ĐỀ THI ONLINE – LÝ THUYẾT HÌNH ĐA DIỆN – CĨ LỜI GIẢI CHI TIẾT Câu Một khối chóp có đáy đa giác n cạnh Trong mệnh đề sau đây, mệnh đề đúng? A Số mặt số đỉnh B Số đỉnh khối chóp 2n C Số cạnh khối chóp n D Số mặt khối chóp 2n Câu Một hình chóp tứ giác có mặt đối xứng: A B C D Câu 3.Trong tất hình đa diện , hình có số mặt nhiều A.Hình nhị thập diện B Hình thập nhị diện C Hình bát diện D Hình lập phương Câu Hãy chọn cụm từ (hoặc từ) cho để sau điền vào chỗ trống mệnh đề sau trở thành mệnh đề đúng: “Số cạnh hình đa diện ln……………….số đỉnh hình đa diện ấy” A nhỏ B nhỏ C lớn D Câu Trong mệnh đề sau, mệnh đề sai? A Hình tạo hai tứ diện ghép với đa diện lồi B Tứ diện đa diện lồi C Hình lập phương đa diện lồi D Hình hộp đa diện lồi Câu Khối đa diện sau có mặt khơng phải tam giác A Nhị thập diện B.Bát diện Câu Khối mười hai mặt khối đa diện loại: C.Thập nhị diện D Tứ diện A {3,5} C {5,3} D {4,4} B {3,6} Câu Trong mệnh đề sau, mệnh đề đúng? A Tồn hình đa diện có số cạnh số đỉnh B Tồn hình đa diện có số cạnh mặt C Số đỉnh số mặt hình đa diện ln D Tồn hình đa diện có số đỉnh số mặt Câu Mệnh đề sau mệnh đề đúng? A Tồn đa diện có mặt đa giác khơng B Nếu hình chóp tứ giác S.ABCD hình chóp đa diện C Nếu đa diện mà đỉnh đỉnh chung mặt tổng số đỉnh phải số chẵn Truy cập trang http://Tuyensinh247.com/ để học Toán – Lý – Hóa – Sinh – Văn – Anh – Sử - Địa tốt nhất! D Nếu lăng trụ tam giác ABC.A’B’C’ lăng trụ đa diện Câu 10 Có tất khối đa diện đều? A B C Vô số D Câu 11 Khối lập phương khối đa diện loại: A 4;3 C 5;3 B 3; 4 D 3;5 Câu 12 Hình hộp chữ nhật (khơng phải hình lập phương) có mặt phẳng đối xứng? A B C D Câu 13 Khối đa diện có 12 mặt có cạnh? A 24 B 12 C 30 D 60 Câu 14 Chọn khẳng định sai A Mỗi cạnh khối đa diện cạnh chung mặt khối đa diện B Hai mặt khối đa diện ln có điểm chung C Mỗi đỉnh khối đa diện đỉnh chung mặt D Mỗi mặt khối đa diện có ba cạnh Câu 15 Gọi n số mặt phẳng đối xứng hình bát diện Tìm n A n = B n = Câu 16 Khối 20 mặt thuộc loại C n = A 3;5 B 3;4 C 4;3 Câu 17 Hình bát diện có tất cạnh? A 30 B D n = D 4;5 C 16 D 12 Câu 18 Vật thể vật thể sau khối đa diện? A A B B C C D D Câu 19 Trong khơng gian, cho hình (H) gồm mặt cầu S(I; R) đường thẳng qua tâm I mặt cầu (S) Số mặt phẳng đối xứng hình (H) là: A.2 B.1 C.Vơ số D.3 Câu 20.Trong mệnh đề sau mệnh đề đúng: A Mỗi hình đa diện có bốn đỉnh B Mỗi hình đa diện có ba đỉnh C Số đỉnh hình đa diện lớn số cạnh D Số mặt hình đa diện lớn số cạnh Truy cập trang http://Tuyensinh247.com/ để học Tốn – Lý – Hóa – Sinh – Văn – Anh – Sử - Địa tốt nhất! HƯỚNG DẪN GIẢI CHI TIẾT THỰC HIỆN BỞI BAN CHUYÊN MÔN TUYENSINH247.COM 1A 2D 3A 4C 5A 6C 