Tìm tất cả các giá trị thực của tham số để hàm số đạt cực tiểu tại.. Cho hàm số xác định, liên tục trên có bảng biến thiên như sau Điểm cực đại của hàm số là Câu 15.. Tìm tất cả các gi
Trang 1
SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO
BẮC GIANG
ĐỀ CHÍNH THỨC
(Đề thi có 07 trang)
ĐỀ THI THỬ THPT QUỐC GIA LẦN 2
TRƯỜNG THPT NGÔ SĨ LIÊN NĂM HỌC: 2019 - 2020
Bài thi: TOÁN
Thời gian làm bài: 90 phút, không kể thời gian phát đề
Họ, tên thí sinh: .
Số báo danh:
Câu 1 Bất phương trình có tập nghiệm là:
Câu 2 Cho hàm số có đồ thị như hình vẽ Khẳng định nào sau đây đúng?
Câu 3 Cho hàm số có bảng biến thiên
Câu 4 Tập nghiệm của phương trình
Câu 5 Cho tam giác vuông tại Quay tam giác xung quanh đường thẳng
Câu 6 Một khối trụ có bán kính đáy bằng 5 và khoảng cách giữa hai đáy bằng 7 Thể tích khối trụ bằng:
Câu 7 Cho hàm số có bảng biến thiên bên dưới Gọi lần lượt là giá trị lớn nhất và nhỏ
Mã đề thi 015
Trang 2
Câu 8 Đạo hàm của hàm số là
Câu 10 Giải phương trình
Câu 11 Tìm tất cả các giá trị thực của tham số để hàm số đạt cực tiểu tại
Câu 12 Cho là các số thực dương Rút gọn biểu thức được kết quả là
Câu 13 Đường tiệm cận ngang của đồ thị hàm số là:
Câu 14 Cho hàm số xác định, liên tục trên có bảng biến thiên như sau
Điểm cực đại của hàm số là
Câu 15 Cho cấp số cộng có Hãy chọn mệnh đề đúng
Câu 16 Cho hàm số có đồ thị như hình vẽ bên dưới:
Trang 3
Câu 17 Cho khối chóp có đáy là hình vuông cạnh và chiều cao bằng Thể tích của khối chóp đã cho bằng
Câu 18 Diện tích xung quanh của hình trụ tròn xoay có bán kính đáy và độ dài đường sinh bằng:
Câu 20 Hàm số đồng biến trên khoảng nào sau đây?
Câu 21 Khối đa diện nào sau đây có các mặt không phải là tam giác đều?
A Khối bát diện đều B Khối 20 mặt đều C Khối tứ diện đều D Khối 12 mặt đều Câu 22 Cho hai số thực dương Mệnh đề nào sau đây sai ?
Câu 23 Tập xác định của hàm số là
Câu 24 Cho hàm số liên tục trên và đồ thị bên dưới là của hàm số
Trang 4
Câu 25 Một bình đựng 8 viên bi xanh và 4 viên bi đỏ Lấy ngẫu nhiên 3 viên bi Xác suất để có được ít
nhất hai viên bi xanh là bao nhiêu?
