Kĩ thuật điện tử số

TS ĐẶNG VĂN CHUYỂT KĨ TH UẬT ĐIỆN TỬ SÔ ■ ^ _ « ■ (Tái hĩn iỉiirnũm} NHÀ XUẤT BẢN GIAO d ụ c ^ CÌIIU i r c ỉ i ììỉiiệiiì x u ấ t biiìì: Cliu tỊcli HĨ)QT kióiii Tổ ng Giám đốc NGÒ TKẲN i Pho 'Poiig Giám đơV kiêni Tỏng biêii tập v ũ DƯƠNíỉ ' ỉ ' l ỉ r Y Bién lụ p ỉá n đắii tủi hàn : DƯƠNG VÃN BẰNG B iên tậ p k ĩ th u ậ r , BÙI CHÍ HIỂU T rìn h hà\' hìư TRẦN TIỂU LÂM C h ế hàn PHÒNG CHÊ' BẢN (NXB GIÁO DỤC) 21/280 - 05 Mã số : 7B255T5-TTS CHƯƠNG CÁC HỆ THỐNG S ố ĐẾM VÀ MĂ ■ 11 MỞ ĐẦU Tất đéu quen thuộc với niổl hệ ihồng sổ dếm (numbcr systcni) mà Irong dỏ mốt tập hựp cỏ thứ tự 10 kí hiệu đến 9, gọi chừ số, chúiig dược sử dụng dể biếu dién số Hộ thống gọi hệ thâp phAn.Qr số hô thống số đếm U) (sô lưcmg chữ số riCnti biệl) 1^*1 kỳ số dược biếu diền mổt tạp h(tp chừ số Ví dụ; 53,49 biểu tliỊ mổt số với mồt phần nguyéii tưíTng dưưiig với 253 niổt phÀn thập phân lương đưcTng với 0,49 ngàn cách với phần iiguyÊn bầng, dấu phây thập phân.Ta cỏ ihế có-ínhũnìg hộ thốiig sổ khác Vài liệ thống số ìhưíírig dược sử duiig Ịdiác họ dếni nhị phan (binary), Cíí số lám (octal) C(í sồ 16 (hexadecinial) Nliững hẹ (Jếm hừu dụng hệ thống s ố Iihư máy lính, bo vi xử lý * lìtVi kiến ihức vẻ hệ đếm cổn (hiết Irong hệ íhống số • Các họ thống số (digital sysleni) hoại dồng vởi họ đếm nhị phân irtnig đỏ niỏt vị Irí hai chữ số gọi bil dược sử dụng để biếu diồn số Mọt nhóm gổm bil dược gọi byĩc nhỏm bit dược goi nibble Vi vu 1(K)1(XK)I bylc 1011 mổt nibble Vi niổt hệ thốnịỉ số diỌn tử hiỌn chí hiểu số số 1, nơn bất kỷ thóng lin nào, mà ihưtViig dạiig cliừ số, chữ ký tự pliài dươc biến (lổi thành díuig sổ' nhị phan trưỚL cỏ dượt xử lý bằiiỂ mạch số Q Irĩnh goi lA mà hóa.íNói chung mã hỏa ílióiig tỉii lâ xác (JỊnh chừ chữ số, dấu viộcsử tlụiig ký hiộu khác Các mã dược sử dụng cho lý an loàn dể người khác khổng thể dọc dược Trong họ Ihống số, số lưcmg l(Tn mà dược sử dụng Sự lựa chọn mộl mâ dặc ihù phụ thuộc thích hcTp với mục đích, dây la thảo luận vài mã thư(Vng dược sử dụng Trong hộ thống số, mâ khác dược sử dụng cho hoạt dộng khác nhau, nhiều phải chuyên dổi từ mà sang mã khác.f3ể thực mục đích cần phải cỏ mạch chuyển mà, nói chúng sau Nối chung hệ thống số đếm nào, mổl lập có thứ tự ký hiệu ' gọi chữ số vởi luật đưực dính nghĩa đưực dùng dể thực hiộn phép toán cộng, nhân Một tâp hợp chữ sỏ tạo số mà nói chung gồm phần - nguyẽn thập phân, ngãn cách dấu phẩy cư sô Wn-3 ” - ^0^ ^-1 ‘^-2- tn Trong đó: N : Một s ố b : C s ố hệ thống s ố đếm n : S ố c h ữ s ố ĩ rong p h ấ n