Khảo sát một số tham số động lực học của máy xúc một gầu

Đại học quốc gia Hà nội Trung tâm hợp tác đào tạo bồi d-ỡng học Trung tâm khoa học tự nhiên công nghệ quốc gia Viện học Nguyễn Ngọc Khanh Khảo sát Một số tham số động lực học Của máy xúc gầu Luận văn thạc sỹ học Hà nội 2003 Đại học quốc gia Hà nội Trung tâm hợp tác đào tạo bồi d-ỡng học Trung tâm khoa học tự nhiên công nghệ quốc gia Viện học Nguyễn Ngọc Khanh Khảo sát Một số tham số động lực học Của máy xúc gầu Chuyên ngành: Cơ học ứng dụng Mã số: 2.02.02 Luận văn thạc sỹ học Ng-ời h-ớng dẫn khoa học: Tiến sĩ Chu Văn Đạt Hà nội 2003 Mục lục Trang Trang phụ bìa Mục lục Mở đầu Ch-ơng 1- Tổng quan 1.1- Mô hình hệ nhiều vật ph-ơng pháp nghiên cứu 6 1.1.1- Mô hình hệ nhiều vật 1.1.2- Hệ toạ độ 1.1.3- Phép biến đổi Denavit-Hartenberg ma trËn chun cÊp 1.2- Giíi thiƯu s¬ l-ợc máy xúc gầu dẫn động thuỷ lực 11 15 1.2.1- Đặc điểm chung máy xúc gầu dẫn động thuỷ lực 15 1.2.2- Cơ sở tính toán thiết bị máy xúc gầu dẫn động thuỷ lực 16 1.2.3- Lực t-ơng tác gầu đất trình đào 18 Ch-ơng 2- Mô hình động học động lực học máy xúc 21 2.1- Giới thiệu chung 21 2.2- Mô hình động học máy xúc 2.2.1- Động học thuận tay xúc 2.2.1.1- Các ph-ơng trình liên hệ góc với vị trí gầu xúc 21 24 24 2.2.1.2- Các ph-ơng trình liên quan chiều dài cần thuỷ lực với góc quay khớp 2.2.2- Động học ng-ợc tay xúc 26 29 2.2.2.1- Các ph-ơng trình liên hệ vị trí gầu xúc với góc quay khớp 2.2.2.2- Mặt làm việc tay xúc 29 31 2.3- Mô hình động lực học 2.3.1- Mô hình động lực học 33 2.3.2- Các ph-ơng trình vận tốc gia tốc 2.3.3- Ph-ơng trình chuyển động cho khâu 38 42 58 Ch-ơng 3- Tổ chức ch-ơng trình tính toán kết tính 3.1- Tổ chức ch-ơng trình tính toán 33 3.2- Ph-ơng pháp giải ph-ơng trình vi phân Matlab 58 60 62 3.3.1- Các thông số động học động lực học 62 3.3- Các thông số đầu vào để giải toán 3.3.2- Các điều kiện đầu 3.4- Kết tính toán 64 64 3.4.1- Đồ thị chuyển vị, vận tốc, gia tốc khâu (cần máy xúc) 65 3.4.2- Đồ thị chuyển vị, vận tốc, gia tốc khâu (tay gầu) 66 3.4.3- Đồ thị chuyển vị, vận tốc, gia tốc khâu (gầu xúc) 67 3.4.4- Biểu đồ lực khâu 68 3.4.5- Biểu đồ mômen khâu Kết ln ………………………………………………… Tµi liƯu tham khảo Phụ lục Phụ lục 1- Ch-ơng trình maple tính góc cần thuỷ lực 69 70 71 72 72 Phụ lục - Ch-ơng trình Maple thiết lập ph-ơng trình vi phân chuyển động hệ 76 Phụ lục 3- Ch-ơng trình Matlab giải hệ ph-ơng trình vi phân chuyển động hệ 85 Phô lôc 4- Mét số hình vẽ liên hệ góc xilanh khâu 94 Mở đầu Trong công trình xây dựng đ-ờng sá, đê đập thuỷ lợi, thuỷ điện, kênh đào, m-ơng máng, khai thác mỏ v.v, máy xúc gầu chiếm vị trí quan trọng công tác đào, đắp đất đá Máy xúc gầu đảm nhận d-ới 50% tổng khối l-ợng đất đá phải thi công, phần lại loại máy làm đất khác đảm nhiệm Trong khoảng ba chục năm trở lại đây, máy xúc gầu dẫn động thuỷ lực đ-ợc phát triển mạnh mẽ có xu h-ớng thay dần máy xúc có truyền động khí Đặc biệt từ sau năm 1975, máy xúc thuỷ lực cỡ nhỏ vừa hầu nh- loại máy xúc đ-ợc chế tạo n-ớc công nghiệp phát triển nh- Nhật, Nga, Đức, đ-ợc trao đổi, buôn bán thịnh hành thị tr-ờng giới Để tăng suất cho máy, h-ớng cải tiến đổi trang bị rút ngắn thời gian trình thao tác máy nh- tăng tốc độ đào xúc, quay, rút ngắn thời gian lấy đà, hãm phanh v.v Kết điều không tránh khỏi tải trọng động tác dụng mãnh liệt liên tục vào máy, gây nên dao động dạng, thực tế phức tạp Việc cho phép tính toán lực tải trọng động xuất máy làm việc cho khả xác định đ-ợc yếu tố ảnh h-ởng đến độ lớn quy luật xuất lực Nhờ ta tìm đ-ợc biện pháp nhằm giảm bớt tác động xấu chúng, góp phần tăng tuổi thọ độ tin cậy máy trình khai thác Trong luận văn đề cập đến việc xây dựng mô hình tính toán tổng quát động lực học máy xúc gầu dẫn động thuỷ lực, nghiên cứu ảnh h-ởng thông số động lực học đến chất l-ợng công tác, suất, kết cấu máy để từ xác định chế độ làm việc hợp lý Các mô hình động học động lực học máy xúc gầu điều khiển thuỷ lực đ-ợc xây dựng sở lý thuyết học hệ nhiều vật Các mô hình động học động lực học đ-ợc phát triển từ tảng lý thuyết tay máy rôbốt Mô hình động học đ-ợc tính toán theo nguyên lý Denavit- Hartenberg mô hình động lực học sử dụng ph-ơng trình Newton- Euler viết cho khâu Trong luận văn tác giả sử dụng thông số kích th-ớc động học động lực học máy xúc thực nghiệm Komatsu PC05-7, sử dụng phần mềm Matlab để giải hệ ph-ơng trình chuyển động Mô hình động học máy xúc thể mối liên hệ hình học thiết bị Dựa theo nguyên lý Denavit- Hartenberg xuất