Hình hoc11NC chương I

Chương I: PHÉP DỜI HÌNH VÀ PHÉP ĐỒNG DẠNG TRONG MẶT PHẲNG Ngày soạn : Tiết 1-2 : §1. MỞ ĐẦU VỀ PHÉP BIẾN HÌNH §2 : PHÉP TỊNH TIẾN VÀ PHÉP DỜI HÌNH §1. PHÉP BIẾN HÌNH A. MỤC TIÊU: 1. Về kiến thức: Nắm được định nghĩa về phép biến hình, một số thuật ngữ và ký hiệu. 2. Về kỹ năng: Dựng được ảnh của một điểm qua phép biến hình đã cho. 3. Về tư duy, thái độ: có tinh thần hợp tác, tích cực tham gia học bài, rèn luyện tư duy lô gíc. B. CHUẨN BỊ CỦA THẦY VÀ TRÒ: 1. Chuẩn bị của giáo viên: Có phiếu học tập, bảng phụ. 2. Chuẩn bị của học sinh: Ôn bài cũ ( phép chiếu vuông góc) C. PHƯƠNG PHÁP DẠY HỌC: - Gợi mở, vấn đáp và hoạt động nhóm. D. TIẾN TRÌNH BÀI HỌC HĐ của HS HĐ của GV Ghi bảng – Trình chiếu HĐ 1: ÔN TẬP KIẾN THỨC CŨ HĐTP 1: Kiểm tra kiến thức cũ - Hiểu yêu cầu đặt ra - Dựng được điểm M ’ thỏa mãn đầu bài - Nhận xét cách dựng điểm M ’ của bạn và bổ xung nếu cần. - Trong mặt phẳng cho đường thẳng d và điểm M. Dựng hình chiếu vuông góc M ’ của điểm M lên đường thẳng d - Yêu cầu học sinh lên bảng: Dựng điểm M ’ - Nhận xét, đánh giá và cho diểm. M d M’ HĐTP 2: Nêu vấn đề vào bài mới - Hiểu yêu cầu của câu hỏi và trả lời. - Nêu câu hỏi và yêu cầu học sinh trả lời. - Có mấy điểm M ’ thỏa mãn cách chiếu trên. Phát hiện được vấn đề. - Vậy với mỗi điểm M có một điểm M ’ duy nhất là hình chiếu vuông góc của M trên d cho trước. Quy tắc cho tương ứng đó có tên gọi là gì? Chúng ta sẽ vào bài học hôm nay. HĐ 2: KIẾN THỨC VÀ ĐỊNH NGHĨA HĐTP1: Hình thành định nghĩa - Đọc định nghĩa ( sgk – 4) - Cho học sinh đọc định nghĩa ( sgk – 4) 1. Định nghĩa: Phép biến hình - Phát biểu được định nghĩa - Yêu cầu học sinh phát biểu lại: Định nghĩa phép biến hình. - Định nghĩa ( sgk – 4) HĐTP 2: Ảnh qua phép biến hình - Nhớ được ký hiệu - Ký hiệu của phép biến hình - Ký hiệu: F - Nhớ được cách viết cách đọc và ảnh của phép biến hình - Ảnh của một điểm. - Viết: F (M) = M ’ ( M ’ là ảnh của điểm M qua phép biến hình F) - Phân biệt được ảnh của một hình với ảnh của một điểm - Ảnh của một hình. - Viết: F(H) = H ’ ( H ’ là ảnh của hình H qua phép biến hình F) HĐTP 3: Phép đồng nhất - Hiểu được trong phép biến hình cón có phép đồng nhất. - Học sinh đọc khái niệm phép đồng nhất ( sgk – 4) - Phépbiến mỗi điểm M thành chính nó gọi là phép đ.nhất. HĐ 3: CỦNG CỐ BÀI HỌC HĐTP 1: Hướng dẫn HĐ 2 ( sgk – 4) - HĐ theo nhóm - Học sinh đọc yêu cầu của HĐ 2 (sgk – 4) - HĐ 2 ( sách giáo khoa – 4 ) - Từng nhóm lên bảng nộp phiếu trả lời. - Tập hợp phiếu trả lời của các nhóm. - Kết quả trả lời của tất cả các nhóm. - Nhận xét kết quả trả lời của nhóm bạn. - Hiểu và nhận thức được kiến thức đúng của kết quả - Thông báo chung kết quả trả lời lên bảng. - Chốt lại kiến thức đúng. - Nhận xét, đánh giá và chấm điểm cho từng nhóm - Câu trả lời đúng là: Không phải là một phép biến hình. Vì ta luôn có thể tìm được ít nhất 2 điểm M ’ và M ’’ sao cho M là trung điểm của M ’ M ’’ và MM ’ = MM ’’ = a HĐTP 2: Trả lời câu hỏi - Hiểu và trả lời theo nhận thức của mỗi học sinh. - Nêu câu hỏi để cả lớp cùng suy nghĩ và trả lời. - Hãy nêu những nội dung chính của bài học này. - Học sinh trình bày phép đồng nhất trên bảng ( h. vẽ) - Yêu cầu học sinh lên bảng trình bày. - Hãy minh họa bằng hình vẽ của phép đồng nhất. §2 : PHÉP TỊNH TIẾN VÀ PHÉP DỜI HÌNH A. MỤC TIÊU 1. Kiến thức Hiểu