Giải pháp giúp học sinh khắc phục một số sai lầm thường gặp trong giải toán số học 6

Giải pháp giúp học sinh khắc phục số sai lầm thường gặp giải toán số học TÊN ĐỀ TÀI : “ MỘT SỐ GIẢI PHÁP GIÚP HỌC SINH KHẮC PHỤC NHỮNG SAI LẦM THƯỜNG GẶP TRONG GIẢI TOÁN SỐ HỌC 6” I PHẦN MỞ ĐẦU: LÝ DO CHỌN ĐỀ TÀI: Bác Hồ viết muốn xây dựng Chủ Nghĩa Xã Hội phải có tri thức; Thanh niên, thiếu nhi người chủ tương lai đất nước Vì chăm sóc, giáo dục tốt cháu nhiệm vụ tồn Đảng, tồn dân.Cơng tác phải kiên trì, bền bỉ Đặt vai trò giáo dục lên hàng đầu Bác dạy “Vì lợi ích mười năm phải trồng cây, lợi ích trăm năm phải trồng người” Để đánh giá chất lượng giáo dục quốc gia phải dựa vào nhiều tiêu chí song tiêu chí có tầm quan trọng đặc biệt kết giảng dạy trường phổ thơng Trong q trình giảng dạy việc đổi phương pháp giảng dạy phù hợp với đối tượng học sinh rèn luyện kĩ tính tốn, suy luận logic có tầm quan trọng tất mơn học nói chung mơn tốn nói riêng Chúng ta biết tốn học có vai trò, tác dụng to lớn với ngành khoa học, môn học có tầm ứng dụng cao mơn học khác, khoa học kỹ thuật đời sống thực tế, môn học giúp học sinh phát triển lực phẩm chất trí tuệ, rèn luyện trí thơng minh, sáng tạo Số học phân nhánh toán học lâu đời sơ cấp nhất, trọng đến thuộc tính sơ cấp số phép tính số Trong chương trình mơn tốn THCS tốn số học đưa vào chương trình học lớp mơn số học lớp tạo tản kiến thức cho lớp sau Học sinh lớp học sinh đầu cấp học nên em non nớt tư nên dạy học giáo viên cần phải chăm chút giảng, sử dụng phương pháp đơn giản dễ hiểu phải tạo hứng thú học tập em Qua nhiều năm giảng dạy mơn tốn tơi nhận thấy có nhiều kiến thức khơng khó làm em hay gặp nhiều sai lầm giải toán sai lầm lặp lặp lại Giáo viên: Châu Thị Chín Trang Giải pháp giúp học sinh khắc phục số sai lầm thường gặp giải toán số học học lớp Xuất phát từ thực tế trên, để giúp học sinh khắc phục sai lầm giải toán số học 6, xin đề cập đến sáng kiến “Một số giải pháp giúp học sinh khắc phục sai lầm thường gặp giải toán số học 6” với bạn bè , đồng nghiệp học hỏi, trao đổi kinh nghiệm nhằm nâng cao chất lượng dạy học mơn tốn MỤC TIÊU, NHIỆM VỤ NGHIÊN CỨU: a) Mục tiêu nghiên cứu: - Đưa số ý kiến biện pháp giảng dạy, hướng dẫn rèn cho học sinh có kĩ giải tập số học theo chủ đề, giúp học sinh hiểu rõ chất vấn đề áp dụng đúng, khơng nhầm lẫn q trình giải tập - Nâng cao trình độ chun mơn thân - Nâng cao chất lượng dạy học đặc biệt chất lượng đại trà b) Nhiệm vụ nghiên cứu: Nhiệm vụ cụ thể: - Tìm hiểu thực trạng học sinh - Những phương pháp thực - Những chuyển biến sau áp dụng - Rút học kinh nghiệm ĐỐI TƯỢNG NGHIÊN CỨU: Là học sinh lớp 6A1,6A2, 6A3 trường THCS Phan Đình Phùng GIỚI HẠN PHẠM VI NGHIÊN CỨU: Đề tài nghiên cứu áp dụng cho học sinh khối sở giải số dạng toán số học PHƯƠNG PHÁP NGHIÊN CỨU: - Điều tra, theo dõi thực tế lớp học 6A2, 6A3 năm học 2015-2016; lớp 6A1,6A2 năm học 2016-2017; lớp 6A2,6A7 năm học 2017-2018 - Phương pháp đọc nghiên cứu sách, tài liệu - Vận dụng thực hành giảng dạy - So sánh, tổng kết, rút kinh nghiệm Giáo viên: Châu Thị Chín Trang Giải pháp giúp học sinh khắc phục số sai lầm thường gặp giải toán số học - Phương pháp thực nghiệm - Phương pháp phân tích tổng hợp - Phương pháp đàm thoại nghiên cứu vấn đề II PHẦN NỘI DUNG: CƠ SỞ LÍ LUẬN CỦA ĐỀ TÀI NGHIÊN CỨU: Một nhiệm vụ chủ yếu q trình dạy học tốn phát triển tư học sinh, giúp cho học sinh có khả vận dụng kiến thức học để giải vấn đề Nói đến tư tốn học nói đến tư tính tốn tư logic Để đạt điều điều nhỏ trước tiên cần làm giúp học sinh nắm bắt vấn đề tốn học Giải tốn số học hình thức tốt để rèn luyện khả tư duy, tính tốn cách chuẩn xác , kĩ suy luận logic khả diễn đạt đúng, xác, logic ý tưởng Giải tốn số học tạo điều kiện cho học sinh vận dụng kiến thức toán học vào đời sống thực tế mơn học khác Ngồi ra, việc tìm tòi lời giải đáp giúp lực sáng tạo học sinh phát triển đa dạng, phong phú, học sinh rèn luyện phương pháp tư suy luận, lập luận, giải vấn đề … qua rèn luyện cho học sinh trí