86 đề thi thử THPT QG toán THPT trần phú hà tĩnh lần 1 có lời giải

SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO HÀ TĨNH TRƯỜNG THPT TRẦN PHÚ ĐỀ THI THỬ THPTQG LẦN NĂM HỌC 2018 – 2019 Mơn: Tốn Thời gian: 90 phút (Khơng kể thời gian phát đề) Câu 1: Thể tích khối nón tròn xoay có đường cao 3a, bán kính đường tròn đáy 3a A 15 a3 B 12 a3 C 9 a3 D 24 a3 Câu 2: Cho bốn hàm số sau y  3x ; y  3x  x ; y  x ; y  log 0.4 x Hỏi có hàm số đồng x biến khoảng xác định nó? A B C Câu 3: Trong đẳng thức sau, đẳng thức sai? 2 A ln  2e2    ln B ln    ln  C ln 4e   ln e Câu 4: Đường thẳng tiệm cận đứng đồ thị hàm số y  A x  B y  3 C x 1 Câu 5: Hàm số sau có điểm cực trị? A y  x3  x  B y  x  x  C y  x  x  Câu 6: Nghiệm phương trình cos x  D D ln e  2 x  ? x 1 D y 1 D y  x 1 2  k 2 ; k  5  k ; k   5  k 2 ; k  C x    k ; k  D x   Câu 7: Cho hàm số bậc bốn trùng phương y  ax  bx  c có đồ thị hình vẽ bên Mệnh đề đúng? A a < 0, b > 0, c >0 B a > 0, b < 0, c > C a < 0, b > 0, c = D a > 0, b < 0, c < A x   B x   Câu 8: Tập xác định hàm số y    x  A  ; 2    2;   B  ;   tập đây? C  2; 2 D  2;  Câu 9: Đạo hàm hàm số f  x   613 x là: A f '  x   3.613 x.ln B f '  x   613 x.ln C f '  x    x.613 x.ln D f '  x   1  3x  63 x Câu 10: Cho hàm số y  f x có bảng biến thiên hình bên Hàm số cho đồng biến khoảng đây? A 1; 5 caodangyhanoi.edu.vn B 2; 1 C ; 0 D 5;  Câu 11: Cho hình trụ có bán kính đáy 3a Một mặt phẳng qua trục cắt hình trụ theo thiết diện hình vng Thể tích khối trụ cho bằng: A 27 a3 B 54 a3 C 18 a3 D 48 a3 Câu 12: Đường cong hình vẽ đồ thị bốn hàm số bên Đó hàm số nào? A y  x  x  B y  x3  3x  Câu 13: Họ nguyên hàm hàm số f  x   x  C y  2x  x 1 D y  2x 1 x 1 x x2 x2 x2 B C   C D  2ln x  C  2ln x  C  xC x 2 Câu 14: Cho hàm số bậc ba y  f x có đồ thị hình bên Điểm cực tiểu thị hàm số A A y  1 B 3;-1 C x  2 Câu 15: Tổng vô hạn sau S      n  có giá trị 3 A B C D 0;-1 D Câu 16: Điều kiện xác định hàm số y  log0,2 1  x    29  A  ;   125  24   B  ;  125    26  ;   C   125   24  ;  D  125  Câu 17: Cho x thỏa mãn  log x  1 log x  3x  20   Giá trị A  8log x  x A 20 B 29 C 30 D 11 Câu 18: Cho lăng trụ ABC.A’B’C’ có đáy tam giác cạnh 2a, cạnh bên AA  2a Hình chiếu vng góc A lên mặt phẳng ABC) trung điểm BC Thể tích khối lăng trụ cho A a3 caodangyhanoi.edu.vn B 2a3 C 3a D 2a3 x 1 điểm có tung độ 2 x2 C y  3x  D y  3x  Câu 19: Phương trình tiếp tuyến đồ thị hàm số y  A y  3x  B y  3x  Câu 20: Số giao điểm hai đồ thị hàm số y  x4  x2  y   x A B C D Câu 21: Một người gửi 150 triệu đồng vào ngân hàng với lãi suất 0, 42% /tháng Biết khơng rút tiền khỏi ngân hàng sau tháng số tiền lãi nhập vào vốn