Đây là 2 dạng bài tập kinh tế vi mô mình vừa sưu tầm được về chi phí sản xuất và tối đa hóa lợi nhuận, doanh thu. Cách giải và kết quả đã được các thầy cô kinh tế mình kiểm chứng nên các bạn an tâm download về tham khảo nhé. Hy vọng tài liệu của mình có thể giúp các bạn học tốt hơn. Chúc ngày tốt lành nhé
KQHT Bài 1:Một nhà sản xuất cần yếu tố đầu vào K L để sản xuất sản phẩm X Biết người nàychi số tiền TC = 600.000 để mua yếu tố với đơn giá tương ứng v=120.000, w = 30.000 Hàm sản xuất cho Q = 100K.L a Tính số lượng K L để tối đa hóa sản lượng? Sản lượng tối đa bao nhiêu? b Nếu w tăng lên thành 60.000 nhà sản xuất phải tốn thêm tiền để sản xuất mức sản lượng tối đa cũ Giải Ta có : TC = 600000, v = 120000, w= 30000, Q = 100K.L MPL = 100K, MPK = 100L a Để tối đa hóa sản lượng Qmax = 100KL = 2500 sản phẩm b Để tối đa hóa sản lượng cũ w = 60000 TC = vK + wL = 840000 đồng Nhà sản xuất phải tốn thêm khoản tiền: 840.000 – 600.000 = 240.000 đồng Bài 2: Một nhà sản xuất cần yếu tố đầu vào K L để sản xuất sản phẩm X Biết người chi số tiền TC = 1200USD để mua yếu tố với đơn giá tương ứng v =120USD/máy,w = 30USD/ngày Hàm sản xuất cho Q =K(L-8) a Tính số lượng K L để tối đa hóa sản lượng? b Nếu đơn giá vốn giảm 60 USD nhà sản xuất tiết kiệm tiền để sản xuất sản lượng sản phẩm tối đa cũ? Giải Ta có: TC = 1200, v =120, w = 30, Q =K(L-8)=KL – 8K MPL = K, MPK = L – a Để tối đa hóa sản lượng Qmax = 64 sản phẩm b Để tối đa hóa sản lượng cũ v = 60 TC = vK + wL = 240 + 480 USD Nhà sản xuất phải tốn thêm khoản tiền: 1200 – (240 + 480 ) = 960 - 480 USD Bài 3: Một hàm sản xuất Q = K(L-2).Giả sử doanh nghiệp cần sản xuất 200sản phẩm Vậydoanh nghiệp nên chọn tập hợp vốn lao động để tối thiểu hóa chi phí với đơn giá vốn 10 đơn lao động 20 đơn vị tiền? Giải Ta có Q = K(L - 2) = KL – 2K, v = 10, w = 20 MPK = L – 2, MPL = K Để tối thiểu hóa chi phí với Q = 200 TC = vK + wL = 440 đvt Bài Một nhà sản xuất có tổng chi phí sản xuất 400USD để mua yếu tố đầu vào với đơngiá vốn 20USD/đơn vị, đơn giá lao động 10USD/đơn vị Hàm sản xuất cho Q = KL–4K a b c Viết phương trình đường đẳng phí Minh họa đồ thị Tính số lượng vốn lao động để nhà sản xuất tối đa hóa sản lượng? Sản lượng tối đa bao nhiêu? Nếu đơn giá lao động tăng lên 20USD/đơn vị, yếu tố khác khơng đổi Tính số lượng vốn lao động để nhà sản xuất tối đa hóa sản lượng? Sản lượng tối đa lúc bao nhiêu? Chi phí cho yếu tố đầu vào bao nhiêu? Giải Ta có Q = KL–4K, TC = 400, v = 20, w = 10 MPK = L – 4, MPL = K a Phương trình đường đẳng phí : wL + vK = TC => 10L + 20K = 400 => K = b c 20 – 0.5L Để tối đa hóa sản lượng