phát từ mối quan hệ động học liên hệ góc quay khớp máy xúc xác định hệ trục toạ độ khác xây dựng mô hình động học đầy đủ cho máy xúc, nguyên lý đ-ợc sử dụng rộng rãi lĩnh vực rôbốt Các ph-ơng trình động học thuận ng-ợc trình bày, mô tả vị trí h-ớng gầu xúc, góc quay khớp chiều dài cần thuỷ lực Các ph-ơng trình đ-ợc giíi thiƯu chi tiÕt mơc II ch-¬ng cđa luận văn Động học thuận liên quan góc quay khớp với vị trí cần, tay gầu gầu xúc, đ-ợc sử dụng cho mô chuyển động máy Động học ng-ợc biểu diễn mối liên quan vị trí h-ớng gầu xúc với góc quay khớp, t- gầu xúc không đạt tới đ-ợc cần phải có góc khớp v-ợt xa giới hạn máy, nằm mặt làm việc máy xúc Cả hai điều kiện tìm đ-ợc từ kết giải ph-ơng trình động học ng-ợc Trong mô hình động học có sở mối liên hệ hình học mô hình động lực học đề cập đến vần đề nh-: lực, gia tốc, quán tính ma sát Mô hình động lực học xác định mối liên hệ mô men xoắn ngoại lực với chuyển động khâu máy xúc Mô hình động lực học thuận sử dụng để mô mô men xoắn, ngoại lực mô men cho, chuyển động máy biết tr-ớc Mô hình động lực học ng-ợc cã tÝnh thùc tiƠn lín, cung cÊp mét quan hƯ mô men xoắn khớp với quỹ đạo chuyển động ngoại lực cho Các ph-ơng trình động lực học đ-ợc giới thiệu chi tiết mục III ch-ơng luận văn Qua xin phép bầy tỏ lòng biết ơn sâu sắc tới thầy giáo h-ớng dẫn, TS Chu Văn Đạt, PGS TS Phan Nguyên Di tận tình dẫn góp ý kiến quý báu trình thực luận văn Tôi xin chân thành cảm ơn Đại học quốc gia Hà nội, Trung tâm hợp tác đào tạo bồi d-ỡng học, Trung tâm khoa học tự nhiên công nghệ quốc gia Viện học giúp đỡ tạo điều kiện thuận lợi cho đ-ợc học tập suốt thời gian qua Cuối xin bày tỏ lòng biết ơn tới đồng nghiệp, bạn bè giúp đỡ, động viên trình thực luận văn Ch-ơng 1: Tổng quan 1.1- Mô hình hệ nhiều vật ph-ơng pháp nghiên cứu 1.1.1- Mô hình hệ nhiều vật Hệ nhiều vật hệ gồm nhiều vật rắn (vật rắn tuyệt đối vật rắn biến dạng) liên kết với khớp chuyển động có quy luật, lò xo, giảm chấn, tựa, Các máy, cấu, ô tô, máy bay, tàu thuỷ, loại rôbốt, hệ nhiều vật Vật rắn hệ nhiều vật đ-ợc gọi hệ (hoặc phần tử, kết cấu con) có hình dáng, cấu trúc tuỳ ý mà từ sau để đơn giản cách gọi tên ta gọi vật Các vật hệ nhiều vật chuyển động tịnh tiến quay, tất nhiên chuyển động không hoàn toàn tuỳ ý, phần tử nằm hệ chịu liên kết Rõ ràng biết đ-ợc vị trí, vận tốc, gia tốc điểm tuỳ ý vật tuỳ ý hệ hoàn toàn xác định, nghĩa cấu hình hệ nhận biết đ-ợc Vì cố gắng xác định chuyển động (cũng có nghĩa vận tốc, gia tốc) điểm tuỳ ý hệ chịu liên kết Hiển nhiên, chất điểm nằm vật, muốn xác định chuyển động cần phải biết chuyển động vật chứa điểm Nói cách khác, tr-ớc hết phải xét chuyển động vật bÊt kú thc hƯ vËt Cã h-íng kh¸c để nghiên cứu chuyển động vật H-ớng thứ (hay cách tiếp cận thứ nhất) nghiên cứu theo quan điểm vật rắn tuyệt đối Khi đó, cho vật rắn hoàn toàn tự do, ta cần tham số để xác định vị trí Mô hình toán học dẫn đến hệ ph-ơng trình vi phân cấp phi tuyến bậc cao xem gãc quay lµ lín H-íng thứ hai, nghiên cứu theo quan điểm học kết cấu, nghĩa phận học vật rắn biến dạng, cần phải dùng số lớn tham số để xác định chuyển động vật H-ớng thứ ba, nghiên cứu theo quan điểm học môi tr-ờng liên tục, mô hình toán học, khác với hai h-ớng dẫn đến ph-ơng trình phi tuyến vô hạn bậc tự Trong phần đây, ta nghiên cứu theo h-ớng thứ nhất, xem vật (hệ con) vật rắn tuyệt đối có mô hình nh- (hình 1.1) Hình 1.1- Hệ nhiều vật rắn 1.1.2- Hệ toạ độ Cấu hình hệ nhiều vật hoàn toàn xác định nh- biết đ-ợc vị trí, vận tốc, gia tốc điểm tuỳ ý vật tuỳ ý Các véc tơ có quan hệ với hệ toạ độ đ-ợc chọn (hệ quy chiếu) Hệ quy chiếu th-ờng dùng để nghiên cứu hệ nhiều vật toạ độ đề Giả sử hệ trục đề có gốc O, trục t-ơng ứng X1, X2, X3, véc tơ đơn vị trục t-ơng ứng e1, e2, e3, véc tơ tuỳ ý kh«ng gian, kh«ng nhÊt thiÕt cã gèc trïng víi gèc O, có toạ độ hệ trục đ-ợc chọn Chẳng hạn véc tơ U có thành phần t-ơng ứng trục là: u1, u2, u3, ta viÕt: U=  u1 u2 u3T hc: U= u1e1+ u2e2+ u3e3 C¸c vËt cđa hƯ nhiỊu vËt nói chung không hoàn toàn tự do, chúng đ-ợc liên kết với chuyển động vật phụ thuộc vào chuyển động vật Vì để nghiên cứu chuyển động hệ nhiều vật cần phải dùng hệ thống hệ trục toạ độ Tuy nhiên biết chuyển động hệ toạ độ hệ toạ độ khác, trình xác định hệ toạ độ hệ toạ độ thứ 3, thứ hoàn toàn t-ơng tự Vì cách trình bày giới hạn hai hệ trục toạ độ, hệ trục toạ độ đ-ợc xem cố định (trên thực tế không thiết cố định) gốc O, trục t-ơng ứng là: X1, X2, X3 dùng để quan sát chuyển động hệ trục gắn với vật chuyển động gọi hệ trục động Nếu vật cần quan sát gọi i, ta chọn điểm O i tuỳ ý vật i làm gốc, lập hệ trục toạ độ đề X 1i X2i X3i gắn chặt với vật, xác định đ-ợc vị trí hệ trục toạ độ (điểm gốc O i h-ớng trục) vị trí vật i hoàn toàn xác định (hình 1.2) X2 X3i U i X2i Oi P X1i X1 X3 H×nh1.2- Hệ cố định hệ động Phụ lục- 80 Ch-ơng trình Maple thiết lập ph-ơng trình vi phân chuyển ®éng c¬ hƯ F33 := lCL sin( 8 )lCJ sin( 7 )  sin(  )cos(  ) tan( q2q35 )   l3 sin( q2q35 )   sin( 4 )cos( 4 ) tan( q2q35 )    F34 := lCJ sin( 7 ) sin(  )cos(  ) tan( 4 )    l3 sin( q2q35 )   sin( q2q35 )cos( q2q35 ) tan( 4 )     sin(  )cos(  ) tan( q2q35 )   lCL sin( 46 )   sin( 4 )cos( 4 ) tan( q2q35 )     sin (  )  cos(  ) tan( 4 )    F44 := lDP sin( 512q2q3q4 )   sin( q2q35 )cos( q2q35 ) tan( 4 )    > F[q]:=matrix([[F[22],F[23],F[24]],[0,F[33],F[34]], [0,0,F[44]]]); F22 F23 F24   F F   Fq :=  33 34    0 F44 Véc tơ nội lực: (Lực đẩy xy lanh thuû lùc) > F[xl]:=vector(3,[F[BE],F[FI],F[JK]]); Fxl := [ FBE, FFI, FJK ] Véc tơ ngoại lực: F(load) > F[load]:=vector(3,[l[2]*[Ft*sin(q2-lambda)-Fn*cos(q2-lambda)], l[3]*[Ft*sin(q2-lambda)-Fn*cos(q2-lambda)], l[4]*[-Ft*sin(alpha)+Fn*cos(alpha)]]); Fload := [ l2 [ Ft sin( q2 )Fn cos( q2 ) ], l3 [ Ft sin( q2 )Fn cos( q2 ) ], l4 [ Ft sin(  )Fn cos(  ) ] ] BiĨu thøc vÕ ph¶i cđa hÖ PTVP: > temp:=combine(evalm(F[q]&*F[xl]-F[load]-G[q]-C[q,qd]&*qd),trig); temp := f > VP:=convert(temp,vector): > dy2:=VP[1]; dy4:=VP[2]; dy6:=VP[3]; Phụ lục- 81 Ch-ơng trình Maple thiết lập ph-ơng trình vi phân chuyển động hệ   [ lAB sin( y1( t )11 )lAH ]   2 y1( t )  F dy2 := lAB sin arctan  11    [ lAB cos( y1( t )11 )lHE ]   BE  ( lAB sin( y3( t )10 )l2 sin( y3( t ) ) ) FFI l2 sin( y3( t ) )  sin(  )cos(  ) tan( 4 )    l2 sin( 4y3( t ) )   sin( y1( t )y3( t )5 )cos( y1( t )y3( t )5 ) tan( 4 )   sin(  )cos(  ) tan( y1( t )y3( t )5 )    F l2 sin( 5 )   sin( 4 )cos( 4 ) tan( y1( t )y3( t )5 )   JK l2 [ Ft sin( y1( t ) )Fn cos( y1( t ) ) ] m4 g ( l2 cos( y1( t ) )l3 cos( y1( t )y3( t ) )lG4 cos( y1( t )y3( t )y5( t )4 ) ) m3 g ( l2 cos( y1( t ) )lG3 cos( y1( t )y3( t )5 ) )m2 g lG2 cos( y1( t )9 )( 2 ( m3 l2 lG3 sin( y3( t )5 )m4 l2 l3 sin( y3( t ) )m4 l2 lG4 sin( y3( t )y5( t )4 ) ) y4( t )2 ( m4 l2 lG4 sin( y3( t )y5( t )4 )m4 l3 lG4 sin( y5( t )4 ) ) y6( t ) ) y2( t ) (  ( m3 l2 lG3 sin( y3( t )5 )m4 l2 l3 sin( y3( t ) )m4 l2 lG4 sin( y3( t )y5( t )4 ) ) y4( t )2 ( m4 l2 lG4 sin( y3( t )y5( t )4 )m4 l3 lG4 sin( y5( t )4 ) ) y6( t ) ) y4( t ) ( m4 l2 lG4 sin( y3( t )y5( t )4 )m4 l3 lG4 sin( y5( t )4 ) ) y6( t )  dy4 :=  lCL sin( 8 )lCJ sin( 7 )   sin(  )cos(  ) tan( y1( t )y3( t )5 )      F  l3 sin( y1( t )y3( t )5 )     FI  sin( 4 )cos( 4 ) tan( y1( t )y3( t )5 )    lCJ sin( 7 )l3 sin( y1( t )y3( t )5 ) sin(  )cos(  ) tan( 4 )      sin( y1( t )y3( t )5 )cos( y1( t )y3( t )5 ) tan( 4 )     sin(  )cos(  ) tan( y1( t )y3( t )5 )    F lCL sin( 46 )   sin( 4 )cos( 4 ) tan( y1( t )y3( t )5 )   JK   l3 [ Ft sin( y1( t ) )Fn cos( y1( t ) ) ] m4 g ( l3 cos( y1( t )y3( t ) )lG4 cos( y1( t )y3( t )y5( t )5 ) ) m3 g lG3 cos( y1( t )y3( t )5 )( ( m3 l2 lG3 sin( y3( t )5 )m4 l2 l3 sin( y3( t ) )m4 l2 lG4 sin( y3( t )y5( t )4 ) ) y2( t )m4 l3 lG4 sin( y5( t )4 ) y6( t ) ) y2( t )m4 l3 lG4 sin( y5( t )4 ) y6( t ) y4( t ) m4 l3 lG4 sin( y5( t )4 ) ( y2( t )y4( t )y6( t ) ) y6( t ) Phụ lục- 82 Ch-ơng trình Maple thiết lập ph-ơng trình vi phân chuyển động hệ dy6 := lDP sin( 512y1( t )y3( t )y5( t ) ) sin(  )cos(  ) tan( 4 )    sin( y1( t )y3( t ) )cos( y1( t )y3( t ) ) tan(  )  FJK 5   l4 [ Ft sin(  )Fn cos(  ) ]m4 g lG4 cos( y1( t )y3( t )y5( t )4 )( ( m4 l2 lG4 sin( y3( t )y5( t )4 )m4 l3 lG4 sin( y5( t )4 ) ) y2( t ) m4 l3 lG4 sin( y5( t )4 ) y4( t ) ) y2( t ) m4 l3 lG4 sin( y5( t )4 ) ( y2( t )y4( t ) ) y4( t ) C¸c gãc  ,  , , góc đào dg : > epsilon[4]:= arctan((4*l[LK]^2*(l[LD]^2+l[GD]^2+2*l[LD]*l[GD]*cos(-q4+v[2]+ v[3]))-(l[LK]^2+l[LD]^2+l[GD]^2+2*l[LD]*l[GD]*cos(-q4+v[2]+ v[3])-l[KG]^2)^2)^(1/2)/(l[LK]^2+l[LD]^2+l[GD]^2+2*l[LD]*l[GD]* cos(-q4+v[2]+v[3])-l[KG]^2))+arctan((4*l[LD]^2*(l[LD]^2+ l[GD]^2+2*l[LD]*l[GD]*cos(-q4+v[2]+v[3]))-(2*l[LD]^2+ 2*l[LD]*l[GD]*cos(-q4+v[2]+v[3]))^2)^(1/2)/(2*l[LD]^2+ 2*l[LD]*l[GD]*cos(-q4+v[2]+v[3])))-v[2]: > epsilon[5]:= Pi+v[3]+q2-q3-q4-arctan((4*l[GD]^2*(l[LD]^2+ l[GD]^2+2*l[LD]*l[GD]*cos(-q4+v[2]+v[3]))-(2*l[GD]^2+2*l[LD]* l[GD]*cos(-q4+v[2]+v[3]))^2)^(1/2)/(2*l[GD]^2+2*l[LD]*l[GD]* cos(-q4+v[2]+v[3])))-arctan((4*l[KG]^2*(l[LD]^2+l[GD]^2+ 