ĐỀ CHUYÊN TOÁN vào 10 các TỈNH 2019 2020

SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO HƯNG YÊN KỲ THI TUYỂN SINH VÀO LỚP 10 THPT CHUYÊN NĂM HỌC 2019 – 2020 Mơn thi: TỐN-VỊNG (Dành cho thí sinh dự thi) Thời gian làm bài: 120 phút (không kể thời gian giao đề) ĐỀ CHÍNH THỨC Câu (2,0 điểm) 1) Rút gọn biểu thức A  2    20  20 2) Cho hai đường thẳng (d): y  (m  2) x  m () : y  4 x  a) Tìm m để (d) song song với () b) Chứng minh đường thẳng (d) qua điểm A(1;2) với m c) Tìm tọa độ điểm B thuộc () cho AB vuông góc với () Câu (2,0 điểm) 1) Giải phương trình x  x  x x   2  x  y 2  xy  y   2) Giải hệ phương trình  x2  y  x  y   x2  Câu (2,0 điểm) Cho phương trình: x  2(m  1) x  m 1) Giải phương trình m  2 40 2) Tìm m để phương trình (1) có hai nghiệm (1) (m tham số) x1 , x2 thỏa mãn: x12  2(m  1) x2  3m2  16 Câu (3,0 điểm) Cho tam giác ABC vuông A Vẽ nửa đường tròn đường kính AB AC cho nửa đường tròn không có điểm nằm tam giác ABC Đường thẳng d qua A cắt nửa đường tròn đường kính AB AC theo thứ tự M N (khác điểm A) Gọi I trung điểm đoạn thẳng BC 1) Chứng minh tứ giác BMNC hình thang vuông 2) Chứng minh IM = IN 3) Giả sử đường thẳng d thay đổi thỏa mãn điều kiện đề Hãy xác định vị trí đường thẳng d để chu vi tứ giác BMNC lớn Câu (1,0 điểm) Cho số thực không âm x, y, z thỏa mãn Tìm giá trị nhỏ biểu thức P  x2  y  z  y   ( x  1) ( y  2) ( z  3) - HẾT Thí sinh khơng sử dụng tài liệu Cán coi thi không giải thích thêm Họ tên thí sinh: Số báo danh: Chữ ký giám thị 1: Chữ ký giám thị 2: 30 SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO KHÁNH HÒA ĐỀ CHÍNH THỨC KỲ THI TUYỂN SINH VÀO LỚP 10 THPT CHUYÊN NĂM HỌC 2019 – 2020 Mơn thi: TỐN (Dành cho thí sinh dự thi) Thời gian làm bài: 120 phút (không kể thời gian giao đề) Bài (2đ) Trên mặt phẳng tọa độ Oxy , cho (P) y  x2 đường thẳng (d) y  2mx  2m  a/ Chứng minh đường thẳng (d) cắt (P) hai điểm phân biệt b/ Gọi y1 , y2 tung độ giao điểm đường thẳng (d) (P) Tìm tất giá trị m để y1  y2  Bài (2đ) a/ Cho A  20  21  22   22019 B  22020 Chứng minh rằng: A,B hai số tự nhiên liên tiếp b/ Giải phương trình: 2x  3x  10 x  2x  3 x2 x2 Bài (3đ) Cho hai đường tròn (O) (O) không bán kính, cắt hai điểm phân biệt A B Các tiếp tuyến A (O) (O) cắt (O) (O) C D Trên đường thẳng AB lấy M cho B trung điểm đoạn AM a/ chứng minh hai tam giác ABD CBA đồng dạng b/ Chứng minh MB2  BD.BC c/ Chứng minh ADMC tứ giác nội tiếp Bài (2đ) a/ Chứng minh rằng với số thực a, b có: a  b   a  b  ab   a  b  2 b/ Cho x,y,z số thực dương thỏa mãn  x  y2  z2   9x  y  z   18yz  Tìm giá trị lớn biểu