thơng minh, sáng tạo phẩm chất trí tuệ khác Hoạt động dạy học tác động qua lại hai hoạt động thầy trò Hoạt động thầy giống đối tượng học sinh Vì phương pháp dạy học phải thay đổi cho phù hợp với đối tượng học sinh nâng cao chất lượng dạy học Qua thời gian giảng dạy thực tế nhận thấy học sinh hay mắc sai lầm tính tốn trình bày tốn số học Nguyên nhân chủ yếu lớp em ý nghe giảng, nhà không chịu học làm tập nhà, không xem trước đến lớp nên dẫn đến tình trạng em bị hỏng Giáo viên: Châu Thị Chín Trang Giải pháp giúp học sinh khắc phục số sai lầm thường gặp giải toán số học kiến thức hay có hiểu chưa sâu, chưa kĩ, chưa nắm rõ chất vấn đề dẫn đến nhầm lẫn Một phần đặc thù vùng kinh tế dân cư địa phương nên số học sinh học phải phụ giúp gia đình, gia đình chưa thực quan tâm, nhắc nhở em việc học tập Chính vậy, giáo viên phải có phương pháp giảng dạy thích hợp để truyền thụ hết cho học sinh kiến thức sách giáo khoa mà dạy cho em cách giải trình bày giải cách chuẩn xác Khuyến khích em tìm tòi cách giải khác toán để phát huy khả tư duy, suy luận logic tạo lòng say mê học tập em 2.THỰC TRẠNG: a) Thuận lợi – khó khăn: - Ban giám hiệu nhà trường tổ chun mơn Trường THCS Phan Đình Phùng thường xuyên quan tâm tới tất hoạt động dạy học giáo viên, tạo điều kiện để giáo viên làm tốt công tác chuyên môn - Học sinh có ý thức học tập tốt, đồng độ tuổi trang bị đầy đủ tài liệu đồ dùng học tập - Giáo viên đầu tư chuyên môn hỗ trợ thiết bị dạy học, nhiệt tình cơng tác giảng dạy - Tuy nhiên bên cạnh có hạn chế trình độ học sinh phân bố khơng đồng đều, học sinh vào cấp THCS bỡ ngỡ, non nớt nên em lúng túng hay mắc sai lầm giải toán - Một số em chây lười, khơng có ý thức tự học, không nắm bắt kiến thức số học, khả nắm kiến thức chậm - Kỹ vận dụng kiến thức vào tập em hạn chế Chất lượng khảo sát đầu năm mơn tốn khối sau: Năm học Tổng số Nội dung Tỉ lệ học sinh Giáo viên: Châu Thị Chín Trang Giải pháp giúp học sinh khắc phục số sai lầm thường gặp giải tốn số học Có kĩ giải thành thạo tập, lập luận logic, chặt chẽ 10% (28 hs) Giải tập tương đối tốt sai sót 2015-2016 35% 280 Giải tập chưa tốt, sai sót nhiều (98hs) 55% (154hs) Có kĩ giải thành thạo tập, lập luận logic, chặt 10% 2016-2017 270 chẽ Giải tập tương đối tốt sai sót (27hs) 33,3% Giải tập chưa tốt, sai sót nhiều (90 hs) 56,7% (153hs) Có kĩ giải thành thạo tập, lập luận logic, chặt 10,6% 2017-2018 235 chẽ Giải tập tương đối tốt sai sót (25 hs) 36,2% Giải tập chưa tốt, sai sót nhiều (85 hs) 53,2% (125hs) Trong thực tế giảng dạy mơn tốn 6, thân nhận thấy học sinh thường mắc lỗi là: + Lỗi sử dụng kí hiệu + Lỗi sai kiến thức + Lỗi trình bày toán thiếu cứ, thiếu lập luận, thiếu logic, trình bày rập khn thiếu tư b) Thành cơng - hạn chế: - Học sinh có tiến giải toán số học, cụ thể em mắc sai lầm bản, làm kiểm tra đạt điểm cao - Kỹ vận dụng cơng thức vào tập em có nhiều tiến Giáo viên: Châu Thị Chín Trang Giải pháp giúp học sinh khắc phục số sai lầm thường gặp giải toán số học - Tuy nhiên hạn chế trình độ học sinh không đồng đều, em làm quen với phương pháp dùng suy luận dựa vào toán cho để giải toán nên chưa thể chuyên sâu đưa kiến thức nâng cao vào giảng dạy cho học sinh c) Mặt mạnh – mặt yếu: - Đề tài sát với kiến thức mà học sinh cần bổ trợ, phần hỗ trợ cho em tránh sai lầm đáng tiếc giải dạng tốn số học - Vì trình độ học sinh hạn chế nên chưa mạnh dạn mở rộng khai thác sâu đề tài d) Các nguyên nhân, yếu tố tác động: - Nhiều học sinh thực chưa nắm vững kiến thức số học, chưa ý nghe giảng, chưa có phương pháp học tập thích hợp - Hồn cảnh gia đình khó khăn học sinh yếu tố tác động đến việc học tập em, em phải làm việc giúp đỡ gia đình nên khơng có thời gian làm tập nghiên cứu tài liệu nhà Mức độ quan tâm phụ huynh đến việc học em chưa cao.Một số học sinh chay lười khơng chịu học làm tập nhà NỘI DUNG, GIẢI PHÁP, BIỆN PHÁP: a) Mục tiêu giải pháp: - Lập kế hoạch nghiên cứu nội dung viết sáng kiến kinh nghiệm - Trao đổi, thảo luận đồng nghiệp - Đăng kí sáng kiến, lập