Câu [2D3-1.4-4] (THPT-n-Mơ-A-Ninh-Bình-2018-2019-Thi-tháng-4) ∫ ( x + 3) ( x + 1) A 17 dx = a − b với B a, b 57 Cho số nguyên Giá trị biểu thức ab + b a C 145 Lời giải D 32 Tác giả: Nguyễn Dung; Fb: Nguyễn Dung Chọn A I=∫ Tính: 1 ( x + 3) ( x + 1) dx = ∫ dx x + ( x + 1) x +1 Đặt x+3 −2 dx ⇒ 2tdt = dx ⇒ = − tdt 2 x+1 ( x + 1) ( x + 1) Đổi cận: x = ⇒ t = , x = 1⇒ t = t= 1 I=∫ Ta có: Mà ∫ x + ( x + 1) x+1 ( x + 3) ( x + 1) Từ ta có giá trị dx = ∫ t ( − t ) dt = 3 ∫ dt = t = 3− 2 dx = a − b nên suy ab + ba = 32 + 23 = 17 a = 3, b =