CÁC CÔNG THỨC GIẢI NHANH Việc nắm các công thức này sẽ giúp giải nhanh các bài toán. Đây là các bài toán thường gặp trong các kỳ thi Đại học, mà nếu giải theo cách thông thường sẽ làm thí sinh mất nhiều thời gian. 1) Tính lượng kết tủa xuất hiện khi hấp thụ hết một lượng CO 2 vào dung dòch Ca(OH) 2 hoặc Ba(OH) 2 Công thức: 2 CO OH n n n − ↓ = − Ví dụ 1: Hấp thụ hết 7,84 lít CO 2 (đkc) vào 300ml dung dòch Ba(OH) 2 1M. Tính khối lượng kết tủa thu được Giải 2 2 CO Ba(OH) n 035mol n 0,6 0,35 0,25mol n 0,3mol ↓ = ⇒ = − = = m 197.0,35 49,25gam ↓ ⇒ = = ** Lưu ý: Ở đây 2 CO n 0,25mol n 0,35mol ↓ = < = , nên kết quả trên phù hợp. Ta cần phải kiểm tra lại vì nếu Ba(OH) 2 dùng dư thì khi đó 2 CO n n ↓ = mà không phụ thuộc vào OH n − . Tóm lại, khi sử dụng công thức trên, cần nhớ điều kiện ràng buộc giữa n ↓ và 2 CO n là n ↓ ≤ 2 CO n . 2) Tính lượng kết tủa xuất hiện khi hấp thụ hết một lượng CO 2 vào dung dòch chứa hỗn hợp gồm NaOH và Ca(OH) 2 hoặc Ba(OH) 2 Công thức: Tính 2 2 3 CO CO OH n n n − − = − rồi so sánh với 2 Ca n + hoặc 2 Ba n + để xem chất nào phản ứng hết. Ví dụ 2: Hấp thụ hết 6,72 lít CO 2 (đkc) vào 300ml dung dòch hỗn hợp gồm NaOH 0,1M và Ba(OH) 2 0,6M. Tính khối lượng kết tủa thu được Giải 2 2 3 2 CO NaOH CO Ba(OH) n 0,3mol n 0,03mol n 0,39 0,3 0,09mol n 0,18mol − = = ⇒ = − = = Mà 2 Ba n 0,18mol + = nên n ↓ = 0,09mol. Vậy m 0,09.197 17,73gam ↓ = = . ** Lưu ý: Tương tự như công thức ở trên, trong trường hợp này cũng có điều kiện ràng buộc giữa 2 3 CO n − và 2 CO n là 2 3 CO n − ≤ 2 CO n . 3) Tính thể tích CO 2 cần hấp thụ hết vào một dung dòch Ca(OH) 2 hoặc Ba(OH) 2 để thu được một lượng kết tủa theo yêu cầu Dạng này phải có hai kết quả. Công thức: 2 2 CO CO OH n n n n n − ↓ ↓ = = − Ví dụ 3: Hấp thụ hết V lít CO (đkc) vào 300ml dung dòch Ba(OH) 2 1M được 19,7 gam kết tủa. Tìm V Giải 2 2 CO CO OH n n 0,1mol V 2,24lít n n n 0,6 0,1 0,5mol V 11,2lít − ↓ ↓ = = ⇒ = = − = − = ⇒ = 4) Tính thể tích dung dòch NaOH cần cho vào dung dòch Al 3+ để xuất hiện một lượng kết tủa theo yêu cầu Dạng này phải có hai kết quả Công thức: 3 OH OH Al n 3.n n 4.n n − − + ↓ ↓ = = − Ví dụ 4: Cần cho bao nhiêu lít dung dòch NaOH 1M vào dung dòch chứa 0,5 mol AlCl 3 để được 31,2 gam kết tủa. Giải 3 OH OH Al n 3.n 3.0,4mol V 1,2lít n 4.n n 2 0,4 1,6mol V 1,6lít − − + ↓ ↓ = = ⇒ = = − = − = ⇒ = Ví dụ 5: Cần cho một thể tích dung dòch NaOH 1M lớn nhất là bao nhiêu vào dung dòch chứa đồng thời 0,6mol AlCl 3 và 0,2mol HCl để xuất hiện 39gam kết tủa. Giải Lưu ý rằng trường hợp này cần thêm một lượng NaOH để trung hoà HCl. Mặt khác, để tính thể tích dung dòch NaOH lớn nhất nên chỉ cần xét giá trò 3 OH (max) Al n 4n n − + ↓ = − 3 HCl OH (cần) Al n n (4.n n ) 0,2 (2,4 0,5) 2,1mol − + ↓ ⇒ = + − = + − = ⇒ V = 2,1 lít. 5) Tính thể tích dung dòch HCl cần cho vào dung dòch Na[Al(OH) 4 ] (hoặc NaAlO 2 ) để xuất hiện một lượng kết tủa theo yêu cầu Dạng này phải có hai kết quả Công thức: 4 H H [Al(OH) ] n n n 4.n 3.n + + − ↓ ↓ = = − Ví dụ 6: Cần cho bao nhiêu lít dung dòch HCl 1M vào dung dòch chứa 0,7mol Na[Al(OH) 4 ] để thu được 39 gam kết tủa? Giải 4 H H [Al(OH) ] n n 0,5mol V 0,5lít n 4.n 3.n 1,3mol V 1,3lít + + − ↓ ↓ = = ⇒ = = − = ⇒ = Ví dụ 7: Thể tích dung dòch HCl 1M cực đại cần cho vào dung dòch chứa đồng thời 0,1mol NaOH và 0,3mol Na[Al(OH) 4 ] là bao nhiêu để xuất hiện 15,6gam kết tủa? Giải Tương tự như ví dụ 5, ta có: 4 NaOH H (cần) [Al(OH) ] n n (4.n 3.n ) 0,7mol + − ↓ = + − = ⇒ V = 0,7 lít. 6) Tính khối lượng muối nitrat thu được khi cho hỗn hợp các kim loại tác dụng với HNO 3 (không có sự tạo thành NH 4 NO 3 ) Công thức: 2 2 2 Muối Kim loại NO NO N O N m m 62.(3.n n 8.n 10.n ) = + + + + (không tạo khí nào thì số mol khí đó bằng không) Ví dụ 8: Hoà tan 10 gam rắn X gồm Al, Mg, Zn bằng HNO 3 vừa đủ được dung dòch chứa m gam muối và 5,6 lít NO (đkc) là sản phẩm khử duy nhất. Tìm m. Giải Muối 5,6 m 10 62.3. 56,5gam 22,4 = + = 7) Tính khối lượng muối sunfat thu được khi cho hỗn hợp các kim loại tác dụng với H 2 SO 4 đặc, nóng giải phóng khí SO 2 . Công thức: 2 Muối Kim loại SO m m 96.n = + Ví dụ 9: Hoà tan hết 10gam rắn X gồm Al, Mg, Cu bằng H 2 SO 4 đặc, nóng vừa đủ, được dung dòch chứa m gam muối và 10,08 lít SO 2 (đkc). Tìm m. Giải Muối 10,08 m 10 96. 53,2gam 22,4 = + = 8) Tính lượng muối thu được khi cho hỗn hợp sắt và các oxit sắt tác dụng với HNO 3 dư giải phóng khí NO. Công thức: Muối hỗn hợp NO 242 m (m 24.n ) 80 = + Ví dụ 10: Hoà tan hết 12 gam rắ X gồm Fe, FeO, Fe 2 O 3 , Fe 3 O 4 trong HNO 3 loãng dư được dung dòch chứa m gam muối và 2,24 lít NO (đkc). Tìm m. Giải Muối 242 2,24 m (12 24. ) 43,56gam 80 22,4 = + = ** Lưu ý: Với dạng này, cho dù hỗn hợp đầu là bao nhiếu chất trong số các chất (Fe, FeO, Fe 2 O 3 , Fe 3 O 4 ) cũng đều cho kết quả như nhau. Thật vây. Ví dụ 11: Nung m gam bột sắt trong oxi dư được 3 gam hỗn hợp rắn X. Hoà tan hết X trong HNO 3 loãng dư được 0,448 lít NO (đkc). Cô cạn dung dòch sau phản ứng được bao nhiêu gam rắn khan? Giải Dù X là bao nhiêu chất, ta luôn có: Muối 242 0,448 m (3 24. ) 10,527gam 80 22,4 = + = 9) Tính khối lượng muối thu được khi hoà tan hết hỗn hợp gồm Fe, FeO, Fe 2 O 3 , Fe 3 O 4 bằng HNO 3 đặc, nóng dư giải phóng khí NO 2 . Tương tự như vấn đề đã xét ở trên, hỗn hợp đã cho không nhất thiết phải là 4 chất, mà chỉ là 2 hoặc 3 trong 4 chất trên thì khối lượng muối vẫn được tính theo công thức: 2 Muối hỗn hợp NO 242 m (m 8.n ) 80 = + Ví dụ 12: Hoà tan hết 6 gam rắn X gồm Fe, FeO, Fe 2 