Mô phỏng dao động của tấm mỏng kích cỡ na nô mét

BỘ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO TRƯỜNG ĐẠI HỌC BÁCH KHOA HÀ NỘI Bùi Thanh Lâm MÔ PHỎNG DAO ĐỘNG CỦA TẤM VÀ ỐNG NA NÔ ĐƠN LỚP LUẬN ÁN TIẾN SĨ CƠ HỌC Hà Nội – 2018 BỘ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO TRƯỜNG ĐẠI HỌC BÁCH KHOA HÀ NỘI Bùi Thanh Lâm MÔ PHỎNG DAO ĐỘNG CỦA TẤM VÀ ỐNG NA NÔ ĐƠN LỚP Ngành Mã số : Cơ học : 9440109 LUẬN ÁN TIẾN SĨ CƠ HỌC NGƯỜI HƯỚNG DẪN KHOA HỌC: PGS.TS LÊ MINH QUÝ Hà Nội – 2018 i LỜI CAM ĐOAN Tôi xin cam đoan nội dung trình bày luận án nghiên cứu hướng dẫn khoa học PGS.TS Lê Minh Quý Các số liệu, kết nghiên cứu luận án trung thực chưa tác giả khác công bố Hà Nội, ngày tháng năm 2018 Người hướng dẫn PGS.TS Lê Minh Quý Nghiên cứu sinh Bùi Thanh Lâm ii LỜI CẢM ƠN Tôi xin gửi lời biết ơn sâu sắc chân thành đến thầy PGS.TS Lê Minh Quý – Bộ môn Cơ học vật liệu kết cấu - Đại học Bách khoa Hà Nội Thầy tận tình hướng dẫn, bảo động viên suốt q trình nghiên cứu để tơi hồn thành luận án Tôi xin gửi lời cám ơn đến TS Bùi Hải Lê, TS Nguyễn Danh Trường - Đại học Bách khoa Hà Nội thành viên khác nhóm nghiên cứu giúp đỡ trong suốt thời gian thực luận án Tôi xin chân thành cảm ơn Bộ môn Cơ học vật liệu kết cấu, Viện Cơ khí, Viện Đào tạo sau đại học Trường Đại học Bách khoa Hà Nội tạo điều kiện thuận lợi, tận tình giúp đỡ góp ý tác giả q trình thực luận án Hà Nội, 08/2018 Bùi Thanh Lâm iii MỤC LỤC Trang LỜI CAM ĐOAN i LỜI CẢM ƠN ii MỤC LỤC iii DANH MỤC CÁC KÝ HIỆU VÀ CHỮ VIẾT TẮT v DANH MỤC CÁC BẢNG vi DANH MỤC CÁC HÌNH ẢNH, ĐỒ THỊ vii GIỚI THIỆU CHƯƠNG GIỚI THIỆU VỀ TẤM VÀ ỐNG NA NƠ CĨ CẤU TRÚC LỤC GIÁC 1.1 Giới thiệu 1.2 Cấu trúc hình học ống vật liệu na nô dạng lục giác 1.3 Tổng quan nghiên cứu dao động tự kết cấu na nô lục giác 13 1.4 Một số phương pháp tính tốn vật liệu na nơ 14 1.4.1 Phương pháp lý thuyết mật độ phiếm hàm 15 1.4.2 Mô động lực phân tử 16 1.4.3 Phương pháp phần tử hữu hạn nguyên tử 17 1.5 Kết luận chương 18 CHƯƠNG TÍNH TỐN DAO ĐỘNG CỦA TẤM VÀ ỐNG NA NƠ SỬ DỤNG MƠ HÌNH PHẦN TỬ HỮU HẠN NGUN TỬ 20 2.1 Cở sở lý thuyết phương pháp phần tử hữu hạn nguyên tử 20 2.1.1 Thiết lập giải phương trình AFEM 20 2.1.2 Phần tử AFEM 21 2.1.2.1 Xây dựng phần tử dựa hàm 21 2.1.2.1 Xây dựng phần tử dựa cấu trúc nguyên tử 23 2.1.2.3 Xây dựng phần tử sử dụng luận án 24 2.2 Mơ hình phần tử hữu hạn ngun tử với hàm điều hòa 25 2.2.1 Thơng số hàm điều hòa 25 2.2.2 Mơ hình học phân tử 26 2.2.3 Ma trận độ cứng phần tử 27 2.2.3.1 Ma trận độ cứng phần tử biến dạng dài hai nút 27 2.2.3.2 Ma trận độ cứng phần tử biến dạng góc ba nút 28 2.2.4 Ma trận độ cứng tổng thể 29 2.2.5 Ma trận khối lượng 29 2.2.6 Hệ phương trình 30 CHƯƠNG DAO ĐỘNG NGANG TỰ DO CỦA TẤM NA NÔ 32 3.1 Giới thiệu 32 3.2 Kiểm nghiệm mơ hình nghiên cứu 34 iv 3.3 Ảnh hưởng điều kiện biên tới tần số dao động tự 36 3.4 Ảnh hưởng kích thước tới tần số dao động tự 39 3.5 Ảnh hưởng khuyết tật nguyên tử đến tần số dao động tự 50 3.6 Kết luận chương 57 CHƯƠNG DAO ĐỘNG TỰ DO CỦA ỐNG NA NÔ 58 4.1 Giới thiệu 58 4.2 Kiểm nghiệm mơ hình nghiên cứu 59 4.3 Dao động tự dọc trục ống na nô 64 4.3.1 Ảnh hưởng đường kính tới tần số dao động tự dọc trục 64 4.3.2 Ảnh hưởng chiều dài tới tần số dao động tự dọc trục 69 4.4 Dao động tự uốn ống na nô 73 4.4.1 Ảnh hưởng đường kính tới tần số dao