thức Q  2x  y  z yz Bài (1đ) Huyện KS có 33 công ty, huyện KV có 100 công ty Biết rằng, mỗi công ty huyện KS hợp tác với ít 97 công ty huyện KV Chứng minh rằng có ít công ty huyện KV hợp tác với tất công ty huyện KS HẾT 31 UBND TỈNH KON TUM SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO KỲ THI TUYỂN SINH LỚP 10 Trường THPT chuyên Nguyễn Tất Thành, THPT Kon Tum Năm học 2019 – 2020 Mơn: TỐN (Môn chung) Ngày thi: 11/6/2019 Thời gian: 120 phút (Không kể thời gian giao đề) ĐỀ THI CHÍNH THỨC Câu 1: (1,5 điểm) a) Tìm điều kiện b) Chứng minh đẳng thức x để biểu thức a a a 1 x có nghĩa x a a a a a 0, a Câu 2: (1,0 điểm) Xác định hệ số a b hàm số song với đường thẳng y ax b biết đồ thị nó đường thẳng (d) song 3x 2019 qua điểm M 2;1 y Câu 3: (2,0 điểm) Cho phương trình x 2mx 4m (1) , m tham số a) Tìm điều kiện m để phương trình có hai nghiệm phân biệt b) Tìm giá trị m để phương trình (1) có hai nghiệm phân biệt x1, x2 thỏa mãn điều kiện x12 2mx2 8m Câu 4: (1,0 điểm) Ơng Khơi sở hữu mảnh đất hình chữ nhật có chu vi 100m Ông ta định bán mảnh đất đó với giá thị trường 15 triệu đồng cho mét vuông Hãy xác định giá tiền mảnh đất đó biết rằng chiều dài gấp bốn lần chiều rộng Câu 5: (1,0 điểm) Một hình trụ có chiều cao bằng 5m diện tích xung quanh bằng hình trụ 20 m2 Tính thể tích Câu 6: (2,5 điểm) Cho đường tròn O đường kính AB Trên đường thẳng AB lấy điểm C cho B nằm giữa A, C Kẻ tiếp tuyến CK với đường tròn O (K tiếp điểm), tiếp tuyến A đường tròn O cắt đường thẳng CK H Gọi I giao điểm OH AK, J giao điểm BH với đường tròn O (J không trùng với B) a) Chứng minh AJ.HB = AH.AB b) Chứng minh điểm B, O, I, J nằm đường tròn c) Đường thẳng vuông góc với AB O cắt CH P Tính AH HP HP CP Câu 7: (1,0 điểm) 1 38 Chứng minh 400 ……………………………….Hết……………………………… 32 - Thí sinh không sử dụng tài liệu - Giám thị không giải thích gì thêm UBND TỈNH KON TUM KỲ THI TUYỂN SINH LỚP 10 Trường THPT chuyên Nguyễn Tất Thành, THPT Kon Tum SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO Năm học 2019 – 2020 Mơn: TỐN (Mơn chun) Ngày thi: 11/6/2019 Thời gian: 120 phút (Không kể thời gian giao đề) ĐỀ THI CHÍNH THỨC Câu : (2,0 điểm) Không dùng máy tính cầm tay, hãy tính giá trị biểu thức P 2x Rút gọn tính giá trị biểu thức Q Câu : (2,5 điểm) 1.Cho parapol P : y x x 2 x đường thẳng d : y x 2x m2 10 Giải hệ phương trình x y2 y 2020 2019 , m tham số Tìm m để đường thẳng d cắt parapol P hai điểm A x A ; y A , B xB ; y B cho x2 yA xB yB xA 38 2 x y (I) Câu : (2,5 điểm) Cho đường tròn O; R có đường kính AB cố định đường kính CD thay đổi cho CD