ban đầu để tính lãi cho tháng Hỏi sau tháng người lĩnh số tiền (cả vốn ban đầu lãi) gần với số tiền đây, khoảng thời gian người khơng rút tiền lai suất không thay đổi? A 153.636.000 đồng B 153.820.000 C 152.536.000 D 153.177.000 đồng Câu 22: Cho hàm số y  f x có bảng biến thiên hình vẽ bên Cho biết phương trình f  x     có tất nghiệm? A B C x Câu 23: Họ nguyên hàm hàm số f  x    cos x D 1 2x x A ln2  6sin x  C B ln  sin x  C C ln  sin x  C D  sin x  C 6 ln2 Câu 24: Xét tập hợp A gồm tất số tự nhiên gồm chữ số khác Chọn ngẫu nhiên số từ A Tính xác suất để số chọn có chữ số đứng sau lớn chữ số đứng trước 1 A B C D 18 36 36 72 x x Câu 25: Cho hình lăng trụ đứng ABCD.ABCD, có ABCD hình vng cạnh 2a, cạnh AC '  2a Thể tích khối lăng trụ ABCD.A’B’C’D’ A 4a3 B 3a3 C 2a3 D a3 Câu 26: Đặt   log3 18 Khi log18 12 A  3  B 2   C 2  D  2   Câu 27: Tập nghiệm bất phương trình:  3x   x 1  82 x 1    1  A  ;   4  1  B  ;   4  D  4;   C  ; 4   Câu 28: Cho tứ diện ABCD có cạnh a Giá trị tích vơ hướng AB AB  CA a2 A a2 B a2 C 3a D Câu 29: Trên đoạn 0; 2 , phương trình 2cos2 x  cos x  có nghiệm? A B C D caodangyhanoi.edu.vn Câu 30: Cho khối chóp tam giác S.ABC có đáy tam giác cạnh 2a, cạnh bên SA vng góc với mặt phẳng chứa mặt đáy, cạnh SC  2a Thể tích khối chóp S.ABC a3 8a 3 4a 3 15 x  x  Câu 31: Gọi M, m giá trị lớn nhất, giá trị nhỏ hàm số f  x   x4   đoạn  ;3 Tổng M + m   A 31 B 32 C 33 D 30 A B 2a 3 C D Câu 32: Cho hình chóp tứ giác S.ABCD có cạnh đáy 2a , khoảng cách hai đường thẳng SA CD 3a Thể tích khối chóp cho bằng: A a3 C 12a B 6a3 D 8a 3 Câu 33: Cho số thực dương a, b, c (với a, c khác 1) thỏa mãn điều kiện log a  ac   log c  b3c  2log a c  log c b  Tính giá trị biểu thức P  log a b  log c  ab  32 34 31 B P  C P = 11 D P  3 Câu 34: Cho hàm số y  f  x  y  f '  x  Hàm số có đồ thị đường parabol hình bên Hàm A P  số y  f 1  x   x đồng biến khoảng đây? A ; 1 B  2;  C  2; 0 D 1;  x  31 Câu 35: Trên đồ thị hàm số y  có điểm có hồnh độ tung độ số nguyên 2x  A B Vô số C D Câu 36: Cho hàm số y   x  m    x  m   (với m tham số) Có giá trị nguyên m để hàm số nghịch biến khoảng (2; 1) A B Câu 37: Cho hàm số y  f x liên tục C D có đạo hàm f '  x   x  x  1  x  mx  16  Có giá trị nguyên dương tham số m để hàm số y  f   x  đồng biến khoảng 4; ? A B C D Câu 38: Trong hội chợ, công ty sơn muốn xếp 1089 hộp sơn theo số lượng 1, 3, 5, từ xuống (số hộp sơn hàng xếp từ xuống số lẻ liên tiếp – mơ hình bên dưới) Hàng cuối có hộp sơn? A 63 caodangyhanoi.edu.vn B 65 C 67 D 69 Câu 39: Cho hàm số f x xác định 1; , biết x f '  x   ln x  0, f  e  Giá trị f  e  bằng: 19  x Câu 40: Có giá trị nguyên dương