ĐỀ THI CHÍNH THỨC (Đề thi có 06 trang) ĐỀ THI THỬ THPTQG NĂM 2019 – ĐỀ SỐ Bài thi: TỐN Thời gian bàm bài: 90 phút, khơng kể thời gian phát đề Họ, tên thí sinh: …………………………………… Số báo danh: ……………….……………………… Mã đề thi: 001 Câu 1: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho điểm M ( 1; −2;3) , N ( 3;0; −1) điểm I trung điểm MN Khẳng định sau ? uur r r r uur r r r uur r r r uur r r r A OI = 2i − j + k B OI = 4i − j + 2k C OI = 2i − j + 2k D OI = 4i − j + k Câu 2: Trong hàm số sau, hàm số nghịch biến tập xác định nó? x+3 × x −1 Câu 3: Cho hàm số y = f ( x ) liên tục khoảng ( −∞; +∞ ) , có bảng biến thiên sau A y = x3 + 3x + B y = − x − x C y = −2 x − x + D y = Khẳng định sau đúng? A Hàm số y = f ( x ) khơng có cực trị B Hàm số y = f ( x ) đạt cực đại điểm x = −2 C Hàm số y = f ( x ) có giá trị cực tiểu y = D Hàm số y = f ( x ) đạt cực tiểu điểm x = −1 Câu 4: Cho hàm số y = f ( x ) liên tục đoạn [ a; b ] với a < b Diện tích hình phẳng giới hạn đồ thị hàm số y = f ( x ) , trục hoành hai đường thẳng x = a, x = b tính theo cơng thức b A S = ∫ f ( x ) dx a b B S = ∫ f ( x ) dx a b C S = ∫ f ( x ) dx a b D S = ∫ f ( x ) dx a Câu 5: Cho a số thực dương, khác x, y số thực dương, khẳng định sau đúng? x A log a ( x + y ) = log a x + log a y B log a ÷ = log a y − log a x y C log a ( x − y ) = log a x − log a y D log a ( xy ) = log a x + log a y Câu 6: Cho số phức z = − 2i Tọa độ điểm biểu diễn số phức z A M ( 1; −2 ) B M ( 2;1) C M ( 1; ) D M ( 2; −1) Câu 7: Khối bát diện có số cạnh A B 16 C 12 D C D −1 x− x+2 x → +∞ x + x −1 B − × Câu 8: Giới hạn lim A × Trang 1/6 - Mã đề thi 001 x = −2 + 2t Câu 9: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho đường thẳng d : y = − t , ( t ∈ ¡ ) Điểm x = −5 + 4t thuộc đường thẳng d ? A N ( −2;3;5 ) B M ( 0; 2;1) C P ( −2;3; −5 ) D Q ( 2;3; −5 ) Câu 10: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, phương trình sau phương trình mặt phẳng song song với mặt phẳng ( Oyz ) ? A x − = B y − = C y − z = D x − y = * Câu 11: Xét cấp số cộng ( un ) , n ∈ ¥ , thỏa mãn điều kiện S n = 3n − 2n Tìm u10 A u10 = 55 B u10 = 53 C u10 = 50 D u10 = 60 Câu 12: Gọi D hình phẳng xác định đồ thị y = x y = Diện tích hình phẳng D A × B × C D × 3 Câu 13: Đồ thị hàm số y = A x2 + x − có tiệm cận? x −1 B C D Câu 14: Cho lăng trụ ABC A ' B ' C ' Góc hai mặt phẳng ( ABB ' A ') ( BCC ' B ') A 60o B 90o C 30o D 45o Câu 15: Cho hàm số y = f ( x ) có đạo hàm đoạn [ −1;1] thỏa mãn điều kiện ∫ f ( − x ) dx = −1 Tích phân I = ∫ f ( x ) dx −1 A B −5 C D Câu 16: Xét hàm số y = f ( x ) , biết f ′ ( x ) = ( x + ) f ( ) = Khẳng định sau đúng? 16 A f ( x ) = x ( x + ) + B f ( x ) = ( x + ) + × 3 3 C f ( x ) = ( x + ) D f ( x ) = ( x + ) + x Câu 17: Giá trị nhỏ hàm số y = x + A B đoạn [ 2;3] x 19 × C 28 D 15 × Câu 18: Tiếp tuyến đồ thị hàm số y = x + điểm có hồnh độ x = có hệ số góc A B C D × × ( ) ( ) Câu 19: Tập nghiệm S bất phương trình log x − > log − x A S = ( −∞; ) B S = ( 1; ) 5 C S = ; +∞ ÷ 2 5 D