Câu 26 Tìm tất cả các giá trị thực của tham số để hàm số
Câu 27 Cho hình nón có bán kính đáy và độ dài đường sinh Tính diện tích xung quanh của hình nón đã cho
Câu 28 Số giá trị nguyên của để đồ thị hàm số cắt đường thẳng
tại một điểm duy nhất có hoành độ dương là
Câu 29 Biết đường thẳng cắt đồ thị hàm số tại một điểm duy nhất có
Câu 30 Lăng trụ đứng có đáy là ngũ giác đêu có số mặt đối xứng bằng
Câu 31 Gọi lần lượt là giá trị lớn nhất, giá trị nhỏ nhất của hàm số trên đoạn
Câu 32 Tìm số hạng không chứa trong khai triển với
Câu 33 Cho hình chóp có đáy là hình vuông cạnh , hai mặt cùng vuông góc
Trang 5
Câu 34 Tìm giá trị cực tiểu của hàm số là
Câu 35 Kí hiệu lần lượt là giá trị lớn nhất, giá trị nhỏ nhất của hàm số trên đoạn
Câu 36 Cho hình chóp có và lần lượt là trung điểm , Biết thể tích khối chóp
Câu 37 Tích các nghiệm của phương trình
Câu 38 Số giá trị nguyên của tham số m để đồ thị hàm số có 3 đường tiệm
cận ( bao gồm tiệm cận đứng và tiệm cận ngang ) là
Câu 39 Cho hàm số liên tục và có đạo hàm trên Hàm số có bảng xét dấu như bảng sau:
Câu 40 Cho hàm số Tổng bình phương các giá trị của tham số để phương
Câu 41 Cho hàm số liên tục và có đạo hàm trên , biết rằng có đồ thị như hình vẽ
Trang 6
Câu 42 Cho tứ diện có đôi một vuông góc nhau Biết
Câu 43 Đầu mỗi tháng ông Thanh gửi 1 triệu đồng vào tài khoản ngân hàng, lãi suất một theo tháng theo hình thức lãi kép Sau đúng 6 tháng, ông tăng số tiền gửi mỗi tháng lên thành 1,5 triệu đồng với hình thức và lãi suất như trên Hỏi sau một năm tính từ lần gửi đầu tiên ông nhận được số tiền gần nhất với kết quả nào nhất?
A 13,882 triệu đồng B 13,817 triệu đồng C 15,382 triệu đồng D 14,882 triệu đồng Câu 44 Số giá trị nguyên thuộc khoảng để phương trình:
có đúng hai nghiệm là:
Câu 45 Cho hình thang cân ABCD có đáy nhỏ AB = 1, đáy lớn CD = 3, cạnh bên Cho
hình thang đó quay quanh AB thì được vật tròn xoay có thể tích bằng:
Câu 46 Cho khối lăng trụ tam giác Gọi lần lượt là trung điểm của và
Câu 47 Xét tứ diện có các cạnh và thay đổi Giá trị lớn nhất
Câu 48 Cho hình lăng trụ tam giác có độ dài cạnh bên bằng , đáy là tam giác
Trang 7
Câu 49 Có một khối gỗ là khối lăng trụ đứng có , ,
khối gỗ ban đầu Thể tích lớn nhất của khối trụ gần nhất với giá trị nào dưới đây ?
Câu 50 Cho hàm số liên tục trên và có đồ thị hàm số như hình vẽ
là:
Trang 8
ĐÁP ÁN ĐỀ THI TRƯỜNG THPT NGÔ SĨ LIÊN
Câu 1 Câu 2 Câu 3 Câu 4 Câu 5 Câu 6 Câu 7 Câu 8 Câu 9 Câu 10
Câu 11 Câu 12 Câu 13 Câu 14 Câu 15 Câu 16 Câu 17 Câu 18 Câu 19 Câu 20
Câu 21 Câu 12 Câu 13 Câu 14 Câu 15 Câu 16 Câu 17 Câu 18 Câu 19 Câu 20
Câu 31 Câu 32 Câu 33 Câu 34 Câu 35 Câu 36 Câu 37 Câu 38 Câu 39 Câu 40
Câu 41 Câu 42 Câu 43 Câu 44 Câu 45 Câu 46 Câu 47 Câu 48 Câu 49 Câu 50
HƯỚNG DẪN GIẢI CHI TIẾT Câu 1 Chọn A
Câu 2 Chọn A
Câu 3 Chọn B
Câu 4 Chọn A