tham số m để phương trình m2 ln      m  ln x  e A B 1  có nghiệm thuộc vào đoạn  ;1 ? e  A B C 10 D C D 4b  a Câu 41: Cho hai số a, b dương thỏa mãn đẳng thức log a  log 25 b  log Giá trị biểu a  thức M  log   4b   log b bằng: 2  D 2 Câu 42: Một nhóm gồm học sinh lớp A học sinh lớp B xếp ngẫu nhiên thành hàng ngang Tính xác suất để lớp B khơng có hai học sinh đứng cạnh nhau? 7 A B C D 33 33 33 66 Câu 43: Có giá trị nguyên tham số a thuộc đoạn 0; 2019 cho với giá trị a a tồn số thực x để ba số x 1  41 x ; 16 x  16 x theo thứ tự lập thành cấp số cộng? A 2007 B 2008 C 2009 D 2010 Câu 44: Cho hàm số f x có bảng biến thiên hình sau A B C Hàm số g  x   f  x   f  x   có điểm cực đại? A B C D Câu 45: Cho hàm số bậc ba y  f x có đồ thị qua điểm A  2;5 , B  3;10  , C  4;17  đạt cực trị điểm x  Đồ thị hàm số y  f x qua điểm đây? A M 1; 12 B N1; 13 C P1; 15 D Q1; 14 Câu 46: Gọi S tập tất giá trị tham số m để hàm số y  x   m   x  3x đạt cực trị hai điểm x1, x2 cho x1  3x2 Tổng phần tử S A B C D Câu 47: Gọi S tà tập tất giá trị nguyên tham số m để giá trị nhỏ hàm số y  ln x  x  m đoạn 1; e nhỏ Tổng phần tử S A 66 caodangyhanoi.edu.vn B 86 C 69 D 72 Câu 48: Có giá trị tham số m để phương trình log 36 x  m log x   có hai nghiệm phân biệt x1, x2 thỏa mãn x1.x2  72 x1.x2  1296  A B C D Câu 49: Cho hình chóp S.ABC có ba cạnh bên SA, SB, SC tạo với mặt phẳng chứa mặt đáy góc 30 Biết cạnh AB  7, AC8, BC5 Khoảng cách từ điểm B đến mặt phẳng SAC 35 39 35 13 35 13 C D 13 52 26 ax  b Câu 50: Cho hàm số f  x  (với a, b, c, d số thực) có đồ thị hàm số f xnhư hình vẽ Biết cx  d giá trị lớn hàm số y  f xtrên đoạn  3; 2bằng Giá trị f 2 A -2 B C -1 D - HẾT -A 35 39 52 B Thí sinh không sử dụng tài liệu Cán coi thi khơng giải thích thêm ĐÁP ÁN 1-C 2-A 3-C 4-C 5-C 6-A 7-C 8-D 9-A 10-D 11-B 12-C 13-D 14-D 15-B 16-D 17-D 18-A 19-C 20-B 21-D 22-D 23-D 24-C 25-A 26-D 27-A 28-D 29-A 30-D 31-B 32-C 33-A 34-D 35-A 36-A 37-B 38-B 39-D 40-A 41-A 42-D 43-D 44-B 45-D 46-D 47-A 48-A 49-A 50-B HƯỚNG DẪN GIẢI CHI TIẾT Câu 1: C 1 Thể tích khối nón tròn xoay V   r h    3a  3a  9 a 3 Câu 2: A Hàm số y  3x đồng biến R số lớn '   x    x 3x  x Hàm số y  đồng biến R y '     1    ln  0, x  2x      x 1 Hàm số y  x    y  log 0,4 x nghịch biến tập xác định số dương nhỏ 4 Câu 3: C ln 4e  ln  ln e  ln  Câu 4: C caodangyhanoi.edu.vn + Tập xác định D  \ 1 2 x    x 1 x 1  x  2 x  (Hoặc lim y  lim y  ) x 1 x 1 x 1 Do tiệm cận đứng đường thẳng x 1 Câu 5: C Xét hàm số y  x  x  ta có y '  x3  8x  y '   x  + lim y  lim Vậy hàm số y  x  x  có điểm cực trị Hai phương án A, B hàm số có nhiều điểm cực trị Phương án D, hàm số khơng