Tài liệu hạn chế xem trước, để xem đầy đủ mời bạn chọn Tải xuống
1
/ 20 trang
THÔNG TIN TÀI LIỆU
Thông tin cơ bản
Định dạng
Số trang
20
Dung lượng
1,43 MB
Nội dung
www.facebook.com/groups/TaiLieuOnThiDaiHoc01 SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO HẢIPHÒNGĐỀTHITHỬLẦNNĂM2019 TRƯỜNG THPTNGÔQUYỀN TRẮC NGHIỆM MƠN TỐN 12 (Thời gian làm 90 phút, không kể thời gian phát đề) Mã đề : 101 Mục tiêu: ĐềthithửToánTHPT Quốc gia 2019 trường NgơQuyền – HảiPhònglầncó mã đề 101, đề biên soạn theo dạng đề trắc nghiệm với 50 câu hỏi toán, đề gồm trang, học sinh có 90 phút để làm thi, đềthicó cấu trúc tương tự đề tham khảo THPTQG mơn Tốn năm2019 Bộ GD&ĐT giúp học sinh ôn tập thật chắn tất kiến thức trước bước vào kì thi THPTQG tới Câu [NB]: Họ nguyên hàm hàm số f x 3x x B 3x x2 C A 3x x C C 3x x C ln D 3x ln C x 5 là: C D x 2t Câu [NB]: Trong không gian Oxyz , đường thẳng d : y 2 t qua điểm đây? z 2 t Câu [NB]: Số nghiệm thực phương trình 3x A B A M 2; 1; B N 1; 2; 2 C P 1; 2;3 D Q 2;1; 1 Câu [NB]: Trong không gian Oxyz , cho mặt cầu S : x 1 y z 3 16 Tọa độ tâm mặt cầu là: A 1; 2; 3 B 1; 2;3 C 1; 2;3 Câu [NB]: Cho tập M có 20 phần tử, số tập gồm phần tử M 3 17 A C20 B A20 C A20 D 1; 2; 3 D 203 Câu [NB]: Điểm M hình vẽ bên điểm biểu diễn số phức nào? A 2i B 2i C 2 3i D 3i Câu [NB]: Thể tích khối lăng trụ có diện tích đáy B chiều cao h tính cơng thức B 1 A V B V Bh C V Bh D V Bh h Câu [TH]: Cho f x dx , A 3 f x 1 dx B C D Truy cập trang http://Tuyensinh247.com/ để học Tốn – Lý – Hóa – Sinh – Văn – Anh – Sử Địa – GDCD tốt nhất! www.facebook.com/groups/TaiLieuOnThiDaiHoc01 www.facebook.com/groups/TaiLieuOnThiDaiHoc01 Câu [NB]: Cho hàm số y f x có đồ thị hình vẽ Cực đại hàm số cho A B 1 C 2 D Câu 10 [NB]: Cho hàm số y f x có bảng biến thiên sau: Hàm số cho nghịch biến khoảng đây? A 2;3 B ; 2 C ; 4 Câu 11 [TH]: Với a số thực dương tùy ý, log A 2log a B 10 2log a 100 a2 C log a Câu 12 [TH]: Cho cấp số nhân un , tìm u3 biết u1 u2 6 A u3 18 B u3 12 D 0; C u3 18 D log a D u3 12 Câu 13 [NB]: Đồ thị hình vẽ bên đồ thị hàm số đây? A y x3 x B y x3 x C y x x D y x x Câu 14 [NB]: Diện tích mặt cầu đường kính 2a 4 a A B 16 a 32 a C 4 a D Câu 15 [NB]: Trong không gian Oxyz , mặt phẳng P : x y 3z có vectơ pháp tuyến A n 1; 2;3 B n 1; 2;3 C n 1;3; 2 D n 1; 2; 3 Câu 16 [TH]: Cho hai số phức z1 2i z2 3i Phần ảo số phức w 3z1 z2 A 12 B 11 C 12i Câu 17 [TH]: Hàm số y x nghịch biến khoảng đây? A 0;1 B 1; C 1; D D ;0 Câu 18 [NB]: Hàm số f x ln x x có đạo hàm Truy cập trang http://Tuyensinh247.com/ để học Tốn – Lý – Hóa – Sinh – Văn – Anh – Sử Địa – GDCD tốt nhất! www.facebook.com/groups/TaiLieuOnThiDaiHoc01 www.facebook.com/groups/TaiLieuOnThiDaiHoc01 A f x x x2 B f x 2x x x2 C f x x 2x 1 x 2 D f x 2x x x2 Câu 19 [TH]: Cho hàm số y f x Đồ thị