7C 8D 9C 10A 11A 12A 13C 14B 15D 16A 17D 18C 19C 20A Câu Hướng dẫn giải chi tiết Khối chóp có đáy đa giác n cạnh có n đỉnh (gồm đỉnh S n đỉnh đa giác đáy), n + mặt (1 mặt đáy n mặt bên) 2n cạnh (n cạnh bên n cạnh đáy) Do có ý A Chọn A Câu 2: Hướng dẫn giải chi tiết Hình chóp tứ giác S.ABCD có đáy hình vng, hình chiếu đỉnh S đáy trùng với tâm đáy Hình chóp S.ABCD có mặt đối xứng (SAC), (SBD), (SGI), (SHJ) với G, H, I, J trung điểm AB, BC, CD, DA Chọn D Câu 3: Hướng dẫn giải chi tiết Hình nhị thập diện có 20 mặt; hình thập nhị diện 12 mặt; hình bát diện mặt; hình lập phương mặt Chọn A Câu Hướng dẫn giải chi tiết Số cạnh hình đa diện ln lớn 1,5 lần số đỉnh đa diện ⇒ Số cạnh hình đa diện ln lớn số đỉnh đa diện Chọn C Câu Hướng dẫn giải chi tiết Các hình tứ diện, lập phương, hình hộp đa diện lồi Truy cập trang http://Tuyensinh247.com/ để học Tốn – Lý – Hóa – Sinh – Văn – Anh – Sử - Địa tốt nhất! Hình tạo hai tứ diện ghép với đa diện lồi khơng phải đa diện lồi ⇒ Mệnh đề “Hình tạo hai tứ diện ghép với đa diện lồi” mệnh đề sai Chọn A Câu Hướng dẫn giải chi tiết Bát diện có mặt tam giác Nhị thập diện có 20 mặt tam giác Tứ diện có mặt tam giác Thập nhị diện có 12 mặt ngũ giác Chọn C Câu Hướng dẫn giải chi tiết Mỗi khối đa diện xác định kí hiệu {p,q} Trong đó: p số cạnh mặt (hoặc số đỉnh mặt) q số mặt gặp đỉnh( số cạnh gặp đỉnh) Khối 12 mặt khối đa diện loại {5;3} Chọn C Câu Hướng dẫn giải chi tiết Hình đa diện ln có số đỉnh số mặt nhỏ số cạnh Khơng phải hình đa diện có số đỉnh số mặt, ví dụ hình lập phương có đỉnh mặt Hình tứ diện có số đỉnh số mặt (bằng 4) Chọn D Câu Hướng dẫn giải chi tiết Đa diện có tất mặt đa giác Không tồn đa diện có đỉnh, chóp S.ABCD lăng trụ ABC.A’B’C’ khơng thể đa diện Nếu đỉnh đỉnh chung mặt đỉnh chung cạnh Giả sử số đỉnh đa diện n số cạnh phải 3n/2 (vì cạnh tính lần), n chẵn Chọn C Câu 10 Hướng dẫn giải chi tiết Truy cập trang http://Tuyensinh247.com/ để học Toán – Lý – Hóa – Sinh – Văn – Anh – Sử - Địa tốt nhất! Có khối đa diện đều: Khối tứ diện đều, khối lập phương, khối bát diện đều, khối 12 mặt đều, khối 20 mặt Chọn A Câu 11 Hướng dẫn giải chi tiết Mỗi khối đa diện xác định kí hiệu {p,q} Trong đó: p số cạnh mặt (hoặc số đỉnh mặt) q số mặt gặp đỉnh( số cạnh gặp đỉnh) Vậy hình lập phương cạnh có mặt, cạnh gặp đỉnh nên hình lập phương thuộc loại {4;3} Chọn A Câu 12 Hướng dẫn giải chi tiết Hình hộp chữ nhật mà khơng phải hình lập phương có mặt đối xứng (là mặt phẳng qua tâm hình hộp song song với mặt đôi không song song hình hộp) Chọn A Câu 13 Hướng dẫn giải chi tiết Khối đa diện mười hai mặt thuộc loại (5;3) p 5; q Áp dụng công thức Đ+𝑀 =𝐶+2 𝑝 