có điểm cực trị Câu 6: A Ta có cos x   2 3  cos x  cos x  k 2 ; k  3 Câu 7: C Dựa vào hình dạng đồ thị hàm số ta nhận thấy: Hệ số a  Hàm số có điểm cực trị a.b   b >0 Đồ thị hàm số qua gốc tọa tọa  c = Vậy a < 0, b > 0, c  Câu 8: D Điều kiện xác định hàm số:  x   2  x  Tập xác định hàm số 2;2 Câu 9: A f  x   613 x  f '  x   1  3x  '.613 x.ln  3.613 x.ln Câu 10: D Dựa vào bảng biến thiên ta có hàm số cho đồng biến khoảng 5; Câu 11: B Gọi thiết diện hình vng ABCD hình vẽ Hình trụ có bán kính đáy 3a , nên IB  3a, suy BC  6a ABCD hình vng nên AB  BC  6a Như hình trụ có bán kính đáy R  3a, chiều cao h  6a Thể tích khối trụ là: V   R h    3a  6a  54 a caodangyhanoi.edu.vn Câu 12: C Dựa vào hình dạng đồ thị ta thấy đáp án khơng thể A, B Đồ thị hình vẽ qua điểm 0;3 2x 1 Xét y  ta thấy, x  y  1 x 1 Suy đáp án D Vậy đáp án C Câu 13: D Câu 14: D Câu 15: B  x   1  x    24    x ;  Điều kiện xác định:  125  log 0,2 1  x     x  24  125 Câu 17: D  x  Điều kiện:   x  Ta có  log x  1 log x  3x     log 2 x log x  3x  20    log  x  20   2  3x  20   x  (thỏa mãn) Vậy A  8log3   11 Câu 18: A Gọi H hình chiếu A' mặt phẳng ABC, suy H trung điểm BC Tam giác ABC cạnh 2a, suy AH  a Đường cao hình lăng trụ: h  A ' H  4a  3a  a 1 Vậy thể tích lăng trụ: V  SABC h  AH BC A ' H  a 3.2a.a  a 3 2 Câu 19: C x 1 Gọi M  x0 ; y0  thuộc đồ thị hàm số y  mà y0  2 x2 x 1 Khi  2  x0   2  x0    x0   M 1; 2  x0  caodangyhanoi.edu.vn Ta có y '  3  x  2 , suy y 1)  3 Do phương trình tiếp tuyến đồ thị hàm số y  x 1 x2 M 1; 2 y  3  x  1   3x  Câu 20: B Phương trình hồnh độ giao điểm   3 3 x   0 x  2 x  x    x  x  3x        3 x    0 x    Câu 21: D Áp dụng công thức Pn  P0 1    n Ta có tổng số tiền (cả gốc lãi) người nhận là: P5  150.106 1  0, 42%   153.176.571,37 đồng Câu 22: D Ta có f  x      f  x    11 Dựa vào bảng biến thiên hàm số y  f x ta có hình ảnh đồ thị hàm số y  f  x   sau Từ ta có đồ thị hàm số f  x   (Hình vẽ cuối) Vậy phương trình f  x    có nghiệm Câu 23: D 2x  f  x dx     cos x dx  ln  sin x  C Câu 24: C x Gọi số tự nhiên có chữ số khác có dạng a1a2 a3a4 Khi Số cách chọn chữ số a1 có cách chọn a1  caodangyhanoi.edu.vn Chọn chữ số từ tập 0;1; 2;3; 4;5;6;7;8;9 \ a1 để xếp vào vị trí a2 a3a4 có A93 cách Do có 9.A93 = 4536 Khơng gian mẫu chọn ngẫu nhiên số 4536 số Suy số phần tử không gian mẫu   C4536  4536 Gọi A biến cố '' Số chọn có chữ số đứng sau lớn chữ số đứng liền trước ‘’ Số chọn có chữ số đứng sau lớn chữ số đứng liền trước nên a1 , a2 , a3 , a4 thuộc tập X  1; 2;3;5;6;7;8;9 Mỗi gồm chữ số khác lấy từ X có cách xếp theo thứ tự tăng dần Do trường hợp có C94  126 số Suy số phần tử biến cố