bài 4: bài toán và thuật toán

Ngày giảng Lớp Sĩ số Tiết 10: § 4. BÀI TOÁN VÀ THUẬT TOÁN(Tiết 1) I . Mục tiêu: 1. Kiến thức: Biết khái niệm bài toán và thuật toán. 2. Kỹ năng: Xác định được hai thành phần cơ bản cấu thành một bài toán là input và output. 3. Thái độ: Tích cực trong việc phát triển khả năng tư duy. II . Chuẩn bị của giáo viên và học sinh. 1. Chuẩn bị của GV: SGK, SGV, giáo án. 2. Chuẩn bị của HS: học bài cũ, đọc trước bài mới. III . Hoạt động dạy - học: 1. Ổn định tổ chức: 2. Kiểm tra bài cũ: - Một máy tính chưa có phần mềm có thể hoạt động được không? Vì sao? 3. Nội dung bài mới : Hoạt động của GV và HS Nội dung Hoạt động 1: Tìm hiểu khái niệm bài toán GV: Trong toán học ta nhắc nhiều đến khái niệm “bài toán” và ta hiểu đó là những việc mà con người cần phải thực hiện sao cho từ những thông tin đã có phải đưa ra một kết quả nào đó. Vậy bài toán trong tin học có gì khác? GV: Đưa ra ví dụ 1 và 2. 1. Khái niệm bài toán. Ví dụ 1a: Bài toán Giải PT: ax + b = 0 (với a≠0) (*) Ta nói đây là một bài toán. Bài toán này có các thành phần: - Input: các giá trị a, b. - Output: tìm giá trị x thoả mãn (*) Ví dụ 1b: Bài toán: cho số nguyên dương N và dãy A: a 1 , a 2 , ,a N . Tìm giá trị lớn nhất của dãy A - Input: Số nguyên dương N và dãy A. - Output: Max(a 1 , a 2 , ,a N ) GV: Từ ví dụ 1a, ví dụ 1b em hãy cho biết bài toán là gì? Và cũng từ các ví dụ trên ta thấy bài toán được cấu tạo bởi các thành phần nào? HS1: Trả lời câu hỏi. HS2: Bổ sung. GV: Kết luận. GV: Đưa ra ví dụ 1, 2, 3, 4. Yêu cầu HS đứng tại chỗ xác định các thành phần của mỗi bài toán. HS: Đứng tại chỗ trả lời GV: Tổng hợp, kết luận HS: Ghi bài Khái niệm: bài toán là việc nào đó ta muốn máy tính thực hiện Bài toán được cấu tạo bởi hai thành phần cơ bản: - Input (giả thiết): Các thông tin đã có; - Output (kết luận): Các thông tin cần tìm từ Input. Ví dụ 1. Bài toán tìm ước chung lớn nhất của hai số nguyên dương Input: Hai số nguyên dương M và N; Output: Ước chung lớn nhất của M và N. Ví dụ 2. Bài toán tìm nghiệm của phương trình bậc hai Input: Các số thực a, b, c (a ≠ 0); Output: Số thực x thoả mãn ax 2 + bx + c = 0. ở đây, Output có thể là một hoặc hai số thực hoặc câu trả lời không có số thực nào như vậy. Ví dụ 3. Bài toán kiểm tra tính nguyên tố Input: Số nguyên dương N; Output: "N là số nguyên tố" hoặc "N không là số nguyên tố". Ví dụ 4. Bài toán xếp loại học tập của một lớp Input: Bảng điểm của học sinh trong lớp; Output: Bảng xếp loại học lực. Hoạt động 2: Tìm hiểu khái niệm thuật toán. GV: Muốn máy tính đưa ra được output từ input cần phải có chương trình, muốn có chương trình ta cần có thuật toán. Vậy thuật toán là gì? GV: Đưa ra ví dụ tìm ngiệm của phương trình dạng ax + b = 0 HS: Đứng tại chỗ xác định input và output. GV: Qua ví dụ trên em hãy cho biết thuật toán là gì? HS: Trả lời câu hỏi GV: Kết luận. GV: (Yêu cầu) học sinh xác định Input và Output và nêu ý tưởng để giải bài toán HS: Suy nghĩ trả lời GV: Tổng hợp 2. Khái niệm thuật toán. Ví dụ 1: Bài toán Giải PT: ax + b = 0 (*) Xây dựng thuật toán để giải bài toán trên. * Bài toán này các thành phần: 1. Input: các gía trị a, b. 2. Output: tìm giá trị x thoả mãn (*) * ý tưởng: - Nếu a = 0 thì PT vô nghiệm. - Nếu a ≠ 0 thì PT có nghiệm x = - b/a * Thuật toán: Bước 1: Nhập các giá trị a, b. Bước 2: Nếu a = 0 thì đưa ra thông báo PT vô nghiệm rồi kết thúc. Bước 3: Nếu a ≠ 0 thì đưa ra nghiệm x rồi kết thúc. Khái niệm: Thuật toán để giải một bài toán là một dãy hữu hạn các thao tác được sắp xếp theo một trình tự xác định sao cho sau khi thực hiện dãy thao tác ấy, từ Input của bài toán, ta nhận được Output cần tìm. Ví dụ: Tìm giá trị lớn nhất của một dãy số nguyên • Xác định bài toán - Input: Số nguyên dương N và dãy N số nguyên a 1 , ., a N . - Output: Giá trị lớn nhất Max của dãy số. • Ý tưởng: - Khởi tạo giá trị Max = a 1 . - Lần lượt với i từ 2 đến N, so sánh giá trị số hạng a i với giá trị Max, nếu a i > Max thì Max nhận giá trị mới là a i . IV . Củng cố: - KN bài toán, thuật toán. - Hai yếu tố cấu tạo nên bài toán là Input và Output V . Bài về nhà: - Học bài cũ. - Xây dựng thuật toán để giải bài toán: Tìm giá trị lớn nhất của một dãy số nguyên - Trả lời các câu hỏi sau bài học. Ngày giảng Lớp Sĩ số Tiết 11: § 4. BÀI TOÁN VÀ THUẬT TOÁN(Tiết 2) I . Mục tiêu: 1. Kiến thức: - Hiểu cách biểu diễn thuật toán bằng sơ đồ khối và bằng liệt kê các bước; - Biết các tính chất của thuật toán. 2. Kỹ năng: - Xây dựng được thuật toán giải một số bài toán đơn giản bằng sơ đồ khối hoặc liệt kê các bước. 3. Thái độ: - Rèn luyện khả năng tư duy khi giải quyết các vấn đề khoa học cũng như trong cuộc sống II . Chuẩn bị của giáo viên và học sinh. 1. Chuẩn bị của Giáo viên: SGK, SGV, giáo án. 2. Chuẩn bị của học sinh: học bài cũ, đọc trước bài mới. III . Hoạt động dạy - học: 1. Ổn định tổ chức: 2. Kiểm tra bài cũ: Khái niệm bài toán? Khái niệm thuật toán? 3. Nội dung bài mới: Hoạt động của GV và HS Nội dung Hoạt động 1: Xây dựng thuật toán giải bài toán tìm giá trị lớn nhất của dãy số nguyên GV: Hướng dẫn học sinh xây dựng thuật toán để giải bài toán tìm giá trị lớn nhất của một dãy số nguyên • Thuật toán. Thuật toán giải bài toán này có thể được mô tả theo cách liệt kê như sau: Bước 1. Nhập N và dãy a 1 , ., a N ; Bước 2. Max ← a 1 , i ← 2; Bước 3. Nếu i > N thì đưa ra giá trị Max rồi HS: Nghe và xây dựng thuật toán GV: Gọi học sinh lên bảng viết HS: Viết thuật toán GV: Nhận xét, bổ sung (nếu có) . GV: Đưa ra ví dụ Dưới đây là ví dụ mô phỏng các bước thực hiện thuật toán trên với N = 11 và dãy A: 5, 1, 4, 7, 6, 3, 15 GV: Em hãy nhìn vào thuật toán dưới dạng sơ đồ khối và hãy cho biết thuật toán được diễn tả dưới dạng sơ đồ khối với các quy định thế nào? HS: Quan sát thuật toán. Đọc sách giáo khoa. Trả lời câu hỏi. GV: Đưa ra kết luận. Hoạt động 2: Tìm hiểu các tính chất của thuật toán GV: Qua hai ví dụ trên em hãy cho biết thuật toán có những tính chất nào? HS: trả lời câu hỏi. kết thúc; Bước 4. 