Địa Chất 20 17-21 Trần Thùy Dương, Phạm Thế Huynh, 2014 Một cách tiếp cận việc giải toán chồng phủ vùng sử dụng cấu trúc liệu danh sách cạnh liên kết kép Tạp chí khoa học kỹ thuật Mỏ - Địa Chất 46 73-76 ABSTRACT Solving the problem of region creation on the TIN model with DCEL structure Hung Quang Le 1, Duong Thuy Tran 2, Hieu Quang Vu 2, Hue Huu Le Resource Enviroment and Materials Technology Joinstock Company, Vietnam and Geology, Vietnam Faculty of Geomatics and Land Administration, Hanoi University of Minning With the advances in modern science and technology, we are able to collect and integrate data about earth surfaces to a centralized data model for the purpose of creating topographic maps and cadastral maps In reality, when it comes to TIN models in geodesy and cartography, TIN model is used to build Digital Elevation Model (DEM), Digital Terrain Model (DTM), or Digital Surface Model (DSM) When applying the TIN model to solve cadastral problems, Topology is a fundamental problem in data processing and data management The purpose of this paper is to study and to create Topology of land plots on cadastral maps by two methods: traditional “Vector” and “Rasterizing” on TIN model DCEL structure, which has the advantage of managing independent half edges flexibly in updating data’s changes, is determined to be the data structure in this study Research results in creating Topo model for land plots can confirm that it is possible to apply TIN model in cadastral data management Simultaneously, it is also confirmed that the problem of processing combined terrains and cadastral data on a centralized data model has high practical meaning ... xây dựng mơ hình TIN TIN Delaunay, sử dụng cấu trúc liệu DCEL, báo đưa hướng giải hồn tồn tốn tạo Topology cho đối tượng dạng vùng địa địa hình Giải vấn đề Nhiệm vụ toán tạo vùng với đầu vào... danh sách vùng Thuật toán kết thúc đỉnh phải cạnh tìm trùng với đỉnh trái cạnh xuất phát Đối với toán tạo vùng mơ hình TIN, có hướng giải sau: + Phương pháp 1: Liệt kê đỉnh cạnh biên vùng; + Phương... Cách giải dựa sở toán tạo Topology tổng quát, điểm khác biệt tốn Topology giải mơ hình TIN Sự linh hoạt kết nối đến thuộc tính cấu trúc DCEL cho phép không cần trải qua bước xếp lọc thuật toán