ĐỀ THI CAO HỌC TOÁN KINH TÊ

TRUNG TÂM LUYỆN THI CAO HỌC KINH TẾ 247 Ths Cao Văn On 0945 060 462 ĐÁP ÁN THAM KHẢO KỲ THI CAO HỌC KINH TẾ: ĐH TÀI CHÍNH – MARKETING (UFM) 2016 47 co m MƠN: TỐN KINH TẾ – ĐỀ CHÍNH THỨC KỲ THI NGÀY 29/10/2016 Câu (Dạng tập tổng ơn cuối khóa) Một doanh nghiệp độc quyền sản xuất loại sản phẩm Cho biết hàm cầu hai loại sản phẩm thứ tự Q1  45  0,5P1 , Q2  60  P2 ; Với hàm chi phí kết hợp C  2Q12  Q1Q2  Q22  2016 Hãy cho biết mức sản lượng Q1 , Q2 để doanh nghiệp có lợi nhuận cực đại HD Theo đề ta có Q1  45  0,5P1  P1  90  2Q1 Q2  60  P2  P2  60  Q2 Vậy làm lợi nhuận   TR1  TR2  C  4Q12  2Q22  Q1.Q2  90Q1  60Q2  2016 - Tìm điểm dừng ' Ta có  Q1  8Q1  Q2  90 thi  Q'  Q1  4Q2  60 Điểm dừng nghiệm hệ phương trình sau  Q'  8Q1  Q2  90  300 390   => Điểm dừng M  ;  '   Q  Q   60 31 31       Q2 - Lập ma trận Hesse 1 | H1 |  | H | luy en  Q" Q  8;  Q" Q   Q" Q  1;  Q" Q  4 " Q1Q1 2  8   Q" Q 1  " Q2Q1 | H1 | | H | Vì   Q" Q  " Q2Q2  8 1 1 4  31  w 300  Q1  31 Vậy lợi nhuận đạt cực đại mức sản lượng  Q  390  31 ww Câu (Dạng tập tổng ơn cuối khóa) a Cho hàm doanh thu R(Q)  800Q  Q2 Hãy tính giá trị doanh thu biên mức sản lượng Q0 = 340 giải thích ý nghĩa kết nhận được? b Cho hàm đầu tư I (t )  120t ; Hãy tìm hàm quỹ vốn K(t), biết quỹ vốn thời điểm ban đầu 200000 HD a Ta có hàm doanh thu biên MR  RQ'  800  2Q => MR(340) = 120 Vậy mức sản lượng Q0=340, sản lượng tăng (giảm) đơn vị tổng doanh thu tăng (giảm) 120 đơn vị Website: www.luyenthi247.com 183 Nam Kỳ Khởi Nghĩa Quận TPHCM TRUNG TÂM LUYỆN THI CAO HỌC KINH TẾ 247 Ths Cao Văn On 0945 060 462 b Ta có hàm quỹ vốn K (t) 47 co m K (t )   I (t )dt  200000   (120t )dt  200000  100t  200000 Câu Xét thị trường hai loại hàng hóa có liên quan, với hàm cung cầu tương ứng sau: (dạng tập tổng ơn cuối khóa) Q1S  10  p1 , Q1D  20  p1  p2 (hang hoa 1) Q2S  15  p2 , Q2D  25  p2  p1 (hang hoa 2) Sử dụng quy tắc Cramer (phương pháp định thức), xác định giá lượng cân hai hàng hóa nói HD Thị trường hàng hóa cân khi: Ta có | A | 2  10  Vậy hệ phương trình có nghiệm 4 Nghiệm hệ phương trình là: 30 2 A1 40 4 200    20 A 10 10 luy en   p       p2   thi S D  3 p1  p2  30 Q1  Q1   S  D Q  Q   p1  p2  40  30 A2 40 150    15 A 10 10  p1  20  Q1  30  p2  15  Q2  15 Vậy giá lượng cân hai hàng hóa nói là:  ww w Câu (Dạng tập tổng ôn cuối khóa) Có hộp đựng sản phẩm Hộp thứ gồm 10 sản phẩm, có phẩm Hộp thứ hai gồm 15 sản phẩm, có 12 phẩm Từ hộp thứ lấy ngẫu nhiên sản phẩm bỏ sang hộp thứ hai, sau lấy ngẫu nhiên sản phẩm từ hộp thứ hai Tìm xác suất để sản phẩm lấy từ hộp thứ hai phẩm HD Gọi A1 biến cố lấy phẩm bỏ từ hộp I sang hộp II A2 biến cố lấy phế phẩm bỏ từ hộp I sang hộp II Ta có hệ biến cố A1, A2 tạo thành hệ đầy đủ Gọi B biến cố lấy phẩm từ hộp II Áp dụng công thức xác suất đầy đủ C91 C131 C11 C121 129 P( B)  P( A1 ).P( B / A1 )  P( A2 ).P( B / A2 )     0,80625 C10 C16 C10 C16 160 Website: www.luyenthi247.com 183 Nam Kỳ Khởi Nghĩa Quận TPHCM TRUNG TÂM LUYỆN THI CAO HỌC KINH TẾ 247 Ths Cao Văn On 0945 060 462 fA  47 co m Câu (Dạng tập tổng ôn cuối khóa) Để kiểm tra dây chuyền sản xuất tự động, người ta sản xuất thử 1000 sản phẩm, thấy có 920 sản phẩm đạt tiêu chuẩn Với độ tin cậy 95%, ước lượng số sản phẩm không đạt tiêu chuẩn tối đa, dây chuyền sản xuất 100000 sản phẩm HD Gọi f A tỷ lệ số sản phẩm không đạt tiêu chuẩn theo mẫu khảo sát mA 80   0, 08 n 1000 - Với độ tin cậy   95% , n=1000>30, tra bảng Laplace => Z   Z      0,5  0, 05  0, 45  Z  1, 645 - Tìm độ xác f A (1  f A ) 0, 08(1  0, 08)  1, 645  0, 0141 n 1000 thi   Z  - Vậy với độ tin cậy   95% khoảng ước lượng số sản phẩm không đạt tiêu chuẩn tối đa là: M A  N ( f A   ) = 100000.