Full Đề Thi Minh Họa 2020

BỘ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO ĐỀ THI THAM KHẢO (Đề thi có 05 trang) KỲ THI TRUNG HỌC PHỔ THƠNG QUỐC GIA NĂM 2020 Bài thi: TỐN Thời gian làm bài: 90 phút, không kể thời gian phát đề LIVE GIẢI ĐỀ MINH HỌA 2020 TEAM TOÁN ANH TRUNG Câu 1: Từ nhóm học sinh gồm nam nữ, có chọn học sinh? A 14 B 48 C D Câu 2: Cho cấp số nhân (un ) với u1 = u2 = Công bội cấp số nhân cho bằng? B −4 A D C Câu 3: Diện tích xung quanh hình nón có độ dài đường sinh l bán kính r bằng? A 4πrl B 2πrl D πrl C πrl Câu 4: Cho hàm số f(x) có bảng biến thiên sau: x f′(x) −∞ + −1 − 0 + +∞ − f(x) −∞ −∞ Hàm số cho đồng biến khoảng đây? A (1; +∞) B (−1; 0) C (−1; 1) D (0; 1) Câu 5: Cho khối lập phương có cạnh Thể tích khối lập phương cho A 216 B 18 C 36 D 72 Câu 6: Nghiệm cuat phương trình log (2x − 1) = A x = C x = B x = D x = Câu 7: Nếu ∫1 f(x)dx = −2 ∫2 f(x)dx = ∫1 f(x)dx A −3 B −1 C D Câu 8: Cho hàm số y = f(x) có bảng biến thiên sau: x f′(x) −∞ 0 + − + +∞ +∞ f(x) −4 −∞ Giá trị cực tiểu hàm số cho A B C D −4 Câu 9: Đồ thị hàm số có dạng đường cong hình bên A y = −x + 2x B y = x − 2x C y = x − 3x D y = −x + 3x Câu 10: Với a số thực dương tùy ý, log (a2 ) A + log a B + log a C log a D log a Câu 11: Họ tất nguyên hàm hàm số f(x) = cosx + 6x A sinx + 3x + C B −sinx + 3x + C C sinx + 6x + C D −sinx + C Câu 12: Môđun số phức z = + 2i A B √3 C √5 D Câu 13: Trong khơng gian Oxyz, hình chiếu vng góc điểm M(2; −2; 1) mặt phẳng (Oxy) có tọa độ A (2; 0; 1) B (2; −2; 0) C (0; −2; 1) D (0; 0; 1) Câu 14: Trong không gian Oxyz, cho mặt cầu: (S): (x − 1)2 + (y + 2)2 + (z − 3)2 = 16 Tâm (S) có tọa độ A (−1; −2; −3) B (1; 2; 3) C (−1; 2; −3) D (1; −2: 3) Câu 15: Trong không gian Oxyz, cho mặt phẳng (α): 3x + 2y − 4z + = Vecto sau vecto pháp tuyến (α)? A n ⃗ = (3; 2; 4) B n ⃗ = (2; −4; 1) C n ⃗ = (3; −4; 1) D n ⃗ = (3; 2; −4) Câu 16: Trong không gian Oxyz, điểm thuộc đường thẳng d: A P(−1; 2; 1) x+1 y−2 z−1 = = −1 3 B Q(1; −2; −1) C N(−1; 3; 2) D M(1; 2; 1) Câu 17: Cho hình chóp S ABCD có đáy hình vng cạnh √3a, SA vng góc với mặt phẳng đáy SA = √2a (minh họa hình bên) Góc đường thẳng SC mặt phẳng (ABCD) bắng A 450 B 300 C 600 D 900 Câu 18: Cho hàm số f(x), bảng xét dấu f′(x) sau: x −∞ −1 f′(x) + − Số điểm cực trị hàm số cho A B 0 − +∞ + C D Câu 19: Giá trị lớn hàm số f(x) = −x + 12x + đoạn [−1; 2] A B 37 C 33 D 12 Câu 20: Xét tất số thực dương a b thỏa mãn log (a) = log (ab) Mệnh đề đúng? A a = b2 B a3 = b D a2 = b C a = b −x−9 Câu 21: Tập nghiệm bất phương trình 5x−1 ≥ 5x A [−2; 4] B [−4; 2] C (−∞; −2] ∪ [4; +∞) D (−∞; −4] ∪ [2; +∞) Câu 22: Cho hình trụ có bán kính đáybằng Biết cắt hình trụ cho mặt phẳng qua trục, thiết diện thu hình vng Diện tích xung quanh hình trụ cho A 18π B 36π C 54π D 27π Câu 23: Cho hàm số f(x) có bảng biến thiên sau: x f′(x) −∞ + − +∞ + +∞ f(x) −∞ Số nghiệm thực phương trình 3f(x) − = A B C D Câu 24: Họ tất nguyên hàm hàm số f(x) = A x + ln(x − 1) + C x+2 x−1 khoảng (1; +∞)là B x − ln(x − 1) + C C x − (x−1)2 + C D x + (x−1)2 + C Câu 25: Để dự báo dân số quốc gia, người ta sử dụng cơng thức : A dân số năm lấy làm mốc tính, S dân số sau n năm, r tỉ lệ tăng dân số hàng năm Năm 2017, dân số Việt Nam 93.671.600 người ( Tổng cục Thông kê, Niên giám thống kê 2017, Nhà xuất Thống kê, Tr.79) Giả sử tỉ lệ tăng dân số hàng năm không đổi 0,81%, dự báo dân số Việt Nam năm 2035 (kết làm tròn đến chữ số hàng trăm)? A 109.256.100 B 108.374.700 C 107.500.500 D 108.311.100 Câu 26: Cho khối lăng trụ ABCD A’B’C’D’ có đáy hinh thoi cạnh a, BD = √3a AA’ = 4a (minh họa hình bên) Thể tích khối lăng trụ cho A 2√3a3 C 2√3 a B 4√3a3 D 4√3 a Câu 27: Tổng số tiệm cận đứng tiệm cận ngang đồ thị hàm số y = A B C D 5x2 −4x−1 x2 −1 Câu 28: Cho hàm số y = ax + 3x + d (a, d ∈ R) có đồ thị hình bên A a > 0; d > B a < 0; d > C a > 0; d < D a < 0; d < Câu 29: Diện tích hính phẳng gạch chéo hình bên B ∫−1(2x − 2x − 4)dx D ∫−1(2x + 2x − 4)dx A ∫−1(−2x + 2x + 4)dx C ∫−1(−2x − 2x + 4)dx 2 Câu 30: Cho hai số phức z1 = −3 + i z2 = − i Phần ảo số phức z1 + z̅2 A −2 B 2i C D −2i Câu 31: Trên mặt phẳng tọa độ, biểu diễn số phức z = (1 − 2i)2 điểm đây? A P(−3; 4) B Q(5; 4) C N(4; −3) D M(4; 5) Câu 32: Trong không gian Oxyz, cho vecto a⃗ = (1; 0; 3) ⃗b = (−2; 2; 5) Tích vơ hướng a⃗ (a⃗ + ⃗b) A 25 B 23 C 27 D 29 Câu 33: Trong khơng gian Oxyz, cho mặt cầu (S) có tâm điểm I(0; − 3) qua điểm M(4; 0; 0) Phương trình (S) A x + y + (z + 3)2 = 25 B x + y + (z + 3)2 = C x + y + (z − 3)2 = 25 D x + y + (z − 3)2 = Câu 34: Trong không gian Oxyz, mặt phẳng qua điểm N(1; 1; −1) vng góc với đường thẳng ∆: x+1 = y−2 = z−1 có phương trình A 2x + 2y + z + = B x − 2y − z = C 2x + 2y + z − = D x − 2y − z − = Câu 35: Trong không gian Oxyz,vecto vecto phương đường thẳng qua hai điểm M(2; 3; −1) N(4; 5; 3)? A ⃗⃗⃗⃗ n4 = (1; 1; 1) B ⃗⃗⃗⃗ n3 = (1; 1; 2) C ⃗⃗⃗⃗ n1 = (3; 4; 1) D ⃗⃗⃗⃗ n2 = (3; 4; 2) Câu 36: Chọn ngẫu nhiên số từ tập số tự nhiên có ba chữ số đôi khác Xác xuất để số chọn có tổng chữ số chẵn bắng A 41 B 81 C D 16 81 Câu 37: Cho hình chóp S ABCD có đáy ABCD hình thang, AB = 2a, AD = DC = CB = a, SA vng góc với mặt phẳng đáy SA = 3a (minh họa hình