BỘ ĐỀ BÁM SÁT CẤU TRÚC ĐỀ MINH HỌA NĂM 2020 BỘ GIÁO DỤC & ĐÀO TẠO ĐỀ THI THAM KHẢO ( Đề thi gồm có 07 trang) KỲ THI TRUNG HỌC PHỔ THÔNG QUỐC GIA NĂM 2020 Bài thi: TỐN Thời gian: 90 phút, khơng kể thời gian giao đề Họ tên thí sinh: ………………………………………… Số báo danh:……………………………………………… Câu 1: Điểm M 1; biểu diễn số phức z Vậy z C 2 i B 1 2i A i Câu 2: Mã đề thi: 201 D 1 2i Cho hàm số f x có f x x x 5 , với x Hàm số f x đồng biến khoảng đây? Câu 3: Câu 4: Họ nguyên hàm hàm số f x x 1 ln C x 1 Hàm số f x 3x Câu 8: Câu 9: z ln x C D ln x C C ; D B x D 2x Nghiệm phức phương trình z 22018 21009 i A z B z 21009 Tập nghiệm bất phương trình x A R \ B 0; ; 2;1; thuộc mặt phẳng y z y C có tập xác định là: Trong khơng gian Oxyz cho điểm A C x Câu 7: B R \ A 2x x 1 x 1 B ln C x 1 A R Câu 6: D ;5 Cho hình chóp tứ giác S.ABCD có đáy hình bình hành tâm O, diện tích đáy S chiều cao h Thể tích khối chóp S.OAD Sh Sh Sh Sh A B C D 12 A Câu 5: C 0;5 B 5; A 0; y z y z 0 là: C z 22018 i D z 42018 i 3x là: C ;0 D R Một hình nón có chiều dài đường sinh 3a , chiều cao a Diện tích xung quanh hình nón A 6 a Câu 10: Tính lim x A B 6 2a C 3 2a D 3 10a B 3 C 1 D 2 x 3 x 1 Sưu tầm biên soạn đề thi: Phan Nhật Linh, Duy Hiếu, Vũ Văn Việt Một sản phẩm nhóm “TƯ DUY TỐN HỌC 4.0” BỘ ĐỀ BÁM SÁT CẤU TRÚC ĐỀ MINH HỌA NĂM 2020 Câu 11: Cho f x 10 f x Giá trị tích phân f x A C B D Câu 12: Đường cong bên đồ thị hàm số sau đây? B y x x A y x x C y x3 3x Câu 13: Trong không gian Oxyz, vecto phương đường thẳng d : B u2 1; 1; A u1 2;1; 2 C u3 2;1; 1 D y x x x 1 y 1 z là? 2 D u4 1;1; 2 Câu 14: Cho hàm số y f x có đồ thị f ' x hình vẽ sau Điểm cực đại hàm số y f x là? B x A x C x D x Câu 15: Trong không gian với hệ toạ độ Oxyz , đường thẳng song song với mặt phẳng : x y z x 2t A y t z 1 t Câu 16: Đồ thị hàm số y A x t B y 1 t z 1 t x 1 2t C y 1 t z 1 t x t D y 2t z t có đường tiệm cận x2 B C D Câu 17: Có 10 phần quà khác nhau, có cách chia 10 phần quà cho học sinh, học sinh nhận phần quà A C10 Câu 18: Giá trị lớn hàm số y x A 65 16 C 3C10 B A10 B x2 D 3A10 đoạn 1; 4 bằng: C 15 16 D 63 16 Câu 19: Cho hàm số f x có bảng biến thiên hình vẽ sau: Sưu tầm biên soạn đề thi: Phan Nhật Linh, Duy Hiếu, Vũ Văn Việt Một sản phẩm nhóm “TƯ DUY TỐN HỌC 4.0” BỘ ĐỀ BÁM SÁT CẤU TRÚC ĐỀ MINH HỌA NĂM 2020 Phương trình f x có nghiệm thực A B C Câu 20: Cho hàm số y f x có đạo hàm liên tục D thỏa mãn f 1 1, f 4 Tích phân x f ' x f x dx x2 A 5 C 3 B D 1 Câu 21: Cho hình lập phương ABCD.A ' B ' C 'D' có cạnh a Khoảng cách hai đường thẳng A ' D ' BC A 2a B a C 3a D a Câu 22: Theo hình thức lãi kép, người gởi vào ngân hàng 10 triệu đồng, lãi suất theo kì hạn năm 6% sau năm người thu số tiền A 11, 236 triệu đồng B 11 triệu đồng C 12, 236 triệu đồng D 11, 764 triệu đồng Câu 23: Một hộp