nguyên m : S ố c h ữ s ố phần thập p h ả n dn J : c h ữ s ố có nghĩa nhấỉ d „ : c h ữ s ố nghĩa Và < dị < b-1 với i = - m -r n - ỉ C c c h ữ số tro n g môt sô' dược dật c n h n h a u v m ô i VỊ tri tr o n g s dược gán trọng lượng hay số quan trọng vài luậl xác định trước * Bảng sau cho ta thư('mg đưíK sử dụng đặc điểm hệ Ihống số đếm l ỉọ riOiĩi Nhị phâii C(t SÁ tám Thập phân C số Những kỷ hiỌu clirợc sử (iụng Trọng lư(ing dưcK: gán cho vi Irí i Ví (lụ 01 oi 1011,11 01234567 8' 3567,25 10 0-123456789 10' 3974,57 16 Í)123456789ABCDEF 16' 3PA9,56 Co sổ' 1.2 H Ệ Đ ẾM N H Ị PHÂN Hệ thống số dếm với số gọi hệ đếm nhị phân Chỉ ký hiệu dược sử dụng d ế biếu diẻn sổ hệ thống Mồi vị trí chúng sổ gọi'là biĩ Hệ thống cỏ sô nhỏ cát hệ đếm (Vì cư số khơng thể khơng hừu dụng) Nó thồng số đếm vị trí, nghĩa tấ! vị trí gán mơt trọng Iưcmg xác định Một ví dụ vể số nhị phân là: 101101,10101 Sử dụng trọng lưtmg dược dưa bảng ta viết : X 2-*' + X 2-^ + X 2^ + X 2- + X 2^ + X 2^» + 1x2'* + Ox2 “ + I X 2-^ + X 2-4 + X '' = 32 + + + + + + 1/2 + + 1/8 + +1/32 = 45,65625 (Ihập phân) l^ n g cách sử dụng thủ tục trén dây số nhị phân dược chuyển dổi ìhành mỌt sò' thập phân Iưítng dưíTng Sự clmyCÌi dỏi lừ tliạp phaii saiìg Iihị phỉàn dược giài thich qua vi dụ sau dAy: V ị (ỉụ /: Ị lãy t h u y i (13)i(j (C(t số 10) s a n g hộ dếm nhị phâJi Với sò iiguyÉn chuyến dổi dược thực hiộn phép chia cho liCii tiếp thời giữ lại sỏ dư: Ỉhiúmịỉ, Dư 13/2 / 6/2 J ỉ Ị 12 Ị ỉ Sí'i nhị phủn dãy số ciư dọc từ lán chia cuối vẻ lÀn chia d:1u tiên ì ỉ ỉ vạy (13)io = ( 1101)2 Ví dụ 2: Hày chuyến (í),65625)io ni()i số nhị phíln tưtínu dưdìig Oối với số thập philn chuyến dổi dươc ihực phép nhân liốn tiếp với giữ lại số nguyên dược sinh 0,65625 0JỊ250 0,()2m ) ,2 ^0 0 0,50000 \2 \2 x2 \2 x2 !,2S()()0 (),5()000 I ,()()()00 ỉ ỉ J ,3 Ỉ ()/)2500 Phần lẻ sồ nhị phân dày phần nguyốn mồi lÀn nhân kế từ Irái sang phải Vậy ((),65625) io = (0,10101)2 Sự chuyển doi từ số hẹ 10 sang hù tho số thâp phan khóiìg phải luỏn luồn xác Nối chutií} mội lưcmg gán lương dươiiíi LĨ thể dược xác định bầng kết thúc Iriiih nhân z !ạị diếm tiuííig muốn Nếu mộr sổ hệ 10 cAii dược thuyổn sang họ nhị phân nià có c;k phÃii iiguyCn phần Ihập phAn íhì phán Iiguyỏn dược chuyến phưdĩig pháp ví dụ I, phÃĩi Ihập phAn dược chuyến sử dụng pliưtVíig pháp ví dụ rỗi cộng kếl lại * s ố học nhị phân Chuiig la dcu quciì thuộc vởi nhữiig plìcp tốn số hoc phép cẠiig, tnừ, nhân chia cho sỏ thập phan Nhừĩìg phép tốn íư(Tiig tự có ihc’ dược thực hiỌn trciì sồ nhị phỉ\n 