động tự uốn 73 4.4.2 Ảnh hưởng chiều dài tới tần số dao động tự uốn 78 4.5 Dao động tự xoắn ống na nô 81 4.5.1 Ảnh hưởng đường kính ống tới tần số dao động tự xoắn 81 4.5.2 Ảnh hưởng chiều dài ống tới tần số dao động tự xoắn 86 4.6 Dao động tự hướng tâm ống na nô 90 4.6.1 Ảnh hưởng đường kính ống tới tần số dao động tự hướng tâm 90 4.6.2 Ảnh hưởng chiều dài ống tới tần số dao động tự hướng tâm 95 4.7 Một số dạng dao động riêng ống na nô 98 4.8 Kết luận chương 100 CHƯƠNG KẾT LUẬN VÀ KIẾN NGHỊ 102 TÀI LIỆU THAM KHẢO 104 DANH MỤC CÁC CƠNG TRÌNH ĐÃ CƠNG BỐ CỦA LUẬN ÁN 113 v DANH MỤC CÁC KÝ HIỆU VÀ CHỮ VIẾT TẮT AFEM Atomic-scale Finite Element Method - Phương pháp phần tử hữu hạn thang nguyên tử CNT Carbon Nano Tube - Ống cácbon na nô DFT Density Functional Theory - Lý thuyết phiếm hàm mật độ E Thế hệ EBonded Thế liên kết ENon-bonded Thế phi liên kết ET Tổng lượng hệ FEM Finite Element Method - Phương pháp phần tử hữu hạn G Mô đun đàn hồi trượt (N/m2) Gs Mô đun đàn hồi trượt hai chiều (N/m) Gs=G.t; t độ dày vật liệu MD Molecular Dynamics - Động lực phân tử MM Molecular Mechanics - Cơ học phân tử MWCNTs Multi Walled Carbon Na nô Tubes - Ống cácbon na nô đa lớp SWCNT Single Walled Carbon Na nô Tube - Ống cácbon na nô đơn lớp t Độ dày ống vật liệu đơn lớp (nm) Y Mô đun đàn hồi (N/m2) Ys Mô đun đàn hồi hai chiều (N/m) Ys=Y.t; t độ dày vật liệu σ Ứng suất pháp (N/m2) σt Ứng suất pháp hai chiều (N/m) τ Ứng suất tiếp (N/m2) ε Biến dạng dài γ Biến dạng góc BC1 Ngàm bốn cạnh BC2 Ngàm cạnh trái cạnh phải BC3 Ngàm cạnh cạnh đáy BC4 Ngàm cạnh trái BC5 Ngàm cạnh đáy DF1 Khuyết tật 14 nguyên tử theo phương Zigzag DF2 Khuyết tật nguyên tử theo phương armchair C-F Ống bị ngàm đầu F-F Ống có đầu tự C-C Ống bị ngàm đầu vi DANH MỤC CÁC BẢNG Trang Bảng 1.1 Bảng 2.1 Bảng 3.1 Bảng 3.2 Bảng 3.3 Bảng 3.4 Bảng 3.5 Bảng 3.6 Bảng 3.7 Bảng 3.8 Bảng 4.1 Bảng 4.2 Bảng 4.3 Bảng 4.4 Bảng 4.5 Bảng 4.6 Bảng 4.7 Tổng hợp thông số ống vật liệu na nô 12 Các số lực chiều dài liên kết ban đầu vật liệu graphene, BN, SiC nhiệt độ không độ kelvin 25 Bảng thông số vật liệu na nô lục giác 34 So sánh tần số dao động riêng (GHz) graphene, điều kiện biên BC1 34 So sánh tần số dao động riêng (cm-1) graphene, điều kiện cạnh tự 35 Thông số armchair 40 Thông số zigzag 41 Tần số (THz) graphene 42 Tần số (THz) BN 43 Tần số (THz) SiC 44 Thông số bước véc tơ với đường kính ống 59 Tần số dao động riêng ống ZIGZAG SWCNT điều kiện biên C-F 59 Tần số dao động riêng ống ARMCHAIR SWCNT điều kiện biên C-F 60 Tần số dao động riêng ống ZIGZAG SCWNT điều kiện biên C-C 61 Tần số dao động riêng ống ARMCHAIR SWCNT điều kiện biên C-C61 So sánh tần số dao động tự ống CNT 63 Ba tần số xoắn dọc trục ống na nô các-bon 63 vii DANH MỤC CÁC HÌNH ẢNH, ĐỒ THỊ Hình 1.1 Hình 1.2 Hình 1.3 Hình 1.4 Hình 1.5 Hình 1.6 Hình 2.1 Hình 2.2 Hình 2.3 Hình 2.4 Hình 2.5 Hình 2.6 Hình 3.1 Hình 3.2 Hình 3.3 Hình 3.4 Hình 3.5 Hình 3.6 Hình 3.7 Hình 3.8 Hình 3.9 Hình 3.10 Hình 3.11 Hình 3.12 Hình 3.13 Hình 3.14 Hình 3.15 Hình 3.16 Trang Ống cácbon na nơ đa lớp: a) ống cácbon lớp với đường kính 6,5 nm; b) ống cácbon lớp với đường kính 5,5 nm; c) ống cácbon lớp với đường kính 6,5 nm [1, 58] Hình chiếu hình chiếu cạnh vật liệu na nô cấu trúc lục giác: a) phẳng với góc liên kết ln θ=120o; b) low-buckled với góc liên kết θ