dàn ý, đề cương từ 01 tháng năm 2015 hoàn thành tháng năm 2019 - Thấy vướng mắc, sai lầm học sinh giải toán số học, hướng dẫn học sinh bước biết suy luận, lập luận có trình bày giải Vận dụng vào toán cụ thể Giáo viên: Châu Thị Chín Trang Giải pháp giúp học sinh khắc phục số sai lầm thường gặp giải toán số học - Thu thập, tổng hợp số liệu (qua kiểm tra tiết, khảo sát đầu năm, thi học kì) nội dung phục vụ cho việc viết sáng kiến - Tổng kết, rút học kinh nghiệm b) Nội dung cách thực giải pháp: Sau học sinh nắm lý thuyết việc rèn luyện kĩ vận dụng lý thuyết vào tập vô quan trọng, người giáo viên khơng đơn cung cấp lời giải mà quan trọng dạy cho em biết suy nghĩ tìm đường hợp lí để giải tốn, tránh sai lầm trình bày giải Tư sáng tạo ln bắt nguồn từ tình có vấn đề, nêu tình có vấn đề để gợi cho em nhu cầu nhận thức, đơi lúc làm bộc lộ thiếu sót kiến thức kĩ học sinh để họ thấy cần thiết phải bổ sung , điều chỉnh, hoàn thiện tri thức, kĩ cách tham gia giải vấn đề nảy sinh Để tạo hứng thú học tập học sinh, em phản biện, tương tác với bạn bè thầy cô nhiều hơn, giúp em tham gia trực tiếp vào hoạt động học tránh sai lầm làm nghĩ cách thực giải pháp sau: Thứ sở quan trọng em phải nắm kí hiệu, công thức quy tắc môn số học phương pháp đọc, hiểu, ghi nhớ tổ chức trò chơi Thứ hai qua kinh nghiệm giảng dạy nhiều năm, tập hợp giải mắc sai lầm thường gặp em biên soạn lại thành dạng tập “ hay sai” tình có vấn đề để đưa vào giảng lớp phần củng cố đưa vào phần đặt vấn đề tạo hấp dẫn cho học Từ toán “đúng hay sai” em tự nhận lỗi sai toán biết sửa lại cho đúng, điều giúp cho tư em khắc sâu kiến thức tự điều chỉnh tránh sai lầm Thứ ba tốn có trình bày lời giải hay lập luận toán giải áp dụng ƯCLN BCNN em lúng túng trình bày tốn Giáo viên: Châu Thị Chín Trang Giải pháp giúp học sinh khắc phục số sai lầm thường gặp giải toán số học giáo viên nên cụ thể bước trình bày cho học sinh để tránh thiếu sót làm luyện giải số toán lời Một số giải pháp giúp học sinh khắc phục sai lầm thường gặp giải toán số học Nội dung thứ 1.Khắc phục lỗi thường gặp dùng kí hiệu tập hợp: Trong phần tập hợp, em thường mắc lỗi dùng kí hiệu để thể mối quan hệ phần tử với tập hợp, tập hợp với tập hợp ; ; ; ) Khi gặp toán Cho tập hợp A=  1;a; b; x ,điền kí hiệu thích hợp( ��� vào vng cho đúng: A ;  a; b � A ; x A ; b �� A A ;  a; b � A; x = A; b �A Điền � A;  a; b � A; x � A; b � A Học sinh điền sau: Nguyên nhân sai em không phân biệt đâu phần tử, đâu tập hợp; mối quan hệ ta dùng kí hiệu Để khắc phục cho em lỗi giáo viên phải thường xuyên cho học sinh sử dụng kí hiệu quen thuộc thơng qua tập trắc nghiệm để giúp em sửa sai cách ghi cho em làm tập phản biện sau: ; ; ;  ) vào ô vuông cho đúng: Cho tập hợp A=  1;a; b; x ,điền kí hiệu thích hợp( ��� Bạn Hiền điền sau: � A ;  a; b � A; x = A; b �A Theo em bạn Hiền làm hay sai? Từ em phát tránh sai lầm viết kí hiệu mối quan hệ giữa phần tử với tập hợp, quan hệ tập hợp với tập hợp Các em nhận biết đâu tập hợp, đâu phần tử từ nắm kiến thức hơn, viết tập hợp số tập hợp nghiệm lớp xác Từ giáo viên nhấn mạnh thêm: - Phần tử có tập hợp A phần tử thuộc tập hợp A ,ngược lại phần tử khơng có tập hợp A khơng thuộc tập hợp A Giáo viên: Châu Thị Chín Trang Giải pháp giúp học sinh khắc phục số sai lầm thường gặp giải toán số học - Quan hệ phần tử với tập hợp dùng kí hiệu � � Một phần tử tập hợp - Quan hệ tập hợp với tập hợp dùng kí hiệu � = Một tập hợp thuộc tập hợp Nội dung thứ 2.Khắc phục lỗi thường gặp giải tốn tìm x Lỗi hay gặp tốn tìm x đa dạng, nhiên có lỗi mà nhiều em mắc phải giống tìm x tốn phối hợp phép tính: cộng, trừ, nhân, chia nâng lên lũy thừa Nguyên nhân em chưa nắm thứ tự thực phép tính.Nguyên nhân thứ hai em chưa nắm dạng tốn tìm x phép cộng, trừ , nhân, chia như: Dạng 1: x + a = b => x= b – a Dạng 2: x- a= b => x= b+a Dạng 3: a- x = b => x= a-b Dang 4: x.a = b => x= b:a Dạng 5: x: a = b => x= b.a Dạng 6: a : x =b => x= a:b Trong dạng học sinh hay làm sai dạng Ví dụ: Tìm x biết: 156- (x + 