4.1. Nếu a i > Max thì Max ← a i ; 4.2. i ← i + 1 rồi quay lại bước 3; * Sơ đồ khối. • Hình thoi thể hiện thao tác so sánh; • Hình chữ nhật thể hiện các phép tính toán; • Các mũi tên quy định trình tự thực hiện các thao tác; • Hình ô van thể hiện thao tác nhập, xuất dữ liệu. Các tính chất của thuật toán. • Tính dừng: Thuật toán phải kết thúc sau một số hữu hạn lần thực hiện các thao tác; • Tính xác định: Sau khi thực hiện một thao tác thì hoặc là thuật toán kết thúc hoặc là có đúng một thao tác xác định để Đúng Đúng Sai Nhập N và dãy a 1 , ., a N Max ← a i a i > Max? i > N ? Max ← a 1 , i ← 2 Đưa ra Max rồi kết thúc i ← i + 1 Sai Dãy A 5 1 4 7 6 3 15 i 2 3 4 5 6 7 Max 5 5 5 7 7 7 15 GV: Hãy chỉ rõ các tính chất của thuật toán trong ví dụ trên? HS: Tính dừng: Vì giá trị của i mỗi lần tăng lên 1 nên sau N lần thì i > N, khi đó kết quả phép so sánh ở bước 3 xác định việc đưa ra giá trị Max rồi kết thúc. Tính xác định: Thứ tự thực hiện các bước của thuật toán được mặc định là tuần tự nên sau bước 1 là bước 2, sau bước 2 là bước 3. Kết quả các phép so sánh trong bước 3 và bước 4 đều xác định duy nhất bước tiếp theo cần thực hiện. Tính đúng đắn: Vì thuật toán so sánh Max với từng số hạng của dãy số và thực hiện Max ← a i nếu a i > Max nên sau khi so sánh hết N số hạng của dãy thì Max là giá trị lớn nhất. được thực hiện tiếp theo; • Tính đúng đắn: Sau khi thuật toán kết thúc, ta phải nhận được Output cần tìm. IV . Củng cố: - Thuật toán có 2 dạng: liệt kê và sơ đồ khối. - Các tính chất của thuật toán V . Bài về nhà: - Học bài cũ. - Trả lời các câu hỏi sau bài học. Ngày giảng Lớp Sĩ số Tiết 12: § 4. BÀI TOÁN VÀ THUẬT TOÁN(Tiết 3) I . Mục tiêu: 1. Kiến thức: - Hiểu cách biểu diễn thuật toán bằng sơ đồ khối và bằng liệt kê các bước; 2. Kỹ năng: - Xây dựng được thuật toán giải một số bài toán đơn giản bằng sơ đồ khối hoặc liệt kê các bước. 3. Thái độ: - Rèn luyện khả năng tư duy khi giải quyết các vấn đề khoa học cũng như trong cuộc sống II . Chuẩn bị của giáo viên và học sinh. 1. Chuẩn bị của Giáo viên: SGK, SGV, giáo án. 2. Chuẩn bị của học sinh: học bài cũ, đọc trước bài mới. III . Hoạt động dạy - học: 1. Ổn định tổ chức: 2. Kiểm tra bài cũ: Kiểm tra 15’ Cho biết số lượng sản phẩm (SLSP) của người công nhân đã sản xuất và định mức (DM) sản xuất đối với người công nhân này. Em hãy xây dựng thuật toán (Bằng cách liệt kê hoặc sơ đồ khối) để tính và đưa ra tiền thưởng (TT) cho người công nhân theo công thức: TT = 0 Nếu SLSP ≤ DM TT = (SLSP – DM). 5000 Nếu SLSP > DM 3. Nội dung bài mới: Hoạt động của GV và HS Nội dung Hoạt động 1: Tìm hiểu yêu cầu của bài toán và xây dựng thuật 3. Một số ví dụ về thuật toán. toán GV: Hướng dẫn học sinh và cùng học sinh xây dựng thuật toán để giải bài toán HS: - Xác định Input và Output của bài toán - Nêu ý tưởng để giải bài toán - Xây dựng thuật toán để giải bài toán GV: Hướng dẫn bổ sung GV: Gọi học sinh viết cùng viết thuật toán HS: Trả lời câu hỏi Ví dụ 1. Kiểm tra tính nguyên tố của một số nguyên dương • Xác định bài toán - Input: N là một số nguyên