Câu 13.Cho là hai số dương với thỏa mãn Khi đó, giá trị bằng: Câu 14.Cho hình lăng trụ đều có cạnh đáy bằng và cạnh bên bằng.. Thể tích của khối lăng trụ đã cho là Câu 15.Giá trị lớn nhấ
Trang 1
SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO
BẮC NINH
ĐỀ CHÍNH THỨC
(Đề thi có 05 trang)
ĐỀ THI THỬ THPT QUỐC GIA LẦN 1
TRƯỜNG THPT LÝ THÁI TỔ NĂM HỌC: 2019 - 2020 Bài thi: TOÁN
Thời gian làm bài: 90 phút, không kể thời gian phát đề
Họ, tên thí sinh: .
Số báo danh:
Câu 1. Cho hàm số có đồ thị như hình vẽ bên Mệnh đề nào dưới đây là đúng?
Câu 2. Cho hình hộp chữ nhật các đường chéo của các hình chữ nhật
Câu 3. Cắt một khối trụ cho trước bởi một mặt phẳng vuông góc với trục thì được hai khối trụ mới có
Câu 4. Số các đường tiệm cận của đồ thị hàm số là
Câu 6. Cho hình chóp có đáy là hình chữ nhật với Hình chiếu của
Câu 7. Cho hình nón có độ dài đường sinh bằng và bán kính đường tròn đáy bằng Tính thể tích khối nón tạo bởi hình nón trên
Câu 8. Một hộp có bi xanh, bi đỏ và bi vàng Chọn ngẫu nhiên bi sao cho có đủ ba màu Số cách chọn là
Câu 9. Bất phương trình có tập nghiệm là
Mã đề thi 018
Trang 2
Câu 10.Tập tất cả các giá trị của tham số để hàm số nghịch biến trên là:
Câu 12 Khẳng định nào dưới đây sai?
A Hàm số là hàm số lẻ
B Hàm số và hàm số là các hàm số lẻ
C Hàm số là hàm số lẻ
D Hàm số là hàm số lẻ
Câu 13.Cho là hai số dương với thỏa mãn Khi đó, giá trị bằng:
Câu 14.Cho hình lăng trụ đều có cạnh đáy bằng và cạnh bên bằng Thể tích của khối lăng trụ đã cho là
Câu 15.Giá trị lớn nhất của hàm số trên đoạn bằng
Câu 17.Cho là số thực lớn hơn mệnh đề nào dưới đây đúng?
Câu 19.Cho hình trụ có thiết diện qua trục là một hình vuông, diện tích mỗi mặt đáy bằng
Tính diện tích xung quanh hình trụ đó
Câu 20.Cho hàm số có bảng biến thiên như hình vẽ bên Hàm số đã cho đồng biến trên khoảng nào dưới đây?
Trang 3
Câu 21.Hệ số góc của tiếp tuyến với đồ thị hàm số tại giao điểm với trục tung là
Câu 22.Tìm hệ số của trong khai triển của biểu thức
Câu 23.Đường thẳng cắt đồ thị hàm số tại bao nhiêu điểm?
Câu 24.Cho hình lăng trụ đứng có cạnh , đáy là tam giác vuông tại có
Câu 25 Cho là số thực dương khác Mệnh đề nào dưới đây sai?
Câu 26.Cho hình chóp có đáy là hình vuông Mặt bên là tam giác đều cạnh
Câu 27.Điểm cực đại của đồ thị hàm số là
Câu 28.Cho hình chóp có đáy là tam giác vuông tại , vuông góc với mặt phẳng
Câu 29.Hàm số nào dưới đây có giá trị nhỏ nhất trên tập xác định?
Câu 30.Cho hình bát diện đều như hình vẽ Tổng số cạnh và mặt của hình bát diện bằng bao nhiêu?
Câu 31.Cho phương trình Có tất cả bao nhiêu giá trị nguyên của tham số
Câu 32.Litva sẽ tham gia vào cộng đồng chung châu Âu sử dụng đồng Euro là đồng tiền chung vào ngày
Trang 4
đồng tiền xu Litas Lithuania cũ của đất nước để xếp một mô hình kim tự tháp (như hình vẽ bên
Hỏi mô hình Kim tự tháp này có tất cả bao nhiêu tầng?
Câu 33.Cho hàm số có bảng xét dấu đạo hàm như sau
Câu 34.Cho mặt cầu có bán kính không đổi Hình nón thay đổi có đường cao lớn hơn
Câu 35.Cho hàm số có đạo hàm trên và đồ thị như hình vẽ bên dưới
bằng là
Câu 36.Có tất cả bao nhiêu giá trị nguyên của tham số thuộc khoảng để với mọi cặp hai số
?
Câu 37.Ông Toán gửi vào một ngân hàng triệu đồng theo thể thức lãi suất kép với lãi suất /tháng Biết lãi suất không thay đổi trong suốt quá trình gửi Hỏi sau đúng một năm kể từ lúc bắt đầu gửi tiền vào ngân hàng ông Toán thu được tất cả bao nhiêu tiền (gồm cả gốc và lãi)?
