Chương 5 mạng 2 cửa tuyến tính không nguồn

MƠN : MẠCH ĐIỆN Số tín chỉ: TC Số tiết: 45 tiết CHƯƠNG : MẠNG CỬA (4 CỰC) TUYẾN TÍNH KHƠNG NGUỒN 5.1 Khái niệm chung 5.2 Hệ phương trình trạng thái mạng 5.3 Sơ đồ tương đương mạng cửa 5.4 Tổng trở vào (Zv ) hàm truyền đạt mạng cửa kết nối với tải 5.5 Ứng dụng CHƯƠNG : MẠNG CỬA (4 CỰC) TUYẾN TÍNH KHƠNG NGUỒN 5.1 Khai niệm chung phân loại mạng cửa 5.1.1 Khái niệm: Mạng cửa kirhoff (4 cực) khối trung gian mạch điện, dùng để truyền đạt lượng tín hiệu từ cửa sang cửa Vì nhiều lý khác nguồn tải thường không nối trực tiếp với mà nối qua phận trung gian mạng hai cửa Cửa thường nối với nguồn ký hiệu 1-1’ cửa nối với tải ký hiệu 2-2’ 5.1.2 Phân loại: Phân loại (Theo lượng) Mạng cửa khơng nguồn Mạng cửa có nguồn 5.1.2 Phân loại: ❖ Để phân loại mạng cửa có nguồn hay khơng nguồn, người ta làm thí nghiệm sau: ➢ Hở mạch cửa (i1 = i2 = 0) => đo điện áp cửa: ✓ Nếu u10 = u20 = → mạng cửa không nguồn ✓ Nếu u10 ≠ u20 ≠ → mạng cửa có nguồn ➢ Ngắn mạch cửa (u1 = u2 = 0) => đo dòng điện cửa: ✓ Nếu i10 = i20 = → mạng cửa không nguồn ✓ Nếu i10 ≠ i20 ≠ 0→ mạng cửa có nguồn 5.1.2 Phân loại: Phân loại (Theo lượng) Mạng cửa không nguồn Mạng cửa có nguồn Chú ý: Mặc dù kết cấu bên mạng hai cửa tồn nguồn e(t), j(t) phần tử bị triệt tiêu trước khỏi cửa khơng có khả cấp đồng lượng điện từ ngồi ta coi mạng hai cửa khơng nguồn 5.1.2 Phân loại: Phân loại (Theo tính chất phương trình trạng thái) Mạng cửa tuyến tính Mạng cửa phi tuyến 5.2 Mạng cửa khơng nguồn tuyến tính 5.2.1 Biến đặc trưng, phương trình đặc trưng tham số đặc trưng I1 I2 Mạng cửa TT khơng nguồn • U1 1’ ➢ Biến đặc trưng dòng áp cửa mạng cửa • U2 2’ ➢ Phương trình đặc trưng phương trình biểu diễn mối quan hệ biến đặc trưng cửa ➢ Các hệ số phương trình đặc trưng gọi tham số đặc trưng mạng cửa ➔ Tùy theo cách biểu diễn mối quan hệ mà ta có phương trình đặc trưng dạng: A,B,Z,,Y,G,H 5.2.2 Hệ phương trình dạng A * Phương trình đặc trưng U = A11U + A12 I2   I = A21U + A22 I2 ➔ Viết dạng ma trận ➔ Ma trận đặc trưng dạng A  •  U   A11  •  =  A  I   21    A11 A =   A21  •  A12 U   •  A22   I  A12   A22  ➢ Từ phương trình trạng thái ta thấy số Aik đặc trưng cho quan hệ trạng thái dòng - áp cửa cửa 2, hay nói cách khác, đặc trưng cho truyền