'Trong thực rế số hoc nhị phí\ii dơn giản htm nhiổu so với sỏ học (hílp phíln liủn quan dến hai chữ sồ Các phép tốn cổng, trừ, nhân, chia nhị philiì dược ĩ rinh bày dây : n) r h ( ’p rộnĩị nhị phân Cfh Ìuậì n i phép cộnịỉ nhị phán (lưực (liửi írorĩiỊ hdníỉ sau : StS hạiiị: I 0 S() h;ưií: 1 l Nhớ Tổn^ 1 Kết 1 10 0 Ki hàtiị! d;tu liên khAiìg cỏ tihứ lỨL k'» Jiliớ 0, hàng thứ tư ÍIIỘI lìhờ dược sinh ĩìiilna nhớ giống với phép cộng (hập ph:ìii dươc cộng với vị trí nhị phíìn cao h(m kế liếp Ví dụ: I lày LỘim số nhị píiAn: 1011 với 1(X) (MC)l với 1111 ịì) + (ỉ) (Ị)-nhớ I ì 0 I (ì ị / Ị ỉ ỉ Ị Ị {) h) ỉ*hrp ỉrừ nhị Ịìháti: C+0 x 8-2 + x 8-3 + x8-4 = 3072 + 192 + 16 + + 4/8 + + 5/512 + 1/4096 = (3287, 5100098)io Bằng thủ tục đây, sô' sô' tám chuyển đổi thành số thập phân tương đương Sự chuyển từ thập phân sang số lương tự với thủ tục chuyển từ thập phân sang nhị phân Sự khác biệt ià số dùng vào vị trí cùa số phép chia trường hợp sô nguyên phép nhân trường hợp số phân số Ví dụ: chuyển đổi (3287, 0 )]Qsang dạng sô' tám - Phần nguyên Thương dư 3287/8 410 410/R 51 51/8 6/8 Vậy (3287), = (6327)« - l^liÀn (hAp phí\ii (),5I(K)()98 0,Í)8(M)7H4 s 4,0X00784 0,6406272 X Vậy 0,6406272 0.1250176 X H 5,1250176 S ,(KK)1408 (0,5!(KK)9«)]0 = (0,4051)^ I>1 dó (.^287,5l()ÍK)98)j(, = (6327,405i)^ 1’ừ vỊ Irí lrC'ii chúng thấy ráng chuyến ilổi cho phàn phủn số có th(:‘ khỏng chinh xác Nòi chung lưtmí2 gíln tươno dưítng dươc xác dịiih bầng cách kế\ thúc trình Iihí^ii s lại diếm mong muốn * Chuyển dổi sô' tám sang nhị phân nhị phân sang số tám Số số lám dược chuyến sang số nliị phAn tư(nig đươiig bầng cách thay tho mòi chữ số số tám bít nhị phAn iưiíiig dưíriìg IIĨ Ví dụ: (736)« = ( 1 1 1 10), = ( 1101 ỉ 10 )2 ( , )s = ( H H 111 1ÍK),()11 ()1() ÍK)1 )2 Tương lự sổ nhị phan cỏ Ihể chuyến sang d;uig số ctí số láni đưímg bầiiíỉ lácli í»6p c;k- nhóm gổm bil bál dầu lừ I.S1Í (bil ý hay bốn trái dấu phẢy) chuyến dán vé pliia MSB (bii ý nghĩa nh.íl hay bíMi Irái Iihál) dổi với số ngun rổi ihay ihế mơi bit biếu dién LIÍ số tám Vỉ tưtnig n^hĩíi iihiỂu nhóm lf)) = (X)l ÍK)1 H) = ( I 16)^ Vứi phđn phAn số, Ihủ tục trcn dủy dược iặp lại bắl ttíiu rừ bii licp theo dí\'u phắy rổi chuyến dàii vè phía bC'ĩi pliải V í d ụ : (()J()1(K)1 10)3 = 0,101 (K)! 