hàm số y f x khoảng 1; hình vẽ bên Số điểm cực đại hàm số y f x khoảng 1; A B C D Câu 20 [TH]: Cho hàm số y f x liên tục đoạn 1;3 có đồ thị hình vẽ bên Giá trị lớn hàm số y f 3sin x 1 A B C D Câu 21 [NB]: Cho hình phẳng D giới hạn đường cong y x , trục hoành đường thẳng x , x Khối tròn xoay tạo thành quay D quanh trục hồnh tích A x 1dx B x 1 dx 0 1 D x 1 dx C x 1dx 0 Câu 22 [TH]: Trong không gian Oxyz , mặt phẳng cắt trục Ox, Oy, Oz điểm A 2;0;0 , B 0;3;0 , C 0;0; Khoảng cách từ O đến 12 61 61 B C D 61 12 Câu 23 [TH]: Trong không gian Oxyz , mặt cầu tâm I 1; 3; qua A 5; 1; có phương trình A A x 1 y 3 z 24 B x 1 y 3 z 24 C x 1 y 3 z 24 D x 1 y 3 z 24 2 2 2 2 2 2 Câu 24 [TH]: Đặt log m, log n Khi đó, log 45 n n n n B C D 2m 2m 2m m Câu 25 [TH]: Gọi z1 nghiệm phức có phần ảo dương phương trình z z Phần thực số phức A iz1 A B C D Truy cập trang http://Tuyensinh247.com/ để học Tốn – Lý – Hóa – Sinh – Văn – Anh – Sử Địa – GDCD tốt nhất! www.facebook.com/groups/TaiLieuOnThiDaiHoc01 www.facebook.com/groups/TaiLieuOnThiDaiHoc01 Câu 26 [TH]: Cho khối chóp O.ABC có OA, OB, OC đơi vng góc với nhau; OA a , OB OC 2a Thể tích khối chóp O.ABC bằng: 2a a3 a3 A B C D 2a3 1 Câu 27 [NB]: Tập nghiệm bất phương trình 2 A 3;1 B ; 3 1; x2 x C 1; D ; 3 Câu 28 [TH]: Cho hình lăng trụ tam giác ABC ABC có tất cạnh a Góc AC’ mặt phẳng (A’B’C’) A 300 B 600 C 450 D 900 Câu 29 [TH]: Cắt khối cầu mặt phẳng qua tâm tạo nên đường tròn có đường kính 2a Thể tích khối cầu a3 3 a C 3 Câu 30 [NB]: Cho hàm số y f x có bảng biến thiên sau: A 4 a3 B D 4 a Tổng số tiệm cận đứng tiệm cận ngang đồ thị hàm số cho là: A B C D Câu 31 [VD]: Cho hình chóp S ABC có đáy tam giác vuông cân, AB AC a, SA a SA ABC Thể tích khối cầu ngoại tiếp hình chóp cho bằng: A 3 a B 3 a C 6 a Câu 32 [VD]: Tìm tất giá trị thực tham số m để hàm số y D 6 a 2m 1 1 x 1 1 x m đồng biến khoảng 3; ? A m B m C m Câu 33 [TH]: Tích tất nghiệm phương trình 3x x ln 21 A log B log C ln D m 2 D ln Câu 34 [VD]: Cho hàm số y f x Hàm số y f x có đồ thị hình vẽ bên Bất phương trình f x x3 a 3x ln x có nghiệm thuộc đoạn 1; 2 A a f 1 B a f ln C a f 1 D a f ln Câu 35 [TH]: Cho dx x 2 x3 a ln b ln với a, b số hữu tỉ Giá trị 3a 5b Truy cập trang http://Tuyensinh247.com/ để học Tốn – Lý – Hóa – Sinh – Văn – Anh – Sử Địa – GDCD tốt nhất! www.facebook.com/groups/TaiLieuOnThiDaiHoc01 www.facebook.com/groups/TaiLieuOnThiDaiHoc01 A B C 4 D 2 Câu 36 [TH]: Xét số phức z cho 1 z 1 iz số thực Tập hợp điểm biểu diễn số phức z là: A Một đường tròn B Một elip C Một đường thẳng D Hai đường thẳng Câu 37 [TH]: Cho F x nguyên hàm hàm số f x x ln x thỏa mãn F 1 Giá trị F e 5e2 5e2 B 5e2 C D 5e2 4 Câu 38 [VD]: Một lớp học có 42 học sinh xếp thành vòng tròn Chọn ngẫu nhiên học sinh để tham gia vào trò chơi Xác suất để học sinh