de thi khao sat hsg 6,7,8,

Trờng THCS Hơng Lâm Tổ : Toán-Ngoại Ngữ Đề thi khảo sát HSG lần 4 ( Năm học 2009-2010) Môn thi : Toán 6 Thời gian : 120 phút Câu 1 ( 2.5 điểm) 1. Thực hiện phép tính a) 135 4 91 4 13 4 4 91 2 135 2 13 2 2 : 289 4 85 4 14 8 4 85 12 289 12 7 12 12 ++ ++ + + b) 25 2 32,0 4 1 1. 5 1 1:2,1 + 2. So sánh A và B biết 110 110 2009 2010 + + = A 110 110 2008 2009 + + = B Câu 2 ( 2,5 điểm) 1. Tìm x biết : a) 10 7 12 7 . 21 13 15 13 = + x b) 9 2 )1( 2 36 1 28 1 21 1 = + ++++ xx 2. Chứng minh rằng : M = 3 1 42.41.40 1 5.4.3 1 4.3.2 1 3.2.1 1 <++++ Câu 3 (2,5 điểm) 1. Tìm số tự nhiên nhỏ nhất chia cho 5 , cho 7, cho 9 có số d theo thứ tự là 3, 4, 5 . 2. Tìm các số nguyên n để biểu thức 7 32 + = n N có giá trị là một số nguyên Câu 4 ( 1,5 điểm) Vẽ đoạn thẳng AB = 5cm , lấy hai điểm E và F nằm giữa A và B sao cho AE + BF = 7cm. a) Chứng tỏ rằng : Điểm E nằm giữa hai điểm B và F b) Tính EF Câu 5 (1 điểm) Tìm các số nguyên x , y biết rằng x + 6 = y( x - 1) .Hết . Trờng THCS Hơng Lâm Tổ : Toán-Ngoại Ngữ Đề thi khảo sát HSG lần 4 ( Năm học 2009-2010) Môn thi : Toán 8 Thời gian : 120 phút Câu 1 ( 2.5 điểm) 1. Cho biểu thức 9157 653 23 2 +++ ++++ = xxx xxx A a. Rút gọn A b. Tính giá trị của A khi x = -2 c. Tìm giá trị của x để A = 5 1 2. Phân tích đa thức thành nhân tử (x +2)( x+ 3)( x + 4)( x+5) - 24 Câu 2 ( 2 điểm) 1. Cho 0 = + + ba c ac b cb a Tính giá trị của biểu thức ( ) ( ) ( ) 222 ba c ac b cb a P + + = 2. Tìm đa thức f(x) biết rằng f(x) chia cho x-2 d 2 , f(x) chia cho x-3 d 7 f(x) chia cho x 2 - 5x + 6 đợc thơng là 1- x 2 và còn d Câu 3 ( 2điểm) 1 . Giải phơng trình 3 126 2 64 4 208 1 22 2222 + + + = + + + x xx x xx x xx x xx 2. Chứng minh rằng : 1 1 4 1 3 1 2 1 2222 <++++ n ( 2, nNn ) Câu 4 ( 2.5 điểm) Cho tam giác ABC vuông tại A có BC = 2AB = 2a . ở phía ngoài tam giác vẽ hình vuông BCDE và các tam giác đều ABF , ACG a) Tính các góc của tam giác , cạnh AC và diện tích tam giác ABC. b) CGFABEFA , c) Tính diện tích tứ giác DEFG Câu 5 ( 1 điểm) Tìm tất cả các tam giác vuông có số đo các cạnh là các số nguyên và số đo diện tích bằng số đo chu vi .Hết . Trờng THCS Hơng Lâm Tổ : Toán-Ngoại Ngữ Đề thi khảo sát HSG lần 4 ( Năm học 2009-2010) Môn thi : Toán 7 Thời gian : 120 phút Câu 1 ( 2 điểm) 1. Tính giá trị của biểu thức A = x 2008 - 2009x 2007 + 2009x 2006 - .+ 2009x - 1 với x = 2008 2. Thực hiện phép tính 423134846267.423133 423133846267.423134 + = A Câu 1 ( 2 điểm) 1. Chứng minh rằng với mỗi số nguyên dơng n thì : 3 n+3 + 3 n+1 + 2 n+3 + 2 n+2 chia hết cho 6 2. So sánh 3 + 2 2 + 2 3 + 2 4 + . + 2 2009 với 2 2010 Câu 3 ( 2 điểm) 1. Tìm zyx , sao cho (x-2) 2 (y-3) = - 4 2. Tìm giá trị nguyên của x để biểu thức x A = 6 2 có giá trị lớn nhất. Câu 4 ( 3 điểm) Cho tam giác ABC , vẽ về phía ngoài của tam giác các tam giác vuông cân đỉnh A là BAE và CAF . a. Nếu I là trung điểm của BC thì AI vuông góc với EF và ngợc lại nếu I BC và AI vuông góc với EF thì I là trung điểm của BC b. Chứng tỏ EFAI 2 1 = c. Giả sử H là trung điểm của EF hãy xét quan hệ AH và BC . Câu 5 ( 1 điểm) Cho 2 n +1 là số nguyên tố (n>2) . Chứng minh rằng 2 n -1 là hợp số . .Hết . . Trờng THCS Hơng Lâm Tổ : Toán-Ngoại Ngữ Đề thi khảo sát HSG lần 4 ( Năm học 2009-2010) Môn thi : Toán 6 Thời gian : 120 phút Câu 1 ( 2.5 điểm). .Hết . Trờng THCS Hơng Lâm Tổ : Toán-Ngoại Ngữ Đề thi khảo sát HSG lần 4 ( Năm học 2009-2010) Môn thi : Toán 8 Thời gian : 120 phút Câu 1 ( 2.5 điểm)