được định nghĩa, tính chất và biểu thức tọa độ của phép tịnh tiến. 2. Kỹ năng - Dựng được ảnh của một điểm, một đoạn thẳng, một tam giác, một đường tròn qua một phép tịnh tiến. - Xác định được tọa độ của yếu tố còn lại khi cho trước hai trong ba yếu tố là tọa độ vectơ v (a,b), tọa độ điểm M(x 0 ; y 0 ) và tọa độ điểm M ’ (x;y) là ảnh của điểm M qua phép tịnh tiến theo vectơ v (a,b). - Xác định được vectơ tịnh tiến khi cho trước tạo ảnh và ảnh qua phép tịnh tiến đó. - Nhận biết được một hình H ’ là ảnh của một hình H qua một phép tịnh tiến nào đó. - Biết vận dụng kiến thức về các phép toán vectơ trong chứng minh tính chất bảo toàn khoảng cách giữa hai điểm của phép tịnh tiến. 3. Tư duy và thái độ - Biết quy lạ về quen, phát triển trí tưởng tượng không gian, suy luận logic. - Tích cực trong phát hiện và chiếm lĩnh tri thức. - Biết được toán học có ứng dụng trong thực tiễn. B. CHUẨN BỊ CỦA THẦY VÀ TRÒ GV: dụng cụ dạy học, bảng phụ, phiếu học tập, máy vi tính và máy chiếu HS: dụng cụ học tập, bài cũ. C. GỢI Ý VỀ PHƯƠNG PHÁP DẠY HỌC - Về cơ bản sử dụng phương pháp gợi mở vấn đáp. - Đan xen hoạt động nhóm. D. TIẾN TRÌNH DẠY HỌC 1. Hoạt động 1: Ôn tập kiến thức cũ Hoạt động của học sinh Hoạt động của giáo viên Ghi bảng – trình chiếu - HĐTP1: kiểm tra bài cũ - Hiểu yêu cầu đặt ra và trả lời câu hỏi. - Nêu ( hoặc chiếu ) câu hỏi và yêu cầu HS trả lời. Trình chiếu hình ảnh cánh cửa trượt như hình 1.2 - Nhận xét câu trả lời của bạn và bổ sung nếu cần. - Yêu cầu học sinh khác nhận xét câu trả lời của bạn và bổ sung nếu có. -N. xét và chính xác hóa kiến thức cũ. - Đánh giá HS và cho điểm HĐTP 2: nêu vấn đề học bài mới. - Phát hiện vấn đề nhận thức. - Qui tắc cho tương ứng trong bài kiểm tra là một phép biến hình, phép đó có tên gọi là gì và có các tính chất như thế nào ta sẽ tiếp tục bài hôm nay. 2. Hoạt động 2: Chiếm lĩnh kiến thức về định nghĩa phép tịnh tiến. Hoạt động của HS Hoạt động của HS Ghi bảng – trình chiếu HĐTP 1: hình thành định nghĩa I. Định nghĩa. -Đọc sách giáo khoa, trang 5 phần I. Định nghĩa. - Cho HS đọc sách giáo khoa, trang 5 phấn I. Định nghĩa a) Định nghĩa: SGK trang 5 kí hiệu: T v - Phát biểu định nghĩa phép tịnh tiến. -Nêu được qui tắc tương ứng và cách xác định ảnh của một điểm qua một phép tịnh tiến. - Yêu cầu HS phát biểu lại định nghĩa phép tịnh tiến. - Gợi ý để HS nêu lại được qui tắc tương ứng và cách xác định ảnh của một điểm qua một phép tịnh tiến. T v (M) = M ’ ⇔ 'MM = v HĐTP 2: Kĩ năng dựng ảnh của một điểm qua một phép tịnh tiến. - Dựng ảnh của ba điểm A, B, C bất kì qua phép tịnh tiến vector v cho trước. - Yêu cầu HS chọn trước một vectơ và lấy ba điểm A, B, C bất kì. Dựng ảnh của mỗi điểm đó qua phép tịnh tiến theo vectơ đã chọn. b) Dựng ảnh của ba điểm A, B, C bất kì qua phép tịnh tiến theo vectơ v cho trước. - Xin hỗ trợ của bạn hoặc giáo viên nếu cần. - Theo dõi và hướng dẫn HS cách dựng ảnh nếu cần. - Phát biểu cách dựng ảnh của một điểm qua một phép tịnh tiến theo một vectơ v cho trước. - Yêu cầu HS phát biểu cách dựng ảnh của một điểm qua một phép tịnh tiến theo một vectơ v cho trước. - Quan sát và nhận biết cách dựng ảnh của một điểm và một hình qua một phép tịnh tiến theo một vectơ v cho trước. - Minh họa ( trình chiếu qua computer và projector) - Ghi chú: có thể sử dụng phần mềm Goemeter’s Sketchpad để minh họa. HĐTP 3: Củng cố về phép tịnh tiến. - Vận dụng định nghĩa để làm ∆ trong sách giáo khoa trang 5 - Cho học sinh làm trong sách giáo khoa trang 5. c) ∆ : SGK, trang 5. 