Qmax = 162 sản phẩm Để tối đa hóa sản lượng w = 20 Qmax = 64 sản phẩm Chi phí cho yếu tố đầu vào với L 240 USD/đơn vị với K 160 USD/đơn vị Bài 5: Một nhà sản xuất cần yếu tố đầu vào K L để sản xuất sản phẩm X Biết người nàychi số tiền TC = 200USD để mua yếu tố với đơn giá tương ứng v =20USD, w = 10USD Hàm sản xuất cho Q = K2(L-2) a Tính số lượng K L để tối đa hóa sản lượng? b Nếu v giảm xuống 10USD giá lao động khơng đổi với chi phí trên, doanh nghiệp sử dụng K L để tối đa hóa sản lượng? Sản lượng sản xuất tăng hay giảm % so với trường hợp a? c Nếu w tăng lên thành 15 USD giá vốn khơng đổi với chi phí trên, doanh nghiệp sử dụng K L để tối đa hóa sản lượng? Sản lượng sản xuất tăng hay giảm % so với trường hợp a? Giải Ta có Q = K2(L-2), TC = 200, v = 20, w = 10 MPK = 2K(L-2), MPL = K2 a Để tối đa hóa sản lượng Qmax a = 216 sản phẩm b Để tối đa hóa sản lượng v = 10 Qmax b = 864 > Qmax a = 216 Sản lượng sản xuất tăng tăng so với trường hợp a c Để tối đa hóa sản lượng w = 15 Qmax c = 121.3 < Qmax a = 216 Sản lượng sản xuất giảm giảm so với trường hợp a TỐI ĐA HÓA DOANH THU, LỢI NHUẬN Bài 1: Giả sử hãng sản xuất có hàm số cầu sản phẩm là: P = 100 – Q.Chi phí sản xuấtcủa hãng TC = 500 + 3Q + Q2 a Viết phương trình biểu diễn Chi phí biên (MC), Chi phí trung bình (AC), Chi phí cố định trung bình (AFC), Chi phí biến đổi trung bình (AVC) b Doanh nghiệp bán với mức giá sản lượng để tối đa hóa lợi nhuận Lợi nhuận tối đa doanh nghiệp bao nhiêu? c Nếu doanh nghiệp theo đuổi mục tiêu tối đa hóa doanh thu giá sản lượng bán bao nhiêu? Lợi nhuận lúc bao nhiêu? Giải Ta có P = 100 – Q, TC = 500 + 3Q + Q2 a b MC = TC’ = + 2Q, TFC = 500, TVC = 3Q + Q2 AC = = + = + + Q AFC = = AVC = = Q + Để tối đa hóa lợi nhuận MC = MR Mà MR = (P*Q)’ = [ (100 – Q)*Q ]’ = ( 100Q – Q2 )’ = 100 – 2Q MC = MR + 2Q = 100 – 2Q Q = 24.25 => P = 75.75 Lợi nhuận (Max) = Tổng doanh thu – Tổng chi phí = P*Q – (500 + 3Q + Q2) = 100Q – Q2 – 500 – 3Q – Q2 = -2Q2 + 97Q - 500 = 676.125 c Để tối đa hóa doanh thu MR = 100 – 2Q = Q = 50 => P = 50 Lợi nhuận (khi tối đa hóa doanh thu) = Tổng doanh thu – Tổng chi phí = P*Q – (500 + 3Q + Q2) = 100Q – Q2 – 500 – 3Q – Q2 = -2Q2 + 97Q - 500 = -650 Bài 2: Cầu thị trường sách hướng dẫn du lịch cho người nước là:Q =2000-100P.Trong P: giá(USD), Q: sản lượng(quyển) Trước in sách nhà xuất phải tốn khoản cố định 1000USD cho việc trả tiền viết đánh máy thảo a Xác định phương trình đường tổng chi phí cho việc sản xuất sách biết chi phí bổ sung thêm để in sách 2USD b Xác định số lượng sách giá bán Nhà xuất theo đuổi mục tiêu tối đa hóa doanh thu tối