O 3 , Fe 3 O 4 trong HNO 3 đặc, nóng dư được 3,36 lít NO 2 (đkc). Cô cạn dung dòch sau phản ứng được bao nhiêu gam muối khan? Giải Muối 242 3,36 m (6 8. ) 21,78gam 80 22,4 = + = Ví dụ 13: Dẫn một luồng CO qua ống đựng Fe 2 O 3 nung nóng thu được 9 gam rắn X. Hoà tan hết X trong HNO 3 đặc, nóng dư được 3,92 lít NO 2 (đkc). Cô cạn dung dòch sau phản ứng được bao nhiêu gam muối khan? Giải Dù X là bao nhiêu chất, ta luôn có: Muối 242 3,92 m (9 8. ) 31,46gam 80 22,4 = + = . ** Lưu ý: - Với dạng toán này, HNO 3 phải dư để muối thu được toàn là muối Fe(III). Không được nói “HNO 3 vừa đủ”, vì có thể phát sinh khả năng sắt còn dư do HNO 3 đã hết sẽ tiếp tục tan hết do khử Fe(III) về Fe(II). Khi đó đề sẽ không còn chính xác nữa. - Nếu giải phóng hỗn hợp NO và NO 2 , công thức tính muối là 2 Muối hỗn hợp NO NO 242 m (m 24.n 8.n ) 80 = + + 10) Tính khối lượng muối thu được khi hoà tan hết hỗn hợp gồm Fe, FeO, Fe 2 O 3 , Fe 3 O 4 bằng H 2 SO 4 đặc, nóng dư giải phóng khí SO 2 Tương tự ở trên, hỗn hợp đã xét ở đây không nhất thiết phải đủ 4 chất. Công thức: 2 Muối hỗn hợp SO 400 m (m 16.n ) 160 = + Ví dụ 14: Hoà tan 30 gam rắn X gồn FeO, Fe 2 O 3 , Fe 3 O 4 bằng H 2 SO 4 đặc, nóng dư được 11,2 lít SO 2 (đkc). Cô cạn dung dòch sau phản ứng được bao nhiêu gam muối khan? Giải Muối 400 11,2 m (30 16. ) 95gam 160 22,4 = + = 11) Tính khối lượng sắt đã dùng ban đầu, biết oxi hoá lượng sắt này bằng oxi được hỗn hợp rắn X. Hoà tan hết rắn X trong HNO 3 loãng dư được NO. Thực ra, dạng này dựa vào công thức ở (8) Muối hỗn hợp NO 242 m (m 24.n ) 80 = + ⇔ 3 3 Fe(NO ) hỗn hợp NO 1 n (m 24.n ) 80 = + 3 3 Fe Fe(NO ) hỗn hợp NO 1 n n (m 24.n ) 80 ⇒ = = + Fe hỗn hợp NO 56 m (m 24.n ) 80 ⇒ = + Ví dụ 15: Đốt m gam sắt trong oxi được 3 gam hỗn hợp rắn X. Hoà tan hết X trong HNO 3 loãng dư được 0,56 lít NO (đkc). Tìm m. Giải Fe 56 0,56 m (3 24. ) 2,52gam 80 22,4 = + = Ví dụ 16: Chia 12 gam rắn X gồm Fe, FeO, Fe 2 O 3 và Fe 3 O 4 làm 2 phần bằng nhau. - Dẫn một luồng CO dư qua phần nung nóng được m gam sắt. - Hoà tan hết phần 2 trong HNO 3 loãng dư được 1,12 lít NO (đkc). Tìm m. Giải Fe 56 1,12 m (6 24. ) 5,04gam 80 22,4 = + = ** Trong khuôn khổ có hạn, chúng tôi chỉ nêu một số công thức đặc trưng thường gặp trong các bài tập tuyển sinh đại học. Học sinh có thể vận dụng thêm các đònh luật (bảo toàn khối lượng, bảo toàn electron…) để tự trang bò thêm các công thức cho riêng mình. . sẽ giúp giải nhanh các bài toán. Đây là các bài toán thường gặp trong các kỳ thi Đại học, mà nếu giải theo cách thông thường sẽ làm thí sinh mất nhiều thời. phóng khí NO 2 . Tương tự như vấn đề đã xét ở trên, hỗn hợp đã cho không nhất thi t phải là 4 chất, mà chỉ là 2 hoặc 3 trong 4 chất trên thì khối lượng muối