3. Hoạt động 3: Chiếm lĩnh kiến thức vế tính chất phép tịnh tiến Hoạt động của HS Hoạt động của GV Ghi bảng – trình chiếu HĐTP 1: phát hiện và chiếm lĩnh tính chất 1. II. Tính chất. Quan sát và nhận xét về 'AA , 'BB , 'CC . - Dựa vào việc dựng ảnh của một điểm qua một phép tịnh tiến ở phần trên, cho nhận xét về 'AA , 'BB , 'CC ? Quan sát và nhận xét về AB và ''BA , BC và ''CB , CA và '' AC ? - Dựa vào việc dựng ảnh của một điểm qua một phép tịnh tiến ở phần trên, cho nhận xét về AB và ''BA , BC và ''CB , CA và '' AC ? Đọc SGK, trang 6, phần Tính chất 1 Yêu cầu HS đọc SGK, trang 6, phần Tính chất 1 a) Tính chất 1: SGK, trang 6. Trình bày về điều nhận biết được. Yêu cầu HS phát biểu điều nhận biết được. H.dẫn học sinh chứng minh tính chất 1 Ghi nhớ: phép tịnh tiến bảo toàn khoảng cách giữa hai điểm bất kì. Dựng ảnh của đoạn thẳng Cho HS dựng ảnh của đoạn thẳng AB, A’ B C D D’ A B’ C ’ v A’ B C D D ’ A B’ C ’ AB, tam giác ABC qua một phép tịnh tiến. tam giác ABC qua một phép tịnh tiến. Cho HS tìm tâm đường tròn ngoại tiếp ABC và tìm ảnh của nó qua phép tịnh tiến. Quan sát và nhận biết cách dựng ảnh của một đoạn thẳng, một tam giác qua một phép tịnh tiến theo một vectơ cho trước. Minh họa ( trình chiếu qua computer và projector) - Ghi chú: có thể sử dụng phần mềm Goemeter’s Sketchpad để minh họa. HĐTP 2: phát hiện và chiếm lĩnh tính chất 2. Nhận xét về ảnh của một đoạn thẳng, của một đường thẳng, của một tam giác qua phép tịnh tiến. Dựa vào việc dựng ảnh qua một phép tịnh tiến ở trên, cho nhận xét về ảnh của một đoạn thẳng, của một đường thẳng, của một tam giác qua phép tịnh tiến. Đọc SGK, trang 6, phần Tính chất 2. Yêu cầu HS đọc SGK, trang 6, phần Tính chất 2 B) Tính chất 2: ( SGK trang 6) Trình bày về điều nhận biết được. Yêu cầu HS phát biểu điều nhận biết được. Thực hiện ∆ trong SGK, trang 7 Cho HS thực hiện ∆ trong SGK, trang 7. 4. Hoạt động 4: Chiếm lĩnh kiến thức về biểu thức tọa độ của phép tịnh tiến. Hoạt động của HS Hoạt động của GV Ghi bảng – trình chiếu. HĐTP 1: Ôn lại kiến thức về biểu thức tọa độ của các phép toán vectơ trong mặt phẳng. Nhắc lại kiến thức về biểu thức tọa độ của các phép toán vectơ trong mặt phẳng. Hướng dẫn HS hồi tưởng được về biểu thức tọa độ của các phép toán vectơ trong mặt phẳng. a) Ôn lại kiến thức về biểu thức tọa độ của các phép toán vectơ trong mặt phẳng. HĐTP 2: chiếm lĩnh tri thức mới về biểu thức tọa độ của phép tịnh tiến. Đọc SGK, trang 7 phần Biểu thức tọa độ của phép tịnh tiến. Cho HS đọc ( cá nhân hoặc tập thể ) SGK, trang 7 phần Biểu thức tọa độ của phép tịnh tiến. Trình bày về điều nhận thức được. Phát biểu điều nhận thức được. Nhận xét câu trả lời của bạn và bổ sung ( nếu có ) Cho HS khác nhận xét và bổ sung nếu cần. Ghi nhận kiến thức mới. Chính xác hóa và đi đến kiến thức về biểu thức tọa độ của phép tịnh tiến. b) Biểu thức tọa độ: ( SGK, trang 9). HĐTP 3: củng cố tri thức vừa học. Làm BT1trangSGK, trang 7. Cho HS BT1trangSGK, trang 7. c) : ( SGK, trang 7) Hoạt động 5: Giới thiệu Phép dời hình Hoạt động 6: Củng cố và HD về nhà Câu hỏi 1: em hãy cho biết những nội dung chính đã học trong bài này? Câu