(0,08  0,0141)  9410 (sản phẩm) w a luy en Câu (Dạng tập tổng ôn cuối khóa) Năm nay, điểu tra doanh thu hàng ngày chuỗi cửa hàng, thu bảng số liệu sau: Doanh thu (triệu đồng) 11-12 12-13 13-14 14-15 15-16 16 - 17 Số cửa hàng 12 13 24 26 15 10 a Hãy ước lượng doanh thu trung bình hàng ngày cửa hàng khoảng tin cậy đối xứng, với độ tin cậy 95% b Biết năm trước, doanh thu trung bình ngày cửa hàng nói 12,1 triệu đồng; Với mức ý nghĩa 5% nói doanh thu trung bình ngày chuỗi cửa hàng tăng lên hay không? HD Theo đề ta xác định mẫu lặp sau: Doanh thu (triệu đồng) 11,5 12,5 13,5 14,5 15,5 16,5 Số cửa hàng 12 13 24 26 15 10 - Gọi X doanh thu trung bình hàng ngày cửa hàng theo mẫu khảo sát n=100 (cửa hàng) n  xi ni  13,99 ( triệu đồng) n i 1 ww X s2  n (xi  X ) ni  n  i 1 s  s 1, 4668(trieu dong ) - Với độ tin cậy   95% , n=100>30, tra bảng Laplace => Z  Website: www.luyenthi247.com 183 Nam Kỳ Khởi Nghĩa Quận TPHCM       Z     0, 475  Z   1,96 - Tìm độ xác    Z s 1, 4668  1,96  0, 2875 (triệu đồng) n 100 Ths Cao Văn On 0945 060 462 47 co m TRUNG TÂM LUYỆN THI CAO HỌC KINH TẾ 247 - Vậy với độ tin cậy   95% khoảng ước lượng tin cậy đối xứng doanh thu trung bình hàng ngày cửa hàng:    X     (13,99  0, 2875)  (13,7025;14, 2775) (triệu đồng) b - Gọi 0 doanh thu trung bình hàng ngày cửa hàng năm trước ( 0  12,1 triệu đồng) - Gọi  doanh thu trung bình hàng ngày cửa hàng năm  H :   0   H1 :    thi Đặt giả thiết: - Gọi X doanh thu trung bình hàng ngày cửa hàng theo mẫu khảo sát n=100 (cửa hàng) n  xi ni  13,99 ( triệu đồng) n i 1 luy en X n s  (xi  X ) ni  n  i 1 s  s 1, 4668(trieu dong ) - Với mức ý nghĩa   5% , n=100>30, tra bảng Laplace => Z   Z      0,5  0, 05  0, 45  Z  1, 645 - Tìm mốc so sánh ( X  0 ) n (13,99  12,1) 100   12,8852 s 1, 4668 w Z ww Vì | Z | Z (12,8852 > 1,645)=> bác bỏ H0 Vậy doanh thu trung bình chuỗi cửa hàng tăng lên so với năm trước Cho biết  (1,645)  0, 45; (1,96)  0, 475 Trung Tâm 247 chiêu sinh khóa luyện thi cao học 2017 từ tháng 10 chi tiết website: www.luyenthi247.com ĐH Kinh Tế TPHCM (UEH); ĐH Mở (OU); Tài Chính – Marketing (UFM); Kinh Tế - Luật (UEL); Ngân Hàng (BUH); Kỹ Thuật Công Nghệ (Hutech)… KÍNH CHÚC ANH/CHỊ ĐẠT KẾT QUẢ CAO!! Facebook: https://www.facebook.com/luyenthicaohoc247 Website: www.luyenthi247.com 183 Nam Kỳ Khởi Nghĩa Quận TPHCM ... Kỹ Thuật Công Nghệ (Hutech)… KÍNH CHÚC ANH/CHỊ ĐẠT KẾT QUẢ CAO! ! Facebook: https://www.facebook.com/luyenthicaohoc247 Website: www.luyenthi247.com 183 Nam Kỳ Khởi Nghĩa Quận TPHCM ... Trung Tâm 247 chiêu sinh khóa luyện thi cao học 2017 từ tháng 10 chi tiết website: www.luyenthi247.com ĐH Kinh Tế TPHCM (UEH); ĐH Mở (OU); Tài Chính – Marketing (UFM) ; Kinh Tế - Luật (UEL); Ngân...   0,80625 C10 C16 C10 C16 160 Website: www.luyenthi247.com 183 Nam Kỳ Khởi Nghĩa Quận TPHCM TRUNG TÂM LUYỆN THI CAO HỌC KINH TẾ 247 Ths Cao Văn On 0945 060 462 fA  47 co m Câu (Dạng tập tổng