A  A  126 Vậy xác suất cần tính P  A   A 126    4536 36 Câu 25: A Ta có: AC '2  AB  AD  AA '2  AA '2  4a  AA '  2a Thể tích khối lăng trụ ABC A ' B ' C ' 1 VABC A ' B 'C '  AB AD AA '  2a.2a.2a  4a 2 Câu 26: D Ta có:   log3 18     log3  log3    Ta có: log18 12  log3 12  2log3 2    log3 18  log  Câu 27: A 3 x   x 1  82 x 1    x 1  82 x 1   4.22 x   x    2  22 x   22 x  * 3  t 0  2x  Đặt  t , t  suy bpt (*) trở thành: 2.t  t    t    2 1 2x 2x 2    2  2x    x   Giao với Đk t >0 ta được: t  2   Vậy tập nghiệm BPT cho T    ;     Câu 28: D caodangyhanoi.edu.vn    Ta có: AB AB  CA  AB AB  AB AC  AB  AB AC cos AB, AC    a 3a  AB  AB AC.cos BAC  a  a.a.cos 60  a  2 Câu 29: A   cos x  x   k  2  Ta có cos x  cos x    ,k  cos x    x    k 2   2 Trên đoạn  0; 2  phương trình 2cos2 x  cos x  có nghiệm Câu 30: D Ta có SA  SC  AC  4a, S ABC  AB AC.sin A  a 4a 3 Thể tích khối chóp S.ABC VS ABC  SA.S ABC  3 Câu 31: B   Hàm số xác định liên tục đoạn  ;3       x  1  ;3 4x    Xét y '    y'   x    x  1  ;3    1198   Ta có y    18; y 1  14; y  3  81  3   Khi M  y    18; m  y 1  14  M  m  32  3 Câu 32: C caodangyhanoi.edu.vn   11 3 ; ; ; 6 Gọi O = AC  BD CD / / AB Ta có   d  CD, SA  d  CD  SAB    d  D,  SAB    2d  O;  SAB    AB   SAB  OK  AB 3a Kẻ   OH   SAB   OH  d  O;  SAB    OH  SK 1    SO  3a 2 OH SO OK Vậy thể tích khối chóp S ABCD : V  S ABCD SO  12a 3 Câu 33: A Xét SOK : log a  ac   log c  b3c  1  log a c   3log c b log a c    Từ giả thiết  2 log a c  log c b  log c b  2 log a c  log c b  31 P  log a b  log c  ab   log a c log c b  log c a  log c b  2.3   2.2  3 Câu 34: D Đồ thị hàm số y  f '  x  qua điểm  2;0  , 1;0  ,  0;  nên hàm số y  f '  x  có dạng y  f '  x   x  3x  Xét hàm số y '   f 1  x   x   2 xf ' 1  x   12 x ' 2  2 x 1  x   1  x   2  12 x  2 x  x  x    2 x  x   x  3   Bảng biến thiên hàm số y  f 1  x   x caodangyhanoi.edu.vn    Hàm số đồng biến khoảng ;  0;  Câu 35: A x  31 x  62 x   66 y  2y   2y  2x  2x  2x  66 33  y  1  y  1   y  1 x    33 * 2x  x2 Do trước hết x -2 ước 33 x   1; 3; 11; 33 Thử lại giá trị x tìm vào (*) để y nguyên ta thấy có cặp (x; y) thỏa mãn Vậy có điểm thỏa mãn yêu cầu tốn Câu 36: A Ta có: y '   x  m   14  x  m    x  m  3x  3m  14  Khi phương trình y' = có hai nghiệm phân biệt x1  m x2  14  3m  x1  x2  Dấu y' Hàm số nghịch biến khoảng (-2;1) y '  0, , x   2;1 m  m  11     14  3m   11   m  1  m  3 Câu 37: B Đặt g  x   f   x  Khi g ' x   f '4  x Để hàm số y  f   x  đồng biến khoảng  4;   g '  x   0, x   f '   x   0, x  2    x   x  1   x   m   x   16   0, x       x   m   x   16, x     x   16  , x  4 x  m  g  x *  4;  16  16  x4 16   x    16  x    