bai dinh ly

KiĨm tra bµi cò Nêu các vò trí tương đối của hai đường tròn? B O A O’ O A O’ O O’ O O’ O’ O A -Hai đường tròn cắt nhau - Hai đường tròn tiếp xúc nhau - Hai đường tròn không giao nhau Các đoạn dây cua-roa AB,CD cho ta hình ảnh tiếp tuyến chung của hai đường tròn. Có cách nào khác để nhận biết vò trí tương đối của hai đường tròn ? Vậy tiếp tuyến chung của hai đường tròn là gì ? A C B D 1/ Hệ thức giữa đoạn nối tâm và các bán kính: R r A B O’ O Em có nhận xét gì về độ dài đoạn nối tâm OO’với R+r và R-r Dự đoán R - r < OO’< R + r ∆OAO’ có: OA - O’A < OO’< OA + O’A (bất đẳng thức tam giác) Hay R - r < OO’< R + r Xét hai đường tròn(O;R) và (O’; r) với R r ≥ Nếu hai đường tròn (O) và (O’) cắt nhau thì R - r < OO’< R + r a/ Hai đường tròn cắt nhau ?1 b)Hai đường tròn tiếp xúc nhau: 1/ Hệ thức giữa đoạn nối tâm và các bán kính: a/ Hai đường tròn cắt nhau: R - r < OO’< R + r (hình 90) R A O’ O r R r A O O’ Do (O) và (O’) tiếp xúc nhau nên O, A, O’ thẳng hàng * Nếu (O) và (O’) tiếp xúc ngoài: Ta có điểm A nằm giữa O và O’ nên OO’ = OA + O’A = R + r * Nếu (O) và (O’) tiếp xúc trong: Ta có điểm O’ nằm giữa O và A nên OO’ = OA - O’A = R - r ?2 Em có nhận xét gì về độ dài OO’ với các bán kính R; r trong mỗi trường hợp trên ? * (O) và (O’) tiếp xúc ngoài thì OO’ = R + r * (O) và (O’) tiếp xúc trong thì OO’ = R - r > 0 b)Hai đường tròn tiếp xúc nhau: OO’ = R + r (H91) hoặc OO’ = R - r (H92) 1/ Hệ thức giữa đoạn nối tâm và các bán kính: a/ Hai đường tròn cắt nhau: R- r < OO’< R + r (H90) Điền dấu (>; <; =) thích hợp vào chỗ trống ( .) a)Nếu (O) và (O’) ở ngoài nhau thì OO’ . R + r b) Nếu (O) đựng (O’) thì OO’ . R – r c)Nếu hai đường tròn đồng tâm thì OO’ . 0 > O’ O O’ O R r O’ O c) Hai đường tròn không giao nhau: < = A B A B r R a)Nếu (O) và (O’) ở ngoài nhau thì OO’> R + r b) Nếu (O) đựng (O’) thì OO’ < R –r B O A O’ O O’ O’ O O O’ O O’ a/(O) và (O’) cắt nhau b/(O) và (O’) tiếp xúc ngoài c/(O) và (O’) tiếp xúc trong d/(O) và (O’) ở ngoài nhau e/ (O) đựng (O’ ) < < < < => R - r < OO’< R + r => OO’ = R + r => OO’ = R - r => OO’ > R + r => OO’ < R – r < Vò trí tương đối của hai đường tròn (O; R) và (O’; r) (R r) Số điểm chung Hệ thức giữa OO’ với R và r Hai đường tròn cắt nhau 2 R - r < OO’< R + r Hai đường tròn tiếp xúc nhau -Tiếp xúc ngoài -Tiếp xúc trong 1 OO’ = R + r OO’= R - r >0 Hai đ tròn không giao nhau: -(O) và (O’) ở ngoài nhau -(O) đựng (O’) Đặc biệt (O) và (O’) đồng tâm 0 OO’> R + r OO’< R - r OO’= 0 Bảng tóm tắt ≥ 1/ Hệ thức giữa đoạn nối tâm và các bán kính: 2/ Tiếp tuyến chung của hai đường tròn: Em có nhận xét gì về các đường thẳng d 1 ; d 2 ở hình 95 và m 1 ; m 2 ở hình 96? d 1 O ’ O d 2 H95 m 1 m 2 O ’ O H96 *Tiếp tuyến chung của hai đường tròn là đường thẳng tiếp xúc với cả hai đường tròn đó. * Tiếp tuyến chung không cắt đoạn nối tâm là tiếp tuyến chung ngoài. *Tiếp tuyến chung cắt đoạn nối tâm là tiếp tuyến chung trong. O ’ O d H97c O ’ O H97d Hãy chỉ rõ các tiếp tuyến chung của hai đường tròn trong mỗi hình vẽ sau: ?3 O ’ O d 1 d 2 m H97a O ’ d 1 d 2 H97b O O ’ O d H97c O ’ O H97d O ’ O d 1 d 2 m H97a d 1 O ’ O d 2 H95 m 1 m 2 O ’ O H96 O ’ d 1 d 2 H97b O