61) = 82 Học sinh làm sau: 156- (x + 61) = 82 x+ 61 = 82+ 156 x+ 61 =138 x =138- 61 x = 77 Ta thấy x + 61 số trừ , học sinh tìm số trừ cách lấy hiệu cộng với số bị trừ sai Bài làm : 156- (x + 61) = 82 x+ 61 = 156-82 x+ 61 =74 x Giáo viên: Châu Thị Chín =74-61 Trang Giải pháp giúp học sinh khắc phục số sai lầm thường gặp giải toán số học x = 13 Hướng khắc phục sai lầm yêu cầu học sinh nắm lại tập tìm x phép tính cộng, trừ, nhân, chia; xác định vị trí x tốn, chẳng hạng x nằm số trừ Ôn tập củng cố số dạng tập tương tự tiết luyện tập để phát kịp thời chỉnh sai sót cho em Khi gặp tốn Tìm x biết: 2x + 22 = 20 học sinh giải sau: 2x + 22 = 20 2x +3.4= 20 2x+3=20:4 2x +3=5 2x = 5-3 2x=2 x=1 Với làm học sinh chưa nắm thứ tự thực phép tính 3.4 ưu tiên trước học sinh nhầm 2x+3 thừa số nên dẫn đến giải sai Đối với tìm x có pháp tốn cộng, trừ, nhân, chia, nâng lên lũy thừa giáo viên phải yêu cầu em nhắc lại thứ tự thực phép tính, làm nhiều dạng khác để kịp thời sửa sai sót em đưa thêm tập phản biện để em tự tìm lỗi sai nhằm củng cố kiến thức sau: Bài tập : Tìm x biết: 2x + 22 = 20 Bạn Minh làm sau hay sai? 2x + 22 = 20 2x +3.4= 20 2x+3=20:4 2x +3=5 2x = 5-3 2x=2 x=1 Khi gặp Tìm x biết: 4- - x = – 9, có học sinh làm sau: Giáo viên: Châu Thị Chín Trang 10 Giải pháp giúp học sinh khắc phục số sai lầm thường gặp giải toán số học 4- - x = – x = 7-9 + 4+6 x= Ở –x không chuyển vế mà đổi dấu, hạng tử chuyển từ vế trái sang vế phải mà không đổi dấu Nguyên nhân dẫn đến sai lầm tốn tìm x em chưa nắm quy tắc chuyển vế Để giúp em khắc phục điều này, giáo viên cần cho học sinh nhắc lại quy tắc chuyển vế, luyện tập làm nhiều dạng tập để sửa sai sót kịp thời cho học sinh làm thêm tập phản biện: Bài tập 2: Tìm x biết: 4- 24 = x – Bạn Minh làm sau: 4- - x = – x = 7-9 + 4+6 x= -2 +10 x= Theo em bạn Minh làm không? Nội dung thứ 3.Khắc phục lỗi thường gặp tốn lũy thừa Khi tính 23 ; (1)3 ; 32.35 học sinh hay làm sai sau: 23  2.3  ; (1)3 = -1.3 = -3; 32.35  310 Nguyên nhân dẫn đến sai lầm em chưa nắm vững công thức lũy thừa với số mũ tự nhiên a n  a.a.a a (tích n thừa số a n � 0) nên dẫn đến em lấy số nhân số mũ , nhân hai lũy thừa số em giữ nguyên số nhân số mũ công thức nhân hai lũy thừa số giữ nguyên số cộng số mũ Để khắc phục điều giáo viên yêu cầu học sinh nắm kĩ công thức tính lũy thừa nhân hai lũy thừa số, nhà ôn làm tập đầy đủ Giáo viên cho học sinh làm thêm tập sau để khắc sâu kiến thức Bài tập 1:Điền chữ Đ( đúng) chữ S (sai) vào ô trống, câu sai sửa lại cho Câu Đúng/Sai Sửa lại a)  4.3  12 Giáo viên: Châu Thị Chín Trang 11 Giải pháp giúp học sinh khắc phục số sai lầm thường gặp giải toán số học b) 32.35  310 c) 56.5  57 Nhờ vào kiến thức học mà học sinh phát sai toán để điều chỉnh sửa lại cho Câu Đúng/Sai Sửa lại a)  4.3  12 S  4.4.4  64 10 b) 3  S 32.35  325  37 c) 56.5  57 Đ Trong “Chia hai lũy thừa số em hay sai không nhớ công thức, để khắc phục điều giáo viên cho học sinh áp dụng làm tập nhiều để sửa sai sót kịp thời cho em, giáo viên nên cho thêm dạng tập sau: Bài tập 2: Điền chữ Đ( đúng) chữ S (sai) vào trống, câu sai sửa lại cho Câu Đúng / Sai Sửa lại a) :  b) 43 : 40  43 c) 610 : 65  62 5 Khi học sinh làm sau Câu d) :  e) 43 : 40  43 f) 610 : 65  62 5 Đúng / Sai S Đ S Sửa lại :  551  54 610 : 65  65 Một dạng tập lũy thừa mà học sinh hay sai tìm giá trị biểu thức thay giá trị số âm Ví dụ làm tập: ( Bài 148/90 SBT) Cho a= -7; b= Tính giá trị biểu thức a  b Học sinh làm sau: Thay a=-7; b= vào biểu thức a  b ta được: 7  42 = -49 -16 =-65 Vậy biểu thức a  b có giá trị -65 a= -7; b=4 Giáo viên: Châu Thị Chín Trang 12 Giải pháp giúp học sinh khắc phục số sai lầm thường gặp giải toán số học Ở rõ ràng khơng đóng ngoặc số âm dẫn đến kết sai : Với a=-7 a   7  7 � 7  Để khắc phục lỗi giáo viên nên ý cho học sinh viết lũy thừa với số âm phải đóng ngoặc số âm Nội dung thứ 4.Khắc phục lỗi thường gặp phân tích số thừa số nguyên tố: Học sinh phân tích số 120, 306, 567 thừa số nguyên tố sau: 120= 2.3.4.5 306= 2.3.51 