Điều kiện
Câu 5 Chọn D
Trang 9
Câu 6 Chọn C
Câu 7 Chọn B
Câu 8 Chọn A
Câu 9 Chọn D
Câu 10 Chọn A
Điều kiện:
Câu 11 Chọn D
Điều kiện cần: Hàm số đạt cực tiểu tại điểm khi
Điều kiện đủ:
Câu 12 Chọn C
Ta có
Câu 13 Chọn D
Câu 14 Chọn D
đại của hàm số
Câu 15 Chọn C
Câu 16 Chọn D
Câu 17 Chọn B
Thể tích khối chóp
Trang 10
Câu 18 Chọn C
Công thức tính diện tích xung quanh của hình trụ tròn xoay có bán kính đáy và độ dài đường sinh là
Câu 19 Chọn B
Câu 20 Chọn B
Ta có:
Hàm số đã cho đồng biến trên các khoảng
Câu 21 Chọn D
Ta có khối 12 mặt đều có các mặt là ngũ giác đều Do đó khối 12 mặt đều có các mặt không phải là tam giác đều
Câu 22 Chọn A
Câu 23 Chọn C
Câu 24 Chọn C
Trang 11
Dựa vào hình vẽ và đối chiếu các phương án ta thấy:
Câu 25 Chọn D
Gọi A là biến cố “Lấy được ít nhất 2 viên bi xanh”
Câu 26 Chọn C
Câu 27 Chọn B
Diện tích xung quanh hình nón
Câu 28 Chọn D
Phương trình hoành độ giao điểm của đồ thị hàm số với đường thẳng là
Bảng biến thiên:
Trang 12
duy nhất có hoành độ dương
Câu 29 Chọn A
Dễ thấy là nghiệm của phương trình hoành độ giao điểm của 2 đường đã cho
Câu 30 Chọn B
Câu 31 Chọn D
Tập xác định của hàm số
Câu 32 Chọn D
Số hạng tổng quát trong khai triển là:
Số hạng không chứa trong khai triển ứng với k thỏa mãn
Vậy số hạng không chứa là
Câu 33 Chọn D
Ta có
–
Trang 13
Vậy thể tích khối chóp là
Câu 34 Chọn C
Ta có
Bảng biến thiên
Câu 35 Chọn C
TXĐ:
;
Câu 36 Chọn C
Câu 37 Chọn A
Trang 14
Trường hợp 1:
Trường hợp 2:
Vậy tích các nghiệm của phương trình là
Câu 38 Chọn C
Ta có :
là tiệm cận ngang của đồ thị hàm số
Đồ thị hàm số có 3 tiệm cận khi đồ thị hàm số có 1 tiệm cận ngang và 2 tiệm cận đứng
-2
0 2
Vậy có 2 giá trị m nguyên thỏa mãn đồ thì hàm số có 3 tiệm cận
Câu 39 Chọn B
Ta có:
Trang 15
Câu 40 Chọn B
Suy ra, hàm số đồng biến
Phương trình
Để phương trình ban đầu có ba nghiệm phân biệt thì
Vậy tổng bình phương các giá trị của tham số là
Câu 41 Chọn B
Ta có:
Do đó
Trang 16
Bảng biến thiên:
Câu 42 Chọn D
Ta có
Tương tự ta có
Mà
Suy ra
Câu 43 Chọn C
Trang 17
Vậy qua đề bài ta thấy, ông Thanh đã gửi số tiền là 1 triệu đồng trong suốt 1 năm với lãi suất là
nhận được sau 1 năm là:
(triệu)
Câu 44 Chọn A
Ta có
(1)
Bảng biến thiên
Câu 45 Chọn B
Gọi E, F là các điểm đối xứng của D, C qua cạnh AB Gọi I, J là trung điểm của DE, CF.
Khi hình thang ABCD quay quanh AB thì sẽ tạo thành một vật thể (H) có thể tích bằng thể tích của hình trụ (T) (khi quay hình chữ nhật CDIJ quanh IJ) trừ đi thể tích của 2 hình nón tròn xoay (N) (khi quay tam giác vuông ADI quanh AI).
Tính thể tích của (T):
Tính thể tích (N):
Vậy thể tích của vật thể (H) là:
Câu 46 Chọn B
Trang 18
Câu 47.
bảng biến thiên
Câu 48 Chọn A
Trang 19
Câu 49 Chọn C
Câu 50 Chọn B
Ta vẽ lại đồ thị hàm số như sau:
Từ đồ thị ban đầu ta thấy hàm số có 3 điểm cực trị là:
Đặt
Ta có BBT sau: