Ôn tập Đại số 7 HK1

Ôn tập Toán 7 Năm học 2009 -2010 Chơng 1: Số hữu tỉ 1.1Tập hợp số hữu tỉ I.Mục tiêu: Giúp học sinh: - Củng cố các khái niệm; số hữu tỉ, cách biểu diễn số hữu tỉ, so sánh số hữu tỉ. - Rèn kĩ năng biểu diễn số hữu tỉ, so sánh hai phân số. II. Bài tập Bài 1; Điền kí hiệu , , thích hợp vào chỗ trống: -5 N -3 Z -3 Q 2 5 Z 3 5 Q N Z Q Bài 2. a,Trong các phân số sau, phân số nào biểu diễn số hữu tỉ 2 5 2 4 6 14 8 15 , , , , , 5 10 15 35 18 35 .b, Biểu diễn số hữu tỉ 2 5 trên trục số. Bài 3: So sánh các số hữu tỉ sau. 2 7 và 4 9 13 19 và 1 100000000 22 67 và 51 152 123 245 và 234 467 III. Bài tập tự luyện: Cho a,b,n là các số nguyên và b, n > 0 a/ So sánh hai số hữu tỉ a b và 1 1 a b + + b/ So sánh a b và a n b n + + áp dụng: So sánh 2 7 và 3 8 ; 17 6 và 16 7 ; 217 18 và 218 19 Cộng, trừ, nhân, chia số hữu tỉ I, Mục tiêu: Sau bài này học sinh đợc: - Củng cố các phép toán: cộng, trừ, nhân, chia số hữu tỉ Phạm Văn Sinh Tr ờng THCS Yên Mỹ 1 Ôn tập Toán 7 Năm học 2009 -2010 - Rèn kĩ năng: vận dụng các quy tắc vào việc tính nhanh giá trị của biểu thức, tìm x, so sánh hai biểu thức - Nâng cao: Tính giá trị của một dãy số. *) Tiết 2: Dạng tính giá trị của biêu thức. *) Tiết 3: Dạng tìm x, nâng cao tính giá trị của biểu thức. II.Bài tập: Dạng 1:Tính Bài 1: Tính giá trị của biểu thức. 6 2 6 , 7 11 7 5 7 5 , 11 19 31 5 , 0,75 3,5 12 11 8 3 8 , 14 19 14 19 a b c d + ữ ữ ữ + + ữ ữ Bài 2: Tính nhanh. a/ 21 11 5 . . 25 9 7 b/ 5 17 5 9 . . 23 26 23 26 + c/ 3 1 29 29 5 3 ì ữ d/ 16 5 54 56 . . . 15 14 24 21 e/ 7 5 15 4 . . . 3 2 21 5 Dạng 2:Tìm x a/ x - 10 3 = 7 3 15 5 ì b/ 3 27 11 22 121 9 x + = ì c/ 8 46 1 23 24 3 xì = d/ 49 5 1 65 7 x = ì Phạm Văn Sinh Tr ờng THCS Yên Mỹ 2 Ôn tập Toán 7 Năm học 2009 -2010 e/ 3 1 4 x = Dạng 3: Nâng cao Bài 1:Tính: a/ 1 1 1 1 1.2 2.3 3.4 2003.2004 + + + +K b/ 1 1 1 1 1.3 3.5 5.7 2003.2005 + + + +K Bài 2: . Tính giá trị của biểu thức 5 5 5 21 21 21 x y z A = + + biết x + y = -z III. Bài tập tự luyện Bài 1: Tính : e/ 3 14 7 5 ì f/ 35 81 9 7 ì g/ 28 68 17 14 ì h/ 35 23 46 205 ì Bài 2: Tìm x f/ 1 4 5 x + = g/ 1 2 5 x = h/ 5 1 3 81 x + = i/ 62 29 3 . : 7 9 56 x = k/ 1 1 1 : 5 5 7 x = + l/ 2 1 : 2 2 1 x a = + Bài 3: Cho A và B 2004 2005 10 1 10 1 A + = + 2005 2006 10 1 10 1 B + = + So sánh A và B. Phạm Văn Sinh Tr ờng THCS Yên Mỹ 3 Ôn tập Toán 7 Năm học 2009 -2010 1.3 Giá trị tuyệt đối của một số hữu tỉ, cộng, trừ, nhân , chia số thập phân. I. Mục tiêu: Sau bài này học sinh đợc: - Củng cố khái niệm giá trị tuyệt đối của một số thập phân. - Rèn kĩ năng: tính giá trị của biểu thức có số thập phân, dạng tìm x, so sánh hai số thập phân. - Nâng cao: tính giá trị lớn nhất và nhỏ nhất của biểu thức đại số có chứa dấu giá trị tuyệt đối. *) Tiết 4: Dạng toán: tính giá trị và tìm x. *) Tiết 5: Dạng toán: so sánh và tìm giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất. II. Bài tập: Dạng 1: Tính a/ -4,12 0,41 b/ -15,5. 20,8 + 3,5. 9,2 15,5. 9,2 + 3,5. 20,8 c/ 6,4 + (-4,2) + (-6,4) + 4,2 + 2,5 d/ 0,245.(-0,5) + 0,125. (-0,245) Dạng 2: Tìm x Bài 1: a/ x 0,75 = 1,25 b/ 0,15.x = -1,3 c/ 3.(1,2 x) = 3,9 Bài 2; a/ |x 5| = 3 5 b/ | 1 2 x| = 7 3 4 c/ |2x + 5| = 1 Dạng 3 : So sánh Bài 1: Sắp xếp các số sau theo thứ tự tăng dần 3 1 2 ,0, 4; ; ; 0,675;0;1 4 5 3 a .b, 5 4 3 5 0,7; ;0; ; ; 0,42; 6 13 7 8 1 1 4 ,0, 25; ; 1 ; ; 125;0 3 3 9 c Dạng 4; Tìm giá trị lớn nhất, giá trị nhỏ nhất. Bài 1; Chứng minh rằng với mọi x, y Q ,| | | | | | ,| | | | | | a x y x y b x y x y + + Bài 2; a, Tìm giá trị lớn nhất của các biểu thức sau: Phạm Văn Sinh Tr ờng THCS Yên Mỹ 4 Ôn tập Toán 7 Năm học 2009 -2010 | 3 | | 5 | | 2009 2 | | 2 2008 | A x x B x x = = b,Tìm giá trị nhỏ nhất của các biểu thức sau: |1985 | | 1987 | | 2 1945 | |1975 2 | C x x D x x = + = + III. Bài tập tự luyện Bài 1: Tính e/ {(-15,82): 0,2 + (-4,18): 0,2] : [1,47 . 0,5 (-2,53). 0,5] f/ ( ) [ ] 3,8 ( 5,7) ( 3,8) + + + g/ [ ] [ ] ( 9,6) ( 4,5) ( 9,6) ( 1,5) + + + + + Bài 2:Tìm x a/ 1,8 - (2x 3) = 3,6 b/ |2x| - |-2,5| = |-7,5| c/ |3x|.|-3,5| = |-28| - Phạm Văn Sinh Tr ờng THCS Yên Mỹ 5 Ôn tập Toán 7 Năm học 2009 -2010 1.4 Phép nâng lên lũy thừa I.Mục tiêu Sau tiết học học sinh đợc: - Củng cố kiến thức về lũy thừa, cách tính tích, thơng hai lũy thừa. - Rèn kĩ năng nhân hai lũy thừa, chia hai lũy thừa cùng cơ số. - Biết tìm x trong các lũy thừa. Mở rộng: - Lũy thừa bậc chẵn của hai số đối nhau thì bằng nhau : (-x) 2n = x 2n - Lũy thừa bậc lẻ của hai số đối nhau thì đối nhau (-x) 2n+1 = -x 2n+1 - Nâng cao dạng tìm x trong các lũy thừa và tính tổng một cấp số có chứa lũy th *).Tiết 6: Dạng toán: Tính và so sánh *) Tiết 7: Dạng toán: Tìm x. *) Tiết 8: Dạng toán: Tìm x trong lũy thừa và tính tổng. II.Bài tập Dạng 1; Tính a/ (-2) 3 + 2 2 + (-1) 10 b/ (3 2 ) 2 2 2 (-5 2 ) 2 c/ 8 15 . 4 13 d/ 18 26 1 1 . 2 4 ữ ữ e/ 9 12 . 27 10 f/ ( ) 0 2 3 2 1 1 2 3. 2 .4 2 : .8 2 2 + + ữ Dạng 2: So sánh Dạng 3; Tìm x 10 50 10 20 300 200 30 20 30 10 1 1 / ; 16 2 / 0,1 ;0,3 / 2 ;3 / 2 3 4 ;3.24 a b c d ữ ữ + + ( ) ( ) 3 6 4 2 3 2 2 1 1 1 / : 3 3 3 3 / . 5 5 / 2 1 25 / 1 125 / 2 2 96 / 7 2.7 345 1 / .27 3 9 x x x x x x a x b x c x d x e f g + + = ữ = ữ ữ + = = = + = = e/ 27 5 ; 243 3 Phạm Văn Sinh Tr ờng THCS Yên Mỹ 6 Ôn tập Toán 7 Năm học 2009 -2010 Dạng 4: Nâng cao Bài 1: Tìm các số nguyên dơng n biết : 2 / 32 2 128 / 2.16 2 4 / 9.27 3 243 /16 2 256 n n n n a b c d < < < < Bài 2: Thu gọn các tổng sau: 2 3 100 2 3 200 2 3 100 / 1 2 2 2 . 2 / 1 3 3 3 . 3 / 1 5 5 5 . 5 a A b B c C = + + + + + = + + + + + = + + + + + III. Bài tập tự luyện. Bài 1: Tính 2 3 3 4 2 0 2 1 4 3 / 1 . 3 4 5 4 1 2 / 2 : 2 3 1 1 3 1 / . 1 3 27 4 100 g h i + ữ ữ ữ + ữ ữ ữ Bài 2:Chứng minh rằng: a/ 5 5 5 4 + 5 3 chia hết cho 7 b/ 7 6 + 7 5 7 4 chia hết cho 11 c/ 24 54 . 54 24 . 2 10 chia hết cho 72 63 d/ 12 2n+1 + 11 n+2 chia hết cho 133 e/ 3 n+2 2 n+2 + 3 n 2 n chia hết cho10 . Phạm Văn Sinh Tr ờng THCS Yên Mỹ 7 Ôn tập Toán 7 Năm học 2009 -2010 Tỉ lệ thức I. Mục tiêu: Sau tiết học học sinh đợc: - Ôn lại định nghĩa, tính chất của tỉ lệ thức . - Rèn kĩ năng chứng minh tỉ lệ thức, cách tìm các trung tỉ, ngoại tỉ, cách vận dụng tính chất của dãy các tỉ số bằng nhau, biết chứng minh các tỉ lệ thức. *) Tiết 9 +10: Các bài toán liên quan đến tỉ lệ thức. *) Tiết 11: Bài toán sử dụng tính chất của dãy các tỉ số bằng nhau. II.Bài tập; Dạng 1 ; Các bài toán liên quan đến tỉ lệ thức Bài 1:Từ các số sau đây có lập đợc tỉ lệ thức hay không? Nếu lập đợc hãy viết các tỉ lệ thức có đợc. a/ 3,5 : 5,25 và 14 : 21 b/ 6,51 : 15,19 và 6 : 14 c/ -7 : 2 4 3 và 0,9 : (-0,5) d/ 2 : 6 5 và 4 3 : 5 4 e/ 1 2 2 : 3 3 và 1 1 : 0,5 2 Bài 2 :Tìm các số x, y, z biết a/ 5 4 x y = và x + y =18 b/ x : 2 = y : (-7) và x y = -9 c/ ; 4 3 4 5 x y y z = = và x + y z = 11 Bài 3; Chứng minh các tỉ lệ thức Cho a c b d = ( a,b c, d 0) chứng minh; ( ) ( ) ( ) ( ) 2 2 2 2 / . / . 2 2 / / 3 3 a b c d a a c a c a c b b d b d a b c d c b d d a c b d a c b d + + = + = + + + = + = + Bài 4 : Tìm x trong các tỉ lệ thức Phạm Văn Sinh Tr ờng THCS Yên Mỹ 8 Ôn tập Toán 7 Năm học 2009 -2010 1 2 3 2 / : 1 : 3 3 4 5 / 4,5 : 0,3 2, 25 : 0,1 1 / 8 : 2 : 0,02 4 1 3 / 3 : 2 : 6 4 4 1 3 1 2 / : 1 : 2 4 4 7 / 6,5 : 0,5 1, 25 : 0,1 1 1 / 5 :1 : 7 4 2 1 / 7 : 3: 0,03 2 a x b x c x d x e x f x g x h x = = = = = = = = Dạng 2; Bài toán sử dụng tính chất dãy các tỉ số bằng nhau. Bài 1: Tìm diện tích của hình chữ nhật. Biết rằng tỉ số giữa chiều dài và chiều rộng là 2 3 và chu vi là 20m. Bài 2: Số sản phẩm của hai công nhân làm tỉ lệ với 9:10. Biết rằng ngời này làm nhiều hơn ngời kia 120 sản phẩm. Hỏi mỗi ngời làm đợc bao nhiêu sản phẩm. Bài 3;Bốn lớp 7A, 7B, 7C, 7D đi lao động trồng cây. Biết rằng số cây trồng của bốn lớp lần lợt tỉ lệ với 0,8 : 0,9 : 1 ; 1,1 và lớp 7B trồng nhiều hơn lớp 7A là 5 cây. Tính số cây mỗi lớp phải trồng. Bài 4:Một trờng THCS có 1050 học sinh. Số học sinh của bốn khối 6, 7, 8, 9 lần lợt tỉ lệ với các số 9, 8, 7, 6. Tính số học sinh mỗi khối. Hỏi mỗi đội có mấy máy, biết rằng đội thứ nhất có nhiều hơn đội thứ hai 2 máy. III. Bài tập tự luyện. Bài 1: Tìm x trong các tỉ lệ thức. a/ 6,4 : x = x : 0,9 b/ ( ) 1 2 0,2 :1 : 6 7 5 3 x= + Bài 2: Tìm x, y, z. a/ ; 2 3 4 5 x y y z = = và x + y z = 10 b/ 2 5 x y = và x.y = 10 c/ 3 7 x y = và x.y = 21 d/ 2 4 5 x y z = = và x.y.z = 80 Bài 3: Ba đội máy san đất làm ba khối lợng công việc nh nhau. Đội thứ nhất hoàn thành công việc trong 4 ngày, đọi thứ hai trong 6 ngày và đội thứ ba trong 8 ngày. Phạm Văn Sinh Tr ờng THCS Yên Mỹ 9 Ôn tập Toán 7 Năm học 2009 -2010 --- --- Tiết 12 13 1.6 Số thập phân hữu hạn, vô hạn tuần hoàn I. Mục tiêu: Sau tiết học học sinh đợc: - Rèn khả năng nhận biết số thập phân hữu hạn, số thập phân vô hạn tuần hoàn. - Học sinh biết biểu diễn một số thập phân vô hạn tuần hoàn dới dạng phân số và ngợc lại. - Rèn kĩ năng tính tổng, hiệu các số thập phân vô hạn tuần hoàn, so sánh hai số thập phân hữu hạn và vô hạn tuần hoàn. *) Tiết 12: Viết các phân số dới dạng phân số thập phân. *) Tiết 13: So sánh hai số thập phân và tính tổng, hiệu hai số thập phân vô hạn tuần hoàn. II. Bài tập Bài 1: Viết các phân số sau dới dạng phân số thập phân( với số thập phân vô hạn tuần hoàn viết gọn với chu kì trong dấu ngoặc) 7 4 3 8 5 15 ; ; ; ; ; 8 125 40 15 9 14 ; Bài 2: a/ Viết các phân số sau dới dạng số thâp phân 1 1 1 1 ; ; ; 9 99 999 9999 b/ Dựa vào phần a, hãy viết các số thập phân vô hạn tuần hoàn sau đây dới dạng phân số 0,(6); 0,(31); 0,(234); 0,0(13); 0,12(345) Bài 3: Viết các số thập phân sau dới dạng phân số tối giản: 0,(7); 1,(21); -0,(123); 1,11(23); 1,1123 Bài 4: So sánh các số sau: a/ 0,(32); 0,3(23); 0,(3232) b/ 0, 23; 0,2(32); 0,23(23) Bài 5; Đổi các số thập phân sau thành phân số rồi tính. a/ 0,(23) + 0,0(67) b/ 0,(3) + 0,(67) c/ 0,(15). 11 d/0,1(23) 0,(32) III. Bài tập tự luyện. Bài 1: Tìm số hữu tỉ a sao cho x < a < y a/ x = 313,9543 ; y = 314,1726 . b/ x = -35,2475 ; y = -34,9628 . Bài 2: Tìm các phân số tối giản có mẫu khác 1 biết rằng tích của tử và mẫu bằng 420 và phân số này có thể viết đợc dới dạng số thập phân hữu hạn. Bài 3: Tìm các số hữu tỉ a và b biết rằng hiệu a b bằng thơng a : b và bằng hai lần tổng a + b. Phạm Văn Sinh Tr ờng THCS Yên Mỹ 10 [...]... nhất của A = | 19 87 x| + | x 1985| 15 Phạm Văn Sinh Trờng THCS Yên Mỹ Ôn tập Toán 7 Năm học 2009 -2010 Hàm số và đồ thị 2.1 Đại lợng tỉ lệ thuận I Mục tiêu: Sau tiết học, học sinh đợc: - Rèn kĩ năng giải các bài toán về đại lợng tỉ lệ thuận: cách nhận biết hai đại lợng tỉ lệ thuận, tìm hệ số tỉ lệ, tìm các đại lợng biết hệ số tỉ lệ và một đại lợng *) Tiết 21: Tìm hệ số tỉ lệ, tìm các đại lợng *) Tiết... Bài tập tự luyện Bài 1 Vẽ các đồ thị hàm số sau 22 Phạm Văn Sinh Trờng THCS Yên Mỹ Ôn tập Toán 7 Năm học 2009 -2010 4 x; x 0 a / y = 1 4 x; x < 0 2x b/ y = x c/ y = 2 x d/ y = x 3 - Tiết 37 38 2 .7 Tổng kết I, Mục tiêu: Sau tiết học, học sinh đợc: - Rèn kĩ năng:vẽ đồ thị hàm số, xác định hàm số, các bài toán về đại lợng tỉ lệ thuận, tỉ lệ nghịch *) Tiết 37: bài tập hàm số, đồ thị hàm số *)... Toán 7 Năm học 2009 -2010 - Tiết 23 24 2.2 Đại lợng tỉ lệ nghịch I Mục tiêu: Sau tiết học, học sinh đợc: - Rèn kĩ năng giải các bài toán về đại lợng tỉ lệ nghịch: cách nhận biết hai đại lợng tỉ lệ nghịch, tìm hệ số tỉ lệ, tìm các đại lợng biết hệ số tỉ lệ và một đại lợng *) Tiết 23: Tìm hệ số tỉ lệ, tìm các đại lợng *) Tiết 24: Bài toán về đại lợng tỉ lệ nghịch II Bài tập: Bài 1 Cho x và y là hai đại. .. thị, vẽ đồ thị hàm số y = a x - Mở rộng: Tìm đồ thị hàm số khi biết điểm mà đồ thị đi qua *) Tiết 29 + 30: Vẽ đồ thị hàm số *) Tiết 31 +32: Xác định đồ thị hàm số và bài toán liên quan 20 Phạm Văn Sinh Trờng THCS Yên Mỹ Ôn tập Toán 7 Năm học 2009 -2010 II Bài tập Bài 1.Cho hàm số y = 3 x a/ Viết 3 cặp số (x; y) với x nhận các giá trị -2; 0; 2 b/ Đánh dấu các điểm biểu diễn các cặp số đó trên mặt phẳng... hàm số y = a |x| biết rằng đồ thị hàm số đi qua điểm A/(-3; 1) b/ Vẽ đồ thị hàm số trên c/ Điểm M(6; 2), N(-2;8) có thuộc đồ thị hàm số đó hay không? 1 Bài 3.Cho hàm số y = | a | x 1 a/ Hãy xác định a để đồ thị hàm số đi qua A( ; 2) 6 b/Vẽ đồ thị hàm số trên 1 1 1 c/ Các điểm M 1; ữ, N ; 1ữ, P 2; ữ có thuộc đồ thị hàm số trên không? 