đạt mạng cửa 5.2.2 Hệ phương trình dạng A ➢ Từ phương trình trạng thái ta thấy số Aik đặc trưng cho quan hệ trạng thái dòng - áp cửa cửa 2, hay nói cách khác, đặc trưng cho truyền đạt mạng cửa ➢ Nếu mạng cửa có cấu trúc khác chúng có số Aik ta nói chúng hồn tồn tương đương mặt truyền đạt lượng tín hiệu * Tính chất tương hỗ bội số A : Trong thông số Aik có thơng số độc lập, chúng ln có quan hệ nội tại: A = A11 A22 − A12 A21 = Cách 1: Dựa vào hệ PT đặc trưng dạng Z, cho hở mạch 1-1’ cửa 2-2’, từ tìm bội số đặc trưng mạng cửa ❖Hở mạch cửa 2-2’ => I2=0 Tìm A11 A21 5.3 Sơ đồ tương đương mạng cửa Nhận xét: Với mạng cửa tuyến tính, ta ln có ràng buộc số Như mạch thơng số độc lập tuyến tính => Sơ đồ tương đương mạng cửa tuyến tính tối giản gồm phần tử mắc theo sơ đồ hình T hình π 5.3.1 Sơ đồ tương đương hình T: A21 = ; Z3T A11 = Z1T + 1; Z3T Z2 T A22 = +1 Z3T A12 = Z1T Z2 T + Z1T + Z2 T Z3T ➔ Tổng trở phức sơ đồ T Z2T Z1T Z3T 5.3.2 Sơ đồ tương đương hình Π : Ta có: Z3 P A11 = + Z2 P A12 = Z3P Z3 P 1 A21 = + + Z1P Z2 P Z1P Z2 P Z3 P A22 = + Z1P ➔ Tổng trở phức sơ đồ Π: Z 3 A12 A12 = A12 ; Z1 = ; Z 2 = A22 − A11 − Z3Π Z1Π Z2Π Ví dụ 3: Mạng cửa có thông số A11=A22=0,5 , A12= - j75 Hãy XĐ thơng số sơ đồ tương đương hình T  • Lời giải: ta có: A11 A22 − A12 A21 = A11 A22 − 0,5.0,5 −  A21 = = = − j 0,01 S A12 − j 75 a Sơ đồ tương đương hình T có thơng số: Ví dụ 4: Mạng cửa có thơng số A11=A22=0,5 , A12= - j75 Hãy XĐ thơng số sơ đồ tương đương hình T  • Lời giải: • Ta có: A11 A22 − A12 A21 = A11 A22 − 0,5.0,5 −  A21 = = = − j 0,01 S A12 − j 75 b Sơ đồ tương đương hình  có thơng số: = Z d = A12 = - j75 5.4 Tổng trở vào (Zv ) hàm truyền đạt mạng cửa kết nối với tải 5.4.1 Tổng trở vào (Zv) ➢ Khi xét q trình lượng (tín hiệu đưa vào cửa cửa 2) thực chất ta xét hệ mạng cửa với phận truyền đạt tới mạng cửa quan hệ trao đổi lượng tín hiệu với mạch ngồi ➢ Quá trình cửa đặc trưng cặp biến dòng - áp, đặc trưng hàm tổng trở vào hay tổng dẫn vào Zv (Yv) 5.4 Tổng trở vào (Zv ) hàm truyền đạt mạng cửa kết nối với tải 5.4.1 Tổng trở vào (Zv) ➢ Khi mạng cửa truyền đạt từ cửa đến tải Zt cửa 2, q trình lượng, tín hiệu cửa 1đặc trưng hàm tổng trở vào cửa • • Với: U = I Z tai ➢ Xét mối liên hệ nguồn tải ta nói rằng: Mạng cửa làm