LỜI GIẢI THPT NGÔ QUYỀN, TP hải PHÒNG 2020

ĐỀ THI THỬ THPT NĂM HỌC 2019 – 2020 LẦN THỨ 1; MƠN TỐN TRƯỜNG THPT NGƠ QUYỀN; TP.HẢI HẢI PHÒN PHÒNG C âu 1: Đ áp án C Lúc Lúc đầu bèo bèo có 4%x diện tíc tích (x tổng diện tíc tích hồ) Sau tuần bèo bèo phát phát triển thàn thành 3.4%x n Sau n tuần bèo bèo phát phát triển thàn thành 4% x n n Để bèo bèo phủ kín kín hồ 4% x  x   25  n  log 25  2,9  7.2,9  20,5 Vậy sau 21 bèo bèo phủ kín kín hồ C âu 2: Đ áp án D C âu 3: Đ áp án B Ta có hàm hàm số nghịc nghịch biến khoản khoảng xác xác định nên ad  bc  d  c a Tiệm cận ngang nằm bên trục trục tung nên y   c b Dẫn đến đến  da   d   c  Vậy f (0)    b   b  0; d  0; c  d Tiệm cận đứng nằm bên phải phải trục trục tung nên x   C âu 4: Đ áp án D Giao tuyến của (SAB) (ABC) AB  BC AB  ; R2  RSAB   2sin A 2sin S AB 15 5 15 Khi RC2  R12  R22    V   R3  54 Các Các tam giác giác ABC SAB đều cạn cạnh nên R1  RABC  C âu 5: Đ áp án A Hàm Hàm trùn trùng phương có điểm cực trị qua (0;1) nên y  x  x  C âu 6: Đ áp án D Dựng hìn hình hộp hìn hình vẽ, vẽ, đáy hìn hình thoi cạn cạnh a Khi tam giác giác BC’D vng cân tại C’ DB a a   h  C B  a  2 a2 a a3  Khi V  Do BC   C âu 7: Đ áp án D 3 Tổng số tiền lãi lãi nhận ược T  x  x  326 y  27 y Chú ý tổng thời gian 10 nên x  y  10  T  x  x  326(10  x)  27(10  x)3  2(14 x  405 x  3888 x  11870)  f ( x)  72    7 Khảo Khảo sát sát hàm hàm số f ( x );  x  10  f ( x)  12(7 x  135 x  648)   x  9; Như T max  f (9)  1046 C âu 8: Đ áp án A Các Các hàm hàm số B, C đồng biến R Hàm Hàm số D đơn điệu khoản khoảng xác xác định C âu 9: Đ áp án A 3 Ta có (a.( a ) )  a.a  a  P  1,5 C âu 10: Đ áp án A 1000 Điều kiện xác   x3   x  xác định ( x  8) C âu 11: Đ áp án A Diện tíc tích mặt cầu S  4 r  100  r  C âu 12: Đ áp án A Điều kiện x   x   23  x  C âu 13: Đ áp án D C âu 14: Đ áp án C Ta có đườn ường chéo chéo dài dài hìn hình hộp AC  21a  AA2  AC  AA2  a  (2a)  AA2  16a  AA  4a Khi thể tíc tích hìn hình hộp V  4a.a.2a  8a C âu 15: Đ áp án D Ta tìm tìm hàm hàm số f ( x )  x  x  qua điểm A (0;2) B (1;0), đạt cực trị tại x  0; x  Khi f ( x)  3x  x  f (0)  f (1)  3.0  2.(3)  6 C âu 16: Đ áp án A Phương trìn trình tương đương g ( x)  x  x  12 x  m Đồ thị hàm hàm số g (x) thu ược lấy đối xứng phần đồ thị bên phải phải trục trục tung (đồ thị hàm hàm số f (x)) qua trục trục tung Phương trìn trình có nghiệm phân biệt   m   5  m  4 Không tồn tại giá trị nguyên m nào C âu 17: Đ áp án D Sau thán tháng ta có T1  300.(1  2%) Gửi thêm 200 triệu ta có T2  300.(1  2%)  200 Tiếp tục tục gửi thêm thán tháng (để tròn tròn năm lấy) ta có T3  T2 (1  2%)  532,9 C âu 18: Đ áp án C Phương trìn trình hồn hồnh độ giao điểm hai đồ thị  x   y  1 x3  x  x   x  3x   x3  x  x      x   x  1 Khi hai giao điểm A(1; 1), B(2; 1)  AB  C âu 19: Đ áp án B Đạo hàm hàm có nghiệm, nghiệm đơn, nghiệm kép kép nên hàm hàm số có cực trị trị C âu 20: Đ áp án D ka  3% 10 10 Theo  a3   a  Cần tìm ta có hệ  tìm nhiệt độ t cho 3 ka  