𝑀 = 𝑞 Đ = 2𝐶 Trong đó: Đ số đỉnh khối đa diện, M số mặt khối đa diện, C số cạnh khối đa diện Ta có: 𝑀 = Đ = 2𝐶 Khi C 24 2C 48 không chia hết cho (loại) Khi C 12 2C 24 không chia hết cho (loại) Khi C 30 M 12 ; Đ = 20 (thỏa mãn 20 + 12 = 20 + 2) Chọn C Khi C 60 M 24 ; Đ = 40 không thỏa mãn 40 + 24 = 60 + Chọn C Câu 14 Hướng dẫn giải chi tiết Các khẳng định A, C, D Khẳng định B sai hai mặt khối đa diện có điểm chung khơng có điểm chung, chẳng hạn hai mặt đối hình hộp chữ nhật S Chọn B Câu 15 Hướng dẫn giải chi tiết Sử dụng định nghĩa mặt phẳng đối xứng hình Tính chất : điểm A; B;C; D nằm mặt phẳng mặt phẳng đối xứng hình bát diện Có mặt phẳng Chọn D Câu 16 Hướng dẫn giải chi tiết D C B A S' Truy cập trang http://Tuyensinh247.com/ để học Tốn – Lý – Hóa – Sinh – Văn – Anh – Sử - Địa tốt nhất! Mỗi khối đa diện xác định kí hiệu {p,q} Trong đó: p số cạnh mặt (hoặc số đỉnh mặt) q số mặt gặp đỉnh( số cạnh gặp đỉnh) Khối 20 mặt thuộc loại 3;5 Chọn A Câu 17 Hướng dẫn giải chi tiết Hình bát diện có 12 cạnh Chọn D Câu 18 Hướng dẫn giải chi tiết Khái niệm khối đa diện: Khối đa diện hình tạo hữu hạn đa giác thỏa mãn hai điều kiện: Hai đa giác phân biệt khơng giao nhau, có đỉnh chung, có cạnh chung Mỗi cạnh đa giác cạnh chung hai đa giác Quan sát bốn hình, có hình C có cạnh cạnh chung đa giác, hình đa giác Chọn C Câu 19 Hướng dẫn giải chi tiết Mặt cầu (S) có vơ số trục đối xứng đường thẳng qua tâm I mặt cầu Các mặt phẳng đối xứng hình (H) là: TH1: Các mặt phẳng chứa đường thẳng Có vơ số mặt phẳng TH2: Mặt phẳng qua tâm vng góc với Có mặt phẳng Truy cập trang http://Tuyensinh247.com/ để học Toán – Lý – Hóa – Sinh – Văn – Anh – Sử - Địa tốt nhất! Vậy có vơ số mặt phẳng Chọn C Câu 20 Hướng dẫn giải chi tiết Hình đa diện hình tạo số hữu hạn đa giác Hình đa diện nhỏ hình chóp tam giác B sai hình chóp tam giác có đỉnh C sai số đỉnh hình đa diện ln nhỏ số cạnh D sai số mặt hình đa diện ln nhỏ số cạnh Chọn A Truy cập trang http://Tuyensinh247.com/ để học Tốn – Lý – Hóa – Sinh – Văn – Anh – Sử - Địa tốt nhất! ... cập trang http://Tuyensinh247.com/ để học Tốn – Lý – Hóa – Sinh – Văn – Anh – Sử - Địa tốt nhất! HƯỚNG DẪN GIẢI CHI TIẾT THỰC HIỆN BỞI BAN CHUYÊN MÔN TUYENSINH247.COM 1A 2D 3A 4C 5A 6C 7C 8D 9C... hình vng, hình chi u đỉnh S đáy trùng với tâm đáy Hình chóp S.ABCD có mặt đối xứng (SAC), (SBD), (SGI), (SHJ) với G, H, I, J trung điểm AB, BC, CD, DA Chọn D Câu 3: Hướng dẫn giải chi tiết Hình... giải chi tiết Khối chóp có đáy đa giác n cạnh có n đỉnh (gồm đỉnh S n đỉnh đa giác đáy), n + mặt (1 mặt đáy n mặt bên) 2n cạnh (n cạnh bên n cạnh đáy) Do có ý A Chọn A Câu 2: Hướng dẫn giải chi