chọn khơng có học sinh đứng kề bằng: 351 341 703 701 A B C D 410 420 820 820 x y 1 z Câu 39 [VD]: Trong không gian Oxyz , cho điểm M 2; 2;1 hai đường thẳng d1 : , 2 x 1 y z d2 : Đường thẳng qua M vng góc với d1 cắt d có vectơ phương là: 3 A u 1; 4;1 B u 1; 4;1 C u 1; 4; 1 D u 1; 4; 1 A Câu 40 [VD]: Cho hình chóp tứ giác S ABCD có cạnh đáy a, cạnh bên tạo với đáy góc 600 Khoảng cách từ A đến mặt phẳng SCD bằng: 42a 14a 14a 42a B C D 14 14 Câu 41 [VD]: Xét số phức z1 , z2 thỏa mãn z1 2i z2 2i z2 4i Giá trị nhỏ A z1 z2 A B C D 2 Câu 42 [VD]: Cho hàm số y f x có đạo hàm f ' x x x 1 x 2mx với x Có số nguyên m 10 để hàm số g x f x có điểm cực trị? A B C Câu 43 [VD]: Tìm tất giá trị thực tham số m để phương trình log D x 2 log mx có nghiệm thực A m B m C m D m Câu 44 [VD]: Trong không gian Oxyz , cho ba điểm A 1; 4;5 , B 3; 4;0 , C 2; 1;0 mặt phẳng P : 3x y z 12 Điểm M a; b; c thuộc P cho MA2 MB 3MC đạt giá trị nhỏ Tổng a b c A 3 B 2 C Câu 45 [VD]: Trong không gian Oxyz , cho điểm E 1;1;1 , mặt cầu P : x y z Đường thẳng qua E, nằm P OAB tam giác có phương trình x y 1 z 1 x 1 y z A B 1 1 C D S : x y z mặt phẳng cắt S hai điểm A, B cho tam giác x y 1 z 1 1 D x 1 y z 1 Truy cập trang http://Tuyensinh247.com/ để học Toán – Lý – Hóa – Sinh – Văn – Anh – Sử Địa – GDCD tốt nhất! www.facebook.com/groups/TaiLieuOnThiDaiHoc01 www.facebook.com/groups/TaiLieuOnThiDaiHoc01 Câu 46 [VD]: Cho hàm số f x có bảng xét dấu đạo hàm sau: Xét hàm số g x f x x 3x Mệnh đề đúng? 1 A g 1 g g 2 1 C g 1 g g 2 1 B g 1 g g 2 1 D g 1 g g 2 Câu 47 [VD]: Cho hàm số y f x x 3x Số nghiệm phương trình f x f x là: A B C D Câu 48 [VD]: Ông A làm từ đến quan lúc 12 phút xe gắn máy, đường đến quan ông A gặp người băng qua đường nên ông phải giảm tốc độ để đảm bảo an tồn sau lại từ từ tăng tốc độ để đến quan làm việc Biết đồ thị mô tả vận tốc chuyển động ông A từ nhà đến quan hình vẽ Hỏi qng đường kể từ lúc ơng A giảm tốc độ để tránh tai nạn tới quan dài mét? A 3200 m B 3500 m C 3600 m D 3900 m Câu 49 [VD]: Cho hàm số y f x đồng biến khoảng 0; ; y f x liên tục, nhận giá trị dương 2 f ' x x 1 f x Mệnh đề đúng? A 2616 f 2617 B 2618 f 2619 0; thỏa mãn f 3 C 2613 f 2614 D 2614 f 2615 Câu 50 [VD]: Cho hình lập phương ABCD A ' B ' C ' D ' cạnh 2a , gọi M trung điểm BB ' P thuộc cạnh DD ' cho DP DD ' Mặt phẳng AMP cắt CC ' N Thể tích khối đa diện AMNPBCD bằng: 9a 11a3 3 A 2a B 3a C D Truy cập trang http://Tuyensinh247.com/ để học Tốn – Lý – Hóa – Sinh – Văn – Anh – Sử Địa – GDCD tốt nhất! www.facebook.com/groups/TaiLieuOnThiDaiHoc01 www.facebook.com/groups/TaiLieuOnThiDaiHoc01 HƯỚNG DẪN GIẢICHITIẾT THỰC HIỆN: BAN CHUYÊN MÔN TUYENSINH247.COM C 11 A 21 D 31 B 41 C C 12 D 22 A 32 A 42 C B 13 D 23 D 33 B 43 C C 14 C 24 B 34 A 44 D A 15 A 25 C 35 A 45 D C 16 A 26 A 36 D 46 