hỏi 2: Nêu cách dựng ảnh của một điểm, một đoạn thẳng, một tam giác qua một phép tịnh tiến. Lưu ý HS: Về kiến thức, kỹ năng, tư duy và thái độ như trong phần mục tiêu bài học đã nêu. Chia HS làm 4 nhóm, các nhóm số 1,2,3,4 cùng làm bài tập số 2, SGK, trang 7. BTVN: 1-6 trang 9 SGK Ngày soạn : Tiết 3 §3 PHÉP ĐỐI XỨNG TRỤC. A. Mục tiêu: - Kiến thức:HS nắm được định nghĩa của phép đối xứng trục và biết rằng phép đối xứng trục là mộtphép dời hình, do đó nó có các tính chất của pép dời hình. - Kỹ năng: HS biết cách dựng ảnh của một hình đơn giản (đoạn thẳng, đường thẳng, tam giác, đa giác, đường tròn, …) qua phép đối xứng trục; Nhận biết những hình đơn giản có trục đối xứng và xác định được trục đối xứng của hình đó; Biết áp dụng phép đối xứng trục để tìm lời giải của một số bài toán. - Tư duy – Thái độ: Tích cựctham gia bài học; Phát huy tính liên tưởng hình học, rèn luyện tư duy hình học. B. Chuẩn bị của thầy và trò: - Chuẩn bị của thầy: Phiếu học tập, giáo án, SGK, SGV. - Chuẩn bị của trò: Kiến thức đã học về phép dời hình. C. Phương pháp dạy học: Phương pháp gợi mở, vấn đáp, hoạt động nhóm. D. Tiến trình bài dạy: HOẠT ĐỘNG CỦA HS HOẠT ĐỘNG GV GHI BẢNG - Nghe hiểu nhiệm vụ - Trả lời các câu hỏi - Nhận xét câu trả lời của bạn - Ghi nhận kiến thức mới - Cho điểm M và đường thẳng a. Tìm M’ đối xứng với M qua a. Nêu cách xác định M’ và tính chất của a? - Khi M thuộc a thì M’ dựng được không? Ở đâu? - Từ đó nêu định nghĩa phép đối xứng qua đường thẳng. -Gọi Hs trả lời ?1, ?2 trong SGK. - Nhận xét. - Cho HS làm quen kí hiệu và thuật ngữ 1. Định nghĩa phép đối xứng trục. Kí hiệu và thuật ngữ: -Phép đối xứng qua đường thẳng a được kí hiệu là: Đ a . Phép đối xứng qua đường thẳng còn gọi là phép đối xứng trục. - a gọi là trục của phép đối xứng hay trục đối xứng. - Trả lời câu hỏi. - CM định lí và ghi nhận kết quả - Ghi nhận biểu thức toạ độ của phép đối xứng qua trục ox - Tìm biểu thức toạ độ của phép đối xứng qua trục oy - Ghi nhận kết quả. - Thảo luận theo nhóm và cử đại diện báo cáo - Nhận xét bài giải của bạn -Nêu định nghĩa phép dời hình? - Yêu cầu hs cm phép đối xứng trục là phép dời hình - Tính chất của phép dời hình là gì? Suy ra tính chất của phép đối xứng trục? - Tìm biểu thức toạ dộ của phép đối xứng qua ox? Qua oy? Cho tam giác ABC. dựng ảnh của nó qua phép đối xứng trục BC? - Chia nhóm và giao nhiệm vụ cho nhóm, phiếu Học tập 1. 2. Định lý: SGK Chú ý: - Biểu thức toạ độ của phép đối xứng qua ox và oy. - Trả lời câu hỏi - Thảo luận theo nhóm, cử đại diện báo cáo - Theo dõi câu trả lời của bạn và nhận xét, chỉnh sửa chỗ sai. Cho các hình A D P Q nhận xét hình 1,2 so với hình 3, 4? Suy ra điều kiện để hình có tính cân xứng? Phát biểu ĐN Cho Hs tiến hành phiếu học tập 2 và ?4 3. Trục đối xứng của một hình. ĐN: sgk Một hình có thể không có trục đối xứng, cũng có thể có một hay nhiều trục đối xứng. - Thảo luận theo nhóm, cử đại diện báo cáo Tìm M trên d để AM + MB bé 4. Áp dụng Bài toán a M’ M’ a - Theo dõi câu trả lời của bạn và nhận xét, chỉnh sửa chỗsai nhất? Lấy A’ đối xứng A qua d thì: AM + MB = A’M + MB. So sánh tổng A’M + MB với A’B (dựa vào tam giác A’MB). Từ đó rút ra lời giải bài toán. Gọi Hs thực hiện ?5 Chia nhóm để làm phiếu học tập 3. PP tìm M thuộc d để AM + MB bé nhất: TH1: A, B nằm cùng phía Lấy điểm A’ đối xứng A qua