x  (vì x- > ) Và g  x    x   x4 caodangyhanoi.edu.vn Mà g  x   x   m  m  1; 2;3; 4;5;6;7;8 Từ (*) suy m    Vậy có giá trị nguyên dương thoả mãn Câu 38: B Giả sử 1089 xếp thành n hàng Từ giả thiết ta có số hộp sơn hàng số hạng cấp số cộng  un  với số hạng đầu u1  công sai d = Do Sn  1089  n  n  n  1  1089  n  33 Vậy số hộp sơn hàng cuối là: u33   32.2  65 (hộp sơn) Câu 39: D Hàm số f x xác định 1; nên x f '  x   ln x   f '  x   e ln x 1 x e ln x dx x e Lấy tích phân hai vế 1 đoạn  e ; e  , ta  f '  x dx     4 e e   e f '  x dx   ln xd  ln x   f  e   f e e  e   43 ln x e e  f e  19 2 6 Câu 40: A  x Có m2 ln      m  ln x   m2  ln x  1    m  ln x    m2  m   ln x  m2  1 e • Với m2  m    m  1 m   , 1  0ln x  3 (Vô nghiệm)Loại m 1 • Với m 1, 1  ln x m2  2 m 1 1  + Hàm số y  lnx đồng biến  ;1  ln x   1;0 e  1  + Phương trình 2 có nghiệm thuộc đoạn  ;1 e   m  m 1    m2  m 1 1  0     m 2 m m 1 m 1 m     m  1  m  Vậy có giá trị nguyên dương tham số m thỏa yêu cầu toán Câu 41: A 4b  a t Đặt: log a  log 25 b  log 4b  a  10t Khi đó: a  4t , b  25t , 4.25t  4t 2 2 2  10t  4.25t  4t  4.10t             2  Nên: 5 5 5 t t Suy ra:  a      2 2 b  25  caodangyhanoi.edu.vn   12  t t a   a  Vậy: M  log   4b   log b  log     log 6  2   2b  Câu 42: D +) Tổng số học sinh 7+ 4=11 Số cách xếp 11 học sinh thành hang ngang 11! ( cách ) Do đó: n() =11! +) Số cách xếp học sinh lớp A 7! ( cách) Số cách xếp học sinh vào vị trí ( có vị trí học sinh lớp A vị trí hai đầu) A84 Nên số cách xếp 11 học sinh thành hang ngang để lớp B khơng có hai học sinh đứng cạnh 7!.A84 ( cách) Gọi D biến cố “để lớp B khơng có hai học sinh đứng cạnh nhau” n  D   7! A84 +) Vậy xác suất để lớp B khơng có hai học sinh đứng cạnh là: 7! A84  11! 33 Câu 43: D a 16 x  16 x theo thứ tự lập thành cấp số cộng khi: x 1 1 x a    16 x  16 x Ba số x 1  4 x ,  42 x  42 x   x  4 x    x  4 x    x  4 x   2   x  4 x    Đặt f  x    x  4 x    f '  x    x  4 x   x ln   x ln   ln  x   x   x   x  f '  x    x  4 x   x  Bảng biến thiên: a 16 x  16 x theo thứ tự lập thành cấp số cộng a 10 suy có 2010 giá trị nguyên tham số a thuộc đoạn 0;2019 Câu 44: B Vậy để tồn số thực x để ba số x 1  41 x , caodangyhanoi.edu.vn g '  x   f  x  f '  x   12 f  x  f '  x   f  x  f '  x   2)  f  x   g ' x    f ' x  f x 2    Từ bảng biến thiên f x ta thấy: +) f x  có ba nghiệm phân biệt +) f x  có ba nghiệm phân biệt khác với ba nghiệm +) f’ x  có hai nghiệm phân biệt x  x  khác với nghiệm Vậy phương trình g x có tất nghiệm phân biệt Từ bảng biến thiên hàm số f x ta thấy x    f  x      g ' x   f ' x    f  x     Vậy ta có bảng xét dấu gx sau: Từ bảng xét dấu ta