đa hóa lợi nhuận? Lợi nhuận đạt trường hợp? c Nếu quan Nhà nước quy định giá bán cao cho sách 9USD lợi nhuận Nhà xuất thay đổi nào? Giải Ta có Q = 2000 – 100P => P = 20 - 0.01Q , TFC = 1000 a b Ta có AVC = = => TVC = 2Q Mà TC = TFC + TVC => TC = 1000 + 2Q A) Để tối đa hóa doanh thu MR = Mà MR = (P*Q)’ = [(20 – 0.01Q)*Q]’ = (20Q – 0.01Q2)’ = 20 – 0.02Q MR = 20 – 0.02Q = Q = 1000 => P = 10 Lợi nhuận (khi tối đa hóa doanh thu) = Tổng doanh thu – Tổng chi phí = P*Q – (1000 + 2Q ) = 20Q – 0.01Q2 – 1000 – 2Q = -0.01Q2 + 18Q – 1000 = 7000 B) Để tối đa hóa lợi nhuận MC = MR Mà MC = (TC)’ = (1000 + 2Q)’ = MC = MR = 20 – 0.02 Q Q = 900 => P = 11 Lợi nhuận (Max) = Tổng doanh thu – Tổng chi phí = P*Q – (1000 + 2Q ) = 20Q – 0.01Q2 – 1000 – 2Q = -0.01Q2 + 18Q – 1000 = 7100 c Khi P = => Q = 1100 => Lợi nhuận = Tổng doanh thu – Tổng chi phí = 6700 Bài 3: Giả sử hãng sản xuất có hàm số cầu sản phẩm là: P = 2400 – 2Q Chi phí sảnxuất hãng TC = Q2+1000 a Nếu doanh nghiệp theo đuổi mục tiêu tối đa hóa doanh thu giá sản lượng bán bao nhiêu? Lợi nhuận lúc bao nhiêu? b Doanh nghiệp bán với mức giá sản lượng để tối đa hóa lợi nhuận Lợi nhuận tối đa doanh nghiệp bao nhiêu? c Doanh nghiệp bán với mức giá sản lượng để chi phí trung bình đạt tối thiểu? Lợi nhuận doanh nghiệp trường hợp bao nhiêu? Giải Ta có P = 2400 - 2Q, TC = Q2 + 1000 a Để tối đa hóa doanh thu MR = Mà MR = (P*Q)’ = [(2400 – 2Q)*Q]’ = (2400Q – 2Q2)’ = 2400 – 4Q MR = 2400 – 4Q = Q = 600 => P = 1200 Lợi nhuận (khi tối đa hóa doanh thu) = Tổng doanh thu – Tổng chi phí = P*Q – (Q2 + 1000) = 2400Q – 2Q2 - Q2 – 1000 = -3Q2 + 2400Q – 1000 = 359000 b Để tối đa hóa lợi nhuận MC = MR Mà MC = (TC)’ = (Q2 + 1000)’ = 2Q MC = MR 2Q = 2400 – 4Q Q = 400 => P = 1600 Lợi nhuận (Max) = Tổng doanh thu – Tổng chi phí = P*Q – (Q2 + 1000) = 2400Q – 2Q2 - Q2 – 1000 = -3Q2 + 2400Q – 1000 = 479000 c Để chi phí trung bình đạt tối thiểu MC = AC Mà AC = = + Q MC = AC 2Q = + Q Q2 = 1000 => => P = 2400 - 20 Lợi nhuận = Tổng doanh thu – Tổng chi phí = 24000 - 4000 Bài Một doanh nghiệp sản xuất sản phẩm A với hàm tổng chi phí ngắn hạn TC Q2 + 4Q + 100 Hàm số cầu doanh nghiệp P = 70 – 2Q Trong P: giá, tínhbằng đồng/sản phẩm; Q: sản lượng, tính sản phẩm = a) Doanh nghiệp bán với mức giá sản lượng để tối đa hóa lợi nhuận Lợi nhuận tối đa doanh nghiệp bao nhiêu? b) Chính phủ đánh thuế đồng/sản phẩm Doanh nghiệp bán với mức giá sản lượng để tối đa hóa lợi nhuận Lợi nhuận tối đa doanh nghiệp trường hợp bao nhiêu? c) Chính phủ đánh thuế khoản thuế cố định 43 đồng Xác định giá sản lượng để doanh nghiệp tối đa hóa lợi nhuận, lợi