2*l[LD]*l[GD]*cos(-q4+v[2]+v[3]))-(l[KG]^2+l[LD]^2+l[GD]^2+ 2*l[LD]*l[GD]*cos(-q4+v[2]+v[3])-l[LK]^2)^2)^(1/2)/(l[KG]^2+ l[LD]^2+l[GD]^2+2*l[LD]*l[GD]*cos(-q4+v[2]+v[3])-l[LK]^2)): > gamma1:= -Pi+sigma[7]+v[4]+arctan((4*(l[LJ]^2+l[LK]^2-2* l[LJ]*l[LK]*cos(-v[1]+arctan((4*l[LK]^2*(l[LD]^2+l[GD]^2+ 2*l[LD]*l[GD]*cos(-q4+v[2]+v[3]))-(l[LK]^2+l[LD]^2+l[GD]^2+ 2*l[LD]*l[GD]*cos(-q4+v[2]+v[3])-l[KG]^2)^2)^(1/2)/(l[LK]^2+ l[LD]^2+l[GD]^2+2*l[LD]*l[GD]*cos(-q4+v[2]+v[3])-l[KG]^2))+ arctan((4*l[LD]^2*(l[LD]^2+l[GD]^2+2*l[LD]*l[GD]* cos(-q4+v[2]+v[3]))-(2*l[LD]^2+2*l[LD]*l[GD]* cos(-q4+v[2]+v[3]))^2)^(1/2)/(2*l[LD]^2+2*l[LD]*l[GD]* cos(-q4+v[2]+v[3])))))*l[LJ]^2-(2*l[LJ]^2-2*l[LJ]*l[LK]* cos(-v[1]+arctan((4*l[LK]^2*(l[LD]^2+l[GD]^2+2*l[LD]*l[GD]* cos(-q4+v[2]+v[3]))-(l[LK]^2+l[LD]^2+l[GD]^2+2*l[LD]*l[GD]* cos(-q4+v[2]+v[3])-l[KG]^2)^2)^(1/2)/(l[LK]^2+l[LD]^2+l[GD]^2+ 2*l[LD]*l[GD]*cos(-q4+v[2]+v[3])-l[KG]^2))+arctan((4*l[LD]^2* (l[LD]^2+l[GD]^2+2*l[LD]*l[GD]*cos(-q4+v[2]+v[3]))-(2*l[LD]^2+ 2*l[LD]*l[GD]*cos(-q4+v[2]+v[3]))^2)^(1/2)/(2*l[LD]^2+2*l[LD]* l[GD]*cos(-q4+v[2]+v[3])))))^2)^(1/2)/(2*l[LJ]^2-2*l[LJ]*l[LK]* cos(-v[1]+arctan((4*l[LK]^2*(l[LD]^2+l[GD]^2+2*l[LD]*l[GD]* cos(-q4+v[2]+v[3]))-(l[LK]^2+l[LD]^2+l[GD]^2+2*l[LD]*l[GD]* cos(-q4+v[2]+v[3])-l[KG]^2)^2)^(1/2)/(l[LK]^2+l[LD]^2+l[GD]^2+ 2*l[LD]*l[GD]*cos(-q4+v[2]+v[3])-l[KG]^2))+arctan((4*l[LD]^2* (l[LD]^2+l[GD]^2+2*l[LD]*l[GD]*cos(-q4+v[2]+v[3]))-(2*l[LD]^2+ Phô lục- 83 Ch-ơng trình Maple thiết lập ph-ơng trình vi phân chuyển động hệ 2*l[LD]*l[GD]*cos(-q4+v[2]+v[3]))^2)^(1/2)/(2*l[LD]^2+ 2*l[LD]*l[GD]*cos(-q4+v[2]+v[3])))))): > gamma2:=q3-v[5]+arctan((4*(l[IC]^2+l[FC]^2+2*l[IC]*l[FC]* cos(-q3+sigma[8]+v[5]))*l[IC]^2-(2*l[IC]^2+2*l[IC]*l[FC]* cos(-q3+sigma[8]+v[5]))^2)^(1/2)/(2*l[IC]^2+2*l[IC]*l[FC]* cos(-q3+sigma[8]+v[5]))): > lambda:=Pi-alpha+q2-q3-q4;  := q2q3q4 H¹ bËc hƯ PTVP cÊp thµnh HƯ PTVP cÊp > > M:=matrix(3,3,0): M[1,1]:=d[22]: M[2,1]:=M[1,2]: M[3,1]:=M[1,3]: M[1,2]:=d[23]: M[2,2]:=d[33]: M[3,2]:=M[2,3]: M[1,3]:=d[24]: M[2,3]:=d[34]: M[3,3]:=d[44]: eqt1:=diff(q2,t)=y2(t): eqt3:=diff(q3,t)=y4(t): eqt5:=diff(q4,t)=y6(t): RHS:=multiply(inverse(M),VP): eqt2:=diff(y2(t),t)=RHS[1]: eqt4:=diff(y4(t),t)=RHS[2]: eqt6:=diff(y6(t),t)=RHS[3]: eqt:=[eqt1,eqt2,eqt3,eqt4,eqt5,eqt6]: Giải in kết quả: Điều kiện đầu: > inits:=[y1(0)=Pi/10,y2(0)=0,y3(0)=Pi/2,y4(0)=0,y5(0)=Pi/6,y6(0)=0] ; 1 inits :=  y1( ) , y2( )0, y3( ) , y4( )0, y5( ) , y6( )0  10   > DEplot(eqt,[y1(t),y2(t),y3(t),y4(t),y5(t),y6(t)],t=0 2,[inits],st epsize=.01,scene=[t,y1(t)],method=classical[abmoulton]); Phụ lục- 84 Ch-ơng trình Maple thiết lập ph-ơng trình vi phân chuyển động hệ số liệu vào giải hệ: (Các số liệu từ mô hình thực nghiệm) Khối l-ợng khâu: > m[2]:=64.8: m[3]:=31.2: Mô men quán tính khâu: > IO2:=72.59: IO3:=6.05: > g:=9.81: # m/s^2 m[4]:=37.2: #kg IO4:=1.81: #kg.m.m # m Chiều dài khâu: > l[2]:=1.674: l[3]:=0.817: l[4]:=0.430: Toạ độ trọng tâm khâu: > l[G2]:=0.938: l[G3]:=0.310: l[G4]:=0.123: Kích th-ớc khâu: > l[AB]:=0.788: l[CL]:=0.689: l[LK]:=0.174: l[DP]:=0.135: l[AH]:=0.197: l[CJ]:=0.241: l[LD]:=0.130: l[IC]:=0.874: l[AI]:=0.966: l[JL]:=0.625: l[GD]:=0.135: l[FC]:=0.268: # m l[HE]:=0.152: l[LJ]:=0.625: l[KG]:=0.173: # m C¸c gãc v(i): > v[1]:=2.9322: v[2]:=0.1222: v[3]:=1.8850: v[4]:=1.6580: v[5]:=0.4538: #rad C¸c gãc  (i ) ,    b : > sigma[1]:=0.2269: sigma[2]:=0.1222 sigma[4]:=0.4749: sigma[5]:=0.4059: sigma[7]:=1.1519: sigma[8]:=2.7925: sigma[10]:=0.4014: sigma[11]:=0.3665: beta:=sigma[11]: alpha:=0.9111: #rad Lùc cđa c¸c xy lanh thủ lùc F[xl]: > F[BE]:=(55-30)*0.5*3.1416*18.6: F[FI]:=(50-30)*0.5*3.1416*18.6: F[JK]:=(50-30)*0.5*3.1416*18.6: Lực đào Ft Fn: > Ft:=250: Fn:=100: #Newton # Newton sigma[3]:=0.4749: sigma[6]:=0.0175: sigma[9]:=0.0147: sigma[12]:=1.8850: Phô lục- 85 Ch-ơng trình Matlab giải hệ ph-ơng trình vi phân chuyển động hệ File Input: function [varargout]=khanh01(t,y,flag) global m2 m3 m4 lG2 lG3 lG4 sig5 sig4 IO2 IO3 IO4 l2 l3 l4 m2=64.8; m3=31.2; m4=37.2; IO2=72.59; IO3=6.05; IO4=1.81; sig4=0.4749; sig5=0.4059; l2=1.674; l3=0.817; l4=0.430; lG2=0.938; lG3=0.310; lG4=0.123; switch flag case '' % Return dy/dt = f(t,y) varargout{1} = f(t,y); case 'mass' % Return mass matrix M varargout{1} = mass(t,y); otherwise error(['Unknown flag ''' flag '''.']); end % function dy = f(t,y) global m2 m3 m4 lG2 lG3 lG4 sig5 sig4 IO2 IO3 IO4 l2 l3 l4 