S = 2; ÷ 2 Câu 20: Cho khối nón tròn xoay có độ dài đường sinh l = 2a, góc đỉnh hình nón β = 60o Thể tích khối nón cho Trang 2/6 - Mã đề thi 001 A π a3 × B π a 3 C π a D π a3 × Câu 21: Trong khơng gian với hệ tọa độ Oxyz , cho hai điểm A ( 1; 2;3) , B ( −3; −3; ) Điểm M thuộc trục hoành cho MA = MB có tọa độ A ( 1;0; ) B ( −1;0;0 ) C ( 2; 0; ) D ( −3;0;0 ) Câu 22: Đặt a = log 3, b = log Khẳng định sau đúng? 3+b + ab + ab 3+ a A log 24 14 = B log 24 14 = C log 24 14 = D log 24 14 = + ab 3+ a 3+ a + ab Câu 23: Cho hình chóp S ABCD có đáy ABCD hình chữ nhật, AB = 1, AD = 2, cạnh bên SA vng góc với đáy SA = Góc đường thẳng SC mặt phẳng ( ABCD ) A 60o B 90o C 30o D 45o r Câu 24: Từ 20 điểm phân biệt, lập vectơ khác vectơ 0? A 190 B 40 C 20 D 380 Câu 25: Bất phương trình log x − 3log x + ≤ có nghiệm nguyên? A nghiệm nguyên B nghiệm nguyên C nghiệm nguyên D nghiệm nguyên Câu 26: Cho hàm số y = f ( x ) xác định ¡ \ { −1} , liên tục khoảng xác định có bảng biến thiên hình sau Tìm tập hợp tất giá trị tham số thực m cho phương trình f ( x ) = m có hai nghiệm phân biệt A ( 2; +∞ ) ∪ { −4} B [ 2; +∞ ) C [ 2; +∞ ) ∪ { −4} D ( 2; +∞ ) Câu 27: Kí hiệu z1 , z2 hai nghiệm phức phương trình z − z + = Khi z1 + z2 A B C D Câu 28: Trong không gian Oxyz , cho điểm A ( 1;0;0 ) , B ( 0; −2;0 ) , C ( 0;0;3) Biết phương x y z trình mặt phẳng ( ABC ) có dạng + + = Khi a + b + c a b c A B −2 C D Câu 29: Đường cong đồ thị hàm số ? A y = x + x − B y = x − x − C y = − x + x − D y = x + x − Trang 3/6 - Mã đề thi 001 Câu 30: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , cho điểm I ( 1; −1; ) Phương trình mặt cầu tâm I tiếp xúc với trục Ox A ( x − 1) + ( y + 1) + ( z − ) = B ( x − 1) + ( y + 1) + ( z − ) = C ( x − 1) + ( y + 1) + ( z − ) = D ( x − 1) + ( y + 1) + ( z − ) = 2 2 2 2 2 2 Câu 31: Phương trình x − x + ln ( x + 1) + = có nghiệm phân biệt? A B C D Câu 32: Cho hình chóp S ABCD có đáy hình thoi cạnh a, ·ABC = 60o , mặt bên SAB tam giác nằm mặt phẳng vng góc với đáy Khoảng cách từ điểm A đến mặt phẳng ( SCD ) A a × B a × C a D a 21 × Câu 33: Giá trị nhỏ hàm số y = f ( x ) = x − + x − + + x − 2018 A 20182 B 10092 C 1009.2019 D 1008.1009 Câu 34: Phương trình A 2x π − tan ( x − ) ÷+ = có nghiệm thuộc khoảng ( 0; π ) ? 4 B C D x3 Câu 35: Có giá trị nguyên tham số m để hàm số y = − (m + 1) x + (m + 2m) x + nghịch biến đoạn [ 2;3] ? A B C D Câu 36: Cho hàm số y = f ( x ) liên tục ¡ thỏa mãn điều kiện f ( x ) − f ( − x ) = x +3 × Tích phân ∫ f ( x ) dx −1 ln ln × × B C ln 3 Câu 37: Cho hàm số y = ax + bx + c có đồ thị hình vẽ D ln A Khẳng định sau đúng? A a < 0, b > 0, c < B a < 0, b < 0, c > Câu 38: Nguyên hàm ( dx ∫ ) x2 + A ln x + x + + C C ( ) ln x + x + + C C a > 0, b < 0, c > D a < 0, b > 0, c > B ln D ( ln ) x + + C ( ) x + + C Trang 4/6 - Mã đề thi 001 Câu 39: Cho hình lăng trụ đứng ABC A ' B ' C ' có đáy ABC tam giác vuông A, AB = a, AC = a 3; góc tạo mặt phẳng ( A ' B ' C ) mặt phẳng ( ABC ) 60o Thể tích V khối đa diện ABCC ' B ' 3 A V = 3a B V = a C V = D V = a a 3 Câu 40: Trong hội nghị học sinh giỏi trường, em bắt tay Có 120 bắt tay giả sử khơng em bỏ sót bắt tay lặp lại lần Số học sinh dự hội nghị thuộc khoảng sau đây? A ( 21; 26 ) B ( 9;14 ) C ( 17; 22 ) D ( 13;18 ) Câu 41: Trong khai triển P ( x) = ( + x ) + ( + x ) + ( + x ) + + ( + x ) , hệ số x A 637 B 636 C 635 D 630 Câu 42: Cho tứ diện ABCD Gọi M , N trung điểm cạnh AD, BC; AB = CD = 2, MN = Góc hai đường thẳng AB CD A 60o B 90o C 45o D 30o Câu 43: Cho khối cầu ( S ) tâm I , bán kính R khơng đổi Một khối trụ có chiều cao h bán kính đáy r thay đổi nội tiếp khối cầu Tính chiều cao h theo R cho thể tích khối trụ lớn R R 2R A h = B h = C h = D h = R × × × 3 z −1 = cho z + − 3i đạt giá trị nhỏ Câu 44: Gọi z số phức thỏa mãn điều kiện z − 2i Phần thực z A −3 B − C D − 10 Câu 45: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho hai điểm A ( 0;1; −1) , B ( 2; −1;1) mặt phẳng ( P ) : x + y + z − = Đường thẳng ∆ chứa ( P ) cho điểm thuộc ∆ cách hai điểm A, B có phương trình x = t x = − 2t ( t ∈ R) A y = + 3t ( t ∈ R ) B y = t z = − 2t z = 3t x = −2t C y = + t ( t ∈ R ) z = + 3t x = 1+ t D y = − t ( t ∈ R ) z = −t 2 Câu 46: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , cho mặt cầu ( S ) : x + y + z − x − = đường x = t thẳng d : y = + 2t , ( t ∈ ¡ ) Biết có hai giá trị thực tham số m để d cắt ( S ) hai điểm z = + mt phân biệt A, B cho mặt phẳng tiếp diện ( S ) A B tạo với góc 60o Tổng hai giá trị A −8 B −2 C D Câu 47: Xét hai số phức z1 , z2 thỏa mãn điều kiện z1 + z2 = + i, z1 − z2 = 10 Giá trị lớn biểu thức z1 + z2 A 10 B 10 C 10 D 100 Trang 5/6 - Mã đề thi 001 Câu 48: Cho hàm số y = f ( x ) Đồ thị hàm số y = f ′ ( x ) hình vẽ Hỏi hàm số y = g ( x ) = f ( − x ) + A B x4 − x có điểm cực trị? C Câu 49: Cho hàm số y = f ( x ) có đạo hàm liên tục đoạn f ( ) + f ( 1) = Biết ∫ f ( x ) dx = ∫ f ′ ( x ) cos π xdx = [ 0;1] D thỏa mãn điều kiện 3π × Tích phân ∫ f ( x ) dx 3π × A × B × C π D π π Câu 50: Một hội nghị bàn tròn bốn cặp nhà khoa học đến từ bốn tỉnh Hải Phòng, Quảng Ninh, Hải Dương Thái Bình Hỏi có cách xếp nhà khoa học nói quanh bàn tròn biết có hai nhà khoa học Hải Phòng ngồi cạnh nhau? A 480 cách B 320 cách C 360 cách D 520 cách Hết -Thí sinh khơng sử dụng tài liệu Cán coi thi khơng giải thích thêm Chữ kí cán coi thi 1:……………………; Chữ kí cán coi thi 2:…………………… Trang 6/6 - Mã đề thi 001 ... Trang 5/6 - Mã đề thi 001 Câu 48: Cho hàm số y = f ( x ) Đồ thị hàm số y = f ′ ( x ) hình vẽ Hỏi hàm số y = g ( x ) = f ( − x ) + A B x4 − x có điểm cực trị? C Câu 49: Cho hàm số y = f ( x )... ) = ( x + ) + x Câu 17: Giá trị nhỏ hàm số y = x + A B đoạn [ 2;3] x 19 × C 28 D 15 × Câu 18: Tiếp tuyến đồ thị hàm số y = x + điểm có hồnh độ x = có hệ số góc A B C D × × ( ) ( ) Câu 19: Tập... lại lần Số học sinh dự hội nghị thuộc khoảng sau đây? A ( 21; 26 ) B ( 9;14 ) C ( 17; 22 ) D ( 13; 18 ) Câu 41: Trong khai triển P ( x) = ( + x ) + ( + x ) + ( + x ) + + ( + x ) , hệ số x A