HINH HOC 8Tiết8 DỰNG HÌNH BẰNG THƯỚC VÀ COMPA DỰNG HÌNH THANG Ngày soạn: 14 - 09 - 2010 A- Mục tiêu: - Kiến thức: Học sinh biết dùng thước và compa để dựng hình (chủ yếu là dựng hình thang) theo các yếu tố đã cho bằng số và hình, biết phân tích và chỉ trình bày hai phần, cách dựng và chứng minh. - Kĩ năng: Áp dụng thành thạo cách sử dụng thước và compa để dựng hình vào vở một cách tương đối chính xác. Rèn luyện tính cẩn thận, chính xác khi sử dụng dụng cụ, rèn khả năng suy luận, các thao tác tư duy: Phân tích, tổng hợp. - Thái độ: Tích cực học tập và có ý thức vận dụng dựng hình vào thức tế. B- Phương pháp: - Vấn đáp – Giải quyết vấn đề C- Chuẩn bị của GV – HS: - Giáo viên: Nghiên cứu SGK, tài liệu, thước, com pa - Học sinh: Ôn lại những bài toán dựng hình đã biết ở lớp 6, 7 chuẩn bị thước, compa… D- Tiến trình dạy – học: I. Ổn định lớp: II. Kiểm tra bài cũ: Kết hợp trong bài mới III. Nội dung bài mới: a) Đặt vấn đề:(1ph) Ở lớp 6 và lớp 7 học sinh đã được làm quen với những bài toán dựng hình đơn giản như : vẽ đoạn thẳng bằng đoạn thẳng cho trước, vẽ một góc bằng một góc cho trước, vẽ đường trung trực của một đoạn thẳng cho trước, vẽ tia phân giác của một góc cho trước, vẽ tam giác biết ba cạnh, biết hai cạnh và góc xen giữa, biết một cạnh và hai góc kề .Vậy làm thế nào để vẽ hình thang mà chỉ sử dụng hai dụng cụ là thước và compa? Trong bài học này ta chúng ta cùng tìm hiểu. b) Triển khai bài dạy: Hoạt động của GV - HS Nội dung kiến thức Hoạt động 1: Tìm hiểu bài toán dựng hình (5ph). GV: Giới thiệu: bài toán chỉ sử dụng hai dụng cụ là thước và compa để vẽ một hình thỏa mãn yêu cầu cho trước → bài toán dựng hình GV: Vậy thước thẳng dùng để vẽ gì? Compa dùng để vẽ gì? HS: Lần lượt trả lời 1)Bài toán dựng hình: * Thước thẳng: - Vẽ đường thẳng khi biết hai điểm của nó. - Vẽ đoạn thẳng khi biết hai điểm đầu mút. - Vẽ 1 tia khi biết điểm góc và điểm thuộc tia * Compa: Vẽ đ.tròn khi biết tâm và bán kính Hoạt động 2: Các bài toán dựng hình đã biết (9ph). GV: Ta đã biết các bài toán dựng hình nào? HS: Lần lượt trả lời 7 bài toán đã học . GV: Cho hs ôn lại cách dựng các bài toán đó bằng cách: hs đứng tại chỗ nêu các bước dựng – gv thao tác trên bảng HS: Dưới lớp theo dõi và thực hiện lại vào vở 1)Các bài toán dựng hình đã biết 1/ Dựng đoạn thẳng = đoạn thẳng cho trước. 2/ Dựng một góc bằng một góc cho trước. 3/ Dựng đ.trung trực của 1đoạn thẳng cho trước, dựng tr.điểm của 1 đoạn thẳng cho trước. 4/ Dựng tia phân giác của một góc cho trước. 5/ Qua một điểm cho trước dựng đường thẳng vuông góc với một đường thẳng cho trước. 6/ Qua một điểm nằm ngoài một đường thẳng HINH HOC 8 GV: các bài toán dựng hình này đã biết nên ta được sử dụng chúng để giải các bài toán dựng hình khác. cho trước, dựng đường thẳng song song với một đường thẳng cho trước. 