567= 92.7 Rõ ràng ta thấy thừa số 4; 51; thừa số nguyên tố nên cách phân tích sai, nguyên nhân em không nhớ số nguyên tố bé 100, không nắm vững sàng Ơ-ra-tô-xten để nhận biết số số nguyên tố hay hợp số Để giúp em khắc phục diều này, cố gắng dạy kĩ cách dùng sàng Ơ-ra-tôxten để nhận biết số số ngun tố hay hợp số ln khuyến khích em nhận biết số nguyên tố bé 100, để dễ ghi nhớ giáo viên tổ chức cho em chơi trò chơi: “ Tơi sàng Ơ-ra-tô-xten”.Cả lớp chia làm hai đội, đội cử bạn lên bảng ghi số nguyên tố, vòng phút đội ghi nhiều số ngun tố đội giành chiến thắng Trong q trình phân tích số thừa số nguyên tố giáo viên nhắc nhở em cẩn thận phép chia, nên chia cho số nguyên tố từ nhỏ đến lớn, tránh nhầm lẫn chia cho hợp số Sau phân tích thừa số nguyên tố xong, em nên dò lại làm tốn ngược xem làm chưa.Ngồi làm tập SGK, giáo viên cho học sinh làm thêm tập phản biện, chẳng hạn như: An phân tích số 120, 306, 567 thừa số nguyên tố sau: 120= 2.3.4.5 306= 2.3.51 Giáo viên: Châu Thị Chín Trang 13 Giải pháp giúp học sinh khắc phục số sai lầm thường gặp giải toán số học 567= 92.7 An làm có khơng? Hãy sửa lại trường hợp An làm không Nội dung thứ 5.Khắc phục lỗi tập tìm ước bội, ước chung, bội chung, ước chung lớn nhất, bội chung nhỏ hai hay nhiều số toán liên quan: Đối với dạng tập tìm ƯCLN tìm BCNN sai sốt thường gặp học sinh hay nhầm lẫn cách tìm ƯCLN BCNN sau phân tích số thừa số nguyên tố, em chọn thừa số chung hay riêng thừa số chọn số mũ nào? để khắc phục nhầm lẫn này, học xong hai giáo viên cần cho học sinh so sánh hai quy tắc, phân biêt giống khác cách tìm ƯCLN BCNN Bên cạnh cho học sinh luyện tập làm nhiều tìm ƯCLN BCNN để sửa kịp thời sai sót để sau học sang rút gọn phân số, hay tìm mẫu số chung phân số em không bị sai Ngoài nguyên nhân để dẫn đến cách tìm ƯCLN BCNN sai em phân tích số thừa số nguyên tố bị sai, cách để khắc phục lỗi ta đề cập phần khắc phục lỗi phân tích số thừa số nguyên tố Đối với tập áp dụng ƯCLN BCNN học sinh hay gặp lúng túng cách trình bày tốn để tìm đáp án, em tìm đáp án cách trình bày tùy tiện, thiếu lập luận, thiếu logic xác Để giúp em khắc phục điểm yếu giáo viên nên giúp em cụ thể hóa bước trình bày Chẳng hạn tập sau: Bài 156/ trang 60 SGK Tìm số tự nhiên x biết rằng: x M12, xM21, xM28 150 < x < 300 Đối với thường đa số học sinh nhẫm kết u cầu giải thích em trả lời em chưa biết cách lập luận toán Để khắc phục điều này, giáo viên nên dẫn dắt học sinh theo bước Giáo viên đặt theo hệ thống câu hỏi: GV: Ta có x � N x M12, x M21, x M28 suy x 12; 21 28? HS: x � BC( 12,21,28) Giáo viên: Châu Thị Chín Trang 14 Giải pháp giúp học sinh khắc phục số sai lầm thường gặp giải toán số học GV: Để tìm BC( 12,21,28) nhanh ta làm nào? HS: Tìm BCNN( 12,21,28) suy BC( 12,21,28) GV: Mà ta lại có 150 < x < 300, x số nào? Bài 181 trang 29 SBT Ngọc Minh người mua số hộp bút chì màu, hộp có từ hai bút trở lên số bút hộp Tính Ngọc mua 20 bút, Minh mua 15 bút Hỏi hộp bút chì màu có chiếc? Khi làm tập học sinh thường bỏ qua bước lập luận mà tính ƯC(20; 15) đưa kết tốn, làm cho giải thiếu sáng tạo, khơng lập luận chặt chẻ, thiếu tính thuyết phục đưa đáp án Để khắc phục điều giáo viên nên trình bày tốn mẫu tương tự cho em hệ thống thành bước giải: +Bước 1: Gọi ẩn (a,b,c, x ,…) đặt điều kiện cho ấn +Bước 2: Lập luận để có ẩn thuộc ƯC(….) +Bước 3: Tìm ƯCLN(…) suy ƯC(…) +Bước 4: Dựa theo điều kiện lập luận để chọn kết Học sinh giải tốn sau: Gọi a số bút chì hộp (ĐK: a � N a≥ 2) Ta có 20 Ma; 15 Ma a≥ , a � ƯC( 20,15) a ≥ ƯCLN(20,15)= nên ƯC(20;15)=  1;5 Vì a � N ; a �2 nên chọn a=5 Vậy hộp bút chì màu có Bài tập 154/ trang 59 SGK Học sinh lớp 6C xếp hàng 2, hàng 3, hàng 4, hàng vừa đủ hàng Biết số học sinh lớp khoảng từ 35 đến 60 Tính số học sinh lớp 6C Đối với toán áp dụng BCNN học sinh thường mắc lỗi trình bày nên giáo viên nên giải toán mẫu yêu cầu em viết thành bước giải: +Bước 1: Gọi ẩn (a,b,c,x,…) đặt điều kiện cho ấn +Bước 2: Lập luận để có ẩn thuộc BC(….) +Bước 3: Tìm BCNN(…) suy BC(…) Giáo viên: Châu Thị Chín Trang 15 Giải pháp giúp học sinh khắc phục số sai lầm thường gặp giải toán số học +Bước 4: Dựa theo điều kiện lập luận để chọn kết Nội dung thứ 6.Khắc phục sai lầm làm áp dụng quy tắc dấu ngoặc: Lỗi thường gặp em không nắm vững quy tắc bỏ dấu ngoặc Để khắc phục điều cho học sinh luyện tập làm nhiều để sửa sai sót kịp thời, đồng thời giúp em khắc sâu quy tắc kĩ làm thành thạo Ngồi tơi đưa tập phản biện vào giảng Bài tập: Bỏ dấu ngoặc tính (27 +65) + ( 346-27-65) Bạn Lan làm sau: (27 +65) - ( 346-27-65) = - 27- 65 + 346 +27+65 = (-27+27) + (-65+65) + 346 = + + 346 = 346 Theo em bạn Lan làm hay sai? Nếu sai sửa lại Khi đưa giáo viên u cầu học sinh, thảo luận nhóm đưa ý kiến nhận xét làm, giáo viên phải hướng học sinh phân tích lỗi toán + Lỗi thứ toán thực sai quy bỏ dấu ngoặc không nhận biết dấu đằng trước dấu ngoặc không nắm quy tắc bỏ dấu ngoặc trước dấu ngoặc dấu dương, cụ thể trước dấu ngoặc dấu dương bạn Lan đổi dấu số hạng ngoặc sai + Lỗi thứ hai trước dấu ngoặc thứ hai dấu âm bỏ dấu ngoặc em không đổi dấu số hạng ngoặc, nguyên nhân thường thấy em không xác định dấu số hạng, cụ thể bỏ dấu ngoặc đằng trước có dấu trừ số 346 khơng đổi dấu, bạn Lan nhầm lẫn dấu âm dấu ngoặc dấu số 346 Từ giáo viên yêu cầu học sinh nhắc lại quy tắc bỏ dấu ngoặc nhấn mạnh với học sinh sai sót cần tránh làm dạng này, tạo nên kiến thức nản vững học bài: Cộng, trừ đa thức lớp rút gọn biểu thức lớp lớp Giáo viên: Châu Thị Chín Trang 16 Giải pháp giúp học sinh khắc phục số sai lầm thường gặp giải toán số học Nội dung thứ Khắc phục sai lầm cộng, trừ, nhân, chia số nguyên Ví dụ: Tính a) (-57) + 47 b) -5 -7 c) -3 – (-36) d) (-3).5 (-1) Học sinh làm sai sau: a) (-57) + 47 = 57-47=10 e) (-18): b) -5 -7 = -(7-5)= c) – (-36)= 36-3 = 33 d) (-3) (-5) = -15 e) (-18): -(-3) = Bài làm đúng: : a) (-57) + 47 = - (57-47) = -10 c) – (-36)= 3+36 = 39 b) -5 -7 = -5 + (-7)= -12 d) (-3).(-5) =3.5 = 15 e) (-18): -(-3) = (-18): 3= -6 Hầu hết sai lầm cộng, trừ, nhân, chia số nguyên em không nắm quy tắc tính Ở câu a sai chưa nắm quy tắc cộng hai số nguyên khác dấu, câu b c quy tắc trừ hai số nguyên, câu d nhân hai số nguyên dấu , câu e sai lầm nguyên tắc dấu –(-a) = a quy tắc dấu phép chia Để khắc phục sai lầm này, giáo viên nên cho học sinh nắm vững quy tắc cộng, trừ, nhân, chia số nguyên; nhấn mạnh cho học sinh quy tắc dấu – (a) = a ; luyện tập nhiều phép tính tập trắc nghiệm, tập trả lời nhanh Có thể gây hứng thú học tập cho học sinh trò chơi, chẳng hạn tổ chức cho em chơi trò “ Nhanh chớp” với thời gian từ đến phút sau: Giáo viên chuẩn bị hai bảng phụ, bẳng ghi 15 phép tính ( có tất phép tính cộng, trừ, nhân, chia số nguyên) Chia lớp thành hai đội cho học sinh lên điền kết phép tính, đội làm nhiều đội chiến thắng Nội dung thứ 8.Khắc phục sai lầm làm rút gọn phân số; cộng, trừ phân số : Lỗi em hay mắc phải làm dạng : + Khi rút gọn phân số đến tối giản, em không chia tử mẫu với ước chung lớn tử mẫu Bài làm sai: 48 48 : 24   60 60 : 20 Bài làm đúng: 48 48 :12   60 60 :12 Giáo viên: Châu Thị Chín ( ƯCLN(48;60)= 12) Trang 17 Giải pháp giúp học sinh khắc phục số sai lầm thường gặp giải toán số học Để giúp em khắc phục lỗi này, giáo viên yêu cầu học sinh nắm vững tính chất phân số, làm nhiều tập tạo cho em kĩ rút gọn phân số nhanh xác, ngồi u cầu học sinh làm thêm dạng tập hay sai sau: Ví dụ: Rút gọn 48 đến tối giả, bạn Lan bạn Minh làm sau: 60 Bạn Lan : 48 48 : 24   60 60 : 20 Bạn Minh : 48 48 :12   60 60 :12 ( ƯCLN(48;60)= 12) Cách làm bạn theo em đúng? Rõ ràng đưa tập này, học sinh có so sánh hai cách làm tự phát cách làm bạn Minh đúng, cách làm bạn Lan sai, từ giáo viên nhắc nhỡ em tránh sai lầm +Khi gặp toán: Rút gọn 8.5   8.5    , học sinh làm sau 16 2 16 Ở học sinh rút gọn số tử 16 mẫu, sai lầm gặp học sinh, nguyên nhân em chưa nắm tính chất phân số, muốn rút gọn phải chia tử mẫu cho ước chung(khác -1) chúng, học sinh chưa nhận ước chung tử mẫu nên dẫn đến sai lầm Giáo viên đưa ví dụ lưu ý cho học sinh , hướng dẫn em sửa lại Có thể làm cách khác là: 8.5  40  36    16 16 16 8.5  4(2.5  1) 4.9    16 16 16 + Trong phép cộng, trừ phân số em dễ nhầm lẫn tìm mẫu số chung, để tìm mẫu số chung dễ dàng ta tìm BCNN mẫu, mà sai sót tìm BCNN ta đề cập khắc phục lỗi mục khắc phục lỗi tìm BCNN Có số em tìm mẫu số chung cách nhân tất mẫu, điều khơng sai có số mẫu lớn khơng thuận tiện cho tính tốn nhanh, giáo viên nên hướng cho em cách tìm mẫu số chung cách tìm BCNN mẫu Ngồi sai lầm em hay mắc Giáo viên: Châu Thị Chín Trang 18 Giải pháp giúp học sinh khắc phục số sai lầm thường gặp giải toán số học phải quy đồng em nhân thừa số phụ với mẫu mà quên nhân thừa số phụ với 11 9  15 10 tử, ví dụ: = MC: 30 11 9 11 9      15.2 10.3 30 30 30 15 Để khắc phục điều đưa ví dụ vào tiết dạy đố học sinh phát caí sai làm Từ chỗ phát sai sót học sinh tự điều chỉnh làm cẩn thận để khơng lặp lại sai Bên cạnh giáo viên nhắc nhở em tính tốn cẩn thận, nắm quy tắc cộng, trừ phân số Nội dung thứ 9.Khắc phục sai lầm cho học sinh học hỗn số Trong nhận thấy học sinh hay sai cách đổi từ hỗn số âm phân số Chẳng hạn đổi 2 phân số em làm 2.4  7 2   , 4 2.4  2     Nguyên nhân em sai nhân dấu âm vào phép tính 4 đổi hỗn số phân số, điều em chưa nắm quy tắc đổi, có nhầm lẫn quy tắc đổi Để giúp em khắc phục sai sót này, bắt đầu vào học tơi đưa tập để đặt vấn đề vào sau: Ví dụ: Cách viết 2  2.4  7  không? 4 Cách viết đưa để đặt vấn đề gây tò mò cho học sinh, có em nói đúng, có em nói sai Giáo viên tiếp tục dẫn dắt tiếp, để biết hay sai ta tìm hiểu kiến thức học hơm Và sau học xong học em tự nhận cách viết sai, giáo viên yêu cầu học sinh lên sửa lại cho Trên số giải pháp giúp học sinh khắc phục sai lầm giải tốn số học tơi đưa ra, có giải pháp chưa tối ưu áp dụng mang lại hiệu định trình giảng dạy mình, em học sinh có kĩ làm tiến rõ rệt, tránh lỗi làm Giáo viên: Châu Thị Chín Trang 19 Giải pháp giúp học sinh khắc phục số sai lầm thường gặp giải toán số học c)Kết khảo nghiệm, giá trị khoa học vấn đề nghiên cứu: Sau xây dựng đề cương sáng kiến kinh nghiệm rút từ thực tế giảng dạy lớp 6A2,6A3 năm học 2015 – 2016; lớp 6A1, 6A2 năm học 2016-2017, lớp 6A2,6A7 năm học 2017-2018 Qua trình giảng dạy đánh giá kiểm tra khảo sát; kiểm tra tiết kiểm tra học kì ; tơi nhận thấy tỉ lệ học sinh có kĩ giải toán số học thành thạo cao năm trước chất lượng đại trà chất lượng mũi nhọn, suy luận giải tốt tập sách giáo khoa kiểm tra Học sinh phấn khởi, tích cực học mơn số học Thông qua khảo sát đầu năm kiểm tra vào cuối năm,tôi thu kết sau: + Năm học 2015-2016: Qua khảo sát chất lượng đầu năm lớp 6A2 6A3 có lực học ngang Sau áp dụng đề tài vào lớp 6A2, tơi thấy chất lượng mơn tốn tăng lên rõ rẹt Bài Lớp KSCL KSCL Điểm Điểm Điểm HS 38 36 Khá-Giỏi (13%) (11%) trung bình 15 (39,5%) 14 (39%) yếu- 18 (47,5%) 18 (50%) 38 36 15(39,5%) 5(13,9%) 23 (60,5%) 20 (55,5%) 11(30,6%) 6A2 6A3 Đầu năm Cuối Tổng số 6A2(áp dụng đề tài) 6A3(không áp dụng) năm + Năm học 2016-2017: Năm thứ hai tiếp tục theo dõi lớp 6A2 6A3; áp dụng đề tài cho lớp 6A2 thu kết khả quan Bài Lớp KSCL KSCL 6A1 6A2 Đầu Tổng số Điểm Điểm Điểm HS 30 35 Khá-Giỏi (10%) (11,4%) trung bình 12 (40%) 14 (40%) yếu- 15 (50%) 18 (48,6%) 30 7(23,3%) 15 (50%) 8( 26,7%) năm 6A1(không áp dụng) Giáo viên: Châu Thị Chín Trang 20 Giải pháp giúp học sinh khắc phục số sai lầm thường gặp giải toán số học Cuối 6A2(áp dụng đề tài) 35 15(42,9%) 20 (57,1%) năm + Năm học 2017-2018: Năm thứ ba tiếp tục theo dõi lớp 6A2, 6A7 áp dụng đề tài cho lớp 6A2 Bài Lớp Tổng số Điểm Điểm Điểm 6A2 6A7 HS 30 32 Khá-Giỏi (13,3%) (15,6%) trung bình 11 (36,7%) 12 (37,6%) yếu- 15 (50%) 15 (46,8%) 6A2(áp dụng đề tài) 6A7(không áp dụng) 30 32 13(43,3%) 8(25%) 17 (56,7%) 16 (50%) 8(25%) KSCL KSCL Đầu năm Cuối năm III KẾT LUẬN VÀ KIẾN NGHỊ: 1.KẾT LUẬN: Trên đề tài suy nghĩ trăn trở nhiều năm qua, thân nghiên cứu áp dụng đơn vị công tác thấy kết khả quan, giúp nâng cao chuyên môn thân Về phần học sinh em tiến hầu hết em có kĩ giải tập tốt