không vuông góc không trùng với AB Gọi d tiếp tuyến A O; R Các đường thẳng BC BD cắt d tương ứng E F Chứng minh rằng CDFE tứ giác nội tiếp Gọi M trung điểm EF K tâm đường tròn ngoại tiếp tứ giác CDEF Chứng minh rằng tứ giác KMBO hình bình hành Gọi H trực tâm tam giác DEF, chứng minh H chạy đường tròn cố định Câu : (2,0 điểm) x x Cho số thực x thỏa mãn x Chứng minh rằng x Cho tập hợp A gồm 41 phần tử số nghuên khác thỏa mãn tổng 21 phần tử lớn tổng 20 phần tử còn lại Biết số 401 402 thuộc tập A Tìm tất phần tử tập hợp A Câu : (1,0 điểm) Cho hình chữ nhật ABCD có AB 2a, BC a Lấy đoạn AB làm đường kính, dựng phía hình chữ nhật nửa đường tròn Điểm M thuộc nữa đường tròn đó Các đường thẳng MD, MC AL2 BN cắt AB N, L Chứng minh AB2 ……………………………….Hết……………………………… - Thí sinh không sử dụng tài liệu - Giám thị không giải thích gì thêm 33 SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO LÂM ĐỒNG ĐỀ CHÍNH THỨC KỲ THI TUYỂN SINH LỚP 10 CHUYÊN NĂM HỌC 2019-2020 Ngày thi : 3/6/2019 Mơn : TỐN ( chuyên) Đề thi gồm có trang    Bài (2,0 điểm): Tính giá trị biểu thức T   1 13  19  Bài (1,5 điểm): Cho hàm số Bài (1,5 điểm): có đồ thị (d).Tìm m để (P) (d) tiếp xúc Tính số đo góc nhọn  biết 10sin   6cos   Biết rằng 111 5555 tích hai số lẻ liên tiếp Tính tổng hai số lẻ đó Bài (1,5 điểm): y  2x có đồ thị (P) hàm số y  6x  m  2018chữ sô12018chữ sô Bai (1,5 im): Cho tam giác ABC có C  B  90 AH đường cao tam giác Chứng minh rằng AH2  BH.CH x  y  Bài ( ,0điểm ): Giải hệ phương trình  Bài ( 1,5điểm ): Cho đường tròn (O; R) Hai dây AB CD song song với 3 2  x  y  4x  4y  12 cho tâm O nằm dải song song tạo với AB CD Biết khoảng cách giữa hai dây đó bằng 11cm AB  10 3cm;CD  16cm Tính R Bài ( 1,5điểm ): Cho số a, b, c, x, y, z khác thõa mãn kiện 2 a b c x y z x y z    Chứng minh rằng       x y z a b c a b c Bài ( 1,5điểm ): Cho tam giác ABC cân A (A  900 ) , đường vuông góc với AB A cắt đường thẳng BC D.Dựng DE vuông góc với AC(E  AC) Gọi H trung điểm BC Chứng minh rằng AH  HE Bài 10 ( 2,0 điểm): Cho phương trình x  2(a  b)x  4ab  ( x ẩn số; a, b tham số) Tìm điều kiện a b để phương trình đã cho có hai nghiệm phân biệt đó có ít nghiệm dương Bài 11 ( 1,5 điểm ) : Cho a, b, c ba số thực thõa điều kiện a  b  c  10 Tính giá trị nhỏ Bài 12 ( 2,0 điểm): M  a  b2  c2 Cho đường tròn (O) đường kính BC Điểm A thuộc đường tròn (O) Kẻ AH  BC(H  BC) Gọi I, K theo thứ tự tâm đường tròn nội tiếp tam giác AHB, AHC Đường thẳng IK cắt AB, AC M, N a Chứng minh tam giác AMN vuông cân b Chứng minh SAMN  SABC Hết 34 SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO NAM ĐỊNH ĐỀ CHÍNH THỨC ĐỀ THI TUYỂN SINH LỚP 10 TRƯỜNG THPT CHUYÊN Năm học: 2019 – 2020 Môn thi: Toán (chung) – Đề Dành cho học sinh thi vào lớp chuyên tự nhiên Thời gian làm bài: 120 phút (Đề thi gồm: 01 trang) Câu (2,0 điểm) 2019  x 3 x 9 1) Tìm điều kiện xác định biểu thức P  2) Tìm tất giá trị tham số m để đường thẳng y   m  1 x  đường thẳng y  3x  m  (với m  1 ) hai đường thẳng song song 3) Cho tam giác ABC vuông A có AB = 6cm, BC = 10cm Tính độ dài đường cao kẻ từ A xuống cạnh BC 4) Một hình trụ có diện tích hình tròn đáy 9 cm2, độ dài đường sinh 6cm Tính thể tích hình trụ đó     Câu (1,5 điểm) Cho biểu thức P   a   a   a  :  a  a a  với a  0, a   a 1   a 1 a      1) Rút gọn biểu thức P 2) Tìm giá trị nguyên a để P nhận giá trị số nguyên Câu (2,5 điểm) 1) Cho phương trình x  2(m  2) x  m a) Giải phương trình với m  2   (với m tham số) b) Tìm tất giá trị tham số m để phương trình có hai nghiệm phân biệt x1  x2 ) thỏa mãn x1  x2   2) Giải phương trình  x4 2  x1 , x2 (giả sử   x   2 x Câu (3,0 điểm) Cho hình bình hành ABCD (BD < AC) Đường tròn (O) đường kính AC cắt tia AB, AD H, I khác A Trên dây HI lấy điểm K cho tròn (O) cắt BD E (D nằm giữa B, E) Chứng minh rằng: HCK  ADO Tiếp tuyến C đường 1) CHK # DAO HK  AO.KC 2) K trung điểm đoạn HI 3) EI EH  4OB  AE OB Câu (1,0 điểm) ( x  y )2   y  x  ( x  1)( y  1)  1) Giải hệ phương trình  3xy  y  x  11 5   x  2) Cho x, y, z số thực dương thỏa mãn x  y  z  2019 xyz Chứng minh rằng x   2019 x  y   2019 y  z   2019 z     2019.2020 xyz x y z HẾT -Họ tên thí sinh: Họ tên, chữ kí GT 1: Số báo danh: Họ tên, chữ kí GT 2: 35 SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO TỈNH PHÚ YÊN KỲ THI TUYỂN SINH LỚP 10 THPT, NĂM HỌC 2019 – 2020 Mơn thi: TỐN (chun) Thời gian làm bài: 150 phút (không kể thời gian giao đề) ĐỀ CHÍNH THỨC  x 3 x 2 x 2   x2     1 :  x  3 x x 5 x    x  x   Câu (4,00 điểm) Cho biểu thức A   a) Rút gọn biểu thức A b) Tìm x để P  A  đạt giá trị lớn x Câu (6,00 điểm) a) Giải phương trình x2  x   x   x  y  x  y   x   y    b) Giải hệ phương trình  x 2  y 2     1  y    x   Câu (3,00 điểm) Cho tam giác ABC vuông A Trên tia đối tia BC lấy điểm D cho BD  BA Gọi M , N trung điểm AC , AD Đường thẳng qua B song song với AD cắt MN E a) Chứng minh tứ giác NAEB hình chữ nhật b) Chứng minh rằng ACE  DCN Câu (3,00 điểm) a b c    ? b  ac c  ab a  bc 2019 x  y 85 b) Tìm tất cặp số nguyên  x, y  thỏa mãn   x y 13 Câu (2,00 điểm) Cho hai đường tròn  O   O ' cắt M , N Kẻ dây MA đường tròn a) Tồn hay không ba số thực a, b, c thỏa mãn  O  