7/ Dựng tam giác biết ba cạnh, biết hai cạnh và góc xen giữa, biết một cạnh và hai góc kề. Hoạt động 3: Tìm hiểu cách dựng hình thang (18ph). HĐ3.1: Phân tích tìm cách dựng: GV: Để giải một bài toán dựng hình ta cần thực hiện mấy bước? HS: 4 bước:P.tích, cách dựng, c.minh, biện luận GV: Hướng dẫn phân tích: a) Trước tiên ta giả sử là hình đã dựng được rồi và thoả mãn yêu cầu bài toán. Đồng thời vẽ nháp hình thang đó ra giấy. + Bộ phận nào có thể dựng được ngay ?Vì sao? HS: ΔADC, biết 2cạnh AD, DC và góc xen giữa. GV: Vậy, h.thang ABCD còn lại phải dựng đáy AB = 3cm Điểm B phải thoả mãn đ.kiện gì? HS: Điểm B phải nằm trên đường thẳng đi qua A và // CD, AB = 3cm HĐ3.2: Nêu cách dựng: GV: Dựa vào các bước phân tích trên, hãy tiến hành dựng hình theo tuần tự. HS: Trình bày cách dựng HĐ3.3: Chứng minh cách dựng là đúng: GV: Bằng lập luận hãy chững tỏ rằng hình vừa dựng được có đủ các yếu tố của đề bài đưa ra. HS: Dựa vào cách dựng và gt để c/m + Theo cách dựng, tứ giác ABCD là hình gì? Có đủ các yếu tố của bài toán yêu cầu không ? HĐ3.4: Biện luận bài toán: GV: Xét xem khi nào thì bài toán dựng được, và dựng được mấy hình thoả mãn yêu cầu bài toán. GV: Chốt lại: Trong chương trình lớp 8 ta chỉ trình bày hai bước: Cách dựng và Chứng minh 3) Dựng hình thang : Ví dụ: Dựng hình thang ABCD biết: Đáy AB = 3cm, CD = 4cm, cạnh bên AD= 3cm gócD = 70 0 . Giải: a) Phân tích: Giả sử đã dựng được hình thang thoả mãn yêu cầu đề bài. - ∆ADC dựng được vì biết 2 cạnh và góc xen giữa. - Do ABCD là hình thang nên điểm B phải thoả mãn hai điều kiện : + B thuộc đường thẳng đi qua A và // với CD. + B cách A một khoảng 3cm. b) Cách dựng : - Dựng ∆ ADC có AD = 2cm, D = 70 0 và DC = 4cm. - Dựng tia Ax // CD (tia Ax và điểm C cùng nằm trong một nửa mặt phẳng bờ AD). - Dựng B ∈ Ax sao cho AB = 3cm. - Kẻ BC. c) Chứng minh : Theo cách dựng, tứ giác ABCD là hình thang vì AB // CD. Hình thang có AB= 2cm, CD = 4cm, AD = 2cm, gócD = 70 0 nên thoả mãn yêu cầu đề bài. d) Biện luận : Ta dựng được một h.t thoả mãn yêu cầu bài toán. IV- Củng cố:(10ph) Gv: Yêu cầu hs thực hiện bài tập 31 theo các bước như trên: Cách dựng : -Dựng tam giác ACD có : DA = 2cm, DC = AC = 4cm -Dựng tia Ax//CD(tia Ax và C nằm trong cùng 1/2 mp bờ AD) -Dựng hình tròn tâm A bán kính 2cm, nó cắt tia Ax tại B. -Kẻ đoạn thẳng BC Chứng minh : Tứ giác ABCD là hình thang vì AB // CD Hình thang ABCD có AB = AD = 2cm, DC = AC = 4cm nên thỏa mãn yêu cầu. V- Hướng dẫn học tập ở nhà:(2ph) a) Bài vừa học: - Cần nắm vững để giải một b.toán dựng hình ta làm những phần nào ? - Rèn kỹ năng sử dụng thước và compa trong dựng hình - Bài tập về nhà 29, 30, 33, 34(sgk) b) Bài sắp học: - Tiết sau học bài : Luyện tập . HINH HOC 8 Tiết 8 DỰNG HÌNH BẰNG THƯỚC VÀ COMPA DỰNG HÌNH THANG Ngày soạn: 14 - 09 - 2010. đường thẳng cho trước. 6/ Qua một điểm nằm ngoài một đường thẳng HINH HOC 8 GV: các bài toán dựng hình này đã biết nên ta được sử dụng chúng để giải các