10% kat 20 20 20 20 kat  20%    at 2   t   log a  log 10  6, ka 3 3 C âu 21: Đ áp án B C âu 22: Đ áp án C 2 x  x  12  Điều kiện xác  x  0; x  xác định   x  0; x  C âu 23: Đ áp án A Ta có đườn ường chéo chéo đáy AC  a  SA  a tam giác giác SAC vuông cân tại A Khi sử dụn dụng cơng thức bán bán kín kính cầu ngoại ngoại tiếp chóp chóp có SA vng góc góc với đáy: SA2 2a  a  RC2   Rd2     a  R  a  VC   a 4   C âu 24: Đ áp án C Điều kiện đồng biến x   (1;2)  x  ( 3;0) C âu 25: Đ áp án C x2 Phương trìn  x  x   x  x  1; x   x12  x22  trình đưa C âu 26: Đ áp án A Tiếp tuyến d có hệ số k tại M ( x; y ) vng góc góc với đườn ường thẳng x  k  45  3x  x  45 45  x   y  52  d : y  45( x  5)  52  45 x  83   x  3  y  52  d : y  45( x  3)  52  45 x  173 y C âu 27: Đ áp án C Điều kiện cần tung độ hai điểm cực trị trái trái dấu y  2m Ta có đạo hàm  hàm y  x  2mx   x  0; x   y   m3  27  Điều kiện tung độ cực trị trái m  4).4   m3  27  m   m  4; ;9 trái dấu ( 27 Như có giá trị nguyên m C âu 28: Đ áp án D 9 Phương trìn trình đưa m    4 3 Đặt Đặt   2 x2 2 x x2 2 x 3  (2m  1)   2 x2  x  m  1 3 2   t , t     ; x  (0;2)  x  x   1;0   t   ;1 2 3  2 Phương trìn trình trở thàn thành mt  (2m  1)t  m   m(t  2t  1)  t  m  Khảo Khảo sát sát hàm hàm số ta có f (t )  t 2   f (t ); t   ;1 (t  1) 3  1 t2 2   0, t   ;1 Hàm Hàm số đồng biến miền xét xét (t  1) 3  2 3 Chú ý f    6;lim    m  điều kiện cần tìm tìm để phương trìn trình có nghiệm x 1 C âu 29: Đ áp án A Đồ thị hàm hàm số dạn dạng hàm hàm số bậc ba, hệ số a  C âu 30: Đ áp án A Điều kiện đồng biến toàn toàn trục trục số hàm hàm đa thức bậc ba b  3ac    3m   m  C âu 31: Đ áp án A sin x 4sin x  6m.6sin x Ta có y  sin x  41sin x 2 m   6 3  sin x sin x  3 2       2 3 2 3 sin x Đặ t   t  6m t (t  6m ) 2 3  t, t   ;   y   t  3 2  4t t Theo bất phương trình sau có nghiệm t (t  m ) 1 2 3   3t  3.6m t  4t   3.6m t  t   3.6m  t  ; t   ;  4t  t 3 2 t t Áp dụng bất đẳng thức Cauchy ta có t   t  Dấu đẳng thức xảy  t  t  t     t  ;      Như kết cần tìm 3.6 m   m  log C âu 32: Đ áp án C C âu 33: Đ áp án D Hìn Hình chóp chóp có các cạn cạnh bên nhau, tâm đáy O, ta sử dụn dụng cơng thức bán bán kín kính ngoại ngoại tiếp R SA2 42   SO 2.3 C âu 34: Đ áp án A Chiều dài dài AB sau cuộn lại lại giữ vai trò chu vi đáy hìn hình trụ, trụ, BC giữ vai trò chiều cao trụ trụ Do 2 r   r    V   r 2h     45  C âu 35: Đ áp án C 1   x   1  x   3  x  2 x  Hàm Hàm số đồng biến g ( x )  1 f (3  x )   f (3  x )    Như ta chọn họn 5;  trườn ường hợp riêng C âu 36: Đ áp án B C âu 37: Đ áp án B Do SA  SB  SC suy hìn hình chiếu vng góc góc H của S mặt phẳng (ABCD) tâm đườn ường tròn tròn ngoại ngoại tiếp tam giác c B C D T a m giác c B C D c â n i C n ê n H t h u ộ c đ ườn n g chéo o A C giá giá tạ ườ ché Hai tam giác giác SBD, CBD nên SO  CO  0,5 AC suy tam giác giác SAC vuông tại S Khi AC  SA2  SC  x  a ; SH  SA.SC  AC ax x  a2 BD  2OB  BC  OC  BC  4OC  BC  AC  3a  x Lúc Lúc này sử dụn dụng