tiếp xúc với  O ' dây MB đường tròn  O ' tiếp xúc với  O  Đường tròn ngoại tiếp tam giác MAB cắt đường thẳng MN P ( P khác M ) Chứng minh rằng PN  MN Câu (2,00 điểm) Cho a, b, c số thực dương thỏa mãn ab  bc  ca  Chứng minh rằng a b2   b c   c a   Dấu “ ” xảy nào? Hết -Thí sinh khơng sử dụng tài liệu Giám thị khơng giải thích thêm Họ tên thí sinh:…………………………… ; Số báo danh:………………………………… Chữ kí giám thị 1:…………………………… ; Chữ kí giám thị 2:…………………………… 36 KỲ THI TUYỂN SINH LỚP 10 THPT CHUYÊN NĂM HỌC 2019 – 2020 SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO QUẢNG NAM Môn thi : TỐN (Tốn chun) Thời gian : 150 phút (khơng kể thời gian giao đề) Khóa thi ngày : 10-12/6/2019 ĐỀ CHÍNH THỨC Câu (2,0 điểm)  x 2 x   x2  x x  x   với x  a) Cho biểu thức A    x x x x x 1       Rút gọn biểu thức A tìm x để A  b) Chứng minh rằng với số nguyên dương n, số M  9.34n  8.24n  2019 chia hết cho 20 Câu (1,0 điểm) Cho parabol ( P) : y   x đường thẳng (d ) : y  x  m  Tìm tất giá trị tham số m để (d ) cắt ( P) hai điểm phân biệt có hoành độ x1 , x2 thỏa mãn x12  x22  Câu (2,0 điểm) a) Giải phương trình x  x  x   x  3 2  x  y  x  y  b) Giải hệ phương trình  2  x  y  xy  y  13 Câu (2,0 điểm) Cho hình bình hành ABCD có góc A nhọn Gọi H, K hình chiếu vuông góc C lên đường thẳng AB, AD a) Chứng minh AB.AH  AD.AK  AC2 b) Trên hai đoạn thẳng BC, CD lấy hai điểm M, N (M khác B, M khác C) cho hai tam giác ABM ACN có diện tích bằng nhau; BD cắt AM AN E F Chứng minh BM DN   BE  DF  EF BC DC Câu (2,0 điểm) Cho tam giác nhọn ABC (AB  AC) nội tiếp đường tròn (O) có trực tâm H Ba điểm D, E, F chân đường cao vẽ từ A, B, C tam giác ABC Gọi I trung điểm cạnh BC, P giao điểm EF BC Đường thẳng DF cắt đường tròn ngoại tiếp tam giác HEF điểm thứ hai K a) Chứng minh PB.PC  PE.PF KE song song với BC b) Đường thẳng PH cắt đường tròn ngoại tiếp tam giác HEF điểm thứ hai Q Chứng minh tứ giác BIQF nội tiếp đường tròn Câu (1,0 điểm) Cho ba số thực dương a, b, c thỏa mãn abc  Tìm giá trị nhỏ biểu thức 2  a   b  1  b   c  1  c   a      P ab  a  bc  b  ca  c  - HẾT - 37 SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO TỈNH QUẢNG NINH KỲ THI TUYỂN SINH LỚP 10 THPT NĂM 2019 Mơn thi: Tốn (chun) (Dành cho thí sinh thi vào Trường THPT Chuyên Hạ Long) Thời gian làm : 150 phút, không kể thời gian giao đề (Đề thi có 01 trang) ĐỀ THI CHÍNH THỨC Câu (1,5 điểm) Cho biểu thức A  x 1 x 1 4 x  x    (với x  ) x3 x 2 x 1 x 2 a) Rút gọn biểu thức A ; b) Tìm giá trị lớn A Câu (2,5 điểm) Giải phương trình: x 1   x   x  1  x    x    y   y  Giải hệ phương trình:  