C D 17 A 27 B 37 A 47 B B 18 D 28 C 38 A 48 D B 19 B 29 D 39 B 49 C 10 B 20 B 30 A 40 D 50 B Câu 1: Phương pháp: ax x n1 x n a dx C , x dx C , n 1 ln a n 1 Cách giải: 3x x f x dx x dx ln x C Chọn: C Câu 2: Phương pháp: Đưa phương trình dạng a f x a g x Cách giải: x 32 x x x x x Số nghiệm thực phương trình cho Chọn: C Câu 3: Phương pháp: Ta có: 3x x 5 3x x 5 Thay tọa độ điểm vào đường thẳng Cách giải: x 2t Đường thẳng d : y 2 t qua điểm N 1; 2; 2 , (ứng với t ) z 2 t Chọn: B Câu 4: Phương pháp: Phương trình mặt cầu có tâm I x0 ; y0 ; z0 , bán kính R : x x0 y y0 z z0 R 2 Truy cập trang http://Tuyensinh247.com/ để học Tốn – Lý – Hóa – Sinh – Văn – Anh – Sử Địa – GDCD tốt nhất! www.facebook.com/groups/TaiLieuOnThiDaiHoc01 www.facebook.com/groups/TaiLieuOnThiDaiHoc01 Cách giải: Tọa độ tâm mặt cầu là: 1; 2;3 Chọn: C Câu 5: Phương pháp: Chọn phần tử 20 phần tử, không cần xếp thứ tự, ta dùng tổ hợp chập 20 Cách giải: Số tập gồm phần tử M : C20 Chọn: A Câu 6: Phương pháp: Điểm M a; b điểm biểu diễn cho số phức z a bi Cách giải: Điểm M hình vẽ bên điểm biểu diễn số phức 2 3i Chọn: C Câu 7: Phương pháp: Thể tích khối lăng trụ có diện tích đáy B chiều cao h tính cơng thức V Bh Cách giải: Thể tích khối lăng trụ có diện tích đáy B chiều cao h tính cơng thức V Bh Chọn: D Câu 8: Phương pháp: b b b a a a f x g x dx f x dx g x dx Cách giải: Ta có: 2 3 f x 1 dx 3 f x dx 1dx 3.1 x 0 3 1 Chọn: B Câu 9: Phương pháp: Dựa vào đồ thị hàm số kết luận Cách giải: Hàm số đạt cực đại x , giá trị cực đại (hay cực đại) 1 Chọn: B Câu 10: Phương pháp: Xác định khoảng mà f ' x Cách giải: Hàm số cho nghịch biến khoảng ; 2 Chọn: B Câu 11: Phương pháp: Truy cập trang http://Tuyensinh247.com/ để học Tốn – Lý – Hóa – Sinh – Văn – Anh – Sử Địa – GDCD tốt nhất! www.facebook.com/groups/TaiLieuOnThiDaiHoc01 www.facebook.com/groups/TaiLieuOnThiDaiHoc01 b log a b log a c, log a bc c log a b c Cách giải: 100 Ta có: log log100 log a 2log a a Chọn: A Câu 12: Phương pháp: Số hạng tổng quát cấp số nhân: un u1.q n 1 , n 1 log a Cách giải: Ta có: u2 u1.q 6 3.q q 2 ; u3 u1.q 2 12 Chọn: D Câu 13: Phương pháp: Nhận dạng đồ thị hàm số bậc ba bậc bốn trùng phương Cách giải: Quan sát đồ thị hàm số, ta thấy, đồ thị hàm số bậc ba Loại A B Đồ thị hàm số có bề lõm hướng lên a Chọn D Chọn: D Câu 14: Phương pháp: Diện tích mặt cầu có bán kính r 4 r Cách giải: 2a Diện tích mặt cầu đường kính 2a 4 4 a Chọn: C Câu 15: Phương pháp: Mặt phẳng P : Ax By Cz D có vectơ pháp tuyến n A; B; C Cách giải: Mặt phẳng P : x y 3z có vectơ pháp tuyến n 1; 2;3 Chọn: A Câu 16: Phương pháp: Phần ảo số phức z a bi a , b b Cách giải: Ta có: w 3z1 z2 1 2i 3i 1 12i : có phần ảo 12 Chọn: A Câu 17: Phương pháp: Vẽ đồ thị hàm số y x dựa vào đồ thị hàm số y x Từ đó, đánh giá khoảng nghịch biến hàm số y x2 1 