g=9.81; lAB=0.788; lCL=0.689; lLJ=0.625; lGD=0.135; lIC=0.874; v1=2.9322; v4=1.6580; lAH=0.197; lHE=0.152; lCJ=0.241; lJL=0.625; lLK=0.174; lLD=0.130; lKG=0.173;lDP=0.135; lFC=0.268; v2=0.1222; v3=1.8850; v5=0.4538; beta=0.3665; sig6=0.0175; sig7=1.1519; sig8=2.7925; sig9=0.0147; sig10=0.4014; sig11=0.3665; sig12=1.8850; FBE=(55-30)*0.5*3.1416*18.6; FFI=(50-30)*0.5*3.1416*18.6; FJK=(50-30)*0.5*3.1416*18.6; Ft=250; Fn=100; %************************************************************ lam=pi+y(1)-y(3)-y(5); alpha=0.9111; eps4= atan((4*lLK^2*(lLD^2+lGD^2+2*lLD*lGD*cos(-y(3)+v2+v3))(lLK^2+lLD^2+lGD^2+2*lLD*lGD*cos(-y(3)+v2+v3)lKG^2)^2)^(1/2)/(lLK^2+lLD^2+lGD^2+2*lLD*lGD*cos(-y(3)+v2+v3)lKG^2))+atan((4*lLD^2*(lLD^2+lGD^2+2*lLD*lGD*cos(-y(3)+v2+v3))(2*lLD^2+2*lLD*lGD*cos(y(3)+v2+v3))^2)^(1/2)/(2*lLD^2+2*lLD*lGD*cos(-y(3)+v2+v3)))-v2; Phơ lơc- 86 Ch-¬ng trình Matlab giải hệ ph-ơng trình vi phân chuyển động c¬ hƯ eps5= pi+v3+y(1)-y(3)-y(5)-atan((4*lGD^2*(lLD^2+lGD^2+2*lLD*lGD* cos(-y(5)+v2+v3))-(2*lGD^2+2*lLD*lGD*cos(-y(5)+v2+v3))^2)^(1/2) /(2*lGD^2+2*lLD*lGD*cos(-y(5)+v2+v3)))-atan((4*lKG^2*(lLD^2+ lGD^2+2*lLD*lGD*cos(-y(5)+v2+v3))-(lKG^2+lLD^2+lGD^2+2*lLD*lGD* cos(-y(5)+v2+v3)-lLK^2)^2)^(1/2)/(lKG^2+lLD^2+lGD^2+2*lLD*lGD* cos(-y(5)+v2+v3)- lLK^2)); gam1=-pi+sig7+v4+atan((4*(lLJ^2+lLK^2-2*lLJ*lLK*cos(-v1+atan((4* lLK^2*(lLD^2+lGD^2+2*lLD*lGD*cos(-y(5)+v2+v3))-(lLK^2+lLD^2+ lGD^2+2*lLD*lGD*cos(-y(5)+v2+v3)-lKG^2)^2)^(1/2)/(lLK^2+lLD^2+ lGD^2+2*lLD*lGD*cos(-y(5)+v2+v3)-lKG^2))+atan((4*lLD^2*(lLD^2+ lGD^2+2*lLD*lGD*cos(-y(5)+v2+v3))-(2*lLD^2+2*lLD*lGD*cos(y(5)+v2+v3))^2)^(1/2)/(2*lLD^2+2*lLD*lGD*cos(-y(5)+v2+v3)))))* lLJ^2-(2*lLJ^2-2*lLJ*lLK*cos(-v1+atan((4*lLK^2*(lLD^2+lGD^2+ 2*lLD*lGD*cos(-y(5)+v2+v3))-(lLK^2+lLD^2+lGD^2+2*lLD*lGD*cos(y(5)+v2+v3)-lKG^2)^2)^(1/2)/(lLK^2+lLD^2+lGD^2+2*lLD*lGD*cos(y(5)+v2+v3)-lKG^2))+atan((4*lLD^2*(lLD^2+lGD^2+2*lLD*lGD*cos(y(5)+v2+v3))-(2*lLD^2+2*lLD*lGD*cos(-y(5)+v2+v3))^2)^(1/2)/ (2*lLD^2+2*lLD*lGD*cos(-y(5)+v2+v3)))))^2)^(1/2)/(2*lLJ^22*lLJ*lLK*cos(-v1+atan((4*lLK^2*(lLD^2+lGD^2+2*lLD*lGD*cos(y(5)+v2+v3))-(lLK^2+lLD^2+lGD^2+2*lLD*lGD*cos(-y(5)+v2+v3)lKG^2)^2)^(1/2)/(lLK^2+lLD^2+lGD^2+2*lLD*lGD*cos(-y(5)+v2+v3)lKG^2))+atan((4*lLD^2*(lLD^2+lGD^2+2*lLD*lGD*cos(-y(5)+v2+v3))(2*lLD^2+2*lLD*lGD*cos(-y(5)+v2+v3))^2)^(1/2)/ (2*lLD^2+2*lLD*lGD*cos(-y(5)+v2+v3)))))); gam2=y(3)-v5+atan((4*(lIC^2+lFC^2+2*lIC*lFC*cos(-y(3)+sig8+v5))* lIC^2-(2*lIC^2+2*lIC*lFC*cos(-y(3)+sig8+v5))^2)^(1/2)/ (2*lIC^2+2*lIC*lFC*cos(-y(3)+sig8+v5))); % ************************************************************ dy(1,1)=y(2); dy(2,1)=-lAB*sin(-atan(lAB*sin(y(1)+sig11)+lAH/lAB*cos(y(1)+sig11 )-lHE)+2*y(1)+sig11)*FBE+(lAB*sin(y(3)+sig10+gam2)-l2*sin(y(3)+ gam2))*FFI+(l2*sin(y(3)+gam1)-l2*sin(eps4+y(3))*(sin(gam1)-cos (gam1)*tan(eps4))/(sin(y(1)+y(3)-eps5)-cos(y(1)+y(3)-eps5)* tan(eps4))-l2*sin(gam2-eps5)*(sin(gam1)+cos(gam1)*tan(y(1)+ y(3)-eps5))/(sin(eps4)+cos(eps4)*tan(y(1)+y(3)-eps5)))*FJKl2*Ft*sin(y(1)-lam)-Fn*cos(y(1)-lam)+m4*g*(l2*cos(y(1))+l3* cos(y(1)+y(3))+lG4*cos(y(1)+y(3)+y(5)+sig4))+m3*g*(l2*cos(y(1)) +lG3*cos(y(1)+y(3)+sig5))+m2*g*lG2*cos(y(1)+sig9)-(-2*(m3*l2*lG3*sin(y(3)+sig5)+m4*l2*l3*sin(y(3))+m4*l2*lG4*sin(y(3)+ y(5)+sig4))*y(4)-2*(m4*l2*lG4*sin(y(3)+y(5)+sig4)+m4*l3*lG4*sin (y(5)+sig4))*y(6))*y(2)-(-(-m3*l2*lG3*sin(y(3)+sig5)+m4*l2*l3* sin(y(3))+m4*l2*lG4*sin(y(3)+y(5)+sig4))*y(4)-2*(m4*l2*lG4* sin(y(3)+y(5)+sig4)+m4*l3*lG4*sin(y(5)+sig4))*y(6))*y(4)+(m4*l2 *lG4*sin(y(3)+y(5)+sig4)+m4*l3*lG4*sin(y(5)+sig4))*y(6)^2; dy(3,1)=y(4); Phô lục- 87 Ch-ơng trình Matlab giải hệ ph-ơng trình vi phân chuyển động hệ dy(4,1)=(-lCL*sin(-sig8+gam2)-lCJ*sin(gam2-sig7)-l3*sin(y(1)+y(3)eps5)*(sin(gam1)+cos(gam1)*tan(y(1)+y(3)-eps5))/(sin(eps4)+cos (eps4)*tan(y(1)+y(3)-eps5)))*FFI+(-lCJ*sin(-sig7+gam1)+l3*sin (y(1)+y(3)-eps5)*(-sin(gam1)+cos(gam1)*tan(eps4))/(sin(y(1)+ y(3)-eps5)-cos(y(1)+y(3)-eps5)*tan(eps4))-lCL*sin(eps4-sig6)* (sin(gam1)+cos(gam1)*tan(y(1)+y(3)-eps5))/(sin(eps4)+cos(eps4)* tan(y(1)+y(3)-eps5)))*FJK-l3*[Ft*sin(y(1)-lam)-Fn*cos(y(1)lam)]+m4*g*(l3*cos(y(1)+y(3))+lG4*cos(y(1)+y(3)+y(5)+sig5))+m3* g*lG3*cos(y(1)+y(3)+sig5)-((-m3*l2*lG3*sin(y(3)+sig5)+m4*l2*l3* sin(y(3))+m4*l2*lG4*sin(y(3)+y(5)+sig4))*y(2)-m4*l3*lG4*sin (y(5)+sig4)*y(6))*y(2)+m4*l3*lG4*sin(y(5)+sig4)*y(6)*y(4)+m4*l3 *lG4*sin(y(5)+sig4)*(y(6)+y(4)+y(2))*y(6); dy(5,1)=y(6); dy(6,1)=-lDP*sin(-eps5+sig12+y(1)+y(3)+y(5))*(-sin(gam1)+cos(gam1) *tan(eps4))/(sin(y(1)+y(3)-eps5)-cos(y(1)+y(3)-eps5)*tan(eps4)) *FJK-l4*[-Ft*sin(alpha)+Fn*cos(alpha)]+m4*g*lG4*cos(y(1)+y(3)+ y(5)+sig4)-((m4*l2*lG4*sin(y(3)+y(5)+sig4)+m4*l3*lG4*sin(y(5)+ sig4))*y(2)-m4*l3*lG4*sin(y(5)+sig4)*y(4))*y(2)-m4*l3*lG4* sin(y(5)+sig4)*(y(2)+y(4))*y(4); function M=mass(t,y); global m2 m3 m4 lG2 lG3 lG4 sig5 sig4 IO2 IO3 IO4 l2 l3 l4 n=m4*l3*lG4; k=m4*l2*lG4; d=-m3*l2*lG3*sin(y(3)+sig5)+m4*l2*l3*sin(y(3)); a=(m2*lG2^2+IO2+(m3+m4)*l2^2); b=(m2*lG3^2+IO3+m4*l3^2); c=(m4*lG4^2+IO4); h=(m3*l2*lG3*cos(y(3)+sig5)+m4*l2*l3*cos(y(3))); a1=(a+b+c); a2=(b+c); M=zeros(6,6); M(1,1)=1;M(3,3)=1;M(5,5)=1; M(2,2)=(a1+2*h+2*n*cos(y(5)+sig4)+2*k*cos(y(3)+y(5)+sig4)); M(2,4)=(a2+2*h+2*n*cos(y(5)+sig4)+k*cos(y(3)+y(5)+sig4)); M(2,6)=(c+n*cos(y(5)+sig4)+k*cos(y(3)+y(5)+sig4)); M(4,2)=M(2,4); M(4,4)=(a2+2*n*cos(y(5)+sig4)); M(4,6)=(c+n*cos(y(5)+sig4)); M(6,2)=M(2,6); M(6,4)=M(4,6); M(6,6)=c; Phụ lục- 88 Ch-ơng trình Matlab giải hệ ph-ơng trình vi phân chuyển động hệ File run: % Kich thuoc cac khau: l2=1.674; l3=0.817; l4=0.430; options=odeset('RelTol',1.0e-8,'AbsTol',1.0e-10,'Mass','M(t,y)'); [t,y]=ode15s('khanh01',[0 10],[pi/10;0;pi/2;0;pi/6;0],options); figure,plot(t,y(:,1)); title('Do thi chuyen vi (khau 2) q2 theo t'); xlabel('Time t(s)'); ylabel('(rad)'); grid on; figure,plot(t,y(:,2)); title('Do thi van toc (khau 2) dq2 theo t'); xlabel('Time t(s)'); ylabel('(rad)'); grid on; figure,plot(t,y(:,3)); title('Do thi chuyen vi (khau 3) q3 theo t'); xlabel('Time t(s)'); ylabel('(rad)'); grid on; figure,plot(t,y(:,4)); title('Do thi van toc (khau 3) dq3 theo t'); xlabel('Time t(s)'); ylabel('(rad/s)'); grid on; figure,plot(t,y(:,5)); title('Do thi chuyen vi (khau 4) q4 theo t'); xlabel('Time t(s)'); ylabel('(rad/s)'); grid on; figure,plot(t,y(:,6)); title('Do thi van toc (khau 4) dq4 theo t'); xlabel('Time t(s)'); ylabel('(rad/s)'); grid on; % Bieu dien quy dao diem N: x=a4*cos(y(:,1)+y(:,3)+y(:,5))+a3*cos(y(:,1)+y(:,3))+a2*cos(y(:,1) )+a1; z=a4*sin(y(:,1)+y(:,3)+y(:,5))+a3*sin(y(:,1)+y(:,3))+a2*sin(y(:,1) ); figure,plot(z,x,'.:'); title('Do thi quy dao cua dinh gau xuc'); %************************************************************** M=zeros(3,3); dy=zeros(3,1); maxn=size(y,1); giatoc=size(maxn,3); for i=1:maxn m2=64.8; m3=31.2; m4=37.2; IO2=72.59; l2=1.674; IO3=6.05; l3=0.817; IO4=1.81; l4=0.430; sig4=0.4749; sig5=0.4059; lG2=0.938; lG3=0.310; lG4=0.123; Phụ lục- 89 Ch-ơng trình Matlab giải hệ ph-ơng trình vi phân chuyển động hệ n=m4*l3*lG4; k=m4*l2*lG4; d=-m3*l2*lG3*sin(y(i,3)+sig5)+m4*l2*l3*sin(y(i,3)); a=(m2*lG2^2+IO2+(m3+m4)*l2^2); b=(m2*lG3^2+IO3+m4*l3^2); c=(m4*lG4^2+IO4); h=(m3*l2*lG3*cos(y(i,3)+sig5)+m4*l2*l3*cos(y(i,3))); a1=(a+b+c); a2=(b+c); M(1,1)=(a1+2*h+2*n*cos(y(i,5)+sig4)+2*k*cos(y(i,3)+y(i,5)+sig4)); M(1,2)=(a2+2*h+2*n*cos(y(i,5)+sig4)+k*cos(y(i,3)+y(i,5)+sig4)); M(1,3)=(c+n*cos(y(i,5)+sig4)+k*cos(y(i,3)+y(i,5)+sig4)); M(2,1)=M(1,2); M(2,2)=(a2+2*n*cos(y(i,5)+sig4)); M(2,3)=(c+n*cos(y(i,5)+sig4)); M(3,1)=M(1,3); M(3,2)=M(2,3); M(3,3)=c; g=9.81; lAB=0.788; lCL=0.689; lLK=0.174; lDP=0.135; lAH=0.197; lCJ=0.241; lLD=0.130; lIC=0.874; lAI=0.966; lJL=0.625; lGD=0.135; lFC=0.268; lHE=0.152; lLJ=0.625; lKG=0.173; v1=2.9322; v2=0.1222; v3=1.8850; v4=1.6580; v5=0.4538; alpha=0.9111; beta=0.3665; sig1=0.2269; sig4=0.4749; sig7=1.1519; sig10=0.4014; sig2=0.1222; sig5=0.4059; sig8=2.7925; sig11=0.3665; sig3=0.4749; sig6=0.0175; sig9=0.0147; sig12=1.8850; % Luc day cua cac xilanh thuy luc: FBE=(55-30)*0.5*3.1416*18.6; FFI=(50-30)*0.5*3.1416*18.6; FJK=(50-30)*0.5*3.1416*18.6; % Luc dao: Ft=250; Fn=100; %************************************************************ p=(atan((lAB*sin(y(i,1)+sig11)+lAH)/(lAB*cos(y(i,1)+sig11)-lHE))y(i,1)); lam=pi+y(i,1)-y(i,3)-y(i,5); eps4= atan((4*lLK^2*(lLD^2+lGD^2+2*lLD*lGD*cos(-y(i,3)+v2+v3))(lLK^2+lLD^2+lGD^2+2*lLD*lGD*cos(-y(i,3)+v2+v3)-lKG^2)^2)^(1/2) /(lLK^2+lLD^2+lGD^2+2*lLD*lGD*cos(-y(i,3)+v2+v3)-lKG^2))+atan( (4*lLD^2*(lLD^2+lGD^2+2*lLD*lGD*cos(-y(i,3)+v2+v3))-(2*lLD^2+ 2*lLD*lGD*cos(-y(i,3)+v2+v3))^2)^(1/2)/(2*lLD^2+2*lLD*lGD*cos(y(i,3)+v2+v3)))-v2; Phơ lơc- 90 Ch-¬ng trình Matlab giải hệ ph-ơng trình vi phân chuyển động c¬ hƯ eps5= pi+v3+y(i,1)-y(i,3)-y(i,5)-atan((4*lGD^2*(lLD^2+lGD^2+ 2*lLD*lGD*cos(-y(i,5)+v2+v3))-(2*lGD^2+2*lLD*lGD*cos(-y(i,5)+ v2+v3))^2)^(1/2)/(2*lGD^2+2*lLD*lGD*cos(-y(i,5)+v2+v3)))-atan ((4*lKG^2*(lLD^2+lGD^2+2*lLD*lGD*cos(-y(i,5)+v2+v3))-(lKG^2+ lLD^2+lGD^2+2*lLD*lGD*cos(-y(i,5)+v2+v3)-lLK^2)^2)^(1/2)/ (lKG^2+lLD^2+lGD^2+2*lLD*lGD*cos(-y(i,5)+v2+v3)-lLK^2)); gam1= -pi+sig7+v4+atan((4*(lLJ^2+lLK^2-2*lLJ*lLK*cos(-v1+atan ((4*lLK^2*(lLD^2+lGD^2+2*lLD*lGD*cos(-y(i,5)+v2+v3))-(lLK^2+ lLD^2+lGD^2+2*lLD*lGD*cos(-y(i,5)+v2+v3)-lKG^2)^2)^(1/2)/ (lLK^2+lLD^2+lGD^2+2*lLD*lGD*cos(-y(i,5)+v2+v3)-lKG^2))+atan ((4*lLD^2*(lLD^2+lGD^2+2*lLD*lGD*cos(-y(i,5)+v2+v3))-(2*lLD^2+ 2*lLD*lGD*cos(-y(i,5)+v2+v3))^2)^(1/2)/(2*lLD^2+2*lLD*lGD* cos(-y(i,5)+v2+v3)))))*lLJ^2-(2*lLJ^2-2*lLJ*lLK*cos(-v1+atan ((4*lLK^2*(lLD^2+lGD^2+2*lLD*lGD*cos(-y(i,5)+v2+v3))-(lLK^2+ lLD^2+lGD^2+2*lLD*lGD*cos(-y(i,5)+v2+v3)-lKG^2)^2)^(1/2)/ (lLK^2+lLD^2+lGD^2+2*lLD*lGD*cos(-y(i,5)+v2+v3)-lKG^2))+atan ((4*lLD^2*(lLD^2+lGD^2+2*lLD*lGD*cos(-y(i,5)+v2+v3))-(2*lLD^2+ 2*lLD*lGD*cos(-y(i,5)+v2+v3))^2)^(1/2)/(2*lLD^2+2*lLD*lGD* cos(-y(i,5)+v2+v3)))))^2)^(1/2)/(2*lLJ^2-2*lLJ*lLK*cos(-v1+atan ((4*lLK^2*(lLD^2+lGD^2+2*lLD*lGD*cos(-y(i,5)+v2+v3))-(lLK^2+ lLD^2+lGD^2+2*lLD*lGD*cos(-y(i,5)+v2+v3)-lKG^2)^2)^(1/2)/ (lLK^2+lLD^2+lGD^2+2*lLD*lGD*cos(-y(i,5)+v2+v3)-lKG^2))+atan ((4*lLD^2*(lLD^2+lGD^2+2*lLD*lGD*cos(-y(i,5)+v2+v3))-(2*lLD^2+ 2*lLD*lGD*cos(-y(i,5)+v2+v3))^2)^(1/2)/(2*lLD^2+2*lLD*lGD* cos(-y(i,5)+v2+v3)))))); gam2=y(i,3)-v5+atan((4*(lIC^2+lFC^2+2*lIC*lFC*cos(-y(i,3)+sig8+v5) )*lIC^2-(2*lIC^2+2*lIC*lFC*cos(-y(i,3)+sig8+v5))^2)^(1/2)/ (2*lIC^2+2*lIC*lFC*cos(-y(i,3)+sig8+v5))); % ************************************************************* dy(1,1)=-lAB*sin(-atan(lAB*sin(y(i,1)+sig11)+lAH/lAB*cos(y(i,1)+ sig11)-lHE)+2*y(i,1)+sig11)*FBE+(lAB*sin(y(i,3)+sig10+gam2)l2*sin(y(i,3)+gam2))*FFI+(l2*sin(y(i,3)+gam1)-l2*sin(eps4+ y(i,3))*(sin(gam1)-cos(gam1)*tan(eps4))/(sin(y(i,1)+y(i,3)eps5)-cos(y(i,1)+y(i,3)-eps5)*tan(eps4))-l2*sin(gam2-eps5)*(sin (gam1)+cos(gam1)*tan(y(i,1)+y(i,3)-eps5))/(sin(eps4)+cos(eps4)* tan(y(i,1)+y(i,3)-eps5)))*FJK-l2*Ft*sin(y(i,1)-lam)-Fn*cos (y(i,1)-lam)+m4*g*(l2*cos(y(i,1))+l3*cos(y(i,1)+y(i,3))+lG4*cos (y(i,1)+y(i,3)+y(i,5)+sig4))+m3*g*(l2*cos(y(i,1))+lG3*cos(y(i,1 )+y(i,3)+sig5))+m2*g*lG2*cos(y(i,1)+sig9)-(-2*(-m3*l2*lG3*sin (y(i,3)+sig5)+m4*l2*l3*sin(y(i,3))+m4*l2*lG4*sin(y(i,3)+y(i,5)+ sig4))*y(i,4)-2*(m4*l2*lG4*sin(y(i,3)+y(i,5)+sig4)+m4*l3*lG4* sin(y(i,5)+sig4))*y(i,6))*y(i,2)-(-(-m3*l2*lG3*sin(y(i,3)+ sig5)+m4*l2*l3*sin(y(i,3))+m4*l2*lG4*sin(y(i,3)+y(i,5)+sig4))* y(i,4)-2*(m4*l2*lG4*sin(y(i,3)+y(i,5)+sig4)+m4*l3*lG4*sin( y(i,5)+sig4))*y(i,6))*y(i,4)+(m4*l2*lG4*sin(y(i,3)+y(i,5)+sig4) +m4*l3*lG4*sin(y(i,5)+sig4))*y(i,6)^2; Phô lục- 91 Ch-ơng trình Matlab giải hệ ph-ơng trình vi phân chuyển động hệ dy(2,1)=(-lCL*sin(-sig8+gam2)-lCJ*sin(gam2-sig7)-l3*sin(y(i,1)+ y(i,3)-eps5)*(sin(gam1)+cos(gam1)*tan(y(i,1)+y(i,3)-eps5))/ (sin(eps4)+cos(eps4)*tan(y(i,1)+y(i,3)-eps5)))*FFI+(-lCJ*sin(sig7+gam1)+l3*sin(y(i,1)+y(i,3)-eps5)*(-sin(gam1)+cos(gam1)* tan(eps4))/(sin(y(i,1)+y(i,3)-eps5)-cos(y(i,1)+y(i,3)-eps5)* tan(eps4))-lCL*sin(eps4-sig6)*(sin(gam1)+cos(gam1)*tan(y(i,1)+ y(i,3)-eps5))/(sin(eps4)+cos(eps4)*tan(y(i,1)+y(i,3)-eps5)))* FJK-l3*[Ft*sin(y(i,1)-lam)-Fn*cos(y(i,1)-lam)]+m4*g*(l3*cos( y(i,1)+y(i,3))+lG4*cos(y(i,1)+y(i,3)+y(i,5)+sig5))+m3*g*lG3*cos (y(i,1)+y(i,3)+sig5)-((-m3*l2*lG3*sin(y(i,3)+sig5)+m4*l2*l3* sin(y(i,3))+m4*l2*lG4*sin(y(i,3)+y(i,5)+sig4))*y(i,2)-m4*l3* lG4*sin(y(i,5)+sig4)*y(i,6))*y(i,2)+m4*l3*lG4*sin(y(i,5)+sig4)* y(i,6)*y(i,4)+m4*l3*lG4*sin(y(i,5)+sig4)*(y(i,6)+y(i,4)+y(i,2)) *y(i,6); dy(3,1)=-lDP*sin(-eps5+sig12+y(i,1)+y(i,3)+y(i,5))*(-sin(gam1)+ cos(gam1)*tan(eps4))/(sin(y(i,1)+y(i,3)-eps5)-cos(y(i,1)+ y(i,3)-eps5)*tan(eps4))*FJK-l4*[-Ft*sin(alpha)+Fn*cos(alpha)]+ m4*g*lG4*cos(y(i,1)+y(i,3)+y(i,5)+sig4)-((m4*l2*lG4*sin(y(i,3)+ y(i,5)+sig4)+m4*l3*lG4*sin(y(i,5)+sig4))*y(i,2)m4*l3*lG4*sin(y(i,5)+sig4)*y(i,4))*y(i,2)m4*l3*lG4*sin(y(i,5)+sig4)*(y(i,2)+y(i,4))*y(i,4); acc=inv(M)*dy; giatoc(i,1)=acc(1,1); giatoc(i,2)=acc(2,1); giatoc(i,3)=acc(3,1); % W='gia toc' % Cac luc tai diem K: FPK=FJK*((sin(gam1)+cos(gam1)*tan(eps4))/(sin(y(i,3)-y(i,1)+eps5)tan(eps4)*cos(y(i,3)-y(i,1)+eps5))); FLK=FJK*((sin(gam1)+cos(gam1)*tan(y(i,3)-y(i,1)+eps5))/(sin(eps4)cos(eps4)*tan(y(i,3)-y(i,1)+eps5))); %********************** KHAU (Gau xuc) ***************** %F(i,041)=F04x; F(i,042)=F04y; F(i,041)= m4*((-W(i,1)-W(i,2)-W(i,3))*lG4*sin(sig3)+(y(i,2)+ y(i,4)+y(i,6))^2*lG4*cos(sig3)-(y(i,2)+y(i,4)+y(i,6))^2*l4cos(y(i,3)+y(i,5))*l2*y(i,2)^2+sin(y(i,3)+y(i,5))*l2*W(i,1)l3*cos(y(i,5))*(y(i,2)+y(i,4))^2+l3*sin(y(i,5))*(W(i,1)+W(i,2)) )+m4*g*sin(y(i,5)+y(i,3)-y(i,1)); F(i,042)= m4*((-W(i,1)-W(i,2)-W(i,3))*lG4*cos(sig3)(y(i,2)+y(i,4)+y(i,6))^2*lG4*sin(sig3)+(W(i,1)+W(i,2)+W(i,3))*l 