nhuận tối đa ? d) Nếu giá bán thị trường 50 đồng/sản phẩm doanh nghiệp có sản xuất hay khơng? Doanh nghiệp lời hay lỗ, mức lời (lỗ) bao nhiêu? Giải Ta có TC = Q2 + 4Q + 100, P = 70 – 2Q a Để tối đa hóa lợi nhuận MC = MR Mà MC = (TC)’ = (Q2 + 4Q + 100)’ = 2Q + MR = (P*Q)’ = [(70 – 2Q)*Q]’ = (70Q – 2Q2)’ = 70 - 4Q MC = MR 2Q + = 70 – 4Q Q = 11 => P = 48 Lợi nhuận (Max) = Tổng doanh thu – Tổng chi phí = P*Q – (Q2 + 4Q + 100) = 70Q – 2Q2 - Q2 – 4Q - 100 = -3Q2 + 66Q -100 = 263 b Chính phủ đánh thuế đồng/sản phẩm => MC = MC + = 2Q + 10 Để tối đa hóa lợi nhuận MC = MR 2Q + 10 = 70 – 4Q Q = 10 => P = 50 Lợi nhuận (Max) = Tổng doanh thu – Tổng chi phí = P*Q – (Q2 + 4Q + 100) = 70Q – 2Q2 - Q2 – 4Q - 100 = -3Q2 + 66Q -100 = 260 c Chính phủ đánh thuế khoản thuế cố định 43 đồng => TC = TC + 43 = Q2 + 4Q + 143 MC = (TC mới)’ = (Q2 + 4Q + 143)’ = 2Q + Để tối đa hóa lợi nhuận MC = MR 2Q + = 70 – 4QQ = 11 => P = 48 Lợi nhuận (Max) = Tổng doanh thu – Tổng chi phí = P*Q – (Q2 + 4Q + 100) = 70Q – 2Q2 - Q2 – 4Q - 143 = -3Q2 + 66Q - 143 d = 220 Ta có AVC = = Q + (1) AC = = Q + + (2) Khi P = 50 => Q = 10, Q = 10 vào (1),(2) ta : =>Doanh nghiệp sản xuất, có lợi nhuận ( có lời ) Lợi nhuận = Tổng doanh thu – Tổng chi phí = -3Q + 66Q -100 = 260< 263 ( Lợi nhuận (Max) )=> lỗ Bài 5: Cầu thị trường sản phẩm Y là: Q= 100 –P, chi phíngắn hạn TC = 500 +Q2 +4Q Trong đó: P: giá (đvt), Q: sản lượng (sản phẩm) a Viết phương trình biểu diễn Chi phí biên (MC), Chi phí trung bình (AC), Chi phí cố định trung bình (AFC), Chi phí biến đổi trung bình (AVC) b Doanh nghiệp bán với mức giá sản lượng để tối đa hóa lợi nhuận Lợi nhuận tối đa doanh nghiệp bao nhiêu? c Nếu doanh nghiệp theo đuổi mục tiêu tối đa hóa doanh thu giá sản lượng bán bao nhiêu? Lợi nhuận lúc bao nhiêu? d Doanh nghiệp bán với mức giá sản lượng để chi phí trung bình đạt tối thiểu? Lợi nhuận lúc doanh nghiệp bao nhiêu? Giải Ta có Q = 100 – P => P = 100 – Q, TC = 500 + 4Q + Q2 2 a MC = (TC)’ = (500 + 4Q + Q )’ = + 2Q, TFC = 500, TVC = 4Q + Q AC = = = + + Q AFC = = AVC = = + Q b Để tối đa hóa lợi nhuận MC = MR Mà MR = (P*Q)’ = [(100 – Q)*Q]’ = (100Q – Q2)’ = 100 – 2Q MC = MR + 2Q = 100 – 2Q Q = 24 => P = 76 Lợi nhuận (Max) = Tổng doanh thu – Tổng chi phí = P*Q – (500 + 4Q + Q2) = 100Q – Q2 – 500 - 4Q – Q2 = -2Q2 + 96Q – 500 = 652 c Để tối đa hóa doanh thu MR = 100 – 2Q = Q = 50 => P = 50 Lợi nhuận (khi tối đa hóa doanh thu) = Tổng doanh thu – Tổng chi phí = P*Q – (500 + 4Q + Q2) = 100Q – Q2 – 500 - 4Q – Q2 d = -2Q2 + 96Q – 500 = -700 Để chi phí trung bình đạt tối thiểu MC = AC + 2Q = + + Q Q2 = 500 => => P = 100 - 10 Lợi nhuận = Tổng doanh thu – Tổng chi phí = 960 - 1500 Bài Giả sử hãng sản xuất có hàm số cầu sản phẩm là: P = 100 – 0,01Q Chi phí sản xuất hãng TC = 50Q + 30.000 Trong P: giá (đvt), Q: sản lượng (sp) a Nếu doanh nghiệp theo đuổi mục tiêu tối đa hóa doanh thu giá sản lượng bán bao nhiêu? Lợi nhuận lúc bao nhiêu? b Doanh nghiệp bán với mức giá sản lượng để tối đa hóa lợi nhuận Lợi nhuận tối đa doanh nghiệp bao nhiêu? c Chính phủ định đánh thuế 10 đvt/sp doanh nghiệp bán với mức giá sản lượng để tối đa hóa lợi nhuận Lợi nhuận tối đa doanh nghiệp bao nhiêu? d Doanh nghiệp bán với mức giá sản lượng để lợi nhuận đạt 30.000? e Nếu giá bán 55đvt/sp doanh nghiệp có sản xuất hay không? Lợi nhuận bao nhiêu? Giải Ta có P = 100 – 0.01Q, TC = 50Q + 30000, TFC = 30000, TVC = 50Q a Để tối đa hóa doanh thu MR = Mà MR = (P*Q)’ = [(100 – 0.01Q) *Q]’ = (100Q – 0.01Q2)’ = 100 - 0.02Q MR = 100 – 0.02Q = Q = 5000 => P = 50 Lợi nhuận (khi tối đa hóa doanh thu) = Tổng doanh thu – Tổng chi phí = P*Q – (50Q + 3000) = 100Q – 0.01Q2 – 50Q -30000 = -0.01Q2 + 50Q – 30000 = -30000 b Để tối đa hóa lợi nhuận MC = MR Mà MC = (TC)’ = (50Q + 3000)’ = 50 MC = MR 50 = 100 – 0.02Q Q = 2500 => P = 75 Lợi nhuận (Max) = Tổng doanh thu – Tổng chi phí = P*Q – (50Q + 3000) = 100Q – 0.01Q2 – 50Q -30000 = -0.01Q2 + 50Q – 30000 = 32500 c Chính phủ định đánh thuế 10 đvt/sp => MC = MC + 10 = 60 Để tối đa hóa lợi nhuận MC = MR 60 = 100 - 0.02Q Q = 2000 => P = 80 Lợi nhuận (Max) = Tổng doanh thu – Tổng chi phí d = P*Q – (50Q + 3000) = 100Q – 0.01Q2 – 50Q -30000 = -0.01Q2 + 50Q – 30000 = 30000 Khi Lợi nhuận = 30000 Mà Lợi nhuận = Tổng doanh thu – Tổng chi phí P*Q – (50Q + 3000) = 30000 -0.01Q2 + 50Q – 60000 = => Để lợi nhuận đạt 30.000 doanh ngiệp bán với mức giá sản lượng sau: Ta có AVC = = 50 (1) AC = = 50 + (2) Mà P = 55 => Q = 4500, Q vào (1),(2) ta : 50 < P < => Doanh nghiệp sản xuất, tối thiểu hóa thua lỗ Lợi nhuận = Tổng doanh thu – Tổng chi phí = -0.01Q2 + 50Q – 30000 = -7500 e ... 3Q + Q2 a Vi t phương trình biểu diễn Chi phí biên (MC), Chi phí trung bình (AC), Chi phí cố định trung bình (AFC), Chi phí biến đổi trung bình (AVC) b Doanh nghiệp bán với mức giá sản lượng... (sản phẩm) a Vi t phương trình biểu diễn Chi phí biên (MC), Chi phí trung bình (AC), Chi phí cố định trung bình (AFC), Chi phí biến đổi trung bình (AVC) b Doanh nghiệp bán với mức giá sản lượng... Tổng chi phí = 24000 - 4000 Bài Một doanh nghiệp sản xuất sản phẩm A với hàm tổng chi phí ngắn hạn TC Q2 + 4Q + 100 Hàm số cầu doanh nghiệp P = 70 – 2Q Trong P: giá, tínhbằng đồng /sản phẩm; Q: sản