x  x  y  xy     Câu (1,0 điểm) n  a  b  Tìm số nguyên không âm a, b, n thỏa mãn:  2  n   a  b Câu (3,5 điểm) Cho đường tròn (O; R) , đường kính AB , điểm M nằm đoạn OB ( M khác O B ) Từ M kẻ đường thẳng vuông góc với AB cắt  O  hai điểm C E Gọi F hình chiếu C AE I hình chiếu M CF Đường thẳng AI cắt  O  điểm thứ hai H a) Chứng minh tứ giác CIMH nội tiếp; b) Tiếp tuyến C  O  cắt đường thẳng AB D Gọi  O1  đường tròn ngoại tiếp tam giác CHD (điểm O1 tâm đường tròn) Chứng minh đường thẳng BD tiếp tuyến  O1  ; c) Gọi O2 tâm đường tròn ngoại tiếp tam giác HMD Biết OM  R , tính diện tích tam giác OO1O2 theo R Câu (1,5 điểm) Cho số thực a, b, c thỏa mãn: a  , b  , c  a  b  c  Chứng minh: a 2018  b2019  c 2020      Cho trước p số nguyên tố Trên mặt phẳng tọa độ Oxy , lấy hai điểm A p ;0 B p ;0 thuộc trục Ox Có tứ giác ABCD nội tiếp cho điểm C, D thuộc trục Oy có tung độ số nguyên dương … Hết … Họ tên thí sinh: .Số báo danh (Thí sinh khơng sử dụng tài liệu Cán coi thi khơng giải thích thêm) 38 39 40 SỞ GD&ĐT SƠN LA ĐỀ CHÍNH THỨC Câu (3,0 điểm) Giải phương trình : KỲ THI TUYỂN SINH VÀO LỚP 10 TRƯỜNG THPT CHUYÊN, PTDT NỘI TRÚ NĂM HỌC 2019-2020 Mơn thi: TỐN Ngày thi: 05/6/2019  x  2  x  36 4 x  y   x  y  Giải hệ phương trình:   x   x  Rút gọn biểu thức : P      x   ( x  0; x  4) x 2 Câu (1,5 điểm) Trong kỳ thi tuyển sinh vào lớp 10 năm học 2019-2020, số thí sinh thi vào trường THPT Chuyên bằng số thi sinh thi vào trường PTDT Nội trú Biết rằng tổng số phòng thi haia trường 80 phòng thi mỗi phòng thi có 24 thí sinh Hỏi số thí sinh vào mỗi trường bằng ? Câu (1,5 điểm) 2 Cho Parabol  P  : y  x đường thẳng  d  : y   m  1 x  m  2m ( m tham số, m ) Xác định tất giá trị Tìm m để đường thẳng  d  qua điểm I 1;3 m để parabol  P  cắt đường thẳng  d  hai điểm phân biệt A, B Gọi x1, x2 hoành độ hai điểm A, B, tìm m cho x12  x22  x1x2  2020 Câu (3,0 điểm) Cho đường tròn (O) đường kính AB  2R C điểm nằm đường tròn cho CA  CB Gọi I trung điểm OA, vẽ đường thẳng d vuông góc với đoạn AC P, AM cắt đường tròn (O) điểm thứ hai K Chứng minh tứ giác BPCI nội tiếp đường tròn Chứng minh ba điểm B, P, K thẳng hàng Các tiếp tuyến A C đường tròn tứ giác O  cắt Q, biết BC  R Tính độ dài BK diện tích QAIM theo R Câu (1,0 điểm) Giải phương trình: 3x x AB I, d cắt BC M cắt 3x 41 SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO TÂY NINH KỲ THI TUYỂN SINH VÀO LỚP 10 NĂM HỌC 2019 - 2020 Ngày thi: 02 tháng năm 2019 Môn thi: TOÁN ( chuyên) Thời gian làm bài: 150 phút (không kể thời gian giao đề) ĐỀ CHÍNH THỨC (Đề có 01 trang, thí sinh khơng