d. M là giao điểm của A’B với d TH2: A, B nằm về hai phía của đường thẳng d thì M là giao điểm của AB với d E. Củng cố: Câu hỏi 1: Cho biết những nội dung chính của bài học Câu hỏi 2: Theo em, qua bài học này, ta cần đạt được điều gì? F. BTVN: Làm các bài tập từ 7 đến 11 SGK trang 13, 14. Phiếu số 1:Cho hình bình hành ABCD, và đường thẳng d như hình vẽ. Hãy tìm ảnh của hình bình hành ABCD qua phép đối xứng trục d Phiếu số 2:Cho lục giác ABCDEF. Hỏi lục giác đó có bao nhiêu trục đối xứng? Vẽ các trục đối xứng tìm được. Phiếu số 3: Cho điểm O(0;0) và A(2;0) và đường thẳng x – y + 2 = 0 Tìm M để độ dài đường gấp khúc OMA ngắn nhất Ngày soạn : Tiết4: LUYỆN TẬP PHÉP ĐỐI XỨNG TRỤC A.Mục tiêu: -Thông qua tiết luyện tập giúp học sinh nắm định nghĩa phép đối xứng trục M B A d d A B D C A B C D E F -Xác định trục đối xứng của một số hình đơn giản -Vận dụng tính chất của trục đối xứng để tìm lời giải một số bài toán B.Chuẩn bi: 1.Giáo viên:chuẩn bị giáo án,bảng phụ hình vẽ minh hoạ(bài tập 3,5),bài tập trắc nghiệm (bài tập 2) 2.Học sinh:Chuẩn bị bài cũ,xem trước các bài tập ở sgk 7,8,9,10,11/trang13,14 C.Phương pháp dạy học: Dùng phương pháp gợi mở ,nêu vấn đề. D.Tiến trình giờ dạy: BÀI TẬP 1: Cho đường thẳng d và trục đối xứng a (hình vẽ).Hãy xác định ảnh d’ của d qua phép đối xứng trục Đ a a a a d d d hình a hình b hình c Hoạt động của giáo viên Hoạt động của học sinh Gọi học sinh lên bảng dựng ảnh d’ của d Cho HS nhận xét cách dựng đúng hay sai ? GV kiểm tra nhận xét cuối cùng Nhận xét d//d’ khi nào ? d≡d’khi nào? d cắt d’ khi nào? Một học sinh lên bảng ,còn các học sinh còn lại làm vào vở bài tập Khi d//a,d⊥a hoặc d≡a,d cắt a không ⊥a Bài Tập 2:(bài tập trắc nghiệm ) Câu 1:Cho hình (H) là hình chữ nhật ABCD ,khi đó hình (H) A. Có vô số trục đối xứng B.Có một trục đối xứng C.Có hai trục đối xứng D.Có bốn trục đối xứng Câu 2:Cho hình (H) là hình chữ nhật ABCD với AC là đường chéo,khi đó hình (H) A. Không có trục đối xứng B.Có một trục đối xứng C.Có hai trục đối xứng D.Có bốn trục đối xứng Câu 3:Cho hình (H) là tam giác đều ABC,với AH là đường cao,khi đó hình (H) A. Không có trục đối xứng B.Có một trục đối xứng C.Có hai trục đối xứng D.Có ba trục đối xứng. Hoạt động của GV Hoạt động của HS Ghi sẵn câu hỏi trắc nghiệm vào bảng phụ Đáp án:Câu 1C;Câu 2A;Câu 3B (minh hoạ bằng hình vẽ ) Tìm hiểu đề chọn câu đúng nhất Giải thích cụ thể Bài tập 3: Trong Mp toạ độ Oxy cho đường thẳng d ;và đường tròn (C) có phương trình : d : x – 2y +4 = 0 (C) : x 2 + y 2 – 4x + 6y + 12 = 0 . Viết pt ảnh của đường thẳng d và đường tròn (C) qua phép đối xứng trục oy . Hoạt động của GV Hoạt động của HS H1: Nêu cách xác định ảnh qua trục oy ? - Gọi học sinh lên bảng giải - Giáo viên kiểm tra kết quả. - Minh hoạ ảnh vẽ sẵn qua ảnh phụ (Sau khi HS giải xong) y 2 M ’ (x ’ ,y ’ ) đối xứng M(x,y) qua trục oy thì : x ’ = -x y ’ = y - 2 học sinh lên bảng -4 -2 2 4 6 8 10 12 2 1 -1 -2 -3 -4 -5 -6 -7 -8 y x O C' C H2: Còn cách nào xác định được ảnh của đường thẳng d và đường tròn (C) nữa không ? - Đường thẳng xác định 2 điểm A,B∈d, lấy A ’ , B ’ là 2điểm đối xứng A,B qua oy ⇒ đường thẳng A ’ B ’ là ảnh AB qua oy . - Xác định tâm I và bán kính R của (C) ⇒ đường tròn (C ’ ) xác định tâm I ’ đối xứng với I qua oy và bán kính R Bài tập 4: ( Bài tập 9/13 sgk) Cho góc nhọn xOy và