dương; - Output: "N là số nguyên tố" hoặc "N không là số nguyên tố". • ý tưởng: Ta nhớ lại định nghĩa: Một số nguyên dương N là số nguyên tố nếu nó có đúng hai ước số khác nhau là 1 và chính nó. Từ định nghĩa đó, ta suy ra: - Nếu N = 1 thì N không là số nguyên tố; - Nếu 1 < N < 4 thì N là số nguyên tố; - Nếu N ≥ 4 và không có ước số trong phạm vi từ 2 đến phần nguyên căn bậc hai của N thì N là số nguyên tố. Từ đó ta có thuật toán như sau: • Thuật toán a) Thuật toán diễn tả bằng cách liệt kê Bước 1: Nhập số nguyên dương N; Bước 2: Nếu N = 1 thì thông báo N không nguyên tố rồi kết thúc; Bước 3: Nếu N < 4 thì thông báo N là nguyên tố rồi kết thúc; Bước 4: i = 2; Bước 5: Nếu i > [ N ] 1 thì thông báo N là nguyên tố rồi kết thúc; Bước 6: Nếu N chia hết cho i thì thông báo N không nguyên tố rồi kết thúc; Bước 7: i = i + 1 rồi quay lại bước 5. 1 Ghi chú: Biến i nhận giá trị nguyên thay đổi trong phạm vi từ 2 đến N     + 1 và dùng để kiểm tra N có chia hết cho i hay không. b) Sơ đồ khối Hoạt động 2: Nghiên cứu ví dụ mô phỏng GV: Lấy ví dụ mô phỏng và giải thích cho học sinh hiểu Dưới đây là ví dụ mô phỏng các bước thực hiện thuật toán trên. Với N = 29 ( 29 5   =   ) Với N = 45 ( 45 6   =   ) i 2 3 4 5 6 i 2 3 N/i 29/2 29/3 29/4 29/5 N/i 45/2 45/3 Chia hết không? Không Không Không Không Chia hết không? Không Chia hết a) 29 là số nguyên tố b) 45 không là số nguyên tố Đúng Nhập N N = 1 ? Thông báo N là số nguyên tố rồi kết thúc i ← 2 i>? i ← i + 1 N chia hết cho i ? N < 4 ? Thông báo N không là số nguyên tố rồi kết thúc Đúng Sai Sai Đúng Sai Đúng Sai [...]... mô phỏng việc thực hiện thuật toán trên và cho biết số 25 có phải là số nguyên tố hay không? V Bài về nhà: - Học bài cũ - Trả lời các câu hỏi sau bài học Ngày giảng Lớp Sĩ số Tiết 13: § 4 BÀI TOÁN VÀ THUẬT TOÁN (Tiết 4) I Mục tiêu: 1 Kiến thức: - Hiểu cách biểu diễn thuật toán bằng sơ đồ khối và bằng liệt kê các bước; 2 Kỹ năng: - Xây dựng được thuật toán giải một số bài toán đơn giản bằng sơ đồ... của bài toán sắp xếp dạng đơn giản (Ví Ví dụ 2 Bài toán sắp xếp: dụ 2: Bài toán sắp xếp) Cho dãy A gồm N số nguyên a1, a2, , aN Cần sắp xếp các số hạng để dãy A trở thành dãy không giảm (tức HS: Nghiên cứu yêu cầu của bài là số hạng trước không lớn hơn số hạng sau) toán GV: Lấy ví dụ GV: Gọi học sinh nêu input và output của bài toán HS: Xác định input và output GV: Gợi ý cho học sinh hướng giải bài toán. .. Tráo đổi ai và ai+1 Đúng ai > ai+1 ? Sai Đúng Đưa ra A rồi kết thúc Ghi chú: sgk Hoạt động 2: Nghiên cứu ví dụ mô phỏng GV: Lấy ví dụ mô phỏng giải thích thêm cho thuật toán HS: Theo dõi và phát biểu ý kiến (nếu có) IV Củng cố: - Cho một dãy số nguyên và yêu cầu học sinh áp dụng thuật toán để sắp xếp V Bài về nhà: - Học bài cũ - Trả lời các câu hỏi sau bài học - Đọc trước thuật toán của bài toán tìm... Lớp Sĩ số Tiết 14: § 4 BÀI TOÁN VÀ THUẬT TOÁN (Tiết 5) I Mục tiêu: 1 Kiến thức: - Hiểu cách biểu diễn thuật toán bằng sơ đồ khối và bằng liệt kê các bước; 2 Kỹ năng: - Xây dựng được