Truy cập trang http://Tuyensinh247.com/ để học Tốn – Lý – Hóa – Sinh – Văn – Anh – Sử Địa – GDCD tốt nhất! www.facebook.com/groups/TaiLieuOnThiDaiHoc01 www.facebook.com/groups/TaiLieuOnThiDaiHoc01 Cách giải: Ta dựng đồ thị hàm số y x sau: Từ đồ thị hàm số trên, ta thấy y x nghịch biến khoảng 0;1 Chọn: A Câu 18: Phương pháp: u x ln u x u x Cách giải: Hàm số f x ln x x có đạo hàm f x 2x x x2 Chọn: D Câu 19: Phương pháp: Xác định điểm mà f x đổi dấu từ + sang – Cách giải: Đồ thị hàm số y f x cắt trục hoành điểm a, b, c khoảng 1; (như hình vẽ) Nhưng điểm x b có f x đổi dấu từ + sang –, đó, hàm số y f x có điểm cực đại Chọn: B Câu 20: Phương pháp: Xác định khoảng giá trị T 3sin x 1 đoạn 1;3 Xác định giá trị lớn hàm số y f x T Cách giải: Với x 1;3 3sin x 1 1; 2 10 Truy cập trang http://Tuyensinh247.com/ để học Toán – Lý – Hóa – Sinh – Văn – Anh – Sử Địa – GDCD tốt nhất! www.facebook.com/groups/TaiLieuOnThiDaiHoc01 www.facebook.com/groups/TaiLieuOnThiDaiHoc01 Khi đó, GTLN hàm số y f 3sin x 1 đoạn 1;3 GTLN hàm số y f x đoạn 1; 2 f Chọn: B Câu 21: Phương pháp: Cho hai hàm số y f x y g x liên tục [a; b] Khi thể tích vật thể tròn xoay giới hạn hai đồ thị số y f x , y g x hai đường thẳng x a; y b quay quanh trục Ox là: b V f ( x) g ( x) dx a Cách giải: Khối tròn xoay tạo thành quay D quanh trục hồnh tích là: x dx Chọn: D Câu 22: Phương pháp: Đường cao ứng với mặt huyền tứ diện vng (có cạnh góc vng a, b, c) tính: 1 1 2 2 2 h a b c Cách giải: Nhận xét: O.ABC tứ diện vng có OA = 2, OB = 3, OC = 1 1 61 12 , với h khoảng cách từ đỉnh O đến (ABC) 2 2 2 2 h h 144 61 Chọn: A Câu 23: Phương pháp: Phương trình mặt cầu có tâm I x0 ; y0 ; z0 , bán kính R : ( x x0 )2 ( y y0 )2 ( z z0 )2 R2 Cách giải: Do mặt cầu qua A 5; 1; nên bán kính mặt cầu R IA 42 22 22 24 Phương trình mặt cầu là: x 1 y 3 z 24 2 Chọn: D Câu 24: Phương pháp: Đưa log 45 logarit số 10 Cách giải: Ta có: log9 45 log 45 2log log 2m n n 1 log 2log 2m 2m Chọn: B Câu 25: Phương pháp: Giải phương trình bậc hai tập số phức Cách giải: 11 Truy cập trang http://Tuyensinh247.com/ để học Toán – Lý – Hóa – Sinh – Văn – Anh – Sử Địa – GDCD tốt nhất! www.facebook.com/groups/TaiLieuOnThiDaiHoc01 www.facebook.com/groups/TaiLieuOnThiDaiHoc01 Ta có: z 2z z 2i Do z1 nghiệm phức có phần ảo dương nên z1 2i iz1 i : có phần thực Chọn: C Câu 26: Phương pháp: Thể tích tứ diện vng có độ dài cạnh góc vuông a, b, c V abc Cách giải: Thể tích khối chóp O.ABC bằng: V a.2a.2a a3 Chọn: A Câu 27: Phương pháp: Giải bất phương trình mũ Cách giải: 1 Ta có: 2 x2 x x 1 x2 2x x2 2x x 3 x2 x 1 ; 3 1; Vậy, tập nghiệm bất phương trình 2 Chọn: B Câu 28: Phương pháp: Gọi a’ hình chiếu vng góc a mặt phẳng (P) Góc đường thẳng a mặt phẳng (P) góc đường thẳng a a’ Cách giải: Ta có: AA ' A ' B ' C ' AC '; A ' B ' C ' AC '; A ' C ' AC ' A ' Tứ giác ACC ' A ' hình vng AC ' A ' 450 AC '; A ' B ' C ' 450 Chọn: C Câu 29: Phương pháp: Thể tích khối cầu: V r Cách giải: Cắt khối cầu mặt phẳng qua tâm tạo nên đường tròn có đường kính 2a Bán kính khối cầu a Thể tích khối cầu: V a3 Chọn: D Câu 30: Phương pháp: 12 Truy cập trang http://Tuyensinh247.com/ để học Tốn – Lý – Hóa – Sinh – Văn – Anh – Sử Địa – GDCD tốt nhất! www.facebook.com/groups/TaiLieuOnThiDaiHoc01 www.facebook.com/groups/TaiLieuOnThiDaiHoc01 * Định nghĩa tiệm cận ngang đồ thị hàm số y f ( x) Nếu lim f ( x) a lim f ( x) a y a TCN đồ thị hàm số x x * Định nghĩa tiệm cận đứng đồ thị hàm số y f ( x) Nếu lim f ( x) lim f ( x) lim f ( x) lim f ( x ) x a TCĐ đồ thị x a x a x a x a hàm số Cách giải: lim f ( x) 3, lim f ( x) x x Đồ thịcó TCN y TCĐ x 1 Chọn: A Câu 31: Phương pháp: Thể tích khối cầu: V r Cách giải: Do S ABC có đáy tam giác vng cân, AB AC a, SA a SA ABC nên S , A, B, C đỉnh hình lập phương AIJK ACDB (như hình vẽ) Tâm mặt cầu ngoại tiếp hình chóp S ABC tâm hình lập phương SD a2 a2 a2 3a Bán kính mặt cầu là: R 2 3a 3 a3 Thể tích khối cầu là: V Chọn: B Câu 32: Phương pháp: Hàm số y f x đồng biến a; b f ' x x a; b hữu hạn điểm Cách giải: Đặt x t Xét hàm số f t 2m 1 t , tm t 1; 2 có f ' t 2m 1 m tm Nhận xét: 2m 1 1 x 1 đồng biến khoảng 3;0 1 x m 2m 1 t nghịch biến khoảng 1; Hàm số f t tm 2m 1 m 2m2 m m 1 1 m m 2 m 1 m 2 m m 1 m 1 Hàm số y Chọn: A Câu 33: 13 Truy cập trang http://Tuyensinh247.com/ để học Toán – Lý – Hóa – Sinh – Văn – Anh – Sử Địa – GDCD tốt nhất! www.facebook.com/groups/TaiLieuOnThiDaiHoc01 www.facebook.com/groups/TaiLieuOnThiDaiHoc01 Phương pháp: Sử dụng định lý Vi et Cách giải: Ta có: 3x x ln 21 x x ln log3 x x ln log Theo Vi et ta có: x1.x2 log3 2log3 Chọn: B Câu 34: Phương pháp: Sử dụng tính đơn điệu hàm số để đánh giá nghiệm bất phương trình Cách giải: Ta có: f x x3 a 3x ln x a x3 3x ln x f x (*) Xét hàm số g x x3 3x ln x f x đoạn 1; 2 , có g x 3x 3ln x f x Với x 1; 2 3x 3ln x 15 3ln 2; f ' x g x 0, x 1; 2 Hàm số g x đồng biến 1; 2 Bất phương trình (*) có nghiệm a g x g 1 a f 1 1;2 Chọn: A Câu 35: Phương pháp: Đặt ẩn phụ x t Cách giải: Đặt x t x t dx 2tdt Khi đó: 3 dx 2tdt 2dt 1 x 2 x 2 t t 2 t 1 t 1 dt ln t ln t ln ln t 1 t 1 2 a b 3a 5b Chọn: A Câu 36: Phương pháp: Giả sử z x yi, x, y , biến đổi kết luận Cách giải: Giả sử z x yi, x, y , ta có: 1 x yi 1 i x yi 1 x yi 1 y xi 1 x 1 y y 1 y x 1 x i xy 2 x y 1 1 Do 1 z 1 iz số thực nên y 1 y x 1 x x y 2 2 x y 1 Vậy tập hợp điểm biểu diễn số phức z là: Hai đường thẳng Chọn: D 14 Truy cập trang http://Tuyensinh247.com/ để học Toán – Lý – Hóa – Sinh – Văn – Anh – Sử Địa – GDCD tốt nhất! www.facebook.com/groups/TaiLieuOnThiDaiHoc01 www.facebook.com/groups/TaiLieuOnThiDaiHoc01 Câu 37: Phương pháp: F x nguyên hàm