bên) Gọi M trung điểm AB Khoảng cách hai đường thẳng SB DM A C 3a 3√13a 13 B D 3a 6√13a 13 Câu 38: Cho hàm số f(x) có f(3) = f ′ (x) = x x+1−√x+1 , ∀x ∈> Khi ∫3 f(x)dx A B 197 C Câu 39: Cho hàm số f(x) = mx−4 x−m 29 D 181 ( m tham số thực) Có giá trị nguyên m để hàm số cho đông biến khoảng (0; +∞)? A B C D Câu 40: Cho hình nón có chiều cao Một mặt phẳng qua đỉnh hình nón cắt hình nón theo thiết diện tam giác có diện tích Thể tích khối nón giới hạn hình nón cho bắng A 32√5π B 32π C 32√5π D 96π Câu 41: Cho x, y số thực dương thỏa mãn log x = log y = log (2x + y) x Giá trị y A B C log ( ) D log 2 Câu 42: Gọi S tập hợp tất giá trị thực tham số m cho giá trị lớn hàm số f(x) = |x − 3x + m| đoạn [0; 3] 16 Tổng tất phần tử S bắng A −16 B 16 C −12 D −2 Câu 43: Cho phương trình log 2 (2x) −(m + 2) log x + m − = (m tham số thực) Tập hợp tât giá trị m để phương trình cho có hai nghiệm phân biệt thuộc đoạn [1; 2] A (1; 2) B [1; 2] C [1; 2) D [2; +∞) Câu 44: Cho hàm số f(x) liên tục R Biết cos2x ngyên hàm hàm số f(x)ex , họ tất carr nguyên hàm hàm số f′(x)ex A −sin2x + cos2x + C B −2sin2x + cos2x + C C −2sin2x − cos2x + C D 2sin2x = cos2x + C Câu 45: Cho hàm số f(x) có bảng biến thiên sau: x f′(x) −∞ − −1 + +∞ 0 −1 − +∞ + +∞ f(x) −2 −2 Số nghiệm thuộc đoạn [−π; 2π] phương trình 2f(sinx) + = A B C D Câu 46: Cho hàm số bậc bốn y = f(x) có đồ thị hình bên Số điểm cực trị hàm số g(x) = f(x + 3x ) A B C D 11 Câu 47: Có cặp số nguyên (x; y) thỏa mãn ≤ x ≤ 2020 log (3x + 3) + x = 2y + 9y ? A 2019 B C 2020 D Câu 48: Cho hàm số f(x) liên tục R thỏa mãn xf(x ) + f(1 − x ) = −x10 + x − 2x, ∀x ∈ R Khi ∫−1 f(x)dx bắng A − 17 20 B − 13 C 17 D −1 Câu 49: Cho khối chóp S.ABC có đáy ABC tam giác vuông cân A, AB = a, ̂ = SCA ̂ = 900 Góc hai mặt phẳng (SAB) (SAC) 600 Thể tích SBA khối chóp cho A a3 B a3 C a3 D a3 Câu 50: Cho hàm số f(x) Hàm số y = f′(x) có đồ thị hình bên Hàm số g(x) = f(1 − 2x) + x − x nghịch biên khoảng A (1; ) B (0; ) C (−2; −1) HẾT D (2; 3) ... Câu 17: Cho hình chóp S ABCD có đáy hình vng cạnh √3a, SA vng góc với mặt phẳng đáy SA = √2a (minh họa hình bên) Góc đường thẳng SC mặt phẳng (ABCD) bắng A 450 B 300 C 600 D 900 Câu 18: Cho hàm... cắt hình trụ cho mặt phẳng qua trục, thi t diện thu hình vng Diện tích xung quanh hình trụ cho A 18π B 36π C 54π D 27π Câu 23: Cho hàm số f(x) có bảng biến thi n sau: x f′(x) −∞ + − +∞ + +∞ f(x)... 108.311.100 Câu 26: Cho khối lăng trụ ABCD A’B’C’D’ có đáy hinh thoi cạnh a, BD = √3a AA’ = 4a (minh họa hình bên) Thể tích khối lăng trụ cho A 2√3a3 C 2√3 a B 4√3a3 D 4√3 a Câu 27: Tổng số tiệm