thấy hàm số g x có điểm cực đại Câu 45: D Gọi hàm số bậc ba y  f  x   ax3  bx  cx  d  a   có đồ thị C Ta có y '  f '  x   3ax  2bx  c Theo đề ta có  A  2;5   C  8a  4b  2c  d  a  2   b  19  B  3;10    C  27a  9b  3c  d  10     C  4;17    C  64a  16b  4c  d  17 c  52 f ' 0 12a  4b  c  d  49    Vậy hàm số bậc ba y  f  x   2 x3  19 x  52 x  49 f 1 14 Đồ thị hàm số y  f x qua điểm Q1;14 Câu 46: D y  x3   m   x  3x  y '  12 x   m   x  Hàm số đạt cực trị hai điểm x1 , x2  y '  có hai nghiệm phân biệt x1 , x2   '    m    36  0, x  2m   x1  x2    Ta có  x1 x2     x1  3x2   caodangyhanoi.edu.vn Từ suy x1   m   2m m2 2m m2     m    12   , x2  12 4 12  m    S   3;  , tổng phần tử S Câu 47: A y  ln x  x  m Điều kiện x  Xét hàm số g  x   ln x  x  m 1;e  g ' x  1  x2  4x   0, x  1; e  g  x  nghịch biến 1;e x x TH1: Với ln   m   y  ln6   m  1;e ln   m  m   ln TH2:     ln  2e2  ln 6e  2 ln 6e  2e  m  m  2e  ln 6e  y  1;e TH3: Với ln 6e  2e  m   y  ln6e  2e  m  ln 6e  2e  m  1;e Vậy giá trị nhỏ hàm số 1;e có giá trị nhỏ  ln  m  2e2  ln 6e  S  1, 2,3, 4,5, 6, 7,8,9,10,11 Tổng phần tử S 11 1  11  66 Câu 48: A log 36 x  m log x   (Điều kiện x  0)  log 62 x  m log x  m   m   Phương trình có hai nghiệm phân biệt   m   m       m   x1.x2  72 x1.x2  1296   x1.x2  36  x1.x2  1296  log  x1.x2    log x1  log x2   m  (không thỏa điều kiện m ) Câu 49: A caodangyhanoi.edu.vn Gọi H chân đường vng góc S lên mặt phẳng ABC) Vì hình chóp S.ABC có ba cạnh bên SA, SB , SC tạo với mặt phẳng ABC góc 30 nên H tâm đường tròn ngoại tiếp ABC với HA = HB = HC = R abc Mặt khác SABC  p  p  a  p  b  p  c   với a  5, b 8 , c  4R 7  p  10; R  ; SABC  10 3; SH  R.tan 300  ; HK  R  42  3 SK  SH  HK  52 10 SABC SH 1  35 39 VS ABC  SH SABC  d  B,  SAC   SSAC  d  B,  SAC     3 SSAC 52 52 Câu 50: B f ' x  ad  bc  cx  d  c  d  c  d c  d Từ đồ thị ta có     2 a  b  3d ad  bc  3d ad  bc  3d ax  b đồng biến ; 1) 1;+  cx  d 2  3d  b   b 2a  b  max f  x   f  2    7   6d  b  7d  b  d  3;2 2c  d 2d  d 2a  b 9d f  2   3 2c  d 3d Từ đồ thị f x  nên hàm số f  x   caodangyhanoi.edu.vn ... C -1 D - HẾT -A 35 39 52 B Thí sinh không sử dụng tài liệu Cán coi thi khơng giải thích thêm ĐÁP ÁN 1- C 2-A 3-C 4-C 5-C 6-A 7-C 8-D 9-A 10 -D 11 -B 12 -C 13 -D 14 -D 15 -B 16 -D 17 -D 18 -A 19 -C... 45: Cho hàm số bậc ba y  f x có đồ thị qua điểm A  2;5 , B  3 ;10  , C  4 ;17  đạt cực trị điểm x  Đồ thị hàm số y  f x qua điểm đây? A M 1; 12  B N 1; 13  C P 1; 15  D Q 1; 14  Câu... 3m  14  Khi phương trình y' = có hai nghiệm phân biệt x1  m x2  14  3m  x1  x2  Dấu y' Hàm số nghịch biến khoảng (-2 ;1) y '  0, , x   2 ;1 m  m  11     14  3m   11 