phải chép đề vào giấy thi) Câu 1: (1,0 điểm) Giải phương trình x  x  20  Câu 2: (1,0 điểm) Rút gọn biểu thức T   2a  2   a 1 với a  0, a  a a 2 Câu 3: (1,0 điểm) Cho hình thang cân ABCD  AB / / CD  có CD  AD  AB  Tính diện tích hình thang cân đó Câu 4: (1,0 điểm) 2  x  5xy  x  5y  42 Giải hệ phương trình  7 xy  y  42  x Câu 5: (1,0 điểm) Cho hai phương trình x  6ax  2b  x  4bx  3a  với a, b số thực Chứng minh 3a  2b  thì ít hai phương trình đã cho có nghiệm Câu 6: (1,0 điểm) Tìm số tự nhiên có bốn chữ số có dạng abcd cho  abcd  k k  *  ab  cd  (các chữ số tự nhiên a, b, c, d có thể giống nhau) Câu 7: (1,0 điểm) Cho tam giác nhọn ABC có BAC  60 AB  AC Đường tròn tâm I nội tiếp tam giác ABC tiếp xúc với AB, AC D E Kéo dài BI , CI cắt DE F G , gọi M trung điểm BC Chứng minh tam giác MFG Câu 8: (2,0 điểm) Cho tam giác ABC vuông A nội tiếp đường tròn  O  có tâm O AB đường tròn  O  lấy điểm D (khác A, B ) Gọi K giao điểm thứ hai đường tròn tâm A bán kính AC với đường thẳng BD Chứng minh AD đường a)(1,0 điểm) Trên cung nhỏ trung trực CK b)(1,0 điểm) Lấy P điểm đoạn OC (khác O, C ) Gọi E, F hình chiếu vuông góc P AB AC Gọi Q điểm đối xứng P qua đường thẳng EF Chứng minh   Q thuộc đường tròn O Câu 9: (1,0 điểm) Chứng minh  x  y  z   xyz   x  y  z  xy  yz  zx  với x , y, z số thực không âm Đẳng thức xảy nào? -Hết Họ tên thí sinh: Số báo danh: Chữ kí giám thị 1: Chữ kí giám thị 2: 42 SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO THÁI BÌNH ĐỀ CHÍNH THỨC Câu (2,0 điểm) ĐỀ THI TUYỂN SINH LỚP 10 THPT CHUN THÁI BÌNH NĂM HỌC 2019 – 2020 MƠN THI: TỐN (Dành cho tất thí sinh) Thời gian làm bài: 120 phút (Không kể thời gian giao đề)  1  xy  x  y   xy    (với x  0; y  )  xy x y   x x y y   Cho biểu thức: P   Rút gọn biểu thức P Biết xy  16 Tìm giá trị nhỏ P Câu (1,0 điểm) Hai lớp 9A 9B trường quyên góp sách ủng hộ Trung bình mỗi bạn lớp 9A ủng hộ quyển, mỗi bạn lớp 9B ủng hộ nên hai lớp ủng hộ 493 Tính số học sinh mỗi lớp biết tổng số học sinh hai lớp 90 Câu (2,0 điểm) Trên mặt phẳng tọa độ Oxy, cho hai đường thẳng (d2 ) : y  (m  3) x  m  (m tham số) Tìm m để ( d1 ) song song với (d ) (d1 ) : y  (m2  1) x  2m Chứng minh: với m đường thẳng Tìm m để Câu (1,0 điểm) (d1 ),(d2 ) cắt (d ) qua điểm cố định M ( xM ; yM ) thỏa mãn A  2020 xM ( yM  2) đạt giá trị nhỏ 3 2   x  y  ( x  1) y  ( y  1) x  Giải hệ phương trình:   x  y   2x  y  Câu (3,5 điểm) Cho tam giác ABC nhọn có AB < AC nội tiếp đường tròn tâm O bán kính R, vẽ AH vuông góc với BC H, vẽ đường kính AD cắt BC I, cạnh AC lấy điểm M cho IM song song với CD Chứng