một điểm A nằm trong góc đó.Hãy xác định điểm B trên Ox và điểm C trên Oy sao cho tam giác ABC có chu vi nhỏ nhất Hoạt động của GV Hoạt động của HS Cho học sinh nghiên cứu đề Giáo viên minh hoạ hình vẽ Xác định B ∈ ox, C ∈oy sao cho C ∆ ABC nhỏ nhất. H1: Nhắc lại công thức tính chu vi ∆ABC là gì ? H2: Trong bài toán này điểm và đường thẳng nào cố định ? cái gì thay đổi ? H3: Xác định A’ đối xứng A qua ox ? A’’ đối xứng với A qua oy ? Dựa vào tính chất của trục đối xứng ta có điều gì? Nhận xét BA và BA’, CA và CA’’ Gọi HS lên bảng GV kiểm tra chính xác hoá vấn đề Cho học sinh nghiên cứu đề Giáo viên minh hoạ hình vẽ B x A O C x T1: C ∆ ABC = AB+BC+CA T2: Điểm A cố định ox,oy : không đổi B,C thay đổi ⇒ AB,BC,CA thay đổi. nhớ vẽ hình BA = BA’ CA = CA’’ HS lên bảng làm bài Bài Tập 5(Bài tập 10/trang15 SGK) Cho hai điểm B,C cố định nằm trên đường tròn(O,R) và một điểm A thay đổi trên đường tròn đó.Hãy dùng phép đối xứng trục để CMR trực tâm H của tam giác ABC nằm trên đường tròn cố định. Hoạt động của GV Hoạt động của HS GV có thể minh hoạ hình vẽ bằng bảng phụ Xét TH 1:Nếu BC là đường kính thì H nằm ở đâu ? Xét TH 2:Nếu BC không là đường kính thì AH cắt (O,R) tại H’,AA’ là đường kính ,nhận xét gì về tứ giác A’BHC ? GV kiểm tra cách giải của HS Tìm hiểu đề ,phân tích hướng Cminh Theo hướng dẫn của GV HS lên bảng giải E.Bài tập về nhà: Làm bài tập 8/trang 13 (lấy phép đối xứng trục Ox).bài 11/trang 14 Ngày soạn : Tiết 5,6 PHÉP QUAY VÀ PHÉP ĐỐI XỨNG TÂM A. Mục tiêu: 1. Kiến thức: Nắm được đinh nghĩa, tính chất của phép quay và phép đối xứng tâm. - 4 O 4 x 2. Kỹ năng: Tìm ảnh của một điểm qua phép quay, phép đối xứng tâm vận dụng phép quay, phép đối xứng tâm để giải một số bài toán cơ bản. 3. Thái độ: Tích cực hoạt động trả lới câu hỏi. 4. Tư duy: Phát triển tư duy lôgíc và trừu tượng. B. Chuẩn bị : Thầy: Giáo án, bảng biểu ,phiếu học tập Trò: Chuẩn bị bài cũ C. Phương pháp: Gợi mở, vấn đáp; hoạt động nhóm D. Tiến trình bài học và các hoạt động: 1. Hoạt động 1: Kiểm tra bài cũ 2. Hoạt động 2: Hình thành định nghĩa phép quay. 3. Hoạt động 4: Chứng minh phép quay là phép dời hình. 4. Hoạt động 5: Hình thành định nghĩa phép đối xứng tâm. 5. Hoạt động 6: Ứng dụng phép quay: Các bài toán Hoạt động của thầy và trò Nội dung CH: Phép đồng nhất có phải là phép quay không? Hoạt động 3: Chứng minh định lí CH: Gs Q(O; φ ) M  M’ N  N’ Để chứng minh Q(O; φ ) là phép dời hình ta cần chứng minh điều gì? Hãy sử dụng định nghĩa phép quay để chứng minh điều đó *1: Đó là các phép quay tâm O với góc quay: 0; 5 8 ; 5 6 ; 5 4 ; 5 2 ππππ ( sai khác 2k π ) Hoạt động 4: Hình thành định nghĩa phép đối xứng tâm CH: Cho phép quay tâm O góc quay π . Tìm ảnh của điểm M (khác O) ? Có nhận xét gì về ba điểm M,O,M’ O là gì của MM’ ,biểu thức vectơ? Biểu thức toạ độ? CH: Các góc quay nào biến ngũ giác đều ABCDE 2.