Trang 5
Câu 38.Bạn Bình muốn làm một chiếc thùng hình trụ không đáy từ nguyên liệu là mảnh tôn hình tam
chiều cao bằng
Thể tích lớn nhất của chiếc thùng mà bạn Bình có thể làm được là:
Câu 39.Gọi là tập hợp tất cả các giá trị của tham số để đồ thị hàm số có đúng hai đường tiệm cận Tổng tất cả các phần tử của tập bằng:
Câu 40.Số các nghiệm nguyên nhỏ hơn của bất phương trình là:
Câu 43.Cho hai hàm số , có đồ thị lần lượt là và Đường thẳng
Câu 44.Cho hình chóp đều có góc giữa mặt bên và mặt đáy bằng , là hình chiếu vuông
Câu 45.Cho hình chóp có đáy là hình hình bình hành và thể tích khối chóp
Trang 6
Câu 46.Trong không gian cho tam giác đều cạnh bằng là một điểm tùy ý thỏa mã
Câu 47.Cho hàm số có đạo hàm trên và có đồ thị hàm số như hình vẽ bên
tiểu?
Câu 48.Cho khối hộp chữ nhật Khoảng cách giữa 2 đường thẳng và bằng
Câu 49.Gọi là tập hợp tất cả các giá trị của tham số để đường thẳng cắt đồ thị
bình phương tất cả các phần tử của tập hợp là:
Câu 50.Cho tập Trong các số tự nhiên gồm 6 chữ số được lập từ các chữ số thuộc tập , chọn ngẫu nhiên một số Tính xác suất để trong số đó luôn xuất hiện chữ số , các chữ số còn lại đôi một khác nhau
Trang 7
ĐÁP ÁN ĐỀ THI TRƯỜNG THPT LÝ THÁI TỔ
HƯỚNG DẪN GIẢI CHI TIẾT Câu 1 Chọn D
Câu 2 Chọn D
Câu 3 Chọn D
Khi cắt một khối trụ cho trước bởi một mặt phẳng vuông góc với trục thì được hai khối trụ mới có
Vậy tổng diện tích toàn phần của hai khối trụ mới là
Vậy chọn đáp án D
Câu 4 Chọn B
Hai giá trị này đều không làm cho tử bằng không nên đồ thị hàm số có hai tiệm cận đứng
Vậy đồ thị hàm số có 3 đường tiệm cận
Câu 5 Chọn C
Câu 6 Chọn D
Trang 8
Câu 7 Chọn D
Câu 8 Chọn A
Câu 9 Chọn A
Khi đó ta có:
Câu 10 Chọn C
Câu 11 Chọn D
Phương trình đã cho
Câu 12 Chọn A
Câu 13 Chọn C
Câu 14 Chọn C
Câu 15 Chọn B
Trang 9
Câu 16 Chọn A
Câu 17 Chọn C
Câu 18 Chọn C
Câu 19 Chọn B
Do thiết diện qua trục của hình trụ là hình vuông nên
Diện tích 2 đáy là
Câu 20 Chọn C
Câu 21 Chọn A
Câu 22 Chọn D
Câu 23 Chọn B
Trang 10
, thõa mãn điều kiện
Câu 24 Chọn A
Câu 25 Chọn B
Câu 26 Chọn B
Trang 11
Câu 27 Chọn D
Ta có:
Câu 28 Chọn D
Câu 29 Chọn C
trên tập xác định do
ra hàm số có giá trị nhỏ nhất trên tập xác định chính là giá trị cực tiểu
Câu 30 Chọn A
Ta có:
Số mặt:
Câu 31 Chọn A
Điều kiện xác định của phương trình
TH2:
Với điều kiện trên ta có
Phương trình đã cho có 2 nghiệm phân biệt khi và chỉ khi
Câu 32 Chọn B
Ta có
Trang 12
Câu 33 Chọn C
Ta có
Câu 34 Chọn B
Thể tích khối nón là
Ta có
Mặt khác ta có
Câu 35 Chọn D
Câu 36 Chọn B
Ta có
Khi đó ta có
Khi đó ta xét 3 trường hợp:
Trang 13
Câu 37 Chọn B
Số tiền Ông Toán thu được sau tháng thứ hai là
triệu đồng
Câu 38 Chọn D
Gọi là bán kính đáy thùng hình trụ, chiều cao thùng hình trụ
Câu 39 Chọn A
Suy ra đồ thị hàm số có đúng hai đường tiệm cận khi và chỉ khi đồ thị hàm số có đúng một tiệm cận đứng
Câu 40 Chọn D
Trang 14
Câu 41 Chọn A
(2)
(*)
TH2:
Cách 2:
Hàm số xác định với mọi
Câu 42 Chọn C
Trang 15
Ta có
Câu 43 Chọn B
Câu 44 Chọn A
Giả sử cạnh đáy hình chóp có độ dài là ta có
Trang 16
Chú ý:
Pb: Có thể tính
Do bài giải dùng G là trọng tâm tam giác ABC nên đã đổi đề gốc từ chữ H thành G
Câu 45 Chọn D
Câu 46 Chọn C
Khi đó
Trang 17
Câu 47 Chọn A
Câu 48 Chọn B
Ta có
Câu 49 Chọn D
Phương trình hoành độ giao điểm là:
Trang 18
Áp dụng định lí Vi-et ta có:
Ta có:
Vậy tổng bình phương các giá trị m của tập S là 52
Câu 50 Chọn B
Gọi là biến cố: “Chọn được số tự nhiên có 6 chữ số trong đó luôn có chữ số và các chữ số còn lại đôi một khác nhau ”