hơn, tránh sai lầm Hầu hết học sinh hứng thú với phương pháp giảng dạy theo chuyên đề giúp học sinh vận dụng nhiều việc giải tập số học Đồng thời em có phấn khởi, hứng thú học mơn số học Bên cạnh em có niềm tin vào thân mình, học có tiến hơn, tiếp thu kiến thức có hiệu Vì mong bạn đọc góp ý đóng góp thêm để đề tài phong phú hoàn thiện 2.KIẾN NGHỊ: - Giáo viên phải xác định vai trò, nhiệm vụ mình, tích cực nghiên cứu tài liệu chuyên môn để xứng đáng với câu: “Mỗi thầy cô gương đạo đức,tự học sáng tạo” Giáo viên: Châu Thị Chín Trang 21 Giải pháp giúp học sinh khắc phục số sai lầm thường gặp giải toán số học -Giáo viên cần nghiên cứu kĩ nội dung chương trình sách giáo khoa, soạn giáo án kĩ càng, cẩn thận chi tiết cho sinh động thu hút đối tượng học sinh học tập Giáo viên cần phải kiên trì, tâm huyết giúp đỡ em bước tiến học tập - Tổ chuyên môn nên tổ chức chuyên đề, hội thảo tổ tạo điều kiện cho tổ viên học hỏi kinh nghiệm -Học sinh đến lớp cần ý nghe giảng lĩnh hội kiến thức nhà tích cực học làm tập đầy đủ,ngồi tìm đọc sách chun đề nâng cao để mở rộng kiến thức - Nhà trường việc phát động viết sáng kiến kinh nghiệm nên tổ chức đánh giá lại sáng kiến kinh nghiệm có ứng dụng thực tế cao, để áp dụng vào công tác giảng dạy nhà trường Và nhà trường động viên khích lệ giáo viên kịp thời - Gia đình học sinh cần quan tâm có trách nhiệm tới việc học tập em Mặc dù thân nổ lực khả có hạn kinh nghiệm giảng dạy mơn Tốn chưa nhiều nên khó tránh khỏi thiếu sót cần bổ sung Rất mong nhiệt tình góp ý từ q thầy lãnh đạo đồng nghiệp nhiều để đề tài ngày hồn thiện có hiệu cao cơng tác giảng dạy mơn tốn Tơi xin chân thành cám ơn ! Quảng Hiệp, ngày tháng năm 2019 NGƯỜI NGHIÊN CỨU Châu Thị Chín Giáo viên: Châu Thị Chín Trang 22 Giải pháp giúp học sinh khắc phục số sai lầm thường gặp giải toán số học Tài liệu tham khảo : STT Tên sách Tác giả SGK , SBT toán tập 1;2 BGD-ĐT Sách giáo viên toán BGD-ĐT Chun đề bồi dưỡng tốn Vũ Hữu Bình Tơn Thân Đỗ Quang Thiều Một số vấn đề đổi phương pháp dạy học tốn THCS Tơn Thân Phan Thị Luyến Toán nâng cao phát triển toán Vũ Hữu Bình MỤC LỤC Tiêu đề I PHẦN MỞ ĐẦU Trang Giáo viên: Châu Thị Chín Trang 23 Giải pháp giúp học sinh khắc phục số sai lầm thường gặp giải toán số học LÝ DO CHỌN ĐỀ TÀI MỤC TIÊU, NHIỆM VỤ NGHIÊN CỨU ĐỐI TƯỢNG NGHIÊN CỨU GIỚI HẠN PHẠM VI NGHIÊN CỨU PHƯƠNG PHÁP NGHIÊN CỨU II PHẦN NỘI DUNG CƠ SỞ LÍ LUẬN CỦA ĐỀ TÀI NGHIÊN CỨU THỰC TRẠNG NỘI DUNG, GIẢI PHÁP, BIỆN PHÁP a) Mục tiêu giải pháp b) Nội dung cách thực c) Kết khảo nghiệm, giá trị khoa học vấn đề nghiên cứu III KẾT LUẬN VÀ KIẾN NGHỊ KẾT LUẬN KIẾN NGHỊ *Tài liệu tham khảo 2 2 3 6 19 20 20 21 22 PHẦN ĐÁNH GIÁ CỦA HỘI ĐỒNG KHOA HỌC CÁC CẤP: Đánh giá Hội đồng khoa học nhà trường: Hội đồng khoa học trường THCS Phan Đình Phùng thống xếp loại: ……………………………………………………………………………………………… ……………………………………………………………………………………………… ……………………………………………………………………………………………… ………………………………………………………………………… Giáo viên: Châu Thị Chín Trang 24 Giải pháp giúp học sinh khắc phục số sai lầm thường gặp giải toán số học Chủ tịch Hội đồng khoa học Hiệu trưởng Đánh giá Hội đồng khoa học Huyện CưMgăr: Hội đồng khoa học ngành Giáo dục Huyện CưMgăr thống xếp loại: ………………………………………………………………………………………… ………………………………………………………………………………………… ………………………………………………………………………………………… ………………………………………………………………………………………… Chủ tịch Hội đồng khoa học ngành Giáo dục Huyện CưMgăr Giáo viên: Châu Thị Chín Trang 25 .. .Giải pháp giúp học sinh khắc phục số sai lầm thường gặp giải toán số học học lớp Xuất phát từ thực tế trên, để giúp học sinh khắc phục sai lầm giải tốn số học 6, tơi xin đề cập... Giải pháp giúp học sinh khắc phục số sai lầm thường gặp giải toán số học giáo viên nên cụ thể bước trình bày cho học sinh để tránh thiếu sót làm luyện giải số toán lời Một số giải pháp giúp học. .. 11 Giải pháp giúp học sinh khắc phục số sai lầm thường gặp giải toán số học b) 32.35  310 c) 56. 5  57 Nhờ vào kiến thức học mà học sinh phát sai toán để điều chỉnh sửa lại cho Câu Đúng/Sai