2D2 4 00 2

Câu [2D2-4.0-2] (CHUYÊN THÁI BÌNH LẦN V NĂM 2019) Cho phương trình 25x − 20.5x−1 + = Khi đặt t = , ( t > ) , ta phương trình sau đây? x A t − 3= B t − 4t + = C t − 20t + = t − 20 + = D t Lời giải Tác giả: Nguyễn Minh Tuân; Fb: Nguyễn Minh Tuân Chọn B Phương trình tương đương ( ) x Đặt Câu − 4.5x + = t = 5x , ( t > ) ta phương trình t − 4t + = [2D2-4.0-2] (THPT LÝ THƯỜNG KIỆT – HÀ NỘI) Giá trị tham số sau để phương trình x − m ×2 x + + 2m = có hai nghiệm x1 , x2 9  m ∈  ;5 ÷ A 2  B m∈ ( − 2; − 1) C m∈ ( 3;5 ) m thỏa mãn D thuộc khoảng x1 + x2 = m∈ ( 1;3) Lời giải Chọn C x − m ×2 x +1 + 2m = ⇔ ( x ) − 2m.2 x + 2m = ( 1) Ta có: Đặt t = 2x ( t > 0) Để phương trình ta có phương trình: t − 2mt + 2m = ( ) ( 1) có nghiệm x1, x2 phương trình ( 2) a ≠ ∆ ≥  ⇔ S > ⇔  ( 2)  P2 >  ( ) Theo định lý Vi-et ta có mãn m ≥ ) có nghiệm t1 , t dương  4m − 8m ≥ ⇔ m≥  m >  t1.t2 = 2m ⇔ x1.2 x2 = 2m ⇔ x1 + x2 = 2m ⇔ 23 = 2m ⇔ m = (Thỏa