3 3 6 2 1 1 Bài 4 Đờng cong chứa đồ thị của hàm số. . .Ôn tập Toán 7 Năm học 2009 -2010 - Tiết 14 15 1 .7 Số vô tỉ I Mục tiêu: Sau bài này học sinh đợc: - Mở rộng: khái niệm căn bậc hai - Rèn kĩ năng tìm căn bậc hai của một số không âm, so sánh các căn bậc hai - Mở rộng :cách chứng minh một số là số vô tỉ *) Tiết 14: Tìm căn bậc hai của một số *) Tiết 15: Tìm căn bậc hai, bình phơng, so sánh hai căn bậc hai II Bài tập: Bài 1: Tìm căn... số, bài toán tỉ lệ thuận, bài toán tỉ lệ nghịch II Bài tập Bài 1 Hàm số y = f(x) cho bởi bảng sau: x -2 1 1,5 2 3 0,5 y 0,8 1,2 1,6 2,4 1,6 0,4 a/ Vẽ đồ thị hàm số trên hệ trục tọa độ b/ Các đại lợng x và y có tỉ lệ thuận không? Biểu diễn y theo x c/ Điểm M(0; 0) có thuộc đồ thị hàm số không? Bài 2 Hàm số y = f(x) đợc cho bởi công thức y = 2 x 2 + 1 a/ Trong các điểm sau điểm nào thuộc đồ thị hàm số? ... Trờng THCS Yên Mỹ Ôn tập Toán 7 Năm học 2009 -2010 Tiết 33 36 a 1.9 Đồ thị hàm số y = a.|x| ; y = (a 0) x I, Muc tiêu: Sau bài này học sinh đợc: a Mở rộng: đồ thị hàm số y = a.|x| ; y = (a 0) x 1 Đồ thị hàm số y = a |x| ( a 0) là đồ thị hàm số gồm hai nhánh: - Nhánh thứ nhất là đồ thị hàm số y = a x với x 0 - Nhánh thứ hai là đồ thị hàm số y = -a x Với x < 0 2 Để vẽ đồ thị hàm số y = a |x| ta phải... mảnh và diện tích của khu đất 18 Phạm Văn Sinh Trờng THCS Yên Mỹ Ôn tập Toán 7 Năm học 2009 -2010 1 Bài 3 Chia 78 6 thành ba phần tỉ lệ nghịch với các số 0,2 ; 0,8 ; 3 3 - Tiết 25 26 2.3 Hàm số I.Mục tiêu: Sau tiết học, học sinh cần nắm vững: - Khái niệm hàm số, cách cho hàm số - Rèn kĩ năng nhận biết hàm số, cách tính giá trị của hàm số tại những giá trị của biến - Mở rộng: biểu thức phân và tìm... 25: Tính giá trị của hàm số *) Tiết 26: Tìm tập xác định của hàm số, tìm x để biểu thức đạt giá trị nguyên II Bài tập 6 Bài 1: Hàm số y = f(x) đợc cho bởi công thức y = 2x +1 a/ Với giá trị nào của x thì công thức có nghĩa? b/ Điền giá trị thích hợp vào ô trống trong bảng sau: x 0 1, 3,5 4, 5 5 3 3 1 y = f ( x) c/ Tính f(-2); f(-5); f(3); f (7) Bài 2:Hàm số y = f(x) đợc cho bởi công thức y = 5 2x a/ . Ôn tập Toán 7 Năm học 2009 -2010 Chơng 1: Số hữu tỉ 1. 1Tập hợp số hữu tỉ I.Mục tiêu: Giúp học sinh: - Củng cố các khái niệm; số hữu tỉ, cách. 3;Bốn lớp 7A, 7B, 7C, 7D đi lao động trồng cây. Biết rằng số cây trồng của bốn lớp lần lợt tỉ lệ với 0,8 : 0,9 : 1 ; 1,1 và lớp 7B trồng nhiều hơn lớp 7A là