4+sin(y(i,3)+y(i,5))*l2*y(i,2)^2+cos(y(i,3)+y(i,5))*l2*W(i,1)+l 3*sin(y(i,5))*(y(i,2)+y(i,4))^2+l3*cos(y(i,5))*(W(i,1)+W(i,2))) +m4*g*cos(y(i,5)+y(i,3)-y(i,1)); % F(i,1)=F34x; F(i,2)=F34y; F(i,1)=(-Ft*cos(alpha)-Fn*sin(alpha)+FPK*cos(eps5+y(i,5)+y(i,3)y(i,1))-F(i,041)); F(i,2)=(Ft*sin(alpha)-Fn*cos(alpha)+FPK*sin(eps5+y(i,5)+y(i,3)y(i,1))-F(i,042)); Phụ lục- 92 Ch-ơng trình Matlab giải hệ ph-ơng trình vi phân chuyển động hệ F(i,34)=(F(i,1)^2+F(i,2)^2)^(1/2); % Mo men Q(i,34)=M34z; Q(i,34)=-l4*(Ft*sin(alpha)-Fn*cos(alpha))+FPK*lGD*sin(eps5+y(i,5)+ y(i,3)-y(i,1)-sig12)+F(i,042)*lG4*cos(sig4)-F(i,041)*lG4* sin(sig4)+IO2*(W(i,1)+W(i,2)+W(i,3)); %********************* KHAU (Tay xuc): ******************* % F(i,031)=F03x; F(i,032)=F03y; F(i,031)= m3*((-W(i,1)-W(i,2))*lG3*sin(sig2)-(y(i,2)+y(i,4))^2* lG3*cos(sig2)-(y(i,2)+y(i,4))^2*l3-cos(y(i,3))*l2*y(i,2)^2+ sin(y(i,3))*l2*W(i,1))+m3*g*sin(y(i,3)-y(i,1)); F(i,032)= m3*((W(i,1)+W(i,2))*lG3*cos(sig2)-(y(i,2)+y(i,4))^2* lG3*sin(sig2)+(W(i,1)+W(i,2))*l3+sin(y(i,3))*l2*y(i,2)^2+ cos(y(i,3))*l2*W(i,1))+m3*g*cos(y(i,3)-y(i,1)); % F(i,3)=F23x; F(i,4)=F23y; F(i,3)=F(i,1)-FLK*cos(eps4)-FJK*cos(gam1)-FFI*cos(y(i,3)-gam2)F(i,031); F(i,4)=F(i,2)-FLK*sin(eps4)-FLK*sin(gam1)-FLK*sin(y(i,3)-gam2)F(i,032); F(i,23)=(F(i,3)^2+F(i,4)^2)^(1/2); % Mo men Q(i,23)=M23z; Q(i,23)= Q(i,34)-l3*(-Ft*sin(y(i,3)-y(i,1)+lam)+Fn*cos(y(i,3)y(i,1)+lam)+F(i,042)*cos(y(i,5)))+F(i,032)*lG3*cos(sig5)F(i,031)*lG3*sin(sig5)+IO2*(W(i,1)+W(i,2))+FLK*lCL*sin(eps4sig6)+FJK*lCJ*sin(gam1-sig7)-FFI*lFC*sin(-gam2+sig8)+ FPK*l3*sin(eps5+y(i,3)-y(i,1)); % ********************* KHAU (Can xuc): ***************** % F(i,021)=F02x; F(i,022)=F02x; F(i,021)=-m2*W(i,1)*lG2*sin(sig1)+m2*y(i,2)^2*(lG2*cos(sig1)-l2); F(i,022)=m2*W(i,1)*(-lG2*cos(sig1)+l2)m2*y(i,2)^2*lG2*sin(sig1)+m2*g; % F(i,5)=F12x; F(i,6)=F12y; F(i,5)= F(i,3)+FFI*cos(gam2-y(i,3))-F(i,021); F(i,6)= F(i,4)+FFI*sin(gam2-y(i,3))-F(i,022); F(i,12)=(F(i,5)^2+F(i,6)^2)^(1/2); % Mo men Q(i,12)=M12z; Q(i,12)= Q(i,23)-l2*(-Ft*sin(-y(i,1)+lam)-Fn*cos(-y(i,1)+lam)+ F(i,042)*cos(y(i,3)+y(i,5))-F(i,032)*cos(y(i,3)))+F(i,022)* lG2*cos(sig9)-F(i,021)*lG2*sin(sig9)+IO2*W(i,1)+FFI*lAI* sin(gam2-y(i,3)-sig10)+FBE*lAB*sin(p-sig11)+FFI*l2*sin(gam2y(i,3)); end %**************************************************************** Phô lôc- 93 Ch-ơng trình Matlab giải hệ ph-ơng trình vi phân chuyển động hệ % BIEU DIEN KET QUA: figure,plot(t,W(:,1)); title('Do thi gia toc (khau 2) qdd2 theo t'); xlabel('Time t(s)'); ylabel('rad/s^2'); grid on; figure,plot(t,W(:,2)); title('Do thi gia toc (khau 3) qdd3 theo t'); xlabel('Time t(s)'); ylabel('rad/s^2'); grid on; figure,plot(t,W(:,3)); title('Do thi gia toc (khau 4) qdd4 theo t'); xlabel('Time t(s)'); ylabel('rad/s^2'); grid on; figure,plot(t,F(:,34)); title('Bieu luc F34 khau 4'); xlabel('Time t(s)'); ylabel('Force (N)'); grid on; figure,plot(t,Q(:,34)); title('Bieu mo men M34 khau 4'); xlabel('Time t(s)'); ylabel('Moment (N.m)'); grid on; figure,plot(t,F(:,23)); title('Bieu luc F23 khau 3'); xlabel('Time t(s)'); ylabel('Force (N)'); grid on; figure,plot(t,Q(:,23)); title('Bieu mo men M23 khau 3'); xlabel('Time t(s)'); ylabel('Moment (N.m)'); grid on; figure,plot(t,F(:,12)); title('Bieu luc F12 khau 2'); xlabel('Time t(s)'); ylabel('Force (N)'); grid on; figure,plot(t,Q(:,12)); title('Bieu mo men M12 khau 2'); xlabel('Time t(s)'); ylabel('Moment (N.m)'); grid on; % - Phô lôc- 94 Một số hình vẽ liên hệ góc xilanh khâu F I J x2 y1 8 v5 O2 , C  10 3 x3 x1 O, A Hình P.1- Mối lên hệ góc xilanh thuỷ lực cần J O2,C v4 1 7 K G,P L x1 O, D x3 Hình P.2- Mối lên hệ góc xilanh thuỷ lực tay gầu K K L L 4 1 v2 G,P 3 6 2 G, P 5 O3, D x3 O, D x1 v3 2 x2 x1 3 4 O, N x x3 Hình P.3- Mối lên hệ góc gầu xúc tay gầu ... lập tính toán động học, động lực học máy xúc gầu dẫn động thuỷ lực ch-ơng 21 Ch-ơng mô hình động học động lực học máy xúc 2.1- Giới thiệu chung: Cả hai mô hình động học động lực học đ-ợc phát... thông số kích th-ớc động học động lực học thực nghiệm để tính toán 2.2- Mô hình động học máy xúc: Mô hình đ-ợc nghiên cứu d-ới mô hình động lực học tổng quát máy xúc gầu dẫn động thuỷ lực Mô... l-ợc máy xúc gầu dẫn động thuỷ lực: 1.2.1- Đặc điểm chung máy xúc gầu dẫn động thuỷ lực: Trong khoảng ba chục năm trở lại đây, máy xúc gầu dẫn động thuỷ lực đ-ợc phát triển mạnh mẽ thay dần máy xúc