Định lí: Phép quay là phép dời hình Chứng minh: (SGK) 3. Phép đối xứng tâm: a) ĐN (sgk) Đ O : M  M’ ⇔ OM + 'OM = 0 b) Biểu thức tọa độ: Hoạt động của thầy và trò Nội dung Hoạt động 1: Kiểm tra bài cũ Nêu định nghĩa phép dời hình? Nêu phương pháp chứng minh một phép biến hình là một phép dời hình (hs khá) Hoạt động 2: Hình thành định nghĩa phép quay. CH: Cho hình vuông ABCD tâm O .Hãy viết công thức số đo các góc lượng giác: (OA,OB); (OA,OC); (OA,OD) (chia nhóm) Gọi φ 1 ; φ 2 ; φ 3 lần lượt là các góc lượng giác trên. Người ta nói rằng có phép quay tâm O góc quay φ 1 biến điểm A thành B . CH: Qua Q(O; φ ) thì O biến thành điểm nào ? CH: Qua Q(A;-90 0 ) thì B thành điểm nào ? B’ có tính chất ntn ? Tương tự cho điểm C. Gọi hs lên dựng ảnh của Δ ABC. 1. Định nghĩa: + ĐN: sgk + Kí hiệu: Q(O; φ ) Q(O; φ ):M  M’ ⇔      = = O )',( ' O OMOM OMOM ϕ + Ví dụ 1: (sgk) + Ví dụ 2: Dựng ảnh của Δ ABC qua Q(A;- 90 0 ) Q(A;-90 0 ) B  B’ C  C’ Lúc đó Δ ABC trở thành Δ A’BC. A B C C’ B’ thành chính nó ? Gọi hs lên dựng. Hoạt động 5: Ứng dụng của phép quay CH: Để chứng minh Δ OCD là tam giác đều bằng cách sử dụng phép quay ta cần chứng minh điều gì? (chứng minh C là ảnh của D qua phép quay tâm O góc quay 60 o ) CH: Phép quay tâm O góc 60 0 biến A thành điểm nào ? Tương tự với điểm A’ ? Do đó AA’ biến thành đoạn nào ? Từ đó suy ra điểm C biến thành điểm nào? HD: Dùng định nghĩa phép quay để suy ra điều cần chứng minh.    −= −= yb2'y xa2'x với I(a;b), M(x;y) và M’(x’;y’) + Tâm đối xứng của một hình: sgk +?3: Chữ có tâm đx: H, I, N, O, S, X, Z. Chữ có tâm đx nhưng không có trục đx: N, S và Z. Bài toán 1: (sgk) D C A' O B B' A Q(O;60 0 ) A  B A’  B’ Nên AA’  BB’ ⇒ C  D Do đó OC = OD Và COD = 60 0 Vậy Δ OCD là tam giác đều. CH: Nếu I là trung điểm của AB thì ta có hệ thức vectơ nào ? I cố định không ? CH: Từ đó suy ra quan hệ giữa M, M’ và I Từ đó suy ra quỹ tích của M’. HD: Đ I : M  M’ mà M nằm trên (O) nên M nằm trên ảnh của (O) qua Đ I CH: A là trung điểm của MM’ thì M 1 là ảnh của M qua phép biến hình nào? Do M ∈ (O) nên M’ thuộc đường nào? PT: Giả sử dựng d sao cho A là trung điểm MM 1 . ⇒ ∃ Đ A : M  M 1 Mà M ∈ (O) nên M 1 ∈ (O’) là ảnh của (O) qua Đ A . ⇒ M 1 = (O’) ∩ (O 1 ) Dựng: - dựng (O’;R) đối xứng với (O;R) qua điểm A. - dựng M 1 = (O’) ∩ (O 1 ) - d là đt qua A và M 1 Bài toán 2: (sgk) Gọi I là trung điểm AB ⇒ I: cố định Và MI2MBMA =+ Nên MI2'MM = nên I là trung điểm của MM’ ⇒ ∃ Đ I : M  M’ Mà M ∈ (O) nên M’ ∈ (O’) với O’ = Đ I (O) Vậy qũy tích của M’ là đường tròn (O’;R). Bài toán 3: (sgk) E Củng cố và HD về nhà : Làm các bài tập 13,16,17,18,19 Ngày soạn : Tiết 7 : LUYỆN TẬP PHÉP QUAY VÀ PHÉP ĐỐI XỨNG TÂM A M B M’ I O ’ O A M M 1 d B O O’ [...]... của GV N i dung ghi bảng 1)- Chiếu Slide 1 - Nhận xét gì về các hình tr i tim (H), (H1), (H2) ? - Nhắc l i kh i niệm hai hình đồng dạng - Gi i thiệu về phép vị tự: phép biến hình không làm thay đ i hình dạng của hình 2) Nêu định nghĩa phép vị tự: - HS lắng nghe, hiểu O: cố định, k ≠ 0, k không đ i. Phép 1) Định nghĩa: biến hình biến m i i m M thành Định nghĩa : SGK/24 i m M’ sao cho Ký hiệu: phép... -ôn tập kết hợp g i mở vấn đáp -học sinh đóng vai trò chủ động,giáo viên giữ vai trò cố vấn D-Tiến trình b i dạy: 1 Ổn định lớp;sĩ số 2.Kiểm tra b i cũ:thông qua 3.B i m i: ÔN TẬP CHƯƠNG 1 Hoạt động 1: tóm tắt những kiến thức cần nhớ về các phép d i hình( 10phút): Hoạt động của học sinh Hoạt động của giáo viên N i dung ghi bảng -Thực hiện y/c của gv -H1:nêu đ/n phép d i hình I. Phép d i hình: -H2:các tính... C≠C’ iv) A≠A’, B≠B’, tam giác bằng nhau khi và chỉ khi có phép d i hình biến tam giác này thành C≠C’ tam giác kia 3 ỨNG DỤNG B i 20/23: Cm rằng 2 hình chữ nhật cùng kích thước (cùng chiều d i và chiều rộng) thì bằng nhau • Hoạt động 2: Áp dụng vào gi i một số