hàm số f x b f x dx F b F a a Cách giải: Ta có: e e e f x dx x ln x dx ln x dx 21 e e 1 x ln x x d ln x 2 e e 1 1 3e x dx 3e xdx 2 x 2 1 e 1 1 1 1 3e x 3e e e 2 2 2 4 F x nguyên hàm hàm số f x e f x dx F e F 1 F e F 1 e 4 5 F e e2 F e e2 4 4 Chọn: A Câu 38: Phương pháp: n( A) Xác suất P( A) n() Cách giải: Số phần tử không gian mẫu: n() C42 11480 Gọi biến cố A: “trong học sinh chọn khơng có học sinh đứng kề nhau” + Trong học sinh chọn có học sinh đứng kề (học sinh lại ngồi tách riêng), có: 42.38 1596 (cách) +) Cả học sinh chọn đứng kề nhau, có: 42 (cách) 1596 42 1638 P A 11480 11480 1638 703 Xác suất cần tìm là: P A 11480 820 Chọn: A Câu 39: Phương pháp: Gọi N giao điểm với d (tham số hóa t) Do vng góc d1 nên MN u1 , giải phương trình, tìm t Từ tìm tọa độ vectơ MN (chính VTCP ) 15 Truy cập trang http://Tuyensinh247.com/ để học Toán – Lý – Hóa – Sinh – Văn – Anh – Sử Địa – GDCD tốt nhất! www.facebook.com/groups/TaiLieuOnThiDaiHoc01 www.facebook.com/groups/TaiLieuOnThiDaiHoc01 Cách giải: Gọi N giao điểm với d , giả sử N 1 3t ; 2t;3t MN 3t 1;2t;3t 1 Do vng góc d1 nên MN u1 0, u1 2;1;2 3t 1 1.2t 3t 1 14t t 1 MN ; ; có vectơ phương là: u 1; 4;1 7 7 Chọn: B Câu 40: Phương pháp: Chuyển tính khoảng cách từ A đến SCD sang tính khoảng cách từ O đến SCD Cách giải: S ABCD hình chóp tứ giác SO ABCD SA; ABCD SAO 600 a 3 a 2 Do O trung điểm AC nên d A; ACD 2.d O; SCD SO OA Gọi I trung điểm CD, kẻ OH SI OH SCD d O; SCD OH d A; ACD 2.OH 1 2 OH SO OI 1 14 3a 6a 42a OH d A; ACD OH 14 a2 a 3a Chọn: D Câu 41: Phương pháp: Sử dụng phương pháp hình học Cách giải: z1 2i Tập hợp điểm M biểu diễn số phức z1 đường tròn C có tâm I 0; , bán kính R Tam giác SOI vuông O, OH SI Giả sử z2 x yi, x, y , ta có: z2 2i z2 4i x yi 2i x yi 4i x y x y y 3 2 2 Tập hợp điểm N biểu diễn số phức z2 đường thẳng (d): y 3 Ta có: d I ; d 23 R MN d I ; d R z1 z2 MN Chọn: C Câu 42: Cách giải: 16 Truy cập trang http://Tuyensinh247.com/ để học Tốn – Lý – Hóa – Sinh – Văn – Anh – Sử Địa – GDCD tốt nhất! www.facebook.com/groups/TaiLieuOnThiDaiHoc01 www.facebook.com/groups/TaiLieuOnThiDaiHoc01 x f ' x x x 1 x 2mx x 1 x 2mx (*) Để hàm số g x f x có điểm cực trị (*) có nghiệm dương phân biệt ' m2 m m m 5 Mà m 10, m m 9; 8; ; 3 : có giá trị Chọn: C Câu 43: Cách giải: Ta có: log x x log mx 2 x mx x x x x 4x m m x x x mx x 4 Xét hàm số: f x x 4, x 2 có f x 0, x x x f x đồng biến khoảng 2; Phương trình cho có nghiệm thực m f m Chọn: C Câu 44: Phương pháp: Xác định tọa độ điểm I thỏa mãn IA IB 3IC Cách giải: 1 xI xI xI Giả sử IA IB 3IC 4 yI yI 1 yI I 2;1;1 5 zI zI zI Ta có: MA2 MB 3MC MI IA MI IB MI IC 5MI 2MI IA IB 3IC IA2 IB 3IC 5MI IA2 IB 3IC MA2 MB 3MC đạt giá trị nhỏ MI ngắn M hình chiếu I lên (P) x 3t Khi đó, phương trình đường thẳng IM y 3t z 2t 17 Truy cập trang