đựng 100 viên phấn có 10 viên phấn màu đỏ, chọn ngẫu nhiên n (n 4) viên phấn Tìm n biết xác suất để chọn có viên phấn màu đỏ xấp xỉ 0, 0272 A 10 viên C 14 viên B 12 viên D 16 viên Câu 24: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz cho mặt phẳng ( P) : x y z hai đường thẳng x 4 y z 3 x y z 1 ; d2 : đường thẳng d có véc tơ phương u (a; b;2) 1 1 2 nằm mặt phẳng cắt d1 , d2 Tính T a b d1 : A T C T B T 10 D T 3 Câu 25: Cho tứ diện OABC có OA, OB, OC đơi vng góc với OA ; OB ; OC Tan góc đường thẳng OA mặt phẳng ABC bằng: A B 13 C Câu 26: Tích nghiệm phương trình log 21 x log3 A B 13 13 D x2 bằng: 81 C 3 D 37 Câu 27: Hệ số x khai triển (1 ax)12 25344 Giá trị a A a B a C a 2 Sưu tầm biên soạn đề thi: Phan Nhật Linh, Duy Hiếu, Vũ Văn Việt Một sản phẩm nhóm “TƯ DUY TOÁN HỌC 4.0” D a 4 BỘ ĐỀ BÁM SÁT CẤU TRÚC ĐỀ MINH HỌA NĂM 2020 Câu 28: Cho hình chóp S ABCD có đáy hình vng cạnh a , cạnh bên SA a vng góc với đáy Gọi M trung điểm CD Cơsin góc hai đường thẳng BM SD A B 95 10 C 10 D Câu 29: Trong không gian Oxyz , cho điểm M 1, 2, 2 Mặt phẳng P qua M cắt tia Ox, Oy , Oz A, B, C cho OA OB OC A x y z B x y z 2 D x C x y z Câu 30: Có số nguyên m 0; 2018 để hàm số y mx y z 2 x đồng biến khoảng x3 0; A 2015 B 2013 Câu 31: Cho hàm số f x xác định C 2014 \ 0 thỏa mãn f x D 2016 x Giá trị biểu thức f 2 f A 27 ln B ln C ln 1 x3 , f 1 f 1 D 15 ln Câu 32: Cho hàm số y x3 3x có đồ thị C Xét điểm M thuộc C Tiếp tuyến C M cắt C điểm thứ hai N A N M thỏa mãn B 3 xM xN 3 Hoành độ điểm M C 1 D Câu 33: Cho hình trụ có đường kính đáy cm , chiều cao 15 cm Cắt hình trụ mặt phẳng qua điểm đường tròn đáy đường kính đáy đường tròn đáy lại, ta thiết diện hình elip có diện tích Sưu tầm biên soạn đề thi: Phan Nhật Linh, Duy Hiếu, Vũ Văn Việt Một sản phẩm nhóm “TƯ DUY TỐN HỌC 4.0” BỘ ĐỀ BÁM SÁT CẤU TRÚC ĐỀ MINH HỌA NĂM 2020 A 26 cm2 B 26 cm2 C 26 cm2 D 26 cm2 10 Câu 34: Gọi A, B điểm biểu diễn số phức z 1 i z Biết tam giác OAB có chu vi 2 Tính z A z B z C z D z Câu 35: Tổng nghiệm phương trình 3cos x đoạn 0; 4 là: A 8 C 9 B 6 Câu 36: Giá trị nhỏ hàm số y x đúng? A m ; 9 D 10 tập xác định 12 Mệnh đề x m 1 B m 9;0 C m 0;9 D m 9; Câu 37: Cho đường cong bậc ba C : y ax3 bx cx d Biết ba điểm A 2; , B 3;9 C 4;16 thuộc đồ thị C Các đường thẳng BC , CA , AB cắt C điểm thứ ba D, E , F Biết tổng hoành độ điểm D, E , F 24 Tính diện tích hình phẳng giới hạn C , trục hoành trục tung A 1298 Câu 38: Cho B x x dx a b c A 32 1292 C 1294 D 1296 a b c với a, b, c số nguyên dương Giá trị biểu thức 24 B 35 C 14 D 28 Câu 39: Cho tứ diện ABCD có BD , hai tam giác ABD, BCD có diện tích 10 Biết thể tích tứ diện ABCD 16 , tính số đo góc hai mặt phẳng ( ABD), BCD ? 