1(K) = (0.5 !4)^ Các lt số học CIÍ số lám íưdTiig lự sổ học Iihị phAri thập phí\n Nói chung khổng cán quan lam lắiii đến viỌc thực hiCii p h é p lí)án s ố h ọ f sử chiiig s ỏ hộ ctr s ó lAm 1.4 H Ệ ĐẾM C SỐ 16 (HEXADECIM AL) lỉộ dếm sơ 16 {Hcxadccimal) rát Ihóng dụng hoại dổng máy lính Có 16 lỏ htrp sô nhị phân bif tập h(jfp sồ nhị phan bil cỏ thể’ nhập vào máy tíiih dạiig chữ sổ' hexadecimal (gọi tắi )à hcxii) S(') hcxa dược biến dổi thành dạng nhị phân irưứt chúng dược xử lý tác mạch số C(í số hộ dếni hcxa 16 (Jo dó càn có 16 ký hiCu phân biội để dê biếu diẻn S(ý Dó số từ í) đến chừ từ A áùn \ \ Vi số ehữ tái déu dùng dòVi cho việc biếu dién chữ số (rong hổ đếm hcxa nôn dược gọi hệ dếm ký tự lliiig sau dây dưa số hexa với số nhị phân tương dương cúa chúng cho sồ thập phân từ í) dến 15 1’hẠp phAn Ilexa 1 o 10 S 11 12 13 14 15 H A H (' D \i !• Nhị phAn (XXX) (KX)1 (X)l()' m \\ OKK) 0101 0110 om UXK) 1(X)1 1010 1011 IHX) 1101 1110 1111 Các số Hexa có (hế chuyến dổi thành số thẠp phân lưííng dưiíĩig chúng V í J ụ : O A , \ ' ) i = ?> X 16^ + 10 X 16**+ X 16-’ + 15 X 16 ' = 48 +10 +2/16 +15/16- = (58, Ị836),0 Phần phân sồ khơng hồn tồn tương dưcíng gây sai số nhỏ • Với phép chuyển đổi từ thập phân sang Hcxa, Thủ tuc dà dùiiỉỊ cho trưcVng h(íp nhị phân số tám cỏ áp dụng đây, cách dùng 16 để chia (với phần nguyên) dế nhân (với phần phíìn số) Ví dụ: chuyến số thập phân sau thành dạiig Hexa 675,625 Phần nguyên 'lìiưcyng LXr 675/16 42 42/16 10 2/16 A Vậy (675) ịo = (2A.1),6 í^hần phân số í),625 X 16 10,(KX) A Vậy (0,625)10 = (0,A)jf, * Các p h é p c h u y ể n dổi từ Hexa sa n g nhị phân từ nhị phán s a n g Hexa Các số l ! c \ a có liic chuycn dổi Ihành nhị phíìn cách ihay lliếniòi thừ sỏ I Icxa bàiiíỊ số Iilìị phí\n bit lươn*: ilưctng Vi\'Ịi( = ((K)1() 1111 l(K)l 1010): = ((K)1í )11 ì I1(K)11í )10)2 'l'ư(rĩig tự LÍIC sổ nhị phí\i) LĨ thò’ chuyến íhàiih số ílcxa íưtrngtlư(íiiịĩ hang cách phAn nhóm bit m(ìl bắl dầu (ừ LSU (ỈAĩastsigĩiiikanl bil) tlịcii LÌáii vc phía MSB dối với số Iiguyeii rni thay mỏi Iihóni hit dó chừ sò lỉcxa iư(ín\ h.Y\ h u h i ũ Ví iiụ: 01f)I biếu diCii +5, CỊII 1010 101 hiOu cliCn -5 lưíViiị! ứiig Inmg phưííiìg pháp bù nự>1 bù hai Cách hiếu diủn bũ hai lluroii'^ dưnc ư;i tluiii2 hivii cách kh;u sư liéĩi l(VÌ tr o i iị í p h c p I r n h i pl tá ii klii s ứ IÌUII«J s ố h u h a i :'-KT0TS^B l.G MÀ Máy líiiỉi cáL mạch sơ dưov dùnị! do’ lliat) tác liệu cú ihế sổ, c h Liii liay LÍ\L ký lự dac biộl Vi niạch s ố làm v iệ c troiig dạng nhị phàn, Lấc số lIiừ LấL ký tự (Jac biọi khác phái dươc Lai lạn Ihànli kliti iiliỊ phíiii Có nliicu Lácli dê’ làm việc q Irình ĩiày gọi íiià ìióa rổii lại tihicu nià số nià khác phục vu Iiỉiữiig niục dích khác C'ác Iiin LỊII dươc sử dụng dế dò sửa loi Vài mà iiíiỊ pliAn hay dùn