b i toán - Cho 2 hình chữ nhật như hình vẽ: H4: Khi đó ∆ABC = ∆A’B’C'? H5: Từ đó suy ra i u gì? - G i O là trung i m của AC H6: Có phép d i hình. .. vẽ hình trong đó có vẽ hình chiếu của O lên d là H; Hình vẽ và đến d và O đến d’? Để tìm trên d lấy i m A khác i m H và tìm ảnh A’ và H’ n i dung ảnh của d qua phép đ i qua ĐO của A và H; chứng minh b i toán chứng minh xứng tâm O ta cần tìm của học ảnh của mấy i m? sinh b) GV hướng dẫn học L i gi i b i Nếu d trùng v i d’ thì O∈d (có thể chứng minh phản sinh chứng minh hai tập chứng) chiều Nếu d i. .. ngược b i toán và hướng AMO’ qua phép vị tự tâm A tỉ số 2 kiến thức dẫn học sinh cách tìm i m M, từ đó * Thực hiện yêu cầu  Góc ANA2= 1v =>N∈ (O’) suy ra i m N của giáo viên (dpcm) 4 Củng cố kiến thức: + yêu cầu học sinh học thuộc, nắm vững kiến thức 5 B i tập về nhà: Gi i các b i tập 1 và 4 sách giáo khoa trang 34,B i tập trắc nghiệm trang 35,36 Chuẩn bị kiểm tra một tiết Tiết 14 : Kiểm tra viết chương. .. B i tập 16 Chỉ ra các tâm đ i xứng của các hình sau đây: a) Hình gồm hai đường thẳng cắt nhau; b) Hình gồm hai đường thẳng song song; c) Hình gồm hai đường tròn bằng nhau; d) Đường elip; e) Đường hypebol GV hướng dẫn và cho học Học sinh nhận xét và a) Giao i m của hai đường thẳng sinh vẽ hình và tìm tâm trả l i từng trường hợp b) Những i m cách đều hai đường thẳng đ i xứng của m i hình c) Trung i m... kính ta chứng minh trung i m I của BC là trung i m của HM Dựng AM là đường kính thì CH // MB; BH //CM Suy ra tứ giác CHBM là hình bình hành G i I là trung i m của BC thì H là ảnh của M qua I B i tập 18 Cho đường tròn (O; R); đường thẳng ∆ và i m I Tìm i m A trên (O; R) và i m B trên ∆ sao cho I là trung i m của đoạn thẳng HM Giả sử dựng được i m A Học sinh vẽ hình và Giả sử có i m A trên (O;... nào là hai hình dạng đồng dạng? Định nghĩa: -Hình thành định nghĩa hai hình (sgk/31) đồng dạng v i nhau Vẽ hình 26/31 Ví dụ: BT 1/31 (SGK) (Vẽ hình) -Đọc Đlý sgk/30 -.Đọc sgk/30, phần II, hệ quả - Học sinh trả l i câu h i -Hs ghi nhận kiến thức m i Hoạt động 5: Củng cố tri thức vừa -Hs làm b i tập 1/31 học Làm BT 1/31sgk -Yêu cầu hs vẽ hình và gi i E CỦNG CỐ: CH1: Em hãy cho biết những n i dung chính... thì I là trung i m trình trình bày b i gi i cho I là trung i m AB Phép đ i xứng tâm của AB Do đó A là ảnh Có thể dựng ảnh (O’; I biến i m B thành i m A nên biến ∆ của B qua phép đ i xứng R) của (O; R) qua phép thành ∆’ i qua A Mặt khác A∈(O; R) nên tâm I Ta dựng ảnh ∆’ của I và tìm giao i m B A thuộc giao i m của ∆’ và (O; R) Nêu của (O’; R) và ∆ ∆ qua phép I và A là cách dựng và kết luận giao... N I DUNG HOẠT ĐỘNG CỦA THẦY HOẠT ĐỘNG CỦA TRÒ - Giả sử 2 tam giác ABC và A’B’C’ bằng nhau Khi đó: - Chắc chắn có một phép đồng nhất i) Nếu A≡A’, H2: Ta suy ra i u gì? biến tam giác ABC thành tam giác B≡B’, C≡C’ A’B’C ii) Nếu A≡A’, - GV minh họa bằng hình vẽ bằng cách: cắt 2 tam giác bằng nhau và g i ý B≡B’, C≠C’ iii) Nếu A≡A’, để cho HS phát hiện ra các phép đ i xứng để cho học sinh hiểu rằng: Hai . số b i toán B.Chuẩn bi: 1.Giáo viên:chuẩn bị giáo án,bảng phụ hình vẽ minh hoạ(b i tập 3,5),b i tập trắc nghiệm (b i tập 2) 2.Học sinh:Chuẩn bị b i cũ,xem. tam giác bằng nhau và g i ý để cho HS phát hiện ra các phép đ i xứng để cho học sinh hiểu rằng: Hai tam giác bằng nhau khi và chỉ khi có phép d i hình biến