minh: Tứ giác AHIM nội tiếp đường tròn Chứng minh: AB AC  AH AD Chứng minh: HM tiếp tuyến đường tròn ngoại tiếp tam giác ABH Chứng minh: AB.CD  AC.BD  4R2 Câu (0,5 điểm) Xét số thực a; b; c (a  0) cho phương trình bậc hai ax2  bx  c  có hai nghiệm m; n thỏa mãn:  m  1;0  n  Tìm giá trị nhỏ biểu thức: 2a  ac  2ab  bc Q a  ab  ac HẾT -Họ tên thí sinh: Số báo danh: (Cán coi thi khơng giải thích thêm) 43 SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO TIỀN GIANG KỲ THI TUYỂN SINH VÀO LỚP 10 THPT Năm học : 2019– 2020 MƠN THI: TỐN (CHUYÊN) Thời gian: 150 phút (không kể thời gian phát đề) Ngày thi: 05/6/2018 ĐỀ THI CHÍNH THỨC (Đề thi có 01 trang) Bài I: (3,0 điểm) x      Tính giá trị biểu thức P  x3  x  3x   Cho Giải phương trình: x  x   x7   3x  y  1 y   3x   y 3x  y Giải hệ phương trình:  Bài II: (3,0 điểm) 2  x  y  y   x Viết phương trình đường thẳng (d2), biết d2 vuông góc với d1 d2 cắt (P) hai điểm phân biệt A, B cho AB  17OI , với I trung Cho parabol (P): y  x , đường thẳng (d1): điểm đoạn AB x  x   9m  (1), với m tham số Tìm giá trị m để (1) có hai nghiệm 2 x1, x2 thỏa mãn x1  x1  1  x2  x2  1  Cho phương trình Cho hai số dương x, y thỏa mãn biểu thức T  Bài III: (1,0 điểm) x  x3  y3   xy  x  y     x  y   xy   Tìm giá trị nhỏ  1 x y   1  2 y x  Tìm tất cặp số nguyên  x; y  thỏa mãn  x  y  1  x 1  y  x  x   65 Bài IV: (3,0 điểm) Cho đường tròn (O) đường kính AB Trên mặt phẳng bờ AB, vẽ tiếp tuyến Ax, By (O) Trên (O), lấy điểm C (CA < CB) đoạn thẳng OA lấy điểm D (D khác O, A) Đường thẳng vuông góc với CD C cắt Ax, By E, F AC cắt DE G, BC cắt DF H, OC cắt GH I Chứng minh hai tam giác AGE, FHC đồng dạng I trung điểm GH Gọi J, K trung điểm DE, DF Chứng minh I, J, K thẳng hàng Gọi M giao điểm JO DK Chứng minh tam giác JOK vuông ba đường thẳng DE, IM, KO đồng quy -HẾT Thí sinh sử dụng loại máy tính cầm tay Bộ Giáo dục Đào tạo cho phép Giám thị không giải thích thêm Họ tên thí sinh Số báo danh 44 ... khối/1 kỳ 20 ĐỀ ĐÁP ÁN KIỂM TRA GIỮA HỌC KỲ I (II) TOÁN 6,7,8,9=30k/1 khối/1 kỳ 63 ĐỀ ĐÁP ÁN TOÁN VÀO 10 CÁC TỈNH 2018 -2019; 2019- 2020= 60k/bộ 33 ĐỀ ĐÁP ÁN CHUYÊN TOÁN VÀO 10 CÁC TỈNH 2019- 2020= 40k... HSG Toán năm 2016-2017 99 đề đáp án HSG Toán 22 đề đáp án HSG Chuyên Toán 50 ĐỀ ĐA VÀO 10 CHUYÊN TỐN 2018 -2019 ĐÁP ÁN 50 BÀI TỐN HÌNH HỌC Cách toán: Thanh toán qua tài khoản ngân hàng Nội dung... TẶNG: đề đáp án Toán Giảng Võ Hà Nội 2008-2012 300 -đề- đáp án HSG -Toán- 6-Thay Duy 225 -đề- đáp án HSG -Toán- 7-Hồ-Khắc-Vũ 200 -đề- đáp án HSG -Toán- 8-Hồ-Khắc-Vũ 20 đề đáp án HSG Toán năm 2016-2017 99 đề