bất đẳng thức Cauchy ta có AC.BD.SH x  3a  x a V  SH S ABCD   x 3a  x   6 12 C âu 38: Đ áp án C Ta có  rl   a  3 a  l  2a C âu 39: Đ áp án D Gọi r bán kính hình cầu kim loại Ta có r  SA  OA  SO.OA  r  SO.OA r SA  OA R.2 R  2R  R R  2R 1 32 R  Suy Vc   r  3 1   Gọi h chiều cao cột nước dâng lên 32 R 32 R Ta có  R h  Vc   R h    h  3 1 1     C âu 40: Đ áp án C Chiều dài dài hìn hình chữ nhật lớn đườn ường kín kính mặt đáy, chiều cao hìn hình chữ nhật giữ vai trò chiều cao hìn hình trụ trụ Ta có h.2 R  30; h  R  13  h  10; R  1,5  Stp  2 Rh  2 R  69 C âu 41: Đ áp án D C âu 42: Đ áp án B Ta có SA  SC  AC  9a  5a  2a BC  5a  a  2a 4a3 Khi thể tíc tích khối chóp chóp V  2a.a.2a  3 C âu 43: Đ áp án B Sử dụn dụng cơng thức đổi số ta có log a x.log a x.logb a  2log a x  3log a x.log b a    log 2a x.log b a  log a x(2  3log b a)    t log b a  (2  3log b a)t    3log b a Theo hệ thức Viet t1  t2  log a ( m.n)   2log a b   log a (a 3b )  m.n  a 3b log b a Khi mn  a (10  a )  f (a ); a  (1;9)  mn  f (6)  3456 C âu 44: Đ áp án C Đạo hàm hàm h( x)  f ( x) f ( x )   f ( x )  xf ( x)   x  f ( x)  f ( x)  x    f ( x)  x  Khi h( x)   f ( x)  x  f ( x )  2  Chú ý hàm hàm số gốc nghịc nghịch biến R nên f ( x )   Do h( x)   k  f ( x )  x  ; k  Xét Xét tương giao hai đồ thị y  f ( x ); y  x cắt tại điểm (1;2) Nếu x   f ( x)  x  x  1: h( x)  Vậy đạo hàm hàm h( x)   k  f ( x )  x  ; k  đổi dấu từ âm sang dương tại điểm x  , tức đạt cực tiểu tại x  C âu 45: Đ áp án B a a2 ; S ABC  0,5 AB.BC sin120  a a a3 Thể tíc  tích khối chóp chóp VS ABC  Ta có SH  C âu 46: Đ áp án B Gọi H hình chiếu A mặt phẳng ABCD,IE, hình chiếu H CD AB K hình chiếu H AE Khi A’B’C’D;A BCD = A’IH = 600 2a  2a a IH  A ' I cos 600  a; A ' H  A ' I sin 600  a S A ' B ' CD  A ' I CD  2a  A ' I  d AA';CD  d C D; A'AB  d I; A'AB  Đặt EI = x ,0 < x < 4a , ta có KH = d H,A’B = Mặt khác 3a 21 EH x  a 3a 21 d I , A ' AB  EI x  x  6a  l  1 1 1 Suy       x  9ax  18a    2 2 2 27 a x  a HK HE HA ' xa 3a  x  3a  t / m  x2 S A ' B ' CD  EI AB  3a Vậy V  3a a  3a 3 C âu 47: Đ áp án C Do mặt phẳng  chứa AB song song với mặt phẳng (SCD) nên cắt (SCD) theo giao tuyến MN song song với V xyzt  1 1  SN SM   x Chú ý V1  VS MNAB        với x  y; z  t  V x y z t SD SC x2  1  x x Theo     x tỉ số hai phần thể tíc tích nên    x 2 2  CD, tức C âu 48: Đ áp án D x   x  2 2 Điều kiện xác xác định x  3x    x    C âu 49: Đ áp án B Chú ý hàm hàm số t  x  x  đồng biến toàn toàn trục số nên x   0;1  t   1;1  g ( x )  f (t )  m; t   1;1  max g ( x)   m Theo bài  m  10  m  13 C âu 50: Đ áp án D ... đương g ( x)  x  x  12 x  m Đồ thị hàm hàm số g (x) thu ược lấy đối xứng phần đồ thị bên phải phải trục trục tung (đồ thị hàm hàm số f (x)) qua trục trục tung Phương trìn trình có nghiệm phân... chữ nhật giữ vai trò chiều cao hìn hình trụ trụ Ta có h.2 R  30; h  R  13  h  10; R  1,5  Stp  2 Rh  2 R  69 C âu 41: Đ áp án D C âu 42: Đ áp án B Ta có SA  SC  AC  9a  5a  2a