phép biến đổi tổng trở Zt thành Zv1 Ví dụ 4: Mạng cửa tuyến tính khơng nguồn với hệ số A11=1,5 ; A12 =10+j15(Ω) ; A22=1+j0,5 , A21= 0,05(S) Hãy XĐ tổng trở vào với cực 1-1’ trường hợp Ztải=6+j8 (Ω) Giải: Với Ztải= 6+j8 (Ω) ta có tổng trở vào 5.4.2 Hàm truyền đạt ➢ Hệ số truyền đạt áp • • • Z tai KU = • = = = • • • • U A11 U + A12 I A11 Z tai I + A12 I A11 Z tai + A12 U2 Z tai I Z tai I ➢ Hệ số truyền đạt dòng KI = • • • I2 I2 I2 • I1 = • • A21 U + A22 I = • • A21 Z tai I + A22 I = A21 Z tai + A22 Nhận xét: Hệ số truyền đạt phụ thuộc vào kết cấu mạng cửa tổng trở tải (Zv )➔ Do hệ số truyền đạt gọi hàm truyền đạt Ví dụ 4: Mạng cửa tuyến tính khơng nguồn với hệ số A11=1,5 ; A12 =10+j15(Ω) ; A22=1+j0,5 , A21= 0,05(S) Hãy XĐ tổng trở vào với cực 1-1’ trường hợp Ztải=6+j8 (Ω) Giải: 𝐾𝑈 = 𝐾𝐼 = 𝑈ሶ 𝑈ሶ 𝐼2ሶ 𝐼1ሶ = = 𝑍𝑡 𝐴11 𝑍𝑡 +𝐴12 𝐴21 𝑍𝑡 +𝐴22 = 6+𝑗8 1,5 6+𝑗8 +(10+𝑗15) = 0,05 6+𝑗8 +(1+𝑗0,5) = 0,302∠ −1,740 = 0,632∠ −34,710 5.5 Ứng dụng mạng cửa 5.5.1 Mạng cửa làm hòa hợp nguồn tải Điều kiện: ✓ Mạng cửa phải có phần tử kháng, phần tử kháng không tiêu thụ công suất tác dụng ✓ Mạng cửa nối tiếp với tổng trở tải phải cho ta giá trị tổng  trở vào (Zv) thỏa mãn điều kiện hòa hợp với nguồn Z 1v = Z nguon ➔ Thỏa mãn điều kiện nguồn cho công suất cực đại PMax = E 4R 5.5 Ứng dụng mạng cửa 5.5.2 Mạng hai cửa truyền tin: Ứng dụng lĩnh vực đo lường điều khiển Đặc biệt với khối truyền tin có phản hồi 5.5.3 Mạng hai cửa sử dụng làm lọc điện: Trong nhiều lĩnh vực kỹ thuật thông tin, kỹ thuật tạo dao động, tạo xung, chỉnh lưu… cần có lọc theo yêu cầu Người ta cần tạo lọc thông giải chắn, lọc thông giải thông, lọc thông thấp, lọc thông cao… ... ngồi ta coi mạng hai cửa khơng nguồn 5. 1 .2 Phân loại: Phân loại (Theo tính chất phương trình trạng thái) Mạng cửa tuyến tính Mạng cửa phi tuyến 5. 2 Mạng cửa khơng nguồn tuyến tính 5. 2. 1 Biến đặc... = u20 = → mạng cửa không nguồn ✓ Nếu u10 ≠ u20 ≠ → mạng cửa có nguồn ➢ Ngắn mạch cửa (u1 = u2 = 0) => đo dòng điện cửa: ✓ Nếu i10 = i20 = → mạng cửa không nguồn ✓ Nếu i10 ≠ i20 ≠ 0→ mạng cửa. .. + Z2 P A 12 = Z3P Z3 P 1 A21 = + + Z1P Z2 P Z1P Z2 P Z3 P A 22 = + Z1P ➔ Tổng trở phức sơ đồ Π: Z 3 A 12 A 12 = A 12 ; Z1 = ; Z 2 = A 22 − A11 − Z3Π Z1Π Z2Π Ví dụ 3: Mạng cửa có thông số A11=A 22= 0,5