thuật toán giải một số bài toán đơn giản bằng sơ đồ khối hoặc liệt kê các bước 3 Thái độ: - Rèn luyện khả năng tư duy khi giải quyết các vấn đề khoa học cũng như trong cuộc sống II Chuẩn bị của giáo viên và học sinh 1 Chuẩn... Chuẩn bị của giáo viên và học sinh 1 Chuẩn bị của Giáo viên: SGK, SGV, giáo án 2 Chuẩn bị của học sinh: học bài cũ, đọc trước bài mới III Hoạt động dạy - học: 1 Ổn định tổ chức: 2 Kiểm tra bài cũ: Kết hợp trong giờ 3 Nội dung bài mới: Hoạt động của GV và HS Hoạt động 1: Tìm hiểu yêu cầu của bài toán sắp xếp Nội dung chính 3 Một số ví dụ về thuật toán GV: Đặt vấn đề về bài toán sắp xếp HS: Nghe giảng... thực hiện của thuật toán trên k = 2 và N = 10 k = 6 và N = 10 A 5 7 1 4 2 9 8 11 25 51 A 5 7 1 4 2 9 8 11 25 51 i 1 2 3 4 5 - - - - i 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 Với i = 5 thì a5 = 2 Với mọi i từ 1 đến 10 không có ai có giá trị bằng 6 IV Củng cố: - Nhắc lại khái niệm bài toán, thuật toán, cách biểu diễn thuật toán V Bài về nhà: - Học bài cũ - Trả lời các câu hỏi sau bài học ... HS: Nghiên cứu bài toán và một cách tự nhiên Lần lượt từ số hạng thứ xác định input và output nhất, ta so sánh giá trị số hạng đang xét với khoá cho đến khi hoặc gặp một số hạng bằng GV: Gợi ý để học sinh xây khoá hoặc dãy đã được xét hết và không có giá dựng ý tưởng giải bài toán trị nào bằng khoá Trong trường hợp thứ hai dãy A không có số hạng nào bằng khoá HS: Xây dựng ý tưởng • Thuật toán a) Cách... có hãy cho biết chỉ số đó nào của dãy A có giá trị bằng k GV: Đưa ra yêu cầu của bài toán tìm kiếm và cho học sinh xác định Input, Output Số nguyên k được gọi là khoá tìm kiếm (gọi tắt là khoá) Thuật toán Tìm kiếm tuần tự (Sequential Search) • Xác định bài toán - Input: Dãy A gồm N số nguyên đôi một khác nhau a1, a2, , aN và số nguyên k; - Output: Chỉ số i mà ai = k hoặc thông báo không có số hạng nào... số hạng a1, a2, , aN và khoá k; Bước 2: i ← 1; GV: Kết hợp cùng học sinh xây dựng thuật toán bằng cách liệt kê Bước 3: Nếu ai = k thì thông báo chỉ số i, rồi kết thúc; Bước 4: i ← i + 1; Bước 5: Nếu i > N thì thông báo dãy A không có số hạng nào có giá trị bằng k, rồi kết thúc; Bước 6: Quay lại bước 3 GV: Đưa ra Ghi chú: Trong thuật toán trên, i là biến chỉ số các số hạng của dãy và nhận giá trị nguyên... Chuẩn bị của Giáo viên: SGK, SGV, giáo án 2 Chuẩn bị của học sinh: học bài cũ, đọc trước bài mới III Hoạt động dạy - học: 1 Ổn định tổ chức: 2 Kiểm tra bài cũ: Kết hợp trong giờ 3 Nội dung bài mới: Hoạt động của GV và HS Nội dung chính GV: Đặt vấn đề: Tìm kiếm là việc thường làm của mỗi người, chẳng hạn tìm cuốn 3 Một số ví dụ về thuật toán sách giáo khoa Tin học 10 trên giá sách để chuẩn bị cho giờ học . - KN bài toán, thuật toán. - Hai yếu tố cấu tạo nên bài toán là Input và Output V . Bài về nhà: - Học bài cũ. - Xây dựng thuật toán để giải bài toán: . sinh và cùng học sinh xây dựng thuật toán để giải bài toán HS: - Xác định Input và Output của bài toán - Nêu ý tưởng để giải bài toán - Xây dựng thuật toán