4 A arccos 5 4 B arcsin 15 4 C arcsin 5 Câu 40: Cho hàm số y f x liên tục, nhận giá trị dương 4 D arccos 15 có bảng xét dấu đạo hàm hình vẽ bên Hàm số y log f x đồng biến khoảng A 1; B ; 1 C 1;0 Sưu tầm biên soạn đề thi: Phan Nhật Linh, Duy Hiếu, Vũ Văn Việt Một sản phẩm nhóm “TƯ DUY TỐN HỌC 4.0” D 1;1 BỘ ĐỀ BÁM SÁT CẤU TRÚC ĐỀ MINH HỌA NĂM 2020 Câu 41: Có số thực m để đồ thị hàm số y x 2mx có ba điểm cực trị A, B, C cho 3 9 tứ giác ABCD nội tiếp với D ; 5 5 A B Câu 42: C D Cho dãy số un thỏa mãn un 1 2un , với n log u1 log u2 log u3 log 100 Số tự nhiên n nhỏ để un 20172018 A 22158 B 22156 C 22157 D 22152 Câu 43: Cho hàm số f ( x ) liên tục R có đồ thị hàm số f '( x ) hình bên Đặt g ( x) f ( x) x2 Điều kiện cần đủ để phương trình g ( x ) có nghiệm phân biệt g (0) A g (1) g (0) B g (2) g (0) C g (1) g (2) g (0) D g (1) g (2) Câu 44: Cho phương trình x2 3x m x2 8x 2m Có giá trị nguyên tham số m thuộc đoạn 20;20 để phương trình cho có nghiệm phân biệt? B 18 A 19 C 17 D 20 Câu 45: Cho hàm số f ( x), f1 ( x), f ( x), thỏa mãn: f ( x) ln x ln x 2019 ln x 2019 , f n1 ( x) f n x , n Số nghiệm phương trình f 2020 x là: B 6057 A 6058 Câu 46: C 6059 D 6063 Chọn ngẫu nhiên ba số phân biệt a , b , c từ tập S 1; 2;;30 Xác suất để a b3 c3 chia hết cho 68 A 203 B 58 C 18 203 D 29 Câu 47: Với m, n số nguyên dương cho phương trình ln x m 1 ln x n có hai nghiệm phân biệt x1 , x2 ; phương trình ln x n 1 ln x m có hai nghiệm phân biệt x3 , x4 thỏa mãn x1 x2 x3 x4 Giá trị nhỏ biểu thức P 2m 3n A 51 B 46 C 48 Sưu tầm biên soạn đề thi: Phan Nhật Linh, Duy Hiếu, Vũ Văn Việt Một sản phẩm nhóm “TƯ DUY TOÁN HỌC 4.0” D 53 BỘ ĐỀ BÁM SÁT CẤU TRÚC ĐỀ MINH HỌA NĂM 2020 Câu 48: Cho hàm số x g ( x) 2018 f (t ) dt , x 0;1 g ( x) f ( x), x 0;1 Tích phân A 2021 0;1 f ( x ) nhận giá trị dương liên tục đoạn thỏa mãn g ( x) dx B 2021 C 2019 D 2019 Câu 49: Cho số thực a b Tìm giá trị nhỏ của biểu thức a b để đồ thị hàm số y f ( x) 3x ax3 bx ax có điểm chung với trục Ox A B C 36 D Câu 50: Cho hình chóp S.ABCD có đáy hình vng cạnh , SA vng góc với đáy Gọi M , N hai điểm cạnh AB, AD cho hai mặt phẳng SMC , SNC vng góc với Thể tích khối chóp S.AMCN có giá trị nhỏ A 1 B 1 C 1 Sưu tầm biên soạn đề thi: Phan Nhật Linh, Duy Hiếu, Vũ Văn Việt Một sản phẩm nhóm “TƯ DUY TOÁN HỌC 4.0” D 1 ... soạn đề thi: Phan Nhật Linh, Duy Hiếu, Vũ Văn Việt Một sản phẩm nhóm “TƯ DUY TOÁN HỌC 4.0” BỘ ĐỀ BÁM SÁT CẤU TRÚC ĐỀ MINH HỌA NĂM 202 0 Phương trình f x có nghiệm thực A B C Câu 20: Cho... tầm biên soạn đề thi: Phan Nhật Linh, Duy Hiếu, Vũ Văn Việt Một sản phẩm nhóm “TƯ DUY TỐN HỌC 4.0” D 53 BỘ ĐỀ BÁM SÁT CẤU TRÚC ĐỀ MINH HỌA NĂM 202 0 Câu 48: Cho hàm số x g ( x) 201 8 f (t )... C a 2 Sưu tầm biên soạn đề thi: Phan Nhật Linh, Duy Hiếu, Vũ Văn Việt Một sản phẩm nhóm “TƯ DUY TỐN HỌC 4.0” D a 4 BỘ ĐỀ BÁM SÁT CẤU TRÚC ĐỀ MINH HỌA NĂM 202 0 Câu 28: Cho hình chóp S