http://Tuyensinh247.com/ để học Toán – Lý – Hóa – Sinh – Văn – Anh – Sử Địa – GDCD tốt nhất! www.facebook.com/groups/TaiLieuOnThiDaiHoc01 www.facebook.com/groups/TaiLieuOnThiDaiHoc01 Giả sử M 3t ;1 3t;1 2t 3t 1 3t 1 2t 12 22t 11 t 7 M ; ;0 a b c 2 Chọn: D Câu 45: Phương pháp: Chứng minh OE vng góc AB Từ tính VTCP đường thẳng u OE; n P Cách giải: S : x y z có tâm O 0;0;0 , bán kính R OAB đều, cạnh 2, điểm E nằm đường thẳng AB có OE d O; AB OE AB Đường thẳng AB qua M có VTCP u OE; n P 2; 1; 1 x 1 y z Phương trình đường thẳng là: 1 Chọn: D Câu 46: Phương pháp: 1 Đánh giá tính đơn điệu hàm số g x , từ đó, so sánh giá trị g 1 , g , g 2 Cách giải: Ta có: g x f x x 3x g ' x f ' x 3x Trên khoảng 1; , có: f ' x 3x g ' x y g x đồng biến 1; 1 g 1 g g 2 Chọn: C Câu 47: Phương pháp: Đánh giá nghiệm phương trình qua nghiệm đa thức f x x3 3x Cách giải: y f x x3 3x f ' x 3x 3; f ' x x 1 Ta có đồ thị hàm số y f x x 3x sau: 18 Truy cập trang http://Tuyensinh247.com/ để học Tốn – Lý – Hóa – Sinh – Văn – Anh – Sử Địa – GDCD tốt nhất! www.facebook.com/groups/TaiLieuOnThiDaiHoc01 www.facebook.com/groups/TaiLieuOnThiDaiHoc01 f x a Từ đồ thị hàm số trên, có: f x f x f x b , với 2 a 1, b c f x c Phương trình f x a , với 2 a 1 có nghiệm Phương trình f x b , với b có nghiệm phân biệt Phương trình f x c , với c có nghiệm phân biệt Vậy, phương trình f x f x có nghiệm phân biệt Chọn: B Câu 48: Cách giải: Quãng đường kể từ lúc ông A giảm tốc độ để tránh tai nạn tới quan dài số mét là: 1 1000 S SABC S DEFC 1.36 48 3900 m 2 60 Chọn: D Câu 49: Cách giải: Do y f x liên tục, nhận giá trị dương 0; nên f ' x x 1 f x 19 Truy cập trang http://Tuyensinh247.com/ để học Toán – Lý – Hóa – Sinh – Văn – Anh – Sử Địa – GDCD tốt nhất! www.facebook.com/groups/TaiLieuOnThiDaiHoc01 www.facebook.com/groups/TaiLieuOnThiDaiHoc01 f ' x x f x , x 0; d f x f x f 8 f ' x f x f ' x x 1 f x 2 x 1 x f x 27 33 dx x 1dx f 8 f 3 19 19 f 2613,3 2613 f 2614 3 Chọn: C Câu 50: Phương pháp: Áp dụng công thức VAMNPBCD VABCD A ' B 'C ' D ' BM DP BB ' DD ' Cách giải: Áp dụng công thức: VAMNPBCD VABCD A ' B 'C ' D ' BM DP 33 VAMNPBCD 8a 3a BB ' DD ' 8 Chọn: B 20 Truy cập trang http://Tuyensinh247.com/ để học Toán – Lý – Hóa – Sinh – Văn – Anh – Sử Địa – GDCD tốt nhất! www.facebook.com/groups/TaiLieuOnThiDaiHoc01 ... www.facebook.com/groups/TaiLieuOnThiDaiHoc01 HƯỚNG DẪN GIẢI CHI TIẾT THỰC HIỆN: BAN CHUYÊN MÔN TUYENSINH247.COM C 11 A 21 D 31 B 41 C C 12 D 22 A 32 A 42 C B 13 D 23 D 33 B 43 C C 14 C 24 B 34 A 44 D A 15 A 25 C 35 A 45... x3 a 3x ln x a x3 3x ln x f x (*) Xét hàm số g x x3 3x ln x f x đoạn 1; 2 , có g x 3x 3ln x f x Với x 1; 2 3x 3ln x 15 3ln... x x3 3x Cách giải: y f x x3 3x f ' x 3x 3; f ' x x 1 Ta có đồ thị hàm số y f x x 3x sau: 18 Truy cập trang http://Tuyensinh247.com/ để học